122344106 Egitimhane Com Soroban2012

7/28/2019 122344106 Egitimhane Com Soroban2012

http://slidepdf.com/reader/full/122344106-egitimhane-com-soroban2012 1/8

ABAKÜS OPERATÖRÜ

2012

Bekir EREN

KAYSERİ



ABAKÜSÜN KISA TARİHİ

Muhtemelen ilk sayım aletleriydi. Dünyanın çeşitli yerlerinde çeşitli zamanlarda çeşitli

şekillerde ortaya çıkmıştır. İlk olarak kullanılan abaküsler güneşte kurutulmuş, kilden yapılan

bir tepsi üzerine dökülen kumu parmak yada bir sopayla çizerek kullanılırdı.

İlerleyen zamanlarda kum tepsisi terk edilmiş, çakıl kullanılmaya başlamıştır. Bu defa

kullanıldığı zemin oyuk bir şekildedir. Çakıllar bu oluklara yerleştirilerek hesaplamalar yapılır.

Dünya üzerindeki en eski abaküs Babillerden kalma ve M.ö. 300 yıllarına aittir.

Zamanla Yunan ve Roma Medeniyetleri tarafından geliştirilen değiştirilen abaküs el

abaküsünün icadı ile daha çok kullanılmaya başlanmıştır.

Bunun yanında Çinlilerinde abaküsü çok sık kullandığı tüccarlarının Avrupa’ya getirdiği

bilinmektedir. Orta Çağda Avrupa’nın elinden düşmez hesap makinesi haline gelmiştir.

ilk olarak boncuk ve çubuk mantığıyla yapılan abaküse 10.yy civarında Maya

Uygarlığında ve Avrupa’da Bask uygarlığında karşılaşılmıştır. Onların abaküsü birbirine

benzemektedir. Üst tarafında 3 alt tarafında 4 boncuk bulunmaktadır. Yani toplamda bir

basamakta 19 sayı mevcuttur. Sistemleri 20lik sisteme göre düzenlemişlerdir.

11. yy.da Çinliler Suan-pan adı verilen abaküsü icar etmiştir. Çin abaküsünde üstte 2

alt kısımda ise 5 boncuk bulunmaktadır.

Japonya ve Kore, Çin’in yaptığı abaküsü epey bir süre kullandılar. Soroban adını

verdikleri abaküsü ilerleyen zamanlarda geliştirmişlerdir. 10luk sisteme uyarlamak için

üstteki 1 boncuğu ve alttaki bir boncuğu çıkarmışlardır. Böylece yeni abaküs (1/4) günümüz

Sorobanı oluşmuştur.

Günümüzde ise abaküs hala önemli bir hesaplama aracı olmaya devam etmektedir.

Özellikle görme engellilerin matematiği daha hızlı kavraması ve uygulamasında kolaylığı

yadırganamayacak kadar çoktur. Bankalarda, marketlerde, küçük esnaflarda soroban hala

kullanılmakta olup Japon Hükümeti de bunu desteklemektedir.



JAPON SOROBAN

Soroban boncukların aşağı ve yukarı hareket ettiği çubuk ile bir çerçeveden, alt ve üst

boncukları birbirinden ayırmak için kiriş yada hesaplaşma çubuğu denilen bir yatay çubuktan

oluşur.

KİRİŞ VEYA HESAPLAŞMA ÇUBUĞU

Kiriş 1 boncuğu ve 4 boncuğu birbirinden ayırmada kullanılır. kirişin üzerinde kalan

Cennet Boncuklarının sayı değeri 5dir. Altta kalan Dünya Boncukların ise sayı değeri 1dir.

Kirişin üzerine baktığımızda her her üç çubuk bir nokta ile işaretlenmiştir. Örneğin37.453.805 sayısını sorobana yerleştirirken bu noktaları göz önüne alarak sağdan sola doğru

sayımızı yerleştirebiliriz. Yani bir yerde kılavuzluk yapmaktadır denilebilir.

SOROBANIN AYARLANMASI

Soroban ayarlanırken dikkat edilmesi gereken en önemli nokta sadece işaret ve baş

parmağın kullanılmasıdır. Baş parmak Dünya Boncuklarını hareket ettirirken işaret parmağı

Cennet Boncuklarını hareket ettirecektir.

Dünya boncuk kadar (Şekil 2)

Dünya boncuk aşağı(Şekil 3)

Cennet boncuk aşağı(Şekil 4)

Cennet boncuk kadar (Şekil 5)



Aşağıdaki şekilde tek sayıların ve B, C, D, E ve F sayısı 42.386 sayısının soroban

üzerinde gösterilişi görülmektedir. Burada sayılar hazırlanırken soroban da uygun parmağıda

görmekteyiz

Şekil.6

Hesaplamalar normalde boş ve temizlenmiş bir sorobanla başlar. Soroban düz bir

masanın üzerine yerleştirildikten sonra sorobanı boş hale getirmek için cennet boncukları

Şekil 7 deki gibi hazır hale getirilir.

Şekil 7

İyi bir soroban kullanıcısı olmak için ilk kural biraz garip gelse de çalışmaları soldan

sağa yapmaktır. Aslında bu sorobanın en büyük avantajlarından biridir. Buda ileride

problemleri çözerken bizlere büyük bir çeviklik ve hız kazandıracaktır.



Basit Toplama ve Çıkarma İşlemi

Sorobanla toplama ve çıkarma işlemi yapmak genellikle basit ve hızlıdır. Bunu yaparken de

uygun biçimde boncuklar aşağı ve yukarı oynatılır. Aşağıdaki örneklerde basit toplama ve

çıkarma işlemi gösterilmiştir.

