105-140 PTDS

105

PERTIDAKSAMAAN

01. EBT-SMP-97-13 Grafik himpunan penyelesaian { (x, y) | x < 4, x ∈ R} adalah … A. y B. y x x C. y D. y

x x

02. EBT-SMP-01-15 Daerah yang diarsir berikut ini yang menyatakan tempat kedudukan dari { p | OP ≤ 4} adalah … A. B. C. D.

03. EBT-SMP-95-01 Himpunan penyelesaian dari 2x – 3 ≤ 7, x ∈ R (bilangan cacah), adalah … A. {0, 1, 2} B. {0, 1, 2, 3, 4} C. {0, 1, 2, 3, 4, 5} D. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

04. EBT-SMP-93-04 Diketahui S = {0, 1, 2, 3, … , 20} Jika A = { x | x ≤ 10, x ∈ B}, maka A’ = … A. { x | 10 < x < 20, x ∈ S} B. { x | 10 ≤ x ≤ 20, x ∈ S} C. { x | 11 < x < 20, x ∈ S} D. { x | 11 ≤ x ≤ 20, x ∈ S}

05. EBT-SMP-01-13 Himpunan penyelesaian dari –4x + 6 ≥ –x + 18, dengan bilangan bulat, adalah … A. {–4, –4, –2, … } B. {–8, –7, –6, –5, –4, … } C. { … –10, –9, –8} D. { … –6, –5, –4}

06. EBT-SMP-93-13 Himpunan penyelesaian dari 3x – 2 (2 + 5x) ≤ 16, x ∈ R adalah … A. { x | x ≤

412 , x ∈ R}

B. { x | x ≥ 94 , x ∈ R}

C. { x | x ≥ –9, x ∈ R} D. { x | x ≤ –9, x ∈ R}

07. EBT-SMP-93-06 Himpunan penyelesaian dari 2x + 3 < 27 + 4x dengan x bilangan bulat adalah … A. { x | x > –12, x ∈ B) B. { x | x > 4, x ∈ B) C. { x | x < 4, x ∈ B) D. { x | x < –12, x ∈ B)

08. UN-SMK-TEK-04-05 Himpunan penyelesaian dari 2 (x – 3) ≥ 4 (2x + 3) adalah ... A. { x | x ≤ –1 } B. { x | x ≥ 1 } C. { x | x ≤ 1 } D. { x | x ≤ –3 } E. { x | x ≥ –3 }

09. UN-SMK-PERT-04-05 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 4 < 4x – 6, untuk x ∈ R adalah ... A. { x | x < –1 , x ∈ R } B. { x | x > –1 , x ∈ R } C. { x | x < 1 , x ∈ R } D. { x | x > 1 , x ∈ R } E. { x | x ≤ –1 , x ∈ R }

10. EBTANAS-SMK-TEK-01-05 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

3321

<− x , x ∈ R adalah ...

A. { x | x > –4, x ∈ R } B. { x | x < 4, x ∈ R } C. { x | x > 4, x ∈ R } D. { x | x < –4, x ∈ R } E. { x | x > –8, x ∈ R }

11. EBT-SMP-97-33 Diketahui A ={ x | –2 ≤ x ≤ 3} dan B { x | x ≤ 2}, maka A ∩ B adalah … A. { x | 2 ≤ x ≤ 3} B. { x | –3 ≤ x ≤ 2} C. { x | –2 ≤ x ≤ 3} D. { x | –2 ≤ x ≤ 2}

106

12. EBT-SMP-02-14 Perhatikan gambar di samping ini ! Notasi pembentuk himpunan untuk titik P yang berada di daerah arsiran adalah … (5,0) (-3,-4) A. { (x, y) | y ≥ –4 dan x – 3y ≥ 5, x, y ∈ R} ∩

{ P | OP ≤ 5} B. { (x, y) | y ≥ –4 dan x – 3y ≤ 5, x, y ∈ R} ∩

{ P | OP ≤ 5} C. { (x, y) | y ≥ –3 dan x – 3y ≥ 5, x, y ∈ R} ∩

{ P | OP ≤ 5} D. { (x, y) | y ≥ –3 dan x – 3y ≤ 5, x, y ∈ R} ∩

{ P | OP ≤ 5}

13. EBT-SMP-92-16 Grafik Cartesius dari himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan : y ≤ 2x dan y ≤ –3x adalah … A. y=–3x B. y=–3x y=2x y=2x C. y=–3x D. y=–3x y=2x y=2x

14. EBT-SMP-95-05 Daerah yang diarsir pada grafik,yang menyatakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear x + y = 2, y – 2x = 2, x ∈ R adalah … I. II.

2 2 -1 2 -1 2 III. IV.

2 2 1 1

-2 2 -2 2

A. I B. II C. III D. IV

15. EBT-SMP-94-05 Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan x + 2y ≥ 4 , y∈ R adalah … A. B.

2 2

-4 4 C. D.

2 2 -4

4

16. EBT-SMP-03-18 Daerah arsiran yang merupakan tempat kedudukan { (x, y) | x + 2y ≥ 6 dan x – 3y ≤ 3, x, y ∈ R} adalah … A. B. 3 3 0 0 3 1 1 C. D. 6 6 3 3 -1 3 -1 3

17. EBT-SMP-99-37 Keliling suatu persegi panjang 24 cm. Panjang salah satu sisinya x cm. Nilai x agar luasnya lebih dari 32 cm2 adalah … A. 0 < x < 4 B. 0 < x < 8 C. 4 < x < 6 D. 4 < x < 8

18. MD-83-34 Jika x < y maka … (1) 2 x < 2 y (2) (

21 ) x > (

21 ) y

(3) (y – x) ½ > 0 (4) (x – y)5 < 0

19. MD-84-33 Kalau p < q maka … (1) p3 < q3 (2) p2 < q2 (3) –2p > –2q (4) √p < √q

107

20. MA-77-45 a dan b adalah 2 buah bilangan real yang positif. Jika a < b, manakah dari hasil analisa berikut yang betul ? (1) a – b < 0

(2) b

a

11− < 0

(3) a

b

11− < 0

(4) a b < 0

21. MA-81-49 Jika bilangan-bilangan real a, b dan c memenuhi pertidaksamaan a > b dan b > c, maka … (1) a + b > a + c (2) a + c – 2c > 0 (3) a > c (4) b + c > 2a

22. MA-79-46 Diketahui a > b, dengan a dan b bilangan real. Untuk setiap bilangan c real selalu berlaku … (1) a + c > b + c (2) ac > bc (3) ac2 > bc2 (4) ac3 > bc3

23. MD-81-40

Jika 0<−−

bxax , berlaku juga ...

(1) 0<−−

axbx

(2) (x – a) < (x – b) (3) (x – a) ( x – b) < 0 (4) (x – b) < (x – a)

24. MA-80-50 Bila diketahui ab > 0, maka dapat disimpulkan bahwa (1) a > 0 (2) a > 0 dan b > 0 (3) b > 0 (4) a dan b bertanda sama

25. MA-85-31 Jika a ac (4) ac < bc

26. MD-94-09 Apabila a < x < b dan a < y < b , maka berlaku … A. a < x – y b dan c > d, maka berlakulah … (1) a c > b d (2) a + c > b + d (3) a d > b c (4) a c + b d > a d + b c

28. MA-80-44 Bila bilangan-bilangan real a, b, c dan d memenuhi per-samaan a ≥ b dan c ≥ d, maka … (1) a – d ≥ b – c (2) a + c ≥ b + d (3) c – b ≥ d – a (4) ac ≥ bd

29. MA-79-04 Di antara pernyataan-pernyataan di bawah ini, yang benar ialah … A. Jika a ≥ b dan b ≥ c, maka a > c B. Jika a c C. Jika a b dan b > c, maka a < c E. Jika a > b dan b > c, maka a > c

30. MD-91-08 Pertaksamaan a3 + 3ab2 > 3a2b + b3 mempunyai sifat … A. a dan b positif B. a dan b berlawanan tanda C. a positif dan b negatif D. a > b E. a2 > b2

31. MD-91-09 Nilai-nilai a yang memenuhi a3 < a2 A. adalah a < 1 B. adalah a > 1 C. adalah 0 < a < 1 D. adalah a < 0 atau 0 < a < 1 E. tidak ada

32. MA-81-42 Diketahui f(x) = (x – a) (x – b) dengan a, b dan x bilangan real dan a 0 D. a b = 0, maka f(x) = 0 untuk setiap harga x E. x < b, maka f(x) > 0

33. MD-94-17

Untuk a > 0 dan b > 0 , ba nmlog = …

A. mn a log b

B. nm a log b

C. ( )mn

a blog

D. nm

a blog

E. mn b log a

108

34. ITB-76-02 Jika x = √2 – 1, y = √3 – √2, z = 2 – √3, maka ketidaksamaan yang berlaku adalah … … A. y < x < z B. y < z < x C. z < x < y D. z < y < x

35. MA-83-33 Jika a konstanta, maka ax < a memberikan … (1) x < 1 untuk a < 0 (2) x = 1 untuk a = 0 (3) x > 1 untuk a > 0 (4) x > 1 untuk semua a ≠ 0

36. MD-89-04 Sebuah bilangan positif x memenuhi pertidaksamaan √x < 2x jika dan hanya jika ... A. x >

41

B. x ≥ 4 C. x > 4 D. x <

41

E. x ≤ 4

37. ITB-75-14 Kumpulan titik-titik (x,y) dimana x ≥ 0 dan x ≤ y ≤ 2–x, terletak di daerah yang dibatasi oleh … A. x ≥ 0 , y ≥ x dan y ≥ 2 B. y = x dan y = 2 – x untuk x ≥ 1 C. x ≥ 0, y = x dan y = 2 – x D. y > 0, y = x dan y = 2 – x

38. MA-83-02 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2x – 1 < x + 1 < 3 – x , ialah … A. { x | x < 1 } B. { x | x < 2 } C. { x | 1 < x < 2 } D. { x | x > 2 } E. { x | x > 1 }

39. MA-79-01 Irisan himpunan : A = { x | 2 ≤ x < 4 } dan himpunan B = { x | 3 < x < 8 } ialah himpunan … A. { x | 2 ≤ x < 8 } B. { x | 2 ≤ x < 3 } C. { x | 4 < x < 8 } D. { x | 3 < x < 4 } E. { x | 3 < x ≤ 4 }

40. MA-86-11 Jika A = { x | 5 ≤ x ≤ 10 } B = { x | 4 < x ≤ 9 } C = { x | 2 ≤ x ≤ 6 } maka (A ∪ B) ∩ (B – C) = … A. { x | 6 > x ≤ 9 } B. {x | 6 ≤ x ≤ 9 } C. {x | 6 < x ≤ 9 } D. {x | 6 ≤ x < 10 } E. {x | 6 < x < 10 }

41. EBT-SMP-92-38

–5 4 Notasi membentuk himpunan dari grafik selang (interval) di atas … A. {x | x < –2 atau x > 6} B. {x | x ≥ –2 dan x ≤ 6} C. {x | x ≤ –2 atau x ≥ 6} D. {x | x ≤ –2 dan x ≥ 6}

42. EBT-SMP-96-04 Grafik himpunan penyelesaian dari 2x + 4 < 10, jika variabel pada himpunan bilangan bulat adalah … A.

–2 –1 0 1 2 3 4 5 6

B. –2 –1 0 1 2 3 4 5 6

C. –2 –1 0 1 2 3 4 5 6

D. –2 –1 0 1 2 3 4 5 6

43. EBT-SMP-98-32

Grafik himpunan penyelesaian x2 – 4x + 4 > 0, x bilangan riel adalah … A, O B. O 2 2 C. O D. 2 2

44. EBT-SMP-96-12 Grafik himpunan penyelesaian dari x2 + 4x – 12 > 0 adalah … A.

–6 2 B.

–6 2 C.

–6 2 D.

–6 2

45. EBT-SMP-94-09 Grafik selang dari {x | 0 ≤ x ≤ –5} adalah … A. o o 0 5 B. o 0 5 C. 0 5 D. 0 5

109

46. EBTANAS-IPS-97-07 Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan : x2 – 4x – 5 ≤ 0 adalah … A. – 1 5 B. – 1 5 C. – 5 1 D. – 5 1 E. – 5 – 1

47. MD-86-10 Yang menyatakan himpunan penyelesaian x2 – x – 0 ≥ 0 adalah … A. –2 3

B. –2 3

C. –3 2

D. –3 2

E. –3 3

48. EBTANAS-IPS-00-06

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x2 + x – 1 ≤ 0 dinyatakan dengan bagian tebal pada garis bilangan … A.

–1 21

B.

21− 1

C. –1

21−

D. –1

21−

E.

