技 - 100

歯車技術資料 3015 vol.1

11.1　MCナイロンとジュラコンの物性

　MC とは MONO CAST の略で、本質的には 6 ナイロンと呼ばれるポリアミド樹脂です。　ジュラコンとは、「アセタール・コポリマー」と呼ばれる結晶性の熱可塑性のエンジニアリング・プラスチックです。　これらのプラスチックの特長は

　○ 自己潤滑性があり、無潤滑運転が可能です。　○騒音を減少させます。　○軽量で耐蝕性に優れています。

　このような特長を持つ反面、プラスチック材料の一般的な性質として、特に温度の上昇及び水分の吸収によって性質が変化します。これが、プラスチック材料を、歯車などの機械要素部品に使用する場合の、問題点となっています。このため、プラスチック材料については、代表的な条件での性質を知り、これに基づいて概略的な設計を行ない、実用試験を繰り返した上で、本格的に使用するのが一般的な方法となっています。

11 プラスチック歯車の設計

表11.1　MCナイロンとアセタールコポリマーの機械的特性

（1）機械的性質　表 11.1 に標準状態における機械的性質を示します。　これらの機械的性質は、温度が上昇すれば、強さは低くなる傾向があります。

◆ MC ナイロン（MC901) 製ラックの温度変化による寸法変化の計算例想定型番：PR2-1000（全長 1010 ｍｍ）使用前製品の想定 • 雰囲気温度 20℃＝製品温度 20℃ • 全長 1010 ｍｍ温度上昇想定　• 20℃→ 40℃　20℃上昇を想定線膨張係数 • 9 × 10-5/℃計算例寸法変化量＝線膨張係数×長さ×温度差 ＝ 9 × 10-5/℃× 1010 ｍｍ× 20℃差 ＝ 1.818 ｍｍMC ナイロン製ラック PR2-1000（全長 1010 ｍｍ）は、20℃の温度上昇で 1.8 ｍｍ程度伸びることになります。

注 1．MC ナイロンの測定値は絶乾時の参考値です。注 2．アセタールコポリマーの圧縮強さは（10％変形）です。

性　　質 試験法ASTM 単　位 MCナイロン アセタール

コポリマーMC901 MC602ST比 重 D − 792 — 1.16 1.23 1.41引 張 強 さ D − 638 MPa 96 96 61伸 び D − 638 ％ 30 15 40引 張 弾 性 率 D − 638 MPa 3432 — 2824圧縮強（降伏点） D − 695 MPa 103 — —圧縮強さ（5％変形） D − 695 MPa 95 115 103 ※

圧 縮 弾 性 率 D − 695 MPa 3530 4640 2700曲 げ 強 さ D − 790 MPa 110 140 89曲 げ 弾 性 率 D − 790 MPa 3530 4640 2589ポ ア ソ ン 比 — — 0.4 — 0.35ロックウェル硬度 D − 785 R スケール 120 120 119せ ん 断 強 さ D − 732 MPa 70.9 — 54.9

（2）熱的性質　プラスチック材料は、金属材料に比べて温度による寸法変化が大きく、注意が必要です。　表 11.2 に、MC ナイロンとアセタールコポリマーの熱的特性を示します。

表11.2　MCナイロンとアセタールコポリマーの熱的特性

注 1．MC ナイロンの測定値は絶乾時の参考値です。注 2．低温でのご使用は、脆化温度（－30 ～－50℃）を考慮して、　　 実績や実験等で決めてください。

性　　質 試験法ASTM 単　位 MCナイロン アセタール

コポリマーMC901 MC602ST熱 伝 導 率 C − 177 W/(m・k) 0.23 0.44 0.23線 膨 張 係 数 D − 696 ×10－ 5/℃ 9.0 6.5 9.0比 熱 — kJ/(kg・K) 1.67 — 1.46荷重たわみ温度1.820MPa

