112 Tol Rez Cap. 07 Asambl

U n i v e r s i t a t e a PO L I TE H N I C A d i n B u c u r eş t i

P r o f . D r . I n g . A u r e l i a n V IŞA N , C o n f . D r . I n g . N i c o l a e I O N E S C U

T O L E R A N Ţ E ♦ Pentru uzul studenţilor ♦

Pa r t ea î n t â i BAZELE TEOR ETIC E ALE PR ESCR IERI I PR ECIZ IE I

CARAC TERIST IC ILOR CONSTRUCTIVE ALE PRODU SELOR

Capi to lu l 7

PRESCRIEREA PRECIZIEI ASAMBLĂRILOR ♦ Rezumat ♦

Bucureşti, UPB, Catedra TCM

Prof. Dr. Ing. A. VIŞAN, Conf. dr. Ing. N. IONESCU, Toleranţe, Cap. 7. Prescrierea preciziei asamblărilor - Rezumat

© Fiecare student poate realiza o singură copie a acestui material, numai pentru uzul personal. Orice altă multiplicare / utilizare fără acordul autorului contravine legilor dreptului de autor / copyright şi poate fi pedepsită în baza acestora.

2

D

Joc

d

Fig. 7.1. Reprezentarea jocului

Capi to lu l 7

PRESCRIEREA PRECIZIEI ASAMBLĂRILOR

• N o ţ i u n i lăm u r i t o a r e p r i v i n d p r e c i z i a a s a m b lă r i l o r . C o n c e p t e l e d e a j u s t a j , j o c ş i s t r â n g e r e

Conform standardului SR EN 20.286-1/1997.

a. Aspectele preciziei asamblărilor Din punct de vedere al naturii caracteristicilor care determină precizia asamblărilor aceasta poate fi:

• Precizie dimensională a asamblărilor; • Precizie de poziţie relativă a asamblărilor.

b. Definirea conceptelor de ajustaj, joc si strângere Pentru a prescrie şi a evalua precizia dimensională a unei asamblări se definesc conceptele de ajustaj, joc şi strângere.

• AJUSTAJ: “relaţia rezultată din diferenţa, înainte de asamblare, dintre dimensiunile a două piese, alezaj şi arbore, care trebuie să fie asamblate şi care „au aceeaşi dimensiune nominală”.

Relaţia rezultată din diferenţa, înainte de asamblare, poate fi de două feluri: − Joc; − Strângere.

• JOCUL: “diferenţa dintre dimensiunea alezajului şi arborelui, înainte de asamblare, atunci când diametrul arborelui este mai mic decât diametrul alezajului” (fig. 7.1):

Joc = D - d > 0; d < D. (7.1)

• STRÂNGEREA: „diferenţa negativă dintre dimensiunile alezajului şi arborelui, înainte de asamblare, atunci când diametrul arborelui este mai mare decât diametrul alezajului” (fig. 7.2):

Strângere = - (D – d) = d - D > 0; d > D. (7.2)

• PRINCIPALELE TIPURI DE AJUSTAJE. Tipurile de ajustaje se identifică şi se denumesc în funcţie de relaţia existentă înainte de asamblare, respectiv: 1. Ajustaje cu joc; 2. Ajustaje cu strângere; 3. Ajustaje intermediare.

D

Strângere

d

Fig. 7.2. Reprezentarea strângerii



3

7.1. PRESCRIEREA PRECIZIEI DIMENSIONALE A ASAMBLĂRILOR PE BAZA AJUSTAJELOR CU JOC

A. Def in i rea ş i reprezentarea a justa je lor cu joc

• DEFINIŢIE: ajustajul cu joc este “ajustajul care după asamblare asigură întotdeauna un joc între alezaj şi arbore, adică un ajustaj la care dimensiunea minimă a alezajului este sau mai mare sau, în caz extrem, egală cu dimensiunea maximă a arborelui”.

• EXEMPLU: fie ajustajul 10D φ= H7 şi 10d φ= f6 sau 015,0010D +=φ şi 013,0

022,010d −−=φ

• REPREZENTAREA GRAFICĂ a ajustajelor cu joc

TD As=+0,2Ai=0

Td

(-)

Aba

teri

J min

LiniazeroJm

ax

(+)

TD

Td

max

Jmax Jminai=-0,2 as=-0,1dm

in dmax

0as

Ai=0

As

dmax

dmin

Dno

n=D

min

=dn

om=10 ai

Dm

axDno

n=D

min

=dn

omD

nom

= D

min

=

dno

m

+ 0,015

- 0,022 as=- 0,013

Figura 7.3. Reprezentarea completa şi simplificată a ajustajelor cu joc

Precizare. La ajustajele cu joc întotdeauna toleranţa alezajului se află deasupra toleranţei arborelui.

