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5/27/2018 135-capacidad-electrica
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CAPACIDAD ELECTRICA
El condensador es un dispositivo que
proporciona almacenamiento temporal de
energa elctrica. La propiedad quecaracteriza las posibilidades
de
almacenamiento de energa de un
condensador es su capacidad elctrica.
Un condensador consta de dos conductores separados por el
espacio libre o por
un medio dielctrico.
Cuando se almacena energa en un
condensador aparece un campo
elctrico en su interior. Esta energa
almacenada puede asociarse al campo
elctrico. De hecho todo campo
elctrico lleva asociada una energa. El
estudio de los condensadores y la
capacidad nos acerca a un importante
aspecto de los campos elctricos: la
energa de un campo elctrico. Este
estudio tambin nos servir de base
para aprender algunas propiedades de
los aislantes. Debido a su comportamiento en el seno de campos
elctricos! losaislantes se denominan "recuentemente
dielctricos.
Las cargas elctricas en un material conductor se distribuyen
sobre la super"icie de
ste! de manera que el campo elctrico en el interior es nulo! el
conductor es as un
cuerpo equipotencial.
La botella de Leyden que principalmente era una botella de
vidrio con una capa
interior y e#terior de un material conductor! "ue el primer
condensador utilizado para
almacenar carga elctrica. $%os mas tarde! &en'amn (ran)lin
comprob* que el
dispositivo para almacenar cargas no debatener necesariamente la
"orma de botella y
utiliz* en su lugar vidrios de ventana
recubiertos de ho'as metlicas! que se
llamaron vidrios de (ran)lin. Con varios de
estos vidrios conectados en paralelo!
(ran)lin almacen* una gran carga y con
ello trat* de matar un pavo. En su lugar!
su"ri* el mismo una "uerte descarga. +as
tarde! (ran)lin escribi*:
,-rataba de matar un pavo y por poco mat un ganso,.
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CONDENSADOR.-
Los condensadores o capacitores son dispositivos utilizados para
almacenar carga
y energa elctrica. Estn "ormados por dos conductores pr*#imos
uno a otro!
separados por un aislante! de tal modo que puedan estar cargados
con el mismo
valor pero de signo contrario. Encontrndose los conductores a
una di"erencia de
potencial! y generando entre ellos un campo elctrico.
CAPACITANCIA (C)
La capacidad o capacitancia es una propiedad de los dispositivos
llamados
condensadores.
Esta propiedad rige la relaci*n e#istente entre la di"erencia de
potenciale#istente
entre las placas del capacitor y la carga elctricaalmacenada en
este mediante la
siguiente ecuaci*n:
donde
Ces la capacidad! medida en "aradios
Qes la carga elctricaalmacenada! medida en culombios
Ves la di"erencia de potencial!medida en voltios.
Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva
y que s*lo
depende de la "orma del capacitor y del medio considerado.
/or su de"inici*n! las dimensiones de capacidad son carga
dividido por potencial! y
la unidad en el 0istema 1nternacional ser el culombio dividido
por voltio! a esta
V
http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_potencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Culombiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_potencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Voltiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_potencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Culombiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_potencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Voltio
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unidad se le dado el nombre de "aradio 2(3 en honor de +itchell
(araday. Un
"aradio una unidad de capacidad bastante grande! de "orma que
los condensadores
que usualmente se encuentran en los circuitos tienen capacidades
mucho
menores.
Las unidades ms comunes en la tcnica son:
4F 5 6789F F 5 678;F pF 5 6786
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$l conectarlo a una "uente! este realiza traba'o
para poner cargas en las placas. 0uponga que un
electr*n se mueve a una placa poner el siguiente
electr*n ser ms di"cil debido a que la carga
original lo repeler. La trans"erencia de carga
adicional requiere de ms y ms traba'o a medida
que se acumula la carga en la placa. $ la carga
que recibe una de las placas la llamaremos =! y la
carga de la otra placa ser >=.
Cuando el condensador se ha cargado completamente! las cargas
estn
localizadas en las caras internas y el campo elctrico uni"orme
esta localizadoentre las placas..
La carga de un condensador y la di"erencia de potencial entre
sus placas no son
independientes: estn vinculadas entre s por una relaci*n
sencilla que depende de
las caractersticas del condensador
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La carga por unidad de rea en cada placa es ? 5 =@$. 0i las
placas estn muy
cercanas una de la otra! podemos despreciar los e"ectos de los
e#tremos y suponer
que el campo elctrico es uni"orme entre las placas y cero en
cualquier otro lugar.
El campo elctrico entre las placas esta dado por:
La di"erencia de potencial entre las placas es igual a Ed por lo
tanto!
