Curso: Preparación y Evaluación de Proyectos

Unidad IV: Evaluación de Proyecto

1

Docente: José Loos León1º semestre 2014

Unidad II: Descripción de un Proyecto

FLUJO DE CAJA

Docente: José Loos León1º semestre 2014

2

FLUJO DE BENEFICIOS NETOS

3

Para poder evaluar un proyecto necesitamos conocer losbeneficios netos (Ingresos menos costos) que entregará durantecada periodo que esté en funcionamiento.

Ejemplo, para un agente privado:

Un empresario que está evaluando la instalación de unafábrica de empanadas, necesitará saber cuánto ganará cadaaño en dicho negocio.

Ejemplo, para un agente social:

Si se quiere evaluar la construcción de una carretera, senecesita determinar los beneficios netos que se obtendrándurante cada uno de los años que esté en funcionamientodicha carretera.

FLUJO DE BENEFICIOS NETOS

4

Algunos conceptos asociados:Horizonte de evaluación:Queda determinado por las características del proyecto.Generalmente se determina por la vida útil del activo de mayor vidaútil.

Vida útil:Es la duración que se le asigna a un bien como elemento deprovecho para una entidad. Las bases utilizadas para ladeterminación de la vida útil son: a) tiempo (años) o b) capacidadde producción. La elección de la base dependerá de la característicadel bien y del uso que se le dará

Valor residual:Se debe considerar al final del horizonte de evaluación el valorresidual de la inversión, conocido también como valor de rescate.

FLUJO DE BENEFICIOS NETOS

5

Momento en que ocurren los flujos:

Los beneficios y costos pueden ocurrirmensualmente, diariamente o en forma continua.Por simplicidad se adopta la convención deconsiderar que ocurren en un instante: al final decada año.

Año 0: momento en que ocurre la inversión

INDICADORES DE RENTABILIDAD

6

A partir de los flujos de beneficios netos, deben calcularse losindicadores de rentabilidad: Valor Actual Neto (VAN) y la Tasa Interna deRetorno (TIR).

Valor Actual NetoEl valor actual neto se calcula de acuerdo a la siguiente fórmula:

Donde:Io : inversión inicialBNt : beneficio neto del periodo tn : horizonte de evaluaciónr : tasa de descuento

INDICADORES DE RENTABILIDAD

7

El criterio de decisión al utilizar el VAN es el siguiente:

- Si el VAN es positivo: es conveniente ejecutar el proyecto

- Si el VAN es igual a 0: es indiferente ejecutar el proyecto

- Si el VAN es negativo: no es conveniente ejecutar el proyecto

INDICADORES DE RENTABILIDAD

8

La tasa interna de retorno mide la rentabilidad promedio que tiene un determinado proyecto. Matemáticamente, corresponde a aquella tasa de descuento que hace el VAN igual a cero.

INDICADORES DE RENTABILIDAD

9

El criterio de decisión al aplicar la TIR es el siguiente:

- Si la TIR es mayor que la tasa de descuento: es conveniente ejecutarel proyecto

- Si la TIR es igual que la tasa de descuento: es indiferente ejecutar elproyecto

- Si la TIR es menor que la tasa de descuento: no es convenienteejecutar el proyecto

Cabe señalar que la TIR se usa complementariamente al VAN, ya quenormalmente son criterios equivalentes, es decir, un VAN positivoconlleva una TIR mayor que la tasa de descuento.

INDICADORES COSTO EFICIENCIA

10

Los indicadores utilizados bajo un enfoque costo eficiencia resumentodos los costos del proyecto, tanto de inversión, como de operación ymantención.

Valor Actual de Costos

El valor actual de costos, VAC, permite compara alternativas de igualvida útil. Se calcula de acuerdo a la siguiente fórmula: (Revisarformular)

donde:Io : inversión inicialCt : costos incurridos durante el periodo tn : horizonte de evaluaciónr : tasa social de descuento

INDICADORES COSTO EFICIENCIA

11

Costo anual equivalente

El costo anual equivalente, CAE, permite comparar alternativas dedistinta vida útil. Se calcula mediante la siguiente fórmula:

donde VAC es el valor actual de los flujos de costos referidopreviamente.

