12.Toplina i Temperatura

12. TOPLINA I TEMPERATURA

- različito shvaćanje pojmova topline i temperature u svakodnevnom životu

TOPLOHLADNO

VRUĆEMLAKO

- osjet topline ovisi o temperaturi tijela, a temperatura je mjera kinetičke energije gibanja molekula promatranog tijela

12.1. TermometrijaTemperatura je osnovna fizikalna veličina koja karakterizira stupanj zagrijanosti nekog tijela; proporcionalna je srednjoj kinetičkoj energiji molekula.

• Termi čki kontakt → dva tijela, A i B, su u termi čkom kontaktu ako me ñu njima dolazi do izmjene energije (topline)

• Termi čka ravnoteža → situacija u kojoj je, izmeñu ta dva promatrana tijela, došlo do prestanka u izmjeni energije (u obliku topline).

A B

toplije hladnije

Nulti zakon termodinamike (zakon ravnoteže):

Ako su dva tijela A i B u zasebnoj termi čkoj ravnoteži s tijelom C, tada su tijela A i B takoñer u meñusobnoj termi čkoj ravnoteži.

Dva tijela u termi čkoj ravnoteži imaju istu temperaturu

Temperatura = svojstvo koje opisuje da li je neko tijelo u termi čkoj ravnoteži s drugim tijelima!

12.1. Termometrija

12.1. Termometrija

Termometar = ureñaj koji mjeri temperaturu.

→ svi termometri se temelje na principu promjene nekog fizikalnog svojstva s promjenom temperature.

a) Obujma teku ćineb) Duljine čvrstog tijela

c) Tlaka plina pri konstantnom obujmud) Obujma plina pri konstantnom tlakue) Elektri čne otpornosti vodi čaf) Napona termo člankag) Boji tijela (ovisnost zra čenja o temperaturi)

12.1. Termometrija

12.1. TermometrijaŠto je potrebno za mjerenje temperature ?

- fizikalna veličina čija nam je temperaturna promjena poznata- definirati temperaturnu skalu i jedinicu temperature- kalibrirati termometar → fiksne točke (ledište i vrelište vode pri normalnom tlaku p = 101 325 Pa, trojna točka vode, ...)

Celsiusova skala: t l = 0 ºC; t v = 100 ºC

Reaumurova (Reomirova) skala: t l = 0 ºR; t v = 80 ºR

Fahrenheitova skala: t l = 32 ºF; t v = 212 ºF

Kelvinova skala: t1 = 0 K; t 2 = 273,16 K = 0,01 ºC (ttv)

Rankinova skala: t1= 0 R = 0 K; t 2 = 491,688 R = (ttv)

12.1. TermometrijaTemperaturne skale:

Temperaturni intervali: = 1 ºC = 1 K = 1,8 ºF = 1,8 RT [K] = T [ºC] + 273,15T [ºC] = (T [ºF] – 32) x 5/9

12.1. Termometrija

Termometar se sastoji od posude, termometrijske tva ri (živa, alkohol, plin) i mjerne skale.

Otporni termometar, termočlanak, plinski termometar, pirometar.

12.2. Toplinsko rastezanje čvrstih tvari i teku ćina


Termalno rastezanje posljedica je promjene (porasta ) udaljenosti izmeñu atoma u kristalnoj rešetci jer s porastom tempera ture raste i amplituda titranja atoma pa se srednja udal jenost me ñu njima pove ćava.Točnije, posljedica je asimetri čnosti krivulje potencijalne energije atoma u čvrstom tijelu!


Linearno rastezanje

αααα – koeficijent linearnog rastezanja

0

0

L L T

L L Tα∆ ∝ ∆∆ = ∆

( )0 0 0 0 1L L L L L T L Tα α= + ∆ = + ∆ = + ∆

1

0

1K

L

L Tα −∆

= ∆


Volumno rastezanje


Volumno rastezanje

( ) ( ) ( )( )( )

3 2 330 0

0

1 1 3 3

1

V L T L T T T

V V T

α α α α

γ

= + ∆ = + ∆ + ∆ + ∆

+ ∆≃

γ – koeficijent toplinskog širenja

1

0

1K

V

V Tγ −∆

= ∆

Tekućine se, za nekoliko redova veli čine, više rastežu od čvrstih tijela zbog slabijih me ñumolekularnih sila !!



Anomalija vode

Voda je najgušća na 4 ºC – važnost za život na Zemlji.

12.3. Plinski zakoniIdealni plin – meñumolekulerne sile su zanemarive

- molekule promatramo kao materijalne točke- dobra aproksimacija za više temperature i niži tlak

• Boyle-Mariotteov zakon:

T

izoterme (hiperbole)

( )pV const T const= =

12.3. Plinski zakoni

• Gay-Lussacov zakon: ( )t1VV 10t α+=

αααα1 → volumni koeficijent rastezanja plina

αααα1 = 0,0036604 K-1 = 1 / 273,15 K

(p = const)

Vconst

T=

Volumen plina pri stalnom tlaku proporcionalan je njegovoj temperaturi.