0ustituyendo este resultado! encontramos que la capacitancia
esta dada por :
Esto signi"ica que la capacitancia de un condensador de placas
paralelas es
proporcional al rea de stas e inversamente proporcional a la
separaci*n entre
ellas.
La constante de proporcionalidad C es la capacitanciay e#presa
la carga por
unidad de volta'e. El "aradio! unidad de la capacitancia! es una
unidad grande de
modo que se usa con "recuencia es el micro"arad 2 ( 5
67>9(3.
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QE
r=
4 2
CONDENSADOR ESFERICO
El condensador es"rico est "ormado por dos casquetes es"ricos
conductores
concntricos! de espesores despreciables! de radios a y b2bAa3.
0uponga que la
placa interior se carga a =B! mientras que la placa e#terior se
carga a =>. 0i en la
regi*n entre placas e#iste vaco como aislante! entonces el campo
elctrico en sa
regi*n
0uponemos la super"icie interior a potencial V7y la e#terior a
tierra
La capacidad del condensador es"rico la obtenemos como el
cociente entre lacarga y la di"erencia de potencial
Un lmite de inters del resultado anterior es el lmite en que .
En estelmite
Esta es la capacidad de una es"era con carga elctrica =! en
ausencia de otros
conductores. /or ello! podemos entender el caso de una es"era
conductora! como
un condensador es"rico una de cuyas placas 2la de tierra3 se
encuentra en el
in"inito.
La ecuaci*n hace evidente una propiedad general de la capacidad!
la cual es que
siempre depende de la geometra de los conductores y del
medio.
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1 2
bV V 2K Ln
a =
o2Q Q
C b Q b bK Ln K Ln Ln
a a a
= = =
2 2
l
l
CONDENSADOR CILINDRICO
Un condensador cilndrico esta "ormado por un conductor cilndrico
de radio ,a,!
densidad de carga uni"orme y carga Q+ ! que es concntrico con un
cascar*ncilndrico ms grande de radio ,b, y carga Q tambin
uni"ormente cargado!
estando cada conductor a los potenciales elctricos V1 y V2
respectivamente.
0i
se supone que les grande en comparaci*n con a y b! pueden
despreciarse los
e"ectos en los e#tremos. En este caso el campo es perpendicular
al e'e de los
cilindros y est con"inado en la regi*n entre ellas. /rimero se
calcula la di"erencia
de potencial entre los dos cilindros.
0e observa pues que la di"erencia de potencial sale positiva!
puesto que el cilindro
interior est al potencial mas elevado. Luego
El resultado obtenido para la capacidad tiene sentido puesto que
indica que la
capacidad es proporcional a la longitud de los cilindros.
L*gicamente! la capacidad
depende tambin de los radios de los dos conductores
cilndricos.
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31 2
1 2 3eq
QQ QQ
C C C C = + +
1 2 3V V V V= + +
1 2 3
1 1 1 1
eqC C C C
= + +
Q Q Q Q= = =1 2 3
ASOCIACION DE CONDENSADORES
Los condensadores se pueden conectar en dos "ormas bsicas: en
serie o en
paralelo.
EN SERIE: Cuando los condensadores se conectan de tal modo
que:
6. -odos los condensadores almacenan la misma carga
La suma del volta'e individual que cae a travs de los
capacitores es el volta'e de la "uente.
-odas las cargas tiene igual valor y se pueden cancelar.
$s! para tres capacitores en serie! se tiene la ecuaci*n
para hallar el capacitor equivalente de la serie:
2a3 2b3
EN PARALELO: Cuando los condensadores estn conectados de tal
modo que:
6. La carga total es igual a la suma de las
cargas individuales:
321 QQQQ ++=
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V C1
C2
C3
V Ce
q
+ + VV+
Q1- Q
1
+
Q2- Q
2-
+
Q3- Q
3
+ Q
-
Q-
1 2 3eqC C C C = + +
=cE QV2
2
21 1 1
2 2c
QE QV CV
C= = =
332211 VCVCVCVCeq ++=
0impli"icando:
ENERGIA ALMACENADA EN CONDENSADORES.-
La e#presi*n para la energa que almacena un condensador se puede
obtener por
medio de anlisis gr"ico. Una gr"ica de volta'e versus carga
elctrica origina una
recta con una pendiente 6@C! como se observa en la "igura
66.
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Prob!"a# prop$!#to#%
6.> En el circuito se muestra condensadores iguales y un
interruptor 0. 0i C 6es la
capacidad entre $ y & con 0 abierto y C < cuando 0 est
cerrado! determine
C6C
