15 exercices courigés1

7/24/2019 15 exercices courigs1

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E x er cic e M C C 0 1 : m ac h in e co u ra n t co n tin u

U n m o te u r d e p u is s a n c e u t i le 3 k W to u r n e 1 5 0 0 t r /m in .

C a lc u le r le c o u p le u t i le e n N m .

E xe rc ice M C C 0 2 : m ac h in e co u ra n t co n t in u ex c i t at io n in d p en d a n te

L a f o r c e l e c tr o m o tr ic e d u n e m a c h in e e x c it a ti o n in d p e n d a n t e e s t d e 2 1 0 V

1 5 0 0 t r /m in .

C a lc u le r la f e m p o u r u n e f r q u e n c e d e r o ta ti o n d e 1 0 0 0 tr /m i n , le f lu x ta n t c o n s ta n t.


1 - U n m o te u r e x c i ta ti o n in d p e n d a n te a li m e n t s o u s 2 2 0 V p o s s d e u n e r s i s ta n c e din d u it

d e 0 ,8 .A l a c h a r g e n o m i n a l e , l i n d u it c o n s o m m e u n c o u r a n t d e 1 5 A .

C a lc u le r la f . e .m . E d u m o te u r .

2 - L a m a c h in e e s t m a i n te n a n t u ti l is e e n g n r a t r i c e ( d y n a m o ) .E l le d b i t e u n c o u r a n t d e 1 0 A s o u s 2 2 0 V .

E n d d u i r e la f . e .m .

E xe r c i c e M C C 0 4 : g n r a t r i c e c o u r a n t c o n t in u e x c i ta t i on in d p e n d an te

U n e g n r a tr i c e e x c it a ti o n in d p e n d a n te f o u r n it u n e f e m d e 2 2 0 V p o u r u n c o u r a n t

d ex c i t a t i o n d e 3 ,5 A . L a r s is ta n c e d e l in d u it e s t d e 9 0 m.C a lc u le r la te n s io n din d u i t U lo r s q u el le d b i t e 5 6 A d a n s le c i r c u i t d e c h a r g e .

E xe rc ice M C C 0 5 : m o te u r co u ra n t c o n t in u ex c i ta t io n in d p en d an te

L a p la q u e s i g n a l ti q u e d u n m o te u r c o u r a n t c o n t in u e x c it a ti o n in d p e n d a n t e in d iq u e :

1 , 1 2 k W 1 2 0 0 t r / m i n

i n d u i t 2 2 0 V 5 , 7 Ae x c i t a t i o n 2 2 0 V 0 , 3 0 A

5 7 k g

1 - C a lc u le r l e c o u p le u t i le n o m i n a l (e n N m ) .2 - C a lc u le r le r e n d e m e n t n o m i n a l .


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E xe r c i c e M C C 0 6 : g n r a t r i c e c o u r a n t c on t in u e x c i ta t i on in d p e n d an te

L a p la q u e s i g n a l ti q u e d u n e g n r a t r i c e c o u r a n t c o n t i n u e x c i t a t i o n i n d p e n d a n te i n d iq u e :

1 1 , 2 N m 1 5 0 0 t r / m i ni n d u i t 2 2 0 V 6 , 8 A

e x c i t a t i o n 2 2 0 V 0 , 2 6 A

m a s s e 3 8 k g

1 - C a lc u l e r l a p u is s a n c e m c a n iq u e c o n s o m m e a u f o n c t i o n n e m e n t n o m i n a l .2 - C a lc u l e r l a p u is s a n c e c o n s o m m e p a r l e x c i ta t io n .

3 - C a lc u le r la p u is s a n c e u ti le .

4 - E n d d u ir e le r e n d e m e n t n o m i n a l.


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E x er c ic e M C C 0 7 : m ot eu r co u ra n t co n t in u ex c i t at io n in d p en d a n te

U n m o te u r c o u r a n t c o n ti n u e x c it a t io n in d p e n d a n te e t c o n s ta n te e s t a li m e n t s o u s 2 4 0 V .

L a r s i s ta n c e din d u it e s t g a le 0 ,5 , le c ir c u it i n d u c te u r a b s o rb e 2 5 0 W e t le s p e r te sc o ll e c t iv e s s l v e n t 6 2 5 W .

A u f o n c ti o n n e m e n t n o m in a l, le m o te u r c o n s o m m e 4 2 A e t l a v it e s s e d e r o ta ti o n e s t d e

1 2 0 0 t r /m in .

1 - C a lc u le r :

- l a f . e . m .

- l a p u is s a n c e a b s o r b e , l a p u i s s a n c e le c tr o m a g n t i q u e e t l a p u i s s a n c e u ti l e

- le c o u p le u t il e e t le r e n d e m e n t

2 - Q u e l l e e s t la v i t e s s e d e ro ta t io n d u m o te u r q u a n d le c o u ra n t din d u i t e s t d e 3 0 A ?Q u e d e v ie n t le c o u p le u t il e c e t te n o u v e l le v i te s s e ( o n s u p p o s e q u e le s p e r t e s c o lle c ti v e s s o n t

to u jo u r s g a le s 6 2 5 W ) ?

C a lc u le r l e r e n d e m e n t.

E xe rc ice M C C 0 8 : m o te u r co u ra n t c o n t in u ex c i ta t io n in d p en d an te

L a p la q u e s i g n a l ti q u e d u n m o te u r e x c it a ti o n in d p e n d a n te p o r t e le s in d ic a t io n s s u iv a n te s :

U = 2 4 0 V I = 3 5 A

P = 7 k W n = 8 0 0 t r / m i n

C a lc u le r ( l a c h a r g e n o m i n a l e ) :

1 - L e r e n d e m e n t d u m o te u r s a c h a n t q u e le s p e r t e s J o u l e i n d u c t e u r s o n t d e 1 5 0 w a tt s .

2 - L e s p e r t e s J o u l e in d u it s a c h a n t q u e l in d u it a u n e r s is ta n c e d e 0 ,5 .3 - L a p u i s s a n c e l e c t r o m a g n t i q u e e t l e s p e r te s c o n s t a n te s .4 - L e c o u p le le c tr o m a g n ti q u e , l e c o u p le u til e e t le c o u p le d e s p e r te s c o n s ta n te s .