21− 1

49. MD-83-09

Berapakah nilai k harus diambil agar f(x) = kx2+16x + 4k selalu mempunyai nilai positif ? A. k < –4 atau k > 4 B. –4 < k < 4 C. 0 < k < 4 D. k > 4 E. k < –4

50. MA-79-16 Agar ungkapan (t + 1)x2 – 2tx + (t – 4) berharga negatif untuk semua x, maka harga t adalah … A. –

34 < t < –1

B. t < –34

C. t > –1 D. 1 < t <

34

E. t > 34

51. MA-81-35

Supaya (a – 2)x2 – 2(2a – 3)x + (5a – 6) > 0 untuk setiap bilangan real x, maka … A. a > 1 B. a > 2 C. a > 3 D. a > 4 E. a > 5

52. MD-82-05 Jika x2 – x – 2 > 0, maka … A. positif B. negatif C. antara –1 dan 2 D. kurang dari –1 atau lebih dari 2 E. antara –2 dan 1

53. MA-81-04 Jika √x2 < 3 , maka … A. –3 < x < 3 B. –3 ≤ x ≤ 3 C. 0 ≤ x < 3 D. x ≤ 3 E. x < 3

54. MA-78-39 Harga-harga x yang memenuhi pertidaksamaan –x2 + x + 6 > 0 adalah … A. x < 3 B. –2 < x < 3 C. x < 2 D. x > 3 atau x < –2 E. x > 3

55. EBT-SMP-99-36 Himpunan penyelesaian dari 2x2 – x – 15 ≤ 0, x ∈ R adalah … A. { x | –3 ≤ x ≤ –2

21 , x ∈ R}

B. { x | –3 ≤ x ≤ 221 , x ∈ R}

C. { x | 221 ≤ x ≤ 3, x ∈ R}

D. { x | –221 ≤ x ≤ 3, x ∈ R}

110

56. EBT-SMP-95-21 Himpunan penyelesaian dari x2 + 4x – 5 ≤ 0 adalah … A. { x } –5 ≤ x ≤ 1 , x ∈ R} B. { x } x ≤ –5 atau x ≥ 1 , x ∈ R} C. { x } –1 ≤ x ≤ 5 , x ∈ R} D. { x } x ≤ -1 atau x ≥ 5 , x ∈ R}

57. UN-SMK-TEK-03-04 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 + 4x – 12 ≤ 0 , x ∈ R adalah ... A. { x | –2 ≤ x ≤ 6 ; x ∈ R } B. { x | –6 ≤ x ≤ 2 ; x ∈ R } C. { x | –2 ≤ x ≤ –6 ; x ∈ R } D. { x | x ≥ 2 atau x ≤ –6 ; x ∈ R } E. { x | x ≥ 6 atau x ≤ –2 ; x ∈ R }

58. UN-SMK-BIS-03-06 Penyelesaian dari pertidaksamaan x2 – 3x – 10 > 0 adalah … A. x < –2 atau x > 5 B. x < –5 atau x > –2 C. x < –5 atau x > 2 D. –5 < x < 2 E. –2 < x < 5

59. EBTANAS-SMK-BIS-02-07 Himpunan penyelesaian dari x2 + x – 2 ≥ 0 adalah ... A. { x | x < –2 atau x ≥ 1 } B. { x | x ≤ –2 atau x ≥ 1 } C. { x | –2 ≤ x ≤ 1 } D. { x | –1 ≤ x ≤ 2 } E. { x | x ≤ –1 atau x ≥ 2 }

60. UN-SMK-PERT-03-04 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 + 4x – 12 ≤ 0 , x ∈ R adalah ... A. { x | –2 ≤ x ≤ 6 ; x ∈ R } B. { x | –6 ≤ x ≤ 2 ; x ∈ R } C. { x | –2 ≤ x ≤ –6 ; x ∈ R } D. { x | x > 2 atau x ≥ 6 ; x ∈ R } E. { x | x ≥ 6 atau x ≥ –2 ; x ∈ R }

61. EBT-SMP-98-38 Diketahui pertidaksamaan kuadrat 3x2 – x – 10 > 0 dengan x bilangan riel (R). a. Tentukan himpunan penyelesaian dengan cara

memfaktorkan. b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian itu pada

garis bilangan

62. MD-84-06 Pertidaksamaan x2 – 3x – 10 < 0 dipenuhi oleh nilai-nilai x dengan … A. –2 < x < 5 B. 0 < x < 5 C. x > 5 D. x < –2 E. –2 < x < 0

63. MD-83-04 Himpunan jawab pertidaksamaan x2 – 10x + 25 < 0 ialah … A. { –5} B. { 5 } C. ∅ D. { –5 , 5 } E. { –5 , –5 }

64. MA-77-49 Bila (x – 1) (x + 2) > 0, maka harga x yang memenuhi adalah … (1) x > 1 (2) –2 < x < 1 (3) x < –2 (4) x > –2

65. ITB-75-02 Nilai-nilai x yang memenuhi ketidaksamaan kuadrat 2x2 – 5x – 7 ≥ 0 adalah … A. x ≥ –1 atau x ≤ 3

21

B. x ≤ –1 atau x ≥ 321

C. 0 < x ≤ 321

D. –1 ≤ x 321

66. EBT-SMA-95-03

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x2 – 2x – 8 > 0 untuk x ∈ R adalah … A. { x | x > 2 atau x < – 4

3 }

B. { x | x > 2 atau x < – 34 }

C. { x | – 34 < x < 2}

D. { x | – 43 < x < 2}

E. { x | x > 34 atau x < – 2}

67. EBT-SMA-94-03

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 – 8x + 15 ≤ 0 untuk x ∈ R adalah …… A. { x | –5 ≤ x ≤ -3 } B. { x | 3 ≤ x ≤ 5 } C. { x | x ≤ –5 atau x ≥ –3 } D. { x | x < –3 atau x ≥ 5 } E. { x | x ≤ –3 atau x ≥ 5 }

68. EBT-SMA-93-02 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 – 5x – 6 > 0 , untuk x ∈ R, adalah …… A. { x | – 6 < x < 1} B. { x | – 3 < x < 2} C. { x | x < – 1 atau x > 6} D. { x | x < – 6 atau x > 6} E. { x | x < 2 atau x > 3}

111

69. EBT-SMA-87-32 Bila x2 + x – 2 > 0 , maka pertidak samaan itu dipenuhi oleh … (1) x > 1 (2) – 2 < x < 1 (3) x < – 2 (4) x > – 2

70. EBTANAS-IPS-98-06 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : x2 – 5x + 4 ≤ 0 adalah … A. x | –1 ≤ x ≤ 4 , x ε R } B. x | 1 ≤ x ≤ 4 , x ε R } C. x | x ≤ –1 atau x ≥ 4, x ε R } D. x | x ≤ –4 atau x ≥ –1, x ε R } E. x | x ≤ 1 atau x ≥ 4 , x ε R }

71. EBTANAS-IPS-95-03 Penyelesaian dari x2 + 5x – 14 > 0 adalah … A. x > –7 atau x > 2 B. x < –2 atau x > 7 C. x < –7 atau x > 2 D. –7 < x < 2 E. –2 < x < 7

72. EBTANAS-IPS-95-03 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 5x – x2 < 6 adalah … A. { x | 2 < x < 3 } B. { x | –2 < x < 3 } C. { x | –1 < x < 6 } D. { x | x < 2 atau x > 3 } E. { x | x < –1atau x > 6 }

73. EBTANAS-SMK-TEK-01-07 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat (2x – 2)2 ≤ (5 – x)2, x ∈ R adalah ... A. { x | x ≤ –3 atau x ≤

37 , x ∈ R }

B. { x | x ≤ 3 atau x ≤ –37 , x ∈ R }

C. { x | x ≤ –3 atau x ≤ 37 , x ∈ R }

D. { x | –3 ≤ x ≤ 37 , x ∈ R }

E. { x | –37 ≤ x ≤ 3 , x ∈ R }

74. MA-78-11

Bentuk x2 + 6x + m > 0 untuk semua x , bila … A. m > 9 B. m < 9 C. m = 9 D. m ≥ 9 E. m ≤ 9

75. MD-87-10 Pertaksamaan (x – 2) (x + 1) ≤ 0 , x ∈ R mempunyai himpunan penyelesaian … A. { x | –1 ≤ x ≤ 1} B. { x | –2 ≤ x < 1} C. { x | –1 ≤ x ≤ 2} D. { x | x ≤ –2 atau x ≥ 1} E. { x | x ≤ –1 atau x ≥ 2}

76. MD-81-07 Himpunan jawab dari pertidaksamaan x2 – 3 > 0 adalah .. A. { x | x > ±√3} B. { x | x > √3} C. { x | x < –√3} D. { x | –√3 < x < √3} E. { x | x < –3 atau x > √3}

77. MD-96-10

Pertaksamaan 2x – a > 32

1 axx+

− mempunyai

penyelesaian x > 5. Nilai a adalah … A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

78. MA-77-16 Grafik y = x3 lebih tinggi dari pada grafik y = x2 dalam daerah … A. x > 0 B. x ≠ 0 C. semua x D. 0 < | x | < 1 E. x > 1

79. MA-84-32 Pertidaksamaan x2 (2x2 – x) < x2 (2x + 5) menjadi oleh … (1) { x | –1 < x < 0 } (2) { x | 0 ≤ x < 2

21 }

(3) { x | 0 < x < 221 }

(4) { x | –1 < x < 221 }

80. MA-77-21

Pertidaksamaan (x – 2)2 (x – 5) > 0 dipenuhi oleh … A. x < 2 B. 1 < x < 2 C. 2 < x < 5 D. x > 5 E. x < 2 dan x > 5

112

81. MA-86-33

Pertidaksamaan : 0 < 54592

2

234

x + - xx - x - x dipenuhi oleh …

(1) {x | –21 < x < 0}

(2) {x | –21 < x < 5}

(3) {x | 0 < x < 5 (4) {x | x > 5}

82. MD-81-08 Himpunan penyelesaian yang memenuhi x (x – 1) > 0

dan 01<

−xx ialah ...

A. Ø B. {0,1} C. { x | 0 < x < 1 D. { x | x < 0 atau x > 1} E. { x | 0 > x < 1 }

83. MD-98-08

Nilai x yang memenuhi 123913

++

xx < 0 adalah …

A. x < –12 atau x > –3 B. –3 > x > –12 C. x < 3 atau x > 12 D. 3 < x < 12 E. x < –12

84. EBT-SMA-02-04

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 32

52≥

−−

xx

adalah … A. { x | 1 ≤ x < 2 } B. { x | 1 ≤ x ≤ 2 } C. { x | x < 1 } D. { x | x > 2 atau x ≤ 1 } E. { x | x > 2 atau x ≤ 1 }

85. MA-79-40

Pertidaksamaan 2x + 7x - 1

1≤ , dipenuhi oleh …

A. 0 ≤ x ≤ 1 B. –8 ≤ x < 1 C. x ≥ –4 dan x < 1 D. 1 < x ≤ 7 E. –4 < x ≤1

86. MA-77-18

Pertidaksamaan 172

x - x + ≤ 1 dipenuhi oleh …

A. 0 ≤ x ≤ 1 B. –4 < x ≤ 1 C. –8 ≤ x < 1 D. 1 < x ≤ 7 E. x ≥ -4 dan x < 1

87. MD-94-12

Pertidaksamaan 1172≤

−+

xx dipenuhi oleh …

A. x > –4 atau x < –1 B. –4 < x ≤ 1 C. 0 ≤ x ≤ 1 D. –8 ≤ x < 1 E. –8 ≤ x ≤ 1

88. MA-82-06 Bilangan real x yang memenuhi pertidaksamaan

x

x - 23 < x adalah …

A. x < 0 atau 1 < x < 2 B. 0 < x < 1 atau x > 2 C. x < –2 atau –1 < x < 0 D. –2 < x < –1 atau x > 0 E. x < 0 atau 2 < x < 3

89. MD-95-11

Jika 5

77

5+

>− xx

, maka …

A. x < –5 dan –5 < x < 7 B. 7 < x < 37 C. x < –5 dan 7 < x < 37 D. –5 < x < 7 E. x < 37 dan –5 < x < 7

90. MD-03-06

Solusi pertaksamaan 41

52

−+

>−−

xx

xx adalah …

A. –4 < x < 5 B. 5 < x < 6

21

C. x < 4 D. 4 < x < 5 atau x > 6

21

E. x < 4 atau x > 621

91. MA-78-45

Jawab pertidaksamaan 36

x - x - ≥

12

x + x - adalah …

A. –1 < x < 3 B. –1 ≤ x < 3 C. x < –1 atau x > 3 D. x ≤ –1 atau x ≤ 3 E. tidak ada harga x yang memenuhi

92. MD-82-04

Diberikan pertidaksamaan 78

32 +−

−

xxx > 0

Himpunan harga-harga x yang memenuhi pertidak-samaan di atas ialah … A. { x | x < 1 atau x > 7 } B. { x | 1 < x < 3 atau x > 7 } C. { x | x < 3 atau x < 7 } D. { x | 1 < x < 7 } E. { x | x < 1 atau 3 < x < 7 }

113

93. MD-00-10

Pertidaksamaan 01

322>

−−−

xxx mempunyai

penyelesaian … A. x ≥ 3 B. x ≥ 1 C. –1 ≤ x ≤ 1 atau x > 3 D. –1 ≤ x < 1 atau x ≥ 3 E. –1 ≤ x ≤ 1 atau x ≥ 3

94. MA-77-26

Grafik dari y = 34

42

2

x + - x - x terletak di atas sumbu x,

untuk … A. –2 < x < 1 ; 2 < x < 3 B. x < –2 ; 1 < x < 3 ; x > 3 C. x < –2 ; 1 < x < 2 ; x > 3 D. 2 ≤ x < 3 ; -2 ≤ x < 1 E. semua x

95. MA-79-44

021

232

2 <

) (x + )(x + x + - x untuk …

A. x < -2 atau 1 < x < 2 B. –2 < x < 1 atau 1 < x < 2 C. –2 < x < –1 atau 1 < x < 2 D. x < –2 atau –1 < x < x atau x > 2 E. x < –2

96. MA-81-37

Nilai pecahan 2

42

2

+ xx + x terletak di antara …

A. –2 dan –1 B. –2 dan 1 C. –1 dan 2 D. 1 dan 2 E. 2 dan 4

97. MA-80-45

Fungsi f(x) = 12423

2

2

x - + x + x + x bertanda positif untuk …

(1) x < –6 (2) –6 < x < 2 (3) x > 2 (4) setiap harga x

98. MD-98-09

Pertaksamaan 492

122

2

++−+xx

xx ≤ 0, berlaku untuk …

A. – 21 ≤ x < 3

B. – 21 < x ≤ 3

C. –4 < x < – 21

D. x < – 21 atau x ≥ 3

E. x ≤ – 21 atau x > 3

99. MD-97-08

0326

2

2

x - - x x - x

≥+ berlaku untuk …

A. x ≤ –3 atau –1 ≤ x ≤ 2 B. –3 ≤ x ≤ –1 atau x > 3 C. –3 ≤ x < –1 atau 2 ≤ x < 3 D. x ≤ –3 atau –1 ≤ x ≤ 2 atau x ≥ 3 E. x ≤ –3 atau –1 < x ≤ 2 atau x > 3

