29
Υλικό Φυσικής-Χημείας Ορμή www.ylikonet.gr [email protected] 1 12 ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΡΜΗ ΚΑΙ ΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΓΙΑ Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΓΑΠΗΤΟ ΣΥΝΑΔΕΛΦΟ ΦΥΣΙΚΟ: ΔΙΟΝΥΣΗ ΜΑΡΓΑΡΗ ΓΙΑ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΧΙ ΜΟΝΟ, ΕΠΙΣΤΡΕΦΘΕΙΤΕ ΤΟ SITE ΤΟΥ: www.ylikonet.gr ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΕΙΝΑΙ ΜΙΑΕΓΚΥΚΛΟΠΑΙΔΕΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Λάμπρος Αδάμ

12 Λυμένες Ασκήσεις Στην Ορμή Και Τις Κρούσεις Από Το Διονύση Μάργαρη

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Ορμή και τις Κρούσεις από το Διονύση Μάργαρη

Citation preview

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    1

    12

    :

    ,

    SITE : www.ylikonet.gr

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    2

    1. .

    F, ,

    .

    1) , (). ()

    .

    ;

    F

    1

    2

    F F

    F

    )a( )(

    2) , (). ()

    .

    ;

    F

    1

    2

    F F

    F

    )a( )(

    3) , (). ()

    .

    ;

    F

    1

    2

    F

    F

    F

    )a( )(

    4) , (). ()

    .

    ;

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    3

    F

    1

    2

    F

    F

    F

    )a( )(

    2

    2

    2

    :

    , :

    Ft

    P

    !

    1) :

    1

    2

    )a( )( 2P

    1P

    P

    F

    , .

    2) :

    2P

    1PP

    F

    1

    2

    )a( )(

    , .

    3) :

    F

    1

    2

    )a( )(

    2P

    1P

    1P

    P

    , :

    1212 PPPPP

    .

    4) :

    F

    2P

    1P

    1P

    P

    1

    2

    )a( )(

    .

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    4

    2. . ;

    . ; -

    .

    1:

    .

    ...;

    . y Fy=0. -

    , -

    .

    , F1-F2. ..

    :

    2:

    -

    , . ...;

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    5

    . ,

    , F1-F2 -

    W1x W2x .

    F1-F2. -

    ....

    (

    =Ft, t ).

    3:

    . m

    =45 , .

    .

    ,

    . . () -

    . ,

    !!!

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    6

    , -

    x:

    3. .

    , , -

    m1=0,1kg m2=0,3kg

    1=0,4m/s 2=0,1m/s , .

    i) .

    ii) .

    :

    i) :

    21 KKKo

    JJJmmKo3222

    22

    2

    11 105,91,03,02

    14,01,0

    2

    1

    2

    1

    2

    1

    ii)

    :

    21 PPPo

    x,y, ,

    . -

    , -

    , :

    2

    2

    2

    1 PPPo

    skgmskgmmmPo /05,0/)1,03,0()4,01,0()()(222

    22

    2

    11

    ( -

    x) , :

    3

    4

    03,0

    04,0

    2

    1 P

    P

    1

    2

    x

    y

    1

    2

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    7

    4.

    .

    2kg 45cm, -

    ( ). ,

    .

    :

    i) .

    ii) ( ).

    g=10m/s2.

    :

    , 1 2 .

    i) , ,

    (=0).

    :

    F

    t

    PB

    ( -

    ) Fx=R

    m2

    1=0, , -

    wt

    PB

    -

    :

    2/20 skgmmgt

    PB

    ii) , , -

    , , .

    , -

    , :

    +U=+U

    0+mg = 02

    1 2 Am

    smsmgA /3/45,01022

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    8

    , :

    =m=2kg3m/s= 6kgm/s.

    ,

    RmF AR

    2

    NNFR 4045,0

    32

    2

    ,

    , ,

    :

    2/40 smkgt

    P

    .

    5. .

    0,5kg , 1,25m -

    , ,

    ()=0,45m. , ,

    g=10m/s2.

    i) , -

    .

    ii) , ;

    iii) 0,5s, F

    ,

    , .

    iv) F

    , .

    v) F

    ; .

    :

    i)

    , , , -

    :

    +U=+U

    P

    t

    P

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    9

    0+Mgh1= 02

    1 21 M

    smsmgh /5/25,11022 11

    , ,

    , :

    1=1=0,55kgm/s=2,5kgm/s

    ii)

    , , , , -

    .

    +U = +U

    2

    2

    2 02

    1MghM

    smsmdhg /4/)45,025,1(102)(2 12

    , , , :

    2=2=0,54kgm/s=2 kgm/s.

    iii) , -

    , F

    , (

    ). -

    , :

    Ft

    P

    wF

    t

    PP

    12

    NNNNNt

    PPwF 1495

    5,0

    )5,2(2105,012

    iv) (....) -

    , .