D − 648 ℃ 200 200 110

荷重たわみ温度0.445MPa

D − 648 ℃ 215 215 158

連 続 使 用 温 度 — ℃ 120 150 95融 点 — ℃ 222 222 165

（4）耐薬品性 MC ナイロン　MC ナイロンの耐薬品性は、通常のナイロン樹脂とほとんど同じです。一般的に、有機溶剤に強く、酸に弱いです。　その特性をまとめると、次のようになります。

◦多くの無機酸には常温、低濃度でも無条件には使用できません。

◦無機アルカリには、常温においてかなりの濃度まで使用できます。

◦無機塩の水溶液にはかなりの温度、濃度まで使用できます。

◦有機酸（蟻酸を除く）には、無機酸よりかなり安定です。

◦エステル類、ケトン類には、常温において安定です。◦芳香族には常温において安定です。◦鉱物油、植物油、動物油脂には常温において安定です。

表 11.4 にナイロン樹脂の耐薬品性を示しますが、使用条件により異なる場合がありますので、予備試験等を行ってください。　

D − 570

（3）吸水性　プラスチック材料は、一般的に吸水性があって、機械的性質や耐摩耗性などを低下させる欠点があります。　表 11.3 に、MC ナイロンとジュラコンの吸水率を示します。表 11.3　MC ナイロンとジュラコンの吸水率

条　　件

吸　水　率（水中、常温、24 時間）

吸 水 飽 和 値（水中）

吸 水 飽 和 値（室温、室内放置）

試験法ASTM 単位

％

ナイロンMC901

0.8

6.0

2.5 − 3.5

ジュラコンM90

0.22

0.80

0.16

　ジュラコンは MC ナイロンと比較して、吸水性の少ないプラスチックです。　MC ナイロン製品は、吸水によって寸法が変化いたします。ご購入時の寸法が使用する環境や気候的影響によって若干の寸法誤差が生じます。図11.1に、MC901の水分吸収率と寸法増加量を示します。

図 11.1　MC901 の水分吸収率と寸法増加量

00

0.5

1.0

1.5

2.0

1 2 3 4 5 6 7

水分吸収率（％）

寸法増加量（％）

◆ MC ナイロン（MC901）製ラックの膨潤量の計算例

想定型番：PR2-1000（全長 1010 ｍｍ）使用前製品の想定　　　　　　• 水分吸収率 1％品　• 全長 1010 ｍｍ算出例① 図 11.1　MC901 の水分吸収率と寸法増加量より　• 使用前、水分吸収率 1％より　寸法増加量 0.2％ と求まる。　• 膨潤後、水分吸収率 3％より　寸法増加量 0.75％　 と求まる。② 増分は 0.75％ー 0.2％＝ 0.55％　と求まる。③ 元の全長が 1010 ｍｍなので、寸法増加量は　　　　 1010mm × 0.55％＝ 5.555 ｍｍ　となる

膨潤後の想定常温室内で水分吸収率 3％になった場合を想定

表 11.4　MC ナイロンの耐薬品性（○はほとんど侵されない　△条件付使用可　×使用不可）

希塩酸濃塩酸希硫酸濃硫酸希硝酸濃硝酸希燐酸水酸化ナトリウム(50%)アンモニア水(10%)アンモニアガス食塩水(10%)塩化カリウム塩化カルシウム塩化アンモニウム次亜鉛素酸ナトリウム硫酸ナトリウムチオ硫酸ナトリウム重亜硫酸ナトリウム硫酸銅重クロム酸カリ(5%)過マンガン酸カリ炭酸ナトリウム

酢酸メチル酢酸エチル酢酸ナトリウムアセトンメチルエチルケトンホルムアルデヒドアセトアルデヒドエーテル類アセトアマイドエチレンジアミンアクリルニトリル四塩化炭素エチレンクロライドエチレンクロルヒドリントリクレンベンゼントルエンフェノールアニリンベンツアルデヒド安息香酸クロルベンゼン

ニトロベンゼンサルチル酸ジブチルフタレートシクロヘキサンシクロヘキサノールテトラヒドロフランε-カプロラクタム石油エーテルガソリンディーゼル油潤滑油鉱物油ひまし油亜麻仁油シリコン油食用油脂牛脂バター牛乳ぶどう酒フルーツジュース炭酸飲料水