B. De f in i rea , ca lcu lu l ş i reprezentarea mă r imi lo r p rescr ise

1. Jocurile limită, respectiv

− Jocul maxim, maxJ : “diferenţa pozitivă dintre dimensiunea maximă a alezajului şi dimensiunea

minimă a arborelui”, ţinând seama că Dnom = d nom , rezultă:

( ) ( ) isinomsnomminmaxmax aAadADdDJ −=+−+=−= . (7.3)

Pentru exemplul considerat jocul maxim este: 037,0)022,0(015,0aAJ ismax +=−−=−= mm.

− Jocul minim, minJ : „diferenţa pozitivă dintre dimensiunea minimă a alezajului şi dimensiunea maximă a arborelui”, ţinând seama că Dnom = d nom , rezultă:

( ) ( ) sisnominommaxminmin aAadADdDJ −=+−+=−= . (7.4)

Pentru exemplul considerat jocul minim este: 013,0)013,0(0aAJ simin +=−−=−= mm.

2. Jocul mediu, medJ , considerat ca fiind jocul nominal, nomJ :

( ) 2/JJJJ minmaxnommed +== . (7.5)

Pentru exemplul considerat jocul mediu este: J med= Jnom= ( ) 2/JJ minmax+ = 050,02/)013,0037,0( +=+ mm.

3. Toleranţa jocului, jT , sau toleranţa ajustajului cu joc, j.ajT : diferenţa dintre cele două valori limită ale jocului:

T j = ( ) ( )=−−−=−= maxminminmaxminmaxj.aj dDdDJJT ( ) ( ) 0TTddDD dDminmaxminmax >+=−+− . (7.6)

Pentru exemplul considerat toleranţa jocului este: jT = j.ajT = =+ dD TT 024,0009,0015,0 =+ mm.



4

C. Def in i rea , ca lcu lu l ş i reprezentarea mă r imi lo r p robab i le

• În producţia de serie mare şi masă, la prelucrarea a două loturi de piese, alezaje şi arbori, valorile dimensiunilor efective se obţin după o anumită lege de distribuţie, a cărei cunoaştere permite calculul jocurilor probabile, prob.maxJ şi prob.minJ , cunoscând jocurilor prescrise, conform schemei din figura 7.4.

1. Calculul toleranţei probabile . În ipoteza că legea de distribuţie a dimensiunilor efective este distribuţia normală, Gauss - Laplace (fig. 7.4), toleranţa probabilă a ajustajului cu joc se determină pornind de la proprietatea dispersiei, D, conform căreia:

( ) ( ) ( ) ( )dDDdDD.asamblD D +=+= . (7.7)

Dacă se înlocuieşte dispersia, D, cu abaterea medie pătratică, σ, se obţine:

( ) ( ) ( )dDdD 2222asambl σσσσ +=+= sau (7.8)

( ) ( )dD 22asambl σσσ += . (7.9)

Prin înmulţirea cu 6 a ambilor membri ai ecuaţiei (7.9) rezultă:

( )[ ] ( )[ ] 22asambl d6D66 σσσ ⋅+⋅=⋅ . (7.10)

La limită, se poate considera că precizia maşinii-unelte este

j.ajjprobj.ajprobj TTTT6W =<==⋅= σ , astfel încât relaţia (7.10) devine:

2d

2Dprobj.ajprobj TTTT +== . (7.11)

2. Calculul jocurilor limită probabile. Conform schemei din figura 7.4 prob.maxJ şi prob.minJ :

2

TTJJ

probjjmaxprob.max

−−= ; (7.12)

2

TTJJ

probjjminprob.min

−+= . (7.13)

• Pentru exemplul din figura 7.3 valorile celor trei mărimi probabile sunt:

− 017,0009,0015,0TT22

probj.ajprobj =+== mm < jT =0,024 mm;

− 0335,02/)017,0024,0(037,0J prob.max +=−−= mm;

− 0165,02/)017,0024,0(013,0J prob.min +=−+= mm.

D. Recomandăr i pr iv ind alegerea ajustajelor cu joc • Prescrierea preciziei pe baza ajustajelor cu joc se recomandă când se cer o serie de condiţii, precum:

− Asamblarea este mobilă, iar piesele asamblate execută o mişcare relativă, de rotaţie sau de translaţie; − Frecvenţa montării şi demontării componentelor asamblate este mare.

• Valorile jocurilor limită prescrise se aleg în funcţie de factorii care caracterizează asamblarea: 1. Materialul şi construcţia pieselor componente (lungimea asamblării); 2. Tipul şi mărimea solicitărilor; 3. Viteza şi durata mişcării relative; 4. Condiţiile de exploatare: mediul, temperatura, posibilităţile de montare-demontare, deplasarea axială etc.

Tj = Taj j

Tj prob = Taj j prob

Fre

cvenţa

val

orii

jo

culu

i efe

ctiv

0 Jmin Jmin prob Jmax prob Jmax Figura. 7.4. Schema stabilirii mărimilor limită probabile ale unui ajustaj cu joc



5

7.2. PRESCRIEREA PRECIZIEI DIMENSIONALE A ASAMBLĂRILOR PE BAZA AJUSTAJELOR CU STRÂNGERE

A. Definirea ş i reprezentarea grafică a ajustajelor cu strângere

• DEFINIŢIE: ajustaj cu strângere = “ajustajul care după asamblare asigură întotdeauna o strângere între alezaj şi arbore, adică un ajustaj în care dimensiunea maximă a alezajului este mai mică sau, în caz extrem, egală cu dimensiunea minimă a arborelui”.

