CAPITULO 4

1. Se invirtieron $15 000 en el sistema de refrigeracin de una planta. Se han calculado los costos de mantenimiento en $600 el primer ao, y que aumentarn a razn de $300 al ao durante un periodo de ocho aos. Si la TMAR de esta empresa es de 10% anual, determnese el CAVE del sistema de refrigeracin.P = 15000 CostosA = 600 G = 300 n = 8 TMAR = 10% CAUE = 15000(A/P, 10%,8) + 600 + 300(P/G, 10%, 8) (A/P, 10%,8)= $4312

2. Las canchas deportivas de un club social tienen un costo de mantenimiento anual de $12 000. Como se considera que el costo es alto se ha pensado en cambiar algunos materiales en la construccin de las canchas con una inversin de $25500, con lo cual, el costo de mantenimiento, se asegura, disminuir a $6762 anuales. Si la TMAR que se considera es de 10% Y se planea para un periodo de siete aos, determine la conveniencia de hacer la inversin adicional.A = 12000; AlternativaP = 25500 A = 6700 TMAR = 10% n = 7 CAUEnueva = 25500(A/P, 10% ,7) + 6762 = $12000

3. Se tienen tres procesos alternativos para el troquelado de unas piezas. Las caractersticas de los procesos se muestran en la tabla 4.11.Si la TMAR es de 5% y el periodo de anlisis es de 10 aos, determnese el proceso ms conveniente por medio del CAUECAUEA = 13 500(A/ P, 5%, 10) + 5200 = $6948 CAUEB = 10 OOO(A/ P, 5%, 10) + 5600 = $6895 CAUEC = 15 250(A/ P, 5%, 10) + 4973 = $6948 Seleccinese B

4.Una compaa de mantenimiento industrial tiene dos alternativas para realizar los trabajos de pintura: manual y automtico. En la tabla 4.12 se presentan los datos de las alternativas.ManualAutomtico

Inversin$0$100000

Capacitacin ( en ao 0)$300$100

Prestaciones sociales/ hombre$3000/ao$1200/ao

Seguro contra accidentes/hombre$1000/ao$4350/ao

Mano de Obra$4200/ao$4200/ao

Nmero de trabajadores62

Si se est planeando para un periodo de cuatro aos y la TMAR = 6%, qu alternativa debe seleccionarse? Utilice el mtodo de CAVE.Manual: CAVE = 300(A/P, 6%, 4) + 3000 x 6 + 1000 x 4200 x 6 = $49287 Automtico: CAUE = 100000(A/P, 6%,4) + 100(A/P, 6%, 4) + 1200 x 2 + 4350 x 2 + 4200 x 2 = $483895. Un hombre compr un auto en $21 000 a principios de 1983. Los costos de mantenimiento fueron de $250 durante los tres primeros aos (1983-1985). En los aos siguientes el costo de mantenimiento aument a razn de $50 cada ao. Al final del ao 1991 vendi el auto en $5 000. Si la TMAR = 10% anual, cul fue el costo anual por tener el auto?P = 21000 A, = A2 = A3 = $250

CAUE = 21000(A/P, 10%,9) + 250 + 50[(1 + 0.1)5+ 100(1 + 0.1)4+ 150(1 + 0.1)3+ 200(1 + 0.1)2+ 250(1 + 0.1)' + 300] (AIF, 10%,9) - 5 000 (A/F, 10%,9) = 36196. Un hombre ahorr $225000 para su retiro en un banco que paga 10% de inters anual. Este hombre pens que si slo retiraba cada ao los intereses podra vivir el resto de su vida. Sin embargo, al cabo de 12 aos se vio obligado a retirar $78 863 de su cuenta de ahorros. Si desea seguir disfrutando de la misma cantidad anual de los primeros 12 aos, durante cuntos aos podr hacerlo hasta extinguir su fondo de ahorros?P = 225000 a los 12 aos; P = 225000 - 78863 = 146137;i = 10%

n = 11 aos7. En la tabla 4.13 se presentan los datos econmicos de tres alternativas mutuamente exclusivas para un proceso de secado industrial:ABC

Inversin170002200020500

Mantenimiento Anual350031002750

Valor de Salvamento200055003000

Vida til(aos)557

Si se est planeando para un periodo de cinco aos y la tasa de inters que se aplica es de 8% anual, qu alternativa debe seleccionarse?CAUE A = 17000(A/ P, 8%, 5) + 3 500 - 2 OOO(A/ F, 8%, 5) = $7418 CAUE B = 22000(A/ P, 8%, 5) + 3 100 - 5 OOO(A/ F, 8%, 5) = $7759 CAVE C = 20500(A/P, 8%, 5) + 2750 - 8000(A/F, 8%, 5) = $7374 Seleccinese C.

8. Una empresa productora de cristal debe colocar un sistema anticontaminante en surea de fundicin. Tiene dos alternativas, cuyos datos se muestran en la tabla 4.14.

Sistema ASistema BCosto del sistema560Costo del Sistema 620Cambio Mensual de filtro60Cambio bimestral de filtro75Limpieza semestral de ductos110Limpieza trimestral de ductos70Ahorro de combustible/mes20Ahorro de combustible/mes15Valor de salvamento100Valor de salvamento120

Si la TMAR de la empresa es de 15% y se planea para un periodo de seis aos, determnese por CAUE cul es la alternativa ms atractiva desde el punto de vista econmico.SistemaA Costo anual de filtro 60 x 12 = $720 Limpieza de duetos 110 x 12 = $220 Ahorro de combustible 20 x 12 = $240 CAUEA = 560(A/P, 15%,6) + 720 + 220 - 240 -100(A/F, 15%,6) = $837SistemaBCosto anual de filtro 75 x 6 = $450Limpieza anual 70 x 4 = $280Ahorro de combustible 15 x 12 = $180CAUE B= 620(A/P, 15%,6) + 450 + 280 - 180 - 120(A/F, 15%,6) = $700

9.El poderoso grupo industrial Omega termin los estudios de inversin para instalar una nueva empresa que fabricar partes automotrices. An no se decide el tamao de la empresa. Los datos se muestran en la tabla 4.15.

