На правах рукописи

МИРОНЧЕНКО ЕКАТЕРИНА АНАТОЛЬЕВНА

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ

ПРИ ЭЛЕКТРОДУГОВОМ СИНТЕЗЕ

УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК

С УЧЕТОМ ОТВОДА ТЕПЛА ИЗ ЗОНЫ ИСПАРЕНИЯ АНОДА

051318 shy Математическое моделирование

численные методы и комплексы программ

12 ДЕК 2013

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание степени кандидата технических наук

Воронеж shy 2013

005543485

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО laquoВоронежский государshyственный университет инженерных технологийraquo Научный руководитель доктор технических наук профессор

Абрамов Геннадий Владимирович

ФГБОУ ВПО laquoВГУИТraquo Официальные оппоненты Колодёжнов Владимир Николаевич

доктор технических наук профессор (Военный учебноshyнаучный центр военноshyвоздушных сил laquoВоенноshyвоздушная академия имени профессора Н Е Жуковshyского и Ю А Гагаринаraquo) Зольников Владимир Константинович

заслуженный деятель науки РФ доктор технических наук профессор (ФГБОУ ВПО laquoВоронежская государshyственная лесотехническая академияraquo)

Ведущая организация ФГБОУ ВПО laquoСаратовский государственshyный технический университет имени Гагарина Ю Аraquo

Зашита состоится laquo25raquo декабря 2013 года в 15 час 30 мин на заседании диссертационного совета Д 21203502 в ФГБОУ ВПО laquoВГУИТraquo по адресу 394036 г Воронеж проспект Революции д 19 конференцshyзал

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах) заверенные гербовой печатью учреждения просим направлять в адрес совета университета

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВГУ1ГГ Автореферат разослан laquo25raquo ноября 2013 года Автореферат размещен на официальном сайте Минобрнауки РФ

httpwwvmongovm и ВГУРГГ httpwwwvsuetm laquo25raquo ноября 2013 г

Ученый секретарь ^ диссертационного совета ^ ^ ^ i r i ^ ^ y ^ ^ K T H доц И А Хаустов

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО laquoВоронежский государshyственный университет инженерных технологийraquo Научный руководитель доктор технических наук профессор

Абрамов Геннадий Владимирович

ФГБОУ ВПО laquoВГУИТraquo Официальные оппоненты Колодёжнов Владимир Николаевич

доктор технических наук профессор (Военный учебноshyнаучный центр военноshyвоздушных сил laquoВоенноshyвоздушная академия имени профессора Н Е Жуковshyского и Ю А Гагаринаraquo) Зольников Владимир Константинович

заслуженный деятель науки РФ доктор технических наук профессор (ФГБОУ ВПО laquoВоронежская государshyственная лесотехническая академияraquo)

Ведущая организация ФГБОУ ВПО laquoСаратовский государственshyный технический университет имени Гагарина Ю Аraquo

Зашита состоится laquo25raquo декабря 2013 года в 15 час 30 мин на заседании диссертационного совета Д 21203502 в ФГБОУ ВПО laquoВГУИТraquo по адресу 394036 г Воронеж проспект Революции д 19 конференцshyзал

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах) заверенные гербовой печатью учреждения просим направлять в адрес совета университета

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВГУ1ГГ Автореферат разослан laquo25raquo ноября 2013 года Автореферат размещен на официальном сайте Минобрнауки РФ

httpwwvmongovm и ВГУРГГ httpwwwvsuetm laquo25raquo ноября 2013 г

Ученый секретарь ^ диссертационного совета ^ ^ ^ i r i ^ ^ y ^ ^ K T H доц И А Хаустов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Исследование синтеза углеродных нанотрубок (УНТ) облаshyдающих уникальными характеристиками является одним из перshyспективных направлений развития современной науки и промышshyленности Основные области применения УНТ связаны с электронshyной техникой созданием отдельных сверхпрочных элементов (например зондов для микроскопии) катализом и получением комshyпозитов

Условия электродугового синтеза УНТ отличаются быстроshyтечностью и высокими температурами в зоне реакции что затрудняshyет его исследование и эффективное управление процессом синтеза Данный факт является одной из основных причин сдерживающих широкое использование УНТ в промышленности Исходя из этого актуальным направлением изучения процессов при синтезе УНТ является их теоретическое описание с применением методов матеshyматического моделирования

Вопросы моделирования процессов при синтезе УНТ исследоshyвали в своих трудах О А Нерушев 8 1у1та Т ЕЬЬезеп Е О Оата1у А В Елецкий Э Г Раков Н И Алексеев Г А Дюshyжев Г Н Чурилов И В Золотухин Д В Афанасьев и др

Известные модели синтеза УНТ офаничиваются учетом основных технологических параметров и не рассматривают влияние дополнительных теплоотводящих элементов конвективной теплоshyпроводности в буферном газе на результаты синтеза В связи с этим актуальной является задача разработки и исследования математичеshyской модели теплообмена при электродуговом синтезе учитываюshyщей отвод тепла из зоны испарения анода Моделирование теплообshyмена позволит исследовать влияние параметров теплоотводящего элемента на результаты синтеза и повысить эффективность процесса за счет более равномерного испарения электрода

Диссертационная работа выполнена на кафедре laquoИнформациshyонные технологии моделирования и управленияraquo Воронежского государственного университета инженерных технологий с 2009 по 2013 гг

Диссертационная работа вьшолнена в соответствии с планом госбюджетных научноshyисследовательских работ по теме laquoМатемаshy

тическое и компьютерное моделирование в задачах проектирования и оптимизации функционирования информационных технологичеshyских системraquo (ГК 01200606298) Работа проводилась при подshyдержке программы laquoУМНИКraquo ГК 7472р10212 от 29012010

Целью работы является разработка и исследование матемаshyтической модели процессов при электродуговом синтезе УНТ с учеshyтом отвода тепла из зоны испарения анода конвективной теплопроshyводности в буферном газе и подвижных границ сред выявление раshyциональных параметров теплоотводящего элемента с точки зрения расширения зоны формирования УНТ

Задачи исследования

bull разработка математической модели теплообмена при электродугоshyвом синтезе УНТ учитывающей теплоотводящий элемент конвекshyтивную теплопроводность в буферном газе и подвижные фаницы сред

bull разработка численной схемы решения задачи и определение рациshyональных параметров решения тестирование эффективных чисshyленных методов с применением ЭВМ

bull исследование разработанной математической модели в условиях варьирования параметров модели с использованием вычислительshyного эксперимента

bull разработка комплекса прикладных профамм для проведения чисshyленных и физических экспериментов электродугового синтеза УНТ

Методы исследования Для решения поставленных в работе задач применялись методы вычислительной математики и моделиshyрования теории дифференциальных уравнений теории теплоshyобмена метод конечных элементов

Научная новизна

1 Разработана математическая модель теплообмена при элекshyтродуговом синтезе УНТ отличающаяся учетом теплоотвоshyдящего элемента (ТЭ) конвективной теплопроводности в буферном газе и подвижных фаниц сред

2 Предложен и протестирован эффективный численный метод расчета с применением ЭВМ разработан алгоритм численshyного решения математической модели определены рациоshy

нальные параметры дискретизации расчетной области исследована сходимость метода решения

3 Разработан комплекс программ для расчета параметров проshyцесса и ведения синтеза УНТ электродуговым методом состоящий из подсистем обработки сигналов управления синтезом с поддержанием заданной силы тока хранения полученной информации пользовательского интерфейса

Практическая значимость

Разработана математическая модель и алгоритмы расчета нестационарного теплообмена при электродуговом синтезе УНТ позволяющие определить рациональные параметры ТЭ учитывать влияние буферного газа технологических параметров процесса на области формирования УНТ рассчитывать области формироваshyния УНТ Полученные результаты позволят повысить эффективshyность процесса синтеза УНТ и могут быть использованы при проекshyтировании оборудования для электродугового синтеза УНТ

Разработана автоматизированная система управления элекshyтродуговым синтезом учитывающая изменение межэлектродного зазора в процессе синтеза и предусматривающая его коррекцию по значению величины силы тока

Апробация работы Основные результаты диссертации доshyкладывались и обсуждались на Международной научноshyтехнической конференции Кибернетика и Высокие технологии 21 века (г Вороshyнеж 2009 2010 2013 гг) Всероссийской научной конференции студентов аспирантов и молодых ученых (г Воронеж 2009 г) III международной научной конференции laquoСовременные проблемы прикладной математики и математического моделированияraquo (г Воронеж 2009 г) Международной научной конференции laquoМаshyтематические методы в технике и технологияхraquo (2009 2010 гг) Международной научноshyпрактической конференции laquoИнформациshyонные и управляющие системы в пищевой и химической промышshyленностиraquo (г Воронеж 2009 г) Всероссийской конференции молоshyдых ученых laquoМикроshy нанотехнологии и их применениеraquo (г Черноshyголовка 2010 г) Всероссийской научноshyтехнической конференции laquoОбществоshyНаукаshyИнновацииraquo (г Киров 2010 г) Девятой междуshyнародной научноshyпрактической конференции laquoИсследование разраshyботка и применение высоких технологий в промышленностиraquo (г СанктshyПетербург 2010 г) Международной научноshyпрактической

конференции студентов аспирантов и молодых ученых laquoСовременshyные техника и технологии сборник трудов XVIraquo (г Томск 2010 г) Международной научной заочной конференции laquoАктуальные воshyпросы современной техники и технологииraquo (г Липецк 2010 г) Одиннадцатой международной научноshyпрактической конференции laquoФундаментальные и прикладные исследования разработка и приshyменение высоких технологий в промышленностиraquo (г СанктshyПетербург 2011 г)

В рамках работы был выигран конкурс по программе laquoУМНИКraquo(г Воронеж 2 0 0 9 shy 2 0 I I г)

Публикации По материалам диссертации опубликовано 20 печатных работ из них 4 статьи в рецензируемых журналах и I свидетельство о регистрации программы для ЭВМ В работах опубликованных в соавторстве и приведенных в конце авторефераshyта лично соискателю принадлежат в [2 5 9 11 12 17 18] mdash элеshyменты математической модели теплообмена при электродуговом синтезе УНТ численные схемы решения в [4 13 15 20] shy структуshyра взаимодействия модулей информационной системы управления электродуговым синтезом УНТ в [16] shy граничные условия модели теплопереноса

Структура и объем работы Диссертация состоит из введеshyния пяти глав основных выводов списка литературы и приложеshyний Материал изложен на 121 страницах содержит 77 рисунков и 4 таблицы Библиография включает 105 наименовании

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации формулируются цели и задачи исследования научная новизна и практическая значимость работы

В первой главе приведен обзор литературных и патентных источников по современному состоянию вопроса синтеза УНТ Опиshyсаны свойства УНТ проанализированы перспективные области их применения Проведен обзор существующих модификаций элекshyтродугового метода направленных на расширение области формиshyрования УНТ Представлены современные подходы к моделироваshyнию электродуговых процессов

Проведенный анализ показал что одним из подходов к повыshyшению производительности электродугового метода является отвод

тепла из зоны испарения анода Однако известные модели теплообshyмена при ЭДС УНТ не учитывают влияние ТЭ на результаты синтеза

Анализ математических моделей теплообмена показал что рационально описывать этот процесс уравнениями теплопроводноshyсти с учетом конвекции объемного источника тепла и подвижных фаниц сред

В результате обзора сформулированы цели и задачи исследоshyвания

Во второй главе рассматривается математическая модель теплообмена при электродуговом синshyтезе УНТ учитываshyющая отвод тепла из зоны испарения аноshyда конвективную теплопроводность в буферном газе и поshyдвижные границы испарения анода и формирования каshyтодного депозита

Для синтеза математической модели предложена расчетная схема теплообмена (рис 1)

В основе модели лежат уравнения теплопроводности Рассматривается осесимметричный процесс механизм передачи тепла в плазме shy конвективная теплопроводность с объемным источником тепла в аноде катоде осадке теплоотводящем элементе shy теплопроводность в буферном газе shy конвективная теплопроводность Плазма осадок и рассматриваемый объем гелия имеют форму цилиндра учитывается изменение подвижной границы формирования депозита на катоде и испарения анода во времени Теплофизические параметры приняты постоянными

С учетом принятых допущений система уравнений в цилинshyдрической системе координат имеет вид

Рис 1 Расчетная схема теплообмена

при электродуговом синтезе УНТ

Pan ^a

Pkat bull Ckat

PoM Cohl

Pos shy Со

дТbdquo

dt

STuat

dt

dt

shy ^an (

shy laquo bull t e

dr + ( l r ) shy

dr

dT dz

hat d^T

dr + shy kat

Ohl

dz d^T Ohl

dr

dt bull = kosshy(

Pgel shyCgel bull

dT dr

gel dT

dt

+u gel

dr dT

dr

+

dz

szligz

+ u gel

gel dr sei Qz

d^T gel + r)shy

dT gel d^T gel

Ppi shyCp bull

dT p dT dr

pl

dz

+ и dt Pr dr Pz dz

d^T pl + ( l r ) dT pl d^T pl

( 1 )

dr^ dr dz

где kan hau Ks kpi kgei kbdquohi shy теплопроводность анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно раbdquo ры Polaquo Ppi szligsp РоМ shy плотность анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно^laquo С^а Ср

Cisp Сомshy удельная теплоемкость анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно щ shy составляющие вектора скорости вдоль осей координат ^ shy объемное тепловыделение Tan Ты Так Tpi Ti^p Тbdquoнshy

температура анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно 7 mdashдинамическая вязкость гелия

В начальный момент времени температура всех компонент

рассматриваемой системы принимается равной температуре окруshy

жающей среды = = =

Граничные условия в рассматриваемой системе координат имеют вид

Для катода

дГ ^каГ

ки дг

= к

д1 ^каГ

дГ

ка1 дг

дг

г=Я

= 0

дг

shy shy Тц)

г=0

дт

Для анода

= Г

ст ^ап дг = shy Т^)

аг ап дг

г=П

= 0

(4)

г=К

Ўbull=0

к о

дг к laquoА

= к дг

дг = к

57 Яе

^е

дТ аЫ дг

ЗТоЫ дг

= 0

г

= 0

дг

Для осадка

(2)

к каshyдт ка

дг

дТbdquo дг

8Тbdquo дг

г=и

= 0

=С() (3)

г=И

л=0 Для плазмы

Р1

р1

аг У аг

(5)

= ag|(Tp shy То

аг у

Для теплоотводящего элемента

дТbdquo

(6)

дг = 0

Для буферного газа

2=0

2=1 (7)

аг

дг = 0

bull=0

г=0

в качестве функций описывающих подвижные фаницы используются выражения для границы плазмаshyдепозитshy

= (8) а для границы анодshyплазма shy

=ь^ + bull + ь bull т+с)shy1 shyр (9)

функции (8) shy (9) получены исходя из экспериментальных данных Коэффициенты а а1 Ь1 с1 определяются экспериshyментально

Решение системы дифференциальных уравнений (1) с фаничshyными условиями (2) mdash (7) проводилось численно с использованием метода декомпозиции области основанном на конечноshyэлементной аппроксимации Алгоритм метода представлен на рисунке 2 Для решения рассматриваемой задачи используется четырехузловой изопараметрический конечный элемент

Рис 2 Алгоритм метода конечных Рис 3 Четырехузловой

элементов конечный элемент

Температура Т аппроксимируется во всей области конечного элемента функциями форм следующего вида

Та 6) = ї ЛА а ЬУ = Ма ) (9)

= 1

где Nj(a b) shy функции форм | shy вектор узловых температур

конечного элемента Решение системы нестационарных дифференциальных уравshy

нений теплопроводности (I) с фаничными условиями (2) shy (7) замеshyним другой задачей т е найдем распределение температуры Тггг) минимизирующее следующие функционалы

10

L

(дТshy

дг + к

дг

дТ дТ дТ Г Й^ shy1 дГ дг дг

у

гаyen +

у

(14)

Конечноshyразностное уравнение для определения искомой температурной зависимости имеет вид

shyМ + К X

(15)

При численном решении задачи проведен анализ качества решения путем рассмотрения задачи на различных расчетных сетках элементов (рис 4а 46) Сетки отличались между собой видом конечнь[х элементов (КЭ) 1shy4 shy трехузловые КЭ 5 и 6 shy четыshyрехузловые КЭ степенью дискретизации области (рис 4а) На осноshyве проведенного анализа сформулированы рациональные параметры

5000 4000 3000 2000 1000 ^

о

Количество элементов сетки

raquo

Время расчета (мии)

40

30

2 0 shy

10

О

Ч V Ъ х Ъ ь

а)

V ^ Ъ

б) Рис 4 Параметры расчетных сеток

расчетной сетки дискретизация расчетной области на четырехузлоshyвые конечные элементы с высотой 15 К со сгущением в области наибольшего градиента температур до 110 К

П

проверка адекватности математической модели проводилась по анализу профилей анода (рис 5а 56) и температуре в буферном газе (рис 6)

I ценчрshyл анадал^^О^

shy4 shy3 shy 2 shy 1 szlig I 2 1

Раггговннеот асятра asa ia м shy I Q

40 60 80 100 120 иО Врlaquoма с

Рис 6 Изменение температуры в гелии

вблизи зоны синтеза

а) б) Рис 5 Профили анода при времени синтеза 120с (а) и 100с (б)

В третьей главе проведен анализ влияния параметров ТЭ на размеры областей депозита как основного фактора влияющего на выход УНТ