100. MD-96-09

62435

2

2

−+−+

xxxx < 0 berlaku untuk …

A. 21 < x < 1

B. –3 < x < 0 C. –3 < x < –

23 atau

21 < x < 1

D. x < –3 atau x > 23

E. x > 3 atau x < –23

101. MD-87-12

x

x2

2

9− > 0 bila …

A. x ≠ 0 B. 0 < | x | < 3 C. –3 < x < 3 D. 3 < x E. x ≠ + 3

102. MD-01-09

Penyelesaian dari 01212

2

2<

++−−

xxxx dan 0

3<

−xx

adalah ... A. x < 1 – √2 atau x > 3 B. x < 0 atau x > 3 C. x < 0 atau x > 3 D. 0 < x < 3 E. 0 < x < 1 + √2

103. MD-88-07 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

6

1 22

2

−

−

− xx

x+x ≤ 0 untuk x∈R adalah …

A. {x > 1 atau x < –2) B. {x ≤ 1 dan x > –2 } C. {x > 3 atau x < –2} D. {x < 3 dan x > –2} E. {x ≥ 3 atau x ≤ –2}

104. MD-92-04

Nilai yang memenuhi 03365

2

2

x + - xx + - x

< terletak pada

selang … A. 1 < x <3 B. 1 < x < 2 C. 2 < x < 3 D. 1 < x < 2 atau 2 < x < 3 E. 1 < x < 2 dan 2 < x < 3

114

105. MD-89-12

Agar pecahan 2103

2

2

- x + xx - + x bernilai positif, maka x

anggota himpunan ... A. { x | x < –5 atau x > 2} B. { x | –5 < x < 2} C. { x | x ≥ –5} D. { x | x < 2} E. { x | –5 ≤ x ≤ 2}

106. MD-85-35

Fungsi 124

232

2

−+

++

xx

xx bertanda positif jika …

(1) x < – 6 (2) – 6 < x < 2 (3) x. > 2 (4) setiap harga x

107. MD-04-05 Penyelesaian pertaksamaan

13

452>

+−−

xxx

adalah … A. –3 < x < –1 atau –1 < x < 7 B. –3 < x < –1 atau x > 7 C. x < –3 atau x > 7 D. x < –1 atau x > 7 E. –1 < x < 7

108. MD-05-06 Nilai x yang memenuhi pertaksamaan :

012

442

2≤

−++−

xxxx

adalah … F. x < –4 atau 2 ≤ x < 3 G. x < –4 atau x > 3 H. –4 < x < 2 I. –4 < x < 3 J. –4 < x < 3 dan x ≠ 2

109. MD-95-10 Himpunan penyelesaian dari ketaksamaan |3x + 2| >5 adalah … A. {x | x < – 3

1 atau x > 0}

B. {x | x < – 37 atau x > 1}

C. {x | x < –1 atau x > 1} D. {x | x < – 2

1 atau x > 1}

E. {x | x < – 41 atau x > 0}

110. MD-90-07

Pertidaksamaan | 2x – 3 | < 5 dipenuhi oleh nilai x dengan … A. 1 < x < 4 B. –1 < x < 5 C. –1 < x < 4 D. –4 < x < 1 E. 4 < x < 6

111. MD-88-11 Nilai x ∈ R yang memenuhi | 2x – 5 | < 1 adalah … A. x < 3 B. x < 2 C. 2 < x < 3 D. –3 < x < –2 E. x > 2

112. MD-93-03 Jika | 2x – 3 | < 1 dan 2x < 3 , maka … A. x <

23

B. 1 < x < 2 C.

23 < x < 2

D. 1 < x 23

E. 23 < x <

25

113. MA-93-07

Himpunan semua x yang memenuhi pertaksamaan … | 2x + 1 | < | 2x – 3 | A. { x | x < –

21 }

B. { x | x < 21 }

C. { x | x < 23 }

D. { x | x > 21 }

E. { x | x > 23 }

114. MD-94-11

Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan | x – 3 |2 > 4 | x – 3 | + 12 adalah … A. –2 < x < 9 B. –3 < x < 9 C. x > 9 atau x < –1 D. x > 9 atau x < –2 E. x > 9 atau x < –3

115. MD-99-09 Jika 2 | x – 1 | < | x + 2 | , maka nilai-nilai x yang memenuhi adalah … A. 0 < x < 2 B. –2 < x < 0 C. x > 1 D. 0 < x < 4 E. x > 0 atau x < –4

116. MA-90-02 Himpunan penyelesaian pertaksamaan |x2 – x – 1| > 1 adalah … A. {x| x < –1 } ∪ { x| –1 < x < 1 } ∪ { x| x > 1} B. {x| x < –1 } ∪ { x| 0 < x < 2 } ∪ { x| x > 2} C. {x| x < –1 } ∪ { x| –1 < x < 1 } ∪ { x| x > 2} D. {x| x < –1 } ∪ { x| 0 < x < 1 } ∪ { x| x > 1} E. {x| x < –1 } ∪ { x| 0 < x < 1 } ∪ { x| x > 2}

115

117. MD-89-13 Himpunan penyelesaian |

41 x2 – 10 | < 6 ialah ...

A. –8 < x < 8 B. –8 < x < –2√5 atau 2√5 < x < 8 C. –4 < x < 4 atau x < –8 atau x > 8 D. –2√5 < x < –4 atau 4 < x < 2√5 E. –8 < x < –4 atau 4 < x < 8

118. MA-05-05 Himpunan penyelesaian | x2 – 2 | ≤ 1 adalah himpunan nilai x yang memenuhi … A. –√3 ≤ x ≤ √3 B. –1 ≤ x ≤ 1 C. 1 ≤ x ≤ √3 D. x ≤–1 atau x ≥ 1 E. –√3 ≤ x ≤ –1 atau 1 ≤ x ≤ √3

119. MA-03-08 Himpunan penyelesaian pertaksamaan | x2 + 5x | ≤ 6 adalah … A. { x | –6 ≤ x ≤ 1 } B. { x | –3 ≤ x ≤ –2 } C. { x | –6 ≤ x ≤ –3 atau –2 ≤ x ≤ 1 }} D. { x | –6 ≤ x ≤ –5 atau 0 ≤ x ≤ 1 } E. { x | –5 ≤ x ≤ –3 atau –2 ≤ x ≤ 0 }

120. MA-82-01 Jika | 2x – 3 | < 1 dan 2x < 3, maka … A. 1 < x < 2 B. x <

23

C. 1 < x < 23

D. x < 23

E. x > 2

121. MA-02-14

Himpunan penyelesaian pertaksamaan 32≤

+x

x

adalah … A. {x | x ≥ 1} B. {x | x ≥

21 atau x ≥ 1}

C. {x | 0 < x ≤ 1} D. {x | x ≤ 1} E. {x | x < 0 atau x ≥ 1}

122. MA–98–08 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan | |x| + x | ≤ 2 adalah … A. { x | 0 ≤ x ≤ 1 } B. { x | x ≤ 1 } C. { x | x ≤ 2 } D. { x | x ≤ 0 } E. { x | x ≥ 0 }

123. ITB-75-16 Bila 0 < | x – 3 | ≤ 3 , maka … A. –6 < x ≤ 6 B. 0 ≤ x ≤ 6 C. 0 ≤ x ≤ 6 D. tidak ada jawaban di atas yang benar

124. MA-85-10 Himpunan jawab pertidaksamaan |x – 2|2 < 4 |x – 2| + 12 adalah … A. ∅ B. { x | x < 8 } C. { x | –4 < x < 8 } D. { x | –8 < x < 4 } E. { x | x bilangan real }

125. MD-00-09

Nilai dari 1172≥

−+

xx dipenuhi oleh …

A. –2 ≤ x ≤ 8 B. x ≤ 8 atau x ≥ –2 C. –8 ≤ x < 1 atau x > 1 D. –2 ≤ x < 1 atau 1 < x ≤ 8 E. x ≤ –8 atau –2 ≤ x < 1 atau x > 1

126. MD-01-1

Penyelesaian dari 232≤

+−

xx adalah ...

A. –8 ≤ x < –3 B. –8 ≤ x ≤ –4 C. –4 ≤ x < –3 D. x ≤ –8 atau x ≥

34

E. x ≤ –4 atau x > –3

127. MD-91-10

Himpunan penyelesaian dari 21

−+

xx < 1 adalah …

A. { x | –21 x <

21 }

B. { x | –3 < x < 1 } C. { x | –1 < x <

21 }

D. { x | x < 21 }

E. { x | x > –21 }

128. MD-97-09

Pertaksamaan 113

x - x <

+ dipenuhi oleh …

A. x < 8 B. x < 3 C. x < –3 D. x < 1 E. x < –1

116

129. MA-04-14 Himpunan semua sudut lancip x yang memenuhi

pertaksamaan 4sin

1sin2≥

+x

x adalah …

A. 0 ≤ x ≤ 6π

B. 0 < x ≤ 6π

C. 0 < x < 6π

D. 12π ≤ x ≤

4π

E. 12π ≤ x ≤

3π

130. MD-99-10

Nilai-nilai x yang memenuhi x + 2 > 210 x− adalah … A. – 10 ≤ x ≤ 10 B. x < –3 atau x > 1 C. 2 ≤ x ≤ 10

D. 1 ≤ x ≤ 10

E. –3 < x ≤ 10

131. MA-82-26 6 log (x2 – x) < 1 dipenuhi pada selang … A. x < 6 B. x > 6 C. –6 < x < 6 D. x < –2 atau x > 3 E. –2 < x < 3

132. MA-86-27 Jawab pertaksamaan logaritma : 2log (x2 – x) ≤ 1 ialah A. –1 < 0 atau x > 1 B. –1 ≤ x ≤ 2, x ≠ 0 dan x ≠ 1 C. –1 ≤ x ≤ 0 atau 1 < x ≤ 2 D. –1 < x ≤ 0 atau 1 ≤ x ≤ 2 E. –1 ≤ x ≤ 0 atau 1 ≤ x ≤ 2

133. MA-86-27 Jawab pertaksamaan logaritma : 2log (x2 – x) ≤ 1 ialah … A. –1 < 0 atau x > 1 B. –1 ≤ x ≤ 2, x ≠ 0 dan x ≠ 1 C. –1 ≤ x ≤ 0 atau 1 < x ≤ 2 D. –1 < x ≤ 0 atau 1 ≤ x ≤ 2 E. –1 ≤ x ≤ 0 atau 1 ≤ x ≤ 2

134. MA–99–10 Himpunan jawab pertidaksamaan

3log x + 3log (2x – 3) < 3 adalah … A. { x | x >

23 }

B. {x | x > 29 }

C. {x | 0 < x < 29 }

D. { x | 23 < x <

29 }

E. {x | –3 < x < 29 }

135. MA-96-04

Himpunan penyelesaian pertaksamaan 2 log x ≤ log (x + 3) + log 4 adalah … A. { x | –2 ≤ x ≤ 6 } B. { x | x ≥ 6 } C. { x | 0 < x ≤ 6 } D. { x | 0 < x ≤ 2 } E. { x | 0 < x ≤ 2 atau x ≥ 6 }

136. MA-02-11 Himpunan penyelesaian pertaksamaan

312log2 ≥⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

xx adalah …

A. {x ∈ R | x ≤ 2 atau x ≥ 6} B. {x ∈ R | 0 < x ≤ 2 atau x ≥ 6} C. {x ∈ R | x < 0 atau 2 ≤ x ≤ 6} D. {x ∈ R | 1 ≤ x ≤ 2 atau x ≥ 6} E. {x ∈ R | 2 ≤ x ≤ 6}

137. MA-04-01 Penyelesaian pertaksamaan

01log2log 222 ≤+−+ xx adalah … A. x ≤

43− atau

21− < x ≤ 1

B. –1 < x ≤ 43− atau

21− < x ≤ 1

C. 43− ≤ x ≤

21− atau x ≥ 1

D. 43− ≤ x <

21− atau x ≥ 1

E. –1 < x < 21− atau x ≥ 1

138. MA-95-04

Himpunan jawab pertaksamaan log ( x+3) + 2 log 2 >log x2 adalah … A. { x | –3 < x < 0} B. { x | –2 < x < 0} ∪{ x | 0 < x < 6} C. { x | –2 < x < 6} D. { x | –3 < x < –2}∪{ x | x > 6} E. { x | x < –2}∪{ x | x > 6}

117

139. EBT-SMA-97-06

Himpunan penyelesaian dari 1162522 ++<+ xxx

adalah … A. {x | x < –3 atau x > –2} B. {x | x < 2 atau x > 3} C. {x | x < –6 atau x > –1} D. {x | –3 < x < –2} E. {x | 2 < x < –3}

140. EBT-SMA-99-14

Himpunan penyelesaian ( ) ( ) 253312

31 −−<−− xxx

adalah … A. {x | x < –3 atau x > 1} B. {x | x < –1 atau x > 3} C. {x | x < 1 atau x > 3} D. {x | –1 < x < –3} E. {x | –3 < x < 3 }

141. MD-95-09 Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

( ) 321log21

<− x adalah …

A. x > 167

B. x < 167

C. x < 187

D. x > 187

E. x ≤ 167

142 MD-05-15

Nilai x yang memenuhi pertaksamaan :

( ) 1log 261

−>− xx adalah … A. –2 < x < 0 atau 1 < x < 3 B. –2 < x < 3 C. x > –2 D. x < 0 atau x > 1 E. 0 < x < 3

143. MD-99-28 Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

1 1 log 2

1 log

1⟨

−−

xx adalah …

A. 0 < x < 1 B. 0 < x < 10

C. 1 < x < 10

D. 0 < x < 10 atau x > 10

E. 0 < x < 1 atau x > 10

144. MD-92-05 Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan | log (x – 1) | < 2 ialah … A. x > 101 B. x > 101 atau x < 1 + 10 -2

C. 1,01 < x < 101 D. 99 < x < 101 E. x < 99 atau x > 101

145. MA-77-29

Nilai-nilai yang memenuhi ( )3log 221

−x > 0 adalah … A. –√3 < x < √3 B. –2 < x < –√3 atau √3 < x < 2 C. –2 < x < 2 D. x ≥ 2 atau x ≤ –2 E. x > 2 atau x < √3

