13/12/2003 8 a Oficina de Fisica Moderna – IFGW Carola Dobrigkeit Chinellato 1 As estranhas e belas partículas elementares : uma introdução

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8a Oficina de Fisica Moderna – IFGW

Carola Dobrigkeit Chinellato 1

As estranhas e belas partículas elementares :

uma introdução

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Estrutura da Matéria I

MoléculaConstituintes:

átomos

força atuante: eletromagnética

(residual)

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Estrutura da Matéria II

Átomo Constituintes: elétrons e núcleo

Força atuante: eletromagnética

(r 10-10 m)

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Estrutura da Matéria III

Núcleo Constituintes: prótons e nêutrons

Força atuante: forte (residual)

(r 10-14 m)

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Estrutura da Matéria IV

prótonConstituintes:

quarks

Força atuante: forte

(r 10-15 m)

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Partículas elementares?

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RETROSPECTIVA HISTÓRICA

• até 1932 eram conhecidos:

– prótons (mp=938,27 MeV/c2), elétrons (me = 0,511

MeV/c2) e fótons (m =0)

• em 1932: foi descoberto o nêutron por Chadwick (mn=939,565 MeV/c2),

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Unidades de energia e massa

• Unidade de energia 1 eV = 1,6 x 10 –19 J– 1MeV 106 eV (megaeletronvolt)– 1GeV 109 eV (gigaeletronvolt)– 1TeV 1012 eV (teraeletronvolt)

• Unidade de massa 1eV/c2 ( E=mc2 ) – 1eV/c2 1,78 x 10-36 kg

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Novas partículas foram descobertas a partir de 1932

• Em 1928, Paul Dirac introduziu o conceito de antipartícula, ao escrever a equação relativística para o elétron (teoria)

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A primeira antipartícula: o pósitron

• Carl Anderson observou a primeira antipartícula em experimento com radiação cósmica em 1933 um pósitron (antielétron) (experimento)

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Neutrinos

• Ainda em 1930 Wolfgang Pauli sugere a existência dessas partículas neutras, de massa nula, para explicar o espectro de energia dos elétrons emitidos no decaimento radioativo beta (teoria)

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Ainda os neutrinos

• Cowan (dir.) e Reines detectaram os neutrinos muitos anos mais tarde em uma série de experimentos realizados entre 1953 e 1956 (experimento)

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Os mésons

• Em 1933 Hideki Yukawa propõe a existência de partículas com massa Melétron < M <

Mpróton , para explicar

as forças nucleares

(teoria)

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Ainda os mésons

• Em 1937, Carl Anderson e Seth Neddermeyer e, independentemente, Street e Stevenson observam partícula com massa intermediária na radiação cósmica penetrante (experimento)

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Será o méson de Yukawa??

• O comportamento desta partícula ao atravessar a matéria não era conforme o previsto teoricamente! (experimento)

As partículas positivas sofrem desintegração (+ e+ + …)

As partículas negativas causam desintegração do núcleo atômico

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Solução do problema dos mésons:

• Em 1947, Tanikawa e Sakata & Inoue e, independentemente, Marshak e Bethe propõem a Teoria dos dois mésons (teoria)

decai+ ...

Méson mais pesado

(Yukawa)

Méson mais leve

(observado)

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Comprovação experimental:

• Em 1947, Lattes, Occhialini e Powell comprovam a existência do dois tipos de mésons e o decaimento do pesado no leve (experimento)

• Donald Perkins comprova também em 1947 (experimento)

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Como ficou?