Анализ влияния радиуshyса ТЭ на ширину зоны форshyмирования УНТ показал что для рассматриваемой систеshyмы наибольшее значение ширины зоны формирования УНТ достигается при радиуshyсе ТЭ 02shyКshy04shyЯ(рис 7)

Анализ влияния расshyстояния от торца анода до торца ТЭ на ширину зоны формирования УНТ показал что для

рассматриваемой системы наибольшее значение ширины зоны формирования УНТ достигается при расстоянии равном 2 К (рис 8)

Анализ влияния матеshyриала ТЭ на ширину зоны формирования УНТ показал что для рассматриваемой сиshyстемы с увеличением теплоshyпроводности материала эффективность отвода тепла возрастает Однако при разраshy

о 0 J 5 05 075 1

Огноснте1ьн11й радиус геплоотвода RobiT

Рис 7 Зависимость ширины зоны

формирования УНТ от радиуса

ТЭ при различных расстояниях

до торца ТЭ

12

45 4shy

25

5 2

shy bull shy М г я ь

Сгребро

Зshyатотр

АЛ К5М и н и й

їл

ботке технологического оборудования следует учитывать стоимость данных материалов

Из представленных результатов численного эксперимента можно сделать вывод что отвод тепла из зоны испарения анода может способствоshyвать расширению облаshyсти формирования УНТ в катодном депозите до 30

В четвертой главе изложена техника и методика проведения экспериментов на установке электродугового синтеза УНТ с модерshyнизацией включающей в себя снабжение анода теплоотводящим элементом Алгоритм управления процессом представлен на рисунshyке 9 Приведена методика обработки экспериментальных данных

о 2 х К 4 Х К б х К

Отяосятельное расстоявне до теплоотвода Рис 8 Зависимость ширины зоны форshy

мирования УНТ от расстояния до торца

ТЭ при различных материалах ТЭ

Рис 9 Алгоритм управления электродуговым синтезом УНТ

Экспериментальные исследования проводились с целью проверки полученных расчетных зависимостей характеризующих влияние параметров теплоотводящего элемента на ширину области формирования УНТ

В данной главе описана методика и результаты качественного

13

исследования среза катодного депозита на наличие УНТ на атомно силовом и растровом электронном микроскопе

В пятой главе описана разработанная автоматизированная система управления синтезом УНТ электродуговым методом Структура программного обеспечения представлена на рисунке 10 элементы интерфейса shy на рисунке 11

Усгройство т с об1ск1им

О Иокистдма

11олсистома Лshy сСюра и обрабо1КИ

Г1[хп|Ч)11сссор

Рис 10 Структура программного обеспечения

Рис 11 Элементы интерфейса программного обеспечения

Программное обеспечение позволяет проводить численные и физические эксперименты при различных режимах работы систеshyмы осуществлять анализ ее функционирования и определять облаshyсти устойчивой работы

В приложениях к диссертационной работе приведены матеshyриалы и разработки автора свидетельствующие о практическом исshyпользовании результатов исследования и отражающие специфику решаемых задач

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ и РЕЗУЛЬТАТЫ

] Разработана математическая модель теплообмена элекshyтродугового синтеза УНТ отличающаяся учетом теплоотвоshyдящего элемента конвективной теплопроводности в буферshyном газе и подвижных границ позволяющая рассчитывать параметры процесса при использовании теплоотводящего элемента

14

2 Разработан алгоритм численного решения задачи опредеshyлено что рациональной является дискретизация расчетной области на четьгрехузловые конечные элементы с высотой 15shyR со сгущением в области наибольшего градиента темпеshyратур до 110shyR

3 Анализ влияния параметров модели на результаты синтеза показал что для расширения зоны формирования УНТ не менее чем на 30 диаметр теплоотводящего элемента должен лежать в диапазоне 02shyR4shy04shyR расстояние от торца анода до торца теплоотводящего элемента должно составshyлять 2shyR

4 Разработан комплекс прикладных программ для проведеshyния численных и физических экспериментов по синтезу УНТ электродуговым методом

Основные результаты диссертации опубликованы

в следующих работах

Публикации в изданиях рекомеидоваиных ВАК РФ

1 Абрамов ГВ Исследование распределения температуры по фафитовому аноду в плазме дугового разряда при получении углеродных нанотрубок [Текст] ГВ Абрамов АН Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2009 shy 2 shy С 4 shy 8

2 Абрамов ГВ Численное решение задачи теплопереноса с подвижными границами при дуговом синтезе углеродных нанотрубок [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2 0 1 0 shy 2 shy С 9 shy 1 4

3 Гаврилов АН Анализ методов синтеза и промышленное производство углеродных нанотрубок [Текст] А Н Гаврилов Е А Пологно АН Рязанов Финансы Экономика Стратегия Серия laquoИнновационная экономика человеческое измерениеraquo shy2 0 1 0 shy 6 shy С 14shy19

4 Абрамов ГВ Система управления синтезом углеродных наноструктур методом термического распылення фафита в среде инертного газа [Электронный ресурс] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вести высших учебных заведений Черноземья shy 2011 shy 1(23) shy С 100 shy 104 URL httpvwwstulipetskrufilesmaterials4740201 l_01_020pdf

15

тическое и компьютерное моделирование в задачах проектирования и оптимизации функционирования информационных технологичеshyских системraquo (ГК 01200606298) Работа проводилась при подshyдержке программы laquoУМНИКraquo ГК 7472р10212 от 29012010

Целью работы является разработка и исследование матемаshyтической модели процессов при электродуговом синтезе УНТ с учеshyтом отвода тепла из зоны испарения анода конвективной теплопроshyводности в буферном газе и подвижных границ сред выявление раshyциональных параметров теплоотводящего элемента с точки зрения расширения зоны формирования УНТ

Задачи исследования

bull разработка математической модели теплообмена при электродугоshyвом синтезе УНТ учитывающей теплоотводящий элемент конвекshyтивную теплопроводность в буферном газе и подвижные фаницы сред

bull разработка численной схемы решения задачи и определение рациshyональных параметров решения тестирование эффективных чисshyленных методов с применением ЭВМ

bull исследование разработанной математической модели в условиях варьирования параметров модели с использованием вычислительshyного эксперимента

bull разработка комплекса прикладных профамм для проведения чисshyленных и физических экспериментов электродугового синтеза УНТ

Методы исследования Для решения поставленных в работе задач применялись методы вычислительной математики и моделиshyрования теории дифференциальных уравнений теории теплоshyобмена метод конечных элементов

Научная новизна

1 Разработана математическая модель теплообмена при элекshyтродуговом синтезе УНТ отличающаяся учетом теплоотвоshyдящего элемента (ТЭ) конвективной теплопроводности в буферном газе и подвижных фаниц сред

2 Предложен и протестирован эффективный численный метод расчета с применением ЭВМ разработан алгоритм численshyного решения математической модели определены рациоshy

нальные параметры дискретизации расчетной области исследована сходимость метода решения

3 Разработан комплекс программ для расчета параметров проshyцесса и ведения синтеза УНТ электродуговым методом состоящий из подсистем обработки сигналов управления синтезом с поддержанием заданной силы тока хранения полученной информации пользовательского интерфейса

Практическая значимость

Разработана математическая модель и алгоритмы расчета нестационарного теплообмена при электродуговом синтезе УНТ позволяющие определить рациональные параметры ТЭ учитывать влияние буферного газа технологических параметров процесса на области формирования УНТ рассчитывать области формироваshyния УНТ Полученные результаты позволят повысить эффективshyность процесса синтеза УНТ и могут быть использованы при проекshyтировании оборудования для электродугового синтеза УНТ

Разработана автоматизированная система управления элекshyтродуговым синтезом учитывающая изменение межэлектродного зазора в процессе синтеза и предусматривающая его коррекцию по значению величины силы тока

Апробация работы Основные результаты диссертации доshyкладывались и обсуждались на Международной научноshyтехнической конференции Кибернетика и Высокие технологии 21 века (г Вороshyнеж 2009 2010 2013 гг) Всероссийской научной конференции студентов аспирантов и молодых ученых (г Воронеж 2009 г) III международной научной конференции laquoСовременные проблемы прикладной математики и математического моделированияraquo (г Воронеж 2009 г) Международной научной конференции laquoМаshyтематические методы в технике и технологияхraquo (2009 2010 гг) Международной научноshyпрактической конференции laquoИнформациshyонные и управляющие системы в пищевой и химической промышshyленностиraquo (г Воронеж 2009 г) Всероссийской конференции молоshyдых ученых laquoМикроshy нанотехнологии и их применениеraquo (г Черноshyголовка 2010 г) Всероссийской научноshyтехнической конференции laquoОбществоshyНаукаshyИнновацииraquo (г Киров 2010 г) Девятой междуshyнародной научноshyпрактической конференции laquoИсследование разраshyботка и применение высоких технологий в промышленностиraquo (г СанктshyПетербург 2010 г) Международной научноshyпрактической

конференции студентов аспирантов и молодых ученых laquoСовременshyные техника и технологии сборник трудов XVIraquo (г Томск 2010 г) Международной научной заочной конференции laquoАктуальные воshyпросы современной техники и технологииraquo (г Липецк 2010 г) Одиннадцатой международной научноshyпрактической конференции laquoФундаментальные и прикладные исследования разработка и приshyменение высоких технологий в промышленностиraquo (г СанктshyПетербург 2011 г)

В рамках работы был выигран конкурс по программе laquoУМНИКraquo(г Воронеж 2 0 0 9 shy 2 0 I I г)

Публикации По материалам диссертации опубликовано 20 печатных работ из них 4 статьи в рецензируемых журналах и I свидетельство о регистрации программы для ЭВМ В работах опубликованных в соавторстве и приведенных в конце авторефераshyта лично соискателю принадлежат в [2 5 9 11 12 17 18] mdash элеshyменты математической модели теплообмена при электродуговом синтезе УНТ численные схемы решения в [4 13 15 20] shy структуshyра взаимодействия модулей информационной системы управления электродуговым синтезом УНТ в [16] shy граничные условия модели теплопереноса

Структура и объем работы Диссертация состоит из введеshyния пяти глав основных выводов списка литературы и приложеshyний Материал изложен на 121 страницах содержит 77 рисунков и 4 таблицы Библиография включает 105 наименовании

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации формулируются цели и задачи исследования научная новизна и практическая значимость работы

В первой главе приведен обзор литературных и патентных источников по современному состоянию вопроса синтеза УНТ Опиshyсаны свойства УНТ проанализированы перспективные области их применения Проведен обзор существующих модификаций элекshyтродугового метода направленных на расширение области формиshyрования УНТ Представлены современные подходы к моделироваshyнию электродуговых процессов

Проведенный анализ показал что одним из подходов к повыshyшению производительности электродугового метода является отвод

тепла из зоны испарения анода Однако известные модели теплообshyмена при ЭДС УНТ не учитывают влияние ТЭ на результаты синтеза

Анализ математических моделей теплообмена показал что рационально описывать этот процесс уравнениями теплопроводноshyсти с учетом конвекции объемного источника тепла и подвижных фаниц сред

В результате обзора сформулированы цели и задачи исследоshyвания

Во второй главе рассматривается математическая модель теплообмена при электродуговом синshyтезе УНТ учитываshyющая отвод тепла из зоны испарения аноshyда конвективную теплопроводность в буферном газе и поshyдвижные границы испарения анода и формирования каshyтодного депозита

Для синтеза математической модели предложена расчетная схема теплообмена (рис 1)

В основе модели лежат уравнения теплопроводности Рассматривается осесимметричный процесс механизм передачи тепла в плазме shy конвективная теплопроводность с объемным источником тепла в аноде катоде осадке теплоотводящем элементе shy теплопроводность в буферном газе shy конвективная теплопроводность Плазма осадок и рассматриваемый объем гелия имеют форму цилиндра учитывается изменение подвижной границы формирования депозита на катоде и испарения анода во времени Теплофизические параметры приняты постоянными

С учетом принятых допущений система уравнений в цилинshyдрической системе координат имеет вид

Рис 1 Расчетная схема теплообмена

при электродуговом синтезе УНТ

Pan ^a

Pkat bull Ckat

PoM Cohl

Pos shy Со

дТbdquo

dt

STuat

dt

dt

shy ^an (

shy laquo bull t e

dr + ( l r ) shy

dr

dT dz

hat d^T

dr + shy kat

Ohl

dz d^T Ohl

dr

dt bull = kosshy(

Pgel shyCgel bull

dT dr

gel dT

dt

+u gel

dr dT

dr

+

dz

szligz

+ u gel

gel dr sei Qz

d^T gel + r)shy

dT gel d^T gel

Ppi shyCp bull

dT p dT dr

pl

dz

+ и dt Pr dr Pz dz

d^T pl + ( l r ) dT pl d^T pl

( 1 )

dr^ dr dz

где kan hau Ks kpi kgei kbdquohi shy теплопроводность анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно раbdquo ры Polaquo Ppi szligsp РоМ shy плотность анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно^laquo С^а Ср

Cisp Сомshy удельная теплоемкость анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно щ shy составляющие вектора скорости вдоль осей координат ^ shy объемное тепловыделение Tan Ты Так Tpi Ti^p Тbdquoнshy

температура анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно 7 mdashдинамическая вязкость гелия

В начальный момент времени температура всех компонент

рассматриваемой системы принимается равной температуре окруshy

жающей среды = = =

Граничные условия в рассматриваемой системе координат имеют вид

Для катода

дГ ^каГ

ки дг

= к

д1 ^каГ

дГ

ка1 дг

дг

г=Я

= 0

дг

shy shy Тц)

г=0

дт

Для анода

= Г

ст ^ап дг = shy Т^)

аг ап дг

г=П

= 0

(4)

г=К

Ўbull=0

к о

дг к laquoА

= к дг

дг = к

57 Яе

^е

дТ аЫ дг

ЗТоЫ дг

= 0

г

= 0

дг

Для осадка

(2)

к каshyдт ка

дг

дТbdquo дг

8Тbdquo дг

г=и

= 0

=С() (3)

г=И

л=0 Для плазмы

Р1

р1

аг У аг

(5)

= ag|(Tp shy То

аг у

Для теплоотводящего элемента

дТbdquo

(6)

дг = 0

Для буферного газа

2=0

2=1 (7)

аг

дг = 0

bull=0

г=0

в качестве функций описывающих подвижные фаницы используются выражения для границы плазмаshyдепозитshy

= (8) а для границы анодshyплазма shy

=ь^ + bull + ь bull т+с)shy1 shyр (9)

функции (8) shy (9) получены исходя из экспериментальных данных Коэффициенты а а1 Ь1 с1 определяются экспериshyментально

Решение системы дифференциальных уравнений (1) с фаничshyными условиями (2) mdash (7) проводилось численно с использованием метода декомпозиции области основанном на конечноshyэлементной аппроксимации Алгоритм метода представлен на рисунке 2 Для решения рассматриваемой задачи используется четырехузловой изопараметрический конечный элемент

Рис 2 Алгоритм метода конечных Рис 3 Четырехузловой

элементов конечный элемент

Температура Т аппроксимируется во всей области конечного элемента функциями форм следующего вида

Та 6) = ї ЛА а ЬУ = Ма ) (9)

= 1

где Nj(a b) shy функции форм | shy вектор узловых температур

конечного элемента Решение системы нестационарных дифференциальных уравshy

нений теплопроводности (I) с фаничными условиями (2) shy (7) замеshyним другой задачей т е найдем распределение температуры Тггг) минимизирующее следующие функционалы

10

L

(дТshy

дг + к

дг

дТ дТ дТ Г Й^ shy1 дГ дг дг

у

гаyen +

у

(14)

Конечноshyразностное уравнение для определения искомой температурной зависимости имеет вид

shyМ + К X

(15)

При численном решении задачи проведен анализ качества решения путем рассмотрения задачи на различных расчетных сетках элементов (рис 4а 46) Сетки отличались между собой видом конечнь[х элементов (КЭ) 1shy4 shy трехузловые КЭ 5 и 6 shy четыshyрехузловые КЭ степенью дискретизации области (рис 4а) На осноshyве проведенного анализа сформулированы рациональные параметры

5000 4000 3000 2000 1000 ^

о

Количество элементов сетки

raquo

Время расчета (мии)

40

30

2 0 shy

10

О

Ч V Ъ х Ъ ь

а)

V ^ Ъ

б) Рис 4 Параметры расчетных сеток

расчетной сетки дискретизация расчетной области на четырехузлоshyвые конечные элементы с высотой 15 К со сгущением в области наибольшего градиента температур до 110 К

П

проверка адекватности математической модели проводилась по анализу профилей анода (рис 5а 56) и температуре в буферном газе (рис 6)

I ценчрshyл анадал^^О^

shy4 shy3 shy 2 shy 1 szlig I 2 1

Раггговннеот асятра asa ia м shy I Q

40 60 80 100 120 иО Врlaquoма с

Рис 6 Изменение температуры в гелии

вблизи зоны синтеза

а) б) Рис 5 Профили анода при времени синтеза 120с (а) и 100с (б)

В третьей главе проведен анализ влияния параметров ТЭ на размеры областей депозита как основного фактора влияющего на выход УНТ

Анализ влияния радиуshyса ТЭ на ширину зоны форshyмирования УНТ показал что для рассматриваемой систеshyмы наибольшее значение ширины зоны формирования УНТ достигается при радиуshyсе ТЭ 02shyКshy04shyЯ(рис 7)

Анализ влияния расshyстояния от торца анода до торца ТЭ на ширину зоны формирования УНТ показал что для