El criterio de decisión al utilizar el CAE es el siguiente: la alternativa desolución evaluada que presente el menor valor actual de costos, es lamás conveniente desde el punto de vista técnico económico.

INDICADORES COSTO EFICIENCIA

12

En otras palabras:

CAE = VAC x FRC

Donde:

VAC = Valor actual de los flujos de costos referido previamente.FRC = Factor de recuperación del capital

F R C r rr

n

n ( )

( )1

1 1

INDICADORES COSTO EFICIENCIA

13

Periodo de recuperación:

El payback o “periodo de recuperación" es un criterio estático devaloración de inversiones que permite seleccionar un determinadoproyecto en base a cuánto tiempo se tardará en recuperar la inversióninicial mediante los flujos de caja.

Resulta muy útil cuando se quiere realizar una inversión de elevadaincertidumbre y de esta forma tenemos una idea del tiempo quetendrá que pasar para recuperar el dinero que se ha invertido.

La forma de calcularlo es mediante la suma acumulada de los flujosde caja, hasta que ésta iguale a la inversión inicial

INDICADORES COSTO EFICIENCIA

14

Proyecto C0 C1 C2 C3 C4 Periodo de Recuperación (años)

VAN al 10%

A -1.000 500 500 0 0 2 -120,21

B -1.000 0 500 1.000 0 2,5 149,58

C -1.000 0 0 0 4.000 3,25 1.574,49

El proyecto que antes recupera la inversión inicial es el Proyecto A, portanto, en base al criterio del plazo de recuperación sería éste elproyecto seleccionado. No obstante, si hubiéramos usadoel VAN nuestra elección hubiera sido diferente (hubiésemos elegido elProyecto C). Esto sucede por las consideraciones que hacemos en elsiguiente apartado

INDICADORES COSTO EFICIENCIA

15

Aspectos a tener en cuenta en el uso del criterio del plazo derecuperación:

Cuando usemos este criterio para valorar una inversión debemos serconscientes de que éste puede llevarnos a elegir proyectos que nosiempre son los más rentables. Fundamentalmente por dos motivos:

•Este criterio no considera los flujos de caja que se generan una vezrecuperada la inversión, es decir, usando este criterio podría darse elcaso, como en el ejemplo anterior, en el que seleccionáramos undeterminado proyecto porque su periodo de recuperación fuera inferioral de otro, pudiendo suceder que a posteriori, una vez recuperada lainversión, el proyecto rechazado fuera más rentable.

•Otro inconveniente a tener en cuenta de este criterio valoración es queno se actualizan los flujos de caja, es decir, no se tiene en cuenta elvalor temporal del dinero sumando aritméticamente los flujos de caja sinemplear ninguna tasa de descuento, lo cual no es correcto

EJEMPLO PRACTICO

16

Una inversión es una operación financiera definida por una serie dedesembolsos que se estima que van a generar una corriente futura deingresos. Existen diferentes métodos para valorar el atractivo de unproyecto de inversión, entre los que vamos a estudiar los siguientes:

• VAN = Valor actual neto

• Relación entre VAN e Inversión

• TIR

• Pay Back

EJEMPLO PRACTICO

17

Un proyecto de inversión exige un desembolso inicial de 10 millones dedólares y se espera que va a generar beneficios entre el 1º y el 6º año.