Capacidad anual instaladaInversin (millones)Beneficio Anualinstalada(millones)(aos 1-10)100000 piezas3600620140000 piezas4050720180000 piezas500088522000 piezas5500977La TMAR de Omega es de 12% y se planea la inversin para 10 aos. Por anlisis incremental determnese si es conveniente invertir hasta $5500 millones.

VPN 1 = -3600 + 620(P/A, 12%, 10) = -97VPN 2= -4050 + nO(P/A, 12%, 10) = 18VPN 3:2 = -(5000 + 4050) + (885 -nO)(P/A, 12%, 10) = -18VPN4:2= -(5500 + 4050) + (977 -nO)(P/A, 12%, 10) = +2Constryase una planta con inversin de $5500 millones.10. Una compaa constructora proyecta un edificio comercial para rentar locales. No ha determinado cuntos niveles tendr el edificio, ya que a cada nivel adicional construido no corresponde un ingreso proporcional, pues cambian los impuestos y la cimentacin es distinta. En la tabla 4.16 se presentan los datos.

Niveles ConstruidosInversin (millones)Beneficio Anual11100200218003303250047043600670548008956530985Cualquiera que sea el nmero de niveles, el edificio tendra un valor de sal-amento de 20% desde la inversin hasta el final de los siete aos. Si la TMAR de la constructora es de 10% anual, determnese por anlisis incremental cul es el nmero ptimo de niveles que deben ser construidos.VPN = -1100 + 200(P/A, 10%, 7) + 220(P/F, 10%, 7) = -13.4VPN 2 = -1800 + 320(P/A, 10%,7) + 360(P/F, 10%,7) = -9VPN 3 = 2500 + 470(P/A, 10%, 7) + 500(P/F, 10%, 7) = +45VPN 4:3 = -(3600 - 2500) + (670 -470)(P/A, 10%, 7) + (nO - 500)(P/F, 10%, 7) = -13.4VPN 5:3= -(4800 - 2500) + (895 - 470)(P/A, 10%, 7) + (960 - 500)(P/F, 10%, 7) = +5VPN 6:5 = -(5300 - 4800) + (985 -895)(P/A, 10%, 7) +(1060 - 960)(P/F, 10%, 7) = -11Constryanse 5 niveles.11. El procesamiento de datos en una empresa textil se hace actualmente por procedimientos manuales. Para ello, cuentan con 12 empleados con un promedio salarial anual de $10 500. En temporada de ventas altas es necesario trabajar tiempo extra. Se ha calculado que se paga en promedio 12% del sueldo anual en tiempo extra a todos los empleados del departamento. Se contempla la posibilidad de adquirir una computadora para procesar toda la informacin. Los datos del equipo son: valor de adquisicin $77 000; se requerirn cinco empleados con un sueldo promedio anual de $17500 cada uno, ya no se pagar tiempo extra y tendra un valor de salvamento nulo al final de su vida til. Para un periodo de anlisis de cinco aos, determnese la tasa de rendimiento incremental de la sustitucin si el mantenimiento anual del equipo asciende a $15800.ActualCosto M. de O.12 x 10500 = $126000Costo de T. E. anual126000 x 0.12 = 15120 Total anual $141120ComputarizadoCosto M. de O. 5 x 17500 = $87500Mantenimiento $15 800Inversin $77 000 Total anual = $103300TIR C:A = -(77 000 - 0) + (141120 - 103 300)(P/A, i, 5) = 0TIR = 40%12. La administracin de una futura escuela privada est indecisa sobre cul es el nmero ptimo de salones que debe construir. Cada nivel de la edificacin slo puede contener cuatro salones con capacidad de 35 alumnos cada uno. La aportacin anual de la colegiatura por alumno es de $512 y se supone que, independientemente del nmero de salones, stos siempre se llenarn en su totalidad. Los costos de construccin se muestran en la tabla 4.17

Numero de salonesCosto (en miles)19000021700003249000431000054000006483000755900086050009697000107710001185500012925000Si la TMAR de la escuela es de 8% y el periodo de planeacin es de seis aos, determnese por anlisis incremental cul es el nmero ptimo de salones que deben construirse.Nm. De aulasIngresoInversin