рассматриваемой системы наибольшее значение ширины зоны формирования УНТ достигается при расстоянии равном 2 К (рис 8)

Анализ влияния матеshyриала ТЭ на ширину зоны формирования УНТ показал что для рассматриваемой сиshyстемы с увеличением теплоshyпроводности материала эффективность отвода тепла возрастает Однако при разраshy

о 0 J 5 05 075 1

Огноснте1ьн11й радиус геплоотвода RobiT

Рис 7 Зависимость ширины зоны

формирования УНТ от радиуса

ТЭ при различных расстояниях

до торца ТЭ

12

45 4shy

25

5 2

shy bull shy М г я ь

Сгребро

Зshyатотр

АЛ К5М и н и й

їл

ботке технологического оборудования следует учитывать стоимость данных материалов

Из представленных результатов численного эксперимента можно сделать вывод что отвод тепла из зоны испарения анода может способствоshyвать расширению облаshyсти формирования УНТ в катодном депозите до 30

В четвертой главе изложена техника и методика проведения экспериментов на установке электродугового синтеза УНТ с модерshyнизацией включающей в себя снабжение анода теплоотводящим элементом Алгоритм управления процессом представлен на рисунshyке 9 Приведена методика обработки экспериментальных данных

о 2 х К 4 Х К б х К

Отяосятельное расстоявне до теплоотвода Рис 8 Зависимость ширины зоны форshy

мирования УНТ от расстояния до торца

ТЭ при различных материалах ТЭ

Рис 9 Алгоритм управления электродуговым синтезом УНТ

Экспериментальные исследования проводились с целью проверки полученных расчетных зависимостей характеризующих влияние параметров теплоотводящего элемента на ширину области формирования УНТ

В данной главе описана методика и результаты качественного

13

исследования среза катодного депозита на наличие УНТ на атомно силовом и растровом электронном микроскопе

В пятой главе описана разработанная автоматизированная система управления синтезом УНТ электродуговым методом Структура программного обеспечения представлена на рисунке 10 элементы интерфейса shy на рисунке 11

Усгройство т с об1ск1им

О Иокистдма

11олсистома Лshy сСюра и обрабо1КИ

Г1[хп|Ч)11сссор

Рис 10 Структура программного обеспечения

Рис 11 Элементы интерфейса программного обеспечения

Программное обеспечение позволяет проводить численные и физические эксперименты при различных режимах работы систеshyмы осуществлять анализ ее функционирования и определять облаshyсти устойчивой работы

В приложениях к диссертационной работе приведены матеshyриалы и разработки автора свидетельствующие о практическом исshyпользовании результатов исследования и отражающие специфику решаемых задач

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ и РЕЗУЛЬТАТЫ

] Разработана математическая модель теплообмена элекshyтродугового синтеза УНТ отличающаяся учетом теплоотвоshyдящего элемента конвективной теплопроводности в буферshyном газе и подвижных границ позволяющая рассчитывать параметры процесса при использовании теплоотводящего элемента

14

2 Разработан алгоритм численного решения задачи опредеshyлено что рациональной является дискретизация расчетной области на четьгрехузловые конечные элементы с высотой 15shyR со сгущением в области наибольшего градиента темпеshyратур до 110shyR

3 Анализ влияния параметров модели на результаты синтеза показал что для расширения зоны формирования УНТ не менее чем на 30 диаметр теплоотводящего элемента должен лежать в диапазоне 02shyR4shy04shyR расстояние от торца анода до торца теплоотводящего элемента должно составshyлять 2shyR

4 Разработан комплекс прикладных программ для проведеshyния численных и физических экспериментов по синтезу УНТ электродуговым методом

Основные результаты диссертации опубликованы

в следующих работах

Публикации в изданиях рекомеидоваиных ВАК РФ

1 Абрамов ГВ Исследование распределения температуры по фафитовому аноду в плазме дугового разряда при получении углеродных нанотрубок [Текст] ГВ Абрамов АН Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2009 shy 2 shy С 4 shy 8

2 Абрамов ГВ Численное решение задачи теплопереноса с подвижными границами при дуговом синтезе углеродных нанотрубок [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2 0 1 0 shy 2 shy С 9 shy 1 4

3 Гаврилов АН Анализ методов синтеза и промышленное производство углеродных нанотрубок [Текст] А Н Гаврилов Е А Пологно АН Рязанов Финансы Экономика Стратегия Серия laquoИнновационная экономика человеческое измерениеraquo shy2 0 1 0 shy 6 shy С 14shy19

4 Абрамов ГВ Система управления синтезом углеродных наноструктур методом термического распылення фафита в среде инертного газа [Электронный ресурс] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вести высших учебных заведений Черноземья shy 2011 shy 1(23) shy С 100 shy 104 URL httpvwwstulipetskrufilesmaterials4740201 l_01_020pdf

15

нальные параметры дискретизации расчетной области исследована сходимость метода решения

3 Разработан комплекс программ для расчета параметров проshyцесса и ведения синтеза УНТ электродуговым методом состоящий из подсистем обработки сигналов управления синтезом с поддержанием заданной силы тока хранения полученной информации пользовательского интерфейса

Практическая значимость

Разработана математическая модель и алгоритмы расчета нестационарного теплообмена при электродуговом синтезе УНТ позволяющие определить рациональные параметры ТЭ учитывать влияние буферного газа технологических параметров процесса на области формирования УНТ рассчитывать области формироваshyния УНТ Полученные результаты позволят повысить эффективshyность процесса синтеза УНТ и могут быть использованы при проекshyтировании оборудования для электродугового синтеза УНТ

Разработана автоматизированная система управления элекshyтродуговым синтезом учитывающая изменение межэлектродного зазора в процессе синтеза и предусматривающая его коррекцию по значению величины силы тока

Апробация работы Основные результаты диссертации доshyкладывались и обсуждались на Международной научноshyтехнической конференции Кибернетика и Высокие технологии 21 века (г Вороshyнеж 2009 2010 2013 гг) Всероссийской научной конференции студентов аспирантов и молодых ученых (г Воронеж 2009 г) III международной научной конференции laquoСовременные проблемы прикладной математики и математического моделированияraquo (г Воронеж 2009 г) Международной научной конференции laquoМаshyтематические методы в технике и технологияхraquo (2009 2010 гг) Международной научноshyпрактической конференции laquoИнформациshyонные и управляющие системы в пищевой и химической промышshyленностиraquo (г Воронеж 2009 г) Всероссийской конференции молоshyдых ученых laquoМикроshy нанотехнологии и их применениеraquo (г Черноshyголовка 2010 г) Всероссийской научноshyтехнической конференции laquoОбществоshyНаукаshyИнновацииraquo (г Киров 2010 г) Девятой междуshyнародной научноshyпрактической конференции laquoИсследование разраshyботка и применение высоких технологий в промышленностиraquo (г СанктshyПетербург 2010 г) Международной научноshyпрактической

конференции студентов аспирантов и молодых ученых laquoСовременshyные техника и технологии сборник трудов XVIraquo (г Томск 2010 г) Международной научной заочной конференции laquoАктуальные воshyпросы современной техники и технологииraquo (г Липецк 2010 г) Одиннадцатой международной научноshyпрактической конференции laquoФундаментальные и прикладные исследования разработка и приshyменение высоких технологий в промышленностиraquo (г СанктshyПетербург 2011 г)

В рамках работы был выигран конкурс по программе laquoУМНИКraquo(г Воронеж 2 0 0 9 shy 2 0 I I г)

Публикации По материалам диссертации опубликовано 20 печатных работ из них 4 статьи в рецензируемых журналах и I свидетельство о регистрации программы для ЭВМ В работах опубликованных в соавторстве и приведенных в конце авторефераshyта лично соискателю принадлежат в [2 5 9 11 12 17 18] mdash элеshyменты математической модели теплообмена при электродуговом синтезе УНТ численные схемы решения в [4 13 15 20] shy структуshyра взаимодействия модулей информационной системы управления электродуговым синтезом УНТ в [16] shy граничные условия модели теплопереноса

Структура и объем работы Диссертация состоит из введеshyния пяти глав основных выводов списка литературы и приложеshyний Материал изложен на 121 страницах содержит 77 рисунков и 4 таблицы Библиография включает 105 наименовании

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации формулируются цели и задачи исследования научная новизна и практическая значимость работы

В первой главе приведен обзор литературных и патентных источников по современному состоянию вопроса синтеза УНТ Опиshyсаны свойства УНТ проанализированы перспективные области их применения Проведен обзор существующих модификаций элекshyтродугового метода направленных на расширение области формиshyрования УНТ Представлены современные подходы к моделироваshyнию электродуговых процессов

Проведенный анализ показал что одним из подходов к повыshyшению производительности электродугового метода является отвод

тепла из зоны испарения анода Однако известные модели теплообshyмена при ЭДС УНТ не учитывают влияние ТЭ на результаты синтеза

Анализ математических моделей теплообмена показал что рационально описывать этот процесс уравнениями теплопроводноshyсти с учетом конвекции объемного источника тепла и подвижных фаниц сред

В результате обзора сформулированы цели и задачи исследоshyвания

Во второй главе рассматривается математическая модель теплообмена при электродуговом синshyтезе УНТ учитываshyющая отвод тепла из зоны испарения аноshyда конвективную теплопроводность в буферном газе и поshyдвижные границы испарения анода и формирования каshyтодного депозита

Для синтеза математической модели предложена расчетная схема теплообмена (рис 1)

В основе модели лежат уравнения теплопроводности Рассматривается осесимметричный процесс механизм передачи тепла в плазме shy конвективная теплопроводность с объемным источником тепла в аноде катоде осадке теплоотводящем элементе shy теплопроводность в буферном газе shy конвективная теплопроводность Плазма осадок и рассматриваемый объем гелия имеют форму цилиндра учитывается изменение подвижной границы формирования депозита на катоде и испарения анода во времени Теплофизические параметры приняты постоянными

С учетом принятых допущений система уравнений в цилинshyдрической системе координат имеет вид

Рис 1 Расчетная схема теплообмена

при электродуговом синтезе УНТ

Pan ^a

Pkat bull Ckat

PoM Cohl

Pos shy Со

дТbdquo

dt

STuat

dt

dt

shy ^an (

shy laquo bull t e

dr + ( l r ) shy

dr

dT dz

hat d^T

dr + shy kat

Ohl

dz d^T Ohl

dr

dt bull = kosshy(

Pgel shyCgel bull

dT dr

gel dT

dt

+u gel

dr dT

dr

+

dz

szligz

+ u gel

gel dr sei Qz

d^T gel + r)shy

dT gel d^T gel

Ppi shyCp bull

dT p dT dr

pl

dz

+ и dt Pr dr Pz dz

d^T pl + ( l r ) dT pl d^T pl

( 1 )

dr^ dr dz

где kan hau Ks kpi kgei kbdquohi shy теплопроводность анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно раbdquo ры Polaquo Ppi szligsp РоМ shy плотность анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно^laquo С^а Ср

Cisp Сомshy удельная теплоемкость анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно щ shy составляющие вектора скорости вдоль осей координат ^ shy объемное тепловыделение Tan Ты Так Tpi Ti^p Тbdquoнshy

температура анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно 7 mdashдинамическая вязкость гелия

В начальный момент времени температура всех компонент

рассматриваемой системы принимается равной температуре окруshy

жающей среды = = =

Граничные условия в рассматриваемой системе координат имеют вид

Для катода

дГ ^каГ

ки дг

= к

д1 ^каГ

дГ

ка1 дг

дг

г=Я

= 0

дг

shy shy Тц)

г=0

дт

Для анода

= Г

ст ^ап дг = shy Т^)

аг ап дг

г=П

= 0

(4)

г=К

Ўbull=0

к о

дг к laquoА

= к дг

дг = к

57 Яе

^е

дТ аЫ дг

ЗТоЫ дг

= 0

г

= 0

дг

Для осадка

(2)

к каshyдт ка

дг

дТbdquo дг

8Тbdquo дг

г=и

= 0

=С() (3)

г=И

л=0 Для плазмы

Р1

р1

аг У аг

(5)

= ag|(Tp shy То

аг у

Для теплоотводящего элемента

дТbdquo

(6)

дг = 0

Для буферного газа

2=0

2=1 (7)

аг

дг = 0

bull=0

г=0

в качестве функций описывающих подвижные фаницы используются выражения для границы плазмаshyдепозитshy

= (8) а для границы анодshyплазма shy

=ь^ + bull + ь bull т+с)shy1 shyр (9)

функции (8) shy (9) получены исходя из экспериментальных данных Коэффициенты а а1 Ь1 с1 определяются экспериshyментально

Решение системы дифференциальных уравнений (1) с фаничshyными условиями (2) mdash (7) проводилось численно с использованием метода декомпозиции области основанном на конечноshyэлементной аппроксимации Алгоритм метода представлен на рисунке 2 Для решения рассматриваемой задачи используется четырехузловой изопараметрический конечный элемент

Рис 2 Алгоритм метода конечных Рис 3 Четырехузловой

элементов конечный элемент

Температура Т аппроксимируется во всей области конечного элемента функциями форм следующего вида

Та 6) = ї ЛА а ЬУ = Ма ) (9)

= 1

где Nj(a b) shy функции форм | shy вектор узловых температур

конечного элемента Решение системы нестационарных дифференциальных уравshy

нений теплопроводности (I) с фаничными условиями (2) shy (7) замеshyним другой задачей т е найдем распределение температуры Тггг) минимизирующее следующие функционалы

10

L

(дТshy

дг + к

дг

дТ дТ дТ Г Й^ shy1 дГ дг дг

у

гаyen +

у

(14)

Конечноshyразностное уравнение для определения искомой температурной зависимости имеет вид

shyМ + К X

(15)

При численном решении задачи проведен анализ качества решения путем рассмотрения задачи на различных расчетных сетках элементов (рис 4а 46) Сетки отличались между собой видом конечнь[х элементов (КЭ) 1shy4 shy трехузловые КЭ 5 и 6 shy четыshyрехузловые КЭ степенью дискретизации области (рис 4а) На осноshyве проведенного анализа сформулированы рациональные параметры

5000 4000 3000 2000 1000 ^

о

Количество элементов сетки

raquo

Время расчета (мии)

40

30

2 0 shy

10

О

Ч V Ъ х Ъ ь

а)

V ^ Ъ

б) Рис 4 Параметры расчетных сеток

расчетной сетки дискретизация расчетной области на четырехузлоshyвые конечные элементы с высотой 15 К со сгущением в области наибольшего градиента температур до 110 К

П

проверка адекватности математической модели проводилась по анализу профилей анода (рис 5а 56) и температуре в буферном газе (рис 6)

I ценчрshyл анадал^^О^

shy4 shy3 shy 2 shy 1 szlig I 2 1

Раггговннеот асятра asa ia м shy I Q

40 60 80 100 120 иО Врlaquoма с

Рис 6 Изменение температуры в гелии

вблизи зоны синтеза

а) б) Рис 5 Профили анода при времени синтеза 120с (а) и 100с (б)

В третьей главе проведен анализ влияния параметров ТЭ на размеры областей депозита как основного фактора влияющего на выход УНТ

Анализ влияния радиуshyса ТЭ на ширину зоны форshyмирования УНТ показал что для рассматриваемой систеshyмы наибольшее значение ширины зоны формирования УНТ достигается при радиуshyсе ТЭ 02shyКshy04shyЯ(рис 7)

Анализ влияния расshyстояния от торца анода до торца ТЭ на ширину зоны формирования УНТ показал что для

рассматриваемой системы наибольшее значение ширины зоны формирования УНТ достигается при расстоянии равном 2 К (рис 8)

Анализ влияния матеshyриала ТЭ на ширину зоны формирования УНТ показал что для рассматриваемой сиshyстемы с увеличением теплоshyпроводности материала эффективность отвода тепла возрастает Однако при разраshy

о 0 J 5 05 075 1

Огноснте1ьн11й радиус геплоотвода RobiT

Рис 7 Зависимость ширины зоны

формирования УНТ от радиуса

ТЭ при различных расстояниях

до торца ТЭ

12

45 4shy

25

5 2

shy bull shy М г я ь

Сгребро

Зshyатотр

АЛ К5М и н и й

їл

ботке технологического оборудования следует учитывать стоимость данных материалов

Из представленных результатов численного эксперимента можно сделать вывод что отвод тепла из зоны испарения анода может способствоshyвать расширению облаshyсти формирования УНТ в катодном депозите до 30

В четвертой главе изложена техника и методика проведения экспериментов на установке электродугового синтеза УНТ с модерshyнизацией включающей в себя снабжение анода теплоотводящим элементом Алгоритм управления процессом представлен на рисунshyке 9 Приведена методика обработки экспериментальных данных

о 2 х К 4 Х К б х К

Отяосятельное расстоявне до теплоотвода Рис 8 Зависимость ширины зоны форshy

мирования УНТ от расстояния до торца

ТЭ при различных материалах ТЭ

Рис 9 Алгоритм управления электродуговым синтезом УНТ

Экспериментальные исследования проводились с целью проверки полученных расчетных зависимостей характеризующих влияние параметров теплоотводящего элемента на ширину области формирования УНТ

В данной главе описана методика и результаты качественного

13

исследования среза катодного депозита на наличие УНТ на атомно силовом и растровом электронном микроскопе

В пятой главе описана разработанная автоматизированная система управления синтезом УНТ электродуговым методом Структура программного обеспечения представлена на рисунке 10 элементы интерфейса shy на рисунке 11

