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8/8/2019 12 corriente
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIRIA
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
Curso: FISICA II CB 302U
Profesor: JOAQUIN SALCEDO [email protected]: Corriente
Tipler -Mosca, Serway-Beichner, Sears-Semansky, Benson, Maximo-Alvarnga,Salvador http://es.wikipedia.org/
Corriente elctrica En un alambre desconectado existe movimiento de los portadores, pero no
existe un flujo neto en algn sentido. Al establecer una diferencia de potencial los portadores son sometidos a la
accin del CE es decir se mueven en un sentido Los portadores pueden ser positivos, negativos o ambos El sentido convencional asume que los portadores son positivos
Si consideramos un rea trasversal al movimiento hay una rapidez de flujo de carga.
Corriente media
m
q
i t
=
Corriente instantnea
dqi
dt=
Unidad SI Ampere
11
1
CA
s=
.
Tarea: analizar los portadores en conductores, en semiconductores y en otrassituaciones.
.
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Mirando las cargas. Modelo microscpico
Velocidad de deriva o arrastreAl activar CE los portadores que tenan un movimiento aleatorio se mueven a favor
(+) o en contra (-)Su movimiento no es libre no es en lnea recta: hay colisiones tomo-electrn (comosi fuera friccin)Esto causa que se muevan muy lentamenteY cmo se enciende el foco casi al instante?
d d
d
N dQdQ Nq Vq nAdxq I nAv q J nv q
V dt
vnq
A
J
= = = =
=
= = =I
* mostrar que la densidad atmica esta relacionado con la densidad de masaan
el nmero de Avogadro y la masa molecular M poraN
Aa
Nn
M
=
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de los electrones en un alambre de cobre tpico de radio 0.815mm quedv
transporta una corriente de 1A, suponiendo que existe un electrn libre por tomo?
Necesita la densidad de masa y la masa molecular de los elementos mas conocidos
Con la suposicin3 23
28 3(8.93 / )(6.02 10 ) 8.47 10 / 63.5
Aa
N g cm x x atomos m
Mn n
= = ==
2 3
528 19
1
(3.14)(0.815 10 )
3.54 10 / 8.47 10 (1.6 10 )
d
I IJ
A r x
Jv xnq x x
= = = =
= = = m s
Lentito?
Entonces Cmo es que la luz eclctica surja instantneamente?
Otra versin
Sea una corriente en un conductor de rea de seccin transversal A y longitud x
Si asumimos una rapidez promedio para los portadoresdvd
x v t = El volumen
dV x A v t = = A La carga
ol ol d
ol
m dd
NQ Nq V q nV q nv tAq
V
Qi nv Aq nv qt
ijA
= = = =
= = = =
Donde n nmero de portadores por unidad de volumen (densidad de portadores)Cual es su relacin con la densidad atmica? Uno a uno?
Un Alambre de cobre N 12 (rea de seccin transversal 6 23.31 10x m ) conduce 10 A.Suponiendo que cada tomo da un electrn.
Halla la velocidad de arrastreSolucin
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a
iv
nqA=
Necesitamos las otras magnitudes ya estn dadasn
Nn
V=
N= # de partculas, con la suposicin, igual al # de electrones e igual al # deAvogadro.Clculo del V
En las tabla peridica 63.5 ( 1 ) M g mo= = l La densidad del cobre 38.85 /g cm
3
3
63.57.09
8.95 /
M M gV c
V g cm
= = = = m
Clculo de n23
28 3
3
6.02 108.49 10 /
7.09
N x electronesn x electrones m
V cm= = =
Clculo de vd
28 3 19 6 2
4
10 /
8.49 10 (1.6 10 )3.31 10
2.22 10 /
a
a
i C sv
n q A x m x x m
v x m s
= =
=
Qu puede decir de la velocidad de arrastre? En que tiempo recorre 1 metro?
Ley de Ohm
dd
i J n q v J n q
A= = = v
Una densidad de corriente y un ce E se establecen en un conductor cuando semantiene una diferencia de potencial.