146. MD-02-21 Keliling sebuah empat persgipanjang adalah 20 meter dan luasnya kurang dari 24 m2. Jika panjang salah satu sisinya adalah a meter, maka … A. 0 < a < 2 atau a > 12 B. 0 < a < 2√2 atau a > 6√2 C. 0 < a < 3 atau a > 8 D. 0 < a < 2√3 atau a > 4√3 E. 0 < a < 4 atau a > 6

147. MD-92-14 Suatu deret geometri mempunyai suku pertama a dan pembanding 2 log (x – 3). Deret ini mempunyai limit bila x memenuhi … A. 3 < x < 4 B. 3 < x < 5 C. 2,5 < x < 5 D. 3,5 < x < 5 E. 4 < x < 5

148. EBT-SMA-02-22 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

x log 9 < x log x2 ialah … A. { x | x ≥ 3} B. { x | 0 < x < 3} C. { x | 1 < x < 3} D. { x | x ≥ 3} E. { x | 1 < x ≤ 3}

149. EBT-SMA-01-09 Pertidaksamaan 25 log (x2 – 2x – 3) <

21 dipenuhi oleh

… A. –4 < x < 2 B. –2 < x < 4 C. x < –1 atau x > 3 D. –4 < x < –1 atau 2 < x < 3 E. –2 < x < –1 atau 3 < x < 4

150. EBT-SMA-00-11 Batas-batas nilai x yang memenuhi

( ) ( )1log1log 2 −<− xx adalah … A. x < 2 B. x > 1 C. x < 1 atau x > 2 D. 0 < x < 2 E. 1 < x < 2

118

BARISAN & DERET

01. EBT-SMP-98-33 Suku ke-n dari barisan 3, 5, 9, 17 … adalah … A. 2n + 1 B. n2 + 1 C. 3n + 1 D. n3 + 1

02. EBT-SMP-02-37 Suku ke-n dari barisan 1, 3, 6, 10, 15, 21, … adalah … A. n (n + 1)

B. 2

)1( +nn

C. n (n + 2)

D. 2

)2( +nn

03. EBT-SMA-87-14

Rumus suku ke n dari barisan 2 , 6 , 12 , 20 … adalah Un = … A. 2n B. 3n – 1 C. 2n2 D. n(n + 1) E. n2 + 1

04. EBT-SMA-86-19 Rumus sederhana suku ke n dari barisan 2 , 6 , 12 , 20 , … adalah … A. Un = 2 + 2n B. Un = 2n + 1 C. Un = n2 + n D. Un = n2 + 2 E. Un = 2n + 2

05. EBT-SMP-05-26 Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 0, 4, 10, 18 … adalah … A.

21 n (n + 1)

B. 2n (n + 1) C. (n – 1) (n + 2) D. (n + 1) (n + 2)

06. MD-87-35 Jika jumlah n suku pertama suatu barisan adalah 4n2 (n + 1) , maka suku ke 3 barisan tersebut adalah ... A. 40 B. 48 C. 72 D. 96 E. 104

07. EBT-SMP-01-38 Diketahui barisan bilangan : 3, 4, 7, 12, 19 … A. tambahkan bilangan n + 1 B. tambahkan bilangan n – 2 C. tambahkan bilangan prima D. tambahkan bilangan ganjil

08. EBT-SMP-94-18 Jika ditentukan suatu barisan bilangan 1, 5, 11, 19 … maka dan suku berikutnya adalah … A. 27 dan 37 B. 28 dan 39 C. 29 dan 41 D. 30 dan 42


Nilai ( )∑=

−9

4

2 1k

k adalah …

A. 199 B. 235 C. 256 D. 265 E. 270


Nilai ( )∑=

−9

3k

2 kk adalah …

A. 78 B. 119 C. 238 D. 253 E. 277

Tanda Sigma


Nilai ( )∑=

−9

4

2 1k

k adalah …

A. 199 B. 235 C. 256 D. 265 E. 270


Nilai ( )∑=

−9

3k

2 kk adalah …

A. 78 B. 119 C. 238 D. 253 E. 277

119

Deret Aritmetika

14. EBT-SMP-99-39 Dalam suatu kelas terdapat 8 kursi pada baris pertama dan setiap baris berikutnya memuat 2 kursi lebih banyak dari baris berikutnya. Bila dalam kelas tadi ada 6 baris kursi, maka barisan bilangan yang menyatakan keadaan tersebut adalah … A. 2, 4, 6, 10, 12, 14 B. 6, 8, 10, 12, 14, 18 C. 8, 10, 12, 14, 16, 18 D. 8, 10, 12, 16, 18, 20

02. UAN-SMA-04-13

Nilai ( )∑=

=

−21

2

65n

n

n = …

A. 882 B. 1.030 C. 1.040 D. 1.957 E. 2.060

03. EBT-SMA-00-04

Diketahui ( ) 0225

5

=−∑=k

pk , maka nilai =∑=

25

5k

pk …

A. 20 B. 28 C. 30 D. 42 E. 112

04. EBT-SMA-99-04

Nilai dari ( )∑∑==

++110

1

110

1

12kk

kk adalah …

A. 37290 B. 36850 C. 18645 D. 18425 E. 18420

05. EBT-SMA-02-08

Jika ∑=

+5

1

2

i

i

xx = 105, maka x = …

A. 1 B.

21

C. 31

D. 41

E. 51

06. MD-90-24 Jumlah n bilangan positif genap yang pertama adalah 306. Dari bilangan-bilangan genap tersebut, jumlah 5 bilangan terakhir adalah … A. 180 B. 170 C. 160 D. 150 E. 140

07. EBT-SMP-98-34 Suku ke-25 dari barisan 1, 3, 5, 7 … adalah … A. 37 B. 39 C. 47 D. 49

08. MD-89-06 Tentang deret hitung 1 , 3 , 5 , 7 , . . . . Diketahui bahwa jumlah n suku pertama adalah 225 maka suku ke-n adalah … A. 25 B. 35 C. 31 D. 27 E. 29

09. EBT-SMA-89-12 Suku ke 10 dari barisan 3 , 5 , 7 , 9 …… adalah … A. 11 B. 15 C. 19 D. 21 E. 27

10. EBT-SMA-98-05 Jumlah bilangan-bilangan ganjil 3 + 5 + 7 + … + k = 440, maka k = … A. 20 B. 22 C. 41 D. 43 E. 59

11. EBT-SMP-92-39 Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2, 5, 8, 11 … adalah … A. 3n – 1 B. n(n + 1) C. n2 + 1 D. 4n – 2

12. EBT-SMP-99-38 Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2, 5, 8, 11, 14, 17 … adalah … B. 2n – 1 C. 3n – 1 D. 2n + 1 E. 2(n + 1)

120

13. EBT-SMP-04-35 Ditentukan barisan bilangan 14, 20, 26, 32 … Suku ke-42 barisan bilangan tersebut adalah … A. 244 B. 252 C. 260 D. 342

14. UN-SMK-TEK-03-15 Diketahui barisan bilangan –7, –11, –15, –19, ... Suku ke-n barisan bilangan itu adalah ... A. –6 – n2 B. –1 – 3(n + 1) C. 1 – 4(n + 1) D. –7 – 3(n – 1) E. 7 – 4(n – 1)

15. MD-90-13 Jumlah n bilangan bulat positif pertama sama dengan A. n (n – 1) B.

21 n (n – 1)

C. n (n + 1) D.

21 n (n + 1)

E. n2

16. MA-77-30 Diketahui suatu deret hitung 84, 80

21 , …. Suku ke-n

akan menjadi nol bila n = … A. 20 B. ∞ C. 100 D. 25 E. 24

17. UN-SMK-TEK-04-17 Diketahui deret : 3 + 5 + 7 + 9 + ... Jumlah 5 suku yang pertama adalah ... A. 24 B. 25 C. 35 D. 40 E. 48

18. UN-SMK-PERT-04-17 Diketahui barisan aritmetika 27, 24, 21, .... Jumlah 20 suku pertama adalah ... A. –60 B. –30 C. 540 D. 840 E. 1.100

19. MD-02-18 Jumlah n suku pertama deret aritmetika ditentukan oleh Sn = 2n2 + n. Jika Un menyatakan suku ke-n deret ter-sebut, maka U12 adalah … A. 41 B. 47 C. 48 D. 49 E. 300

20. EBT-SMA-91-11 Suku ke-n barisan aritmatika dinyatakan dengan rumus Un = 5n – 3. Jumlah 12 suku pertama dari deret yang ber sesuaian adalah … A. 27 B. 57 C. 342 D. 354 E. 708

21. MD-98-21 Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetik ditentukan oleh rumus Sn = 2n2 – 6n. Beda dari deret tersebut adalah … A. –4 B. 3 C. 4 D. 6 E. 8

22. MD-94-16 Jika jumlah n suku pertama suatu deret didefinisikan sebagai Sn = 12n – n2, maka suku kelima deret tersebut adalah … A. –1 B. 1 C. –3 D. 3 E. 0

23. MA-83-10 Jumlah n suku yang pertama suatu deret aritmatika adalah : Sn =

21 n (3n – 17). Rumus untuk suku ke-n

deret ini adalah … A. 3n – 10 B. 3n – 8 C. 3n – 6 D. 3n – 4 E. 3n – 2

24. EBT-SMA-95-33 Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah Sn = 3n2 – n Tentukanlah : a. rumus umum suku ke n b. beda barisan tersebut c. suku ke 4 barisan tersebut

25. EBT-SMA-01-07 Rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah Sn = n2 + 3n. Beda deret tersebut adalah … A. 6 B. 4 C. 2 D. –4 E. –6

121

26. EBT-SMA-96-04 Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n2 – 19n. Beda deret tersebut adalah … A. 16 B. 2 C. –1 D. –2 E. –16

27. EBT-SMA-93-07 Jumlah n suku pertama dari sebuah deret aritmatika ada-lah Sn =

21 n (3n – 1). Beda dari barisan aritmatika

itu adalah … A. 3 B. 2 C. 2 D. 3 E. 4

28. EBT-SMA-92-10 Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah Sn = n2 – n. Suku ke 10 deret ini adalah … A. 8 B. 11 C. 18 D. 72 E. 90

29. EBTANAS-IPS-99-12 Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan oleh Sn = 3n2 – 4n, suku kesebelas deret tersebut adalah … A. 19 B. 59 C. 99 D. 219 E. 319

30. MA-86-06 Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah Sn = 5n2 – 4n. Suku ke-2n deret ini sama dengan … A. 10n – 9 B. 20n – 18 C. 20n – 9 D. 10n + 9 E. 20n + 18

31. MD-91-18 Seorang pemilik kebun, memetik jeruknya setiap hari dan mencatatnya. Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke n memenuhi rumus Un = 80 + 20n. Banyaknya jeruk yang dipetik selama 18 hari yang pertama adalah … A. 4840 buah B. 4850 buah C. 4860 buah D. 4870 buah E. 4880 buah

32. EBTANAS-SMK-TEK-01-17 Seorang pemilik kebun memetik jeruknya setiap hari, dan mencatat banyaknya jeruk yang dipetik. Yernyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke-n memenuhi rumus Un = 50 + 25n. Jumlah jeruk yang telah dipetik selama 10 hari yang pertama adalah ... A. 2.000 buah B. 1.950 buah C. 1.900 buah D. 1.875 buah E. 1.825 buah

33. EBTANAS-SMK-BIS-02-13 Sebuah perusahaan pada tahun pertama memproduksi 5.000 unit barang. Pada tahun-tahun berikutnya produksinya menurun secara tetap sebesar 80 unit per tahun. Pada tahun ke berapa perusahaan tersebut memproduksi 3.000 unit barang A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 E. 28

34. MD-91-16 Penyelesaian yang bulat positif persamaan :

116115

2...642)12(...531=

++++−++++n

n adalah …

A. 58 B. 115 C. 116 D. 230 E. 231

35. MD-91-17 Jumlah k suku pertama deret …

...321+

−+

−+

−n

nn

nn

n dst adalah …

A. k {2n – (k – 1)}

B. n2

1 {n – (k – 1)}

C. n

k2

{2n – (k + 1)}

D. nk {2n – (k – 1)}

E. n k {n – (k – 1)}

122

36. MD-96-25 Jika dalam suatu deret aritmatika b adalah beda, S adalah jumlah n suku pertama dan n adalah banyaknya suku, maka suku pertama deret tersebut dapat dinyata-kan sebagai …

A. a = nS2 –

21 (n + 1) b

B. a = nS +

21 (n – 1) b

C. a = nS2 +

21 (n – 1) b

D. a = nS –

21 (n – 1) b

E. a = nS2 –

21 (n – 1) b

37. MA-80-02

Jika b, n dan S berturut-turut adalah beda, banyaknya suku dan jumlah n suku pertama dari deret hitung, maka suku pertama dapat dinyatakan dalam b, n dan S sebagai …

A. a = nS +

21 (n – 1)b

B. a = nS –

21 (n + 1)b

C. a = nS –

21 (n – 1)b

D. a = 2nS –

21 (n – 1)b

E. a = 2nS –

21 (n + 1)b

38. MD-87-26

4 log 2 + 4 log 4 + 4 log 16 + 4 log 64 + ... membentuk … A. deret aritmatika dengan beda 4 log 2 B. deret geometri dengan pembanding 4 log 2 C. deret aritmatika dengan beda 2 D. deret geometri dengan pembanding 2 E. bukan deret aritmatika maupun deret geometri

39. MD-95-17 Diketahui deret log 2 + log 4 + log 8 + … A. deret hitung dengan beda b =2 B. deret hitung dengan beda b = log 2 C. deret ukur dengan pembanding p = 2 D. deret ukur dengan pembanding p = log 2 E. bukan deret hitung maupun deret ukur

40. MD-03-25 Jika a, b dan c membentuk barisan geometri, maka log a, log b, log c adalah …

A. barisan aritmetika dengan beda bclog

B. barisan aritmetika dengan beda bc

C. barisan geometri dengan rasio bclog

D. barisan geometri dengan rasio bc

E. bukan barisan aritmetika dan bukan barisan geometri

41. MD-88-26

log a + log a2 + log a3 + …. + log an = … A. n log a (n + 1) B. n (n + 1) log a C.