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E x er c ic e M C C 0 9 : m ot eu r co u ra n t co n t in u ex c i t at io n in d p en d a n te (d ap r s b acS T I )

U n e m a c h in e d 'e x tr a c ti o n e s t e n tr a n e p a r u n m o t e u r c o u r a n t c o n ti n u e x c it a ti o n

i n d p e n d a n t e .

L ' in d u c te u r e s t a l im e n t p a r u n e te n s io n u = 6 0 0 V e t p a r c o u r u p a r u n c o u r a n t d 'e x c i ta ti o n

d ' in te n s i t c o n s ta n te : i = 3 0 A .

L ' in d u i t d e r s is ta n c e R = 1 2 m e s t a l i m e n t p a r u n e s o u r c e f o u r n is s a n t u n e t e n s io n Ur g la b le d e 0 V s a v a le u r n o m i n a le : U N = 6 0 0 V .L ' in te n s i t I d u c o u ra n t d a n s l ' i n d u it a u n e v a le u r n o m in a le : I N = 1 ,5 0 k A .L a f r q u e n c e d e r o t a ti o n n o m i n a l e e s t nN = 3 0 t r / m i n .

N . B . L e s p a r t i e s 1 , 2 , 3 s o n t i n d p e n d a n te s .

1 D m a r r a g e

1 - 1 - E n n o ta n t l a v i t e s s e a n g u la i r e d u ro to r , la f e m d u m o te u r a p o u r e x p r e s s io n : E = Ka v e c e n r a d /s .Q u e l l e e s t la v a le u r d e E l ' a r r t (n = 0 ) ?1 - 2 - D e s s in e r le m o d l e q u iv a le n t d e l ' in d u it d e c e m o te u r e n in d iq u a n t s u r l e s c h m a l e s

f l c h e s a s s o c i e s U e t I .

1 - 3 - E c r i r e la r e la t io n e n t re U , E e t I a u x b o r n e s d e l ' i n d u i t , e n d d u i r e la te n s io n U d

a p p l i q u e r a u d m a r r a g e p o u r q u e I d = 1 , 2 I N.1 - 4 - C i t e r u n s y s t m e d e c o m m a n d e d e la v i t e s s e d e c e m o te u r .

2 - F o n c t io n n e m e n t n o m i n a l a u c o u r s d 'u n e r e m o n t e e n c h a r g e

2 -1 - E x p r i m e r l a p u i s s a n c e a b s o r b e p a r l 'i n d u it d u m o t e u r e t c a l c u le r s a v a l e u r n u m r i q u e .

2 -2 - E x p r i m e r l a p u i s s a n c e t o ta le a b s o r b e p a r l e m o te u r e t c a l c u le r s a v a l e u r n u m r i q u e .

2 -3 - E x p r i m e r l a p u i s s a n c e t o ta le p e r d u e p a r e f f e t J o u l e e t c a lc u le r s a v a l e u r n u m r iq u e .

2 - 4 - S a c h a n t q u e le s a u tr e s p e r t e s v a l e n t 2 7 k W , e x p r im e r e t c a lc u le r la p u i s s a n c e u ti l e e t le

r e n d e m e n t d u m o te u r .

2 - 5 - E x p r i m e r e t c a lc u le r le m o m e n t d u c o u p le u t il e T u e t l e m o m e n t d u c o u p le

le c tr o m a g n tiq u e T e m .

3 - F o n c t io n n e m e n t a u c o u r s d 'u n e r e m o n t e v id e

3 - 1 - M o n tr e r q u e le m o m e n t d u c o u p le le c t r o m a g n t iq u e T e m d e c e m o t e u r e s t p r o p o r t i o n n e l l ' in te n s it I d u c o u r a n t d a n s l ' in d u it : T e m = K I .

O n a d m e t q u e d a n s le f o n c t io n n e m e n t a u c o u r s d 'u n e r e m o n t e v i d e , l e m o m e n t d u c o u p le

le c tr o m a g n t iq u e a u n e v a le u r T e m ' g a le 1 0 % d e s a v a le u r n o m i n a le e t g a rd e c e t t e v a le u r

p e n d a n t t o u te la r e m o n t e .3 - 2 - C a lc u le r l ' i n te n s i t I ' d u c o u ra n t d a n s l ' in d u it p e n d a n t la r e m o n t e .

3 - 3 - L a te n s io n U re s ta n t g a le U N, e x p r im e r p u is c a lc u le r l a f e m E ' d u m o te u r .

3 - 4 - E x p r i m e r , e n f o n c ti o n d e E ' , I ' e t T e m ' , l a n o u v e ll e f r q u e n c e d e r o t a ti o n n ' . C a lc u le r s av a l e u r n u m r i q u e .


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E xe rc ice M C C 1 0 : m o te u r co u ra n t co n t in u a im an ts p er m an en ts (m o te u r d er t r o v i s e u r l e c t r i q u e )

U n m o te u r d e r t r o v is e u r le c t r iq u e d au to m o b i le a le s c a r a c t r is ti q u e s s u iv a n te s :

M o te u r c o u r a n t c o n t i n u a i m a n ts p e r m a n e n ts6 2 g r a m m e s 2 8 m m l o n g u e u r 3 8 m mte n s io n n o m in a le U N= 1 2 V

f e m ( E e n V ) = 1 0- 3 v i t e s s e d e ro ta t i o n ( n e n t r /m in )

r s is ta n c e d e l in d u it R = 3 ,5 p e r te s c o ll e c ti v e s 1 ,6 W

L e m o te u r e s t a l i m e n t p a r u n e b a t t e r ie d e fe m 1 2 V , d e

r s i s t a n c e i n te r n e n g li g e a b le ( v o ir f i g u r e ) .

1 - A v id e , l e m o te u r c o n s o m m e 0 ,2 0 A .

C a lc u le r s a f e m e t e n d d u i r e s a v ite s s e d e r o ta t io n .

2 - Q u e s e p a s s e - t- il s i o n in v e r s e l e b r a n c h e m e n t d u m o te u r ?

I

UM

= 1 2 V

3 - E n c h a r g e , a u r e n d e m e n t m a x im a l , l e m o te u r c o n s o m m e 0 ,8 3 A .

