14 Microstrip Antennas14.1 Introduction14.2 Rectangular Patch14.3 Circular Patch14.4 Quality Factor, Bandwidth, and Efficiency14.5 Coupling14.6 CircularPolarization

14.4 QUALITY FACTOR, BANDWIDTH AND EFFICIENCY

O fator de qualidade, largura de banda, e eficiência são figuras de mérito da antena, que estão interligados, e não há completa liberdade para otimizar cada um de forma independente. Portanto, há sempre uma relação entre eles na busca de uma performance da antena.

Qt = fator de qualidade total

Qrad = fator de qualidade devido às perdas por radiação (onda espacial)

Qc = fator de qualidade devido às perdas por condução (ôhmica)

Qd = fator de qualidade devido às perdas dielétricas

QSW = fator de qualidade devido a ondas de superfície

Para substratos muito finos, as perdas são muito pequenos e podem ser desprezadas. No entanto, para substratos mais espessos precisam ser tomadas em consideração.

Para substratos muito finos h<<λ0, existem fórmulas aproximadas para representar os fatores de qualidade das diversas percas. Estes podem ser expressos como:

O Qrad (14-86) é inversamente

proporcional à altura do substrato, e para substratos muito finos geralmente é o fator dominante.

tan δ é o plano tangente de perda do material de substrato, σ é a condutividade dos condutores associados ao plano de correção e plano terra, Gt / l é a

condutância total por unidade de comprimento da abertura de irradiação e

Para uma operação de abertura retangular no modo dominante TMX010

A largura de banda fracionada da antena é inversamente proporcional à Qt

da antena, e é definida por

Esta equação não pode ser tão útil, pois não leva em conta a impedância de correspondência nos terminais de entrada da antena. Uma definição mais significativa da largura de banda fracionada é sobre uma banda de frequências onde o VSWR (voltage standing wave ratio) nos terminais de entrada seja igual ou inferior a um valor máximo desejado. Uma forma modificada da eq. 14-88, que leva em conta o casamento de impedância é

VSWR

=coeficiente de reflexão de tensão nos terminais de entrada da antena

Em geral, a eq. 14.88a é proporcional ao volume, o que para uma antena de microfita retangulares, a uma freqüência constante de ressonância pode ser expressa como

A largura de banda é inversamente proporcional à raiz quadrada da constante dielétrica do substrato. Uma variação típica da largura de banda de uma antena microstrip em função da altura normalizada do substrato, para dois substratos diferentes, é mostrado na Figura 14.27. É evidente os aumentos de largura de banda com o aumento da altura do substrato.

A eficiência de radiação de uma antena é definida como a potência radiada sobre a potência de entrada. Também pode ser expresso em termos de fatores de qualidade, que por uma antena de microfita pode ser escrita como

BW ~ volume = length · width · height ~ (14-89)r

1

14.6 Acoplamento

O acoplamento entre dois ou mais elementos de antena de microfita pode ser tomado em conta facilmente por meio de análises de onda completa. No entanto, é mais difícil de fazer usando a linha de transmissão e modelos cavidade, embora as tentativas bem-sucedidas foram feitas utilizando esses modelos (seminário - Pedro). Pode ser mostrado que o acoplamento entre dois patches, como é o acoplamento entre duas abertura ou duas antenas de fio, é uma função da posição de um elemento em relação aos outros. É demonstrado no cap. 4 para uma antena de dipolo vertical de λ/2 acima do plano terra e para uma antena de dipolo horizontal de λ/2 acima do plano terra. A partir desses dois, o efeito de solo são mais acentuadas para o dipolo horizontal.

No capítulo 8 foram apresentados os efeitos recíprocos para os três diferentes arranjos de dipolos, como mostrado na Figura 8.20, cujo arranjo lado a lado exibe as maiores variações de impedância mútua.

Quando os elementos estão posicionados colinearmente ao longo do E-plano, este arranjo é conhecido como E-plano (Figura 14.29 (a)), quando os elementos são posicionados colinearmente ao longo do H-plano, este arranjo é conhecido como H-plano (Figura 14.29 (b)). Para uma separação de borda a borda de s, o E-plano exibe uma isolamento de acoplamento menor para espaços muito pequenos (geralmente s<0.10λ0), enquanto o H-plano apresenta acoplamento menor para o grande espaçamento (normalmente s > 0.10λ0). O espaçamento no qual um plano de

acoplamento ultrapassa o outro depende das propriedades elétricas e as dimensões geométricas da antena da microfita. Variações típicas são mostradas na Figura 14.30.