135 x 512 = 1792090000

235 x 2 x 512= 35840170000

335 x 3 x 512 = 53760249600

435 x4 x 512 = 71680310000

535 x 5 x 512= 89600400000

635 x 6 x 5 12 = 107520483000

735 x 7 x 5 12= 125440559600

835 x 8 x 512= 143360605000

935 x 9 x 5 12 = 161280697000

1035 x 10 x 5 12 = 179200771000

1135 x 11 x 5 1 2 = 19712855500

1235 x 12 x 5 12 = 215040925000

VPN 1 = -90000 + 17920(P/A, 8%, 6) = $-7156VPN2= -170000 + 35 840(P/A, 8%, 6) = $-4312VPN3 = -249600 + 53 760(P/A, 8%, 6) = $-467VPN4= -310000 + 71680(P/A, 8%, 6) = +$21377VPN 5:4 = -(400000 - 310000) + (89600 -71680)(P/A, 8%,6) = -7156VPN6:4=-(483 000 - 310000) + (107520 -71680)(P/A, 8%, 6) = -7312VPN7:4 = -(559000 - 310000) + (125440 -71680)(P/A, 8%, 6) = -468VPN 8:4 = -(605000 - 310000) + (143360 -71680)(P/A, 8%, 6) = +36377VPN9:8 = -(697000 - 605000) + (161280 - 143360)(P/A, 8%, 6) = -9159VPN 10:8 = -(771000 - 605000) + (179200 - 143 680)(P/A, 8%, 6) = -312VPN 11:8 = -(855500 - 605000) + (197120-143 360)(P/A, 8%,6) = -1968VPN 12:8 = -(925000 - 605000) + (215040-143 360)(P/A, 8%, 6) = 11377Constryanse 12 aulas.13. La compaa B-B (Bit-Byte) desea instalar una red de cmputo en su edificio administrativo. Se tienen cinco alternativas topolgicas para su instalacin, cuyos datos se establecen en la tabla 4.18.

Si la TMAR de B-B es de 8% anual, determnese por CAVE qu topologa debe seleccionarse para la red, si sta se planea para un periodo de 10 aos.CAUErbol= [9500+6050+18(2200)](A/P,8%,10)+5600+2200-3100(A/F,8%,10)=$15803

CAUEBus= [10000+3500+14(2200)](A/P,8%,10)+5600+2200-1000(A/F,8%,10)=$14332

CAUEEstrella= [9000+5700+15(2200)](A/P,8%,10)+5200+1900-1800(A/F,8%,10)=$14803

CAUEAnillo= [8700+3600+13(2200)](A/P,8%,10)+5800+1700-2050(A/F,8%,10) = $13453

CAUEMalla= [9400+7250+ 17(2200)](A/P,8%,10)+6000+2400-2800(A/F,8%,10)=$16260

Topologa de anillo,CAUE =13453

14. Una empresa transnacional cuenta con una cartera de inversiones diversificadas para instalar industrias en diferentes pases. Los datos de los estudios realizados se muestran en la tabla 4.19.

Las inversiones se estn planeando para un periodo de nueve aos. Se ha calculado que el VS de las inversiones sea de 35% de su valor original, cualquiera que sea el pas donde est la industria. Si la TMAR de la transnacional es de 10% anual, determnese por anlisis incremental en qu pas debe invertir.VPN1= -48+ 7.0(P/A, 10%,9)+ 16.8(P/A, 10%,9) =-0.56VPN 2= -54.8+ 8.4(P/A, 10%,9)+ 19.8(P/A, 10%,9) = +1.7VPN3:2 = -(60-54.8)+(9.0-8.4)(P/A,10%,9)+(21.0-19.18)(P/F, 10%,9)=-0.97VPN4:2=-(63.5-54.8)+(9.5-8.4)(P/A,10%,9)+(22.22-19.18)(P/F,10%,9)=-1.07VPN5:2=-(69-54.8)+(10.7-8.4)(P/A,10%,9)+(24.15-19.18)(P/F,10%,9) = 1.15 VPN 6:5 = -(71-69)+(10.9- 1O.7)(P/A, 10%,9)+(24.85-24.15) (P/F, 10%,9) = -0.55

15. Elpidio Rueda, propietario de un vehculo de transporte colectivo de capacidad reducida, piensa adquirir un microbs para elevar de manera considerable sus ingresos actuales. El vehculo que ahora posee tiene un valor en el mercado prcticamente nulo. A pesar de esto, le proporciona ingresos por $20440 al ao. Si compra un microbs tiene que hacer una inversin de $67500, pero sus ingresos netos se elevaran a $42000 al ao. Debido a la intensidad de uso, el microbs tiene una vida de slo cinco aos, al trmino de los cuales puede ser vendido en $7500. Determnese la tasa de rendimiento de la inversin.P= 67500; beneficio de compra = 42000; n = 5;VS = 7500 Beneficios anuales = 20440TIR = (67500-O) = (42000-20 440)(P/A, i, 5)+7 500(P/F, 5)Por prueba y error la TIR incrementales de 20% anual.

16. El investigador Anfeles del Ro pidi un enorme presupuesto en la institucin donde labora para desarrollar un medicamento contra la adiccin al tabaco. La inversin en equipo de investigacin fue de $98500. El sueldo de los investigadores se contabiliz al final del primer ao en $122000 durante ese ao. Al inicio del segundo ao se compr equipo adicional por $87800 Y se contrat a ms personal, con lo que el monto de los sueldos aument a $163000 por ao, mantenindose constante hasta el final del cuarto ao, durante el cual, al no obtener ningn resultado, se concluy la investigacin. La institucin que lo apoy vendi los equipos en $75000, pero hasta el final del quinto ao de iniciados los trabajos. Si la TMAR considerada es de 7% anual, cul fue el CAVE durante los cuatro aos que dur el esfuerzo de Anfeles?

