11-O-que-é-medir

Todos os dias medimos coisas, nas mais variadas ocupaes e atividades.Afinal, o que medir?Aqui est uma lista de casos para que voc e seu grupo analisem e indiquem o que medimos

em cada situao:

No posto mdicoEm casaNa conta de luzNa conta de gsNa cozinhaNo posto de gasolinaNa fazendaNo aougueNo autdromoNo nosso corpo

"Voc precisa ... "Responda o que eu preciso fazer nestas situaes da vida:

Vou encomendar uma haste de madeira para pendurar uma cortina.O que preciso fazer para comprar a haste do tamanho certo?

Tenho um terreno e sei quanto est valendo o metro quadrado na regio onde ele est situado.O que preciso fazer para avaliar meu terreno?

Para comemorar seu aniversrio de 80 anos, uma loja de roupas masculinas est oferecendoum terno sob medida ao primeiro senhor que se apresente e pese exatamente 80 quilos. Algome diz que quanto devo estar pesando.

O que preciso fazer para ter certeza de que estou pesando 80 quilos?

Um possvel comprador do meu carro quer saber qual a capacidade do tanque de gasolina.Digo-lhe que no sei. No entanto, ele insiste em saber.

O que preciso fazer para saber a capacidade do tanque do meu carro?

O pediatra disse que eu s desse o remdio ao meu beb se a temperatura dele chegasse a 38 graus.O que preciso fazer para saber se o beb est com 38 graus de temperatura?

Acesse: http://fuvestibular.com.br/

P/ as outras apostilas de Matemtica, Acesse: http://fuvestibular.com.br/telecurso-2000/apostilas/ensino-fundamental/matematica/

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o pediatra disse tambm que o termmetro deve ficar, pelo menos, 3 minutos na axila dobeb, pa:r;aque indique a temperatura correta.

O que preciso fazer para atender a isso?

Essas situaes so muito diferentes umas das outras, mas em todas h uma coisa em comum: pararesolv-Ias, preciso medir alguma coisa. Quer ver? Veja se concorda com as seguintes solues:

O que preciso fazer para ...

comprar a haste do tamanho certo?Medir a largura do vo onde ser pendurada a cortina.

avaliar meu terreno?Medir a sua rea total.

saber se estou "pesando" ~O quilos?Medir a massa do seu corpo, isto , "pesar-se".

saber a capacidade do tanque do meu carro?Medir essa capacidade.

saber se o beb est com 38 graus de temperatura?Medir a temperatura dele.

usar o termmetro durante o tempo certo?Medir o tempo que o termmetro fica na axila do beb.

Peso designa uma grandeza da mesma natureza que uma fora, enquanto massa de um corpo aquantidade de matria desse corpo. Nesse curso, usamos o termo "peso" como normalmente ocorreem situaes do cotidiano. Mas, para chamar a sua ateno de que o que est sendo medido naverdade a massa e no o peso, usamos aspas (").

mesmo muito comum precisar medir alguma coisa. Voc tambm deve se lembrar de algumaoutra coisa que precisou medir recentemente ...

AtividadesFaa no seu caderno.1. Descreva trs situaes em que voc se lembra de ter precisado medir alguma

coisa. O que foi que mediu? Com o qu?



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Duas idias importantes na MatemticaVoc j viu a importncia que tem a contagem de objetos em nossa vida cotidiana. Pois o mesmose d com a medio. Contar e medir so aes muito importantes na vida, e so idias igualmenteimportantes na Matemtica. Veja algumas situaes em que contar e medir aparecem juntos:

Na construo de uma casa.Contamos: o nmero de molduras de janelas e portas, o nmero de azulejos, tacos, etc.Medimos: a largura da casa, o p-direito, a rea da sala, o volume da caixa-d'gua, etc.

nmero de telhas

..J.-r"'::Jji,.OIooI-- nmero de tijolos

Na receita de um bolo.Contamos: o nmero de ovos, de xcaras de acar e de leite, de colheres de chocolate em p,de colheres de fermento, etc.Medimos: a temperatura do forno, o tempo necessrio para que o bolo asse, etc.

