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Figura 12. Efecto de la energía de compactación en la curva Proctor. (Márquez, 2006)

Los compactadores actuales permiten aplicar una gran energía de compactación por lo que es fácil obtener con un reducido número de pasadas la densidad seca máxima obtenida en laboratorio mediante el ensayo Proctor modificado. Por este motivo, en la mayoría de los casos se exigen grados de compactación referenciados al ensayo Proctor modificado y no al normal. (Márquez, 2006)

Según Márquez (2006) Existen dos métodos de compactación:

- Aplicación de energía dinámica o por impacto: es un determinado peso que se deja caer a una determinada altura del suelo. Si se aumenta el peso o el número de golpes se incrementa la energía de compactación. En la obra se consigue con rodillos compactadores, tales como los rodillos vibratorios lisos; es el sistema más empleado porque consigue mejores resultados en suelos no coherentes (arcillas).

- Aplicación de energía estática: se trata de cilindros que no vibran y cuya superficie exterior no es lisa sino que tiene unos salientes, como el rodillo de tipo “pata de cabra”. Estos sistemas consiguen remoldear el terreno y aplicar una energía estática. Son los más usados en arcillas.

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1.2.5.1 Ensayo de Proctor

Proctor, en 1933, desarrolló un ensayo demostrando que la humedad óptima está comprendida entre el 90 y 95 % de la humedad de saturación del suelo. Todas las curvas humedad/densidad tienen como envolvente la curva de saturación del suelo. El ensayo de Proctor tiene dos variantes, el Proctor Normal y el Proctor Modificado.

En el ensayo de Proctor Normal se usa un molde cilíndrico de 102 mm de diámetro y una altura de 122,4 mm. Se rellena con la fracción de suelo que pasa por el tamiz de 20 mm, en tres capas sucesivas, añadiendo una cantidad de agua determinada, y por tanto de humedad conocida y a cada capa se le aplican 25 golpes con un martillo de 2,5 kg que se deja caer desde una altura de 30,5 cm.

Conocidos el volumen del molde, el peso total del molde, del suelo y el agua, se deseca el conjunto y se obtiene el peso seco y la densidad seca para la humedad añadida. La operación se repite con diferentes porcentajes de humedad, hasta obtener los puntos necesarios para poder dibujar la curva densidad/humedad.

En el Proctor modificado, varían las magnitudes (se usa un martillo de 4,54 kg que se deja caer desde una altura de 45,7 cm) pero el procedimiento es el mismo.

En la práctica constructiva se emplea el índice de compactación, que es la relación entre la densidad seca que se ha de exigir en la obra y la conseguida en laboratorio por cualquiera los ensayos. Se expresa en porcentaje como, por ejemplo, 98% del Proctor Normal ó 95% del Proctor Modificado.

En la Foto 3 se pueden apreciar los equipos de laboratorio más comunes para realizar el ensayo de Proctor.

Foto 3. Equipo para realizar ensayo de Proctor.

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1.2.6 Compactación CBR

El ensayo de C.B.R. (ASTM D 1883) mide la resistencia al corte (esfuerzo cortante) de un suelo bajo condiciones de humedad y densidad controladas. Denominado Relación de Soporte de California (California Bearing Ratio).

Este método de prueba se emplea para evaluar la resistencia potencial de materiales de subrasante, subbase y base, incluyendo materiales reciclados para empleo en pavimentos de carreteras y pistas de aterrizaje. El valor de CBR obtenido en esta prueba forma parte integral de varios métodos de diseño de pavimentos flexibles.

El número CBR se obtiene como la relación de la carga unitaria en Kilos/cm2 (libras por pulgadas cuadrada, (psi)) necesaria para lograr una cierta profundidad de penetración del pistón (con un área de 19.4 centímetros cuadrados) dentro de la muestra compactada de suelo a un contenido de humedad y densidad dadas con respecto a la carga unitaria patrón requerida para obtener la misma profundidad de penetración en una muestra estándar de material triturada, en ecuación, esto se expresa:

CBR � Cargaunitariadeensayo × 100Cargaunitariapatrón

El ensayo de CBR se utiliza para establecer una relación entre el comportamiento de los suelos principalmente utilizados como bases y subrasantes bajo el pavimento de carreteras y aeropuertos, ver una clasificación típica en la Tabla 5.