• EXEMPLU: fie ajustajul 10D φ= H7 şi 10d φ= r6 sau 015,0010D +=φ şi 028,0

019,010d ++=φ .

• REPREZENTAREA GRAFICĂ a ajustajelor cu strângere

Precizare. La ajustajele cu strângere întotdeauna toleranţa arborelui se află deasupra toleranţei alezajului.

B. Definirea, calculul şi reprezentarea mărimilor prescrise ale ajustajelor cu strângere

1. Strângerile limită, respectiv

− Strângerea maximă, maxS : “diferenţa negativă, înainte de asamblare, dintre dimensiunea minimă a alezajului şi dimensiunea maximă a arborelui”, respectiv, ţinând seama că Dnom = d nom , rezultă:

( ) =−=−−= minmaxmaxminmax DddDS ( ) ( ) 0AaADad isinomsnom >−=+−+ . (7.14)

Pentru exemplul considerat strângerea maximă este: 028,00028,0AaS ismax +=−=−= mm.

− Strângerea minimă, minS : “diferenţa negativă , înainte de asamblare, dintre dimensiunea maximă a alezajului şi dimensiunea minimă a arborelui”, respectiv, ţinând seama că Dnom = d nom , rezultă:

( ) =−=−−= maxminminmaxmin DddDS ( ) ( ) 0AaADad sisnominom >−=+−+ . (7.15)

Pentru exemplul considerat strângerea minimă este: ( ) 004,0015,0019,0AaS simin +=−−=−= mm.

2. Strângerea medie, medS , considerată ca fiind strângerea nominală, nomS , se calculează cu relaţia:

( ) 2/SSSS minmaxnommed +== . (7.16)

Pentru exemplul dat strângerea medie este: ( ) 016,02/)004,0028,0(2/SSSS minmaxnommed =+=+== mm.

ai

d m

in

as

Td

TD As

Dno

n=D

min

=dn

ommax

Ai=0

smin

smax

TD Liniazero

Dno

n=D

min

=dn

om=10

(-)

Dm

ax

dmin

Ai=0

as=

+0,

6

0 ai=

+0,

4Aba

teri

As=

0,2

(+)Td

Sm

ax

dmax

Sm

in

Figura 7.7. Reprezentarea completă şi simplificată a ajustajelor cu strângere

Dno

m =

Dm

in

= d

nom

As = 0,015 ai

=0,

019

as =

0,02

8

ai

As

Dno

m =

Dm

in

=

dno

m

Figura 7.5.



6

3. Toleranţa strângerii sT , denumită şi toleranţă ajustajului cu strângere, s.ajT : diferenţa dintre

cele două valori limită ale strângerii, respectiv:

( ) ( ) =−−−=−== maxminminmaxminmaxs.ajs DdDdSSTT ( ) ( ) 0TTDDdd Ddminmaxminmax >+=−+−= .(7.17)

Pentru exemplul considerat toleranţa strângerii este: 024,0009,0015,0TTTT Dds.ajs =+=+== mm.

C. Definirea, calculul şi reprezentarea mărimilor probabile ale ajustajelor

cu strângere • Relaţiile pentru calculul mărimilor probabile ale ajustajelor cu strângere se obţin pe baza unor

ipoteze asemănătoare celor prezentate în cazul ajustajelor cu joc, prezentate în paragraful 7.2.3.

1. Calculul toleranţei probabile a ajustajului cu strângere

2d

2Dprobs.ajprobs TTTT +== . (7.18)

2. Calculul strângerilor limită probabile. Relaţiile pentru calculul strângerilor limită

probabile, respectiv prob.maxS şi prob.minS , se obţin pe baza unei scheme similară celei prezentate în

figura 7.4:

2

TTSS

probssmaxprob.max

−−= ; (7.19)

2

TTSS

probssminprob.min

−+= . (7.20)

• Pentru exemplul prezentat mărimile probabile au valorile:

• 017,0009,0015,0TT22

probs.ajprobs =+== mm < T s =0,024mm;

• 0245,02/)017,0024,0(028,0S prob.max +=+−= mm;

• 075,02/)017,0024,0(004,0S prob.min +=−+= mm.

D. Recomandă r i p r iv ind a legerea a justa je lor cu s t rângere • Prescrierea preciziei pe baza ajustajelor cu joc se recomandă atunci când în funcţionare se cer o serie

de condiţii:

− Asamblarea este fixă, iar piesele componente nu trebuie să aibă o mişcare relativă;

− Utilizarea asamblării cu strângere pentru oprirea deplasărilor relative între piesele asamblate, înlocuind elementele de fixare.