Em geral, o acoplamento mútuo é atribuída principalmente aos campos que existem ao longo da interface ar-dielétrico. Os campos podem ser decompostos em:

ondas de espaço livre - com variações radial 1/ρ

ondas de ordem superior - com variações radial 1/ρ2

ondas de superfície - com variações radial 1/ρ1/2

ondas de fuga - com variações radial 2

1)exp(

Devido à variação radial esférico, ondas de espaço livre (1/ρ) e ondas de ordem superior (1/ρ2) são mais dominantes para o espaçamento muito pequeno, enquanto as ondas de superfície, devido à sua variação radial (1/ρ1/2) são dominantes para a separação de grande porte. As ondas de superfície existem e se propagam dentro do dielétrico, e sua excitação é uma função da espessura do substrato. Em uma determinada direção, a ordem mais baixa (dominante) do modo de ondas de superfície é TM (odd), com freqüência de corte zero seguido de um TE (even) e, alternativamente, pelos modos TM (odd) e TE (even). Para um patch de microfita retangulares, os campos são TM na direção de propagação ao longo do E-plano e TE em uma direção de propagação ao longo do plano-H. Uma vez que para o arranjo plano-E da Figura 14.29 (a) os elementos são colocados colinearmente ao longo do E-plano onde os campos no espaço entre os elementos são os principais TM, existe uma forte onda de excitação de superfície (com base em uma única superfície dominante modo de onda) entre os elementos, e o acoplamento é maior. No entanto, para o arranjo H-plano da figura 14.29 (b), os campos no espaço entre os elementos são essencialmente TE e não há uma forte dominante do modo de excitação de ondas de superfície, portanto, há menos de acoplamento entre os elementos. Isso muda conforme a espessura do substrato, que permite aumentos de ordem superior da onda de excitação TE superfície.

A condutância mútua entre dois patches de microfita retangulares também foi encontrada utilizando a definição da base de condutância dada pela equação 14-18 (seminário - Djalma), os campos de medida com base no modelo da cavidade, e a teoria da matriz (capítulo 6). Para o arranjo plano-E da Figura 14.29 (a) e para a distribuição de modo de campo odd abaixo o patch, que é representativa do modo dominante, a condutância mútua é :

onde Y é a separação de centro a centro entre as fendas e J0 é a função Bessel do primeiro tipo de ordem zero. O primeiro termo em representa a condutância mútua de dois slots separados por uma distância X ao longo do E-plano, enquanto o segundo e o terceiro termos representam, respectivamente, as condutâncias dos dois slots separados ao longo do E-plano por distâncias Y + L e Y- L. Resultados típicos normalizados são mostradas pela curva sólida na Figura 14.31.

onde Z é a distância de centro a centro entre as fendas e J0 é a função Bessel do primeiro tipo de ordem zero. O primeiro termo em (14-93) representa o dobro da condutância mútua dos dois slots separados ao longo do plano H por uma distância Z enquanto o segundo termo representa o dobro da condutância entre dois slots separados ao longo do E-plano por uma distância L e ao longo o H-plano, com uma distância Z. típica resultados normalizados são mostradas pela curva tracejada na Figura 14.31. Ao comparar os resultados da Figura 14,31, é evidente que a condutância mútua para o arranjo H-plano, como esperado, diminui com a distância mais rapidamente do que a do E-plano. Também é observado que a condutância mútua para o arranjo plano-E é maior para os elementos mais amplo e mais fraco para os elementos mais amplos para o arranjo H-plano.

14.7 polarização circular

Os elementos patch que discutimos até agora, tanto a retangular e o circular, emitem principalmente ondas polarizadas linearmente se alimentadores convencionais são usados sem modificações. Entretanto, polarizações circulares e elípticas podem ser obtidas usando arranjos de alimentação ou várias pequenas modificações feitas para os elementos.

Polarização circular pode ser obtida se dois modos ortogonais está excitado com 90º de diferença de fase de tempo entre eles. Isso pode ser feito ajustando as dimensões físicas do patch e usando um único, ou dois, ou mais alimentadores. Para um elemento patch quadrado, a maneira mais fácil para excitar idealmente a polarização circular é alimentar o elemento em duas bordas adjacentes, como mostrado nas Figuras 14.32 (a, b), para excitar os dois modos ortogonais, o TMX

010 com os alimentadores em uma borda e o TMX

001 com a alimentação na outra ponta. A diferença de fase de quadratura é obtida através da alimentação do elemento com 90º power divider or 90° hybrid um divisor de potência de 90º ou 90º híbrido.