Tabla 5. Clasificación típica de valores de CBR (A costa y Argueta, 2005)

CBR CLASIFICACIÓN

GENERAL USOS

SISTEMA DE CLASIFICACIÓN

UNIFICADO AASHTO

0 - 3 Muy pobre Subrasante OH, CH, MH, OL A5, A6, A7

3 - 7 Pobre a regular Subrasante OH, CH, MH, OL A4, A5, A6, A7

7 - 20 Regular Sub-base OL, CL, ML, SC SM, SP A2, A4, A6, A7

20 - 50 Bueno Base subbase GM, GC, W, SM SP, GP A1b, A2-5, A3 A2-6

> 50 Excelente Base GW, GM A1-a, A2-4, A3

En la Foto 4 se pueden apreciar los equipos de laboratorio más comunes para realizar el ensayo de CBR.

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Foto 4. Equipo para realizar ensayo de CBR.

1.2.7 Resistencia a Esfuerzo Cortante de un Suelo

Una masa de suelo siempre rompe por una combinación de tensiones normales y tangenciales que actúa sobre una superficie de rotura. Cuando estas tensiones son mayores que la resistencia al corte se produce la falla. Por ello, la evaluación de la resistencia al corte del suelo es necesaria en la mayoría de los problemas que se plantean en Mecánica de Suelos tales como:

- Determinación de los taludes adecuados para presas o excavaciones. - Cálculo de la capacidad de carga que un suelo puede soportar, necesaria

en el análisis de cimentaciones. - Obtención de los empujes que produce un terreno sobre diversas

estructuras.

La resistencia al corte de un suelo dado, no es un valor único, sino que se halla influenciada por diversos factores, como velocidad de aplicación de las cargas, así como por procesos de carga-descarga, pero fundamentalmente cambia con el contenido de humedad. (Márquez, 2006)

1.2.7.1 Tensiones en el interior de una masa de su elo sometida a su peso propio.

Analizando el estado de tensiones de un elemento diferencial en el interior de una masa de suelo situada a una profundidad z, se tiene:

Tensión vertical: NO � �P

Tensión horizontal: NQ � RNO � R�P

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siendo:

�: peso específico del terreno

k: coeficiente de empuje. Es una constante de proporcionalidad cuyo valor depende del tipo y magnitud de la deformación del terreno; vamos a omitir su cálculo.

Las tensiones NO y NQ son tensiones principales que actúan sobre planos principales, es decir, planos en que sólo actúan tensiones normales, por lo tanto sobre cualquier plano horizontal o vertical no se producen tensiones tangenciales.

En la mayoría de los casos k < 1 por lo que NO > NQ y por lo tanto NOes la tensión principal mayor y NQ es la tensión principal menor. (Figura 13)

Figura 13. Tensiones en el interior de una masa de suelo sometida a su peso propio (Márquez, 2006)

Para determinar el estado de tensiones de un plano cualquiera, del elemento diferencial, que forme un ángulo θ con el plano horizontal, habrá que tener en cuenta que sobre ese plano inclinado se ejercerá una tensión normal NS y una tensión tangencial τ. El valor de estas tensiones se obtiene planteando el equilibrio de la cuña triangular ABC (Márquez, 2006): (Figura 14)

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Figura 14. Estado de tensiones de un elemento dife rencial en un plano cualquiera. (Márquez, 2006)

Teniendo en cuenta que AC = AB sen θ y BC = AB cos θ, se debe cumplir:

TUQ � 0 1 NS sen V WX � Y cos V WX � NQWX sen V � 0

TUO � 0NS cos V WX � Y sen V WX 1 NQWX cos V � 0

Se trata de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, NS y τ que una vez resuelto:

NS � NO � NQ2 � NO 1 NQ2 �\]2V

Y � NO 1 NQ2 ]��2V

Las ecuaciones anteriores representan la ecuación de una circunferencia:

���^_\: aNO � NQ2 , 0c

_d+e\: fNO 1 NQ2 g

NS y τ son las coordenadas del punto A de la circunferencia de la Figura, definido por un radio que forma un ángulo 2θ con el eje horizontal de coordenadas. (Figura 15)

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Figura 15. Círculo de Mohr. (Márquez, 2006)

El círculo proporciona el estado tensional de cualquier plano que pasa por un punto de una masa de suelo a partir de las tensiones principales que están actuando en ese punto.