Усгройство т с об1ск1им

О Иокистдма

11олсистома Лshy сСюра и обрабо1КИ

Г1[хп|Ч)11сссор

Рис 10 Структура программного обеспечения

Рис 11 Элементы интерфейса программного обеспечения

Программное обеспечение позволяет проводить численные и физические эксперименты при различных режимах работы систеshyмы осуществлять анализ ее функционирования и определять облаshyсти устойчивой работы

В приложениях к диссертационной работе приведены матеshyриалы и разработки автора свидетельствующие о практическом исshyпользовании результатов исследования и отражающие специфику решаемых задач

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ и РЕЗУЛЬТАТЫ

] Разработана математическая модель теплообмена элекshyтродугового синтеза УНТ отличающаяся учетом теплоотвоshyдящего элемента конвективной теплопроводности в буферshyном газе и подвижных границ позволяющая рассчитывать параметры процесса при использовании теплоотводящего элемента

14

2 Разработан алгоритм численного решения задачи опредеshyлено что рациональной является дискретизация расчетной области на четьгрехузловые конечные элементы с высотой 15shyR со сгущением в области наибольшего градиента темпеshyратур до 110shyR

3 Анализ влияния параметров модели на результаты синтеза показал что для расширения зоны формирования УНТ не менее чем на 30 диаметр теплоотводящего элемента должен лежать в диапазоне 02shyR4shy04shyR расстояние от торца анода до торца теплоотводящего элемента должно составshyлять 2shyR

4 Разработан комплекс прикладных программ для проведеshyния численных и физических экспериментов по синтезу УНТ электродуговым методом

Основные результаты диссертации опубликованы

в следующих работах

Публикации в изданиях рекомеидоваиных ВАК РФ

1 Абрамов ГВ Исследование распределения температуры по фафитовому аноду в плазме дугового разряда при получении углеродных нанотрубок [Текст] ГВ Абрамов АН Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2009 shy 2 shy С 4 shy 8

2 Абрамов ГВ Численное решение задачи теплопереноса с подвижными границами при дуговом синтезе углеродных нанотрубок [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2 0 1 0 shy 2 shy С 9 shy 1 4

3 Гаврилов АН Анализ методов синтеза и промышленное производство углеродных нанотрубок [Текст] А Н Гаврилов Е А Пологно АН Рязанов Финансы Экономика Стратегия Серия laquoИнновационная экономика человеческое измерениеraquo shy2 0 1 0 shy 6 shy С 14shy19

4 Абрамов ГВ Система управления синтезом углеродных наноструктур методом термического распылення фафита в среде инертного газа [Электронный ресурс] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вести высших учебных заведений Черноземья shy 2011 shy 1(23) shy С 100 shy 104 URL httpvwwstulipetskrufilesmaterials4740201 l_01_020pdf

15

конференции студентов аспирантов и молодых ученых laquoСовременshyные техника и технологии сборник трудов XVIraquo (г Томск 2010 г) Международной научной заочной конференции laquoАктуальные воshyпросы современной техники и технологииraquo (г Липецк 2010 г) Одиннадцатой международной научноshyпрактической конференции laquoФундаментальные и прикладные исследования разработка и приshyменение высоких технологий в промышленностиraquo (г СанктshyПетербург 2011 г)

В рамках работы был выигран конкурс по программе laquoУМНИКraquo(г Воронеж 2 0 0 9 shy 2 0 I I г)

Публикации По материалам диссертации опубликовано 20 печатных работ из них 4 статьи в рецензируемых журналах и I свидетельство о регистрации программы для ЭВМ В работах опубликованных в соавторстве и приведенных в конце авторефераshyта лично соискателю принадлежат в [2 5 9 11 12 17 18] mdash элеshyменты математической модели теплообмена при электродуговом синтезе УНТ численные схемы решения в [4 13 15 20] shy структуshyра взаимодействия модулей информационной системы управления электродуговым синтезом УНТ в [16] shy граничные условия модели теплопереноса

Структура и объем работы Диссертация состоит из введеshyния пяти глав основных выводов списка литературы и приложеshyний Материал изложен на 121 страницах содержит 77 рисунков и 4 таблицы Библиография включает 105 наименовании

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации формулируются цели и задачи исследования научная новизна и практическая значимость работы

В первой главе приведен обзор литературных и патентных источников по современному состоянию вопроса синтеза УНТ Опиshyсаны свойства УНТ проанализированы перспективные области их применения Проведен обзор существующих модификаций элекshyтродугового метода направленных на расширение области формиshyрования УНТ Представлены современные подходы к моделироваshyнию электродуговых процессов

Проведенный анализ показал что одним из подходов к повыshyшению производительности электродугового метода является отвод

тепла из зоны испарения анода Однако известные модели теплообshyмена при ЭДС УНТ не учитывают влияние ТЭ на результаты синтеза

Анализ математических моделей теплообмена показал что рационально описывать этот процесс уравнениями теплопроводноshyсти с учетом конвекции объемного источника тепла и подвижных фаниц сред

В результате обзора сформулированы цели и задачи исследоshyвания

Во второй главе рассматривается математическая модель теплообмена при электродуговом синshyтезе УНТ учитываshyющая отвод тепла из зоны испарения аноshyда конвективную теплопроводность в буферном газе и поshyдвижные границы испарения анода и формирования каshyтодного депозита

Для синтеза математической модели предложена расчетная схема теплообмена (рис 1)

В основе модели лежат уравнения теплопроводности Рассматривается осесимметричный процесс механизм передачи тепла в плазме shy конвективная теплопроводность с объемным источником тепла в аноде катоде осадке теплоотводящем элементе shy теплопроводность в буферном газе shy конвективная теплопроводность Плазма осадок и рассматриваемый объем гелия имеют форму цилиндра учитывается изменение подвижной границы формирования депозита на катоде и испарения анода во времени Теплофизические параметры приняты постоянными

С учетом принятых допущений система уравнений в цилинshyдрической системе координат имеет вид

Рис 1 Расчетная схема теплообмена

при электродуговом синтезе УНТ

Pan ^a

Pkat bull Ckat

PoM Cohl

Pos shy Со

дТbdquo

dt

STuat

dt

dt

shy ^an (

shy laquo bull t e

dr + ( l r ) shy

dr

dT dz

hat d^T

dr + shy kat

Ohl

dz d^T Ohl

dr

dt bull = kosshy(

Pgel shyCgel bull

dT dr

gel dT

dt

+u gel

dr dT

dr

+

dz

szligz

+ u gel

gel dr sei Qz

d^T gel + r)shy

dT gel d^T gel

Ppi shyCp bull

dT p dT dr

pl

dz

+ и dt Pr dr Pz dz

d^T pl + ( l r ) dT pl d^T pl

( 1 )

dr^ dr dz

где kan hau Ks kpi kgei kbdquohi shy теплопроводность анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно раbdquo ры Polaquo Ppi szligsp РоМ shy плотность анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно^laquo С^а Ср

Cisp Сомshy удельная теплоемкость анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно щ shy составляющие вектора скорости вдоль осей координат ^ shy объемное тепловыделение Tan Ты Так Tpi Ti^p Тbdquoнshy

температура анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно 7 mdashдинамическая вязкость гелия

В начальный момент времени температура всех компонент

рассматриваемой системы принимается равной температуре окруshy

жающей среды = = =

Граничные условия в рассматриваемой системе координат имеют вид

Для катода

дГ ^каГ

ки дг

= к

д1 ^каГ

дГ

ка1 дг

дг

г=Я

= 0

дг

shy shy Тц)

г=0

дт

Для анода

= Г

ст ^ап дг = shy Т^)

аг ап дг

г=П

= 0

(4)

г=К

Ўbull=0

к о

дг к laquoА

= к дг

дг = к

57 Яе

^е

дТ аЫ дг

ЗТоЫ дг

= 0

г

= 0

дг

Для осадка

(2)

к каshyдт ка

дг

дТbdquo дг

8Тbdquo дг

г=и

= 0

=С() (3)

г=И

л=0 Для плазмы

Р1

р1

аг У аг

(5)

= ag|(Tp shy То

аг у

Для теплоотводящего элемента

дТbdquo

(6)

дг = 0

Для буферного газа

2=0

2=1 (7)

аг

дг = 0

bull=0

г=0

в качестве функций описывающих подвижные фаницы используются выражения для границы плазмаshyдепозитshy

= (8) а для границы анодshyплазма shy

=ь^ + bull + ь bull т+с)shy1 shyр (9)

функции (8) shy (9) получены исходя из экспериментальных данных Коэффициенты а а1 Ь1 с1 определяются экспериshyментально

Решение системы дифференциальных уравнений (1) с фаничshyными условиями (2) mdash (7) проводилось численно с использованием метода декомпозиции области основанном на конечноshyэлементной аппроксимации Алгоритм метода представлен на рисунке 2 Для решения рассматриваемой задачи используется четырехузловой изопараметрический конечный элемент

Рис 2 Алгоритм метода конечных Рис 3 Четырехузловой

элементов конечный элемент

Температура Т аппроксимируется во всей области конечного элемента функциями форм следующего вида

Та 6) = ї ЛА а ЬУ = Ма ) (9)

= 1

где Nj(a b) shy функции форм | shy вектор узловых температур

конечного элемента Решение системы нестационарных дифференциальных уравshy

нений теплопроводности (I) с фаничными условиями (2) shy (7) замеshyним другой задачей т е найдем распределение температуры Тггг) минимизирующее следующие функционалы

10

L

(дТshy

дг + к

дг

дТ дТ дТ Г Й^ shy1 дГ дг дг

у

гаyen +

у

(14)

Конечноshyразностное уравнение для определения искомой температурной зависимости имеет вид

shyМ + К X

(15)

При численном решении задачи проведен анализ качества решения путем рассмотрения задачи на различных расчетных сетках элементов (рис 4а 46) Сетки отличались между собой видом конечнь[х элементов (КЭ) 1shy4 shy трехузловые КЭ 5 и 6 shy четыshyрехузловые КЭ степенью дискретизации области (рис 4а) На осноshyве проведенного анализа сформулированы рациональные параметры

5000 4000 3000 2000 1000 ^

о

Количество элементов сетки

raquo

Время расчета (мии)

40

30

2 0 shy

10

О

Ч V Ъ х Ъ ь

а)

V ^ Ъ

б) Рис 4 Параметры расчетных сеток

расчетной сетки дискретизация расчетной области на четырехузлоshyвые конечные элементы с высотой 15 К со сгущением в области наибольшего градиента температур до 110 К

П

проверка адекватности математической модели проводилась по анализу профилей анода (рис 5а 56) и температуре в буферном газе (рис 6)

I ценчрshyл анадал^^О^

shy4 shy3 shy 2 shy 1 szlig I 2 1

Раггговннеот асятра asa ia м shy I Q

40 60 80 100 120 иО Врlaquoма с

Рис 6 Изменение температуры в гелии

вблизи зоны синтеза

а) б) Рис 5 Профили анода при времени синтеза 120с (а) и 100с (б)

В третьей главе проведен анализ влияния параметров ТЭ на размеры областей депозита как основного фактора влияющего на выход УНТ

Анализ влияния радиуshyса ТЭ на ширину зоны форshyмирования УНТ показал что для рассматриваемой систеshyмы наибольшее значение ширины зоны формирования УНТ достигается при радиуshyсе ТЭ 02shyКshy04shyЯ(рис 7)

Анализ влияния расshyстояния от торца анода до торца ТЭ на ширину зоны формирования УНТ показал что для

рассматриваемой системы наибольшее значение ширины зоны формирования УНТ достигается при расстоянии равном 2 К (рис 8)

Анализ влияния матеshyриала ТЭ на ширину зоны формирования УНТ показал что для рассматриваемой сиshyстемы с увеличением теплоshyпроводности материала эффективность отвода тепла возрастает Однако при разраshy

о 0 J 5 05 075 1

Огноснте1ьн11й радиус геплоотвода RobiT

Рис 7 Зависимость ширины зоны

формирования УНТ от радиуса

ТЭ при различных расстояниях

до торца ТЭ

12

45 4shy

25

5 2

shy bull shy М г я ь

Сгребро

Зshyатотр

АЛ К5М и н и й

їл

ботке технологического оборудования следует учитывать стоимость данных материалов

Из представленных результатов численного эксперимента можно сделать вывод что отвод тепла из зоны испарения анода может способствоshyвать расширению облаshyсти формирования УНТ в катодном депозите до 30

В четвертой главе изложена техника и методика проведения экспериментов на установке электродугового синтеза УНТ с модерshyнизацией включающей в себя снабжение анода теплоотводящим элементом Алгоритм управления процессом представлен на рисунshyке 9 Приведена методика обработки экспериментальных данных

о 2 х К 4 Х К б х К

Отяосятельное расстоявне до теплоотвода Рис 8 Зависимость ширины зоны форshy

мирования УНТ от расстояния до торца

ТЭ при различных материалах ТЭ

Рис 9 Алгоритм управления электродуговым синтезом УНТ

Экспериментальные исследования проводились с целью проверки полученных расчетных зависимостей характеризующих влияние параметров теплоотводящего элемента на ширину области формирования УНТ

В данной главе описана методика и результаты качественного

13

исследования среза катодного депозита на наличие УНТ на атомно силовом и растровом электронном микроскопе

В пятой главе описана разработанная автоматизированная система управления синтезом УНТ электродуговым методом Структура программного обеспечения представлена на рисунке 10 элементы интерфейса shy на рисунке 11

Усгройство т с об1ск1им

О Иокистдма

11олсистома Лshy сСюра и обрабо1КИ

Г1[хп|Ч)11сссор

Рис 10 Структура программного обеспечения

Рис 11 Элементы интерфейса программного обеспечения

Программное обеспечение позволяет проводить численные и физические эксперименты при различных режимах работы систеshyмы осуществлять анализ ее функционирования и определять облаshyсти устойчивой работы

В приложениях к диссертационной работе приведены матеshyриалы и разработки автора свидетельствующие о практическом исshyпользовании результатов исследования и отражающие специфику решаемых задач

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ и РЕЗУЛЬТАТЫ

] Разработана математическая модель теплообмена элекshyтродугового синтеза УНТ отличающаяся учетом теплоотвоshyдящего элемента конвективной теплопроводности в буферshyном газе и подвижных границ позволяющая рассчитывать параметры процесса при использовании теплоотводящего элемента

14

2 Разработан алгоритм численного решения задачи опредеshyлено что рациональной является дискретизация расчетной области на четьгрехузловые конечные элементы с высотой 15shyR со сгущением в области наибольшего градиента темпеshyратур до 110shyR

3 Анализ влияния параметров модели на результаты синтеза показал что для расширения зоны формирования УНТ не менее чем на 30 диаметр теплоотводящего элемента должен лежать в диапазоне 02shyR4shy04shyR расстояние от торца анода до торца теплоотводящего элемента должно составshyлять 2shyR

4 Разработан комплекс прикладных программ для проведеshyния численных и физических экспериментов по синтезу УНТ электродуговым методом

Основные результаты диссертации опубликованы

в следующих работах

Публикации в изданиях рекомеидоваиных ВАК РФ

1 Абрамов ГВ Исследование распределения температуры по фафитовому аноду в плазме дугового разряда при получении углеродных нанотрубок [Текст] ГВ Абрамов АН Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2009 shy 2 shy С 4 shy 8

2 Абрамов ГВ Численное решение задачи теплопереноса с подвижными границами при дуговом синтезе углеродных нанотрубок [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2 0 1 0 shy 2 shy С 9 shy 1 4

3 Гаврилов АН Анализ методов синтеза и промышленное производство углеродных нанотрубок [Текст] А Н Гаврилов Е А Пологно АН Рязанов Финансы Экономика Стратегия Серия laquoИнновационная экономика человеческое измерениеraquo shy2 0 1 0 shy 6 shy С 14shy19

4 Абрамов ГВ Система управления синтезом углеродных наноструктур методом термического распылення фафита в среде инертного газа [Электронный ресурс] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вести высших учебных заведений Черноземья shy 2011 shy 1(23) shy С 100 shy 104 URL httpvwwstulipetskrufilesmaterials4740201 l_01_020pdf

15

тепла из зоны испарения анода Однако известные модели теплообshyмена при ЭДС УНТ не учитывают влияние ТЭ на результаты синтеза

Анализ математических моделей теплообмена показал что рационально описывать этот процесс уравнениями теплопроводноshyсти с учетом конвекции объемного источника тепла и подвижных фаниц сред

В результате обзора сформулированы цели и задачи исследоshyвания

Во второй главе рассматривается математическая модель теплообмена при электродуговом синshyтезе УНТ учитываshyющая отвод тепла из зоны испарения аноshyда конвективную теплопроводность в буферном газе и поshyдвижные границы испарения анода и формирования каshyтодного депозита

Для синтеза математической модели предложена расчетная схема теплообмена (рис 1)

В основе модели лежат уравнения теплопроводности Рассматривается осесимметричный процесс механизм передачи тепла в плазме shy конвективная теплопроводность с объемным источником тепла в аноде катоде осадке теплоотводящем элементе shy теплопроводность в буферном газе shy конвективная теплопроводность Плазма осадок и рассматриваемый объем гелия имеют форму цилиндра учитывается изменение подвижной границы формирования депозита на катоде и испарения анода во времени Теплофизические параметры приняты постоянными

С учетом принятых допущений система уравнений в цилинshyдрической системе координат имеет вид