    -=Ww+WF (1)

    ,

    , Ww=gd, ==0 (1) :

    WF=-Ww=-gd = - 0,5100,45J= - 2,25J.

    v) ,

    F

    ,

    , -

    .

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    10

    , , ; , -

    , .

    , ,

    !

    :

    , , -

    . ,

    . , (-

    ) :

    U-U=gh1-g(h1-d) =gd=2,25J

    WF=-2,25J.

    , , -

    , F

    .

    6. .

    , m, -

    =4m.

    -

    ( ) 1.

    i) .

    ii) :

    ) .

    ) .

    ) .

    iii) , , :

    ) .

    ) 1 .

    ) 41.

    .

    A

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    11

    :

    i) ,

    . -

    -. 1 -

    , 2 , 1

    2 .

    ii) , -

    . ) .

    , ,

    F=0. ,

    ( ):

    Fy=0 1=w1,

    :

    Fy=0 =2+w2

    =1+w1

    =w1+w2

    .

    :

    PPa

    21 PP0

    12 PP

    , .

    iii) , . -

    , ,

    :

    PPa

    21 PP0

    2P0M0

    0P2

    ) .

    1w

    1T

    1N

    2N 2w

    N

    2T

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    12

    7. .

    =4kg

    m=1kg. -

    =0,2. t0=0,

    , 0=5m/s

    , .

    i) t1=1s,

    .

    ii) ;

    iii) , -

    .

    g=10m/s2.

    :

    i) ,

    .

    , Fy=0 =mg, ==mg.

    Ft

    , -

    :

    .kgm/s210kgm/s1-0,2mg--Tt

    22

    , , :

    T0t

    PP

    t

    01

    1=0-t =m0-t=15 kgm/s-21 kgm/s=3 kgm/s.

    ii) :

    Ft

    , : .kgm/s2T

    t

    21

    iii) ,

    , , . -

    , . ;

    0

    N

    w

    T

    T

    N

    N

    1N

    1w

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    13

    . , -

    .

    , ,

    , , .

    , : Fy=0 =w=mg,

    , , :

    Fy=0 1--w1=0

    1=+w1 =mg +g

    .

    :

    aP

    m0=(+m)V

    V , .

    .s/m1s/m14

    51

    m

    mV

    -

    :

    12,5JJ512

    1m

    2

    1K 220a

    :

    2,5JJ152

    1m)V(

    2

    1K 22

    , :

    10J2,5J-12,5JKKa

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    14

    8.

    ..

    , .

    F -

    , ke,

    ()

    F=k.

    F,

    , -, .

    F=kx, x ( -

    ). F, ,

    , . , ;

    ,

    F-x, .

    F,

    :

    2)(2

    1)()(

    2

    1 kkWF

    , , ( ),

    F, 2)(

    2

    1k , () -

    2)(

    2

    1 kU . -

    , , -

    .

    1 :

    ,

    , 2kg (

    ke

    ), k=200/m,

    1=0,4m. ,

    , x=0,3m.

    F

    F

    x

    0

    x

    kF

    0

    F

    F

    B

    2

    1

    x

    w

    N

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    15

    iv) .

    v) ;

    vi) .

    :

    i) :

    JJkUUA 164,02002

    1

    2

    1 2211

    :

    JJkUUB 11,02002

    1

    2

    1 2222

    ii) ,

    ke (

    ), -

    .

    :

    )(2

    2112

    kk

    kkWF

    222

    12

    1

    2

    1 kkWF =16J-1J=15J.

    iii) , , .... :

    -=WF+Ww+W

    , , :

    222

    12

    1

    2

    1 kkKK AB (1)

    222

    1

    2

    2

    1

    2

    1

    2

    1 kkm

    2221 m

    k

    smsm /15/1,04,02

    200 22

    :

    (1) :

    x

    1kF

    12

    2k

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    16

    222

    12

    1

    2

    1 kkKK AB

    212

    222

    1

    2

    1 kKkK A

    1122 UKUK

    - ( -

    ) . , F, -

    () , :

    UUkkW aF 2

    2

    2

    12

    1

    2

    1

    .

    2 :

    , 2kg

    , k=100/m. -

    F=20, ,

    .

    i) .

    ii) F.

    .

    :

    ,

    , F F, -

    .

    iv) ....

    :

    -=WF+WF

    0-0=Fx+U-U

    0=Fx + 0- 2

    2

    1kx

    0)2( kxFx

    x=0 mmk

    Fx 4,0

    100

    2022

    0 F

    0 F

    F

    F

    x

    w

    N

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    17

    x=0 , 0,4m.

    v) F, -

    .

