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Java – Funções Matemáticas

Claudio Haruo Yamamoto

Funções Matemáticas• Para realizar operações matemáticas simples

– Módulo/Valor Absoluto (Absolute Value), Número Aleatório (random)

– Arredondamento (Round), Arredondamento Inteiro (Round Int)– Teto (Ceiling), Chão (Floor)– Máximo (Maximum), Mínimo (Minimum)– Exponenciação (Power), Raiz Quadrada (Square Root)– Seno (sin), Cosseno (cos), Tangente (tan)– Arco Seno (asin), Arco Cosseno (acos), Arco Tangente (atan)– Para Graus (To Degrees), Para Radianos (To Radians)

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Funções Matemáticas• Módulo/Valor Absoluto (abs): retorna o valor absoluto de

um double, float, int ou long– Ex.:

• Número Aleatório (random): retorna um double positivo maior ou igual a 0.0 e menor que 1.0– Ex.:

System.out.println(Math.abs(6.5d)); /* 6.5 */System.out.println(Math.abs(-4)); /* 4 */System.out.println(Math.abs(0.0f)); /* 0.0 */System.out.println(Math.abs(-3L)); /* 3 */

System.out.println(Math.random()); /* 0.0 a 1.0 */System.out.println(Math.random() * 100); /* 0.0 a 100.0 */System.out.println(Math.random() * 7 + 1); /* 1.0 a 8.0 */System.out.println(Math.random() * 5 - 3); /* -3.0 a 2.0 */

Funções Matemáticas• Arredondamento (round): retorna o valor long (para

double) ou int (para float) mais próximo do argumento– Ex.:

• Arredondamento Inteiro (rint): retorna o valor doublemais próximo do argumento– Ex.:

System.out.println(Math.round(5.5d)); /* 6 */System.out.println(Math.round(-2.4f)); /* -2 */System.out.println(Math.round(-1.8d)); /* -2 */System.out.println(Math.round(4.6f)); /* 5 */

System.out.println(Math.rint(5.5d)); /* 6.0 */System.out.println(Math.rint(-2.4f)); /* 2.0 */System.out.println(Math.rint(-1.8d)); /* 2.0 */System.out.println(Math.rint(4.6f)); /* 5.0 */

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Funções Matemáticas• Teto (ceiling): retorna o menor double (mais próximo do

infinito negativo) maior que o argumento e que é inteiro– Ex.:

• Chão (floor): retorna o maior double (mais próximo do infinito positivo) menor que o argumento e que é inteiro– Ex.:

System.out.println(Math.ceil(5.4d)); /* 6.0 */System.out.println(Math.ceil(-4.7d)); /* -4.0 */System.out.println(Math.ceil(0.3d)); /* 1.0 */System.out.println(Math.ceil(0.0d)); /* 0.0 */

System.out.println(Math.floor(5.4d)); /* 5.0 */System.out.println(Math.floor(-4.7d)); /* -5.0 */System.out.println(Math.floor(0.3d)); /* 0.0 */System.out.println(Math.floor(0.0d)); /* 0.0 */

Funções Matemáticas• Máximo (max): retorna o maior de dois valores double,

float, int ou long– Ex.:

• Mínimo (min): retorna o menor de dois valores double, float, int ou long– Ex.:

System.out.println(Math.max(5.0d, 5.4d)); /* 5.4 */System.out.println(Math.max(4.2f, 2.2f)); /* 4.2 */System.out.println(Math.max(-2, -1)); /* -1 */System.out.println(Math.max(0L, 0L)); /* 0 */

System.out.println(Math.min(5.0d, 5.4d)); /* 5.0 */System.out.println(Math.min(4.2f, 2.2f)); /* 2.2 */System.out.println(Math.min(-2, -1)); /* -2 */System.out.println(Math.min(0L, 0L)); /* 0 */

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Funções Matemáticas• Exponenciação (pow): retorna o valor do primeiro

argumento elevado ao valor do segundo argumento– Ex.:

• Raiz Quadrada (sqrt): retorna o valor corretamente arredondado da raiz quadrada do argumento– Ex.:

System.out.println(Math.pow(4.0f, 2.0d)); /* 16.0 */System.out.println(Math.pow(-2.0f, -1.0d)); /* -0.5 */System.out.println(Math.pow(0.5d, 0.0f)); /* 1.0 */System.out.println(Math.pow(9.0f, 0.5d)); /* 3.0 */

System.out.println(Math.sqrt(4.0f)); /* 2.0 */System.out.println(Math.sqrt(-2.0f)); NaNSystem.out.println(Math.sqrt(0.5d)); /* 0.7071067 */System.out.println(Math.sqrt(9.0f)); /* 3.0 */

Funções Matemáticas• Seno (sin): retorna o seno trigonométrico de um ângulo• Cosseno (cos): retorna o cosseno trigonométrico de um

ângulo• Tangente (tan): retorna a tangente trigonométrica de um

ângulo– Ex.:

System.out.println(Math.sin(Math.PI/6)); /* sen(30) = 0.5 */System.out.println(Math.sin(Math.PI/2)); /* sen(90) = 1.0 */System.out.println(Math.cos(Math.PI/3)); /* cos(60) = 0.5 */System.out.println(Math.cos(Math.PI/2)); /* cos(90) = 0.0 */System.out.println(Math.tan(Math.PI/4)); /* tg(45) = 1.0 */

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Funções Matemáticas• Arco Seno (asin): retorna o arco seno de um ângulo, no

intervalo -PI/2 a PI/2• Arco Cosseno (acos): retorna o arco cosseno de um

ângulo, no intervalo 0.0 a PI• Arco Tangente (atan): retorna o arco tangente de um

ângulo, no intervalo -PI/2 a PI/2– Ex.:

System.out.println(Math.asin(1.0)); /* arc sen(1.0) = PI/2 */System.out.println(Math.asin(0.0)); /* arc sen(0.0) = 0 */System.out.println(Math.acos(1.0)); /* arc cos(1.0) = 0 */System.out.println(Math.acos(0.0)); /* arc cos(0.0) = PI/2 */System.out.println(Math.atan(1.0)); /* arc tan(1.0) = PI/4 */System.out.println(Math.atan(0.0)); /* arc tan(0.0) = 0 */

Funções Matemáticas• Para Graus (toDegrees):• Para Radianos (toRadians):

– Ex.:/* PI = 180 graus */System.out.println(Math.toDegrees(Math.PI));

/* PI/2 = 90 graus */System.out.println(Math.toDegrees(Math.PI/2));

/* 0 graus = 0 */System.out.println(Math.toRadians(0.0d));

/* 45 graus = 0.78539 (PI/4) */System.out.println(Math.toRadians(45.0d));