CAUE = [98500+ 209800(P/F, 7%,1)+ 163(P/A, 7%,3) (P/F,7%,1)-75000(P/F,7%,5)](A/P, 7%,4) = $189177

17. Un hombre compr un auto por $30000 al inicio del ao 1. Al final de cada uno de los dos primeros aos gast $280 en el mantenimiento de su auto. Al final del tercer ao choc el auto y la reparacin, junto con el mantenimiento de ese ao, fue de $690. Al final del cuarto ao el mantenimiento cost $350 y al final del quinto este costo ascendi a $400. Si logr vender el auto al final del sexto ao por $8000, determnese, con una TMAR = 13%,

CAUE = [30000+ 280(P/A, 13%,2)+ 690(P/F, 13%,3) + 350(P/F, 13%,4)+ 400(P/F, 13%, 5)](A/P, 13%,6)-8000 (A/F, 13%,6) = $6888

18. Para el departamento de secado de una empresa de muebles esmaltados es posible adquirir un equipo Alfa a un costo de $187000, que tiene un costo anual de mantenimiento de $22000 y un valor de salvamento de $40000 al final de su vida til de seis aos. El equipo alternativo Kappa tiene un costo de adquisicin de $180000, y sus costos anuales de mantenimiento son de $12000 el primer ao, con incrementos anuales de $5000. La vida til que da el fabricante a este equipo es de nueve aos, con un valor de salvamento de $15000 al final de ese periodo. La TMAR es de 8% anual. Si se desea tomar una decisin slo para seis aos, cul debe ser el valor de salvamento del equipo Kappa al final de seis aos para que las alternativas resulten indiferentes desde el punto de vista econmico?AlfaP = 187000; A = 22000;VS = 40000; n = 6KappaP = 180000; A = 12000;G = 5000;VS = 15000; n = 9187000 + 22000(P/A, 8%,6)- 40000(P/F, 8%,6) = 180000 + 12000 (P/A, 8%,6) + 5000(P/G, 8%,6) VS (P/F, 8%,6)

El VS de Kappa a los seis aos debe ser $39026

19. Se tienen tres procesos opcionales para producir un artculo (vanse los datos en la tabla 4.20).

El valor de salvamento de la inversin disminuye 10% del valor original cada ao en los tres procesos. As, para el proceso Ghimel, al cabo del ao 1, su VS ser de $5400, al final del ao 2 ser de $4800, etc. Si la TMAR es de 7% anual y se est planeando para un periodo de seis aos, determnese cul es la mejor alternativa por medio del CAVE.VSGhimel a los 6aos = 6000-(0.1x6000)6 = $2400VSBeth a los 6aos = 9000-(0.1x9000)6 = $3600VSThaw a los6aos = 7000-(0.1x7000)6 = $3500CAUEGhimel 6000(A/P, 7%,6) + 438 -2400(A/F, 7%,6) = $1361CAVEBeth = 9 OOO(A/P, 7%,6) + 610-3 600(A/F, 7%,6) = $1995CAUE Thaw = 7000(A/P, 7%,6) + 550-3 500(A/F, 7%,6) = $152

20. Al excntrico millonario Lothiman Gacheaux le vendieron grandes extensiones de terreno en la tierra de Malkuth, en el extremo sur del Medio Oriente, a un costo de $1 200 millones de dlares. Con la idea de encontrar petrleo gast $420 millones en exploraciones cada ao, durante los tres primeros aos. Cualquier estudioso de este tema sabe que en Malkuth no hay oro negro sino plomo, as que Lothiman encontr un gran yacimiento de plomo, del cual obtuvo ganancias netas de $500 millones al final de los aos 4, 5, 6 y 7. Cansado de esta aventura, vendi los terrenos y el yacimiento por $300 millones al final del ao 7. Si la TMAR es de 9% anual, cul fue el CAUE del seor Gacheaux en sus andanzas durante siete aos por las tierras de Malkuth?

P =1200; e=420;n = 3; B = 500; n = 4,5,6Y7;VS = 300; i = 9%CAUE = [1200 +420(P/A, 9%,3)- 500(P/A, 9%,4) (P/F, 9%,3)-300(P/F, 9%,7)](A/P,9%,7) =168 21. La empresa Akasha, fabricante de la fibra ptica Fohat, desea aumentar su produccin. Cuenta con tres procesos mutuamente exclusivos, cuyos datos se muestran en la tabla 4.21.

Cada metro de fibra puede venderse en $1.35. El valor de salvamento de los equipos disminuye 3% de su valor inicial con cada ao de uso. Se planea para un periodo de 25 aos, pues se supone que despus de ese tiempo la demanda de la fibra Fohat disminuir por el desarrollo de nuevas tecnologas. La TMAR de Akasha es de 5% anual. Por medio de anlisis incremental determnese cul es la mejor alternativa.

VS H = 133000-(0.03x133000)25 = $33250VS A = 127500-(0.03 x 127500)25 = $31875VS p = 138700-(0.03 x 138700)25 = $34675VPN A = -127500 + 9142(P/A, 5%,25) + 31875(P/F, 5%,25) = 10760 VPN H:A = -(133000-127500) + (6112- 9142)(P/A, 5%,25)+(33250-31875)(P/F,5%,25) = -47799En los beneficios se observa que no tiene un VPN positivo.VPNP: A = -(138700-127500) + (10270- 9142)(P/A, 5%,25)+(34675- 31875)(P/F,5%,25)= 5525La seleccin deber ser Pimander.

22. Una pequea editorial imprime actualmente sus textos por medio del antiguo sistema masterprint. A pesar de lo obsoleto del equipo sus ganancias ascienden a $112000 al ao. El gerente de la empresa, el seor Noleo Bueno, desea comprar un nuevo equipo de impresin que costara $516700, con lo cual sus ganancias netas ascenderan a $220000 al ao. La mquina usada tiene un costo actual cero en el mercado y se estima que el nuevo equipo puede venderse por 10% del costo original al final de su vida til de ocho aos. La TMAR que aplica el seor Noleo para este tipo de anlisis es de 13% anual. Si est haciendo una planeacin para un periodo de ocho aos, determnese por medio de la TIR incremental la conveniencia econmica del reemplazo.Ganancia actual$112000;VS actual mquina usada=O Costo equipo nuevo=516700; Ganancia esperada=220000;VS=51670;n ;TMAR=13%516700=(220000- 112000)(P/A,i%,8)+51670(P/F,i%,8)Por prueba y error se encuentra que TIR=14.1%

23. El conocido lder transportista, el seor Mximo Octopus, tiene actualmente una pequea flota de varios vehculos que desea incrementar. Se le presentan las alternativas mutuamente exclusivas de la tabla 4.22.