• Méson pesado : (píon), massa=139,57 MeV/c2

• “Méson” leve : (múon), massa= 105,658 MeV/c2 , comportamento semelhante ao do elétron

+ + + … - causa desintegração do núcleo 0 previsão (teoria) Kemmer e descoberta

experimental Steinberger, Panofsky e Steller

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Por “economia”: …

+ + + (+ + )

- - + (- + anti )

- e- + + + e+ + +

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Situação aproximada em 1947:

• Eram conhecidas partículas “leves”:

• elétron e- , e+

• múon -, +

• neutrino

• LÉPTONS

não interagem fortemente !

spin semi-inteiro

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E ainda os hádrons :interagem fortemente

• próton • nêutron

• píon

bárions: spin semi-inteiro

mésons:spin inteiro

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Léptons

• São férmions (spin ½)

• Sofrem interação eletromagnética quando têm carga elétrica;

• Sofrem interação fraca (sempre!)

• Não sofrem interação forte!

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Hádrons

• Sofrem interação forte;

• Sofrem interação eletromagnética, quando têm carga elétrica;

• Sofrem interação fraca (sempre);

• Podem ser bárions (spin semi-inteiro) ou mésons (spin inteiro)

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A partir de 1947: mais partículas foram sendo detetadas

• Mais mésons (todos com spins inteiros e instáveis)

• pion massa 140 GeV/c2

• kaon K massa 500 GeV/c2

• eta massa 550 GeV/c2

• rô massa 770 GeV/c2

• omega massa 783 GeV/c2 • kaon estrela K massa 890 GeV/c2 • etc…..

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e mais bárions foram detetados:

• e mais bárions (instáveis, com exceção do próton):

• próton & nêutron (p,n) m = 940 MeV/c2

• delta m = 1232 MeV/c2

• sigma m 1190 MeV/c2

• lambda m 1115 MeV/c2

• “cascata” m 1320 MeV/c2

• etc..

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Uma profusão de “partículas elementares”

• Elementares ???

• Situação análoga : na Química , com os vários elementos químicos.

• Solução na Química: Mendeleev e a Tabela Periódica!

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Procuram-se regularidades

• Algumas palavras adicionais sobre os káons:

• Primeiras observações em 1944 Leprince-Ringuet & L’Heritier e em 1947, por Rochester & Butler, na radiação cósmica K0 + + - e em 1949 com Powell, observando K+ + + + + -.

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Comportamento dos káons

• Apresentavam um comportamento “estranho”:

• Eram facilmente produzidos (escala de tempo 10-23 s)

• Seus decaimentos eram lentos (escala de tempo 10-10 s)

MECANISMOS DIFERENTES!

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Não apenas mésons “estranhos”…

• Também bárions “estranhos” foram observados :

0 p+ + - (1951)+ p+ + 0 (1953)- 0 + - (1954)

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Como entender?

• A. Païs sugere esquema para produção em pares de partículas estranhas:

- + p+ K+ + -

- + p+ K0 + 0

- + p+ K0 +

S=+1 S= -1

S: número quântico de estranheza,

conservado na produção

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ESTRANHEZA

• Gell-Mann e Nishijima (1953) introduzem o número quântico ESTRANHEZA (S) para descrever este atributo observado experimentalmente

• S é conservado na produção de partículas observada!

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Agrupamentos em famílias

• Em 1961, Gell-Mann e também Ne’eman agrupam bárions e mésons em “famílias”;

• “The Eightfold Way”

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Octeto de bárions (spin ½)

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Decupleto de bárions (spin 3 /2)

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Primeiro sucesso do modelo:

• A partícula - ainda não havia sido descoberta experimentalmente!!

• O esquema previu a sua existência, sua massa, sua carga, seu spin e sua estranheza..

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E ainda o “octeto” de mésons:

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O Modelo a Quarks

• Essas regularidades indicam que há uma sub-estrutura por trás…

• Proposição de Gell-Mann em 1964 e também Zweig: todos os hádrons são constituídos de quarks..

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Os quarks :

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Os quarks

• aparecem em três “sabores” :

• u up

• d down

• s strange

• todos têm spin ½ (logo são férmions)

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A cada quark corresponde um anti-quark

• Os seus números quânticos são opostos aos dos quarks correspondentes , por exemplo, a carga elétrica e o número quântico de estranheza são opostos…

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Os três anti-quarks

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E onde estão as partículas observadas nos experimentos??