△×△×△×△○○○○○○○×○○○○○△○

○○○○○○○○○○○○○○○○○△△△△○

○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

注 1.MC602ST の場合、吸水率は MC901 の約 90％です。

技 - 101

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　14．5°

ジュラコン　ジュラコンの特長として、耐有機薬品性が良好です。しかし、この性質は逆に適当な溶剤型の接着剤が見当らない欠点となります。　その特性をまとめると、次のようになります。

●無機薬品に対しては、良好な抵抗性を示しますが、硝酸、塩酸、硫酸などの強酸類には侵されます。

●合成洗剤などの家庭用薬品に対しては、ほとんど実害はありません。

●高温の潤滑油中で長時間使用しても、殆んど劣化しませんが、高級潤滑油中の添加物によって、若干影響される場合もあります。

●グリースの場合も潤滑油と同じで、グリース中の添加物によって影響を受ける場合があります。

　個々の薬品に対する耐性を知るには、それぞれのプラスチックメーカーが出している技術資料を調べなければなりません。

11.2　プラスチック歯車の強度計算

（1）平歯車の曲げ強さ MC ナイロン　MCナイロン平歯車のピッチ円上の許容円周力F（kgf）は、ルイスの式にて計算されます。　　　F = mybσb f（kgf） （11.1）　　　ここに、 m ：モジュール（mm） y ：ピッチ点付近における歯形係数 　（表 11.5 から求めます） b ：歯幅（mm） σb ：許容曲げ応力（kgf/mm2） 　（図 11.2 から求めます） f ：速度係数（表 11.6 から求めます）

表 11.5　歯形係数 y

図 11.2　許容曲げ応力 σb

歯　　数

12141618202224262830343840506075

100150300

Rack

歯　形　係　数　

0.3550.3990.4300.4580.4800.4960.5090.5220.5350.5400.5530.5560.5690.5880.6040.6130.6220.6350.6500.660

20°並歯0.4150.4680.5030.5220.5440.5590.5720.5880.5970.6060.6280.6510.6570.6940.7220.7350.7570.7790.8010.823

20°低歯0.4960.5400.5780.6030.6280.6480.6640.6780.6880.6980.7140.7290.7330.7570.7740.7920.8080.8300.8550.881

表 11.6　速度係数 f潤 滑 状 態

油　潤　滑

無　潤　滑

周速度 m/s12 未 満12 以 上５ 未 満５ 以 上

係　　数1.000.851.000.70

ジュラコン　ジュラコン平歯車のピッチ円上の許容円周力 F（kgf）は、ルイスの式にて計算されます。　　　F = mybσb （11.2）　　　ここに、 m ：モジュール（mm） y ：ピッチ点付近における歯形係数 　（表 11.5 から求めます） b ：歯幅（mm） σb ：許容曲げ応力（kgf/mm2）　　　ここで許容曲げ応力 σb は次のように求めます。

　　　σb = σb' （11.3）

　　　ここに、 σb' ：標準条件での最大許容曲げ応力 　（kgf/mm2） これは図 11.3 から求めます。 CS ：使用状況係数（表 11.7 から求めます） KV ：速度係数（図 11.4 から求めます） KT ：温度係数（図 11.5 から求めます） KL ：潤滑係数（表 11.8 から求めます） KM ：材質係数（表 11.9 から求めます）