• Valorile jocurilor limită prescrise se aleg în funcţie de factorii care caracterizează asamblarea:

1. Materialul şi construcţia pieselor componente (lungimea asamblării);

2. Tipul şi mărimea solicitărilor;

3. Condiţiile de exploatare - mediul, temperatura de funcţionare etc.



7

7.3. PRESCRIEREA PRECIZIEI DIMENSIONALE A ASAMBLĂRILOR PE BAZA AJUSTAJELOR INTERMEDIARE

A. Def in i rea ş i reprezentarea ajustaje lor intermediare

• DEFINIŢIE: ajustajul intermediar este un “ajustaj care, după asamblare, poate asigura fie un joc fie o strângere în funcţie de dimensiunile efective ale alezajului şi arborelui, adică câmpurile de toleranţe ale alezajului şi arborelui se suprapun parţial sau total”.

• EXEMPLU: fie ajustajul 10D φ= H7 şi 10d φ= n6 sau 015,0010D +=φ şi 019,0

010,010d ++=φ .

• REPREZENTAREA GRAFICĂ a ajustajelor intermediare

Td1 TDTd

d m

ax

d m

in

D n

om=d

nom

=

D m

i n

d m

in

S m

ax1

J m

ax1

J m

axD

max

d m

ax

S m

ax

Aba

ter i

(+)

(-)

Td1

d m

in

d m

ax

S m

ax1

TD

D n

om=d

nom

=

D m

in

D m

ax

J m

a x1

S m

ax

d m

ax

d m

in

J m

ax

Td

Liniazero

Figura 7.6. Reprezentarea completă şi simplificată a ajustajelor intermediare

Precizare. La ajustajele intermediare toleranţele alezajului şi arborelui se suprapun parţial sau total.

B. Definirea, calculul şi reprezentarea mărimilor prescrise ale ajustajelor intermediare

1. Mărimi limită sunt: jocul maxim şi strângerea maximă. − Jocul maxim este o strângere minimă negativă, respectiv:

( ) SAaaAdDJ minsiisminmaxmax −=−−=−=−= (7.21)

Pentru exemplul precizat se obţine: 005,0010,0015,0aASJ imin smax +=−=−=−= mm.

− Strângerea maximă este un joc minim negativ, respectiv:

( ) isminmaxmaxminmax AaDddDS −=−=−−= = ( ) JaA minsi −=−− (7.22)

Pentru exemplul prezentat se obţine: 019,00019,0AaJS imin smax +=−=−=−= mm.

2. Mărimi medii: sunt jocul mediu, medJ , şi strângerea medie, medS şi sunt considerate mărimi nominale:

2

SJ

2

JJJJ maxmaxminmax

nommed−

=+

== , (7.23)

.J2

JS

2

SSSS med

maxmaxminmaxnommed −=

−=

+== (7.24)

Pentru exemplul prezentat se obţine:

mm007,02/)019,0005,0(Jmed −=−= , 007,02/)005,0019,0(Smed +=−= mm, rezultă că JS medmed −= .

3. Toleranţa ajustajului intermediar, i.aiT se poate calcula în două moduri, şi anume:

− Ca toleranţă a jocului, respectiv

maxmaxminmaxji.aj SJJJTT +=−== = Dmax - d min + d max - Dmin = T D +T d . (7.25)

− Ca toleranţă a strângerii, şi anume

maxmaxminmaxsi.aj JSSSTT +=−== = d max - Dmin + Dmax - d min = T D +T d . (7.26)

Pentru exemplul dat: 015,0T D = mm şi 009,0T d = mm şi 024,0009,0015,0019,0005,0T i.aj =+=+= mm.



8

4. Stabilirea caracterului ajustajului intermediar pe baza mărimilor limită prescrise. În funcţie de relaţia dintre maxJ şi maxS se poate stabili caracterul unui ajustaj intermediar astfel:

− Dacă maxmax SJ > , ajustajul se consideră preponderent cu joc;

− Dacă maxmax SJ = , probabilitatea de obţinere a jocurilor este egală cu cea de obţinere a strângerilor;

− Dacă maxmax SJ < , ajustajul se consideră preponderent cu strângere.

• Pentru exemplul prezentat deoarece 019,0Smax = mm > 005,0J max = mm rezultă că ajustajul este

preponderent cu strângere.

C. Definirea, calculul şi reprezentarea mărimilor probabile ale ajustajelor intermediare

• Mărimile probabile ale ajustajelor intermediare, respectiv toleranţa probabilă, T probi.aj , şi mărimile limită, şi

anume jocul maxim probabil, prob.maxJ şi strângerea maximă probabilă, prob.maxS , se calculează pe baza

considerentelor prezentate în cazul ajustajelor cu joc şi cu strângere în subcapitolele 7.2 şi 7.3.

