14.1 Objem krychle a kvádru

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika. U všech těles lze kromě jejich povrchu S určit také objem . - PowerPoint PPT Presentation

Text of 14.1 Objem krychle a kvádru

1.1 Objem krychle a kvdru

14.1 Objem krychle a kvdruZdroje: http://dum.rvp.cz/materialy/objem-a-povrch-kvadru-a-krychle.html - shrnut krychle a kvdrhttp://www.eamos.cz/amos/demo/externi/demo_87196/Objem.dochttp://www.tutornext.com/volume-cube-cubiod/915U vech tles lze krom jejich povrchu S urit tak objem.

Povrch nm k, kolik tapety potebujeme k polepen danho tlesa. Zkladn jednotkou jsou metry tveren (m2 ).

Objem nm k, kolik vody se do danho tlesa vejde. Zkladn jednotkou jsou metry krychlov (kubick) (m3).

Velmi asto se objem udv v litrech. Objem zname V (z anglickho Volume).

Elektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

Autor: Mgr. Marie Makovsk

114.2 Co bychom nejprve mli umtObjem tlesavelikost prostoru, kter dan tleso vyplujepoet jednotkovch krychl, kter vypln tlesoUri objemy tles sloench z krychl o dlce hrany 1 cm:10 cm322 cm3133 cm326 cm34684Krychle s dlkou hrany 1 decimetr m OBJEM 1 krychlov decimetr, zname 1 dm3.1dm1dm1dm1 dm3Elektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

2V = a . a . aV = a . b . c14.3 Objem krychle a kvdruObjem krychleV = 3 . 3 . 3a dlka hrany krychleObjem kvdruV = 4 . 2 . 3a, b, c dlky hran kvdruVypotej objem kvdru z obrzku. a = 4 cma = 4 cma = 4 cmV = a . b . cV = 4 . 3 . 6V = 72 cm3Objem kvdru na obrzku je 72 cm3.Vypotej objem krychle z obrzku. (me kliknout na een)a = 4 cmb = 3 cmc = 6 cmObjem krychle na obrzku je 64 cm3.V = a . a . aV = 4 . 4 . 4V = 64 cm3een:een:Elektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

314.4 Pevody jednotek objemuHlavn jednotka: 1 metr krychlov (kubk) - 1 m3 (objem krychle s hranou dlky 1 m) Odvozen jednotky: vt ne m3:km3men ne m3: dm3, cm3, mm3

Jednotky objemu kapalin:Hlavn: 1 litr (l) = 1 dm3Odvozen jednotky:vt ne litr: hektolitr (hl)men ne litr: decilitr (dl), centilitr (cl), mililitr (ml)

1 cm3 = 1 ml;1 hl = 10 m3

1dm3 = 10cm.10cm.10cm= 1000 cm3Elektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

414.5 Pklady na pevody jednotekDopl tabulky:

m3dm3cm3mm30,00072,518690 0004,80,0023 000hlldlclml0,09875,425,87 892114 000233 000 0000,7700700 0000,00250,00000252 5000,01818 00018 000 0000,000696900,694 8004 800 0000,00482 0002 000 0000,0039,8798,79879 8700,054545405 4000,02582,582582 5800,789278,92789,278 9201,1411 4001 140114Elektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

5

14.6 Sloitj slovn lohy (chce-li zobrazit een, klikni na slovo een)1) Plaveck bazn je dlouh 33 m, irok 12 m a hlubok 2 m. Kolik hektolitr vody je v plnm baznu?V = a . b. cV = 33 . 12 . 1,8V = 712,8 m3712,8 m3 = 7128 hlV naplnnm baznu je 7128 hl vody.