El tipo de descuento que se aplica a proyectos de inversión con riesgossimilares es del 10%. Calcular el VAN:

Año 0 1 2 3 4 5 6

Inversión -10.000 0 0 0 0 0 0

B = I - C 600 1.000 2.000 4.000 7.000 3.000

El VAN es positivo (1,646 millones de dólares), luego lainversión es aceptable.Cuando hay varios proyectos alternativos de inversión se elige aquelque presenta el VAN más elevado, siempre y cuando sean proyectosque conlleven inversiones similares, ya que si los importes de lasinversiones fueran muy diferentes, el criterio VAN es poco operativo, yaque no mide la rentabilidad obtenida por cada peseta invertida.

EJEMPLO PRACTICO

18

PORCENTAJE VAN / INVERSIÓN:

Este método mide la rentabilidad que se obtiene por cada dólarinvertido, con lo que soluciona la limitación que hemos señalado en elmétodo VAN.

Se elegirá aquel proyecto que presente este ratio más elevado.

Ejemplo: Hallar el ratio "VAN/Inversión" del ejemplo anterior

Ratio = Van / Inversión = 1,646 / 10,0 = 16,46%

Por lo tanto, se obtiene una rentabilidad del 16,46% (es decir, 0,1646dólares de VAN por cada dólar invertido).

EJEMPLO PRACTICO

19

TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

Este método consiste en calcular la tasa de descuento que hace cero elVAN. Un proyecto es interesante cuando su tasa TIR es superior al tipode descuento exigido para proyectos con ese nivel de riesgo.

Ejemplo: Calcular la tasa TIR del ejemplo anterior y ver si supera latasa de descuento del 10% exigible a proyectos con ese nivel de riesgo.

VAN = 0

Luego, TIR = 14,045%

EJEMPLO PRACTICO

20

TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

Luego la tasa TIR de esta operación es el 14,045%, superior al 10%,luego este proyecto de inversión es interesante de realizar.

Entre varios proyectos alternativos de inversión se elegirá aquel quepresente la tasa TIR más elevada. De todos modos, si los diversosproyectos analizados presentan niveles de riesgos muy diferentes,primero hay que ver hasta que nivel de riesgo se está dispuesto aasumir, y a continuación, entre los proyectos seleccionados, se elige elque presente la tasa TIR más elevada.

EJEMPLO PRACTICO

21

PAY-BACK

Mide el número de años que se tarda en recuperar el importe invertido.

Se trata de calcular en que momento los ingresos percibidos cubren losgastos realizados.

Ejemplo: Calcular el pay-back en el ejemplo que venimos analizando

Año 0 1 2 3 4 5 6

Inversión -10.000 0 0 0 0 0 0

B = I - C 600 1.000 2.000 4.000 7.000 3.000

El pay-back es de 5 años (a lo largo de este año se llega a recuperarlos 10 millones invertidos).

EJEMPLO PRACTICO

22

Este método de valoración presenta dos limitaciones muy importantes:

a) No se actualizan los flujos de dinero (no tiene en cuenta el valortemporal del dinero), por lo que da el mismo tratamiento a cualquierimporte con independencia de, en qué momento se genera.

b) Además, el Pay-back sólo se fija en los beneficios que hacen faltahasta cubrir el importe de la inversión, sin valorar los ingresos que sepueden producir después.

Ejemplo:

Se analizan 2 proyectos de inversión de 5 millones cada uno. El flujo debeneficios que genera cada proyecto se recoge en el siguiente cuadro.

Aplicando el método del "pay back" ver cual sería el proyecto másinteresante.

EJEMPLO PRACTICO

23

Periodo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto A -5.000 2.000 2.000 2.000 2.000 0 0

Proyecto B -5.000 0,500 1.000 1.500 2.000 4.000 8.000

Aplicando este método habría que elegir el proyecto A (se recuperael importe de la inversión más rápidamente), sin embargo el totalde ingresos es notablemente superior en el proyecto B.