Basit Toplama

Basit Çıkarma

Dikkat edilirse yukarıdaki örneklerin hiç birinde onluk bozma olayı yoktur. Çıkarma

işleminde boncuklar yetersiz gelirse ne olacak? İşte sorobanı soroban yapan kısım burada

ortaya çıkmaktadır. Burada tamamlama denilen ve insanların bir mekanikleşme süreci ortaya

çıkıyor.

TAMAMLAYICI NUMARALAR

Soroban yetkin ellerde çok güçlü ve hızlı hesaplama aracıdır. Mekanikleşme kısmıhızdan dolayı ortaya çıkmaktadır. Amaç zihinsel gücü çok fazla kullanmadan zihinde

canlandırılan abaküsü mekanik olarak mümkün olduğunca hızlı ve tereddüt etmeden işlemi

sonuca kavuşturmaktır. Bir anlamda düşüncesizlik süreci oluşturarak zihinde kurulan abaküsü

kullanmaktır.

5 ve 10 ile ilgili tamamlayıcı numaralar:

5 olması durumunda, operatör iki grup tamamlayıcı numaraları kullanır:4 ve 1, 3 ve 2.

10 olması durumunda, operatör beş grup tamamlayıcı numaraları kullanır:9 ve 1, 8 ve 2, 7 ve 3, 6 ve 4, 5 ve 5.



Tamamlayıcı numaraları kullanmak zamanla pratik ve kolay bir hal alır.

Aşağıdaki örnekler tamamlayıcı sayıları toplama ve çıkarma problemleri çözmeye

yardımcı olmak için nasıl kullanıldığını göstermektedir. Tüm vakalarda bir sorunun cevabı neolacağını önceden düşünmemeye çalışın. Bu basit teknikleri öğrenin ve sorunlar büyük sayı

dizeleri içerse bile, doğru cevaplara hızlı ve kolay bir şekilde nasıl bulduğunuza şaşıracaksınız.

Buna ek olarak, her zaman tamamlayıcı çıkarmak.

Toplama: 4 + 8 = 12

Çubuk B’ye yani birler basamağına 4 iken 8 ekleyin.

Çubuk B yani birler basamağı 8 eklemek için müsait olmadığından, tamamlayıcı numarasınıkullanabilirsiniz.

10 ile ilgili olarak 8 tamamlayıcı sayısı 2 'dir.Bu nedenle çubuk B(birler basamağı) 4 tamamlayıcı 2 çıkarma ve onlar basamağına çubuk A

(onlar basamağı) 1 taşımakCevap 12 olur.

4 + 8 = 12 2 + 10 = 12

Benzer egzersizleri: 4 +9

4 +7 4 +6 3 +9 3 +8

3 +7 2 +9 2 +8 1 +9

9 +9 9 +8 9 +7 9 +6

8 +9 8 +8 8 +7 7 +9

Çubuk B (birler basamağı) 6 ayarlayınız.

7 ekleyin.

Çubuk B gerekli boncuk olmadığı için bir kez daha tamamlayıcı çıkarmak.

10 ile ilgili 7 için tamamlayıcı sayısı 3'tür.Bu nedenle çubuk B 6 tamamlayıcı 3 çıkarma ve onlar basamağına çubuk A’ya 1 taşırsaksonuca ulaşırız. Bu cevap 13 olur.

5 + 2 + 10 = 13 - 6 + 7 = 13 6 olur

Benzer egzersizleri: 5 +6

5 +7 5 +8 5 +9 6 +6

6 +8 7 +6 7 +7 8 +6



Çıkarma İşlemi:

Çıkar ma işleminde , her zaman tamamlayıcı boncuk ekleyin .

Çıkarma: 11 - 7 = 4

Çubuklar AB 11 ayarlayın.7 çıkarma.Çubuk Yatak sadece 1 tamamlayıcı bir değer taşır.

10 ile ilgili 7 için tamamlayıcı sayısı 3'tür.(Lütfen dikkat: çıkarma çubuklar çalışma düzeni ek olarak farklıdır.)A onlar basamağından 1 boncuk çıkararak başlayın.

Sonra 4’e eşit boncukları B çubuğuna tamamlayıcı 3 ekleyin.

11 - 7 = 4 olur 11 - 10 + 3 = 4

Benzer egzersizleri: 10-6

10-7 10-8 10-9 11-8

11-9 12-8 12-9 13-9

15-9 15-8 15-7 15-6

16-9 16-8 16-7 17-9

Çıkarma: 13 - 6 = 7

Çubuklar AB 13 ayarlayın.6 çıkarma.Kompleman tekrar kullanın.

Bu durumda, 10 ile ilgili 6 için tamamlayıcı sayısı 4.A onlar basamağından çubuk çıkararak 1 başlayındaha sonra B çubuğuna tamamlayıcı 4 ekleyin.

13 - 10 + 5 - 1 = 7 6 = 7 13 olur

Benzer egzersizleri: 11-6

12-6 12-7 13-7 13-8

14-6 14-7 14-8 14-9



Peki Nerede Hata Yapılabilir??

Soroban ile işlem yapılırken karşılaşılabilecek en olası sorun; işlem yapılırken tamamlayıcı

sayıları ayarlayamamak ve taşıma işlemini bir alt basamağa taşıyamamaktan kaynaklanabilir.

Bu sebeptendir ki uygulama yapılırken aşağıdaki basamaklara dikkat edilmesi gerekmektedir.

Toplama İşleminde:

1. Önce sağ taraftaki tamamlayıcı çıkarılmalı,

2. Daha sonra hemen soldaki basamağa 1 boncuk eklemek gerekmektedir.

Çıkarma İşleminde:

1. Önce soldaki çubuktan bir boncuk çıkarılmalı,

2. Sonra sağ tarafa tamamlayıcısı kadar boncuk eklenmelidir.

Documents

122344106 Egitimhane Com Soroban2012