ACUSTICA

1.4 pane da f fsica que estuda

a prod~o e a propaga~ao do som e chamada Actistice.

0 som ~ uma sensa~ao causada por uma gama especffica de ondas elasticas.

OUESTAO. Na Lua. um astronauta trabalha com uma picareta para recolher amostras de rocha. Por que ele nao ouve barulho?

OSOM Todos os sons sao produzidos por corpos que vibram. Os

sons poqem ser gerados por vibra~oes de cordas, como num violao. E o que acontece tambem num piano: quando pres­sionamos uma tecla, urn pequeno martelo percute uma corda esticada, e esta come~a a oscilar. Num tambor, a vibra~ao e de uma membrana; nos instrumentos de sopro ( corneta, flauta , etc.), o que vibra e uma co luna de ar, colocada em movimento pelo sopro do instrumentista.

Nossa voz tambem e resultado de uma vibra~ao. Quando falamos ou cantamos, o ar que sai dos pulmoes poe em movi­mento as cordas vocais, que sao pequenas membranas locali­zadas no interior da laringe.

Ao vibrar, a fonte sonora (ou seja, o corpo que emite o som) comprime e rarefaz o ar que se encontra em sua vizi­nhan~a. Formam-se, desse modo, ondas elasticas (as ondas sonoras) que se propagam no espa~o. Ao penetrar no ouvido, elas fazem a membrana do tfmpano vibrar, e esse sinal e entao transmitido ao cerebro, que o interpreta como som.

Vejamos com mais detalhes como nascem as ondas sonoras. Imaginemos que a foote sonora seja uma lamina de a~ fi­

xa em uma das extremidades. Sua extremidade livre A vibra en­tre as posi¢es B e C. Ao mover-se de A para B, a lamina em­purra a camada de ar com a qual esta em contato imediato, e a

figure1.10. 0 diepelio 6 usedo perelfiner 01 inatrumentos111ueiceia, porque amite um aom multo puro (por exemplo, um II de oitlve centrel). Ele 6 conatituldo por ume berrellllllllice em U, fixede 1 ume ceixe. 0 aom 6 produzido pale vibrepo doa remos de berra quando golp••· doa por um menelo.

figure 1.9. A VOl AIICI no interior de leringe. 0 er que ui dos pulm6ea peiA etrev61 de ume fende delimited• pales cordea voceia, que do pequenea membranes nticedu. Obtemos 01 diveraoa tons 1 volumu de sons, eproximendo ou efeatendo 11 cordea voceia, de modo 1 verier 1 amplitude diiA fende.

Uma onda sonora 6 el~stica porque as partfculas de ar sao submetidas a uma for~a de restitui~ao, que tende a faz&-las voltar lis posi~oes iniciais.

FIJWII1.11. A ..... ........... _ IUUidotle~ .............. ..................... • rerefeltD. Oaudo I IAIDiu Hllelloce deCper~~l,ooriiH .. etiCOIIInl• tllrea, im Conlldo CO. Ill, 6 COIIIpnlltlo,

comprime. Essa camada, por sua vez, comprime a camada de ar que esta em contato imediato com ela, e assim por diante. Tem-se, portanto, urn estado de c:ompressio que se propaga no ar, afastando-se em todas as dire~s.

Nos instantes seguintes, quando o extremo livre da lamina se move de B para C, a camada de ar pr6xima a eJa, que estava comprimida, se descomprime, ficando rarefeita. Essa rarefa~o vai entao se propaganda b camadas de ar vizinhas. Tem-se agora uma descompressao, ou rarefa~o, que se propaga no ar substituindo, ponto a ponto, a compressao.

Quando a lamina retorna a posi~o B, forma-se uma nova camada comprimida, a qual se segue outra rarefa~o, e assim por diante. Como resultado, a vibra~iio da lamina gera uma onda elaistic:a perl6dic:a constituida de uma serie de camadas em que o ar se apresenta altemadamente comprimido e rarefeito.

A figura 1.12 mostra a disposi~o, num certo instante, das camadas dear comprimidas (Ct> ~' c;) e rarefeitas (Rt> R2> R3). Esta seria a "fotografia" da onda elastica gerada por tres oscila~s completas da lamina.