Рис 1 Расчетная схема теплообмена

при электродуговом синтезе УНТ

Pan ^a

Pkat bull Ckat

PoM Cohl

Pos shy Со

дТbdquo

dt

STuat

dt

dt

shy ^an (

shy laquo bull t e

dr + ( l r ) shy

dr

dT dz

hat d^T

dr + shy kat

Ohl

dz d^T Ohl

dr

dt bull = kosshy(

Pgel shyCgel bull

dT dr

gel dT

dt

+u gel

dr dT

dr

+

dz

szligz

+ u gel

gel dr sei Qz

d^T gel + r)shy

dT gel d^T gel

Ppi shyCp bull

dT p dT dr

pl

dz

+ и dt Pr dr Pz dz

d^T pl + ( l r ) dT pl d^T pl

( 1 )

dr^ dr dz

где kan hau Ks kpi kgei kbdquohi shy теплопроводность анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно раbdquo ры Polaquo Ppi szligsp РоМ shy плотность анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно^laquo С^а Ср

Cisp Сомshy удельная теплоемкость анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно щ shy составляющие вектора скорости вдоль осей координат ^ shy объемное тепловыделение Tan Ты Так Tpi Ti^p Тbdquoнshy

температура анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно 7 mdashдинамическая вязкость гелия

В начальный момент времени температура всех компонент

рассматриваемой системы принимается равной температуре окруshy

жающей среды = = =

Граничные условия в рассматриваемой системе координат имеют вид

Для катода

дГ ^каГ

ки дг

= к

д1 ^каГ

дГ

ка1 дг

дг

г=Я

= 0

дг

shy shy Тц)

г=0

дт

Для анода

= Г

ст ^ап дг = shy Т^)

аг ап дг

г=П

= 0

(4)

г=К

Ўbull=0

к о

дг к laquoА

= к дг

дг = к

57 Яе

^е

дТ аЫ дг

ЗТоЫ дг

= 0

г

= 0

дг

Для осадка

(2)

к каshyдт ка

дг

дТbdquo дг

8Тbdquo дг

г=и

= 0

=С() (3)

г=И

л=0 Для плазмы

Р1

р1

аг У аг

(5)

= ag|(Tp shy То

аг у

Для теплоотводящего элемента

дТbdquo

(6)

дг = 0

Для буферного газа

2=0

2=1 (7)

аг

дг = 0

bull=0

г=0

в качестве функций описывающих подвижные фаницы используются выражения для границы плазмаshyдепозитshy

= (8) а для границы анодshyплазма shy

=ь^ + bull + ь bull т+с)shy1 shyр (9)

функции (8) shy (9) получены исходя из экспериментальных данных Коэффициенты а а1 Ь1 с1 определяются экспериshyментально

Решение системы дифференциальных уравнений (1) с фаничshyными условиями (2) mdash (7) проводилось численно с использованием метода декомпозиции области основанном на конечноshyэлементной аппроксимации Алгоритм метода представлен на рисунке 2 Для решения рассматриваемой задачи используется четырехузловой изопараметрический конечный элемент

Рис 2 Алгоритм метода конечных Рис 3 Четырехузловой

элементов конечный элемент

Температура Т аппроксимируется во всей области конечного элемента функциями форм следующего вида

Та 6) = ї ЛА а ЬУ = Ма ) (9)

= 1

где Nj(a b) shy функции форм | shy вектор узловых температур

конечного элемента Решение системы нестационарных дифференциальных уравshy

нений теплопроводности (I) с фаничными условиями (2) shy (7) замеshyним другой задачей т е найдем распределение температуры Тггг) минимизирующее следующие функционалы

10

L

(дТshy

дг + к

дг

дТ дТ дТ Г Й^ shy1 дГ дг дг

у

гаyen +

у

(14)

Конечноshyразностное уравнение для определения искомой температурной зависимости имеет вид

shyМ + К X

(15)

При численном решении задачи проведен анализ качества решения путем рассмотрения задачи на различных расчетных сетках элементов (рис 4а 46) Сетки отличались между собой видом конечнь[х элементов (КЭ) 1shy4 shy трехузловые КЭ 5 и 6 shy четыshyрехузловые КЭ степенью дискретизации области (рис 4а) На осноshyве проведенного анализа сформулированы рациональные параметры

5000 4000 3000 2000 1000 ^

о

Количество элементов сетки

raquo

Время расчета (мии)

40

30

2 0 shy

10

О

Ч V Ъ х Ъ ь

а)

V ^ Ъ

б) Рис 4 Параметры расчетных сеток

расчетной сетки дискретизация расчетной области на четырехузлоshyвые конечные элементы с высотой 15 К со сгущением в области наибольшего градиента температур до 110 К

П

проверка адекватности математической модели проводилась по анализу профилей анода (рис 5а 56) и температуре в буферном газе (рис 6)

I ценчрshyл анадал^^О^

shy4 shy3 shy 2 shy 1 szlig I 2 1

Раггговннеот асятра asa ia м shy I Q

40 60 80 100 120 иО Врlaquoма с

Рис 6 Изменение температуры в гелии

вблизи зоны синтеза

а) б) Рис 5 Профили анода при времени синтеза 120с (а) и 100с (б)

В третьей главе проведен анализ влияния параметров ТЭ на размеры областей депозита как основного фактора влияющего на выход УНТ

Анализ влияния радиуshyса ТЭ на ширину зоны форshyмирования УНТ показал что для рассматриваемой систеshyмы наибольшее значение ширины зоны формирования УНТ достигается при радиуshyсе ТЭ 02shyКshy04shyЯ(рис 7)

Анализ влияния расshyстояния от торца анода до торца ТЭ на ширину зоны формирования УНТ показал что для

рассматриваемой системы наибольшее значение ширины зоны формирования УНТ достигается при расстоянии равном 2 К (рис 8)

Анализ влияния матеshyриала ТЭ на ширину зоны формирования УНТ показал что для рассматриваемой сиshyстемы с увеличением теплоshyпроводности материала эффективность отвода тепла возрастает Однако при разраshy

о 0 J 5 05 075 1

Огноснте1ьн11й радиус геплоотвода RobiT

Рис 7 Зависимость ширины зоны

формирования УНТ от радиуса

ТЭ при различных расстояниях

до торца ТЭ

12

45 4shy

25

5 2

shy bull shy М г я ь

Сгребро

Зshyатотр

АЛ К5М и н и й

їл

ботке технологического оборудования следует учитывать стоимость данных материалов

Из представленных результатов численного эксперимента можно сделать вывод что отвод тепла из зоны испарения анода может способствоshyвать расширению облаshyсти формирования УНТ в катодном депозите до 30

В четвертой главе изложена техника и методика проведения экспериментов на установке электродугового синтеза УНТ с модерshyнизацией включающей в себя снабжение анода теплоотводящим элементом Алгоритм управления процессом представлен на рисунshyке 9 Приведена методика обработки экспериментальных данных

о 2 х К 4 Х К б х К

Отяосятельное расстоявне до теплоотвода Рис 8 Зависимость ширины зоны форshy

мирования УНТ от расстояния до торца

ТЭ при различных материалах ТЭ

Рис 9 Алгоритм управления электродуговым синтезом УНТ

Экспериментальные исследования проводились с целью проверки полученных расчетных зависимостей характеризующих влияние параметров теплоотводящего элемента на ширину области формирования УНТ

В данной главе описана методика и результаты качественного

13

исследования среза катодного депозита на наличие УНТ на атомно силовом и растровом электронном микроскопе

В пятой главе описана разработанная автоматизированная система управления синтезом УНТ электродуговым методом Структура программного обеспечения представлена на рисунке 10 элементы интерфейса shy на рисунке 11

Усгройство т с об1ск1им

О Иокистдма

11олсистома Лshy сСюра и обрабо1КИ

Г1[хп|Ч)11сссор

Рис 10 Структура программного обеспечения

Рис 11 Элементы интерфейса программного обеспечения

Программное обеспечение позволяет проводить численные и физические эксперименты при различных режимах работы систеshyмы осуществлять анализ ее функционирования и определять облаshyсти устойчивой работы

В приложениях к диссертационной работе приведены матеshyриалы и разработки автора свидетельствующие о практическом исshyпользовании результатов исследования и отражающие специфику решаемых задач

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ и РЕЗУЛЬТАТЫ

] Разработана математическая модель теплообмена элекshyтродугового синтеза УНТ отличающаяся учетом теплоотвоshyдящего элемента конвективной теплопроводности в буферshyном газе и подвижных границ позволяющая рассчитывать параметры процесса при использовании теплоотводящего элемента

14

2 Разработан алгоритм численного решения задачи опредеshyлено что рациональной является дискретизация расчетной области на четьгрехузловые конечные элементы с высотой 15shyR со сгущением в области наибольшего градиента темпеshyратур до 110shyR

3 Анализ влияния параметров модели на результаты синтеза показал что для расширения зоны формирования УНТ не менее чем на 30 диаметр теплоотводящего элемента должен лежать в диапазоне 02shyR4shy04shyR расстояние от торца анода до торца теплоотводящего элемента должно составshyлять 2shyR

4 Разработан комплекс прикладных программ для проведеshyния численных и физических экспериментов по синтезу УНТ электродуговым методом

Основные результаты диссертации опубликованы

в следующих работах

Публикации в изданиях рекомеидоваиных ВАК РФ

1 Абрамов ГВ Исследование распределения температуры по фафитовому аноду в плазме дугового разряда при получении углеродных нанотрубок [Текст] ГВ Абрамов АН Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2009 shy 2 shy С 4 shy 8

2 Абрамов ГВ Численное решение задачи теплопереноса с подвижными границами при дуговом синтезе углеродных нанотрубок [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2 0 1 0 shy 2 shy С 9 shy 1 4

3 Гаврилов АН Анализ методов синтеза и промышленное производство углеродных нанотрубок [Текст] А Н Гаврилов Е А Пологно АН Рязанов Финансы Экономика Стратегия Серия laquoИнновационная экономика человеческое измерениеraquo shy2 0 1 0 shy 6 shy С 14shy19

4 Абрамов ГВ Система управления синтезом углеродных наноструктур методом термического распылення фафита в среде инертного газа [Электронный ресурс] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вести высших учебных заведений Черноземья shy 2011 shy 1(23) shy С 100 shy 104 URL httpvwwstulipetskrufilesmaterials4740201 l_01_020pdf

15

Pan ^a

Pkat bull Ckat

PoM Cohl

Pos shy Со

дТbdquo

dt

STuat

dt

dt

shy ^an (

shy laquo bull t e

dr + ( l r ) shy

dr

dT dz

hat d^T

dr + shy kat

Ohl

dz d^T Ohl

dr

dt bull = kosshy(

Pgel shyCgel bull

dT dr

gel dT

dt

+u gel

dr dT

dr

+

dz

szligz

+ u gel

gel dr sei Qz

d^T gel + r)shy

dT gel d^T gel

Ppi shyCp bull

dT p dT dr

pl

dz

+ и dt Pr dr Pz dz

d^T pl + ( l r ) dT pl d^T pl

( 1 )

dr^ dr dz

где kan hau Ks kpi kgei kbdquohi shy теплопроводность анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно раbdquo ры Polaquo Ppi szligsp РоМ shy плотность анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно^laquo С^а Ср

Cisp Сомshy удельная теплоемкость анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно щ shy составляющие вектора скорости вдоль осей координат ^ shy объемное тепловыделение Tan Ты Так Tpi Ti^p Тbdquoнshy

температура анода катода осадка плазмы ТЭ соответственно 7 mdashдинамическая вязкость гелия

В начальный момент времени температура всех компонент

рассматриваемой системы принимается равной температуре окруshy

жающей среды = = =

Граничные условия в рассматриваемой системе координат имеют вид

Для катода

дГ ^каГ

ки дг

= к

д1 ^каГ

дГ

ка1 дг

дг

г=Я

= 0

дг

shy shy Тц)

г=0

дт

Для анода

= Г

ст ^ап дг = shy Т^)

аг ап дг

г=П

= 0

(4)

г=К

Ўbull=0

к о

дг к laquoА

= к дг

дг = к

57 Яе

^е

дТ аЫ дг

ЗТоЫ дг

= 0

г

= 0

дг

Для осадка

(2)

к каshyдт ка

дг

дТbdquo дг

8Тbdquo дг

г=и

= 0

=С() (3)

г=И

л=0 Для плазмы

Р1

р1

аг У аг

(5)

= ag|(Tp shy То

аг у

Для теплоотводящего элемента

дТbdquo

(6)

дг = 0

Для буферного газа

2=0

2=1 (7)

аг

дг = 0

bull=0

г=0

в качестве функций описывающих подвижные фаницы используются выражения для границы плазмаshyдепозитshy

= (8) а для границы анодshyплазма shy

=ь^ + bull + ь bull т+с)shy1 shyр (9)

функции (8) shy (9) получены исходя из экспериментальных данных Коэффициенты а а1 Ь1 с1 определяются экспериshyментально

Решение системы дифференциальных уравнений (1) с фаничshyными условиями (2) mdash (7) проводилось численно с использованием метода декомпозиции области основанном на конечноshyэлементной аппроксимации Алгоритм метода представлен на рисунке 2 Для решения рассматриваемой задачи используется четырехузловой изопараметрический конечный элемент

Рис 2 Алгоритм метода конечных Рис 3 Четырехузловой

элементов конечный элемент

Температура Т аппроксимируется во всей области конечного элемента функциями форм следующего вида

Та 6) = ї ЛА а ЬУ = Ма ) (9)

= 1

где Nj(a b) shy функции форм | shy вектор узловых температур

конечного элемента Решение системы нестационарных дифференциальных уравshy

нений теплопроводности (I) с фаничными условиями (2) shy (7) замеshyним другой задачей т е найдем распределение температуры Тггг) минимизирующее следующие функционалы

10

L

(дТshy

дг + к

дг

дТ дТ дТ Г Й^ shy1 дГ дг дг

у

гаyen +

у

(14)

Конечноshyразностное уравнение для определения искомой температурной зависимости имеет вид

shyМ + К X

(15)

При численном решении задачи проведен анализ качества решения путем рассмотрения задачи на различных расчетных сетках элементов (рис 4а 46) Сетки отличались между собой видом конечнь[х элементов (КЭ) 1shy4 shy трехузловые КЭ 5 и 6 shy четыshyрехузловые КЭ степенью дискретизации области (рис 4а) На осноshyве проведенного анализа сформулированы рациональные параметры

5000 4000 3000 2000 1000 ^

о

Количество элементов сетки

raquo

Время расчета (мии)

40

30

2 0 shy

10

О

Ч V Ъ х Ъ ь

а)

V ^ Ъ

б) Рис 4 Параметры расчетных сеток

расчетной сетки дискретизация расчетной области на четырехузлоshyвые конечные элементы с высотой 15 К со сгущением в области наибольшего градиента температур до 110 К

П

проверка адекватности математической модели проводилась по анализу профилей анода (рис 5а 56) и температуре в буферном газе (рис 6)

I ценчрshyл анадал^^О^

shy4 shy3 shy 2 shy 1 szlig I 2 1

Раггговннеот асятра asa ia м shy I Q

40 60 80 100 120 иО Врlaquoма с

Рис 6 Изменение температуры в гелии

вблизи зоны синтеза

а) б) Рис 5 Профили анода при времени синтеза 120с (а) и 100с (б)

В третьей главе проведен анализ влияния параметров ТЭ на размеры областей депозита как основного фактора влияющего на выход УНТ

Анализ влияния радиуshyса ТЭ на ширину зоны форshyмирования УНТ показал что для рассматриваемой систеshyмы наибольшее значение ширины зоны формирования УНТ достигается при радиуshyсе ТЭ 02shyКshy04shyЯ(рис 7)

Анализ влияния расshyстояния от торца анода до торца ТЭ на ширину зоны формирования УНТ показал что для

рассматриваемой системы наибольшее значение ширины зоны формирования УНТ достигается при расстоянии равном 2 К (рис 8)

Анализ влияния матеshyриала ТЭ на ширину зоны формирования УНТ показал что для рассматриваемой сиshyстемы с увеличением теплоshyпроводности материала эффективность отвода тепла возрастает Однако при разраshy

о 0 J 5 05 075 1

Огноснте1ьн11й радиус геплоотвода RobiT

Рис 7 Зависимость ширины зоны

формирования УНТ от радиуса

ТЭ при различных расстояниях

до торца ТЭ

12

45 4shy

25

5 2

shy bull shy М г я ь

Сгребро

Зshyатотр

АЛ К5М и н и й

їл

ботке технологического оборудования следует учитывать стоимость данных материалов

Из представленных результатов численного эксперимента можно сделать вывод что отвод тепла из зоны испарения анода может способствоshyвать расширению облаshyсти формирования УНТ в катодном депозите до 30

В четвертой главе изложена техника и методика проведения экспериментов на установке электродугового синтеза УНТ с модерshyнизацией включающей в себя снабжение анода теплоотводящим элементом Алгоритм управления процессом представлен на рисунshyке 9 Приведена методика обработки экспериментальных данных

о 2 х К 4 Х К б х К

Отяосятельное расстоявне до теплоотвода Рис 8 Зависимость ширины зоны форshy

мирования УНТ от расстояния до торца

ТЭ при различных материалах ТЭ

Рис 9 Алгоритм управления электродуговым синтезом УНТ

Экспериментальные исследования проводились с целью проверки полученных расчетных зависимостей характеризующих влияние параметров теплоотводящего элемента на ширину области формирования УНТ

В данной главе описана методика и результаты качественного

13

исследования среза катодного депозита на наличие УНТ на атомно силовом и растровом электронном микроскопе