La tensión tangencial máxima, en ese punto de la masa de suelo, se produce en el punto B de la circunferencia y su valor es:

Y0$Q �NO − NQ

2

El plano sobre el que actúa la tensión tangencial máxima viene definido por 2θ = 90º por lo que θ = 45º. Es decir, el plano sobre el que actúa la tensión tangencial máxima forma un ángulo de 45º con la horizontal. (Márquez, 2006)

1.2.7.2 Criterio de Rotura de Mohr-Coulomb

Para que se produzca ruptura del suelo, se tiene que producir que en todos los puntos del plano considerado, la tensión tangencial sea mayor que la resistencia al corte. La resistencia al corte de un suelo viene dada por la siguiente expresión, propuesta por Coulomb, (Márquez, 2006):

Y � � + N^d�∅

siendo:

Y: resistencia al corte del suelo

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c: parámetro que mide la cohesión del suelo, es decir el efecto de la atracción entre partículas.

σ : tensión normal sobre el plano de falla.

∅: ángulo de rozamiento interno.

Tanto la cohesión como el ángulo de rozamiento interno son dos parámetros característicos del suelo, que será necesario calcular mediante ensayos de laboratorio o ensayos de campo.

Posteriormente, la expresión anterior fue corregida utilizando parámetros efectivos:

Y′ � �′ + N′^d�∅′

siendo:

c´: cohesión efectiva.

N′: tensión normal efectiva sobre el plano de rotura.

∅′: ángulo de rozamiento interno efectivo

Las dos expresiones anteriores son ecuaciones de rectas que constituyen la envolvente de los círculos de Mohr representativos del estado de tensiones de la masa de suelo en una situación de equilibrio límite. (Figura 16)

Figura 16. Envolvente de Mohr-Coulomb. (Márquez, 20 06)

De acuerdo con este criterio, si en una masa de suelo, los círculos de Mohr representativos del estado de tensiones de cualquier punto quedan por debajo de la envolvente de Mohr-Coulomb, el suelo estará en equilibrio,

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pero si el círculo de Mohr representativo del estado de tensiones de un punto corta a la envolvente de rotura se habrá producido una rotura local del suelo en ese punto. Generalmente, esta rotura local acaba propagándose a puntos próximos, hasta que finalmente, cuando se produce la rotura a lo largo de todos los puntos de una superficie es cuando se dice que se ha producido la falla o rotura generalizada de la masa de suelo. (Márquez, 2006)

Las dos circunferencias de la Figura 16 representan el estado de tensiones de dos puntos del interior de una masa de suelo. Como se puede observar ambas circunferencias son tangentes a la envolvente de rotura de Mohr-Coulomb en A y en B. Esto significa que esos dos puntos de la masa de suelo están en una situación de equilibrio límite, lo que quiere decir que cualquier pequeño incremento en las tensiones que soporta esa masa de suelo daría lugar a unos círculos secantes a la envolvente de rotura y por lo tanto a la rotura del suelo en esos puntos. Los planos en los que se produce la situación de equilibrio límite son tal y como se puede apreciar en la Figura 16:

2j = 90 + ∅ luego j = 45 + ∅�

Por tanto, el plano en el cual se produce la rotura forma un ángulo de

(45 + ∅�)º con el plano sobre el que actúa la tensión principal mayor, en este

caso el horizontal. Las tensiones que se producen en este plano se obtienen sustituyendo el valor de este ángulo en las expresiones que representan la ecuación de la circunferencia, dando los siguientes valores:

NS =NO + NQ2 + NO − NQ2 �\]90 + ∅�

Y = NO − NQ2 ]��90 + ∅�

En los suelos granulares tales como arenas, el término de la resistencia al corte debido a la cohesión es nulo por lo que se puede escribir:

Y′ = N′^d�∅′

Por otra parte los suelos puramente cohesivos, tales como arcillas saturadas, presentan un ángulo de rozamiento interno prácticamente nulo, por lo tanto:

Y′ = �′

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1.2.7.3 Ensayos para determinar los parámetros de resistencia al corte.

Los ensayos de laboratorio más empleados para determinar los parámetros de resistencia al corte son:

- Resistencia a compresión no confinada. - Ensayo de corte directo. - Ensayo triaxial.