21 n log a (n + 1)

D. 21 n (n + 1) log a

E. 21 n (n – 1) log a

42. MA-78-28

3 log 2 , 3 log 4 , 3 log 8 , 3 log 16 , 3 log 32 , 3 log 64, … Bilangan bilangan tersebut membentuk … A. deret ukur dengan pembanding 3 log 2 B. deret hitung dengan beda 2 C. deret hitung dengan beda 3 log 2 D. deret ukur dengan pembanding 2 E. bukan deret hitung maupun deret ukur

43. MD-03-17 Jumlah 10 suku pertama deret

...1log1log1log32+++

xxxaaa adalah …

A. –55 a log x B. –45 a log x C.

551 55 a log x

D. 451 a log x

E. 55 a log x

44. EBT-SMA-86-47 Suku keenam barisan aritmatika = 22, suku ke sepuluh nya = 24 a. Tentukan suku pertama dan beda. b. Hitunglah jumlah 10 suku pertama dari deret

tersebut.

45. EBTANAS-IPS-96-15 Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-12 dan suku ke-21 berturut-turut adalah 50 dan 86. Suku ke-101 adalah A. 404 B. 406 C. 410 D. 604 E. 610

123

46. EBTANAS-IPS-96-15 Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-12 dan suku ke-21 berturut-turut adalah 50 dan 86. Suku ke-101 adalah A. 404 B. 406 C. 410 D. 604 E. 610

47. EBTANAS-IPS-00-09 Suku kedua suatu barisan aritmetika adalah 8 dan suku kesepuluhnya 24. Suku ke-25 barisan itu adalah … A. 48 B. 50 C. 52 D. 54 E. 56

48. EBT-SMA-87-37 Dari barisan aritmatika, diketahui Un adalah suku ke n. Jika U3 + U5 = 20 dan U7 = 19, hitunglah a. Beda barisan aritmatika di atas b. Suku pertamanya c. Jumlah 20 suku yang pertama dari deret yang

sesuai.

49. EBTANAS-IPS-98-34 Suatu deret aritmatika diketahui suku ke-6 (U6) adalah 12 dan jumlah 8 suku pertamanya (S8) adalah 72. a. Nyatakan U6 dan S8 dalam suku pertama (a) dan

beda (b) ! b. Hitunglah nilai a dan b ! c. Tentukan jumlah 16 suku pertama (S16) deret tsb !

50. EBTANAS-IPS-98-34 Suatu deret aritmatika diketahui suku ke-6 (U6) adalah 12 dan jumlah 8 suku pertamanya (S8) adalah 72. a. Nyatakan U6 dan S8 dalam suku pertama (a) dan

beda (b) ! b. Hitunglah nilai a dan b ! c. Tentukan jumlah 16 suku pertama (S16) deret

tersebut !

51. EBTANAS-IPS 00-09 Suku kedua suatu barisan aritmetika adalah 8 dan suku kesepuluhnya 24. Suku ke-25 barisan itu adalah … A. 48 B. 50 C. 52 D. 54 E. 56

52. MA-80-21 Dari suatu deret hitung diketahui jumlah 4 suku perta-ma sama dengan 17 dan jumlah 8 suku pertama sama dengan 58. Maka suku pertama dari deret tersebut ialah A. 1 B. 1

21

C. 2 D. 3 E. 4

53. ITB-75-06 Dalam sebuah deret hitung, suku kedua adalah 5, jumlah suku keempat dan keenam adalah 28. Hitunglah suku yang ke sembilan. A. 26 B. 28 C. 19 D. 21

54. MD-05-18 Suku kedua suatu deret aritmetika adalah 5. Jika jumlah suku ke-4 dan ke-6 sama dengan 28, maka suku ke-9 adalah … A. 19 B. 21 C. 23 D. 26 E. 28

55. MA-96-08 Jumlah 5 buah bilangan yang membentuk barisan arit-matika adalah 75. Jika hasil kali bilangan terkecil dan terbesar adalah 161, maka selisih dari bilangan terbesar dan terkecil adalah … A. 15 B. 4 C. 8 D. 16 E. 30

56. MA-79-21 Dari sebuah deret aritmatika (deret hitung) diketahui suku ke tiga sama dengan 9, sedangkan jumlah suku ke lima dan ke tujuh sama dengan 36. Maka jumlah 10 suku yang pertama sama dengan … A. 98 B. 115 C. 140 D. 150 E. 165

57. MD-97-19 Jika suku pertama suatu deret aritmatika adalah 5, suku terakhir adalah 23, dan selisih suku ke-8 dan suku ke-3 adalah 10, maka banyak suku dalam deret itu adalah … A. 16 B. 14 C. 12 D. 10 E. 8

58. MD-04-19 Lima belas bilangan membentuk deret aritmetika dengan beda positif. Jika jumlah suku ke-13 dan ke-15 sama dengan 188 serta selisih suku ke-13 dan ke-15 sama dengan 14, maka jumlah dari lima suku terakhir adalah … A. 362 B. 384 C. 425 D. 428 E. 435

124

59. MD-00-24 Suku ke-6 sebuah deret aritmetika adalah 24.000 dan suku ke-10 adalah 18.000. Supaya suku ke-n sama dengan 0, maka nilai n adalah … A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 E. 24

60. MD-99-21 Dari deret aritmatika diketahui : U6 + U9 + U12 + U15 = 20 Maka S20 = … A. 50 B. 80 C. 100 D. 200 E. 400

61. MD-95-25 Tiga bilangan merupakan barisan aritmetika. Jika jum-lah ketiga bilangan itu 36 dan hasil kalinya 1536 maka bilangan terbesarnya adalah … A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 E. 24

62. EBT-SMP-97-34 Dari suatu barisan aritmatika, diketahui U3 = 5, U7 = 13 dan beda = 2. Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah … A. Un = 2n + 1 B. Un = 2n – 1 C. Un = 3n – 1 D. Un = n2 – 1

63. EBT-SMA-00-05 Dari deret Aritmatika diketahui suku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672, banyak suku deret itu adalah … A. 17 B. 19 C. 21 D. 23 E. 25

64. EBT-SMA-90-07 Suatu deret aritmatika, diketahui jumlah 5 suku yang per tama = 35 dan jumlah 4 suku yang pertama = 24. Suku yang ke-15 = … A. 11 B. 25 C. 31 D. 33 E. 59

65. EBT-SMA-87-15 Dari suatu deret aritmatika diketahui suku kedua adalah 5, jumlah suku keenam = 28. Suku ke 9 = … A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 E. 28

66. UN-SMK-PERT-05-11 Suku kesepuluh dan ketiga suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 2 dan 23. Suku keenam barisan tersebut adalah ... A. 11 B. 14 C. 23 D. 44 E. 129

67. EBTANAS-SMK-TEK-01-16 Dari suatu barisan aritmetika diketahui U10 = 41 dan U5 =21. U20 barisan tersebut adalah ... A. 69 B. 73 C. 77 D. 81 E. 83

68. UN-SMK-TEK-04-15 Diketahui barisan aritmatika suku ke-4 = 17 dan suku ke-9 = 39. Suku ke-41 adalah ... A. 165 B. 169 C. 185 D. 189 E. 209

69. UN-SMK-TEK-05-11 Diketahui barisan aritmetika U5 = 5 dan U10 = 15. Suku ke-20 barisan tersebut adalah ... A. 320 B. 141 C. 35 D. –35 E. –41

70. EBT-SMA-88-31 Dari deret aritmatika, suku kedua = 5 , suku ketujuh = 25. Yang benar … (1) suku pertama = 1 (2) beda antara dua suku = 4 (3) suku ke 10 = 37 (4) jumlah 10 suku pertama = 170

71. EBTANAS-SMK-BIS-02-11 Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku keempat adalah 7 dan jumlah suku keenam dan kedelapan adalah 23. Besar suku keduapuluh adalah ... A. 21 B. 30 C. 31 D. 41 E. 60

125

72. UN-SMK-PERT-04-15 Diketahui barisan aritmetika suku kelima 21 dan suku kesepuluh 41, suku kelima puluh barisan aritmetika tersebut adalah ... A. 197 B. 198 C. 199 D. 200 E. 201

73. ITB-75-18 Seorang anak menumpuk bata dalam baris-baris. Banyaknya bata pada suatu baris, satu lebih banyak dari banyaknya bata pada baris di atasnya. Tumpukan bata ini dimulai dari 200 bata di baris yang paling bawah. Jumlah semua bata yang ditumpukkan adalah … A. 40.000 buah B. 40.200 buah C. 20.000 buah D. 20.100 buah

74. MD-01-25 Seorang pedagang beras pada bulan Januari dapat men-jual 90 kg, bulan Februari, Maret dan seterusnya se-lama satu tahun selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jika keuntungan per kilogram Rp. 300,- maka keuntungan rata-rata setiap bulan sama dengan ... A. Rp. 14.500,- B. Rp. 29.000,- C. Rp. 43.500,- D. Rp. 174.000,- E. Rp. 348.000,-

75. MD-93-15 Jumlah bilangan-bilangan bulat antara 250 dan 1.000 yang habis dibagi 7 adalah … A. 45.692 B. 66.661 C. 73.775 D. 80.129 E. 54.396

76. MA-78-38 Jumlah semua bilangan-bilangan bulat di antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5 ialah … A. 8200 B. 8000 C. 7800 D. 7600 E. 7400

77. MA-81-12 Jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 100 yang habis dibagi 3, tetapi tidak habis dibagi 5 ialah … A. 1683 B. 315 C. 733 D. 1368 E. 133

78. EBT-SMA-94-06 Diketahui deret bilangan 10 + 11 + 12 + 13 + … + 99. Dari deret bilangan itu, jumlah bilangan yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 5 adalah … A. 950 B. 1480 C. 1930 D. 1980 E. 2430

79. MA-85-20 Jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 150 yang habis di bagi 4, tetapi tidak habis dibagi 7 adalah … A. 2382 B. 2392 C. 2402 D. 2412 E. 2422

80. MD-04-24 Suku ke-8 dan suku ke-12 dari suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 20 dan 12. Jika empat suku pertama pertama barisan tersebut membentuk matriks

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

34

12

uuuu

A

Maka determinan dari matriks A adalah … A. –18 B. – 8 C. 0 D. 10 E. 18

81. MD-04-25 Akar-akar persamaan kuadrat:

x2 + px + q = 0 . p ≠ 0 , q ≠ 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 , x2 , x1 + x2 , dan x1 x2 merupakan empat suku berurutan dari deret aritmetika, maka nilai p + q adalah … A. –2 B. –1 C. 0 D. 1 E. 2

82. EBTANAS-IPS-99-14 Seorang ayah menabung uangnya di rumah. Setiap bulan besar tabungannya dinaikkan secara tetap dimulai dari bulan pertama Rp. 50.000.00, bulan kedua Rp. 55.000,00, bulan ketiga Rp. 60.000,00 dan seterusnya. Jumlah tabungannya selama 10 bulan adalah … A. Rp. 500.000,00 B. Rp. 550.000,00 C. Rp. 600.000,00 D. Rp. 700.000,00 E. Rp. 725.000,00

126

83. EBTANAS-IPS-99-14 Seorang ayah menabung uangnya di rumah. Setiap bulan besar tabungannya dinaikkan secara tetap dimulai dari bulan pertama Rp. 50.000.00, bulan kedua Rp. 55.000,00, bulan ketiga Rp. 60.000,00 dan seterusnya. Jumlah tabungannya selama 10 bulan adalah … A. Rp. 500.000,00 B. Rp. 550.000,00 C. Rp. 600.000,00 D. Rp. 700.000,00 E. Rp. 725.000,00

84. MA-82-17 Seorang pegawai mendapat gaji permulaan Rp 10.000,- sebulan. Jika setiap tahun ia mendapat kenaikan gaji Rp 1.000,- maka dalam waktu 10 tahun jumlah pendapatan yang diterima pegawai tersebut adalah … A. Rp 1.680.000,- B. Rp 1.700.000,- C. Rp 1.720.000,- D. Rp 1.740.000,- E. Rp 1.760.000,-

85. UN-SMK-BIS-04-14 Seorang karyawan perusahaan diberi upah pada bulan pertama sebesar Rp. 600.000,00. Karena rajin, jujur dan terampil maka pada setiap bulan berikutnya upahnya ditambah Rp. 10.000,00. Upah karyawan terse but pada bulan ke-12 adalah … A. Rp. 610.000,00 B. Rp. 612.000,00 C. Rp. 710.000,00 D. Rp. 720.000,00 E. Rp. 7.860.000,00

86. UN-SMK-PERT-03-34 Produksi pupuk organik menghasilkan 100 ton pupuk pada bulan pertama, setiap bulannya menaikkan produksinya secara tetap 5 ton. Jumlah pupuk yang diproduksi selama 1 tahun adalah ... A. 1.200 ton B. 1.260 ton C. 1.500 ton D. 1.530 ton E. 1.560 ton

87. MA–98–03 Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Bila keuntungan sampai bu-lan keempat 30 ribu rupiah dan sampai bulan ke dela-pan 172 ribu rupiah, maka keuntungan sampai bulan ke-18 adalah … A. 1.017 ribu rupiah B. 1.050 ribu rupiah C. 1.100 ribu rupiah D. 1.120 ribu rupiah E. 1.137 ribu rupiah

88. MD-85-23 Modal Rp. 20.000,00 dibungakan secara bunga tunggal dengan bunga 5 % setahun. Sesudah n tahun modal menjadi Rp. 27.000,00 maka n adalah … A. 5 B. 6 C. 7 D. 14 E. 35

89. MD-84-19 Seorang pedagang meminjam modal x rupiah di Bank dengan bunga tunggal 2 % sebulan. Ternyata setelah satu tahun dia mengembalikan pinjaman dan bunga semuanya Rp. 310.000,00. Berapa modal yang dipinjam ? A. Rp. 200.000,00 B. Rp. 225.000,00 C. Rp. 250.000,00 D. Rp. 275.000,00 E. Rp. 300.000,00