В пятой главе описана разработанная автоматизированная система управления синтезом УНТ электродуговым методом Структура программного обеспечения представлена на рисунке 10 элементы интерфейса shy на рисунке 11

Усгройство т с об1ск1им

О Иокистдма

11олсистома Лshy сСюра и обрабо1КИ

Г1[хп|Ч)11сссор

Рис 10 Структура программного обеспечения

Рис 11 Элементы интерфейса программного обеспечения

Программное обеспечение позволяет проводить численные и физические эксперименты при различных режимах работы систеshyмы осуществлять анализ ее функционирования и определять облаshyсти устойчивой работы

В приложениях к диссертационной работе приведены матеshyриалы и разработки автора свидетельствующие о практическом исshyпользовании результатов исследования и отражающие специфику решаемых задач

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ и РЕЗУЛЬТАТЫ

] Разработана математическая модель теплообмена элекshyтродугового синтеза УНТ отличающаяся учетом теплоотвоshyдящего элемента конвективной теплопроводности в буферshyном газе и подвижных границ позволяющая рассчитывать параметры процесса при использовании теплоотводящего элемента

14

2 Разработан алгоритм численного решения задачи опредеshyлено что рациональной является дискретизация расчетной области на четьгрехузловые конечные элементы с высотой 15shyR со сгущением в области наибольшего градиента темпеshyратур до 110shyR

3 Анализ влияния параметров модели на результаты синтеза показал что для расширения зоны формирования УНТ не менее чем на 30 диаметр теплоотводящего элемента должен лежать в диапазоне 02shyR4shy04shyR расстояние от торца анода до торца теплоотводящего элемента должно составshyлять 2shyR

4 Разработан комплекс прикладных программ для проведеshyния численных и физических экспериментов по синтезу УНТ электродуговым методом

Основные результаты диссертации опубликованы

в следующих работах

Публикации в изданиях рекомеидоваиных ВАК РФ

1 Абрамов ГВ Исследование распределения температуры по фафитовому аноду в плазме дугового разряда при получении углеродных нанотрубок [Текст] ГВ Абрамов АН Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2009 shy 2 shy С 4 shy 8

2 Абрамов ГВ Численное решение задачи теплопереноса с подвижными границами при дуговом синтезе углеродных нанотрубок [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2 0 1 0 shy 2 shy С 9 shy 1 4

3 Гаврилов АН Анализ методов синтеза и промышленное производство углеродных нанотрубок [Текст] А Н Гаврилов Е А Пологно АН Рязанов Финансы Экономика Стратегия Серия laquoИнновационная экономика человеческое измерениеraquo shy2 0 1 0 shy 6 shy С 14shy19

4 Абрамов ГВ Система управления синтезом углеродных наноструктур методом термического распылення фафита в среде инертного газа [Электронный ресурс] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вести высших учебных заведений Черноземья shy 2011 shy 1(23) shy С 100 shy 104 URL httpvwwstulipetskrufilesmaterials4740201 l_01_020pdf

15

Для катода

дГ ^каГ

ки дг

= к

д1 ^каГ

дГ

ка1 дг

дг

г=Я

= 0

дг

shy shy Тц)

г=0

дт

Для анода

= Г

ст ^ап дг = shy Т^)

аг ап дг

г=П

= 0

(4)

г=К

Ўbull=0

к о

дг к laquoА

= к дг

дг = к

57 Яе

^е

дТ аЫ дг

ЗТоЫ дг

= 0

г

= 0

дг

Для осадка

(2)

к каshyдт ка

дг

дТbdquo дг

8Тbdquo дг

г=и

= 0

=С() (3)

г=И

л=0 Для плазмы

Р1

р1

аг У аг

(5)

= ag|(Tp shy То

аг у

Для теплоотводящего элемента

дТbdquo

(6)

дг = 0

Для буферного газа

2=0

2=1 (7)

аг

дг = 0

bull=0

г=0

в качестве функций описывающих подвижные фаницы используются выражения для границы плазмаshyдепозитshy

= (8) а для границы анодshyплазма shy

=ь^ + bull + ь bull т+с)shy1 shyр (9)

функции (8) shy (9) получены исходя из экспериментальных данных Коэффициенты а а1 Ь1 с1 определяются экспериshyментально

Решение системы дифференциальных уравнений (1) с фаничshyными условиями (2) mdash (7) проводилось численно с использованием метода декомпозиции области основанном на конечноshyэлементной аппроксимации Алгоритм метода представлен на рисунке 2 Для решения рассматриваемой задачи используется четырехузловой изопараметрический конечный элемент

Рис 2 Алгоритм метода конечных Рис 3 Четырехузловой

элементов конечный элемент

Температура Т аппроксимируется во всей области конечного элемента функциями форм следующего вида

Та 6) = ї ЛА а ЬУ = Ма ) (9)

= 1

где Nj(a b) shy функции форм | shy вектор узловых температур

конечного элемента Решение системы нестационарных дифференциальных уравshy

нений теплопроводности (I) с фаничными условиями (2) shy (7) замеshyним другой задачей т е найдем распределение температуры Тггг) минимизирующее следующие функционалы

10

L

(дТshy

дг + к

дг

дТ дТ дТ Г Й^ shy1 дГ дг дг

у

гаyen +

у

(14)

Конечноshyразностное уравнение для определения искомой температурной зависимости имеет вид

shyМ + К X

(15)

При численном решении задачи проведен анализ качества решения путем рассмотрения задачи на различных расчетных сетках элементов (рис 4а 46) Сетки отличались между собой видом конечнь[х элементов (КЭ) 1shy4 shy трехузловые КЭ 5 и 6 shy четыshyрехузловые КЭ степенью дискретизации области (рис 4а) На осноshyве проведенного анализа сформулированы рациональные параметры

5000 4000 3000 2000 1000 ^

о

Количество элементов сетки

raquo

Время расчета (мии)

40

30

2 0 shy

10

О

Ч V Ъ х Ъ ь

а)

V ^ Ъ

б) Рис 4 Параметры расчетных сеток

расчетной сетки дискретизация расчетной области на четырехузлоshyвые конечные элементы с высотой 15 К со сгущением в области наибольшего градиента температур до 110 К

П

проверка адекватности математической модели проводилась по анализу профилей анода (рис 5а 56) и температуре в буферном газе (рис 6)

I ценчрshyл анадал^^О^

shy4 shy3 shy 2 shy 1 szlig I 2 1

Раггговннеот асятра asa ia м shy I Q

40 60 80 100 120 иО Врlaquoма с

Рис 6 Изменение температуры в гелии

вблизи зоны синтеза

а) б) Рис 5 Профили анода при времени синтеза 120с (а) и 100с (б)

В третьей главе проведен анализ влияния параметров ТЭ на размеры областей депозита как основного фактора влияющего на выход УНТ

Анализ влияния радиуshyса ТЭ на ширину зоны форshyмирования УНТ показал что для рассматриваемой систеshyмы наибольшее значение ширины зоны формирования УНТ достигается при радиуshyсе ТЭ 02shyКshy04shyЯ(рис 7)

Анализ влияния расshyстояния от торца анода до торца ТЭ на ширину зоны формирования УНТ показал что для

рассматриваемой системы наибольшее значение ширины зоны формирования УНТ достигается при расстоянии равном 2 К (рис 8)

Анализ влияния матеshyриала ТЭ на ширину зоны формирования УНТ показал что для рассматриваемой сиshyстемы с увеличением теплоshyпроводности материала эффективность отвода тепла возрастает Однако при разраshy

о 0 J 5 05 075 1

Огноснте1ьн11й радиус геплоотвода RobiT

Рис 7 Зависимость ширины зоны

формирования УНТ от радиуса

ТЭ при различных расстояниях

до торца ТЭ

12

45 4shy

25

5 2

shy bull shy М г я ь

Сгребро

Зshyатотр

АЛ К5М и н и й

їл

ботке технологического оборудования следует учитывать стоимость данных материалов

Из представленных результатов численного эксперимента можно сделать вывод что отвод тепла из зоны испарения анода может способствоshyвать расширению облаshyсти формирования УНТ в катодном депозите до 30

В четвертой главе изложена техника и методика проведения экспериментов на установке электродугового синтеза УНТ с модерshyнизацией включающей в себя снабжение анода теплоотводящим элементом Алгоритм управления процессом представлен на рисунshyке 9 Приведена методика обработки экспериментальных данных

о 2 х К 4 Х К б х К

Отяосятельное расстоявне до теплоотвода Рис 8 Зависимость ширины зоны форshy

мирования УНТ от расстояния до торца

ТЭ при различных материалах ТЭ

Рис 9 Алгоритм управления электродуговым синтезом УНТ

Экспериментальные исследования проводились с целью проверки полученных расчетных зависимостей характеризующих влияние параметров теплоотводящего элемента на ширину области формирования УНТ

В данной главе описана методика и результаты качественного

13

исследования среза катодного депозита на наличие УНТ на атомно силовом и растровом электронном микроскопе

В пятой главе описана разработанная автоматизированная система управления синтезом УНТ электродуговым методом Структура программного обеспечения представлена на рисунке 10 элементы интерфейса shy на рисунке 11

Усгройство т с об1ск1им

О Иокистдма

11олсистома Лshy сСюра и обрабо1КИ

Г1[хп|Ч)11сссор

Рис 10 Структура программного обеспечения

Рис 11 Элементы интерфейса программного обеспечения

Программное обеспечение позволяет проводить численные и физические эксперименты при различных режимах работы систеshyмы осуществлять анализ ее функционирования и определять облаshyсти устойчивой работы

В приложениях к диссертационной работе приведены матеshyриалы и разработки автора свидетельствующие о практическом исshyпользовании результатов исследования и отражающие специфику решаемых задач

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ и РЕЗУЛЬТАТЫ

] Разработана математическая модель теплообмена элекshyтродугового синтеза УНТ отличающаяся учетом теплоотвоshyдящего элемента конвективной теплопроводности в буферshyном газе и подвижных границ позволяющая рассчитывать параметры процесса при использовании теплоотводящего элемента

14

2 Разработан алгоритм численного решения задачи опредеshyлено что рациональной является дискретизация расчетной области на четьгрехузловые конечные элементы с высотой 15shyR со сгущением в области наибольшего градиента темпеshyратур до 110shyR

3 Анализ влияния параметров модели на результаты синтеза показал что для расширения зоны формирования УНТ не менее чем на 30 диаметр теплоотводящего элемента должен лежать в диапазоне 02shyR4shy04shyR расстояние от торца анода до торца теплоотводящего элемента должно составshyлять 2shyR

4 Разработан комплекс прикладных программ для проведеshyния численных и физических экспериментов по синтезу УНТ электродуговым методом

Основные результаты диссертации опубликованы

в следующих работах

Публикации в изданиях рекомеидоваиных ВАК РФ

1 Абрамов ГВ Исследование распределения температуры по фафитовому аноду в плазме дугового разряда при получении углеродных нанотрубок [Текст] ГВ Абрамов АН Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2009 shy 2 shy С 4 shy 8

2 Абрамов ГВ Численное решение задачи теплопереноса с подвижными границами при дуговом синтезе углеродных нанотрубок [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2 0 1 0 shy 2 shy С 9 shy 1 4

3 Гаврилов АН Анализ методов синтеза и промышленное производство углеродных нанотрубок [Текст] А Н Гаврилов Е А Пологно АН Рязанов Финансы Экономика Стратегия Серия laquoИнновационная экономика человеческое измерениеraquo shy2 0 1 0 shy 6 shy С 14shy19

4 Абрамов ГВ Система управления синтезом углеродных наноструктур методом термического распылення фафита в среде инертного газа [Электронный ресурс] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вести высших учебных заведений Черноземья shy 2011 shy 1(23) shy С 100 shy 104 URL httpvwwstulipetskrufilesmaterials4740201 l_01_020pdf

15

функции (8) shy (9) получены исходя из экспериментальных данных Коэффициенты а а1 Ь1 с1 определяются экспериshyментально

Решение системы дифференциальных уравнений (1) с фаничshyными условиями (2) mdash (7) проводилось численно с использованием метода декомпозиции области основанном на конечноshyэлементной аппроксимации Алгоритм метода представлен на рисунке 2 Для решения рассматриваемой задачи используется четырехузловой изопараметрический конечный элемент

Рис 2 Алгоритм метода конечных Рис 3 Четырехузловой

элементов конечный элемент

Температура Т аппроксимируется во всей области конечного элемента функциями форм следующего вида

Та 6) = ї ЛА а ЬУ = Ма ) (9)

= 1

где Nj(a b) shy функции форм | shy вектор узловых температур

конечного элемента Решение системы нестационарных дифференциальных уравshy

нений теплопроводности (I) с фаничными условиями (2) shy (7) замеshyним другой задачей т е найдем распределение температуры Тггг) минимизирующее следующие функционалы

10

L

(дТshy

дг + к

дг

дТ дТ дТ Г Й^ shy1 дГ дг дг

у

гаyen +

у

(14)

Конечноshyразностное уравнение для определения искомой температурной зависимости имеет вид

shyМ + К X

(15)

При численном решении задачи проведен анализ качества решения путем рассмотрения задачи на различных расчетных сетках элементов (рис 4а 46) Сетки отличались между собой видом конечнь[х элементов (КЭ) 1shy4 shy трехузловые КЭ 5 и 6 shy четыshyрехузловые КЭ степенью дискретизации области (рис 4а) На осноshyве проведенного анализа сформулированы рациональные параметры

5000 4000 3000 2000 1000 ^

о

Количество элементов сетки

raquo

Время расчета (мии)

40

30

2 0 shy

10

О

Ч V Ъ х Ъ ь

а)

V ^ Ъ

б) Рис 4 Параметры расчетных сеток

расчетной сетки дискретизация расчетной области на четырехузлоshyвые конечные элементы с высотой 15 К со сгущением в области наибольшего градиента температур до 110 К

П

проверка адекватности математической модели проводилась по анализу профилей анода (рис 5а 56) и температуре в буферном газе (рис 6)

I ценчрshyл анадал^^О^

shy4 shy3 shy 2 shy 1 szlig I 2 1

Раггговннеот асятра asa ia м shy I Q

40 60 80 100 120 иО Врlaquoма с

Рис 6 Изменение температуры в гелии

вблизи зоны синтеза

а) б) Рис 5 Профили анода при времени синтеза 120с (а) и 100с (б)

В третьей главе проведен анализ влияния параметров ТЭ на размеры областей депозита как основного фактора влияющего на выход УНТ

Анализ влияния радиуshyса ТЭ на ширину зоны форshyмирования УНТ показал что для рассматриваемой систеshyмы наибольшее значение ширины зоны формирования УНТ достигается при радиуshyсе ТЭ 02shyКshy04shyЯ(рис 7)

Анализ влияния расshyстояния от торца анода до торца ТЭ на ширину зоны формирования УНТ показал что для

рассматриваемой системы наибольшее значение ширины зоны формирования УНТ достигается при расстоянии равном 2 К (рис 8)

Анализ влияния матеshyриала ТЭ на ширину зоны формирования УНТ показал что для рассматриваемой сиshyстемы с увеличением теплоshyпроводности материала эффективность отвода тепла возрастает Однако при разраshy

о 0 J 5 05 075 1

Огноснте1ьн11й радиус геплоотвода RobiT

Рис 7 Зависимость ширины зоны

формирования УНТ от радиуса

ТЭ при различных расстояниях

до торца ТЭ

12

45 4shy

25

5 2

shy bull shy М г я ь

Сгребро

Зshyатотр

АЛ К5М и н и й

їл

ботке технологического оборудования следует учитывать стоимость данных материалов

Из представленных результатов численного эксперимента можно сделать вывод что отвод тепла из зоны испарения анода может способствоshyвать расширению облаshyсти формирования УНТ в катодном депозите до 30

В четвертой главе изложена техника и методика проведения экспериментов на установке электродугового синтеза УНТ с модерshyнизацией включающей в себя снабжение анода теплоотводящим элементом Алгоритм управления процессом представлен на рисунshyке 9 Приведена методика обработки экспериментальных данных

о 2 х К 4 Х К б х К

Отяосятельное расстоявне до теплоотвода Рис 8 Зависимость ширины зоны форshy

мирования УНТ от расстояния до торца

ТЭ при различных материалах ТЭ

Рис 9 Алгоритм управления электродуговым синтезом УНТ

Экспериментальные исследования проводились с целью проверки полученных расчетных зависимостей характеризующих влияние параметров теплоотводящего элемента на ширину области формирования УНТ

В данной главе описана методика и результаты качественного

13

исследования среза катодного депозита на наличие УНТ на атомно силовом и растровом электронном микроскопе

В пятой главе описана разработанная автоматизированная система управления синтезом УНТ электродуговым методом Структура программного обеспечения представлена на рисунке 10 элементы интерфейса shy на рисунке 11

Усгройство т с об1ск1им

О Иокистдма

11олсистома Лshy сСюра и обрабо1КИ

Г1[хп|Ч)11сссор

Рис 10 Структура программного обеспечения

Рис 11 Элементы интерфейса программного обеспечения

Программное обеспечение позволяет проводить численные и физические эксперименты при различных режимах работы систеshyмы осуществлять анализ ее функционирования и определять облаshyсти устойчивой работы

В приложениях к диссертационной работе приведены матеshyриалы и разработки автора свидетельствующие о практическом исshyпользовании результатов исследования и отражающие специфику решаемых задач

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ и РЕЗУЛЬТАТЫ

] Разработана математическая модель теплообмена элекshyтродугового синтеза УНТ отличающаяся учетом теплоотвоshyдящего элемента конвективной теплопроводности в буферshyном газе и подвижных границ позволяющая рассчитывать параметры процесса при использовании теплоотводящего элемента