1. Calculul toleranţei probabile a ajustajului intermediar 2

d2Dprobi.aj TTT += ; (7.27)

2. Calculul mărimilor limită probabile ale ajustajului intermediar

2

TTJJ

probi.aji.ajmaxprob.max

−−= ; (7.28)

2

TTSS

probi.aji.ajmaxprob.max

−−= . (7.29)

• Pentru exemplul prezentat mărimile probabile ale ajustajului intermediar au următoarele valori:

• 017,0009,0015,0T 22probi.aj =+= mm < 024,0T i.aj = mm;

• 0015,02/)017,0024,0(005,0J prob.max =−−= mm;

• 0155,02/)017,0024,0(019,0S prob.max =−−= mm.

3. Stabilirea caracterului ajustajului intermediar pe baza mărimilor limită probabile. În acest caz stabilirea caracterului ajustajului intermediar se face prin compararea valorilor mărimilor probabile prob.maxJ şi

prob.maxS , după cum urmează.

− Dacă prob.maxprob.max SJ > ajustajul este preponderent cu joc, deoarece probabilitatea de obţinere a

jocului este mai mare decât probabilitatea de obţinere a strângerii; − Dacă prob.maxprob.max SJ = ajustajul intermediar are probabilităţi egale de obţinere a jocului şi,

respectiv, a strângerii; − Dacă prob.maxprob.max SJ < ajustajul este preponderent cu strângere, deoarece probabilitatea de obţinere

a jocului este mai mică decât probabilitatea de obţinere a strângerii.

• Pentru exemplul prezentat rezultă că, deoarece 0155,0S prob.max = mm > 0015,0J prob.max = mm,

ajustajul este preponderent cu strângere, rezultat identic cu cel obţinut pa baza mărimile limită prescrise.

D. Recomandări privind alegerea ajustajelor intermediare • Prescrierea preciziei pe baza ajustajelor intermediare se recomandă atunci când în funcţionare se cer

o serie de condiţii: − Poziţionarea şi orientarea precisă a piesele asamblate; − Asigurarea montării şi demontării relativ uşoare, fără deteriorarea suprafeţelor de asamblare.

• Valorile jocurilor şi strângerilor prescrise se aleg în funcţie de factorii care caracterizează asamblarea: 1. Materialul şi construcţia pieselor componente (lungimea asamblării); 2. Tipul şi mărimea solicitărilor; 3. Condiţiile de exploatare - mediul, temperatura de funcţionare, posibilităţile de montare - demontare etc.



9

7 . 4 . S I S T E M E D E A J U S T A J E P EN T R U P R E S C R I E R E A P R E C I Z I E I D I M E N S I O N A L E A A S A M B LĂR I L O R

• CONCEPTUL DE SISTEM DE AJUSTAJE DEFINIŢIE: sistemul de ajustaje este „un ansamblu ordonat de ajustaje realizat într-o anumită bază, alezaj unitar sau arbore unitar, pe baza căruia se pot obţine diferite ajustaje cu valori diferite ale jocurilor limită şi strângerilor limită”.

• PRINCIPALELE TIPURI DE SISTEME DE AJUSTAJE: se folosesc două sisteme de ajustaje: 1. Sistemul de ajustaje alezaj unitar; 2. Sistemul de ajustaje arbore unitar.

A. Prescrierea preciziei dimensionale a asamblărilor în sistemul „ALEZAJ UNITAR”

a. Definirea, reprezentarea şi caracteristicile sistemului de ajustaje „ALEZAJ UNITAR”

• DEFINIŢIE: SISTEMUL DE AJUSTAJE ALEZAJ UNITAR este „un sistem de ajustaje în care jocurile sau strângerile cerute sunt obţinute prin asocierea arborilor din diferite clase de toleranţe cu alezaje unitare dintr-o clasă de toleranţe unică”.

• REPREZENTARE GRAFICĂ a sistemului de ajustaje alezaj unitar - figura 7.7 şi figura 7.8. În funcţie de poziţia câmpului de toleranţă al arborelui, pot fi obţinute ajustaje cu joc, ajustaje intermediare şi ajustaje cu strângere.

Dm

in =

Dno

m

Dm

ax

Ajustaje cu joc

Ajustaje intermediare

Ajustaje cu strângere

Figura 7.7. Reprezentarea convenţional completă a ajustajelor în sistemul alezaj unitar

Figura 7.8. Reprezentarea convenţional simplificata a ajustajelor în sistemul alezaj unitar

Aba

teri

fun

dam

enta

le

(+)

0

(-)

Linia zero

Dno

m =

Dm

in

af = ei

af = es

a

b

c cd

d e

ef f fg g h

k m n p r s t u v x y z za zb

zc

j js

TD = H

Ajustaje cu joc Ajustaje intermediare




10

• CARACTERISTICILE SISTEMULUI de ajustaje „ALEZAJ UNITAR” sunt (fig. 7.7 şi fig. 7.8):

1. Suprafaţa sau piesa unitară este alezajul; 2. Simbolul abaterii fundamentale asociat toleranţei alezajului este H; 3. Abaterea fundamentală a câmpului H este zero, EI = Ai = 0, respectiv Dnom = Dmin.

b. Înscrierea în desene a preciziei asamblărilor în sistemul de ajustaje „ALEZAJ UNITAR”