Foto 5. Equipo para el ensayo triaxial y compresió n simple.

1.2.7.4 Ensayo corte directo.

El ensayo de corte directo es realizado bajo la Norma ASTM D3080-90.

La finalidad de los ensayos de corte, es determinar la resistencia de una muestra de suelo, sometida a fatigas y/o deformaciones que simulen las que existen o existirán en terreno producto de la aplicación de una carga.

Para conocer una de estas resistencias en laboratorio se usa el equipo de corte directo, siendo el más típico una caja de sección cuadrada o circular dividida horizontalmente en dos mitades. Dentro de ella se coloca la muestra de suelo con piedras porosas en ambos extremos, se aplica una carga vertical de confinamiento (Pv) y luego una carga horizontal (Ph) creciente que origina el desplazamiento de la mitad móvil de la caja originando el corte de la muestra (Figura 17).

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Figura 17. Esquema del ensayo de corte directo. (ww w.unalmed.edu.co, Marzo, 2011)

El ensayo induce la falla a través de un plano determinado. Sobre este plano de falla actúan dos esfuerzos:

- un esfuerzo normal (NS), aplicado externamente debido a la carga vertical (Pv).

- un esfuerzo cortante (Y), debido a la aplicación de la carga horizontal.

Estos esfuerzos se calculan dividiendo las respectivas fuerzas por el área (A) de la muestra o de la caja de corte y deberían satisfacer la ecuación de Coulomb: Y = � +NS^d�∅

Según esta ecuación la resistencia al corte depende de la cohesión (c) y la fricción interna del suelo (∅).

Al aplicar la fuerza horizontal, se van midiendo las deformaciones y con estos valores es posible graficar la tensión de corte (Y), en función de la deformación (ε) en el plano de esta tensión de corte. De la gráfica es posible tomar el punto máximo de tensión de corte como la resistencia al corte del suelo.

Los valores de Y se llevan a un gráfico en función del esfuerzo normal (NS), obteniendo la recta intrínseca (Figura 18), donde Y va como ordenada y NS como abscisa. El ángulo que forma esta recta con el eje horizontal es el ángulo ∅ y el intercepto con el eje Y, la cohesión c.

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Figura 18. Recta intrínseca. (www.icc.ucv.cl , Novi embre 2010)

Los ensayos de corte directo en laboratorio se pueden clasificar en tres tipos según exista drenaje y/o consolidación de la muestra, por lo tanto los valores de c y φ dependen esencialmente de la velocidad del ensayo y de la permeabilidad del suelo. (www.icc.ucv.cl , Noviembre 2010)

- Ensayo no consolidado no drenado (UU). Es un ensayo rápido, donde el corte se inicia antes de consolidar la muestra bajo la carga normal (Pv); si el suelo es cohesivo y saturado, se desarrollará exceso de presión de poros. Generalmente la recta intrínseca en el diagrama de Y contra N es horizontal, donde Y =Cu. No se permite el drenaje de la muestra en todo el ensayo.

- Ensayo consolidado no drenado (CU). En este ensayo se permite que la muestra drene ó se consolide durante la aplicación de la carga vertical, de modo que en el momento de aplicar el esfuerzo de corte las presiones instersticiales sean nulas, pero no durante la aplicación del esfuerzo cortante. La tensión de corte es rápida para que la presión de poros no pueda disiparse en el transcurso del ensayo. Estos ensayos no se usan en suelos permeables y es necesario medir el movimiento vertical durante la consolidación (drenaje) para saber cuándo se ha producido por completo. Por lo tanto, la ecuación de Coulomb se transforma en:

Y = �n/ + N tan∅n/� � �n/ + N + o� tan∅n/� - Ensayo consolidado drenado (CD). La velocidad de corte es lenta, se

permite el drenaje de la muestra durante todo el ensayo siendo las presiones instersticiales nulas durante la aplicación del esfuerzo cortante (o =0), esto implica que: N = N′ , c=c’, ∅ = ∅′.

Por otro lado, según la forma en que se aplica el esfuerzo horizontal, los ensayos de corte se pueden clasificar en dos tipos.

- Ensayos de tensión controlada. Se aplica el esfuerzo horizontal, se miden las deformaciones hasta llegar hasta la estabilización, luego se aumenta la fuerza horizontal y así sucesivamente, hasta que llega el momento en que