C a lc u le r :

- l a p u is s a n c e a b s o r b e

- le s p e r te s J o u l e

- la p u is s a n c e u t i le

- le r e n d e m e n t m a x im a l

- la v i t e s s e d e ro ta t i o n

- la p u is s a n c e le c t r o m a g n t iq u e

- le c o u p le l e c t r o m a g n t iq u e

- l e c o u p l e u t i l e

- le c o u p le d e s p e r te s c o ll e c t iv e s

4 - J u s t if ie r q u e l e c o u p le l e c t r o m a g n t i q u e e s t p r o p o r t i o n n e l a u c o u r a n t din d u i t .

V r i f ie r q u e : T e m ( e n N m ) = 9 ,5 5 1 0- 3 I ( e n A )

5 - C a lc u le r l e c o u r a n t a u d m a r r a g e .E n d d u i r e l e c o u p le l e c tr o m a g n t i q u e d e d m a r r a g e .

6 - L e m o te u r to u rn e s o u s te n s io n n o m i n a le .

Q u e s e p a s s e - t- il s i u n p r o b l m e m c a n iq u e p ro v o q u e l e b lo c a g e d u r o to r ?


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U n m o te u r c o u r a n t c o n t in u e x c i ta ti o n in d p e n d a n te e t c o n s ta n te a le s c a r a c t r is ti q u e s

s u iv a n t e s :

- te n s io n d al im e n t a t i o n d e l i n d u i t : U = 1 6 0 V- r s i s ta n c e d e l i n d u i t : R = 0 , 2

1 - L a fe m E d u m o te u r v a u t 1 5 0 V q u a n d s a v i t e s s e d e ro ta t i o n e s t n = 1 5 0 0 t r /m in .

E n d d u i r e la r e la t io n e n t re E e t n .

2 - D te r m i n e r l ex p r e s s i o n d e I ( c o u r a n t din d u i t e n A ) e n fo n c t i o n d e E .

3 - D te r m i n e r l ex p r e s s i o n d e T e m ( c o u p l e le c tr o m a g n ti q u e e n N m ) e n f o n c t io n d e I.

4 - E n d d u i r e q u e : T e m = 7 6 4 0 ,4 7 7 n

5 - O n n g l i g e le s p e r t e s c o l l e c t i v e s d u m o te u r . J u s t i f ie r q u a l o r s :

T u ( c o u p le u t i le ) = T e m

6 - C a lc u le r la v i t e s s e d e r o ta t io n d u m o te u r v id e .

7 - L e m o te u r e n tr a n e m a in te n a n t u n e c h a r g e d o n t l e c o u p le r s i s t a n t v a r i e

p r o p o r t i o n n e l l e m e n t a v e c la v i t e s s e d e ro ta t io n (2 0 N m 1 0 0 0 t r /m in ) .

C a lc u le r l a v ite s s e d e r o t a ti o n d u m o te u r e n c h a r g e :

- p a r u n e m th o d e g r a p h i q u e

- p a r u n c a lc u l a l g b r iq u e

E n d d u i r e l e c o u r a n t d in d u i t e t la p u is s a n c e u t i l e d u m o te u r .


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E xe r c i c e M C C 1 2 : m o te u r c o u r a n t c on t in u e x c i ta t i on s r i e

1 - D o n n e r l e s c h m a le c t r i q u e q u i v a l e n t du n m o te u r c o u ra n t c o n t in u e x c it a ti o n s r i e .

2 - O n d o n n e :

te n s io n d a l im e n t a t i o n d u m o t e u r : U = 2 0 0 V

r s is ta n c e d e l in d u c te u r : r = 0 ,5 r s is ta n c e d e l i n d u i t : R = 0 , 2 c o u r a n t c o n s o m m : I = 2 0 A

v i t e s s e d e ro t a t i o n : n = 1 5 0 0 t r m i n- 1

C a lc u le r :

2 - 1 - L a f . e .m . d u m o te u r .

2 -2 - L a p u i s s a n c e a b s o r b e , l a p u i s s a n c e d is s i p e p a r e f f e t J o u l e e t l a p u i s s a n c e u ti l e s i l e sp e r te s c o ll e c ti v e s s o n t d e 1 0 0 W .

E n d d u ir e l e m o m e n t d u c o u p l e u ti le e t l e r e n d e m e n t.

2 - 3 - A u d m a r ra g e , le c o u ra n t d o i t t r e l i m i t I d = 4 0 A .

C a lc u le r l a v a le u r d e la r s is ta n c e d u r h o s t a t p la c e r e n s r i e a v e c le m o t e u r .


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U n m o te u r c o u r a n t c o n t in u e x c i ta ti o n s r i e e s t a li m e n t p a r u n e s o u rc e d e te n s io n c o n tin u e

e t c o n s ta n te U = 2 2 0 V .

P o u r s im p li f ie r l tu d e , n o u s n g li g e r o n s l e s r s i s t a n c e s d e l in d u c te u r e t d e l i n d u it , a in s i q u e l e sp e r t e s c o l l e c t i v e s .

1 -1 - M o n tr e r q u e l e c o u p le d u m o te u r e s t p r o p o r t i o n n e l a u c a r r d u c o u r a n t q uil c o n s o m m e .

1 - 2 - M o n tr e r q u e le c o u p l e e s t in v e r s e m e n t p ro p o r ti o n n e l a u c a r r d e la v it e s s e d e r o ta ti o n .

1 - 3 - E n d d u i r e q u e le m o te u r s em b a l l e v id e .

1 - 4 - D a p r s la q u e s ti o n 1 -2 , o n p e u t c r ir e q u e :

T u a

n

T u : c o u p l e u t i l e d u m o t e u r ( e n N m )n : v i t e s s e d e ro ta t i o n ( e n t r /m in )

a : c o n s t a n te

L a p la q u e s ig n a l ti q u e du n m o te u r in d i q u e :

2 2 0 V 1 2 0 0 t r / m i n 6 , 8 A

E n d d u i r e la v a l e u r n u m r iq u e d e la c o n s t a n te a .

2 - P a r l a s u i t e , o n p r e n d r a : a = 2 0 1 06

N m ( t r /m i n )

2 - 1 - T ra c e r l all u re d e l a c a r a c t r is ti q u e m c a n iq u e T u ( n ).

2 -2 - L e m o te u r e n tr a n e u n c o m p r e s s e u r d e c o u p le r s is ta n t c o n s ta n t 1 0 N m .