CS

KVKTKLKM

4

3

2

1

020 40 60 80 100 120

周囲温度　（℃）

許容曲げ応力　σb

（kgf/mm2）

MC901 油潤滑　　　　　MC602ST 油潤滑MC901 無潤滑　　　　　MC602ST 無潤滑

技 - 102

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KM

KL

材質の組合せ　1

　0.75ジ ュ ラ コ ン と 金 属ジュラコンとジュラコン

図 11.3　標準条件での最大許容曲げ応力 σb' 表 11.7　使用状況係数 CS

表 11.8　潤滑係数 KL

表 11.9　材質係数 KM

図 11.4　速度係数 KV

図 11.5　温度係数 KT

荷　重　の　種　類

一　様　の　場　合軽 衝 撃 の あ る 場 合中 衝 撃 の あ る 場 合大きな衝撃のある場合

1 日 の 運 転 時 間 24 時間 / 日

1.251.501.752.00

8 ～ 10 時間 / 日1.001.251.501.75

3 時間 / 日0.801.001.251.50

0.5 時間 / 日0.500.801.001.25

潤　滑　条　件

　1　1.5 － 3.0

グリースによる初期潤滑油 に よ る 連 続 潤 滑

使用上の注意　これらプラスチック歯車を設計する上で、注意しなければならないのは、熱に関係した問題です。

①　バックラッシは大きめにとる。　プラスチック歯車は温度上昇や、吸湿によって寸法増加しますから、それを見込んでバックラッシをつける必要があります。

②　油潤滑をする。　プラスチック歯車は温度上昇しやすい歯車です。　潤滑と冷却の目的で、油潤滑することをおすすめします。これによって、プラスチック歯車の性能を充分にひき出すことができます。特に、高速回転にてプラスチック歯車を使用するには、油潤滑が重要です。

③　金属製の歯車と組合せる。　プラスチック歯車は温度上昇しやすい歯車ですが、相手歯車に金属歯車を使うことによって、プラスチック歯車の温度上昇を低くおさえることができます。

モジュール 2

6

104

繰返し回数（回）

最大許容曲げ応力　σb'

（kgf/mm2）

モジュール 1

モジュール 0.8

5

4

3

2

1

0105 106 107 108

1.6

1.4

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

00 5 10 15 20 25

速　

度　

補　

正　

係　

数KV

ピッチ円周速度（m/sec）

1,400

1,300

1,200

1,100

1,000

900

800

700

600

500

400

300

200

100

0

1.5

1.4

1.3

1.2

1.1

1.0

0.9

0.8

0.7

0.60.5

0.40.3

0.20.1

0－ 60 － 40 － 20 0 20 40 60 80 100 120 140 160

温　　　　度（℃）温度 20℃のとき KT = 1

曲　

げ　

最　

大　

強　

さ（kgf/cm2）

温　

度　

係　

数

KT

　0.75無 潤 滑

技 - 103

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　式（11.4）で計算されたヘルツの面圧 SC が、図 11.7の曲線よりも下側にあれば使用可、上側にあれば使用不可という判定ができます。　ただし図 11.7 は、ジュラコン歯車どうしの組合せで、m = 2、v = 12m/s、常温でのデータです。使用条件がこれと類似か、又はこれよりも安全側の条件のときに、図 11.7 を使用できます。

（3）かさ歯車の曲げ強さ

MC ナイロン　かさ歯車のピッチ円上の許容円周力 F（kgf）は、次の式にて計算されます。

　　　F = m　　　　ybσb f （11.5）

　　　ここに y ：ピッチ点付近の歯形係数相当平歯車歯数 zv に基づき、表11.5 から求めます。

　　　zv = （11.6）

Ra ：外端円すい距離（mm） δ0 ：ピッチ円すい角（度）　その他は、ナイロン平歯車の曲げ強さと同じように計算します。

ジュラコン　かさ歯車のピッチ円上の許容円周力 F（kgf）は、次の式にて計算します。

　　　F = m　　　　ybσb （11.7）

　　　ここで

　　　　　　　σb = σb'

y ：ピッチ点付近の歯形係数式（11.6）により求めた相当平歯車歯数に基づき、表 11.5 から求めます。

　その他は、ジュラコン平歯車の曲げ強さと同じように計算します。

（2）平歯車の歯面強さ

ジュラコン　油潤滑されているジュラコンギヤの場合、摩耗はあまり問題になりませんが、無潤滑の場合は、歯面強さを検討する必要があります。　歯面強さは、ヘルツの面圧 SC（kgf/mm2）によって計算します。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（11.4）