Se estima que cualquier vehculo tiene una vida til de siete aos, con un valor de salvamento de 14% de su valor original al final de ese periodo. Si el seor Octopus hace una planeacin para siete aos y su TMAR es de 15% anual: a) Determnese cul es la mejor compra calculando la TIR incremental. b) Si se cuenta con $1400000 y las alternativas no son mutuamente exclusivas, Cul es la mejor compra?

TIR de 1)75000=18 OOO (P/A, i,7)+10500(P/F,i,7)i=16.6% aceptar

TIR2:1 147000-75000 = (33800-18000)(P/A, i, 7)+(20580-10500) (P/F, i, 7) Rechazar incremento por TIR2:1 =13.9%

TIR3:1 460000-75000 = (96000- 18000)(P/A, i, 7)+(64400- 10500)(P/F, i, 7)TIR 3:1 =11.64%rechazar incremento

TIR4:1 837600-75000=(222000- 8000)(P/A,i,7)+(117264-10500)(P/F,i,7)TIR4:1=20.1% debe aceptarse el incremento

TIR5:4 1058000-837600 = (280000-222 OOO)(P/A, i, 7)+(148120- 117264)(P/F, i, 7)TIR5:4=19.56% acptese el incremento

TIR6:5 1400000-1058000=(352000- 280000)(P/A, i, 7)+(196000- 148120)(P/F, i, 7) TIR6:5=12.71%rechcese el incremento

b) VPN 1 = -75000+18000(P/A, 15%,7)+ 10500(P/F, 15%,7)=$3827

VPN2 =-147000+ 33800(P/A, 15%,7)+20 15%,7)=$1344

VPN3 =-460000 + 96000(P/A, 15%,7)+64400(P/F, 15%,7)=$36432

VPN4=-837600+ 222000(P/A, 15%,7)+ 117264(P/F, 15%,7)=$+129345

VPN5=-1058000 + 280000 (P/A,15%,7) + 148120 (P/F,15%,7) =$+162601

VPN6=-1400000+352000(P/A, 15%,7)+ 196000(P/F, 15%,7)=$+138151

Deber comprar 4 taxis, 3 microbuses y 4 Thorton.

24. Una universidad privada de gran prestigio desea abrir un nuevo campus en otra ciudad. Existe indecisin acerca de cules son las licenciaturas que debe ofrecer. Hay que tomar en cuenta que las del rea de ciencias sociales slo tienen laboratorios de computacin, a diferencia de las licenciaturas de ingeniera y medicina. Por estadsticas realizadas en la institucin se han calculado el matriculado y los costos de instalacin que se presentan en la tabla 4.23.

La inversin en terreno y aulas construidas es de $150 millones, cualquiera que sea el tipo y nmero de licenciaturas aprobadas. La TMAR de la universidad es de 6% anual y se planea para un periodo de 15 aos. El valor de salvamento de la inversin inicial total (incluida construccin y laboratorios) al final de los 15 aos es de 20%. Si el dinero no es una limitante para la universidad, cules licenciaturas debe impartir?VS del terreno y construccin =$60Analcense las licenciaturas de menor inversin y mayor ingreso enprimer lugar, hasta hacerpositivo el VPN:

Administracin: VPN = -(3.0 +150) +5.72 (PIA,6%,15) + 60.6(PI F, 6%,15) = $ -72.2

Administracin y turismo: VPN= -(3.0 +1.0+150)+(5.72+ 3 .5 7)(PIA, 6%, 15)+60 .8(PIF, 6%, 5) = $-38.44

Administracin, turismo y contadura: VPN = -(3.0 +1.0+2.9+ 150) +(5.72+3.57+ 7.67) (PIA,6%, 15)+ 61.38(PIF, 6%, 15) = +$33.38

Administracin ycontadura: VPN = -(3 .0 + 2.9+150)+(5.72+ 7.67)(PIA, 6%, 15)+61.18 (PIF,6%, 15) = $-0.3259

Debe impartir al menos administracin, turismo y contadura. Despus se har un anlisis incremental para determinar qu trascarreras debe impartir.

Administracin, turismo y contadura e ingeniera qumica.

VPN= -(197.9)+ 19.33 (PIA, 6%, 15)+ 69.78(PIF, 6%,15) = $29.11Se acepta incluir ingeniera qumica.

Analizar lainclusin de ingenieraindustrial:VPN = -265.9+ 22.83 (PIA, 6%, 15) + 83.38 (PIF, 6%, 15) = $-9.38Noconvieneimpartir ingeniera industrial.

Analizar la inclusin de medicina: VPN = -269.9 + 23.57 (PIA,6%, 15)+84.18(PIF,6%, 15)= $ -5.86 No es conveniente impartir ni medicina ni ingeniera industrial.