90. MD-81-34 Modal sebesar Rp. 50.000,00 dibungakan secara tung-gal dengan dasar bunga p % per bulan. Setelah 10 tahun bunga yang diterima Rp. 120.000,00. Berapakah p ? A. 2,4 B. 2 C. 0,24 D. 0,2 E. 0,02

91. MD-81-35 B meminjam uang sebanyak Rp. 500.000,00 dengan bunga tunggal. Setelah 15 bulan ia mengembalikan uang itu seluruhnya ditambah dengan bunga, sehingga jumlahnya menjadi Rp. 537.500,00, maka bunganya tiap tahun adalah ... A. 7,5 % B. 6 % C. 5 % D. 3 % E. 2 %

92. MD-01-20 Antara bilangan 8 dan 112 disisipkan 10 bilangan se-hingga bersama kedua bilangan tersebut terjadi deret aritmetik. Maka jumlah deret aritmetik yang terjadi adalah ... A. 120 B. 360 C. 480 D. 600 E. 720

127

93. MD-92-11 Sisi-sisi suatu segitiga siku-siku membentuk suatu ba-risan aritmetik. Jika sisi miringnya 40, maka sisi siku-siku yang terpendek adalah … A. 8 B. 16 C. 20 D. 24 E. 32

94. MA-87-04 Ukuran sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk suatu barisan aritmatika. Jika luas segitiga itu 54, maka ke-lilingnya sama dengan … A. 32 B. 36 C. 40 D. 44 E. 48

95. MA-05-15 Diberikan suku banyak f(x) = x3 + 3x2 + a. Jika f ′′(2) , f ′(2) , f(2) membentuk barisan aritmatika, maka f ′′(2) + f ′(2) + f(2) = … A. 37 B. 46 C. 51 D. 63 E. 72

96. MA-04-15 Diketahui suatu persamaan parabola

y = ax2 + bx + c Jika a, b dan c berturut-turut merupakan suku pertama, kedua dan ketiga suatu barisan aritmatika, serta garis singgung parabola tersebut di titik (1, 12) sejajar dengan garis y = 6x, maka nilai (3a + 2b + c) sama dengan … A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 E. 22

97. MA-01-08 Dari barisan empat bilangan, jumlah tiga bilangan per-tama sama dengan nol dan kuadrat bilangan pertama sama dengan –

32 kali bilangan ketiga. Jika setiap dua

bilangan yang berdekatan sama selisihnya, maka bilangan keempat adalah … A.

34−

B. 32−

C. 94−

D. 94

E. 34

98. MA-85-29 Apabila akar-akar persamaan x4 – 8x3 – ax2 – bx + c = 0 membentuk deret aritmatika dengan beda 2, maka … A. a = – 8 , b = –15 , c = 16 B. a = 8 , b = 15 , c = –16 C. a = 14 , b = – 8 , c = 15 D. a = –16 , b = 8 , c = –15 E. a = 14 , b = – 8 , c = 15

99. MA-78-32 Antara bilangan 20 dan 116 disisipkan 16 bilangan. Bi-langan itu bersama bilangan semula membentuk sebuah deret hitung. Jumlah deret hitung adalah … A. 952 B. 884 C. 880 D. 816 E. 768

100. MA-77-09 Antara bilangan 20 dan 116 disisipkan 11 bilangan se-hingga terjadi sebuah deret hitung. Maka jumlah deret hitung adalah … A. 416 B. 880 C. 884 D. 768 E. 952

101. MA-95-08 Semua bilangan genap positif dikelompokkan seperti berikut : (2), (4, 6), (8, 10, 12), (14, 16, 18, 10), … Bilangan yang terletak di tengah pada kelompok ke 15 adalah … A. 170 B. 198 C. 226 D. 258 E. 290

128

Deret Geometri

01. EBT-SMA-00-06

Hasil dari ( )∑=

+7

1

1

21

k

k = …

A. 1024127

B. 256127

C. 512255

D. 128127

E. 256255

02. MA-77-41

Deret manakah yang merupakan deret ukur ? (1) 1, 2, 3, 4, … (2) –1, + 1, –1, + 1, … (3) 1,

21 ,

31 ,

41 , …

(4) 1, 21 ,

41 ,

81 , …

03. MD-89-05

Deret 41 +

21 √2 + 2 + 4√2 ….. adalah ...

A. deret aritmetika dengan beda 2√2 B. deret aritmetika dengan beda 1 + √2 C. deret geometri dengan pembanding

21 √2

D. deret geometri dengan pembanding 2√2 E. bukan deret aritmetika maupun geometri

04. ITB-76-14 Persamaan-persamaan kuadrat ax2 + b1x + c = 0 mempunyai akar-akar p dan q1 a2x2 + b1x + c = 0 mempunyai akar-akar p dan q2 …………………………………………………….. anx2 + b1x + c = 0 mempunyai akar-akar p dan qn Maka dapat ditarik kesimpulan bahwa q1, q2, q3 … merupakan … A. bukan deret hitung ataupun deret ukur B. deret hitung dengan beda a C. deret ukur dengan pembanding a

D. deret ukur dengan pembanding a1

05. ITB-76-16

Jika tn adalah suku ke-n dari suatu deret ukur, maka tp–3 . t3p+5 (p > 3) sama dengan … A. (2tp+1)3 B. (t2p+1)3 C. (t2p)3 D. (t2p–1)3

06. BT-SMP-93-22 Rumus suku ke-n dari barisan 1, 2, 4, 8, … adalah … A. n n – 1 B. 2 n – 1 C. 2n – 1 D. 2n – 1

07. MA-84-15 Barisan (yang suku umumnya diberikan di bawah ini ) yang merupakan barisan geometri ialah … A. Un = 4n – 5 B. Un = 2n n-2 C. Un = 2 n3 – 1 D. Un = n3 2-n E. Un = 2n+1 3-n

08. EBT-SMA-02-09 Sn = 2n + 1 adalah jumlah n buah suku pertama dari suatu deret dan Un adalah suku ke-n deret tersebut. Jadi Un = … A. 2n B. 2n – 1 C. 3n D. 3n – 1 E. 3n – 2

09. EBT-SMA-99-05 Jumlah n suku pertama deret geometri dinyatakan dengan Sn = 2n+1 + 2n – 3. Rasio deret itu adalah … A.

31

B. 21

C. 2 D. 3 E. 4

10. EBT-SMA-97-10 Jumlah n suku pertama suatu deret geometri dirumus-kan dengan Sn = 23n – 1 . Rasio deret tersebut adalah A. 8 B. 7 C. 4 D. –

81

E. –8

11. MA-80-06 Deret dengan suku umum Sn = 3 nx+2 merupakan … A. deret hitung dengan beda 32 B. deret ukur dengan p = 32 C. deret hitung dengan beda 3x D. deret ukur dengan p = 3x E. bukan deret hitung maupun deret ukur

12. EBT-SMP-02-38 Selembar kertas dipotong menjadi 2 bagian, setiap bagian dipotong menjadi 2, dan seterusnya. Jumlah potongan kertas setelah potongan kelima sama dengan A. 12 bagian B. 16 bagian C. 32 bagian D. 36 bagian

129

13. MA-81-31 Suatu tali dibagi menjadi enam bagian dengan panjang yang membentuk suatu barisan geometri. Jika yang paling pendek adalah 3 cm dan yang paling panjang 96 cm maka panjang tali semula dengan … A. 183 cm B. 185 cm C. 187 cm D. 189 cm E. 191 cm

14. MD-83-22 Seutas tali dipotong menjadi enam bagian dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Bila tali yang paling pendek 3 cm, dan yang paling panjang 96 cm, maka panjang tali semula adalah A. 93 cm B. 189 cm C. 198 cm D. 297 cm E. 486 cm

15. MD-82-21 Jumlah anggota suatu perkumpulan tiap tahun berlipat dua. Dalam 10 tahun jumlah anggota menjadi 12.800. Jumlah anggota mula-mula … A. 1280 B. 640 C. 400 D. 320 E. 200

16. MD-83-21 Suatu jenis bakteri setelah satu detik akan membelah di ri menjadi dua. Jika pada saat permulaan ada 5 bakteri setelah berapa detik banyak bakteri menjadi 320 ? A. 6 detik B. 7 detik C. 8 detik D. 9 detik E. 10 detik

17. MD-04-17 Pada saat awal diamati 8 virus jenis tertentu. Setiap 24 jam masing-masing virus membelah diri menjadi dua. Jika setiap 96 jam seperempat dari seluruh virus di-bunuh, maka banyaknya virus pada hari ke-6 adalah … A. 96 B. 128 C. 192 D. 224 E. 256

18. MD-03-18 Berdasarkan penelitian, populasi hewan A bertambah menjadi dua kali lipat setiap 10 tahun. Jika pada tahun 2000 populasi hewan 4.640 ribu ekor, maka pada tahun 1930 populasinya adalah … A. 5 ribu ekor B. 10 ribu ekor C. 20 ribu ekor D. 32 ribu ekor E. 40 ribu ekor

19. MA-79-29 Jumlah penduduk sebuah kota tiap 10 tahun menjadi dua kali lipat. Menurut perhitungan, pada tahun 2000 nanti akan mencapai 3,2 juta orang. Ini berarti bahwa pada tahun 1950 jumlah penduduk kota itu baru mencapai : A. 100 ribu orang B. 120 ribu orang C. 160 ribu orang D. 200 ribu orang E. 400 ribu orang

20. MA-85-05 Tiap 10 tahun jumlah penduduk sebuah kota bertambah menjadi dua kali lipat jumlah semula. Menurut taksiran pada tahun 2000 nanti penduduk kota tersebut menjadi 3,2 juta orang. Ini berarti bahwa pada tahun 1950 jum-lah penduduk kota itu baru mencapai … A. 100 ribu orang B. 120 ribu orang C. 160 ribu orang D. 200 ribu orang E. 400 ribu orang

21. MD-90-12 Pertambahan penduduk tiap tahun suatu desa mengikuti aturan deret geometri. Pertambahan penduduk pada tahun 1986 sebesar 24 orang, tahun 1988 sebesar 96 orangh. Pertambahan penduduk tahun 1991 adalah … A. 168 B. 192 C. 384 D. 526 E. 768

22. EBT-SMA-93-08 Suku pertama dan rasio suatu barisan geometri berturut - berturut 2 dan 3. Jika jumlah n suku pertama deret terse-but = 80, banyak suku dari barisan tersebut adalah … A. 2 B. 4 C. 9 D. 16 E. 27

23. EBT-SMA-92-11 Suku pertama suatu barisan geometri adalah 25 dan suku ke sembilan adalah 6400. Suku ke lima dari barisan itu adalah … A. 100 B. 200 C. 400 D. 1600 E. 2500

130

24. MA-79-31 Suku pertama dan suku kedua satu deret geometri (deret ukur) berturut-turut a-4 dan ax. Jika suku ke delapan ialah a52, maka x sama dengan … A. –32 B. –16 C. 12 D. 8 E. 4

25. EBT-SMA-91-12 Suku ke tiga dari suatu barisan geometri adalah 18 dan su ku keenam adalah 486. Suku kelima dari barisan tersebut adalah … A. 27 B. 54 C. 81 D. 162 E. 143

26. MD-05-19 Jika suku pertama barisan geometri adalah 3 dan suku ke-6 adalah 96, maka 3.072 merupakan suku ke … A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 E. 13

27. EBTANAS-IPS-98-10 Suku ke-2 dan ke-5 suatu barisan geometri berturut-turut adalah –6 dan 48. Suku ke-4 barisan geometri itu adalah A. –24 B. –16 C. –6 D. 12 E. 24

28. EBTANAS-IPS-97-11 Suku kedua dan ketujuh suatu barisan geometri ber-turut-turut adalah 9 dan 192. Rasio barisan itu adalah … A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

29. EBTANAS-IPS-99-13 Dari suatu barisan geometri diketahui U3= 6 dan U5 = 54. Suku pertama (U1) barisan tersebut adalah …

A. 32

B. 1

C. 23

D. 2 E. 3

30. EBTANAS-IPS-00-10 Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan geometri berturut-turut 14 dan 112. Suku ke-7 barisan tersebut adalah … A. 384 B. 448 C. 480 D. 768 E. 896

31. UN-SMK-PERT-03-16 Diketahui barisan geometri dengan suku pertama = 4 dan suku kelima = 324, maka jumlah delapan suku pertama deret yang bersesuaian adalah ... A. 6.560 B. 6.562 C. 13.120 D. 13.122 E. 13.124

32. MD-01-21 Suku ke-4 dan suku ke-8 dari suatu deret geometri adalah 54 dan 4374. Maka jumlah lima suku pertama deret tersebut adalah ... A. 240 B. 241 C. 242 D. 243 E. 244

33. MD-00-23 Jumlah 5 suku pertama sebuah deret geometri adalah –33. Jika nilai pembandingnya adalah –2, maka jumlah nilai suku ke-3 dan ke-4 deret ini adalah … A. –15 B. –12 C. 12 D. 15 E. 18

34. EBT-SMA-90-08 Dalam deret geometri, diketahui suku ke dua = 10 dan suku ke lima = 1250. Jumlah n suku yang pertama deret tersebut … A. 2 (5n – 1) B. 2( 4n ) C.

21 ( 5n – 1 )

D. 21 ( 4n )

E. 41 ( 5n – 1 )

35. EBT-SMA-87-16

Dari deret geometri ditentukan suku kedua = 6, suku ke-5 = 48. Jumlah sepuluh suku pertama adalah … A. 3069 B. 3096 C. 3906 D. 3609 E. 3619

131

36. UN-SMK-BIS-03-14 Dari suatu barisan geometri diketahui suku ke-5 adalah 25 dan suku ke-7 adalah 625. Suku ke-3 barisan tersebut adalah … A.