E n d d u i r e la v i t e s s e d e r o ta t i o n d e l en s e m b l e .

2 - 3 - L e m o te u r e n tr a n e u n v e n til a te u r d o n t le c o u p le r s is ta n t e s t p r o p o r ti o n n e l a u c a r r d e la

v i t e s s e d e r o ta t i o n ( 1 5 N m 1 0 0 0 t r /m in ) .

E n d d u i r e la v i t e s s e d e r o ta t i o n d e l en s e m b l e .


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U n e g n r a tr ic e e x c it a ti o n in d p e n d a n te d li v r e u n e f e m c o n s ta n te d e 2 1 0 V p o u r u n

c o u ra n t in d u c te u r d e 2 A .

L e s r s i s t a n c e s d e s e n r o u le m e n ts in d u it e t in d u c t e u r s o n t r e s p e c t iv e m e n t 0 ,6 e t 4 0.

L e s p e r te s c o n s ta n te s s o n t d e 4 0 0 W .

P o u r u n d b i t d e 4 5 A , c a lc u l e r :

L a te n s io n din d u i t U

L a p u i s s a n c e u til e P uL e s p e r t e s J o u l e in d u it e t in d u c te u r

L a p u is s a n c e a b s o r b e PaL e r e n d e m e n t


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C o r r i g s

E x er ci ce M C C 0 1 : m ac h in e co u ra n t co n tin u

U n m o te u r d e p u is s a n c e u t i le 3 k W to u r n e 1 5 0 0 t r /m in .

C a lc u le r le c o u p le u t i le e n N m .

A t te n ti o n : il f a u t e x p r im e r la v it e s s e d e r o t a ti o n e n r a d i a n s p a r s e c o n d e .

3 0 0 0 /( 1 5 0 0 2 / 6 0 ) = 1 9 , 1 N m


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L a fo rc e le c t r o m o t r ic e d u n e m a c h in e e x c it a t io n in d p e n d a n te e s t d e 2 1 0 V

1 5 0 0 t r /m in .

C a lc u le r l a f e m p o u r u n e f r q u e n c e d e r o t a ti o n d e 1 0 0 0 tr /m in , le f l u x ta n t c o n s ta n t.

E = k : f lu x c o n s ta n t , la fe m e s t p ro p o r t io n n e l l e la v i t e s s e d e r o ta t io n .2 1 0 1 0 0 0 /1 5 0 0 = 1 4 0 V


13/31

[email protected]

E x er c ic e M C C 0 3 : m ac h in e co u ra n t co n t in u ex c i ta t io n in d p en d an te

1 - U n m o te u r e x c it a ti o n in d p e n d a n te a li m e n t s o u s 2 2 0 V p o s s d e u n e r s is ta n c e din d u it

d e 0 ,8 .

A l a c h a r g e n o m i n a l e , l i n d u it c o n s o m m e u n c o u r a n t d e 1 5 A .C a lc u le r la f . e .m . E d u m o te u r .

E = U R I = 2 2 0 0 , 8 1 5 = 2 0 8 V( U > E e n f o n c ti o n n e m e n t m o te u r )

2 - L a m a c h in e e s t m a in te n a n t u ti li s e e n g n r a tr i c e ( d y n a m o ) .

E ll e d b it e u n c o u r a n t d e 1 0 A s o u s 2 2 0 V .

E n d d u i r e l a f . e . m .

E = U + R I = 2 2 0 + 0 , 8 1 0 = 2 2 8 V( E > U e n f o n c ti o n n e m e n t g n r a tr ic e )


14/31

[email protected]


U n e g n r a tr ic e e x c it a ti o n in d p e n d a n te f o u r n it u n e f e m d e 2 2 0 V p o u r u n c o u r a n t

d ex c i t a t i o n d e 3 ,5 A . L a r s is ta n c e d e l in d u i t e s t d e 9 0 m.

C a lc u le r la te n s io n din d u i t U lo rs q u el le d b i t e 5 6 A d a n s le c i r c u i t d e c h a rg e .

U = E - R I = 2 2 0 - 0 , 0 9 0 5 6 = 2 1 5 V( U < E e n f o n c ti o n n e m e n t g n r a tr ic e )


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1 - C a lc u le r l e c o u p le u t i le n o m i n a l (e n N m ) .

1 ,1 2 1 0 3/ ( 1 2 0 0 2 / 6 0 ) = 1 1 2 0 W / ( 1 2 5 , 7 r a d / s ) = 8 , 9 N m

2 - C a lc u l e r l e r e n d e m e n t n o m i n a l.

1 1 2 0 /( 2 2 0 5 ,7 + 2 2 0 0 ,3 ) = 1 1 2 0 /1 3 2 0 = 8 4 ,8 %


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[email protected]


1 - C a lc u l e r l a p u i s s a n c e m c a n iq u e c o n s o m m e a u f o n c t i o n n e m e n t n o m in a l.

1 1 ,2 ( 1 5 0 0 2 / 6 0 ) = ( 1 1 , 2 N m ) ( 1 5 7 ,1 r a d /s ) = 1 ,7 6 k W

2 - C a lc u l e r l a p u i s s a n c e c o n s o m m e p a r l e x c it a ti o n .

2 2 0 0 , 2 6 = 5 7 W

3 - C a l c u le r la p u is s a n c e u til e .

2 2 0 6 , 8 = 1 , 5 0 k W

4 - E n d d u i r e le r e n d e m e n t n o m i n a l.

1 5 0 0 / ( 1 7 6 0 + 5 7 ) = 8 2 ,4 %


17/31

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18/31

[email protected]


1 - C a l c u le r :

- l a f . e . m .

E = U R I = 2 4 0 0 , 5 4 2 = 2 1 9 V

- l a p u i s s a n c e a b s o r b e , l a p u is s a n c e le c t r o m a g n t i q u e e t l a p u i s s a n c e u ti l e

P a = U I + 2 5 0 = 2 4 0 4 2 + 2 5 0 = 1 0 0 8 0 + 2 5 0 = 1 0 , 3 3 k WP e m = E I = 2 1 9 4 2 = 9 ,1 9 8 k WP u = P e m 6 2 5 = 8 ,5 7 3 k W

- le c o u p le u t i le e t le r e n d e m e n t

T u = P u / = 8 5 7 3 / ( 1 2 0 0 2 / 6 0 ) = 8 5 7 3 / 1 2 5 , 7 = 6 8 , 2 N m = P u / P a = 8 5 7 3 / 1 0 3 3 0 = 8 3 , 0 %

2 - Q u e ll e e s t la v it e s s e d e r o ta ti o n d u m o te u r q u a n d le c o u r a n t d in d u i t e s t d e 3 0 A ?