14

2 Разработан алгоритм численного решения задачи опредеshyлено что рациональной является дискретизация расчетной области на четьгрехузловые конечные элементы с высотой 15shyR со сгущением в области наибольшего градиента темпеshyратур до 110shyR

3 Анализ влияния параметров модели на результаты синтеза показал что для расширения зоны формирования УНТ не менее чем на 30 диаметр теплоотводящего элемента должен лежать в диапазоне 02shyR4shy04shyR расстояние от торца анода до торца теплоотводящего элемента должно составshyлять 2shyR

4 Разработан комплекс прикладных программ для проведеshyния численных и физических экспериментов по синтезу УНТ электродуговым методом

Основные результаты диссертации опубликованы

в следующих работах

Публикации в изданиях рекомеидоваиных ВАК РФ

1 Абрамов ГВ Исследование распределения температуры по фафитовому аноду в плазме дугового разряда при получении углеродных нанотрубок [Текст] ГВ Абрамов АН Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2009 shy 2 shy С 4 shy 8

2 Абрамов ГВ Численное решение задачи теплопереноса с подвижными границами при дуговом синтезе углеродных нанотрубок [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2 0 1 0 shy 2 shy С 9 shy 1 4

3 Гаврилов АН Анализ методов синтеза и промышленное производство углеродных нанотрубок [Текст] А Н Гаврилов Е А Пологно АН Рязанов Финансы Экономика Стратегия Серия laquoИнновационная экономика человеческое измерениеraquo shy2 0 1 0 shy 6 shy С 14shy19

4 Абрамов ГВ Система управления синтезом углеродных наноструктур методом термического распылення фафита в среде инертного газа [Электронный ресурс] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вести высших учебных заведений Черноземья shy 2011 shy 1(23) shy С 100 shy 104 URL httpvwwstulipetskrufilesmaterials4740201 l_01_020pdf

15

(дТshy

дг + к

дг

дТ дТ дТ Г Й^ shy1 дГ дг дг

у

гаyen +

у

(14)

Конечноshyразностное уравнение для определения искомой температурной зависимости имеет вид

shyМ + К X

(15)

При численном решении задачи проведен анализ качества решения путем рассмотрения задачи на различных расчетных сетках элементов (рис 4а 46) Сетки отличались между собой видом конечнь[х элементов (КЭ) 1shy4 shy трехузловые КЭ 5 и 6 shy четыshyрехузловые КЭ степенью дискретизации области (рис 4а) На осноshyве проведенного анализа сформулированы рациональные параметры

5000 4000 3000 2000 1000 ^

о

Количество элементов сетки

raquo

Время расчета (мии)

40

30

2 0 shy

10

О

Ч V Ъ х Ъ ь

а)

V ^ Ъ

б) Рис 4 Параметры расчетных сеток

расчетной сетки дискретизация расчетной области на четырехузлоshyвые конечные элементы с высотой 15 К со сгущением в области наибольшего градиента температур до 110 К

П

проверка адекватности математической модели проводилась по анализу профилей анода (рис 5а 56) и температуре в буферном газе (рис 6)

I ценчрshyл анадал^^О^

shy4 shy3 shy 2 shy 1 szlig I 2 1

Раггговннеот асятра asa ia м shy I Q

40 60 80 100 120 иО Врlaquoма с

Рис 6 Изменение температуры в гелии

вблизи зоны синтеза

а) б) Рис 5 Профили анода при времени синтеза 120с (а) и 100с (б)

В третьей главе проведен анализ влияния параметров ТЭ на размеры областей депозита как основного фактора влияющего на выход УНТ

Анализ влияния радиуshyса ТЭ на ширину зоны форshyмирования УНТ показал что для рассматриваемой систеshyмы наибольшее значение ширины зоны формирования УНТ достигается при радиуshyсе ТЭ 02shyКshy04shyЯ(рис 7)

Анализ влияния расshyстояния от торца анода до торца ТЭ на ширину зоны формирования УНТ показал что для

рассматриваемой системы наибольшее значение ширины зоны формирования УНТ достигается при расстоянии равном 2 К (рис 8)

Анализ влияния матеshyриала ТЭ на ширину зоны формирования УНТ показал что для рассматриваемой сиshyстемы с увеличением теплоshyпроводности материала эффективность отвода тепла возрастает Однако при разраshy

о 0 J 5 05 075 1

Огноснте1ьн11й радиус геплоотвода RobiT

Рис 7 Зависимость ширины зоны

формирования УНТ от радиуса

ТЭ при различных расстояниях

до торца ТЭ

12

45 4shy

25

5 2

shy bull shy М г я ь

Сгребро

Зshyатотр

АЛ К5М и н и й

їл

ботке технологического оборудования следует учитывать стоимость данных материалов

Из представленных результатов численного эксперимента можно сделать вывод что отвод тепла из зоны испарения анода может способствоshyвать расширению облаshyсти формирования УНТ в катодном депозите до 30

В четвертой главе изложена техника и методика проведения экспериментов на установке электродугового синтеза УНТ с модерshyнизацией включающей в себя снабжение анода теплоотводящим элементом Алгоритм управления процессом представлен на рисунshyке 9 Приведена методика обработки экспериментальных данных

о 2 х К 4 Х К б х К

Отяосятельное расстоявне до теплоотвода Рис 8 Зависимость ширины зоны форshy

мирования УНТ от расстояния до торца

ТЭ при различных материалах ТЭ

Рис 9 Алгоритм управления электродуговым синтезом УНТ

Экспериментальные исследования проводились с целью проверки полученных расчетных зависимостей характеризующих влияние параметров теплоотводящего элемента на ширину области формирования УНТ

В данной главе описана методика и результаты качественного

13

исследования среза катодного депозита на наличие УНТ на атомно силовом и растровом электронном микроскопе

В пятой главе описана разработанная автоматизированная система управления синтезом УНТ электродуговым методом Структура программного обеспечения представлена на рисунке 10 элементы интерфейса shy на рисунке 11

Усгройство т с об1ск1им

О Иокистдма

11олсистома Лshy сСюра и обрабо1КИ

Г1[хп|Ч)11сссор

Рис 10 Структура программного обеспечения

Рис 11 Элементы интерфейса программного обеспечения

Программное обеспечение позволяет проводить численные и физические эксперименты при различных режимах работы систеshyмы осуществлять анализ ее функционирования и определять облаshyсти устойчивой работы

В приложениях к диссертационной работе приведены матеshyриалы и разработки автора свидетельствующие о практическом исshyпользовании результатов исследования и отражающие специфику решаемых задач

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ и РЕЗУЛЬТАТЫ

] Разработана математическая модель теплообмена элекshyтродугового синтеза УНТ отличающаяся учетом теплоотвоshyдящего элемента конвективной теплопроводности в буферshyном газе и подвижных границ позволяющая рассчитывать параметры процесса при использовании теплоотводящего элемента

14

2 Разработан алгоритм численного решения задачи опредеshyлено что рациональной является дискретизация расчетной области на четьгрехузловые конечные элементы с высотой 15shyR со сгущением в области наибольшего градиента темпеshyратур до 110shyR

3 Анализ влияния параметров модели на результаты синтеза показал что для расширения зоны формирования УНТ не менее чем на 30 диаметр теплоотводящего элемента должен лежать в диапазоне 02shyR4shy04shyR расстояние от торца анода до торца теплоотводящего элемента должно составshyлять 2shyR

4 Разработан комплекс прикладных программ для проведеshyния численных и физических экспериментов по синтезу УНТ электродуговым методом

Основные результаты диссертации опубликованы

в следующих работах

Публикации в изданиях рекомеидоваиных ВАК РФ

1 Абрамов ГВ Исследование распределения температуры по фафитовому аноду в плазме дугового разряда при получении углеродных нанотрубок [Текст] ГВ Абрамов АН Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2009 shy 2 shy С 4 shy 8

2 Абрамов ГВ Численное решение задачи теплопереноса с подвижными границами при дуговом синтезе углеродных нанотрубок [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2 0 1 0 shy 2 shy С 9 shy 1 4

3 Гаврилов АН Анализ методов синтеза и промышленное производство углеродных нанотрубок [Текст] А Н Гаврилов Е А Пологно АН Рязанов Финансы Экономика Стратегия Серия laquoИнновационная экономика человеческое измерениеraquo shy2 0 1 0 shy 6 shy С 14shy19

4 Абрамов ГВ Система управления синтезом углеродных наноструктур методом термического распылення фафита в среде инертного газа [Электронный ресурс] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вести высших учебных заведений Черноземья shy 2011 shy 1(23) shy С 100 shy 104 URL httpvwwstulipetskrufilesmaterials4740201 l_01_020pdf

15

проверка адекватности математической модели проводилась по анализу профилей анода (рис 5а 56) и температуре в буферном газе (рис 6)

I ценчрshyл анадал^^О^

shy4 shy3 shy 2 shy 1 szlig I 2 1

Раггговннеот асятра asa ia м shy I Q

40 60 80 100 120 иО Врlaquoма с

Рис 6 Изменение температуры в гелии

вблизи зоны синтеза

а) б) Рис 5 Профили анода при времени синтеза 120с (а) и 100с (б)

В третьей главе проведен анализ влияния параметров ТЭ на размеры областей депозита как основного фактора влияющего на выход УНТ

Анализ влияния радиуshyса ТЭ на ширину зоны форshyмирования УНТ показал что для рассматриваемой систеshyмы наибольшее значение ширины зоны формирования УНТ достигается при радиуshyсе ТЭ 02shyКshy04shyЯ(рис 7)

Анализ влияния расshyстояния от торца анода до торца ТЭ на ширину зоны формирования УНТ показал что для

рассматриваемой системы наибольшее значение ширины зоны формирования УНТ достигается при расстоянии равном 2 К (рис 8)

Анализ влияния матеshyриала ТЭ на ширину зоны формирования УНТ показал что для рассматриваемой сиshyстемы с увеличением теплоshyпроводности материала эффективность отвода тепла возрастает Однако при разраshy

о 0 J 5 05 075 1

Огноснте1ьн11й радиус геплоотвода RobiT

Рис 7 Зависимость ширины зоны

формирования УНТ от радиуса

ТЭ при различных расстояниях

до торца ТЭ

12

45 4shy

25

5 2

shy bull shy М г я ь

Сгребро

Зshyатотр

АЛ К5М и н и й

їл

ботке технологического оборудования следует учитывать стоимость данных материалов

Из представленных результатов численного эксперимента можно сделать вывод что отвод тепла из зоны испарения анода может способствоshyвать расширению облаshyсти формирования УНТ в катодном депозите до 30

В четвертой главе изложена техника и методика проведения экспериментов на установке электродугового синтеза УНТ с модерshyнизацией включающей в себя снабжение анода теплоотводящим элементом Алгоритм управления процессом представлен на рисунshyке 9 Приведена методика обработки экспериментальных данных

о 2 х К 4 Х К б х К

Отяосятельное расстоявне до теплоотвода Рис 8 Зависимость ширины зоны форshy

мирования УНТ от расстояния до торца

ТЭ при различных материалах ТЭ

Рис 9 Алгоритм управления электродуговым синтезом УНТ

Экспериментальные исследования проводились с целью проверки полученных расчетных зависимостей характеризующих влияние параметров теплоотводящего элемента на ширину области формирования УНТ

В данной главе описана методика и результаты качественного

13

исследования среза катодного депозита на наличие УНТ на атомно силовом и растровом электронном микроскопе

В пятой главе описана разработанная автоматизированная система управления синтезом УНТ электродуговым методом Структура программного обеспечения представлена на рисунке 10 элементы интерфейса shy на рисунке 11

Усгройство т с об1ск1им

О Иокистдма

11олсистома Лshy сСюра и обрабо1КИ

Г1[хп|Ч)11сссор

Рис 10 Структура программного обеспечения

Рис 11 Элементы интерфейса программного обеспечения

Программное обеспечение позволяет проводить численные и физические эксперименты при различных режимах работы систеshyмы осуществлять анализ ее функционирования и определять облаshyсти устойчивой работы

В приложениях к диссертационной работе приведены матеshyриалы и разработки автора свидетельствующие о практическом исshyпользовании результатов исследования и отражающие специфику решаемых задач

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ и РЕЗУЛЬТАТЫ

] Разработана математическая модель теплообмена элекshyтродугового синтеза УНТ отличающаяся учетом теплоотвоshyдящего элемента конвективной теплопроводности в буферshyном газе и подвижных границ позволяющая рассчитывать параметры процесса при использовании теплоотводящего элемента

14

2 Разработан алгоритм численного решения задачи опредеshyлено что рациональной является дискретизация расчетной области на четьгрехузловые конечные элементы с высотой 15shyR со сгущением в области наибольшего градиента темпеshyратур до 110shyR

3 Анализ влияния параметров модели на результаты синтеза показал что для расширения зоны формирования УНТ не менее чем на 30 диаметр теплоотводящего элемента должен лежать в диапазоне 02shyR4shy04shyR расстояние от торца анода до торца теплоотводящего элемента должно составshyлять 2shyR

4 Разработан комплекс прикладных программ для проведеshyния численных и физических экспериментов по синтезу УНТ электродуговым методом

Основные результаты диссертации опубликованы

в следующих работах

Публикации в изданиях рекомеидоваиных ВАК РФ

1 Абрамов ГВ Исследование распределения температуры по фафитовому аноду в плазме дугового разряда при получении углеродных нанотрубок [Текст] ГВ Абрамов АН Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2009 shy 2 shy С 4 shy 8

2 Абрамов ГВ Численное решение задачи теплопереноса с подвижными границами при дуговом синтезе углеродных нанотрубок [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2 0 1 0 shy 2 shy С 9 shy 1 4

3 Гаврилов АН Анализ методов синтеза и промышленное производство углеродных нанотрубок [Текст] А Н Гаврилов Е А Пологно АН Рязанов Финансы Экономика Стратегия Серия laquoИнновационная экономика человеческое измерениеraquo shy2 0 1 0 shy 6 shy С 14shy19

4 Абрамов ГВ Система управления синтезом углеродных наноструктур методом термического распылення фафита в среде инертного газа [Электронный ресурс] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вести высших учебных заведений Черноземья shy 2011 shy 1(23) shy С 100 shy 104 URL httpvwwstulipetskrufilesmaterials4740201 l_01_020pdf

15

45 4shy

25

5 2

shy bull shy М г я ь

Сгребро

Зshyатотр

АЛ К5М и н и й

їл

ботке технологического оборудования следует учитывать стоимость данных материалов

Из представленных результатов численного эксперимента можно сделать вывод что отвод тепла из зоны испарения анода может способствоshyвать расширению облаshyсти формирования УНТ в катодном депозите до 30

В четвертой главе изложена техника и методика проведения экспериментов на установке электродугового синтеза УНТ с модерshyнизацией включающей в себя снабжение анода теплоотводящим элементом Алгоритм управления процессом представлен на рисунshyке 9 Приведена методика обработки экспериментальных данных

о 2 х К 4 Х К б х К

Отяосятельное расстоявне до теплоотвода Рис 8 Зависимость ширины зоны форshy

мирования УНТ от расстояния до торца

ТЭ при различных материалах ТЭ

Рис 9 Алгоритм управления электродуговым синтезом УНТ

Экспериментальные исследования проводились с целью проверки полученных расчетных зависимостей характеризующих влияние параметров теплоотводящего элемента на ширину области формирования УНТ

В данной главе описана методика и результаты качественного

13

исследования среза катодного депозита на наличие УНТ на атомно силовом и растровом электронном микроскопе

В пятой главе описана разработанная автоматизированная система управления синтезом УНТ электродуговым методом Структура программного обеспечения представлена на рисунке 10 элементы интерфейса shy на рисунке 11

Усгройство т с об1ск1им

О Иокистдма

11олсистома Лshy сСюра и обрабо1КИ

Г1[хп|Ч)11сссор

Рис 10 Структура программного обеспечения

Рис 11 Элементы интерфейса программного обеспечения

Программное обеспечение позволяет проводить численные и физические эксперименты при различных режимах работы систеshyмы осуществлять анализ ее функционирования и определять облаshyсти устойчивой работы

В приложениях к диссертационной работе приведены матеshyриалы и разработки автора свидетельствующие о практическом исshyпользовании результатов исследования и отражающие специфику решаемых задач

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ и РЕЗУЛЬТАТЫ

] Разработана математическая модель теплообмена элекshyтродугового синтеза УНТ отличающаяся учетом теплоотвоshyдящего элемента конвективной теплопроводности в буферshyном газе и подвижных границ позволяющая рассчитывать параметры процесса при использовании теплоотводящего элемента

14

2 Разработан алгоритм численного решения задачи опредеshyлено что рациональной является дискретизация расчетной области на четьгрехузловые конечные элементы с высотой 15shyR со сгущением в области наибольшего градиента темпеshyратур до 110shyR

3 Анализ влияния параметров модели на результаты синтеза показал что для расширения зоны формирования УНТ не менее чем на 30 диаметр теплоотводящего элемента должен лежать в диапазоне 02shyR4shy04shyR расстояние от торца анода до торца теплоотводящего элемента должно составshyлять 2shyR

4 Разработан комплекс прикладных программ для проведеshyния численных и физических экспериментов по синтезу УНТ электродуговым методом