251

B. 51

C. 0 D. 1 E. 5

37. EBTANAS-SMK-TEK-01-18 Jika suku pertama suatu barisan geometri = 16 dan suku ketiga = 36, maka besar suku kelima adalah ... A. –81 B. –52 C. –46 D. 46 E. 81

38. UN-SMK-TEK-03-16 Diketahui barisan geometri dengan suku pertama = 4 dan suku kelima = 324, maka jumlah delapan suku pertama deret yang bersesuaian adalah ... A. 6.560 B. 6.562 C. 13.120 D. 13.122 E. 13.124

39. UN-SMK-TEK-04-16 Diketahui barisan geometri suku ke-5 = 162 dan suku ke-2 = –6, maka rasio barisan tersebut adalah ... A. –3 B. –2 C. –

31

D. 21

E. 3

40. UN-SMK-PERT-04-16 Suatu barisan geometri diketahui suku kedua = 2 sedangkan suku keenam =

81 . Ratio positif barisan

geometri tersebut adalah ... A.

41−

B. 21−

C. 41

D. 21

E. 2

41. MD-99-22 Dari deret geometri diketahui U4 : U6 = p dan U2 × U8 =

p1 , maka U1 = …

A. p B.

p1

C. √p D.

pp1

E. p√p

42. UAN-SMA-04-14 Data yang diperoleh dari hasil pengamatan setiap hari terhadap tinggi sebuah tanaman membentuk barisan geometri. Bila pada pengamatan hari kedua adalah 2 cm dan pada hari keempat adalah 3

95 cm, maka tinggi

tanaman tersebut pada hari pertama pengamatan adalah … A. 1 cm B.

311 cm

C. 211 cm

D. 971 cm

E. 412 cm

43. EBTANAS-SMK-BIS-02-12

Sebuah deret geometri terdiri atas 8 suku. Jumlah 3 suku pertama 210 dan jumlah 3 suku terakhir 6.720. Jumlah dua suku pertama deret itu adalah ... A. 10 B. 15 C. 30 D. 60 E. 90

44. MD-95-22 Jika suku pertama deret geometric adalah 3 m dengan m > 0, suku ke-5 adalah m2 , maka suku ke-21 adalah …

A. 3 28 mm

B. 3 26 mm

C. 3 24 mm

D. 3 22 mm

E. 3 2m

45. ITB-76-15 Suku pertama suatu deret ukur adalah 3 m (m > 0), sedangkan suku ketiga adalah m. Maka suku ke-13 (ketiga belas) deret ukur tersebut adalah … A. 34 mm

B. 32 mm

C. 3 mm D. m

132

46. ITB-76-18 Di suatu propinsi prosentase bertambahnya kendaraan bermotor tiap tahunnya tak berubah dari tahun 1967 sampai tahun 1974. Jumlah kendaraan bermotor pada akhir tahun 1966 adalah P, dan pada akhir tahun 1974 adalah Q. Jumlah kendaraan bermotor pada akhir tahun 1968 adalah …

A. 43QP +

B. 4

3 qp +

C. PQP

D. PQQ

47. EBT-SMA-94-07 Dari suatu barisan geometri ditentukan U1 + U2 + U3 = 9 dan U1 U2 U3 = 216. Nilai U3 dari barisan geometri itu adalah … A. –12 atau –24 B. –6 atau 12 C. –3 atau –6 D. 3 atau 12 E. 6 atau 24

48. MD-02-19 Jika tiga buah bilangan q, s dan t membentuk barisan

geometri, maka =+

++ tssq

11 ...

A. tq −

1

B. qt −

1

C. tq +

1

D. q1

E. s1

49. MA-04-07

Jika di antara suku pertama dan suku-2 suatu barisan geometri disisipkan 4 bilangan, maka dapat diperoleh barisan aritmatika dengan beda 2 dan jika suku ke-3 barisan geometri tersebut adalah 40, maka rasio barisan geometri adalah … A.

21

B. 23

C. 2 D. 2

5 E. 3

50. MD-81-31 Jika (k + 1), (k – 1), (k – 5) membentuk bentuk deret geometri, maka harga yang dapat diberikan pada k ialah ... A. –2 B. 2 C. 3 D. –3 E. 4

51. MD-01-22 Tiga buah bilangan merupakan suku-suku berturutan suatu deret aritmetik. Selisih bilangan ketiga dengan bilangan pertama adalah 6. Jika bilangan ketiga di-tambah 3 maka ketiga bilangan tersebut merupakan deret geometri. Jumlah dari kuadrat bilangan tersebut adalah ... A. 21 B. 35 C. 69 D. 116 E. 126

52. MA-91-09 Tiga buah bilangan merupakan barisan geometri dengan pembanding lebih besar satu. Bila suku terakhir diku-rangi 3, maka ketiga bilangan itu merupakan barisan aritmatika dengan jumlah 54. Selisih suku ketiga dan suku pertama deret arimatika ini adalah … A. 16 B. 14 C. 12 D. 10 E. 8

53. MD-99-23 Tiga bilangan membentuk barisan aritmetik. Jika suku ketiga ditambah 2 dan suku kedua dikurangi 2 diper-oleh barisan geometri. Jika suku ketiga barisan arit-metik ditambah 2 maka hasilnya menjadi 4 kali suku pertama. Maka beda barisan aritmetik adalah … A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 E. 8

54. MA-97-04 Jika (x – 50), (x – 14), (x – 5) adalah tiga suku pertama suatu deret geometri tak hingga, maka jumlah semua suku-sukunya adalah … A. –96 B. –64 C. –36 D. –24 E. –12

133

55. MA-97-10 Diketahui deret geometri : a1 + a2 + a3 + … Jika a6 = 162 dan log a2 + log a3 + log a4 + log a5 = 4 log 2 + 6 log 3 , maka a3 = … A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 E. 9

56. MA-94-07 Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 20x + (7k – 1) = 0 merupakan suku pertama dan suku kedua suatu deret geometri dengan pembanding lebih besar dari 1. Jika kedua akar persamaan itu berbanding sebagai 2 dan 3, maka suku keempat deret geometri tersebut adalah … A. 9 untuk k = 7 B. 13

21 untuk k sembarang

C. 1321 untuk k = 7

D. 1521 untuk k sembarang

E. 1521 untuk k = 7

57. MA-92-07

x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 – (2k + 4)x + (3k + 4) = 0. Kedua akar itu bilangan bulat, dan k konstan, jika x1, k, x2 merupakan tiga suku pertama deret geometri, maka suku ke-n deret tersebut adalah … A. –1 B. 2 (–1) n C. – (–1) n D. 1 + (–1) n E. 1 – (–1) n

58. MD-94-26 Persamaan 2x2 + x + k = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2 . Jika x1 , x2 dan

21 (x1 x2) merupakan suku pertama,

kedua dan ketiga suatu deret geometri, maka suku keempat deret tersebut adalah … A. – 4 B.

41−

C. 81

D. 1 E. 8

59. MD-88-29 Diketahui 2x2 + x + q = 0. Jika x1 , x2 dan

21 (x1 x2) me-

rupakan suku pertama , kedua dan ketiga suatu deret geometri, maka q = … A.

21

B. 1 C. –1 D. 1 atau –1 E.

21 atau –1

60. MA-05-11 Sebongkah gula batu dimasukkan ke dalam air dan diaduk. Dalam 1 menit volume gula berkurang 20 % dari volume sebelumnya (bukan 20 % dari volume awal). Jika volume gula diamati pada setiap menit, maka volume gula menjadi kurang dari separuh volume awal mulai menit ke … A. 2 B. –3 C. 4 D. –5 E. 6

61. MD-98-23 Setiap kali Ani membelanjakan 5

1 bagian dari uang yang masih dimilikinya dan tidak memperoleh pe-masukan uang lagi. Jika sisa uangnya kurang dari 3

1 uangnya semula, berarti Ani paling sedikit sudah belanja … A. 4 kali B. 5 kali C. 6 kali D. 7 kali E. 8 kali

62. MD-81-32 1 –

21 +

41 –

81 +

161 – ... ... ... = ...

A. 31

B. 32

C. 1 D.

65

E. 34

63. EBT-SMA-03-10

Jumlah deret geometri tak hingga : √2 + 1 + 2

21 +

21 + … adalah …

A. ( )1232 +

B. ( )1223 +

C. ( )122 +

D. ( )123 +

E. ( )124 +

134

64. EBTANAS-IPS-97-26 Jumlah deret geometri tak hingga : 1 +

31 +

91 +

271 +

811 +

2431 + … adalah …

A. 23

B. 34

C. 43

D. 32

E. 45


Jumlah deret geometri tak hingga 8 + 4 + 2 + 1 + … adalah … A. 15 B. 16 C. 18 D. 24 E. 32

66. UN-SMK-BIS-05-10 Diketahui jumlah deret geometri tak terhingga = 10 dan suku pertamanya 2. Rasio dari deret tersebut adalah … A.

51−

B. 54−

C. 51

D. 54

E. 45

67. UN-SMK-PERT-05-12 Jumlah tak hingga dari deret geometri 12 + 8 + 5

31 + ...

adalah ... A. 18 B. 24 C. 25

31

D. 36 E. ~

68. UN-SMK-TEK-05-12 Jumlah deret geometri tak hingga dari 8 +

316 +

932 +

... A. 48 B. 24 C. 19,2 D. 18 E. 16,9

69. MD-92-12

Jika jumlah tak hingga deret a + 1 + 211a

+a

+ …

adalah 4a , maka a = … A.

34

B. 23

C. 2 D. 3 E. 4

70. MA-84-10

2 2 2 2 .... adalah …

A. 1 B. 2 C. √2 D. 4 E.

21 √2

71. MA-77-27

Jumlah suku-suku yang nomor ganjil pada suatu deret ukur tak berhingga adalah 4. Kalau deret itu sendiri jumlahnya = 6, maka deret itu adalah … A. 3 ,

43 ,

163 , …

B. 3 , 83

, 643 , …

C. 3 , 23 ,

43 , …

D. 83

, 43 ,

23

, 3 ...

E. 83

, 63

, 23 , …

72. MA-92-02

Jumlah tak hingga suatu deret geometri adalah 8 dan jumlah semua suku pada kedudukan (urutan) genap adalah

38 . Suku kelima deret tersebut adalah …

A. 2 B. 1 C.

21

D. 31

E. 41

73. MD-97-20

Jika deret geometri konvergen dengan limit –38 dan

suku ke 2 serta ke 4 berturut-turut 2 dan 21 maka suku

pertamanya adalah … A. 4 B. 1 C.

21

D. –4 E. –8

135

74. EBT-SMA-96-05 Jumlah tak hingga deret geometri adalah 81 dan suku pertamanya adalah 27. Jumlah semua suku bernomor genap deret tersebut adalah … A. 32

52

B. 2153

C. 18139

D. 12136

E. 1054

75. MD-94-15

Jika suku pertama deret geometri tak hingga adalah 1, sedangkan jumlah suku-suku yang bernomor ganjil = 2, maka jumlah deret dengan rasio yang positif adalah …

A. ( )544−

B. ( )633−

C. ( )533−

D. ( )222−

E. ( )544−

76. MD-04-20

Jika jumlah semua suku deret geometri tak hingga adalah 96 dan jumlah semua suku yang berindeks ganjil adalah 64, maka suku ke-4 deret tersebut adalah … A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 E. 12

77. MD-88-19 Jumlah semua suku suatu deret geometri tak berhingga adalah 6 dan jumlah suku-suku yang bernomor genap adalah 2, maka suku pertama deret itu adalah … A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

78. MA-02-09 Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 6 dan jumlah dari suku-suku yang bernomor ganjil adalah 4. Suku ke-6 deret tersebut adalah … A.

321

B. 322

C. 323

D. 324

E. 326

79. MD-03-19

Jumlah deret geometri tak hingga adalah 1. Jika suku pertama deretnya adalah 2x + 1, maka semua nilai x harus memenuhi pertaksamaan … A. x <

21

B. 0 < x < 1 C.

21− < x <

21

D. 0 < x < 21

E. 21− < x < 0

80. MD-96-13

Suku-suku suatu barisan geometri tak hingga adalah positif, jumlah suku U1 + U2 = 45 dan U3 + U4 = 20, maka jumlah suku-suku barisan itu adalah … A. 65 B. 81 C. 90 D. 135 E. 150

81. MD-02-25 Jika r rasio dari deret geometri tak hingga yang jumlah-nya mempunyai limit dan S limit jumlah tak hingga

...,)4(

1...)4(

14

11 2 ++

+++

++

+ nrrr

maka … A. 1

41 < S < 1

21

B. 151 < S < 1

31

C. 161 < S < 1

41

D. 171 < S < 1

51

E. 181 < S < 1

61

136

82. MD-01-30 Ditentukan rasio deret geometri tak hingga adalah 7 log (2x – 1). Jika deret ini mempunyai jumlah (konvergen) maka nilai x yang memenuhi adalah ... A.

76 < x < 2

B. 75 < x < 3

C. 74 < x < 4

D. 73 < x < 5

E. 72 < x < 6

83. MA-81-03

Suku ke-n suatu deret geometri adalah 4– n. Maka

jumlah deret tak hingga tersebut adalah … A. 3 B. 2 C. 1 D.

21

E. 31

84. MD-92-14

Suatu deret geometri mempunyai suku pertama a dan pembanding 2 log (x – 3). Deret ini mempunyai limit bila x memenuhi … A. 3 < x < 4 B. 3 < x < 5 C. 2,5 < x < 5 D. 3,5 < x < 5 E. 4 < x < 5

85. MA-83-22 Rasio suatu deret geometri adalah 7 log (x – 2). Deret ini konvergen untuk semua x yang memenuhi … A. 2

21 < x < 4

B. 221 < x ≤ 4

C. 221 ≤ x ≤ 4

D. x > 221

E. x ≠ 2

86. MA-03-12 Nilai-nilai x yang memenuhi 3 – 3x + 3x2 – 3x3 + … < 6 adalah … A. x > –1 B. x > –

21

C. –21 < x < 1

D. –21 < x < 0 atau 0 < x <

21

E. –21 < x < 0 atau 0 < x < 1

87. MD-02-17 Agar deret geometri

)1(1,1,1−

−xxxx

x , …

jumlahnya mempunyai limit, nilai x harus memenuhi … A. x > 0 B. x < 1 C. x > 2 D. 0 < x < 1 E. x < 0 atau x > 2

88. MA-89-10 Jumlah deret geometri tak hingga 2log x + 4log x + 16log x + . . . adalah … A.

21 log x

B. 2 log x C.

21 2log x

D. 2log x E. 2 2log x

89. MA-91-05 Perhatikan deret : 1 + log cos x + log2 cos x + log3 cos x + … Jumlah deret ini, yaitu S, dapat mengambil setiap nilai A.