• REGULA GENERALĂ de înscriere în desene a ajustajelor: se face prin indicarea următoarelor elemente:

1. Dimensiunea nominală comună a celor două suprafeţe, alezaj şi arbore, urmată de o fracţie, în care:

2. La numărător se indică, întotdeauna, clasa de toleranţe a alezajului,

3. La numitor se indică, întotdeauna, clasa de toleranţe a arborelui.

• CARACTERISTICA ESENŢIALĂ a indicării unui ajustaj în sistemul alezaj unitar este înscrierea la numărător a simbolului H al abaterii fundamentale a toleranţei alezajului, de exemplu:

− Ajustaje cu joc, de exemplu: H12/b12, H7/c8, H7/d8, H6/e7, H8/h8;

− Ajustaje intermediare, de exemplu: H6/js5, H6/j5, H7/k6, H7/m6;

− Ajustaje cu strângere, de exemplu: H6/n5, H7/p5, H7/r6, H7/s6, H6/t5.

• AJUSTAJELE PREFERENŢIALE în sistemul alezaj unitar - se fac următoarele recomandări:

1. Ajustajele preferenţiale se recomandă pentru “a evita o multiplicare inutilă a sculelor şi a instrumentelor de măsurat şi de a îndruma utilizatorul spre câmpurile de toleranţe preferenţiale pentru arbori şi alezaje care să fie utilizate la constituirea ajustajelor”.

2. Ajustajele preferenţiale se pot obţin din clasele de toleranţe preferenţiale şi sunt scrise cu caractere îngroşate.

Ajustajele preferenţiale în sistemul alezaj unitar, STAS 8100/4-1988 Tabelul 7.1

Abaterile fundamentale ale arborilor a b c d e f g h js k m n p r s t

Cla

sa to

ler

alez

aj

AJUSTAJELE ÎN SISTEMUL ALEZAJ UNITAR RECOMANDATE

H6 H6 e7

H6 f6

H6 g5

H6 h5

H6 js5

H6 k5

H6 m5

H6 n5

H6 p5

H6 r5

H6 s5

H6 t5

H7 H7 c8

H7 d8

H7 H7 e7 e8

H7 H7 f6 f7

H7 g6

H7 h6

H7 js6

H7 k6

H7 m6

H7 n6

H7 p6

H7 r6

H7 s6

H7 t6

H8 H8 d9

H8 H8 e8 e9

H8 f8

H8 H8 H8 h7 h8 h9

H8 js7

H8 k7

H8 m7

H8 n7

H8 p7

H8 r7

H8 s7

H9 H9 d10

H9 c9

H9 f9

H9 h9

H10 H10 d10

H10 h10

H11 H11 a11

H11 b11

H11 c11

H11 d11

H11 h11

H12 H12 b12

H12 h12

Observaţii. 1. Sistemul alezaj unitar este considerat sistem preferenţial. 2. Ajustajele preferenţiale în sistemul alezaj unitar sunt scrise cu caractere îngroşate. 3. Sistemul alezaj unitar se recomandă să se utilizeze în toate cazurile, cu excepţia acelora în care, funcţional sau tehnologic, este raţională folosirea sistemului arbore unitar sau utilizarea unor ajustaje în afara celor două sisteme.

• ALEGEREA TREPTEI DE PRECIZIE A ALEZAJULUI ŞI A ARBORELUI - se recomandă să se facă astfel: − Toleranţele alese trebuie să fie cele mai mari dintre cele compatibile cu condiţiile de utilizare;

− Alezajului i se alocă adesea o toleranţă cu o treaptă mai grosieră decât cea a arborelui, fiind partea cea mai dificilă a fabricaţiei, exemplu H 8 – f 7”.



11

B. Prescrierea preciziei dimensionale a asamblărilor în sistemul „ARBORE UNITAR” a. Definirea, reprezentarea şi caracteristicile sistemului de ajustaje

„ARBORE UNITAR” • DEFINIŢIE: SISTEMUL DE AJUSTAJE „ARBORE UNITAR” este „un sistem de ajustaje

în care jocurile sau strângerile cerute sunt obţinute prin asocierea alezajelor din diferite clase de toleranţe cu arbori dintr-o clasă de toleranţă unică”.

• REPREZENTARE GRAFICĂ a sistemului arbore unitar figura 7.9 şi figura 7.10. În funcţie de poziţia câmpului de toleranţă al alezajului, pot fi obţinute ajustaje cu joc, ajustaje intermediare şi ajustaje cu strângere.

Figura 7.9. Reprezentarea convenţional completă a ajustajelor în sistemul arbore unitar

Figura 7.10. Reprezentarea convenţional simplificată a ajustajelor în sistemul arbore unitar

• CARACTERISTICILE sistemului de ajustaje „ARBORE UNITAR” sunt:

1. Suprafaţa sau piesa unitară este arborele; 2. Simbolul abaterii fundamentale asociat toleranţei arborelui este h; 3. Abaterea superioară a câmpului h este zero, es = as = 0, respectiv, dmax = dnom.