De hecho, si se analiza el VAN (aplicando una tasa de descuento del10%) y el TIR de ambos proyectos, el proyecto B es preferible:

Proyecto A Proyecto B

VAN 1.340 5.773

TIR 21,86% 30,57%

EJERCICIO

24

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7

Proyecto A -10.000 1.000 2.000 2.000 2.000 3.500 5.000 0

Proyecto B -30.000 10.000 10.000 10.000 12.000 0 0 0

Proyecto C -15.000 5.000 10.000 -5.000 2.000 5.000 2.000 6.500

Se analizan 3 proyectos alternativos de inversión cuyos flujos decapitales se recogen en el siguiente cuadro:

Las tasas de descuento estimadas para estos proyectos son lassiguientes:

Proyecto A Proyecto B Proyecto C

Tasa de descuento 10% 14% 15%

EJERCICIO

25

Indicador Proyecto A Proyecto B Proyecto C

VAN 426 321 559

VAN / INVERSION 4,26% 1,07% 3,73%

TIR 11,15% 14,51% 16,36%

PAY BACK 4,9 años 3 años 5,6 años

Valorar y ordenar por preferencia estos proyectos utilizando los distintosmétodos analizados.

SOLUCIÓN

Los resultados que se obtienen aplicando los distintos métodos devaloración son los siguientes:

EJERCICIO

26

Indicador Proyecto A Proyecto B Proyecto C

VAN 2º 3º 1º

VAN / INVERSION 1º 3º 2º

TIR Cumple Cumple Cumple

PAY BACK 2º 1º 3º

Se puede ver como los ordenes de preferencia son diferentes:

El proyecto de inversión más interesante es el Proyecto A, ya que larelación VAN / Inversión es la más elevada (daremos preferencia aeste método de valoración y en segunda opción el VAN).

EJERCICIO UNO (10% PRUEBA)

27

Un fabricante de automóviles está analizando la posibilidad de instalaruna nueva planta de producción. Se le plantean dos opciones:

Opción 1: Localizarse en Madrid. Esto le supone un desembolso inicialde 1.000.000€, generándose unos flujos de caja de 550.000€ y de625.000€ en el primer y segundo año respectivamente.

Opción 2: Localizarse en Barcelona. Esto le supone un desembolsoinicial de 800.000€, generándose unos flujos de caja de 250.000€ y de700.000€ en el primer y segundo año respectivamente.

El costo de capital es en ambos casos del 10%.

Determina el VAN de cada una de las inversiones y, en base a estecriterio, explica qué opción elegirá y por qué.

EJERCICIO DOS (10% PRUEBA)

28

Un comerciante dispone de 10.000€. Con el objeto de obtener lamáxima rentabilidad, tiene que decidir entre dos posibilidades:

Opción 1: Participar en otros comercios en la apertura de unasucursal de venta en un nuevo centro comercial, lo que le supone undesembolso inicial de 10.000€ y unos flujos de caja de 4.650€ y7.000€ respectivamente.

Opción 2: Invertir los 10.000€ durante dos años en un fondo deinversión, con una rentabilidad del 8%.

¿Qué alternativa elegiría?

EJERCICIO TRES (10% PRUEBA)

29

Una empresa desea llevar a cabo un proyecto de inversión con lassiguientes características:

• Desembolso Inicial: 850.000 €• Duración: 3 años.• Flujos de caja: 200.000 € en el primer año 300.000 € en el

segundo y 400.000 € en el tercero.• Coste del dinero: 8 % anual.

Se pide:

Calcular en Valor Actual Neto del Proyecto.Razona la conveniencia o no de su aceptación.

EJERCICIO CUATRO (10% PRUEBA)

30

A un empresario se le presentan dos alternativas de inversión:

Opción 1: Llevar a cabo un proyecto que supone una inversión inicialde 4 millones de euros, con una duración de dos años y unos flujos decaja de 2 millones de euros el primer año y 2,5 millones el segundo.

Opción 2: Colocar los 4 millones de euros en un fondo de inversión derenta fija durante dos años, con una rentabilidad anual garantizadadel 8,5 %.

Razona cuál de las dos alternativas es más conveniente para elempresario según la rentabilidad.