21 < S < 1

B. 21 < S < 2

C. S <21

D. S >21

E. S > 1

90. MA–99–04

Jika a = 34412lim 2 +−−+∞→

yy)y(y

maka untuk

0 < x < 21 π , deret 1 + alog sin x + alog2 sin x +

alog3 sin x + … konvergen hanya pada selang … A.

61 π < x < 2

1 π

B. 61 π < x <

41 π

C. 41 π < x <

31 π

D. 41 π < x < 2

1 π

E. 31 π < x < 2

1 π

137

91. MD-98-22 Jika r rasio (pembanding) suatu deret geometrik tak hingga yang konvergen dan S jumlah deret geometrik

tak hingga ( ) ( )

. . . . . r

r

r

++

++

++ 32 3

13

13

1

A. 41 < S < 2

1

B. 83 < S < 4

3

C. 31 < S < 1

D. 43 < S < 3

4

E. 51 < S < 5

4

92. MA-82-09 Syarat supaya deret geometri tak berhingga dengan suku pertama a konvergen dengan jumlah 2 adalah … A. –2 < a < 0 B. –4 < a < 0 C. 0 < a < 2 D. 0 < a < 4 E. –4 < a < 4

93. MA-78-47 Deret ukur tak hingga : (x – 1), (x – 1)2, (x – 1)3, … konvergen (jumlahnya ada) untuk nilai-nilai x dalam selang … A. –1 < x < 1 B. 0 < x < 2 C. 2 < x < ∞ D. –∞ < x < 2 E. –∞ < x < ∞

94. ITB-75-32 Deret Ukur 1 + 2 log (x – 3) + 2 log2 (x – 3) + … konvergen jika … A. 3

21 < x < 5

B. 321 ≤ x ≤ 5

C. 0 ≤ | x – 3 | ≤ 2 D. 0 < | x – 3 | < 2

95. EBT-SMA-03-11 Sebuah bola dijatuhkan vertikal dari ketinggian 6m terjadi pantulan ke-2,ke-3,ke-4 dan seterusnya dengan

ketinggian 4 m, 38 m,

916 m dan seterusnya.Jarak

lintasan yang ditempuh bola sampai berhenti … A. 16 m B. 18 m C. 20 m D. 24 m E. 30 m

96. EBT-SMA-89-13 Sebuah bola jatuh dari ketinggian 2,5 m dan memantul dengan ketinggian

53 kali tinggi semula. Dan setiap

kali memantul berikutnya mencapai 53 kali tinggi

pantulan sebelumnya. Maka jarak lintasan bola seluruhnya sam-pai berhenti adalah … A. 5,5 meter B. 7,5 meter C. 9 meter D. 10 meter E. 12,5 meter

97. MD-00-22 Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari keting-gian 2 meter. Setiap kali setelah bola memantul ia men-capai ketinggian tiga per empat dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut dari pantulan ke-3 sampai ia berhenti adalah … A. 3,38 meter B. 3,75 meter C. 4,25 meter D. 6,75 meter E. 7,75 meter

98. MD-95-23 Sebuah bola jatuh dari ketingian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian

43 kali tinggi sebelumnya.

Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah … A. 60 m B. 70 m C. 80 m D. 90 m E. 100 m

99. MA-77-40 Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1 meter. Setiap kali sesudah jatuh mengenai lantai, bola itu dipantulkan lagi mencapai tinggi

43 dari tinggi sebelumnya. Maka

panjang seluruh jalan yang dilalui bola itu sampai ber-henti adalah … A. 2 m B. 3 m C. 5 m D. 7 m E. 8 m

100. MA-80-13 Sebuah bola tenis dijatuhkan ke lantai dari tempat yang tingginya 1,00 meter. Setiap kali setelah bola meman-tul, ia mencapai ketinggian sama dengan dua per tiga dari ketinggian sebelum pemantulan terakhir. Panjang lintasan bola itu sampai ia berhenti adalah … A. 2 m B. 3 m C. 5 m D. ~ E. semua salah

138

101. EBT-SMA-03-39 Rasio suatu deret geometri tak berhingga adalah r =

( )462

22

lim2 +−

−→ xx

xx

. Suku pertama deret itu

merupakan hasil kali skalar vektur kjiarrrr

22 ++= dsn

kjibrrrr

−+= 2 . Jumlah deret geometri tak berhingga tersebut = … A.

41

B. 31

C. 34

D. 2 E. 4

102. MD-88-24

Untuk 0 < x < 2π , maka jumlah deret tak berhingga

cos x + cos x sin x + cos x sin2 x + cos x sin3x + ….. adalah …

A. x

x x + sin

sincos

B. x

x + sin

cos1

C. x +

xcos1

sin

D. x

x + cos

sin1

E. x +

xsin1

cos

103. MD-87-33

Diketahui deret sin x + cos x sin x + cos2 x sin x + … Jika 0 < x < π maka jumlah deret tersebut sama dengan A. sin x

B. 1 + cos xsin x

C. tan 21 x

D. sin x1 + cos x

E. cos x

104. MD-87-34 Bujur sangkar yang terjadi seperti pada gambar di samping jika diteruskan jumlah luasnya adalah a A. 2 a2 B. 3 a2 C. 4 a2 D. 5 a2 E. ∞

105. MD-93-11 Pada segitiga samasisi ABC yang sisi-sisinya a, digam-barkan titik-titik A′, B′ dan C′ berturut-turut titik te-ngah BC, CA dan AB sehingga terjadi segitiga A′B′C′. Proses semacam ini dikerjakan pada segitiga A′B′C′ sehingga diperoleh segitiga A′′B′′C′′ dan seterusnya. Maka jumlah luas segitiga ABC, A′B′C′, A′′B′′C′′ … dan seterusnya adalah … A.

34 a2√3 C

B. 43 a2√3

C. 41 a2√3 B′ C′′ A′

D. 31 a2√3 A′′ B′′

E. 32 a2√3 A C′ B

106. MD-88-13

Bila α = 450 dan proses penarikan garis tegak lurus pada kaki-kaki sudut diteruskan, maka jumlah panjang garis T1 T2 + T2 T3 + T3 T4 + … adalah … A. ( )21−

a T1

B. ( )222+

a T3

C. ( )222−

a α T4 T2

D. ( )224−

a

E. ( )224+

a

107. MA–99–09

Diketahui sebuah segitiga OP1P2 dengan sudut siku-si-ku pada P2 dan sudut puncak 300 pada O. Dengan OP2 sebagai sisi miring dibuat pula segi tiga siku-siku OP2P3 dengan sudut puncak P2OP3 sebesar 300. Selan-jutnya dibuat pula segitiga siku-siku OP3P4 dengan OP3 sebagai sisi miring dan sudut puncak P3OP4 sebesar 300. Proses ini dilanjutkan terus menerus. Jika OP1 = 16, maka jumlah seluruh luas segitiga adalah … A. 64√3 B. 128 C. 128√3 D. 256 E. 256√3

108. ITB-76-17 Pada segitiga ABC: A1 adalah pertengahan sisi AC dan B1 pertengahan BC A2 adalah pertengahan sisi A1C dan B1 pertengahan B2C ……………………………………………… An adalah pertengahan sisi An-1C dan Bn pertengahan Bn-1C dan seterusnya. Jika S = AB + A1B1 + … + AnBn + …, maka S sama dengan … A. 4 AB B. 2 AB C. 1

21 AB

D. tak terhingga

139

109. MA-90-10 Diberikan lingkaran L1 dengan jari-jari R di dalam ling-karan L1 dibuat bujur sangkar B1 dengan keempat titik sudutnya terletak terletak pada busur L1. Di dalam B1 dibuat pula lingkaran L2 yang menyinggung keempat sisi bujur sangkar. Dalam L2 dibuat pula lingkaran B2 dengan keempat titik sudutnya terletak pada busur L2. Demikian seterusnya sehingga diperoleh lingkaran-ling karan L1,L2,L3 . . . . . dan bujur sangkar-bujur sangkar B1,B2,B3. . . . . . . Jumlah luas seluruh lingkaran dan bu-jur sangkar adalah … A. 2 (π + 2) R2 B. (π + 2) R√2 C. (π + 2) R2 D. (π + √2) R2 E. (π + 2) R2√2

110. MA-05-13 Kecepatan atau laju pertumbuhan penduduk suatu kota untuk t tahun yang akan datang dinyatakan sebagai N(t) = 400t + 600√t , 0 ≤ t ≤ 9 Jika banyak penduduk saat ini adalah 5.000 jiwa, maka banyak penduduk 9 tahun yang akan datang adalah … A. 37.000 jiwa B. 35.000 jiwa C. 33.500 jiwa D. 32.000 jiwa E. 30.000 jiwa

111. MA-88-05 A3 A4 Dalam gambar di samping, ∆ OA1A2 siku-siku A2 di A2 dan ∠A1OA2 = 300 ∆ OA2A3 siku-siku di A3 A1 O dan ∠ A2OA3 = 300 ∆ OA3A4 siku-siku di A4 dan ∠ A3OA4 = 300 dan seterusnya. Jika OA1 = 100, maka segitiga ke-n dengan sisi miring lebih kecil dari 10 adalah untuk …

A. n > ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

32 log

1

B. n > ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

32 log

1 + 1

C. n > ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

23 log

1

D. n > ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

23 log

1 + 1

E. n sembarang

112. MA-79-33 Diketahui bujur sangkar A1B1C1D1, A2B2C2D2 , … AKBKCKDK . Dalam hal ini A2 titik tengah A1B1, B2 titik tengah B1C1, C2 titik tengan C1D1 dan D2 titik tengah D1A1 . Demikian selanjutnya sehingga pada umumnya Ak titik tengah Ak-1Bk-1, Bk titik tengah Bk-1Ck-1, Ck titik tengan Ck-1Dk-1 dan seterusnya.. Jika Kk merupakan keliling bujur sangkar AkBkCkDk dan S = K1 + K2 + K3 + ... + Kk + … maka S/K1 sama dengan … A. 2 + √2 B. 2 √2 C. 2 D.

34

E. ∞

113. MA-94-09 Sebuah ayunan matematik yang

yang panjang talinya 60 cm mu- 5π lai berayun dari posisi terjauh da 12 ri kedudukan seimbang sebesar

125π radial. Posisi terjauh yang

dicapainya setiap kali berkurang sebesar

51 posisi sebelumnya

Panjang busur yang dijalani ujung ayunan itu sampai berhenti penuh adalah : A.

4125π radial

B. 4

250π radial

C. 100π radial D. 125π radial E. 250π radial

114. MD-89-15 Pada 1 Januari ′80 Budi menabung di bank Rp.20.000,- dengan suku bunga 20 % pertahun. Demikian pula pada 1 Januari tahun-tahun berikutnya sampai 10 kali. Tabungan Budi pada tahun ′90 menjadi ... A. (1,210 – 1,2) (100.000) rupiah B. (1,211 – 1) (100.000) rupiah C. (1,210 – 1) (100.000) rupiah D. (1,210 – 1) (120.000) rupiah E. (1,211 – 1,2) (120.000) rupiah

115. MD-83-30 Pada tiap awal tahun, Jono menabung Rp.100,- di se-buah bank dengan bunga 4% per tahun. Setelah 20 tahun, tabungan Jono menjadi (dalam rupiah) :

(1) 104 x (1,04) - 1

0,04

20

(2) 100 (1 + 0,04)20

(3) 100 (1,04) nn=∑

1

20

(4) 100 + 100 (1,04) nn=∑

1

20

140

116. MD-86-24 Bi Neneng memiliki modal sebesar Rp. 1.000.000,- di-bungakan 5 %. Modal sesudah 20 tahun adalah … A. Rp. 26.532.969,00 B. Rp. 2.653.296,90 C. Rp. 1.653.296,00 D. Rp. 1.100.000,00 E. Rp. 1.753.000,00

117. MD-86-25 Suatu perusahaan memiliki utang Rp. 5.000.000,- harus dibayar dengan 10 anuitet tiap tahun. Pembayaran perta ma dilakukan sesudah 1 tahun. Jika bunga 4 %, besar anuitet adalah … A. Rp. 61.645,47 B. Rp. 6.164,54 C. Rp. 616.454,78 D. Rp. 616,45 E. Rp. 616.400,00

118. MD-85-24 Ali menyerahkan modal pada bank sebesar Rp.1.000,00. Selama 3 tahun dengan dasar bunga majemuk sebesar 30 % setahun. Maka uang yang diterima Ali setelah 3 tahun adalah … A. Rp. 1.297,00 B. Rp. 1.397,00 C. Rp. 2.197,00 D. Rp. 3.197,00 E. (103 . 133 ) rupiah

119. MD-84-15 Harga sebuah mesin semula Rp. 3.125.000,00. Jika harganya setiap tahun menyusut 20 % dari harga yang ditaksir pada akhir tahun sebelumnya, maka harga taksiran mesin tersebut pada akhir tahun ke lima adalah A. Rp. 209.600,00 B. Rp. 204.800,00 C. Rp. 200.000,00 D. Rp. 195.200,00 E. Rp. 190.400,00

120. MD-81-33 Suatu modal sebesar M rupiah dibungakan dengan bunga p % per tahun. Jika dengan bunga majemuk maka sesudah n tahun modal tersebut menjadi ...

A. npM ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+100

B. ( )nMpM %.+ C. n M2 . p % D. M (1 – p %) n E. M (1 + p %) n

Documents

105-140 PTDS