Numa criana de 2 anos.Contamos: o nmero de dentes, de palavras que fala, de batidas do corao por minuto, etc.Medimos: a altura, o tamanho da cabea, o peso, a temperatura, etc.

Voc j percebeu que contar e medir esto presentes em quase todas as reas de trabalho e situa-es da vida. Na construo, no comrcio, no alfaiate, no consultrio mdico, na cozinha, naindstria, na aviao, na msica ... Onde ser que no?!

AtividadesFaa no seu caderno.2. D exemplo de uma outra situao na qual contamos e medimos.

A necessidade de medirMedir um ato to comum em nosso cotidiano que fica difcil imaginar um tempo ou um lugarem que no se costumava medir alguma coisa. Se olharmos para o passado da humanidade, pode-mos imaginar que contar e medir so necessrios desde que o homem homem. Pois essas aesfazem parte da vida do ser humano tanto quanto o ato de falar.Voc j viu, na Aula 2, como surgiu a contagem. Lembra-se do pastor fazendo talhos num pedaode osso para contar os animais do rebanho?



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A mesma coisa aconteceu com as medidas: elas surgiram quando apareceu a necessidade de tercontrole, ou de saber mais, sobre a forma, o tamanho ou o peso dos objetos.

Os homens foram sentindo que era preciso medir, por exemplo, a durao das estaes, parasaber o momento de plantar e de colher. Ou medir o perodo de gestao de uma mulher. Medirum terreno ... ou a distncia da Terra Lua.

Conta-se que a Geometria, que o estudo da forma dos objetos, nasceu exatamente da neces-sidade de medio de terrenos. De fato, na palavra geometria, temos geo, que quer dizer terra, emetria, que se refere a medida: geometria, ento, a medida da terra.

Como surgiu a GeometriaAs origens da Geometria (do grego medir a terra) parecem coincidir com as necessidades dodia-a-dia. Partilhar terras frteis s margens dos rios, construir casas, observar e prever os movi-mentos dos astros so algumas das muitas atividades humanas que sempre dependeram de conhe-cimentos geomtricos. Documentos sobre as antigas civilizaes egpcia e babilnica compro-vam bons conhecimentos do assunto.

No Egito, era comum o pagamento de um imposto pelo uso da terra, que era calculado deacordo com a dimenso do terreno. Porm, o rio Nilo, que atravessa todo o Egito, transbordavade tempos em tempos, provocando grandes enchente~. Com as inundaes, as terras invadidaspelas guas acabavam diminuindo de tamanho e os impostos tinham que ser recalculados.

Imagine como era trabalhoso medir terreno por terreno! Era preciso encontrar um meio maisprtico para realizar a medio de grandes reas e representar essas medidas ... Os egpcios, ento,criaram um mtodo de medio baseado em tringulos. Provavelmente a partir disso surgiu oestudo das formas e das medidas dos objetos, o estudo que hoje conhecemos por Geometria.



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Medir o qu?J vimos vrios exemplos de situaes cotidianas em que precisamos fazer medies. Afinal,medimos o qu? .De modo geral, medimos as coisas e o que acontece com elas, isto , os fenmenos. Por exemplo,os egpcios antigos mediam as enchentes do Rio ilo e o tempo de durao de cada uma delas.Encontraram ainda um mtodo prtico de medir os lotes de terra.

o corpo humano, muitas coisas podem ser medidas, tanto na parte externa quanto nainterna. Para o alfaiate ou a costureira, interessam medidas como largura dos ombros, altura dapessoa, cintura, etc. J para o mdico, importante medir a temperatura e a massa (ou "peso")e aferir a presso arterial do paciente'.

A massa dos alimentos tambm o que se costuma medir na feira e no aougue.

E h muito mais coisas que podem ser medidas: um carro numa pista, por exemplo. Pode-semedir o tempo que ele gasta para fazer um trajeto, sua velocidade em certo momento, etc. Emcasa mesmo, temos importantes medies a acompanhar, como o consumo mensal de gua ede energia eltrica.Agora que j temos um bom nmero de exemplos do que podemos medir, bom que vocrevise aquelas perguntas iniciais da aula. Da, ento, vamos refletir juntos sobre o seguinte: oque medir?