• São todas interpretadas como estados ligados de quarks e/ou antiquarks

• Bárions q q q

• Antibárions (antiq)(antiq)(antiq)

• Mésons q(antiq)

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Exemplos

• p uud ( ); carga +2/3+2/3-1/3 = +1

• n udd ( ); carga +2/3-1/3-1/3 = 0

+ uud (); carga +2/3+2/3-1/3 = +1

++ uuu (); carga +2/3+2/3+2/3 = +2

- sss (); - ddd + u ( ); carga +2/3-1/3 = 1d

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E como se explicam os multipletos??

• Combinamos cada quark com cada um dos três antiquarks…

• Obteremos o “octeto” mais um : noneto de mésons

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A composição dos mésons

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E para os bárions: começamos com qq

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e acrescentamos o 3º. quark:

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Mas, no ínterim, no setor dos léptons….

• Em 1962, Lederman, Schwartz e Steinberger identificam que há dois tipos de neutrinos: um que acompanha o elétron, e um que acompanha o múon nos processos fracos

dois tipos de neutrinos : e

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Assim a família dos léptons fica:

• Partículas: • temos também suas respectivas antipartículas

• até agora temos duas gerações de léptons

• e-

• e

• •

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Então a situação em 1964 era:

• quatro léptons (mais quatro antiléptons)

• três quarks (mais três antiquarks)

• todos com spin ½.

• essas eram as verdadeiras partículas elementares! Mas….

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Já antes de 1974:

• Várias propostas teóricas de um 4º. quark!

• Em novembro de 1974 foi descoberta uma nova partícula (um méson) por S.C. Ting (Brookhaven) e B. Richter (Stanford) batizada J/ e interpretada como (c antic)

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O 4º. quark abre possibilidades:

• bárions charmosos (1975) => c+ = udc e c

+

+ = uuc

• mésons charmosos (1976) => • D0 = c (anti u) e D+ = c (anti d)

• mésons estranhos charmosos (1977) => F+ = c (antis)

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Novas combinações são possíveis:

Bárions com spin ½ ,

envolvendo combinações dos quarks

u,d,s,c.

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mais bárions…..

Bárions com spin 3/2 , envolvendo combinações dos

quarks u,d,s,c.

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mais mésons….

mésons com spin 0 ,


u,d,s,c e seus antiquarks.

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e ainda mais mésons…..

mésons com spin 1 ,


u,d,s,c e seus antiquarks.

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Então,….• Em 1975, Martin Perl e sua equipe

descobrem um 5º. lépton (tau) • Massa m= 1777 MeV/c2

• Previsão lógica : há também um

neutrino que acompanha o tau , ,

recém confirmado no Fermilab.

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Agora chegamos em três gerações de léptons:

,

,

e, e 1ª. geração

2ª. geração

3ª. geração

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léptons

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mas também….

• Em 1977 é descoberto outro méson pesado, o upsilon , interpretado com o estado ligado de (b antib) envolve o 5º. sabor de quark!!!

• b quark bottom ou beauty

• m 9460 MeV/c2

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Novas combinacões:

• bárion contendo um quark b : b=udb (1981)

• méson contendo quark b : B0= b (antid) e B- = b (antiu) (1983);

• 1994 => a existência do 6º. quark => o top foi comprovada experimentalmente, com massa =174,3 GeV/c2!

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e chegamos também em três gerações de quarks:

u,d

s,c

b,t

• up u

• down d

• strange s

• charm c

• bottom b

• top t

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Interações entre as partículas elementares

• Eletromagnéticas• Fortes• Fracas

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Mediadores das Interações são todos bósons

• Interação Eletromagnética Fótons γ

• Interação Forte Glúons

• Interação Fraca W+ , W- e Z0

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Interações entre quarks

• Precisamos lembrar que os quarks têm spin ½ e portanto são férmions;

• Conseqüentemente, quando quarks interagem deve ser obedecido o Princípio de Exclusão de Pauli !

