144586424 Controlador PID

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es un controlador pid proporcional integral derivativo

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  • Controlador P.I.D.

    Por:Jaime F. Ricardo B.

    Maestra en Ingeniera ElectrnicaControl de Procesos20 de Febrero de 2013

  • Tabla de Contenido.1. Acciones bsicas del controlador.2. Estructuras bsicas.3. Mtodos de sintonizacin.4. Caractersticas avanzadas.5. Implementacin digital y consideraciones prcticas.6. Controladores PIDs industriales.7. Aplicaciones.

  • 1. Acciones bsicas del controlador PID. (1/5)La aplicacin de una ley de Control PID consiste en ejecutar apropiadamente la suma de tres tipos de acciones de control:

    1. Una Accin Proporcional (Error de Control Presente).2. Una Accin Integral (Error de Control Pasado).3. Una Accin Derivativa (Error de Control Futuro).

    Todo lo anterior asegura que el error en estado estacionario se haga cero.

  • 1. Acciones bsicas del controlador PID. (2/5)1.1. Accin Proporcional.Es la proporcin al error de control actual, en donde K es la Ganancia Proporcional.

  • 1. Acciones bsicas del controlador PID. (3/5)1.2. Accin Integral.El control proporcional tiene la desventaja de que la variable de proceso a menudo se desva del punto de consigna. Esto se puede evitar haciendo la accin de control proporcional a la integral del error, donde ki es la ganancia integral.

  • 1. Acciones bsicas del controlador PID. (4/5)1.3. Accin Derivativa.Se basa en los valores futuros predichos del error de control (Hacia donde va el proceso); donde Kd es la ganancia derivativa.

    El valor del error de control futuro se calcula mediante una Extrapolacin Lineal .

  • 1. Acciones bsicas del controlador PID. (5/5)1.4. Parmetros del Controlador PID.Los parmetros del controlador PID se llaman: Ganancia Proporcional K.Tiempo integral Ti.Tiempo derivativo Td.

  • 2. Estructuras Bsicas. (1/15)Hay tres formas diferentes del controlador PID:

    1. Forma estndar o no interactuante (ISA o Ideal).2. Forma serie o interactuante.3. Forma paralela.

  • 2. Estructuras Bsicas. (2/15)2.1. Forma estndar o no interactuante (ISA o Ideal).El tiempo integral Ti no influye sobre la parte derivativa, y el tiempo derivativo Td no influye sobre la parte integral. Las partes son as no interactuantes.

  • 2. Estructuras Bsicas. (3/15)2.2. Forma serie o interactuante.Una versin ligeramente diferente es ms comn en controladores comerciales. Este controlador se describe por:

    El tiempo derivativo Td influye sobre la parte integral.

  • 2. Estructuras Bsicas. (4/15)El controlador interactuante puede siempre representarse como un controlador no interactuante cuyos coeficientes estn dados por:

  • 2. Estructuras Bsicas. (5/15)Un controlador no interactuante puede corresponder a un controlador interactuante solamente si:

    Entonces,

  • 2. Estructuras Bsicas. (6/15)2.3. Forma Paralela.Otra representacin del algoritmo PID esta dada por

    Los parmetros se relacionan con los parmetros de la forma estndar a travs de

    Esta representacin es muy similar a la forma estndar ; sin embargo, los valores de los parmetros son bastante diferentes.

  • 2. Estructuras Bsicas. (7/15)2.4. Filtraje de la accin derivativa.

    Una desventaja con la accin derivativa es que una derivada ideal tiene una ganancia muy elevada para seales de alta frecuencia.

    Esto significa que el ruido de medida de alta frecuencia generar grandes variaciones de la seal de control.

  • 2. Estructuras Bsicas. (8/15)Para ver esto, considrese una salida mediday = sen(t) + asen(t)donde el primer trmino es la seal til y el segundo trmino representa el ruido.La razn ruido seal es a.

    El trmino derivativo del controlador es entonces

  • 2. Estructuras Bsicas. (9/15)

    La amplitud de la seal es KTdLa amplitud del ruido es KTda. La razn ruido seal es a.Esta razn ruido seal puede ser grande incluso si a es pequea y la frecuencia es suficientemente alta.