E = U R I = 2 4 0 0 , 5 3 0 = 2 2 5 VLe x c i ta ti o n e s t c o n s t a n te d o n c la f e m e s t p r o p o r ti o n n e ll e la v ite s s e d e r o ta ti o n :

n = ( 2 2 5 /2 1 9 )1 2 0 0 = 1 2 3 3 t r /m in

Q u e d e v ie n t le c o u p le u ti le c e tt e n o u v e l le v ite s s e ( o n s u p p o s e q u e le s p e r t e s c o lle c t iv e s s o n t

to u jo u r s g a le s 6 2 5 W ) ?C a lc u le r l e r e n d e m e n t.

P u = 2 2 5 3 0 6 2 5 = 6 7 5 0 6 2 5 = 6 ,1 2 5 k WT u = P u / = 6 1 2 5 / ( 1 2 3 3 2 / 6 0 ) = 6 1 2 5 / 1 2 9 , 1 = 4 7 , 4 N mP a = 2 4 0 3 0 + 2 5 0 = 7 2 0 0 + 2 5 0 = 7 , 4 5 k W= 6 1 2 5 / 7 4 5 0 = 8 2 ,2 %


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L a p la q u e s ig n a l ti q u e du n m o te u r e x c it a t io n in d p e n d a n te p o r te l e s in d ic a ti o n s s u iv a n te s :

U = 2 4 0 V I = 3 5 A

P = 7 k W n = 8 0 0 t r / m i n

C a lc u le r ( l a c h a r g e n o m in a l e ) :1 - L e r e n d e m e n t d u m o t e u r s a c h a n t q u e le s p e r t e s J o u l e in d u c t e u r s o n t d e 1 5 0 w a t ts .

P u is s a n c e u t i l e : 7 k W

P u is s a n c e a b s o r b e p a r l i n d u i t = U I = 2 4 0 3 5 = 8 , 4 k WP u is s a n c e a b s o r b e p a r l in d u c te u r = p e r te s J o u l e l in d u c te u r = 1 5 0 WP u i s s a n c e a b s o r b e = p u i s s a n c e a b s o rb e p a r l in d u it + p u i s s a n c e a b s o r b e p a r l i n d u c t e u r

= 8 4 0 0 + 1 5 0 = 8 ,5 5 k W

R e n d e m e n t = 7 0 0 0 /8 5 5 0 = 8 1 ,9 %

2 - L e s p e r t e s J o u l e in d u i t s a c h a n t q u e l in d u it a u n e r s is ta n c e d e 0 ,5 .

R I = 0 , 5 3 5 = 0 ,6 1 k W

3 - L a p u i s s a n c e l e c tr o m a g n t i q u e e t l e s p e r t e s c o n s ta n te s .

P u i s s a n c e l e c tr o m a g n ti q u e = f e m i n d u it e c o u r a n t din d u itF e m i n d u i t e : E = U R I = 2 4 0 0 , 5 3 5 = 2 2 2 , 5 V

E I= 2 2 2 ,5 3 5 = 7 , 7 9 k W

A u tr e m t h o d e : b il a n d e p u i s s a n c e

P u i s s a n c e l e c t r o m a g n t i q u e = p u i s s a n c e a b s o rb e p e r te s J o u le to t a le s

= 8 ,5 5 (0 , 1 5 + 0 , 6 1 ) = 7 , 7 9 k W

B il a n d e p u is s a n c e :

P e r t e s c o n s t a n te s ( o u p lu t t p e r t e s c o ll e c ti v e s p o u r p a r l e r r i g o u r e u s e m e n t)

= p u is s a n c e le c t r o m a g n t i q u e p u i s s a n c e u ti l e

= 7 ,7 9 7 = 0 , 7 9 k W

4 - L e c o u p le le c tr o m a g n ti q u e , le c o u p le u t il e e t le c o u p le d e s p e r te s c o n s t a n te s .

C o u p le le c t r o m a g n ti q u e = 7 7 9 0 /( 8 0 0 2 / 6 0 ) = 9 3 N mC o u p le u t il e = 7 0 0 0 /( 8 0 0 2 / 6 0 ) = 8 3 , 6 N mC o u p le d e s p e r t e s c o n s t a n t e s = 7 9 0 /( 8 0 0 2 / 6 0 ) = 9 3 8 3 , 6 = 9 , 4 N m


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21/31

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E x er c ic e M C C 0 9 : m ot eu r co u ra n t co n t in u ex c i t at io n in d p en d a n te (d ap r s b acS T I )

1 D m a r r a g e

1 - 1 - E n n o t a n tla v i t e s s e a n g u la i r e d u ro to r , la f e m d u m o te u r a p o u r e x p r e s s io n : E = Ka v e c e n r a d /s .Q u e l l e e s t l a v a l e u r d e E l ' a r r t (n = 0 ) ?

E = 0 V

1 - 2 - D e s s i n e r le m o d le q u iv a le n t d e l ' in d u it d e c e m o te u r e n in d iq u a n t s u r le s c h m a l e s

f l c h e s a s s o c i e s U e t I .

R I

E U

1 - 3 - E c r i r e la r e la t io n e n t r e U , E e t I a u x b o rn e s d e l ' i n d u i t , e n d d u i r e la te n s io n U d a p p li q u e r a u d m a r r a g e p o u r q u e I d = 1 , 2 I N.

U = E + R I

U d = R I d = 1 , 2 R I N = 1 ,2 0 ,0 1 2 1 5 0 0 = 2 1 ,6 V

1 - 4 - C it e r u n s y s t m e d e c o m m a n d e d e la v it e s s e d e c e m o te u r .

M o n ta g e h a c h e u r, m o n ta g e r e d r e s s e u r .