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Segundo o Princípio de Exclusão de Pauli :

• dois férmions idênticos não podem estar no mesmo estado quântico;

• ou ainda, dois férmions idênticos não podem ter todos os números quânticos iguais.

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O Princípio de Exclusão de Pauli na Física Atômica

• também é aplicado aos elétrons nos átomos;

• cada elétron nos átomos é caracterizado por

quatro números quânticos : n, ℓ , mℓ e ms ;

• dois elétrons de um átomo não podem ter os

quatro números iguais.

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Os quatro números quânticos para os elétrons atômicos:

• n = 1,2,3,4,….

• ℓ = 0,1,2,3,..n-1 (os estados s, p, d, f,..)

• mℓ = - ℓ , - ℓ +1, …., ℓ –1, ℓ

• ms = +1/2 () ou -1/2 ()

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Como então ficarão os estados ligados qqq??

• Esses estados aparecem na formação dos bárions.

• O estado fundamental (o estado de mais baixa

energia, com n=1) caracteriza-se por um momento

angular orbital total nulo, ou seja, é um estado do tipo

1s (em que ℓ =0 e mℓ =0); neste estado não há

movimento orbital relativo entre os quarks e todos os

quarks têm mℓ i=0.

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E quanto ao número quântico de spin?

• Poderia existir um estado em que os spins dos três quarks se somem paralelamente, de modo a termos o número quântico de spin total 3/2; nesse caso, o número quântico magnético ms poderá ser 3/2,1/2, -1/2 ou –3/2.

• Se fôr, por exemplo, ms = -3/2, então cada quark teria msi = -1/2: ms = -3/2 = ms1+ ms2 +ms3 = (-1/2)+ (-1/2)+ (-1/2) ( ).

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Conclusão :

• Logo poderiam existir estados em que todos os três quarks idênticos teriam com os mesmos números quânticos, violando o Princípio de Exclusão de Pauli !!!!

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Este é exatamente o caso dos bárions que estão nos vértices do decupleto :

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Qual é a saída para não violar o Princípio de Exclusão ?

• Os três quarks precisam ter algum número quântico diferente;

• Este novo número quântico precisa ser ligado a alguma nova propriedade : esta propriedade foi chamada de COR (Greenberg, 1964).

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Qual é a idéia??

• os três quarks idênticos teriam a propriedade COR diferente e logo devem existir três cores;

• como não temos uma manifestação explícita dessa propriedade, as três cores se “adicionam” de modo a neutralizar a cor (o estado ligado será sem cor, ou “branco”)

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Três estados ou cargas de cor

• Azul

• Vermelho

• Verde

• Se tivermos um bárion formado por um quark azul, um vermelho e um verde, o bárion será neutro de cor incolor.

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Portanto resolvemos o nosso problema com o Pauli:

• Os três quarks, embora idênticos, têm um atributo diferente : sua carga de cor é diferente .

- = ddd ++ = uuu - = sss• Por extensão, todos os quarks podem existir

em três estados de cor diferentes.

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Analogia com o Eletromagnetismo

• Átomo (neutro) = Núcleo (carga elétrica positiva) + elétrons (carga elétrica negativa);

• No átomo cargas elétricas opostas se atraem e se neutralizam.

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Ainda a analogia com o Eletromagnetismo

• Bárion (incolor) = estado ligado de quarks (com carga de cor);

• No bárion, cargas de cor diferentes se atraem e se “neutralizam”.

• Antibárion (incolor) = estado ligado de antiquarks (com anticor);

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Analogia com adição de cores primárias

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Álgebra das cores:

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Ainda a álgebra das cores

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Força Forte

• Carga elétrica fonte da força eletromagnética;

• Carga de cor fonte da força entre os quarks (força forte).