Основные результаты диссертации опубликованы

в следующих работах

Публикации в изданиях рекомеидоваиных ВАК РФ

1 Абрамов ГВ Исследование распределения температуры по фафитовому аноду в плазме дугового разряда при получении углеродных нанотрубок [Текст] ГВ Абрамов АН Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2009 shy 2 shy С 4 shy 8

2 Абрамов ГВ Численное решение задачи теплопереноса с подвижными границами при дуговом синтезе углеродных нанотрубок [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2 0 1 0 shy 2 shy С 9 shy 1 4

3 Гаврилов АН Анализ методов синтеза и промышленное производство углеродных нанотрубок [Текст] А Н Гаврилов Е А Пологно АН Рязанов Финансы Экономика Стратегия Серия laquoИнновационная экономика человеческое измерениеraquo shy2 0 1 0 shy 6 shy С 14shy19

4 Абрамов ГВ Система управления синтезом углеродных наноструктур методом термического распылення фафита в среде инертного газа [Электронный ресурс] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вести высших учебных заведений Черноземья shy 2011 shy 1(23) shy С 100 shy 104 URL httpvwwstulipetskrufilesmaterials4740201 l_01_020pdf

15

исследования среза катодного депозита на наличие УНТ на атомно силовом и растровом электронном микроскопе

В пятой главе описана разработанная автоматизированная система управления синтезом УНТ электродуговым методом Структура программного обеспечения представлена на рисунке 10 элементы интерфейса shy на рисунке 11

Усгройство т с об1ск1им

О Иокистдма

11олсистома Лshy сСюра и обрабо1КИ

Г1[хп|Ч)11сссор

Рис 10 Структура программного обеспечения

Рис 11 Элементы интерфейса программного обеспечения

Программное обеспечение позволяет проводить численные и физические эксперименты при различных режимах работы систеshyмы осуществлять анализ ее функционирования и определять облаshyсти устойчивой работы

В приложениях к диссертационной работе приведены матеshyриалы и разработки автора свидетельствующие о практическом исshyпользовании результатов исследования и отражающие специфику решаемых задач

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ и РЕЗУЛЬТАТЫ

] Разработана математическая модель теплообмена элекshyтродугового синтеза УНТ отличающаяся учетом теплоотвоshyдящего элемента конвективной теплопроводности в буферshyном газе и подвижных границ позволяющая рассчитывать параметры процесса при использовании теплоотводящего элемента

14

2 Разработан алгоритм численного решения задачи опредеshyлено что рациональной является дискретизация расчетной области на четьгрехузловые конечные элементы с высотой 15shyR со сгущением в области наибольшего градиента темпеshyратур до 110shyR

3 Анализ влияния параметров модели на результаты синтеза показал что для расширения зоны формирования УНТ не менее чем на 30 диаметр теплоотводящего элемента должен лежать в диапазоне 02shyR4shy04shyR расстояние от торца анода до торца теплоотводящего элемента должно составshyлять 2shyR

4 Разработан комплекс прикладных программ для проведеshyния численных и физических экспериментов по синтезу УНТ электродуговым методом

Основные результаты диссертации опубликованы

в следующих работах

Публикации в изданиях рекомеидоваиных ВАК РФ

1 Абрамов ГВ Исследование распределения температуры по фафитовому аноду в плазме дугового разряда при получении углеродных нанотрубок [Текст] ГВ Абрамов АН Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2009 shy 2 shy С 4 shy 8

2 Абрамов ГВ Численное решение задачи теплопереноса с подвижными границами при дуговом синтезе углеродных нанотрубок [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2 0 1 0 shy 2 shy С 9 shy 1 4

3 Гаврилов АН Анализ методов синтеза и промышленное производство углеродных нанотрубок [Текст] А Н Гаврилов Е А Пологно АН Рязанов Финансы Экономика Стратегия Серия laquoИнновационная экономика человеческое измерениеraquo shy2 0 1 0 shy 6 shy С 14shy19

4 Абрамов ГВ Система управления синтезом углеродных наноструктур методом термического распылення фафита в среде инертного газа [Электронный ресурс] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вести высших учебных заведений Черноземья shy 2011 shy 1(23) shy С 100 shy 104 URL httpvwwstulipetskrufilesmaterials4740201 l_01_020pdf

15

2 Разработан алгоритм численного решения задачи опредеshyлено что рациональной является дискретизация расчетной области на четьгрехузловые конечные элементы с высотой 15shyR со сгущением в области наибольшего градиента темпеshyратур до 110shyR

3 Анализ влияния параметров модели на результаты синтеза показал что для расширения зоны формирования УНТ не менее чем на 30 диаметр теплоотводящего элемента должен лежать в диапазоне 02shyR4shy04shyR расстояние от торца анода до торца теплоотводящего элемента должно составshyлять 2shyR

4 Разработан комплекс прикладных программ для проведеshyния численных и физических экспериментов по синтезу УНТ электродуговым методом

Основные результаты диссертации опубликованы

в следующих работах

Публикации в изданиях рекомеидоваиных ВАК РФ

1 Абрамов ГВ Исследование распределения температуры по фафитовому аноду в плазме дугового разряда при получении углеродных нанотрубок [Текст] ГВ Абрамов АН Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2009 shy 2 shy С 4 shy 8

2 Абрамов ГВ Численное решение задачи теплопереноса с подвижными границами при дуговом синтезе углеродных нанотрубок [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вестник ВГТА shy 2 0 1 0 shy 2 shy С 9 shy 1 4

3 Гаврилов АН Анализ методов синтеза и промышленное производство углеродных нанотрубок [Текст] А Н Гаврилов Е А Пологно АН Рязанов Финансы Экономика Стратегия Серия laquoИнновационная экономика человеческое измерениеraquo shy2 0 1 0 shy 6 shy С 14shy19

4 Абрамов ГВ Система управления синтезом углеродных наноструктур методом термического распылення фафита в среде инертного газа [Электронный ресурс] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Вести высших учебных заведений Черноземья shy 2011 shy 1(23) shy С 100 shy 104 URL httpvwwstulipetskrufilesmaterials4740201 l_01_020pdf

15

Статьи и материалы конференций

5 Абрамов Г В Математическое моделирование распространения тепла в аноде при электродуговом синтезе углеродных нанотрубок [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Е С Татаркин Материалы X междунар научshyтех конф laquoКибернетика и высокие технологии XXI векаraquo mdash Воронеж Воронеж гос унshyт 2009 shy Т2 shy С 791 shy 796

6 Абрамов Г В Исследование свойств углеродного депозита получаемого при распылении графитового электрода в плазме электродугового разряда [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Е С Татаркин Кибернетика и высокие технологии XXI века X международная научноshyтехническая конференция shy Воронеж Воронеж гос унshyт 2009 shy Т2 shy С 785shy790

7 Пологно Е А Разработка наноструктурированных полимеров с наполнителем из углеродных нанотрубок [Текст] Е А Пологно И С Малиенко Материалы laquoВсероссийской науч конф студентов аспирантов и молодых ученыхraquo shy Воронеж Воронеж гос технол акад 2009 shy С 143shy145

8 Абрамов Г В Проблемы синтеза углеродных нанотрубок электродуговым методом [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Материалы III междунар науч конф laquoСовременные проблемы прикладной математики и математического моделированияraquo shy Воронеж 2009 shy С 108shy110

9 Абрамов Г В Математическое моделирование теплопереноса в электродуговом синтезе углеродных нанотрубок [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Математические методы в технике и технологиях mdash ММТТshy22 сб трудов XXII Междунар науч конф В 10 т Т 9 Секция 10 shy Псков Издshyво Псков гос политехи инshyта 2009shy220 с

ЮАбрамов ГВ Исследование профиля выгорания анода при электродуговом синтезе углеродных нанотрубок [Текст] Г В Абрамов А П Гаврилов Е А Пологно Информационные и управляющие системы в пищевой и химической промышленности матер междунар научshyпракт конф shy Воронеж Воронеж гос технол акад 2009shy231 с

11 Абрамов Г В Математическое моделирование выгорания анода при электродуговом синтезе углеродных нанотрубок [Текст]

16

г в Абрамов А Н Гаврнлов Е А Пологно Всероссийская научноshyтехническая конференция laquoОбществоshyНаукаshyИнновацииraquo Сборник материалов В 4 т shy Киров Издshyво ГОУ ВПО laquoВятГУraquo 2010shyТ 1 shyС 198shy201

12 Абрамов Г В Математическое моделирование теплопереноса при получении углеродных нанотрубок методом термического распыления графитовых электродов в плазме дугового разряда [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Материалы XI междунар научshyтех конф laquoКибернетика и высокие технологии XXI векаraquo shy Воронеж Воронеж гос унshyт 20) О shy Т 1 shy С 399shy403

13 Абрамов Г В Проектирование автоматизированной информационной системы управления электродуговым синтезом углеродных нанотрубок [Текст] Г В Абрамов А И Гаврилов Е А Пологно Высокие технологии исследования промышленность Т Г сборник трудов Девятой междунар научshyпрактич конференции laquoИсследование разработка и применение высоких технологий в промышленностиraquo 22shy23042010 СанктshyПетербург Россия под ред АП Кудинова shy СПб Издshyво Политехи унshyта 2010 shy С 248 shy 250

14 Абрамов Г В Наноструктурированные полимеры с наполнителем из углеродных нанотрубок современное состояние вопроса [Текст] Г В Абрамов А И Гаврилов Е А Пологно Современные техника и технологаи сборник трудов XVI Международной научноshyпрактической конференции студентов аспирантов и молодых ученых В 3 т Т 3 Национальный исследовательский Томский политехнический университет shy Томск Издshyво Томского политехнического университета 2010 shy С 361 shy362

15 Абрамов Г В Разработка подсистемы авторизации информационной системы управления электродуговым синтезом углеродных нанотрубок [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Актуальные вопросы современной техники и технологии Сборник докладов Междунар научной заочной конференции Т I Под ред А В Горбенко С В Довженко shyЛипецк 2010 с 7

16 Абрамов Г В Определение фаничных условий модели теплопереноса при электродуговом синтезе углероднь1х нанотрубок

17

[Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Математические методы в технике и технологиях shy ММТТshy23 сб трудов XXIII Междунар науч конф В 12 т Т И Секция 12 13 shyСаратов Сарат гос техн унshyт 2010 shy С 18

17 Абрамов Г В Моделирование тепломассообменных процессов при синтезе углеродных наноструктур термическим распылением графитовых электродов в плазме дугового разряда [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Сборник статей одиннадцатой международной научноshyпрактической конференции laquoФундаментальные и прикладные исследования разработка и применение высоких технологий в промышленностиraquo СанктshyПетербург 2011 shy Т4 shy С 143

18 Абрамов Г В Моделирование теплообмена в условиях нестационарности при синтезе наноструктур термическим распылением графита [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Тезисы докладов 4shyй Всероссийской конференции молодых ученых laquoМикроshy нанотехнологини их применениеraquo Черноголовка 2010 shy С 84

19 Абрамов Г В Сравнение экспериментальных и расчетных профилей выгорания анода при электродуговом синтезе углеродных наноструктур [Текст] Г В Абрамов Е А Миронченко Материалы 14 междунар научshyтех конф laquoКибернетика и высокие технологии XXI векаraquo Воронеж Воронеж гос унshyт 2013 shy Т2 shy С 648shy652

20 Абрамов Г В Информационная системы управления синтезом наноструктурированного материала методом термического распыления фафитаГ В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Е С Татаркин Свидетельство о гос регистрации профаммы для ЭВМ 2011613275 заявл 2011611492 shy 2011

18

Подписано в печать 23112013

Формат 60 X 84 116 Бумага офсетная

Усл печ л 10 Тираж 100 экз Заказ 3021

Отпечатано в типографии

ДФП laquoЭлвинshyпрессraquo

394063 г Воронеж Ленинский прshyт д 174е

г в Абрамов А Н Гаврнлов Е А Пологно Всероссийская научноshyтехническая конференция laquoОбществоshyНаукаshyИнновацииraquo Сборник материалов В 4 т shy Киров Издshyво ГОУ ВПО laquoВятГУraquo 2010shyТ 1 shyС 198shy201

12 Абрамов Г В Математическое моделирование теплопереноса при получении углеродных нанотрубок методом термического распыления графитовых электродов в плазме дугового разряда [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Материалы XI междунар научshyтех конф laquoКибернетика и высокие технологии XXI векаraquo shy Воронеж Воронеж гос унshyт 20) О shy Т 1 shy С 399shy403

13 Абрамов Г В Проектирование автоматизированной информационной системы управления электродуговым синтезом углеродных нанотрубок [Текст] Г В Абрамов А И Гаврилов Е А Пологно Высокие технологии исследования промышленность Т Г сборник трудов Девятой междунар научshyпрактич конференции laquoИсследование разработка и применение высоких технологий в промышленностиraquo 22shy23042010 СанктshyПетербург Россия под ред АП Кудинова shy СПб Издshyво Политехи унshyта 2010 shy С 248 shy 250

14 Абрамов Г В Наноструктурированные полимеры с наполнителем из углеродных нанотрубок современное состояние вопроса [Текст] Г В Абрамов А И Гаврилов Е А Пологно Современные техника и технологаи сборник трудов XVI Международной научноshyпрактической конференции студентов аспирантов и молодых ученых В 3 т Т 3 Национальный исследовательский Томский политехнический университет shy Томск Издshyво Томского политехнического университета 2010 shy С 361 shy362

15 Абрамов Г В Разработка подсистемы авторизации информационной системы управления электродуговым синтезом углеродных нанотрубок [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Актуальные вопросы современной техники и технологии Сборник докладов Междунар научной заочной конференции Т I Под ред А В Горбенко С В Довженко shyЛипецк 2010 с 7

16 Абрамов Г В Определение фаничных условий модели теплопереноса при электродуговом синтезе углероднь1х нанотрубок

17

[Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Математические методы в технике и технологиях shy ММТТshy23 сб трудов XXIII Междунар науч конф В 12 т Т И Секция 12 13 shyСаратов Сарат гос техн унshyт 2010 shy С 18

17 Абрамов Г В Моделирование тепломассообменных процессов при синтезе углеродных наноструктур термическим распылением графитовых электродов в плазме дугового разряда [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Сборник статей одиннадцатой международной научноshyпрактической конференции laquoФундаментальные и прикладные исследования разработка и применение высоких технологий в промышленностиraquo СанктshyПетербург 2011 shy Т4 shy С 143

18 Абрамов Г В Моделирование теплообмена в условиях нестационарности при синтезе наноструктур термическим распылением графита [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Тезисы докладов 4shyй Всероссийской конференции молодых ученых laquoМикроshy нанотехнологини их применениеraquo Черноголовка 2010 shy С 84

19 Абрамов Г В Сравнение экспериментальных и расчетных профилей выгорания анода при электродуговом синтезе углеродных наноструктур [Текст] Г В Абрамов Е А Миронченко Материалы 14 междунар научshyтех конф laquoКибернетика и высокие технологии XXI векаraquo Воронеж Воронеж гос унshyт 2013 shy Т2 shy С 648shy652

20 Абрамов Г В Информационная системы управления синтезом наноструктурированного материала методом термического распыления фафитаГ В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Е С Татаркин Свидетельство о гос регистрации профаммы для ЭВМ 2011613275 заявл 2011611492 shy 2011

18

Подписано в печать 23112013

Формат 60 X 84 116 Бумага офсетная

Усл печ л 10 Тираж 100 экз Заказ 3021

Отпечатано в типографии

ДФП laquoЭлвинshyпрессraquo

394063 г Воронеж Ленинский прshyт д 174е

[Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Математические методы в технике и технологиях shy ММТТshy23 сб трудов XXIII Междунар науч конф В 12 т Т И Секция 12 13 shyСаратов Сарат гос техн унshyт 2010 shy С 18

17 Абрамов Г В Моделирование тепломассообменных процессов при синтезе углеродных наноструктур термическим распылением графитовых электродов в плазме дугового разряда [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Сборник статей одиннадцатой международной научноshyпрактической конференции laquoФундаментальные и прикладные исследования разработка и применение высоких технологий в промышленностиraquo СанктshyПетербург 2011 shy Т4 shy С 143

18 Абрамов Г В Моделирование теплообмена в условиях нестационарности при синтезе наноструктур термическим распылением графита [Текст] Г В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Тезисы докладов 4shyй Всероссийской конференции молодых ученых laquoМикроshy нанотехнологини их применениеraquo Черноголовка 2010 shy С 84

19 Абрамов Г В Сравнение экспериментальных и расчетных профилей выгорания анода при электродуговом синтезе углеродных наноструктур [Текст] Г В Абрамов Е А Миронченко Материалы 14 междунар научshyтех конф laquoКибернетика и высокие технологии XXI векаraquo Воронеж Воронеж гос унshyт 2013 shy Т2 shy С 648shy652

20 Абрамов Г В Информационная системы управления синтезом наноструктурированного материала методом термического распыления фафитаГ В Абрамов А Н Гаврилов Е А Пологно Е С Татаркин Свидетельство о гос регистрации профаммы для ЭВМ 2011613275 заявл 2011611492 shy 2011

18

Подписано в печать 23112013

Формат 60 X 84 116 Бумага офсетная

Усл печ л 10 Тираж 100 экз Заказ 3021

Отпечатано в типографии

ДФП laquoЭлвинshyпрессraquo

394063 г Воронеж Ленинский прshyт д 174е

Подписано в печать 23112013

Формат 60 X 84 116 Бумага офсетная

Усл печ л 10 Тираж 100 экз Заказ 3021

Отпечатано в типографии

ДФП laquoЭлвинshyпрессraquo

394063 г Воронеж Ленинский прshyт д 174е