1.1) Epoche (culture) materiali

materiali hardware informazione software

ciclo virtuosodei materiali

Fisica dei Materiali I

nuovi materialisviluppo economico

incremento qualità vita,& demografico

progresso culturale

innovazione

FMI - 2002/2003 - 1

FMI - 2002/2003 - 2

Sviluppo delle tecnologie:

- dall’antichità: alterazione materiali naturali (lavorazione meccanica, fusione, cottura, concia, etc.); proprietà funzioni

- scienza moderna: rivoluzione industriale, chimica, meccanica quantistica; struttura proprietà performance/funzioni

1.2) Scienza vs. Ingegneria dei Materiali

scienzavalore economico

V.A.

costi (produzione, smaltimento)

ingegneria

performance

proprietà

struttura

processing

Proprietà

Meccaniche & tribologiche Elettriche & magnetiche Termiche Ottiche Chimiche & nucleari

Performance/funzione

Valore = performance*durata/obsolescenza (usura/innovazione)

cristallinaamorfananostrutturataclusterStruttura

atomica/molecolare

elettronica

mono-, policristallinamono-, polifasica

composita

nanometrica mesoscopica

metalli & leghe

ceramici & vetri

semiconduttori polimeri & organici

integrati compositi

biomateriali

FMI - 2002/2003 - 3

Crommie 1995

STRUTTURA ATOMICA & LEGAME INTERATOMICO

Atomo: mp mn 1.67 · 10-27 kg me = 9.11 · 10-31 kg

Nucleo = A nucleoni = Z protoni + N neutroni : A = Z + N

Elementi chimici: El Z proprietà chimiche

Isotopi di El: stesso Z, diversi N A El con N Z

Masse: M (AEl) A · amu dove amu 1/12 M (12C)

Unità: 1 amu 1g / (numero d’Avogadro = 6.023 · 1023)

1 mole = 6.023 · 1023 atomi (molecole)

1 amu/atomo (molecola) 1 g/moleFMI - 2002/2003 - 4

FMI - 2002/2003 - 5

Gli elettroni (elementi di meccanica quantistica):

onda particella relazioni

lunghezza d’onda quantità di moto p = mv p = h / (de Broglie)frequenza energia E = mv2/2 E = h (Planck)velocità v = velocità v = dE/dp E = hv/ = vp

h = 6.63 · 10-34 J s = costante di Planck

L’atomo di idrogeno e gli altri atomi:

se questo è il percorso dell’onda, essa deve raccordarsi su se stessa:

r

e-

p+

2r = n = nh/mv n = intero

(modello di Bohr)

ogni oggetto microscopico = corpuscolo + onda

eguaglia l’attrazione coulombiana alla forza centripeta:

e2/(40 r2) = mv2/r rn = n2h20/(me2) = n2a0

a0 h20/(me2) raggio di Bohr (calcolare)

En = - e2/(80 rn) = - Ry /n2 n intero!

Ry me4/(802h2) costante di Rydberg (calcolare)

momento angolare secondo Bohr: L = mvr = mv·nh/(2mv)

Livelli energetici discreti (spiegano gli spettri atomici!): come?

ma in 3 dimensioni? eq. di Schrödinger:

n

llllmmL

nlllL

llz ,1....,1,

1...1,0)1(

per ogni n si hanno

n2 stati in tutto (provare)

FMI - 2002/2003 - 5

Spin

L’elettrone ha anche un momento angolare intrinseco, detto di spin, con duesoli valori della componente z, su o giù:(numero quantico s = 1/2)

Perciò l’n-esimo livello contiene n = 1 2 stati shell K2n2 stati diversi, e costituisce una shell n = 2 8 stati shell L

n = 3 18 stati shell M n = 4 32 stati shell N . . .

I valori di l denotano le sotto-shell: l = 0 2 stati sottoshell sl = 1 6 stati sottoshell pl = 2 10 stati sottoshell dl = 3 14 stati sottoshell f . . .

Notazione delle sotto-shell (n,l): 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 3d, 4s, 4p, 4d, 4f, … etc.

21

23 zSS

Questi “numeri magici” spiegano la Tavola di Mendeleev …

He: 2Ne: 2 + 8 = 10Ar: 2 + 8 + 8 = 18Kr: 2 + 8 + 8 + 18 = 36Xe: 2 + 8 + 8 +18 +18 = 54Rn: 2 + 8 + 8 +18 + 18 +32 = 86

… con le regole di riempimento seguenti:

1) un solo elettrone su ogni stato (n, l, ml , ½): principio di esclusione di Pauli

2) secondo la sequenza 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p . . .:effetto centrifugo

3) Stot max, Ltot max, Jtot min (s-shell semivuota) o max (s-shell semipiena) : regole di Hund

Stot = S1 + S2 + S3 +… Ltot = L1 + L2 + L3 +… Jtot = Stot + Ltot

Z