7/23/2019 1.3 Grado de Libertad

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Grado de libertad (ingeniera)El nmero de grados de libertaden ingeniera se refiere al nmero mnimo de parmetros

que necesitamos especificar para determinar completamente la velocidad de un mecanismoo

el nmero de reacciones de una estructura.

Grados de libertad en mecanismos

Un cuerpo aislado puede desplazarse libremente en un movimiento que se puede

descomponer en 3 rotacionesy 3 traslacionesgeomtricas independientes (traslaciones y

rotaciones respecto de ees fios en las 3 direcciones de una base referida a nuestro espacio

de tres dimensiones!.

"ara un cuerpo unido mecnicamente a otros cuerpos (mediantepares cinemticos!# algunos

de estos movimientos elementales desaparecen. $e conocen como grados de libertad los

movimientos independientes que permanecen.

Definicin

%s concretamente# los grados de libertad son el nmero mnimo de velocidades

generalizadasindependientes necesarias para definir el estado cinemtico de

un mecanismoo sistema mecnico.

El nmero de grados de libertad coincide con el nmero de ecuaciones necesarias para

describir el movimiento. En caso de ser un sistema &ol'nomo# coinciden los grados de libertad

con las coordenadas independientes.

En mecnica clsica y lagrangiana# la dimensi'n ddel espacio de configuraci'nes igual a dos

veces el nmero de grados de libertad GL# d )*GL.

Grados de libertad en mecanismos planos

"ara un mecanismo plano cuyo movimiento tiene lugar s'lo en dos dimensiones# el nmero degrados de libertad del mismo se pueden calcular mediante el criterio de Grbler-Kutzbach+

donde+

# movilidad.

# nmero de elementos (eslabones# barras# piezas# etc.! de un mecanismo.

# nmero de unionesde , grado de libertad.

# nmero de uniones de ) grados de libertad.

Importante+ esta f'rmula es vlida s'lo en el caso de que no e-istan enlaces

redundantes# es decir enlaces que aparecen fsicamente en el mecanismo

http://es.wikipedia.org/wiki/Mecanismohttp://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa_estructuralhttp://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_de_rotaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_de_rotaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Traslaci%C3%B3n_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Traslaci%C3%B3n_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Par_cinem%C3%A1ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Par_cinem%C3%A1ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidades_generalizadashttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidades_generalizadashttp://es.wikipedia.org/wiki/Mecanismohttp://es.wikipedia.org/wiki/Mecanismohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Hol%C3%B3nomo&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_independienteshttp://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_independienteshttp://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_configuraci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_configuraci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Par_Cinem%C3%A1ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa_estructuralhttp://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_de_rotaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Traslaci%C3%B3n_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Par_cinem%C3%A1ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidades_generalizadashttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidades_generalizadashttp://es.wikipedia.org/wiki/Mecanismohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Hol%C3%B3nomo&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_independienteshttp://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_configuraci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Par_Cinem%C3%A1ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Mecanismo

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pero no son necesarios para el movimiento de ste. "ara poder emplear el

criterio# debemos eliminar los enlaces redundantes y calcular entonces los

grados de libertad del mecanismo.

odas las partes fias (uniones al suelo! se engloban como el primer

elemento. /unque el grado de libertad de algunas uniones es fcil de

visualizar# en otras ocasiones se pueden cambiar por sistemas equivalentes.

Grados de libertad en estructuras

"odemos e-tender la definici'n de grados de libertad a sistemas mecnicos

que no tienen capacidad de moverse# llamados estructuras fijas. En el caso

particular de estructuras de barras en d dimensiones# si nes el nmero de

barras y e-isten mrestricciones (uniones entre barras o apoyos! que eliminan

cada una rigrados de libertad de movimiento0 definimos el nmero de grados

de libertad aparentes como+

GL+ 1rados de libertad del mecanismo.

n+ 2mero de elementos de barras de la estructura.

ri+ 2mero de grados de libertad eliminados por la restricci'n .

En funci'n de la anterior suma algebraica podemos &acer una clasificaci'n de

los sistemas mecnicos formados a base de barras+

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1.3 Grados de libertad movilidad

Esta es la propuesta de mecanismo para entrega a fin de curso por avier de

leon para sus materias de diseo de elementos mecanicos y mecanismos U2

4565 784 ,9 :5245;/

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,! 1

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$i se fia el eslab'n opuesto al ms corto# se obtendr un doble balancn# en

el que oscilan los dos eslabones fios pivotados a tierra y s'lo el acoplador

realiza una revoluci'n completa.

$ C ; (" C B!

odas las inversiones sern doble balancn.

$ C ; " C B

"aralelogramo

/ntiparalelogramo

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o !ntrada o &alidapodemos

emplear

Giratorio

Giratorio

'uedas de

"riccin

$ransmisin por

correa (Polea

correa)

$ransmisin por

cadena (adena

pin)

'ueda dentada

*interna

!ngrana+es

&in"npin

,scilante

*evapalanca

!-cntricabiela

palanca

*ineal

alternativo

igealbiela

!-cntricabiela

mbolo (biela

manivela)

*evambolo

*ineal

continuo

remallerapin

$ornillotuerca

$ornocuerda

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,scilant

e

Giratorio!-cntricabiela

palanca

,scilante

*ineal

alternativ

o

&istema de palancas

*ineal

continuoGiratorio

remalleraPin o

adenaPin

/pare+os de poleas

'ueda

$orno

*inealalternati

vo

Giratori

o

alternati

vo

remallerapin

Giratorio

continu

o

0ielamanivela (e

-cntricabiela ci

gealbiela)

*ineal

alternati

vo

&istema de

palancas

/dems de lo anterior2 para nuestros proyectos mecnicos de

$ecnologa necesitaremos acer uso de otros mecanismos que

no se dedican a trans"ormar movimientos2 sino ms bien a

controlarlos o "acilitarlos. /lgunos de los ms #tiles son4

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%ecanismo5operado

r6tilidad prctica

able o cuerda

$ransmitir "uer7as entre dos

puntos variando la

direccin de estas

ua

!vita el movimiento de

ob+etos rodantes. %ultiplica

la "uer7a.

GatilloPermite liberar una energa

"cilmente.

PalancaPermite mover masas ms

"cilmente.

Polea "i+a de cable

'educe el ro7amiento en los

cambios de direccin de

una cuerda.

PolipastoPermite mover masas ms

"cilmente.

'ampaGua el despla7amiento de

ob+etos rodantes

$ren de rodadura

8acilita el despla7amiento

de ob+etos sobre una

super"icie.

$rinquete!vita que un e+e gire en un

sentido no deseado.