Aba

teri

fun

dam

enta

le

(+)

0

(-)

Linia zero

d nom

= d

max

Af = EI

A

B

CC

D E EF F FG G H

K M N P R S T U V X Y Z ZA

ZB

ZC

J JS

Td = h

Ajustaje cu joc Ajustaje cu strângere Ajustaje

intermediare


Ajustaje intermediare

Ajustaje cu joc



12

b. Înscrierea în desene a preciziei asamblărilor în sistemul de ajustaje „ARBORE UNITAR”

• REGULA GENERALĂ de înscriere în desene a ajustajelor în sistemul „arbore unitar”: se face prin

indicarea aceloraşi elemente ca în cazul sistemului alezaj unitar, respectiv:

1. Dimensiunea nominală comună a celor două suprafeţe, alezaj şi arbore, urmată de o fracţie, în care:

2. La numărător se indică, întotdeauna, clasa de toleranţe a alezajului,

3. La numitor se indică, întotdeauna, clasa de toleranţe a arborelui.

• CARACTERISTICA ESENŢIALĂ a indicării unui ajustaj în sistemul arbore unitar este înscrierea la numărător a simbolului h al abaterii fundamentale a toleranţei arborelui, de exemplu:

− Ajustaje cu joc, de exemplu: C11/h11,G7/h6, F7/h6, E7/h8, F8/H6, D8/h9; − Ajustaje intermediare, de exemplu: J7/h6, K7/h6, M7/h6, N7/h6; − Ajustaje cu strângere, de exemplu: P7/h6, R7/h6, S7/h6, U7/h6.

• AJUSTAJELE PREFERENŢIALE în sistemul arbore unitar - se respectă aceleaşi recomandări:

1. Ajustajele preferenţiale se recomandă pentru “a evita o multiplicare inutilă a sculelor şi a instrumentelor de măsurat şi de a îndruma utilizatorul spre câmpurile de toleranţe preferenţiale pentru arbori şi alezaje care să fie utilizate la constituirea ajustajelor”.

2. Ajustajele preferenţiale se pot obţine din clasele de toleranţe preferenţiale şi sunt scrise cu caractere îngroşate.

Ajustajele preferenţiale în sistemul arbore unitar, STAS 8100/4-1988 Tabelul 7.2 Abate r i le fundamenta le a le a leza je lor

A B C D E F G H JS K M N P R S Clasa toler arbore AJUSTAJELE ÎN SISTEMUL ARBORE UNITAR RECOMANDATE

h5 JS6 h5

h6 F8 h6

G7 h6

H7 h6

JS7 h6

K7 h6

M7 h6

N7 h6

P7 h6

R7 h6

S7 h6

h7 F7 h7 H8

h7 JS8 h7

h8 E9 h8

F8 h8 H8

h8

h9 D10 h9 H9

h9

h10 H10 h10

h11 A11 h11

B11 h11

C11 h11

D11 h11 H11

h11

h12 H12 h12

Observaţii: 1. Ajustajele preferenţiale sunt scrise cu caractere îngroşate; 2. Sistemul arbore unitar se recomandă să se utilizeze numai în cazurile în care utilizarea sistemului alezaj unitar, considerat sistem preferenţial, este funcţional sau tehnologic neraţională.

• ALEGEREA TREPTEI DE PRECIZIE A ALEZAJULUI ŞI A ARBORELUI - se respectă

aceleaşi recomandări, respectiv:

− Toleranţele alese trebuie să fie cele mai mari dintre cele compatibile cu condiţiile de utilizare;

− Alezajului i se alocă adesea o toleranţă cu o treaptă mai grosieră decât cea a arborelui, fiind partea cea mai dificilă a fabricaţiei, exemplu H 8 – f 7”.



13

C. Alegerea sistemului de ajustaje – ALEZAJ sau ARBORE UNITAR a. RECOMANDĂRI PRIVIND ALEGEREA SISTEMULUI DE AJUSTAJE – conform ISO:

1. Sistemul alezaj unitar este considerat sistem preferenţial; 2. Sistemul de ajustaje alezaj unitar se recomandă să se utilizeze în toate cazurile, cu excepţia

acelora în care, funcţional sau tehnologic, este raţională folosirea sistemului arbore unitar sau utilizarea unor ajustaje în afara celor două sisteme;

3. Sistemul de ajustaje arbore unitar se recomandă să se utilizeze în cazurile în care, funcţional sau tehnologic, nu este posibilă utilizarea sistemului alezaj unitar.