25. Se tiene un proceso de liofilizado de vitaminas, cuyo costo de operacin actual es de $125000 al ao y se espera que contine as en forma indefinida. Un liofilizador alternativo que se puede adquirir por $238138, puede disminuir los costos a$120000 el primer ao, a $100000 el segundo, a $80000 el tercero y a $70000 de los aos cuarto al octavo. El nuevo equipo podr venderse en $25 000 al final de su vida til de ocho aos. Si se planea para este periodo, determnese la tasa de rendimiento incremental de la inversin.Costo actual de operacin $125 OOO/aoCosto operacin nuevo el = 120000; e2 = 100000; e3 = 80000; e4:8 = 70000;VS = 25000

VPN = O = 238138 + 5000(P/F, i, 1) + 25 OOO(P/F, i, 2) +45000(P/F, i, 3) + 55(P/A, i, 5)(P/F, i, 3) + 25 OOO(P/F, i, 8)Por tanteos se encuentra que la tasa de rendimiento es 9%

26. En la tabla 4.24 se presentan alternativas mutuamente exclusivas para construir un club deportivo privado:

El valor de salvamento de cada alternativa es de 15% de la inversin inicial en esa alternativa. Si se planea para un periodo de 10 aos y la TMAR es de 8%anual, determnese por anlisis incremental qu alternativa debe seleccionarse.

Ordenando:

TMAR = 8%; n = 10VPNI = -210+ 31(P/A, 8%, 10) + 31.5(P/F, 8%,10) = 12.6VPN2:l = -(235 - 210) + (36 - 31)(P/A, 8%,10) +(35.25 - 31.5)(P/F, 8%, 10) = 10.28VPN3:2 = -(280 - 235) + (38 - 36)(P/A, 8%, 10) +(42 - 35.25)(P/F, 8%, 10) = -28.45VPN4:2 = -(300 - 235) + (45 - 36)(P/A, 8%, 10) +(45 - 35.25)(P/F, 8%, 10) = -0.09VPNS:2 = -(315 - 235) + (47 - 36)(P/A, 8%, 10) +(47 - 35.25)(P/F, 8%, 10) = -0.74Seleccinese la alternativa 1.27. Se tienen dos alternativas mutuamente exclusivas para adquirir una mquina roladora de placas de acero: la mquina A tiene un costo inicial de $630000 y sus costos de operacin son de $35000 el primer ao, con aumentos de $15000 en cada uno de los aos subsecuentes. La mquina B tiene un costo de adquisicin de $600000, as como costos de operacin de $100000 durante el primer ao y una disminucin de $12000 en cada uno de los aos siguientes. Ambas mquinas tienen una vida til estimada en seis aos y un valor de salvamento de 20% de su costo de adquisicin. Si la TMAR es de 10% anual, determnese por CAVE qu alternativa debe seleccionarse.CAUEA = [630000 + 35 OOO(P/A, 10%,6) + 15 OOO(P/F, 10%,6)](A /P, 10%,6) - 126000(A/F, 10%,6) = $196666CAVEA = [600000 + 100000(P/A, 10%,6) -12000(P/G, 10%,6)](A/P, 10%,6) -120000(A/F, 10%,6) = $195517Seleccinese B.28. Se tienen tres alternativas mutuamente exclusivas para adquirir y operar un horno industrial elctrico. Los tres hornos estn diseados para trabajar en promedio 6000 horas/aos, de forma que para obtener las horas de trabajo en su vida til, slo se multiplica sta por las horas de trabajo por ao. Estudie los datos de la tabla 4.25.

VS =360_360(36000)=$144 60000VS =320_320(36000)= $45.7 42000VS =405_405(36000)=$202.5 72000CAUEA = 360(A/P, 10%,6) + 57 - 144(A/F, 10%,6) = $121CAVEB = 320(A/P, 10%,6) + 50 - 45.7(A/F, 10%,6) = $117.5CAUEc = 405(A/P, 10%,6) + 51 - 202.5(A/F, 10%,6) = $117.7Seleccinese B, con CAVE = $117.529.En una escuela estn considerando la opcin de comprar o rentar un transporte para sus alumnos. Si se compra, el vehculo tendra un costo inicial de $70000, una vida til de seis aos con un valor de salvamento de $4500 al final de ese periodo y los costos anuales de mantenimiento ascendern a $7200 cada fin de ao. Si el transporte se renta, el pago por este concepto se deber hacer por adelantado y, adems la escuela deber pagar $3 800 al final de cada ao para mantenimiento menor, segn lo estipula el contrato. Si la TMAR es de 12% anual, cul ser la cantidad que deber pagarse como renta y que har indiferentes a las dos alternativas?

Compra a un costo de $70000; n = 6; VS = 4500; costo anual = 7200Renta adelantada; costo anual = 3800; TMAR = 12%x = rentax + (3800 + x)(P/A, 12%,5) + 3800(P/F, 12%,6) = 70000 + 7200(P/A, 12%,6) + 4500(P/F, 12%, 6)x + 3.605x + 13 699 + 1925 = 101878.9x = 1774230. Debido a las constantes inundaciones que sufre el centro de la ciudad durante la poca de lluvias, se ha pensado en dos posibles soluciones al problema:Cambiar la tubera de 20 pulgadas de dimetro por otra de 25 pulgadas a un costo de $300 millones por kilmetro, ya instalada. Esta tubera tendra una vida til de 20 aos sin valor de salvamento.Instalar una tubera paralela de 10 pulgadas de dimetro a un costo de $135 millones el kilmetro, con una vida til de 20 aos sin valor de salvamento.Esta alternativa tiene la desventaja de que la tubera actual ya slo cuenta con una vida til de 10 aos, al cabo de los cuales tendra que ser reemplazada por otra tubera de 15 pulgadas de dimetro que costara $185 millones/kilmetro ya instalada.Con cualquier alternativa, la tubera debe tenderse sobre una distancia de 7 kilmetros hasta un colector perifrico al centro de la ciudad. Las autoridades de la ciudad desean hacer una planeacin para 20 aos y aplican una TMAR de 5% anual para este tipo de estudios. Qu alternativa debe seleccionarse?a) Costo = 30 x 7 = $2100CAVEA = 2100(A/P, 5%, 20) = $168.42CAVEB = (135 x 7)(A/P, 5%, 20) + (185 x 7)(P/F, 5%, 10)(A /P, 5%, 20) = $139.5431. Considere los siguientes cuatro proyectos mutuamente exclusivos. Utilice anlisis incremental para seleccionar la mejor alternativa con un n = 10 aos y unaTMAR = 8%.