,...uz. .............. _ ......... preduzitlo ........... s 1..-u ...... ol ... lno ....... 1.11lop6atrh oocilofla c,. Cz. Ca do .. CIIIIIIIIIIIR .... 0 ... C81111pfh.Jtlo; ..... liz. II, do ltplllll ... ........ rareltltD. Elll ...... oq•lvalo.poriiSiol tllzw, • -lotogrofi• ............

1. AI OINIII oiUtiCII ooAcl'lldco

• .... COIIIpnlllio .. ..._itouc.....a.. tie or vizlnhll. Cluollllo • ..... HIIIIIOCI •lllllitle COIIIr6rlo ltlelper~~CI.•­................... ___ .... ,, . perfotlotle ....... .................. ..............

ACUSTICA

A onda se propaga radialmente, ou seja. ao Iongo dos raios que partem da fonte S.

As partlculas de ar asci lam para a frente e para trcls em direcao radial.

1.5

A luz viaja no vclcuo a trezentos milhoes de metros por segundo. (Veja o item 1.2 da Optica.) No ar. essa velocidade ~ praticamente a mesma.

A camada c; corresponde a primeira compressao, produzi­da pelo movimento da lamina nurn certo instante t0; Cz corres­ponde a segunda compressao, produzida pelo movimento da lamina no instante t0 + T; c;, a terceira compressao, produzida no instante to + 2T. Essas varias camadas de ar comprimidas e rarefeitas tern forma esferica. Seu raio se amplia com o passar do tempo, e elas atingem regioes cada vez mais distantes da foote sonora. A onda se propaga com a perturba~ao do ar.

A distancia que separa duas camadas comprimidas ( ou duas camadas rarefeitas) sucessivas eo comprimento de onda dessa onda sonora. Ele e igual a distancia percorrida pela perturba~o num periodo T, ou seja, no tempo em que uma partfcula de ar realiza uma oscila~ao completa. As partfculas de ar vibram na mesma dir~o de propaga~o da onda sonora. Portanto, o som e constitufdo de ondas eldsticas longitudinais.

Todas as particulas do ar vibram sob a a~o das ondas sonoras. No entanto, a medida que se afastam da foote sonora, essas vibra¢es vao se tomando menos intensas. Isso ocorre porque a energia mecanica das oscila<;oes ( emitidas pela foote sonora durante certo intervalo de tempo) vai se distribuindo por superfi­cies esfericas cada vez maiores. Portanto, a amplitude da vibra~o diminui a medida que esta se afasta da foote sonora.

A VEWCIDADE DO SOM A propaga~ao do som nao e instantanea. E necessario certo

tempo para que as ondas acusticas provenientes da foote sonora atinjam certa distancia. Todos n6s sabemos, por exemplo, que o trovao olio e percebido simultaneamente ao relampago: o tem­po transcorrido entre a perce~ao de cada urn deles e o tempo gasto pelo trovao para chegar a nossos ouvidos Ga que a per­ce~ao do relampago e praticamente instantanea).

Figura1.13. Reprnenta~io de onde sonora de figure1 .12. seccionede. Como e onde 6 nf6rice. vemos coroes circuleres eltemedes, que corrn­pondem 1 cemedes comprimidn (ncures) e rerefeitn (cleres).

Podemos verificar experimentalmente que o som se propa­ga no ar com uma velocidade de cerca de 330 m/s. Mais pre­cisamente, para o ar seco, sob pressao de 1 atm e a temperatu­ra de 0°C, esse valor e:

v = 331,4 ..!!!._ s

As ondas acusticas nao se propagam apenas no ar, mas tambem em outros meios materiais (s61idos, liquidos e gaso­sos). Por exemplo, encostando o ouvido num trilho, podemos ouvir o barulbo de urn trem distante que corre sobre a fer­rovia. Nesse caso, o som se propaga ao Iongo do trilho. Imer­gindo a cabe~a na agua do mar, e possivel ouvir o barulbo da helice de uma lancba. Aqui, o meio que transrnite o som des­de a foote sonora ate nossos ouvidos e a agua.