• Charlesov zakon(2. Gay-Lussacov zakon) ( )0 1tp p tβ= +

ββββ → koeficijent pove ćanja tlaka plinaββββ = 0,0036604 K-1 = 1 / 273,15 K

(V = const)

pconst

T=


0 0

0

pV p V

T T=

Stanje idealnog plina potpuno je odreñeno trima veličinama: tlakom, volumenom i temperaturom.

-jednadžba stanja f(p,V,T)=0


Avogadrov zakon

Jednaki volumeni svih plinova pri istoj temperaturi i tlaku imaju isti volumen.

AN n N= ⋅

broj čestica u sustavu

količina tvari Avogadrova konstanta

23 16,022 10 molAN −= ⋅

Jedan mol bilo kojeg plina pri istim uvjetima ima jednak volumen – molarni volumen plina Vm = 22,4·10-3 mol-1.


Jednadžba stanja idealnog plina

pV nRT=R = 8,314 J / mol K → univerzalna plinska konstanta

Formalna definicija idealnog plina:Idealan plin je onaj za koji je pV / nT konstantno pri bilo kojem tlaku.

A

Nn

N= pV NkT=

k = 1,38·10-23 J/K – Boltzmannova konstanta

12.4. Koli čina topline. Specifi čni toplinski kapacitet

Toplina je energija koja prelazi s jednog tijela na drugo (s toplijeg na hladnije) zbog njihove temperaturne razlike.

Toplinski kapacitet nekog tijela definira se kao omjer topline Q, koju je potrebno dovesti tijelu da bi mu se povisila temperatura za ∆T, i temperaturne razlike ∆T:

1 1tt

Q C Q dQC c

T m m T m dT= → = = =

∆ ∆specifični toplinski kapacitet

(ne ovisi o masi tijela)

1 dQC

n dT=

molarni toplinski kapacitet

Količina topline potreban da se tijelu povisi temperatura za ∆T ovisi o načinu kako grijemo tijelo:

1 1p V

p const V const

dQ dQc c

m dT m dT= =

= =


Razlika izmeñu cp i cv:

Kalorimetrija → postupak odreñivanja specifičnog toplinskog kapaciteta pomo ću zakona o sa čuvanju energije.


Primjer:Pri odreñivanju specifičnog toplinskog kapaciteta mjedi ugrijemo mjedeni uteg mase 500 g na 100 ºC. Uteg zatim stavimo u aluminijski kalorimetar mase 60 g koji sadrži 400 g vode od 15 ºC. Konačna temperatura vode je 23,4 ºC. Odredi specifični toplinski kapacitet mjedi.

vodam1=0,4 kgc1=4,19·103 J/kg Kt1=15 ºC

kalorimetarm2=0,06 kgc2=0,92·103 J/kg Kt2=15 ºC

mjedm3=0,5 kgt3=100 ºCc3=?

( ) ( ) ( )1 2 3

1 1 1 2 2 2 3 3 3

33 0,38 10 J/kg K

k k k

Q Q Q

m c t t m c t t m c t t

c

+ =− + − = −

= ⋅

konačna temperaturatk=23,4 ºC

12.5. Promjena agregatnog stanja. Latentna toplina

- agregatno stanje- faza



Ovisnost potencijalne energije Ep i sile F o udaljenosti izmeñu atoma u kristalnoj rešetki


Prilikom prijenosa energije izme ñu tijela i okoline često dolazi do promjene temperature samog tijela.

Postoje i situacije kada se to ne doga ña !!

Fazni prijelazi → Prijelaz iz čvrstog u teku će stanje (taljenje) kao i prijelaz iz teku ćeg u plinovito stanje (isparavanje); promjena kristalne strukture čvrstog tijela.

U svim ovim procesima dolazi do promjene unutrašnje energije sustava iako ne dolazi do promjene temperat ure samog sustava.

Energija potrebna za faznu promjenu neke mase m čiste tvari iznosi:

L = latentna toplina



12.6. Fazni dijagrami. Kriti čna i trojna to čka

- pokazuju kako se mijenjaju svojstva sustava pri promjeni temperature, tlaka i volumena; prijelaze iz jednog agregatnog stanja u drugo te iz jedne faze u drugu

12.7. Prijenos topline

k → termalna vodljivost

a) voñenjem (kondukcijom)

Konvekcija je prijenos topline gibanjem nekog fluida.

Prirodna (gibanje fluida samo zbog temperaturne razlike) i prisilna konvekcija (pumpa tjera fluid na gibanje).

b) strujanjem (konvekcijom)

c) zračenjem (radijacijom)

σ σ σ σ =

Stefan – Boltzmannovzakon zra čenja

Radijacija (zra čenje) je prijenos topline elektromagnetskim valovima.

Brzina toplinskog zra čenja s neke plohe srazmjerna je njenoj površini, svojstvima te temperaturi površine

e – emisivnost (omjer zra čenja s promatrane površine i brzine zra čenja s idealne površine jednake ploštine i temperature; 0<e<1)

Crno tijelo – idealno tijelo čija je emisivnost, e=1; ono i apsorbira svo zra čenje koje upadne na njega

32,898 10 KmmTλ −= ⋅ Wienov zakon –valna duljina kod koje spektralna gustoća postiže maksimum

Documents

12.Toplina i Temperatura