VPNc = -978 + 400(P/A, 8%, 10) + 100(P/F, 8%, 10) = 1752.3 aceptarVPNB.C = - (1180 - 978) + (432 - 400)(P/A, 8%, 10) + (180 - 100)(P/F, 8%,10) = 49.77 aceptarVPND - B = -(1390 - 1180) + (430 - 432)(P/A, 8%, 10) + (150 - 180)(P/F,8%, 10) = - 237 rechazarVPNA - B= -(1600 - 1180) + (490 - 432)(P/A, 8%,10) + (210 -180)(P/F, 8%,10) = -16.9 rechazarSeleccionar B.

32. Una empresa desea adquirir un equipo para mejorar su lnea de produccin y tiene tres alternativas, cuyos datos son los siguientes:

Obsrvese que la alternativa B tiene un incremento negativo en su costo de operacin anual. Para un periodo de seis aos y con una TMAR = 10%, determnese la mejor alternativa por medio del CAVE

33. De las siguientes alternativas seleccione la mejor desde el punto de vista econmico y por medio de anlisis incremental, con una n = 6 YTMAR = 9%.

VPNc = - 100 + 20. 1 (P/A, 9%, 6) + 10(P/F, 9%, 6) = - 3.86 rechazarVPNs = -150 + 33(P/A , 9%, 6) + 15(P/F, 9%, 6) = 6.91 aceptarVPND - S = - (200 - 150) + (43.49 - 33)(P/A, 9%, 6) + (20 - 15)(P/F, 9%, 6) =0.038 aceptarVPNA - D = -(250 - 200) + (50.28 - 43.49)(P/A, 9%, 6) + (25 - 20)(P/F , 9%,6) = - 16.55 rechazarVPNE- D = -(300 - 200) + (61.5 - 43.49)(P/A, 9%, 6) + (30 - 20)(P/F, 9%, 6) =- 13.24 rechazarAceptar D.

34. Una empresa desea adquirir una mquina que no genera ingresos por s misma, ya que forma parte del proceso de produccin. Se tienen los siguientes datos en miles de pesos:

La empresa puede financiar la compra de la mquina con las siguientes fuentes de fondos:

Todas las mquinas tienen una vida til de 10 aos. Por medio de CAUE, seleccione la mejor alternativa desde el punto de vista econmico y utilizando una TMAR mixta.TMAR mixta: Banco 1 0.2 x 0.5 = 0.1000Banco 2 0.28 x 0.22 = 0.0616Empresa 0.24 x 0.28 = 0.06720.2288CAUEalemana = 40 + 960(A/P, 22.88%, 10)- 100(A/F, 22.88%, 10) = 288.37CAUEitaliana = 70 + 600(A/P , 22.88%, 10) - 50(A/F, 22.88%, 10) = 225.65CAUEjaponesa = 35 + 1 050(A/P, 22.88%, 10) - 140(A/F, 22.88%, 10) = 305.63CAUEamericana = 50 + 830(A/P, 22.88%, 10) - 60(A/F, 22.88%, 10) = 265.63Seleccionar la mquina italiana porque tiene menor costo.35. Una empresa est estudiando cuatro proyectos de inversin mutuamente exclusivos.Determnese por VPN incremental cul es el ms conveniente. Utilice una TMAR =12% Y un valor de salvamento de 10% de inversin inicial.

36. Una camioneta tiene un valor en este momento de $3 000 y un valor de salvamento de $900 al final de tres aos, a partir de ahora. Sus gastos de mantenimiento son de $160 por ao, ms gastos de operacin de $150 al final del primer ao, con un aumento de $50 por ao para los dos aos posteriores. Se puede rentar una camioneta similar a un costo de $0.20 por km, ms $2.50 por da, independientemente del nmero de kilmetros recorridos. Se espera que la camioneta recorra un promedio de 3000 km por ao. En la renta anual reconsideran 365 das por ao. Con una TMAR = 10%, determnese la decisin ms conveniente desde el punto de vista econmico: rentar o comprar el vehculo.

CADEpropio = 3000(A/P, 10%, 3)-900(A/F, 10%,3)+ 160+ 150+50(A/G, 10%,3) =1291.2CAUErenta = 3000 x 0.2 + 365 x 2.5 = 1512.5Mantener vehculo propio.