4. Sistemul arbore unitar trebuie utilizat numai acolo unde conduce la avantaje economice sigure, de exemplu, acolo unde este necesar să se monteze mai multe piese cu alezaje având diferite abateri pe un singur arbore. În caz contrar, este preferabil să se aleagă sistemul alezaj unitar şi prin adoptarea acestuia ca sistem preferat pentru uz general, se evită o multiplicare inutilă a instrumentelor de măsurare.

b. FACTORII CARE POT DETERMINA ALEGEREA unuia dintre cele două sisteme de ajustaje: 1. Tipul ajustajului; 2. Costul execuţiei; 3. Asamblare simplă; 4. Influenţa asamblării asupra suprafeţelor funcţionale; 5. Materialul pieselor componente; 6. Tipul producţiei.

c. STUDIU DE CAZ privind alegerea sistemului de ajustaje • CAZUL 1. Tipul ajustajului: la „interior” ajustaj cu strângere şi la „exterior” ajustaje cu joc

Fig. 7.11. Ajustaje în

sistemul ALEZAJ UNITAR Fig. 7.12. Ajustaje în

sistemul ARBORE UNITAR

• Caracteristicile alegerii sistemului de ajustaje alezaj unitar (fig. 7.11 şi fig. 7. 2): 1. Constructiv: cele trei alezaje se realizează cu aceeaşi dimensiune „D”, care materializează

condiţia de sistem alezaj unitar; 2. Costul: realizarea celor trei alezaje la aceeaşi dimensiune este mai ieftină decât realizarea acestora

la dimensiuni diferite, aspect important în cazul unei producţii de serie mare sau de masă. 3. Uşurinţa asamblării: asamblarea se realizează mai greu decât în cazul sistemului arbore unitar

deoarece treapta d2 trebuie să treacă obligatoriu prin unul dintre alezajele exterioare. 4. Influenţa asupra suprafeţelor funcţionale: care se consideră a fi alezajele exterioare, treapta

arborelui de diametru d2 afectează mai mult suprafaţa unuia dintre alezajele exterioare, indiferent de sensul de asamblare.

5. Decizie: se iau în discuţie şi alte criterii, ex.: în cazul producţiei de serie mare şi masă şi în ipoteza că materialul pieselor este rezistent la solicitările din timpul asamblării, care asigură că funcţionalitatea nu este afectată, criteriul economic devine foarte important şi pentru a fi satisfăcut se adoptă sistemul alezaj unitar.

Td2

TD

Td1=Td3

Jmax 1-4

Smin 2-4 Smax 2-4

Jmin 1-4

Linia

zero

Dn

om

=d 1

no

m=

d 2n

om

=d 3

no

m

d 1m

in =

d3

min

d 1m

max

= d

3m

ax

d 2m

in

d 2m

ax

1 2

3

4

d1

J 1 -

4/2

J 3 -

4/2

Strângere Joc Joc Strângere JocJoc



14

• CAZUL 2. Tipul ajustajului: la „interior” ajustaj cu joc şi la „exterior” ajustaje cu strângere (fig. 7.13 şi fig. 7.14).

Fig. 7.13. Ajustaje în sistemul ARBORE UNITAR

Fig. 7.14. Ajustaje în sistemul ALEZAJ UNITAR

• Caracteristicile alegerii sistemului sistemul arbore unitar (fig. 7.13 şi fig. 7.14):

1. Constructiv: arborele se realizează la aceeaşi dimensiune „d”, care materializează condiţia de sistem arbore unitar;

2. Costul: cele trei alezaje se realizează cu diametre diferite D1, D2 şi D3, fapt ce constituie un dezavantaj din punct de vedere economic;

3. Uşurinţa asamblării: asamblarea se realizează relativ mai uşor;

4. Influenţa asupra suprafeţelor funcţionale: realizarea asamblării afectează mai puţin funcţionalitatea, deoarece, indiferent din ce sens se realizează asamblarea, este afectată suprafaţa unuia dintre alezajele exterioare;

5. Decizie: se iau în discuţie şi alte criterii, ex.: în ipoteza că materialul pieselor nu este rezistent la solicitările din timpul asamblării, care implică afectarea funcţionalităţii, se poate adopta sistemul arbore unitar.

7.5 . PRESCRIEREA PRECIZIEI POZIŢ IE I RELATIVE A ASAMBLĂRILOR Pe lângă precizia dimensională, asamblările sunt caracterizate şi de o precizie de poziţie relativă. Ca şi în cazul mărimilor care determină precizia dimensională, precizia poziţiei relative a asamblărilor este determinată, în funcţie de stadiul în care se află produsul, de o serie de mărimi prescrise, reale şi efective, dintre care cele mai importante sunt:

• Mă r imi care determină p rec iz ia poz i ţ ie i e lemente lor componente:

− Precizia poziţiei nominale;

− Precizia coaxialităţii;

− Precizia simetriei.

• Mă r imi care determină p rec iz ia or ientă r i i e lemente lor componente:

− Precizia paralelismului;

− Precizia perpendicularităţii;

− Precizia înclinării.

• Mă r imi care determină p rec iz ia bă tă i i e lemente lor componente:

− Bătaia radială, circulară sau totală;

− Bătaia frontală, circulară sau totală.

TD2

Td 4

TD1=TD3

Jmax 2-4 Jmin 2 - 4

Smax1-4 Smin 1-4

Linia

zero

1 2 3

4

Joc Strângere Strângere

d1 d3

Joc Strângere Strângere

Documents

112 Tol Rez Cap. 07 Asambl