  • 2. Estructuras Bsicas. (10/15)El efecto del ruido de medida puede de alguna forma reducirse implementando el trmino derivativo como

    Acta como una derivada para componentes de seales de baja frecuencia.La ganancia de alta frecuencia est limitada a KN.Valores tpicos de N son de 2 a 20.

  • 2. Estructuras Bsicas. (11/15)La funcin de transferencia de un controlador PID con la accin derivativa filtrada es:

    La ganancia de alta frecuencia del controlador es K(1+ N).

  • 2. Estructuras Bsicas. (12/15)El ruido de medida de alta frecuencia puede as generar variaciones significativas en la seal de control; por lo tanto, es mejor utilizar una accin de filtrado ms grande.

  • 2. Estructuras Bsicas. (13/15)En lugar de filtrar slo la derivada es posible filtrar la seal medida y aplicar la seal filtrada a un controlador PID ideal. La funcin de transferencia del controlador equivalente es

  • 2. Estructuras Bsicas. (14/15)

    Filtro de segundo orden con amortiguamiento relativo = 1/2. La constante de tiempo del filtro Tf se escoge tpicamente como Td/N para control PID.N va desde 2 a 20.

  • 2. Estructuras Bsicas. (15/15)La Ganancia del controlador va a cero para las altas frecuencias.

    Esta propiedad se llama cada de alta frecuencia, garantiza que el ruido de medida de alta frecuencia no generar grandes seales de control.

    La cada de alta frecuencia tambin aumenta la robustez del sistema en lazo cerrado.

  • 3. Mtodos de Sintonizacin (1/6).3.1. Ziegler-Nichols (Lazo Abierto)En este mtodo se obtiene experimentalmente la respuesta de la planta al aplicar un escaln unitario.

  • 3. Mtodos de Sintonizacin (2/6).3.2. Ziegler-Nichols (Lazo Cerrado) Ti = y Td = 0 y usando solamente la accin del controlador proporcional, tal como muestra en la siguiente figura, se incrementa Kp desde cero hasta un valor crtico Kcr en el cual la salida exhiba por primera vez oscilaciones sostenidas. Si la salida no presenta oscilaciones sostenidas con periodo para cualquier valor que pueda tomar Kp, entonces no se puede aplicar este mtodo.

  • 3. Mtodos de Sintonizacin (3/6).

  • 3. Mtodos de Sintonizacin (4/6).

  • 3. Mtodos de Sintonizacin (5/6).

  • 3. Mtodos de Sintonizacin (6/6).3.3. El mtodo de Cohen-Coon

  • 4. Caractersticas Avanzadas (1/5).4.1. Wind-UpTodos los actuadores tienen limitaciones: un motor tiene una velocidad limitada, una vlvula no puede estar ms que totalmente abierta o totalmente cerrada, etc. Para un sistema de control con un amplio rango de condiciones operativas, puede suceder que la variable de control alcance los lmites del actuador.

  • 4. Caractersticas Avanzadas (2/5).Cuando esto sucede el lazo de realimentacin se rompe y el sistema opera como un sistema en lazo abierto porque el actuador permanecer en su lmite independientemente de la salida del proceso. Si se utiliza un controlador con accin integral, el error puede continuar siendo integrado si el algoritmo no se disea adecuadamente.

  • 4. Caractersticas Avanzadas (3/5).Esto significa que el trmino integral puede hacerse muy grande o, coloquialmente realiza un wind-up. Se requiere entonces que el error tenga signo opuesto durante un largo perodo antes de que las cosas retornen a la normalidad.

  • 4. Caractersticas Avanzadas (4/5).4.2. Anti Wind-Up

  • 4. Caractersticas Avanzadas (5/5).4.3. Ponderacin de la Consigna (Set Point)Seguir el Set Point o Rechazar Perturbaciones.

  • 5. Implementacin (1/2).5.1. PID con Amplificadores Operacionales.

  • 5. Implementacin (2/2).5.2. Controlador PID Discreto.Ver aplicacin.

    5.3. Algoritmo de Velocidad.

  • 6. Ejemplo de Controlador Industrial.Yokogawa.

  • 7. Aplicacin (1/5).

  • 7. Aplicacin (2/5).

  • 7. Aplicacin (3/5).

  • 7. Aplicacin (4/5).

  • 7. Aplicacin (5/5).

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