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Matemtica DiscretaProfesor Paul Tocto
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Sistema de NumeracinEn que sistema de numeracin trabajan las
computadoras?Porqu las computadoras no usan el sistema de base
10?
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Sistema de NumeracinDecimal0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9HexadecimalHex SeisDecimal Diez0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B,
C, D, E, F
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Sistema de NumeracinBinarioBi0, 1
PrefijoSmbolo del prefijoNombre resultante del prefijo
+ByteSmbolo del mltiplo delByteFactor y valor en elSIValor de
referenciabyteB100= 1kilokkilobytekB103= 1000megaMmegabyteMB106=
1000000gigaGgigabyteGB109= 1000000000teraTterabyteTB1012=
1000000000000petaPpetabytePB1015=
1000000000000000exaEexabyteEB1018=
1000000000000000000zettaZzettabyteZB1021=
1000000000000000000000yottaYyottabyteYB1024=
1000000000000000000000000
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Conversin entre Sistemas de numeracinSistema de base m a base
n
MmMnM10convierteconvierte
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Conversin de decimal a Binario10 =1010 (10) (2) Divisiones
Sucesiva
10205212201210
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Conversin de decimal a Binario0.828125 = 0.110101
Multiplicaciones sucesivas
0.828125x2=1.6562500.656250x2=1.312500.31250x2=0.62500.6250x2=1.2500.250x2=0.500.50x2=1.0
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Conversin entre Octal,Hexadecimal y BinarioBinario
1010111100Octal(001)(010)(111)(100) 1 2 7 4Hexa(0010)(1011)(1100) 2
B C
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Formatos de datos numricos Enteros
Nmeros sin signo: Ejemplo 57. n = 8 bits00111001=57N bits
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Bit (Binary digit)= 1 o 0Signo(S) 0 positivo1 negativo
Formatos de datos numricos Enteros con signo
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Representar +57 y -57 con 7 bitsForma de magnitud
verdadera(Signo-Magnitud). Signo y nmero0111001=+571111001=-57N
bits Formatos de datos numricos Enteros con signo
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Representar +57 y -57 con 7 bitsFormato de complemento a 1
PositivoSigno magnitudNegativoN bits Formatos de datos numricos
Enteros con signo
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Representacin de Nmeros NegativosRepresentar +57 y -57 con 7
bitsFormato de complemento a 2 PositivoSigno
magnitudNegativoComplemento a 1 +1N bits
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Operaciones de suma y restaEjemplo : La suma de 2 nmeros
positivos
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Operaciones de suma y restaEjemplo: Un nmero positivo y un nmero
negativo menor.
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Operaciones de suma y restaEjemplo:Un nmero positivo y un numero
negativo mayor.
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Operaciones de suma y restaEjemplo:2 nmeros negativos
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Formato en exceso o sesgadaEjemplo codificacin en Exceso a 8Se
suma el sesgo al nmero y luego se convierte a binarioN +2n-1Donde N
nmero, n nmero de bits n bits
+7+6+5+4+3+2+10-1-2-3-4-5-6-7-815141312111098765432101111111011011100101110101001100001110110010101000011001000010000
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Formato BCD:Se convierte directamente cada dgito decimal a su
Equivalente binarioEjemplo: Hallar el nmero 78905 en
BCDFormatoBCD
7890801111000100100001000
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Cdigo ASCIICdigo ASCII.
B6B5B4 B3B2B1B0 BINHEX 0000 0011 0102 0113 1004 1015 1106 1117
0000 0 NUL DLE SP 0 @ P ` p 0001 1 SOH DC1 ! 1 A Q a q 0010 2 STX
DC2 " 2 B R b r 0011 3 ETX DC3 # 3 C S c s 0100 4 EOT DC4 $ 4 D T d
t 0101 5 ENQ NAK % 5 E U e u 0110 6 ACK SYN & 6 F V f v 0111 7
BEL ETB ' 7 G W g w 1000 8 BS CAN ( 8 H X h x 1001 9 HT EM ) 9 I Y
i y 1010 A LF SUB * : J Z j z 1011 B VT ESC + ; K [ k { 1100 C FF
FS , < L \ l | 1101 D CR GS - = M ] m } 1110 E SO RS . > N ^
n ~ 1111 F SI US / ? O _ o DEL
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