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Interação Eletromagnética

• entre partículas com carga elétrica, mediante a troca de fótons;

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Ou ainda

• Troca de dois fótons:

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Interação Forte

• entre partículas com carga de cor, mediante a troca de glúons;

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Porém a analogia não é perfeita : há diferenças

• No Eletromagnetismo há apenas uma carga elétrica, que pode ser + ou - ;

• Na interação forte há três cargas de cor: vermelha, azul e verde, que se atraem entre si;

• Além disso, cada cor atrai a sua anticor: cores “opostas” se atraem.

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Portanto

• Quarks de cor vermelho e antivermelho se atraem;

• Quarks de cor verde e antiverde se atraem;• Quarks de cor azul e antiazul se atraem.

• ISTO É BOM! VEJA QUE EXISTEM MÉSONS !!!

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Outras diferenças

• O fóton mediador da interação eletromagnética NÃO tem carga elétrica;

• O glúon mediador da interação forte CARREGA carga de cor.

• Na realidade, o glúon carrega uma carga de cor e uma carga de anticor;

• Existem OITO estados de cor para glúon e falamos em oito glúons mediadores.

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Conseqüência dos glúons terem cor

• Os glúons podem interagir entre si, interação sem análogo para o caso eletromagnético.

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Liberdade Assintótica e Confinamento

• A força entre os quarks é tal que, quanto mais se tenta separá-los , maior é a força que os atrai confinamento !

• A força é tal que quarks com cor estão confinados em mésons e bárions incolores e acreditamos que não conseguimos separá-los.

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Uma conseqüência da autointeração dos glúons

• A interação entre dois quarks é tanto mais intensa quanto MAIOR for a distância entre eles (confinamento);

• A interação entre dois quarks é tanto menos intensa quanto MENOR for a distância entre eles (liberdade assintótica);

é exatamente o contrário do que se espera olhando o caso eletromagnético !!!!

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Equivalentemente,

• Quarks confinados em hádrons = não se poderia observar quarks livres e não se poderia observar a carga de cor manifesta.

• As experiências confirmam essas descrição.

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Separação de um átomo de hidrogênio

• A força entre elétron e próton no átomo de hidrogênio é proporcional a 1/r2 ;

• A energia para separar os constituintes é finita (13,6 eV);

• Se a força tendesse a zero quando r mais lentamente do que 1/r2 , a energia para ionizar o átomo seria INFINITA e teríamos confinamento.

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Separação de um méson em quark e antiquark

• Quando tentamos separar o quark do antiquark, a interação forte entre eles aumenta, a densidade de energia na região entre eles aumentará e haverá a produção de um novo par quark-antiquark.

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Representação

• Linhas de força entre o quark e o antiquark em um méson:

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Tentativa de separar quark-antiquark

• Resultará novo par quark-antiquark

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Ou ainda em um bárion:

• Se tentarmos separar um quark u de um próton, aparecerá um novo par q-antiq.

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Resultado:

• Não iríamos separar o quark u dos outros dois quarks, mas acabaríamos com um méson e um bárion, por exemplo, um + e um nêutron;

• Há uma analogia com a interação magnética, quando

tentamos separar os pólos norte e sul de um ímã.

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Evidências experimentais sobre quarks, glúons e carga de cor

• Experimentos de e-e+ produzindo hádrons e jatos: quarks e cor.

• Experimentos de espalhamento inelástico profundo de elétrons altamente energéticos por prótons ou nêutrons: quarks de valência e quarks de mar, além de glúons.

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Teorias de Campo para a Interação Forte

• Idéias básicas surgiram entre 1966 e 1973;

• Cromodinâmica Quântica Perturbativa;

• Cromodinâmica na Rede(não-perturbativa)

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O Modelo Padrão e além…

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