    2 F=m F=m, -

    :

    22maxmax /20/

    2

    4,0100smsm

    m

    kxa

    .

    , -

    , .

    ,

    .

    , , .

    =

    +U=+U

    02

    1

    2

    10 22 mkx

    smsmm

    kx /22/

    2

    1004,0

    3 :

    2kg

    3kg k=200/m, 0,4m,

    , .

    .

    1=3m/s.

    i) .

    ii) .

    :

    vi) ,

    , ,

    , . -

    - -,

    -

    N

    w

    F

    0

    B

    2w

    1w

    1N

    2N

    1/F

    2/F

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    18

    . . -

    :

    PPa

    22110

    mm (1)

    :

    1

    2

    12

    m

    m

    , 1=+2m/s :

    smsmm

    m/2/3

    3

    21

    2

    12

    2m/s.

    vii)

    , , :

    =

    +U=+U

    222

    22

    2

    11

    2

    12

    1

    2

    1

    2

    1

    2

    10 kxmmkx

    2

    2

    22

    2

    11

    2

    12

    1

    2

    1

    2

    10 Ummkx

    JJJJJJmmkxU 34916222

    132

    2

    14,0200

    2

    1

    2

    1

    2

    1

    2

    1 222222

    2

    11

    2

    12

    mmmk

    UxkxU 173,031,0

    200

    322

    2

    1 22

    2

    22

    :

    (1), , -

    0=m11-m22, .

    , 2=2m/s .

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    19

    9. .

    0,5kg

    h=3,2m , -

    2=6m/s, .

    i)

    .

    ii) -

    , .

    iii) .

    , g=10m/s2.

    :

    .

    ,

    , ,

    .

    , -

    , :

    +U=+U

    2

    12

    10 mmgh (1)

    smsmgh /8/2,310221

    i) :

    JJmghmK 162,3105,02

    1 211

    :

    smkgsmkgmP /4/85,011

    :

    JJmK 965,02

    1

    2

    1 2222

    , 2 :

    smkgsmkgmP /3/65,022

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    20

    ii) :

    )( 1212 PPPPP

    , :

    222

    1 PPP

    smkgsmkgmmP /5/)65,0()85,0()()( 22222

    1

    ,

    3

    4

    2

    1 P

    P

    :

    JJJKKK 711912

    iii) :

    wFt

    P

    , -

    :

    2/5 smkgmgwt

    P

    :

    1) JK 7 7J,

    .

    :

    skgmskgmskgmPPP /1/4/312 .

    2)

    ( ). -

    .

    t

    P

    t

    P

    1P

    2P

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    21

    10. .

    ,

    =2kg m=1kg,

    0=0,5m. ,

    1=0,2m -

    . t1 2=0,6m ,

    1=1m/s. .

    i) t1.

    ii) .

    iii) ;

    iv) ;

    :

    ( )!

    . ,

    , ,

    . 2=t,

    , : F=m22. ;

    ke F=k!!! -, ; 0,3m

    0,1m; , ! ,

    , !!!

    , :

    .... . :

    -=WF FBWm 2

    22

    1

    , 2

    2

    2

    12

    1

    2

    1)(k)(kUUW aFB .

    ; , . , .

    , ; ;

    . !!!!

    iv) - -,

    . ,

    :

    BA

    BAAF

    BF

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    22

    +U=+U

    2

    2

    2

    2

    2

    1

    2

    1 )(2

    1

    2

    1

    2

    1)(

    2

    10 kmMk (1)

    , k 2.

    . .

    , (

    ) . .

    PPa

    :

    0=m2-1 2=21=2m/s

    v) (1) ( ) k:

    2

    2

    2

    2

    2

    1

    2

    1 )(2

    1

    2

    1

    2

    1)(

    2

    10 kmMk

    mNmNmNmM

    k /75/01,009,0

    6/

    1,03,0

    2112

    )()( 22

    22

    2

    2

    2

    1

    2

    2

    2

    1

    vi) ,

    , . F -

    , .

    . .... , -

    2 , -

    3 :

    -=WF FBWm 2

    22

    10

    , :

    2

    3

    2

    22

    1

    2

    1)(k)(kUUW aFB , :

    2

    2

    2

    3

    2

    2 )(2

    1)(

    2

    1

    2

    1 kkm

    mmk

    m25,01,0

    75

    21)()( 2

    22

    2

    2

    23

    033 mmm 75,05,025,0033 .

    vii) , -

    BA2

    BA

    BF

    2

    3

    BA 0 max

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    23

    , -

    .