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o que medir?Bem, vamos ver o primeiro exemplo da aula: o da haste para a cortina. Dissemos que precisomedir a largura do vo que a cortina vai ocupar. Como medir essa largura?

De muitas maneiras. A mais prtica talvez seja esta: medimos o vo da cortina com o palmo.Anotamos o total de palmos: digamos que sejam 8 (veja a figura seguinte). a loja, medimos ahaste tambm com o palmo, 8 palmos.

Podemos tambm medir o vo com um pedao de barbante, dando um n no ponto certo. Leva-mos o barbante para a loja e medimos a haste pelo n.

E podemos medir essa largura com os instrumentos mais comuns: a fita mtrica e a trena. Equal a idia do uso delas? a mesma do uso do palmo: contar quantos palmos cabem no voda cortina o mesmo que contar quantos centmetros cabem naquele vo. A diferena que, nafita mtrica ou na trena, existe uma unidade de medida (o metro) vlida para qualquer pessoaque a use, ao passo que, usando o palmo como medida, corre-se o risco de obter medidas dife-rentes, j que o tamanho da mo varia de pessoa para pessoa.

Quando medimos uma coisa (por exemplo: largura, comprimento ou peso), chamamos essa"coisa" de grandeza.

claro que, para medir uma grandeza (no caso, a largura do vo), devemos escolher o instru-mento adequado, aquele que nos dar a medida na unidade prpria para aquela grandeza, numaunidade da mesma espcie que a grandeza. No nosso exemplo, devemos medir o vo com umatrena ou fita mtrica, que nos daro a medida em centmetros, metros, polegadas, etc., ou seja,em unidades de comprimento. Pois claro que no poderamos medi-lo em litros ou em quilo-gramas, que so unidades de volume e de peso. Assim, podemos dizer que:

Medir comparar grandezas de mesma espcie.ou

Medir uma grandeza contar quantas vezes cabe dentro delauma certa unidade de medida que tomada como padro.

Vamos supor que, ao medir o vo da cortina, tenhamos obtido 1,83 m (1 metro e 83 centme-tros) de comprimento. Para comprar a haste, diremos ao vendedor que queremos uma haste de1,83 m de comprimento.



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No nosso exemplo, dizemos que:a grandeza o comprimento (largura do vo);a unidade de medida, a unidade-padro, o metro;a medida um nmero expresso nessa unidade (1,83 m).

Isso nos faz ver que, para medir algo demodo que todos entendam e aceitem,precisamos adotar um padro, ou seja,uma s unidade de medida. H vriosinstrumentos para medir comprimento, .mas todos adotam um padro. Veja, nafigura ao lado, alguns exemplos dessesinstrumentos.

Em uma outra aula, estudaremosas unidades de medida. Por enquanto,exercite o que vimos nesta aula.

Atividades

Fita mtrica

Metro de carpinteiro

Faa no seu caderno.3. Faa uma lista com os instrumentos de medida que voc lembra ter em casa.

O que cada um deles mede?

4. Voltemos ao exemplo da haste para a cortina.a) Imagine que voc medisse o vo da cortina com seu palmo e fizesse a enco-

menda por telefone, dizendo ao vendedor quantos palmos a haste deve-ria ter. Poderia estar seguro de receb-Ia no tamanho certo?

b) Se o vendedor tivesse a mo maior do que a sua, a haste que ele mediriaseria maior ou menor que a encomenda? (Faa um "teste de palmos" comum amigo e s responda depois de fazer esse "teste".)

5. Medir tem um pouco de contar? (Responda com um exemplo de algo quevoc saiba medir.) O que voc "conta" quando mede?

6. Voc sabe que o homem comeou a contar usando os dedos. Tambm ver-dade que comeou a medir usando como "padro" uma parte do corpo, como o caso do palmo. Que outras partes do corpo voc acha que foram usadascomo padro de medida?

7. Volte atividade proposta no incio da aula. Tente dar pelo menos um exem-plo para cada item. Converse com os colegas de seu grupo para comparar asrespostas.



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