2 - F o n c t io n n e m e n t n o m i n a l a u c o u r s d 'u n e r e m o n t e e n c h a r g e

2 -1 - E x p r i m e r l a p u is s a n c e a b s o rb e p a r l 'i n d u it d u m o te u r e t c a l c u le r s a v a le u r n u m r iq u e . U I

= U NI N = 6 0 0 1 5 0 0 = 9 0 0 k W

2 -2 - E x p r im e r la p u is s a n c e to t a l e a b s o rb e p a r le m o te u r e t c a l c u le r s a v a le u r n u m r iq u e .

U I + u i = 9 0 0 k W + 6 0 0 3 0 = 9 0 0 k W + 1 8 k W = 9 1 8 k W

2 -3 - E x p r im e r la p u is s a n c e to t a l e p e r d u e p a r e f f e t J o u le e t c a l c u le r s a v a l e u r n u m r i q u e .

R I + u i = 0 , 0 1 2 1 5 0 0 + 1 8 k W = 2 7 k W + 1 8 k W = 4 5 k W


22/31

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2 -4 - S a c h a n t q u e le s a u t r e s p e r te s v a l e n t 2 7 k W , e x p r im e r e t c a lc u l e r la p u is s a n c e u til e e t le

r e n d e m e n t d u m o te u r .

P e r te s c o l le c ti v e s = 2 7 k W

P u i s s a n c e u ti le = 9 1 8 ( 4 5 + 2 7 ) = 8 4 6 k W

R e n d e m e n t = 8 4 6 k W / 9 1 8 k W = 9 2 ,2 %

2 - 5 - E x p r i m e r e t c a lc u le r le m o m e n t d u c o u p le u t i l e T u e t le m o m e n t d u c o u p le

le c tr o m a g n t i q u e T e m .

P u i s s a n c e le c tr o m a g n ti q u e = P u is s a n c e u t il e + P e r te s c o ll e c ti v e s = 8 4 6 + 2 7 = 8 7 3 k W


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3 - F o n c ti o n n e m e n t a u c o u r s d 'u n e r e m o n t e v id e

3 - 1 - M o n tr e r q u e le m o m e n t d u c o u p le le c tr o m a g n ti q u e T e m d e c e m o te u r e s t p ro p o r ti o n n e l

l ' i n te n s i t I d u c o u ra n t d a n s l ' i n d u i t : T e m = K I .

F o r m u le g n ra le : T e m = k IIc i, l e c o u r a n t d ex c it a t i o n e s t c o n s t a n t d o n c le f l u x m a g n ti q u e e s t c o n s t a n t, d o n c l e m o m e n td u c o u p le l e c t r o m a g n t i q u e e s t p ro p o rt i o n n e l a u c o u r a n t d in d u it :

T e m = K I

O n a d m e t q u e d a n s l e f o n c ti o n n e m e n t a u c o u rs d 'u n e r e m o n t e v id e , le m o m e n t d u c o u p le le c tr o m a g n ti q u e a u n e v a le u r T e m ' g a le 1 0 % d e s a v a le u r n o m i n a l e e t g a r d e c e tt e v a le u r

p e n d a n t to u te l a r e m o n t e .3 - 2 - C a lc u le r l ' in te n s it I ' d u c o u ra n t d a n s l ' in d u it p e n d a n t la r e m o n t e .

T e m = K IT e m = K I

3 - 3 - L a te n s io n U re s ta n t g a le U N, e x p r i m e r p u is c a lc u le r la fe m E ' d u m o te u r .

E = U R I = 6 0 0 0 ,0 1 2 1 5 0 = 5 9 8 ,2 V

3 - 4 - E x p r im e r , e n f o n c ti o n d e E ' , I ' e t T e m ' , la n o u v e ll e f r q u e n c e d e r o ta ti o n n ' . C a lc u le r s a

v a l e u r n u m r i q u e .

E = K


24/31

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E xe rc ice M C C 1 0 : m o te u r co u ra n t co n t in u a im an ts p er m an en ts (m o te u r d er t r o v i s e u r l e c t r i q u e )

1 - A v id e , le m o te u r c o n s o m m e 0 ,2 0 A .C a lc u le r s a f e m e t e n d d u ir e s a v ite s s e d e r o ta t io n .

E = U - R I = 1 2 - 3 , 5 0 , 2 = 1 1 , 3 V

n = 1 1 , 3 1 0 0 0 = 1 1 3 0 0 t r /m in

2 - Q u e s e p a s s e - t - il s i o n i n v e r s e l e b r a n c h e m e n t d u m o t e u r ?

L e s e n s d e r o ta ti o n e s t in v e r s .

3 - E n c h a r g e , a u r e n d e m e n t m a x im a l, le m o te u r c o n s o m m e 0 ,8 3 A .

C a l c u le r :- l a p u i s s a n c e a b s o rb e U I = 1 2 0 , 8 3 = 9 , 9 6 W- le s p e r te s J o u le R I = 3 , 5 0 ,8 3 = 2 ,4 1 W- la p u is s a n c e u t i l e 9 ,9 6 2 ,4 1 1 , 6 = 5 , 9 5 W- le r e n d e m e n t m a x im a l 5 ,9 5 /9 ,9 6 = 5 9 ,7 %

- la v i t e s s e d e ro ta t i o n E = U - R I = 1 2 - 3 , 5 0 , 8 3 = 9 , 1 0 V

n = 9 , 1 0 1 0 0 0 = 9 1 0 0 t r / m i n- l a p u i s s a n c e l e c tr o m a g n t iq u e E I = 9 ,1 0 0 , 8 3 = 7 , 5 5 W- le c o u p le l e c tr o m a g n t iq u e 7 ,5 5 /( 9 1 0 0 2 / 6 0 ) = 7 , 5 5 W / ( 9 5 2 r a d / s )

= 7 , 9 3 m N m- l e c o u p l e u t i l e 5 ,9 5 /( 9 1 0 0 2 / 6 0 ) = 6 , 2 5 m N m- le c o u p le d e s p e r te s c o ll e c ti v e s 7 ,9 3 6 , 2 5 = 1 , 6 8 m N m

4 - J u s ti f ie r q u e l e c o u p le l e c t r o m a g n t iq u e e s t p r o p o rt io n n e l a u c o u r a n t din d u i t . O n

s a it q u e : T e m = k IL e f lu x e s t c o n s t a n t c a r il s a g it d u n m o te u r a im a n ts p e r m a n e n ts : T e m I

V r i f ie r q u e : T e m ( e n N m ) = 9 , 5 5 1 0- 3 I ( e n A )

D ap r s 3 - : k = T e m / I = 7 , 9 3 1 0 - 3/ 0 , 8 3 = 9 , 5 5 1 0 - 3A u t r e m t h o d e : k = E /= ( 6 0 / ( 2 ) ) E / n = ( 6 0 / ( 2 ) ) 1 0 - 3 = 9 ,5 5 1 0 - 3

5 - C a lc u le r le c o u r a n t a u d m a rr a g e .

n = 0 E = 0 d o I = U / R = 1 2 / 3 , 5 = 3 , 4 3 A

E n d d u i r e l e c o u p le le c t r o m a g n ti q u e d e d m a r r a g e .