Para um patch circular, de polarização circular para o modo TMz110 é conseguido

usando dois alimentados com separação angular adequada. Um exemplo é mostrado na Figura 14.32 (c) através de dois cabos coaxiais separados por 90° que geram campos que são ortogonais entre si ao sob o patch, assim como fora do patch. Também com este arranjo dois probes, cada probe é sempre posicionado em um ponto onde o campo gerado pelo outro probe apresenta um valor nulo, portanto há muito pouco acoplamento mútuo entre os dois probes. Para obter polarização circular, é também necessário que os dois alimentadores são alimentados de tal forma que há 90° diferença de fase no tempo entre os campos dos dois, isso é conseguido através do uso de um híbrido 90º, como mostrado na Figura 14.32 (c). O pino de curto-circuito é colocado no centro do patch to ground the patch to the ground plane que não é necessário para a polarização circular, mas é utilizado para suprimir os modos, sem variações de e também pode melhorar a qualidade de polarização circular.

Para modos de ordem superior, o espaçamento entre os dois alimentadores para alcançar polarização circular é diferente. Esta situação é ilustrada na Figura 14.32 (d) e tabulados na Tabela 14.1, para os modos TMz

110 [como na Figura 14.32 (c)], TMz

210 , TMz310 e TMz

410. No entanto, para preservar a simetria e minimizar a polarização cruzada, especialmente para substratos relativamente espessas, duas sondas de alimentação adicional localizado diametralmente oposta aos pólos originais são geralmente recomendado. As sondas adicionais são usadas para suprimir os modos adjacentes que geralmente têm as magnitudes mais próximos. Para os modos pares (TMz

210 e TMz

410), os quatro probes de alimentação devem ter fases de 0°, 90°, 0° e 90° enquanto os modos ímpares (TMz

110 e TMz310) deveriam ter fases de 0°,

90°, 180° e 270°, como mostrado na Figura 14.32 (d).

Para ilustrar o procedimento, vamos considerar um patch quadrado, como mostrado na Figura 14.33. Inicialmente, assume que as dimensões L e W. Na direção lateral do patch, o modo TMz

010 e TMz001 produz uma medida de campo elétrico Ey que é

linearmente polarizada na direção y, enquanto o modo de produz uma medida de campo elétrico Ez que é polarizada linearmente na direção z. Estes campos podem ser expressas como

Estes campos podem ser expressos como onde c (uma constante de proporcionalidade) e Qt (Qt = 1/ tan δeff ) são idênticos no sentido broadside para ambas as polarizações. Se o ponto de alimentação (y’, z’) é selecionado ao longo da diagonal,

para que então a razão axial (AR) na brodside do Ey ao campo Ez pode ser expressa como

Para obter polarização circular, a magnitude da razão axial deve ter a unidade enquanto que a fase deve ser de ± 90◦. Isto é conseguido quando os dois fasores representando o numerador e o denominador são de igual magnitude e fora de fase em 90◦. Isso pode ocorrer quando

e a freqüência de operação é selecionado no ponto médio entre as freqüências de ressonância dos modos e . A condição de (14-97) é satisfeita quando

baseada em (14-98) as freqüências F1 e F2 da largura de banda (14-88a) associado com os dois comprimentos L e W de microfita retangulares são

onde f0 é a freqüência central.

Alimentando o elemento ao longo da diagonal iniciando no canto inferior esquerdo para o canto superior direito, mostrados na Figura tracejada 14.33 (b), o rendimento ideal ocorre pelo lado esquerdo da polarização circular no broadside. Do lado direito a polarização circular pode ser alcançado através da alimentação ao longo da diagonal oposta, que começa no canto inferior direito e prossegue em direção ao canto superior esquerdo, indicado pelo tracejado na Figura 14.33 (c). Em vez de mover o ponto de alimentação de cada vez para alterar os modos, a fim de mudar o tipo de polarização circular, varactor diodes podem ser usados para ajustar a capacidade e parcialidade, o que efetivamente muda em meios elétricos a aparente localização física do ponto de alimentação.

Este tipo de alimentação para alcançar polarização circular no broadside tem sido demonstrado experimentalmente para estender a um maior região angular. No entanto, a largura de banda sobre a qual polarização circular é mantida, mesmo no brodside, é muito estreito. Uma fórmula empírica da largura de banda é,

onde a razão axial é especificada em dB. As equações 14-98 e 14-100, produzem bons resultados para valores Q para abaixo de 10. Projetos de melhor qualidade são obtidos para valores de Q muito maiores do que 10.

Polarização circular pode também ser obtida através da alimentação do elemento fora das diagonais principais. Isto pode ser conseguido se as dimensões do patch retangular são relacionados por

Existem algumas outras formas práticas de realização de polarização quase circulares. Para um patch quadrado, isso possa estar realizada pelo slot muito finas, como mostrado nas Figuras 14.34 (a, b ) com dimensões

onde

Uma forma alternativa é aparar as pontas de dois cantos opostos de um patch quadrado e alimentar nos pontos 1 ou 3, como mostrado na Figura 14.35 (a). Polarização circular pode também ser conseguido com uma patch circular, tornando-o levemente elíptica ou pela adição de guias, conforme mostrado na Figura 14.35 (b).