37.- Una empresa tiene una maquina usada. Si se vendiera en el mercado en este momento, tendra un valor de tan solo $15000. Sus costos de operacin y mantenimiento se espera que sean de $25000 al final de cada uno de los aos sucesivos. Se estima que la maquina aun tiene una vida til de 7 aos mas, al cabo de los cuales su valor de salvamento ser de cero. Se puede comprar una maquina nueva que sustituya a la usada, a un costo de $60000 en este momento. El fabricante garantiza unos costos de operacin y mantenimiento constante de $30000 al final de cada uno de los 7 aos de vida til que tiene la maquina, al final de los cuales tendra un valor de salvamento de $15000. Determnese la conveniencia econmica del remplazo por tres mtodos distintos, si la TMAR de la empresa es 10%. Mtodo 1. (Cifras en miles)

Mtodo 2. (en miles)

Mtodo 3 (en miles)

Al analizar el resultado para hacerlo comparable:

38.- Se tienen los siguientes datos:AlternativaInversinBeneficio anual

A610153

B700155

C540110

D800170

E920184

F775180

El valor de salvamento es de 10% de la inversin inicial. Con una TMAR=8% y n=6, determine la mejor alternativa por anlisis incremental.

Aceptar A39.- Con los siguientes datos, seleccinese la mejor alternativa por medio del anlisis incremental. El horizonte de planeacin es de 10 aos y la TMAR es de 12% anual.AlternativaInversinBeneficio anualVS

A-10018.319.47

B-15020.108.50

C-8014.5014.21

D-25038.5080.50

E-22033.6078.58

F-18025.0010.00

Aceptar A40.- Se tiene cinco proyectos mutuamente exclusivos. El horizonte de planeacin es de 10 aos y la TMAR es de 11% anual. Determnese cual es el proyecto ms conveniente desde el punto de vista econmico, utilizando anlisis incremental. Los datos son los siguientes:ProyectoInversin Beneficio anualCosto anualVS

A1590632132210

B120049065180

C980505108100

D1400540115150

E1936.19733190290

Aceptar A

41.- Para comprar un centro de maquinado se tienen dos alternativas cuyos datos se muestran en la siguiente tabla:AoAB

0-325-400

1-28-20

2-28-20

3-35-20

4-42-20

5-49-25

6-49-35

7-49-45

8-49-55

VS75-179.34

En el ao cero, el signo negativo significa inversin y los signos negativos de todos los aos significan costos de operacin. El valor de salvamento con signo positivo es al final del ao 8. Determnese por tres mtodos distintos la mejor alternativa si la TMAR =15%.Mtodo 1

Mtodo 2

Mtodo 3

42.- se desea construir un almacn para poder cubrir una nueva rea de mercado. Luego de un minucioso anlisis se obtuvieron las siguientes cifras:CiudadCosto inicialIngreso anual

A$1000000$407180

B1900000562476

C1260000482377

D1620000547771

E1120000444794

F1420000518419

Para un periodo de 15 aos, una TMAR de 14% anual y un valor de salvamento de 10% de la inversin, determnese por anlisis incremental la localidad donde deba construirse el almacen.

Seleccionar F43.- Una empresa esta evaluando la posibilidad de remplazar una maquina de impresin cuyo costo de mantenimiento anual es de $27000 y tiene un valor de salvamento, en cualquier momento en que sea vendida, de $28000. La empresa ha solicitado cotizacin de tres maquinas de distinta tecnologa, para remplazar a la maquina actual. Los datos son:MaquinaAmericanaJaponesaItaliana

Precio$300000$205000$236000

VS300002600028000

Control anual de operacin80001100010000

La TMAR es de 6% anual y la vida til es de 10 aos para todas las maquinas. Determine:a) La mejor alternativa por medio de CAUE.b) Con la maquina seleccionada, comprese con la que actualmente se tiene y evale si es econmicamente rentable el remplazo.

a)

Seleccionar japonesab) Como VPN 0Anlisis de reemplazo: VPNA = -30000 + 9500(P/A, 18%,5) + 30 000(0. 166)(P/F, 18%,5) = 1893.6 VPNC-A = 1150.79 - 1893.6 = -742.89 no es conveniente reemplazar.

RESPUESTA Aceptar e y no reemplazar el equipo usado D1 VPNC_A = -742.89.52. Se desea reemplazar un equipo que fue adquirido hace cinco aos y an tiene una vida til de cinco aos ms. Su valor actual en el mercado es de $65 000 y sus costos de mantenimiento y operacin manual se espera que sean de $25 000 al final del primer ao, con incrementos de $5000 cada ao de los aos 2 al 5.El equipo alternativo tiene un precio de adquisicin de $180000, valor de salvamento de $75000 al final de su vida til de cinco aos y costos de operacin y mantenimiento anuales de $8 000, constantes de los aos 1 a15. Con una TMAR = 15% determine la conveniencia econmica del reemplazo por tres mtodos distintos.

Mtodo 1: (cifras en miles)CAUEU = [25/(1.15)1 + 30/(1.15)2 + 35/(1.15)3 + 40/(1.15)4 + 45/(1.15)5](A/P, 15%,5 )=53.004585CAUEN = 180(A/P, 15%,5) + 8 -75(A/F, 15%,5) = 50.573134CAUEN - CAUEU= -2431.45 reemplazarMtodo 2: (cifras en miles)CAUEU = [25/(1.15)1 + 30/(1.15)2 + 35/(1.15)3 + 40/(1.15)4 + 45/(1.15)5](A/P, 15%,5 )33.614074CAUEN= (180 - 65)(A/P, 15%,5) + 8 -75(A/P, 15%,5) = 31.182623CAUEN - CAUEU= -2431.45 reemplazarMtodo 3: (cifras en miles)DVPNN-U =-(180-65)- (8-25) /(1.15)1 - (8-30) /(1.15)2 - (8-35) /(1.15)3 - (8-40) /(1.15)4 - (8-45) /(1.15)5 - (75- 0) /(1.15)5= 8.150605A = 8.150605(A/P, 15%,5) = 2.43145 (en miles)A = 2431.45 aceptar reemplazo