9 ,5 5 1 0 - 3 3 , 4 3 = 3 2 , 7 m N m

6 - L e m o te u r to u r n e s o u s te n s io n n o m in a le .

Q u e s e p a s s e - t- il s i u n p r o b l m e m c a n iq u e p ro v o q u e le b lo c a g e d u r o to r ?

n = 0 e t I = 3 ,4 3 A e n p e r m a n e n c e : le m o te u r g r i l le .


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k -1


1 - L a fe m E d u m o te u r v a u t 1 5 0 V q u a n d s a v i t e s s e d e ro ta t i o n e s t n = 1 5 0 0 t r /m in . E n

d d u i r e la r e la t i o n e n t re E e t n .

Le x c i ta ti o n ta n t c o n s ta n te , E e s t p ro p o rt io n n e ll e n : E( e n V ) = 0 , 1 n ( t r /m in )

2 - D te r m in e r l ex p r e s s io n d e I ( c o u r a n t d in d u i t e n A ) e n fo n c t i o n d e E .

I = ( U - E ) / R

3 - D te r m in e r l ex p r e s s io n d e T e m ( c o u p le l e c tr o m a g n ti q u e e n N m ) e n f o n c ti o n d e I. T e m

= k IE = k a v e c e n ra d /s

2 n

6 0

E 6 0 6 0 0 ,1 0 ,9 5 5 V r a d sn 2 2

T e m ( e n N m ) = 0 , 9 5 5 I ( e n A )

4 - E n d d u i r e q u e : T e m = 7 6 4 0 ,4 7 7 n

T e m = k I = k ( U - E ) / R = k ( U - 0 ,1 n ) /RT e m = 7 6 4 0 ,4 7 7 n

5 - O n n g l ig e le s p e r te s c o ll e c t iv e s d u m o te u r . J u s ti f ie r q u al o r s : T u( c o u p l e u t i l e ) = T e m

L e c o u p le d e s p e r te s c o lle c ti v e s e s t n g li g e a b le :

T u = T e m T p e r te s c o l le c t i v e s = T e m

6 - C a lc u le r la v ite s s e d e r o ta ti o n d u m o te u r v id e .

T u = 0

T e m = 0n = 7 6 4 /0 ,4 7 7 = 1 6 0 0 t r /m in

A u t r e m t h o d e : E = U ( v i d e , I = 0 s i o n n g l i g e l e s p e r t e s c o l l e c t i v e s ) .

n = 1 6 0 /0 , 1 = 1 6 0 0 t r /m i n

7 - L e m o t e u r e n tr a n e m a in te n a n t u n e c h a r g e d o n t l e c o u p le r s is ta n t v a r i e

p r o p o r t io n n e l l e m e n t a v e c la v i t e s s e d e r o ta t io n ( 2 0 N m 1 0 0 0 t r /m in ) .

C a lc u le r la v i te s s e d e r o t a ti o n d u m o te u r e n c h a r g e :

- p a r u n e m th o d e g ra p h iq u e


26/31

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T r ( e n N m ) = 0 , 0 2 n (e n t r /m in )O n t r a c e l e s d ro i t e s T r (n ) e t T u ( n ) .Lin te rs e c ti o n d o n n e le p o in t d e f o n c ti o n n e m e n t.

- p a r u n c a lc u l a lg b r i q u e

A u p o in t d e f o n c ti o n n e m e n t : T u = T r7 6 4 0 ,4 7 7 n = 0 , 0 2 nn = 1 5 3 6 t r / m i n

E n d d u i r e le c o u ra n t d i n d u it e t la p u is s a n c e u til e d u m o te u r .

I = ( U - E ) / R = ( U - 0 , 1 n ) / R = 3 2 , 2 A

A u t r e m t h o d e : I = T e m /0 ,9 5 5 = 0 ,0 2 n /0 ,9 5 5 = 3 2 ,2 A

P u = T u = ( 3 0 , 7 N m )( 1 6 0 ,8 r a d /s ) = 4 ,9 4 k WA u t r e m th o d e : P u = P e m ( p a s d e p e r t e s c o l l e c t i v e s ) = E I = (1 5 3 ,6 V ) (3 2 , 2 A ) = 4 , 9 4 k W


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[email protected]


1 - D o n n e r l e s c h m a le c t r iq u e q u i v a l e n t d u n m o te u r c o u r a n t c o n ti n u e x c it a ti o n s r ie .

R r I

E U

2 - O n d o n n e :

te n s io n d a l im e n t a t io n d u m o t e u r : U = 2 0 0 V

r s is ta n c e d e l in d u c te u r : r = 0 ,5 r s is ta n c e d e l i n d u i t : R = 0 , 2 c o u r a n t c o n s o m m : I = 2 0 A

v i t e s s e d e ro t a t i o n : n = 1 5 0 0 t r m i n- 1

C a l c u le r :

2 - 1 - L a f . e .m . d u m o te u r .

E = U (R + r ) I = 2 0 0 ( 0 , 2 + 0 , 5 ) 2 0 = 1 8 6 V

2 -2 - L a p u i s s a n c e a b s o r b e , l a p u i s s a n c e d is s i p e p a r e f f e t J o u le e t l a p u is s a n c e u ti l e s i l e s

p e r te s c o lle c t iv e s s o n t d e 1 0 0 W .

E n d d u i r e le m o m e n t d u c o u p le u t i le e t le re n d e m e n t .