2) Vypotej mnostv vzduchu v litrech ve td o rozmrech 550 cm 4000 mm, 8,8 m. a = 550cm = 5,5m b = 4000mm = 4m c = 8,8m V = ?l V = a . b . c = 5,5m. 4m. 8,8m = 193,6m3 = 193 600l Objem vzduchu ve td je 193 600 litr. 3) Kolik krychlovch krabiek s hranou 30 cm ulote do krabice tvaru krychle s dlkou hrany 2,1 m?

krychlea1 = 30 cma2 = 2,1 m = 210 cmkrychl .. x ks210 : 30 = 7 krychl na dlku hrany krabice7 . 7 = 49 ks na dnx = 49 . 7 paterx = 343 ksDo velk krabice se vejde 343 krabiek.V1 = a.a.aV1 = 3 . 3 . 3V1 = 27 dm3V2 = a.a.aV2 = 21 . 21 . 21V2 = 9 261 dm3x = 9 261 : 27x = 343 ksNEBO:een:een:een:Elektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

614.7 CLIL - Volume of Cube and Cuboid

Example Problems on Volume of Cube and CuboidExample 1100 sugar cubes of 3cm side are packed in a box. What is the volume of each packing box?The volume of the packing box is the space occupied by100 sugar cubes. That is 100 times the volume of each sugar cube.The volume of each sugar cube = (3cm)3 = 27 cu.cmThe volume of 100 sugar cubes = 270 cu.cmTherefore, the volume of each packing box is 270 cu.cmExample 2A box is in a cuboid shape measuring 60 cm x 40 cm x 30 cm. If it is to be filled with a chocolate bars of size 24 cm x 12 cm x 4 cm each, how many bars the box can hold?The volume of the box = (60 x 40 x 30) cu. cm = 2,000 cu.cmThe volume of each bar = (24 x 10 x 5) cu. cm = 1,200 cu.cmTherefore the number of chocolate bars that the box can hold = (72,000 cu. cm/1,200 cu.cm) = 60Mathematical dictionarydlka-lengthhrana-edgekvdr-cuboidkrabika-boxkrychle -cubekrychlov metr-cubic metermc-measuringzabalit-packobjem-volumepoet-numberpojmout-holdproblematika-problemspklad-examplerozmr-sizeka kvdru -breadthtvar, forma-shapevpoet - computational procedure vpoet, potn - calculation vypotat -calculatevsledek-answervka (kvdru) -height

Elektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

Vocabulary:

714.8 Test objem krychle a kvdruSprvn odpovdi:Test na znmku

1d2a3c4b5a6d7b8b1) Co uruje 1 m3?

dlku hrany krychleobsah tverce o stran 1 mobjem kvdru s hranou dlky 1 mobjem krychle s hranou 1 m dlouhou

2) 87 cm3 = ? l

0,087 l0,87 l870 l8 700 l3) 25 mm3 = ? cm3

325 000 cm32 500 cm30,025 cm30,25 cm34) Objem kvdru je 350dm3. Bude mt krychle o rozmrech a = 42 cm vt objem?

anonebudou mt stejn objemnelze urit

5) Je dn kvdr srozmry:a = 30 cm,b = 20 cm,c = 50 cm . Vypotej objem kvdru.30 000 cm3 100 cm33 000 cm260 000 cm2

6) Je dna krychle s dlkou hrany 50 mm. Jak je jej objem?

a) 1 250 mm3b) 150 mm3c) 1 250 mm2d) 125 cm3

7) Po prudkm deti se zkladov jma domu tvaru kvdru srozmry 10 m, 10 m a 1,6 m zcela naplnila vodou. erpadlo oderp za 1 hodinu 5 m3 vody. Za kolik hodin bude zkladov jma przdn? a) 160 hodinb) 32 hodinc) 100 hodind) 5 hodin 8) Jak je objem jablka, jestlie pi jeho ponoen do vody v odmrnm vlci stoupla hladina o 116 ml? a) 11,6 dm3b) 116 cm3c) 116 dm3d) 1,16 l

Elektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

8Elektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

AutorMgr. Marie MakovskObdob07 12/2011Ronk6. ronkKlov slovaKvdr, krychle, jednotkov krychle, objem, jednotky objemuAnotacePrezentace popisujc vyvozen vzorc pro vpoet objemu kvdru a krychle a pevody jednotek objemu14.9 Anotace