    .... ,

    :

    +U=+U

    02

    1)(

    2

    10 2max

    2

    3 mk

    smsmsmm

    k/2,2/525,1/

    1

    7525,03max

    :

    5) iii) .... iv) ....

    . ( ) ,

    -

    .

    6) , -

    , , -

    (....)

    ...., -

    .

    7) ( ),

    , . -

    , .

    - ( )

    , -

    , .

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    24

    11. E .

    1kg,

    F=12. -

    , , 0,2kg. -

    =0,5.

    t0=0, 2m/s.

    i) .

    ii) , :

    )

    - .

    ) 1s,

    . ;

    ) .

    g=10m/s2.

    :

    -

    , :

    0)(0 21 gmMNNFy

    i)

    :

    skgmskgmmMPo /4,2/2)2,01()( 0

    2/12 smkgF

    t

    PF

    t

    P oo

    .

    ii) , , :

    F

    w

    2

    NN

    1

    1

    N

    w

    2

    N

    .

    F

    2NN

    1

    o

    F

    w

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    25

    ) : w1 w2, -

    1 2 F.

    : , .

    ) ,

    ( ) ,

    . , .

    :

    : Fx= F-= (1)

    : Fx=m =m (2)

    :

    F=(+m) NNFmM

    mT

    mM

    Fa 212

    2,01

    2,0)2(

    max===mg=0,50,210=1, , -

    , . ,

    =1. (1) (2) :

    : 2

    1 /111

    112sm

    kg

    NN

    M

    TFa

    : 22

    2 /5/2,0

    1smsm

    m

    Ta

    t1=1s :

    1=0+1t1=2m/s+111m/s=13m/s

    2=0+2t2=2m/s+51m/s=7m/s.

    :

    : 1=1=113kgm/s=13kgm/s 21 /11 smkgTF

    t

    PF

    t

    P

    .

    : 2=m2=0,27kgm/s=1,4kgm/s 222 /1 smkgT

    t

    PF

    t

    P

    ) :

    smkgskgmPPPPPP oo /4,14/)4,113(2121

    :

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    26

    222121 /12/)111( smkgsmkgt

    P

    t

    P

    t

    P

    t

    P

    t

    P

    t

    P oo

    ( ) -

    .

    :

    8) , F=12, :

    tFPPtFPF

    t

    PF

    t

    Ptto

    oo

    01

    smkgskgmskgmtFPP tt /4,14/112/4,201

    2/12 smkgF

    t

    PF

    t

    P oo

    .

    , ) -

    :

    tTFPPtTFPTF

    t

    PF

    t

    Pt )()( 011

    11

    smkgskgmskgmtTFMP /13/1)112(/2)(01

    :

    tTPPtTPT

    t

    PF

    t

    Pt022

    22

    smkgskgmskgmtTmP /4,1/11/4,002

    9) , -

    .

    .

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    27

    12. .

    1k 2k1F

    2F

    ,

    k1=k k2=4k. , m, =2m, -

    x1, .

    .

    i) :

    ) .

    ) .

    ) .

    ii) , :

    ) 2

    1kx1

    2, )

    3

    1 kx1

    2, )

    4

    1 kx1

    2.

    iii) , ,

    1m/s2.

    :

    ) 0,5m/s2.

    ) 1m/s2.

    ) 0,5m/s2.

    iv) . , :

    )

    )

    ) .

    v) :

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    28

    ) 4

    1 x1, )

    2

    1x1, ) 2x1.

    , ,

    , .

    :

    i) , -

    F1 F2,

    ,

    F1=F2=kx1, -

    -

    . ).

    ii) ,

    :

    PPa

    :

    0=m1-2 2= 1 (1)

    ,

    -. ,

    -

    :

    +U=+U

    2

    2

    2

    1

    2

    12

    1

    2

    1

    2

    1 Mmkx

    2

    12

    1

    2

    12

    22

    1

    2

    1

    2

    1

    mmkx

    2

    1

    2

    1

    2

    14

    1

    2

    1

    2

    1 mmkx

    2

    1

    2

    14

    3

    2

    1mkx

    2

    1

    2

    13

    1

    2

    1kxm

    ).

    1k 2k1F

    2F

  • -

    www.ylikonet.gr [email protected]

    29

    iii) -

    F1=k2

    () :

    m

    ka

    21

    ( ,

    ), 122

    22

    1

    2a

    m

    k

    M

    ka

    .

    0,5m/s2. ).

    iv) , -

    , .

    PPa

    :

    0=m0-2 2=0

    ,

    . ).

    v) -

    , :

    2

    22

    2

    112

    1

    2

    1xkxk

    2

    2

    2

    1 42

    1

    2

    1kxkx

    122

    1xx

    ).

    1k 2k1F

    2F