Tabela 1.1

Velocldade do som em dlvei'IOI melos materials

Malo Temperatura Velocldade ·c (m/1)

Ar 0 331 ,4

Agua 15 1450

Chumbo 20 1230

Ferro 20 5130

Granito 20 6000

Borracha vulcanizada 0 54

0 som pode se transmitir atraves de qualquer corpo. Ele apenas niio se transmite no vacuo, ja que as ondas elasticas somente se propagam em meios materiais.

1.6 OS LIMITES DEAUDIBILIDADE

OUESTAO. Que freqO~ncia de osc i la~ao deve ter uma pedra presa a um fio para emitir um sam?

Nosso aparelho auditive e bam receptor de ondas elasticas apenas entre as limites de audibilidade.

Dissemos que os sons sao produzidos por corpos que vi­bram. Isso nao significa, porem, que qualquer vibra~o possa dar origem a urn som. Uma pedra que oscila suspensa por uma corda, por exemplo, vibra sem produzir som algum.

Para que nossos ouvidos percebam uma onda elastica como som, e necessaria que a foote esteja vibrando com freqiiencia entre 20 e 20000 Hz. Essas duas freqiiencias extremas sao cba­madas limites de audibilidade. Fora desse intervalo de fre­qiiencia, nosso aparelho auditivo e surdo.

E born esclarecer que tambem se produzem ondas elasticas quando urn corpo vibra com freqiiencia menor que 20Hz ou maior que 20000Hz. Tais ondas, no entanto, nao sao percebi­das como sons . Ondas elasticas de freqiiencia superior a 20 000 Hz sao chamadas ultra-sons. Alguns animais conse­guem perceber uma gama bern mais ampla de freqiiencias. A percep~ao dos caes, por exemplo, alcan~a 50000Hz.

1. AI ond11 116stic11 I I AcUstiCI

0 hertz e a unidade de medida de freqO~ncia no Sistema lntemacional. e e igual a uma oscila~ao por segundo. IVeja o item 5.6 da Mecanica.l

ACUSTICA

~ homem

J 1~ tOS

104

J toa

I tot

1101

tot'

»20000 15- 1100

0 sam emitida par um hamem que tala tern apro­ximadamente uma freqOen­cia de 100Hz e um campri­menta de anda de 3.3 m.

clo

15-50000 80-850011 • 150000 , .. , .• I 'Ill 480- 1080 7110- 1570 7 1200011 10 .. 111

No diagrama acima constam o intervaJo de freq iiencia que o homem e aJgun animais conseguem emitir (faixas ver­melhas) e captar (faixa cinza).

Na faJa a freqiiencia de uma oz masculina normalmente varia entre 100 e 125Hz; a de urn a voz feminina, entre 200 e 250Hz. No canto, a voz de urn baixo se estende de 65 a 290Hz, enquanto a de urn soprano varia de 260 a pouco mais de 1000Hz.

Vamos agora analisar as ondas sonoras do ponto de vista do comprimento de onda. Se T e o periodo de uma certa onda sonora e A e seu comprimento de onda a velocidade v do som e dada por:

A V = -

T

Como T = 1/f, podemos escrever:

A= y_ f

Lembrando que a velocidade do som no are de 331,4 m/s e ado tan do para f os val ores dos Jimites de audibil idade (20 Hz e 20000 Hz), concJuimos que o comprimento de onda dos sons pode variar entre:

A = 331,4 m/s ... 17m 20 Hz

e A = 331,4 m/s .. 0 02m 20000 Hz '

Os sons, portanto, sao vibra~oes elasticas longitudinais, cujo comprimento de onda, no ar, varia entre aproximada­mente 2 cm e 17m. Urn som que se propaga no ar pode ser vi­suaJjzado como urn a grande quantidade de camadas (em que o ar se apresenta alternadamen~e cornprimido e rarefeito) propa­gando-se com uma velocidade de cerca de 330 m/s. A distan­cia entre duas camadas comprimidas (ou rarefeitas) sucessivas varia, dependendo do som, de 2 em a 17 m.

Figura1.14. 1ntervalos de freqiiincia dos sons emitiveis (em vermelho) e audiveis (em cinza) palo homem e por alguns animais. Os gatos e os cies conseguem perceber como sons ondas elbticas de fre-qiiincia elevada, que nossos ouvidos nio sio capazes de decodificar.