P u i s s a n c e a b s o r b e = U I = 2 0 0 2 0 = 4 0 0 0 W

P e r t e s J o u l e s to t a l e s = (R + r ) I = (0 , 2 + 0 , 5 ) 2 0 = 2 8 0 W

P u i s s a n c e u ti le = 4 0 0 0 ( 2 8 0 + 1 0 0 ) = 3 6 2 0 W

T u P

u

3 6 2 0 W

3 6 2 0 W

2 3 ,0 N m1 5 0 0

2 1 5 7 r a d /s

6 0


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[email protected]

R

R e n d e m e n t = 3 6 2 0 W / 4 0 0 0 W = 9 0 ,5 %

2 - 3 - A u d m a rr a g e , le c o u ra n t d o i t t r e l i m i t I d = 4 0 A .

C a lc u le r la v a le u r d e la r s is ta n c e d u r h o s ta t p la c e r e n s r i e a v e c l e m o te u r .

Id

r r h o s t a t

R

E U

= 0 V

A u d m a rr a g e , la fe m e s t n u l l e ( v i t e s s e d e ro ta t i o n n u l l e ) .U = ( R + r + R h) I d

U 2 0 0h ( R r ) 0 , 7 4 , 3

I d 4 0


29/31

[email protected]


1 - 1 - M o n tr e r q u e le c o u p l e d u m o te u r e s t p r o p o r ti o n n e l a u c a r r d u c o u ra n t q u i l c o n s o m m e .

T e m = k I

e s t p ro p o rt i o n n e l a u c o u r a n t d ex c i ta ti o n , c es t- - d ir e a u c o u r a n t d in d u i t c a r i l sa g it d u n em a c h in e e x c it a ti o n s r ie .L e c o u p le e s t d o n c p ro p o rt i o n n e l a u c a rr d u c o u r a n t q u i l c o n s o m m e .

1 - 2 - M o n tr e r q u e le c o u p l e e s t in v e r s e m e n t p r o p o r ti o n n e l a u c a r r d e l a v it e s s e d e r o ta ti o n .

E = k E = U ( r + R ) IU e n n g li g e a n t le s r s is ta n c e s d e l in d u c te u r e t d e l in d u itU k L e c o u r a n t e s t d o n c p ro p o rt i o n n e l U /L e c o u p le e s t d o n c p ro p o rt io n n e l ( U /) A v e c U = c o n s ta n te :L e c o u p le e s t in v e r s e m e n t p ro p o r ti o n n e l a u c a r r d e la v it e s s e d e r o ta t io n .

1 - 3 - E n d d u i r e q u e le m o te u r s em b a l l e v id e .

A v id e , l e c o u p l e d u m o te u r e s t f a ib le .L a v ite s s e d e r o ta ti o n e s t d o n c g r a n d e ( d ap r s l a q u e s t io n p r c d e n te ). L e

m o te u r s em b a l le d o n c v id e .

1 - 4 - L a p la q u e s ig n a l ti q u e d u n m o te u r in d iq u e :

2 2 0 V 1 2 0 0 t r / m i n 6 , 8 A

E n d d u i r e la v a le u r n u m ri q u e d e la c o n s ta n te a .

2 2 0 6 ,8 = 1 4 9 6 W1 4 9 6 / ( 1 2 0 0 2 / 6 0 ) = 1 1 , 9 0 N ma = 1 1 ,9 0 1 2 0 0 = 1 7 ,1 4 1 0 6 N m ( t r / m i n )

2 - P a r l a s u i t e , o n p r e n d r a : a = 2 0 1 0 6 N m ( t r /m in )

2 - 1 - T ra c e r l all u r e d e la c a r a c t r is tiq u e m c a n iq u e T u ( n ) .


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[email protected]

ventilateur

moteu srie

com presseur

Caractristique mcanique50

45

40

35

30

25

20

15

10

5800 1000 1200 1400 1600 1800

vitesse de rotation (tr/min)

2 -2 - L e m o t e u r e n tr a n e u n c o m p re s s e u r d e c o u p le r s is ta n t c o n s ta n t 1 0 N m .E n d d u i r e la v i t e s s e d e r o ta t i o n d e l en s e m b l e .

2 01 06

T u 1 0n

2 01 0 6n 1 4 1 4 t r / m i n

1 0

2 -3 - L e m o te u r e n tr a n e u n v e n ti la te u r d o n t le c o u p le r s is ta n t e s t p r o p o r t io n n e l a u c a r r d e lav i t e s s e d e ro t a t i o n (1 5 N m 1 0 0 0 t r /m i n ) .

E n d d u i r e la v i t e s s e d e r o ta t io n d e l en s e m b l e .

T r 1 51 0 6 n

2 01 0 6T u T r 1 51 0 6 n n

1

6 n

2 0 1 0

4

1 0 7 5 t r / m i n1 51 0 6


31/31

E xe r c i c e M C C 1 4 : g n r a t r i c e c o u r a n t c o n t in u e x c i ta t i on in d p e n d an te

U n e g n r a tr i c e e x c i ta ti o n in d p e n d a n te d li v r e u n e f e m c o n s ta n t e d e 2 1 0 V p o u r u n

c o u ra n t i n d u c t e u r d e 2 A .

L e s r s i s t a n c e s d e s e n r o u le m e n ts i n d u it e t i n d u c t e u r s o n t r e s p e c ti v e m e n t 0 ,6 e t 4 0.

L e s p e r t e s c o n s ta n te s s o n t d e 4 0 0 W .

P o u r u n d b i t d e 4 5 A , c a lc u le r :

L a te n s io n din d u i t U

L a p u is s a n c e u t il e P uL e s p e r t e s J o u l e i n d u it e t i n d u c t e u rL a p u is s a n c e a b s o rb e P aL e r e n d e m e n t

L a te n s io n di n d u i t U 2 1 0 0 , 6 4 5 = 1 8 3 VL a p u is s a n c e u ti le P u 1 8 3 4 5 = 8 , 2 3 k WL e s p e r t e s J o u l e i n d u i t R I = 0 , 6 4 5 = 1 ,2 1 k WL e s p e r t e s J o u l e i n d u c t e u r r i = 4 0 2 = 0 ,1 6 k WL a p u is s a n c e a b s o rb e Pa 8 , 2 3 + (1 , 2 1 + 0 , 1 6 + 0 , 4 ) = 1 0 , 0 1 k W

L e r e n d e m e n t 8 ,2 3 /1 0 ,0 1 = 8 2 ,3 %

Documents

15 exercices courigés1