En algunos materiales la densidad de corriente es proporcional al CE
J E= La constante es la conductividad
Para muchos materiales (la mayor parte de los metales, la proporcin entre la
densidad de corriente y el CE es una constante que es independiente del CEproductor de la corriente
Los materiales que obedecen esta ley son llamados ohmicos
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Relacin macro
Ley de OhmPara muchos materiales la relacin entre densidad de corriente y CE es constanteEsta es independiente del CE productor de la corriente
,V I l
V E l J E V I l A A
= = = = =
Resistencia elctricaDificultad que ofrece al paso de la corriente elctrica
, V I Rl l
V I Rl
A A A
= = = =
Relacin entre el voltaje, corriente y resistencia
Unidad SI Ohm
11
1
V
A =
Los materiales que muestra el comportamiento lineal son los llamados ohmicos
Los materiales que no son lineales son muy importantes en electrnica
Obedece la ley de Ohm No obedece la ley de Ohm
Un alambre de cobre de calibre 18 (dimetro 1.02mm y reatransporta una corriente de 1A. Halle
-7 28.2x10 m
a) La magnitud del CE en el alambre
IE= =
A
b) La diferencia de potencial entre dos puntos del alambre separados 50m
V =EL= c) la resistencia de este tramo de alambre
LE= =1.05
A
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ResistorLos conductores tienen resistencia pequeaNecesario construirlos de otros materiales (cermicos) se denominan resistores
La 4ta banda indica la precisin del valor:
Ausencia 20%Plateada 10%Dorada 5%http://es.wikipedia.org/wiki/Codigo_de_colores
Amarillo violeta naranja plateada 47k 10% Por qu es necesario usar colores?
Resistividad1 lR
A ==
Relacin entre la resistencia y la resistividad
En un metal En un semiconductor En un superconductor
http://es.wikipedia.org/wiki/Codigo_de_coloreshttp://es.wikipedia.org/wiki/Codigo_de_colores8/8/2019 12 corriente
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Serway-Beichner 5ta edicion, pag. 847
Hallar la resistencia de una muestra de aluminio de 10cm y rea de seccin
transversal 4 22.0 10x m 5
1.41 10x
Repetir lo mismo para vidrio de las mismas dimensiones (10
3 10x m )13
1.5 10x
Cmo calcular resistencias si el rea no es uniforme?
d rd
l
A AR R ==
Cable coaxial.Se usa para transportar seales de TV, Constan de dos conductores cilndricos concntricos y su espacio interior esta llenode un material no conductor,
Halle la resistencia de un cable coaxial con silicio en su espacio interior radio interno0.5 cm radio externo1.75cm y 15cm de longitud.
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ln ( )2 2 2
b
al d r d r d r R d R R b
A A r l l r l a
= = = = =
Sustituyendo datos
6 4 0 1 .7 5ln ( ) 8 5 1
2 (0 .1 5) 0 .5R
= =
Modelo de conduccin elctrica.Drude 1900
,
0,
f i
d
e
i
qEF aE F ma a v v at m
qvv
E
m
= = = =
=
+
=
Intervalo de tiempo promedio entre choques sucesivos.
Expresar la densidad de corriente en funcin de
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2
d
q E J nqv n
m= =
Expresar la conductividad y la resistividad en funcin de
2
2
1,
nq m
m n
q = = =
Expresar en funcin de distancia promedio entre colisiones (trayectoria libremedia) y la rapidez promedio
p p
d
d
l lv
v
= =
Resistencia y temperatura
En el laboratorio las curvas I vs V no aparecen lineales para conductores,produciendo confusin. La causa es la temperatura.
En dilatacin vimos como la temperatura afectaba las dimensiones de un cuerpo
0
dldp dT
l
Podemos usar la misma expresin haciendo un pequeo cambio
0 0
ddp dT
ddT
=
La variacin de la resistividad unitaria es proporcional a la temperatura
Demostrar que
[ ]0 0(1 ( )T T = +
[ ]0 0(1 ( ) R R T T = +
Un termmetro de resistencia de platino de 50 a 20 C se sumerge a un recipientecon indio fundido y su resistencia aumenta a 76.8Cul es el punto de fusin del indio?
=
[ ]
3
0 0
(1 ( ) 7 6 .8 5 0 (1 3 .9 2 1 0 ( 2 0 ) R R T T x T = + = +
0157T C=
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Energa elctrica y potencia
U q V
U q V P I V P I Vt t
= = = = =
JW
s=
Energa
UP U
t
= =
P t
kWh
Potencia de entrega ignorando la resistencia interna
,P I V V P I = = =
Potencia de consumo
2V IR P I R = =
* Un calentador a 220V y tiene un alambre de nicrom con resistencia total de 8 Halle la corriente y la potencia de consumo
227.5 , 3.3V I A P I R kW R
= = = =
* Estime el costo para cocinar un pavo durante 4h en un horno que opera a 20A y220V
Potencia
2 0(2 20 ) 4 .4P I k W = = =
Energa
4 .4 ( 4 )UP U P t k W t
= = =
h
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