　　　ここに、 F ：歯にかかる円周力（kgf） b ：歯幅（mm） d01 ：小歯車のピッチ円直径（mm） i ：歯数比 = z2/z1

E ：歯車材料の弾性係数（kgf/mm2）、ジュラコンの曲げ弾性係数は図11.6 から求めます。

α ：圧力角（度）

図 11.6　ジュラコンの曲げ弾性係数

図 11.7　平歯車の最大許容面圧

CS

KVKTKLKM

Ra

Ra − b

Ra

Ra − b

cos δ0

z

bd01

F√ i

i + 1（1/E1 + 1/E2）sin 2α

1.4√

500

400

300

200

100

0

鋼の曲げ弾性係数2.1 × 104 kgf/mm2

（− 40 ～ 120℃）

− 60 − 40 − 20 0 20 40 60 80 100 120 140 160

温　度　（℃）

「ジュラコン」の曲げ弾性係数（ 　　

）

kgf/

mm2

1

2

3

4

5

104 105 106 107 108

繰返し回数（回）

最大許容面圧力（ 　　

）

kgf/

mm2

SC =

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すべり速度

（4）ウォームホイールの曲げ強さ

MC ナイロン　ウォーム及びウォームホイールの組合せでは、一般にウォームの方が安全ですから、ウォームホイールの歯について、曲げ強さの計算をします。　ウォームホイールのピッチ円上の許容円周力 F（kgf）は次の式にて計算します。　　　F = mn ybσb f（kgf） （11.8）　　　ここに mn ：歯直角モジュール（mm） y ：ピッチ点付近における歯形係数

相当平歯車歯数 zv に基づき、表11.5 から求めます。

　　　　　　　　　　　zv = （11.9）

　ウォームギヤは、相対すべり運動が大きいため発熱しやすく、強度の低下や異常摩耗を起こしやすいので、すべり速度は表 11.10 以下におさえなければなりません。

（5）プラスチック歯車のキー溝強さ

　歯車を軸に取付ける方法としては、キーを用いるのが最も一般的な方法です。　プラスチックキー溝の強度はキー溝にかかる面圧 σ

（kgf/cm2）の大きさによって判断します。

　　　σ =　　　（kgf/cm2） （11.11）

T ：伝達トルク（kgf・cm） d ：軸径（cm） l ：有効キー溝長さ（cm） h ：キー溝深さ（cm）

　ナイロン MC901 の最大許容面圧は 200kgf/cm2 ですから、キー溝にかかる面圧 σ はこれ以下でなければなりません。また、キー溝のコーナーにはアールをつけるのが理想です。　プラスチック歯車の場合、キー溝の強度のほかに、歯底からキー溝の頂部までの距離を充分大きくとるように注意する必要があります。これは歯たけの 2 倍以上というのが原則です。

　ここで次のような場合には、プラスチック歯車に直接キー溝を切る方法は、さけなければなりません。　◦ キー溝の強度が不足している場合　◦ 周囲の温度が高い場合　◦ 歯車の直径が大きい場合　◦ 大きな衝撃がかかる場合

　このような場合は、プラスチック歯車に金属製ハブ（ボス）を取付けて、その金属製ハブ（ボス）にキー溝を切る方法が用いられます。　プラスチック歯車に金属製ハブ（ボス）を取付けるには、次のような方法があります。

◦金属製ハブ（ボス）にプラスチック歯車をはめこみ、ボルトで固定する方法

◦金属製リングでプラスチック歯車をはさみ、ボルトで固定する方法

　◦金属製ハブにプラスチック歯車を融着する方法

表 11.10　材料の組合せとすべり速度限界

ウォームの材質

“MC”鋼鋼鋼

ウォームホイールの材質

“MC”“MC”“MC”“MC”

潤滑条件

無 潤 滑無 潤 滑初期潤滑連続潤滑

0.125m/s 以下125m/s 以下

1.500m/s 以下2.500m/s 以下

　すべり速度 vs の求め方

　　　vs =　　　　　　　（m/s）　　　　　　 （11.10）

　特にプラスチック製のウォームギヤにおいては、油潤滑が重要です。無潤滑での高負荷又は連続運転はさけなければなりません。

cos3 γ0

z

60000 cos γ0

πd1 n1

dlh2T

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