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1.2.3 空间几何体的直观图. 直观图的画法. 知识 回顾. 复习旧知 几种基本几何体三视图 1. 圆柱、圆锥、球的三视图. ·. 知识 回顾. 几种基本几何体的三视图 2. 棱柱、棱锥的三视图. 你会画下列几何体的直观图吗？. D 1. C 1. C 1. E 1. A 1. D 1. A 1. B 1. A 1. B 1. B 1. C 1. D. E. C. C. A. D. A. B. B. A. B. C. S. D. C. A. B. B. A. C. - PowerPoint PPT Presentation
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1.2.3空间几何体的直观图直观图的画法
壹复习旧知几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图 几何体 正视图 侧视图 俯视图
知识 回顾
·
几种基本几何体的三视图2. 棱柱、棱锥的三视图几何体 正视图 侧视图 俯视图
知识 回顾
A B
CD
A1 A1
A1B1B1 B1
C1 C1
C1
D1
D1
E1
A B
CA
B CD
E
你会画下列几何体的直观图吗？
什么叫直观图 ? 把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形．
B
CD
A B
CD
A
x
y
OA
B C
D
EF M
N
x
y
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 ABCDEF
1 AD X在六边形 中，取 所在的直线为 轴，
MN Y , O对称轴 所在直线为 轴 两轴交于点 。画相应
X Y O, xOy=45的 轴和 轴，两轴相交于点 使
O
x
y
OA
B C
D
EF M
N
O x
y
A
B C
DEF M
N
1 .2
O
MN N
2 , X AD=AD y以 为中心 在 上取 ，在 轴上取
MN= , BC x ,以点 为中心 画 平行于 轴
BC; M , EF x ,并且等于 再以 为中心 画 平行于 轴EF.并且等于
x
y
OA
B C
D
EF M
N
O x
y
A
B C
DEF M
N
3
AB, CD, EF , FA, x y ,连接 并擦去辅助线 轴和 轴
ABCDEF ABCDEF便获得正六边形 水平放置的直观图
x
y
OA
B C
D
EF M
N
3
AB, CD, EF , FA, x y ,连接 并擦去辅助线 轴和 轴
ABCDEF ABCDEF便获得正六边形 水平放置的直观图
例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图
A B
C
D
E
F
x
y
O O x
y
A B
C
D
E
F
G
H
G
H
例 3. 用斜二测画法画长 , 宽 , 高分别是4cm,3cm,2cm 的长方体 的直观图ABCD A B C D
x
yZ
1 ,
90 .xOz
. x , y , z , O, xOy=45画轴 画 轴 轴 轴 三轴交于点 使
O
例 3. 用斜二测画法画长 , 宽 , 高分别是4cm,3cm,2cm 的长方体 的直观图ABCD A B C D
x
yZ
O
2
M NP Q
. O , x MN, MN= cm;画底面 以 为中心 在 轴上取线段 使 在
PQ, PQ= cm; y轴上取线段 使 分别过点 和 作 轴的平行, x , A, B,线 过点 和 作 轴的平行线 设它们的交点分别为
C, D, ABCD ABCD四边形 就是长方形的底面
A B
CDM NP
Q
4
1.5
例 3. 用斜二测画法画长 , 宽 , 高分别是4cm,3cm,2cm 的长方体 的直观图ABCD A B C D
x
yZ
O
A B
CDA B
CD
,
4 . A, B, C, D,成图 顺次连接 并加以整理
,去掉辅助线 将被遮挡住的部分改为虚线
.就可得到长方体的直观图
M NP
Q
例 3. 用斜二测画法画长 , 宽 , 高分别是4cm,3cm,2cm 的长方体 的直观图ABCD A B C D
x
yZ
O
A B
CD
3 . A, B, C, D, z ,画侧棱 过 各点分别作 轴的平行线 并在这些平行线
2cm AA, BB, CC, DD.上分别截取 长的线段
A B
CD
M NP
Q
例 3. 用斜二测画法画长 , 宽 , 高分别是4cm,3cm,2cm 的长方体 的直观图ABCD A B C D
A B
CDA B
CD
,
4 . A, B, C, D,成图 顺次连接 并加以整理
,去掉辅助线 将被遮挡住的部分改为虚线
.就可得到长方体的直观图
探求立图图形的直观图的画法（ 1 ）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴 ox 、 oy, 再取 oz 轴，使∠ xoy=450 ，且∠ xoz=900 ；
（ 4 ）已知图形中平行于 x 轴和 z 轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于 y 轴的线段，长度为原来的一半
（ 2 ）画直观图时，把它们画成对应的 轴，使 所确定的平面表示水平平面； '','','' zoyoxo ''' .90''',13545''' 000 yoxzoxyox 或
（ 3 ）已知图形中平行于 x 轴、 y 轴或 z 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴 轴或 轴的线段；'x 'y 'z
例 3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图
·
·
·
·
·
O
O O
O正视图 侧视图
俯视图
由三视图可知：该几何体是怎么的一个组合体？ 如何画出一个圆柱的直观图？ 如何画出一个圆锥的直观图？ 思考三视图与直观图有何关系？
xy
O
O x
yZ·
1. 已知一四边形 ABCD 的水平放置的直观图是一个边长为 2 的正方形，请画出这个图形的真实图形。
练习
2 、如图为水平放置的正方形 ABCO ，它在直角坐标系 xOy 中点 B 的坐标为（ 2,2 ），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点 B‘ 到 x’ 轴的距离为（ ） 2
2
3 、如图 ΔA‘B‘C’ 是水平放置的 ΔABC的直观图，则在 ΔABC 的三边及中线 AD中，最长的线段是（ ）AC
6 ，右图是 ΔABC 利用斜二测画法得到的水平放置的直观图 ΔA‘B‘C’ ，其中A‘B’∥y’ 轴， B‘C’∥x‘ 轴，若 ΔA‘B‘C’ 的面积是 3 ，则 ΔABC 的面积是（ ） 3 2
课堂小结：1、水平放置的平面图形的直观图的画法2、空间几何体的直观图的画法
