15011098 Resky Aranda Bab IV

8/18/2019 15011098 Resky Aranda Bab IV

1/21

BAB IV

PERHITUNGAN PERENCANAAN STABILITASBENDUNG

4.1 Gaya Berat Tubuh Bendung

Secara umum, Beban ada yaitu beban mati dan beban hidup. beban

mati terdiri dari berat bangunan dan seluruh beban tetap/permanen

pada bangunan. Sedangkan beban hidup adalah beban yang tidak

akan bekerja terus-menerus pada konstruksi. Dalam perhitungan

sebaiknya dipakai kemungkinan pembebanan yang paling tidak

menguntungkan (unfavourable. Beban hidup terdiri dari beban

kendaraan dan orang atau he!an. Dalam perencanaan bendung,

beban hidup tidak diperhitungkan karena pada konstruksi bendung

tidak dibangun jalan ataupun jembatan.

"aya berat tubuh bendung adalah gaya yang ditimbulkan karena

berat sendiri yang dimiliki oleh konstruksi bangunan tersebut.

Berat bengunan bergantung pada bahan yang dipakai untuk

membuat bangunan itu. Berat jenis bendung yang digunakan untuk

tugas besar ini adalah #.#$$ kg/m% & ## k'/m% yang terbuat dari

beton.

Tabe 4.1 Berat olume )assa (*+

)etode yang digunakan untuk menentukan gaya berat bendung

adalah dengan membagi tubuh bendung menjadi bagian-bagian

yang prismatis. Berat bendung dihitung untuk satu satuan lebar


2/21

aporan ugas Besar S-#%0 Bangunan 1ir !"14

bendung. Berat bendung dihitung dengan mengalikan berat jenis

bahan bendung dengan luas masing-masing bagian.

"aya berat bendung ini bekerja pada arah vertikal pada titik berat

konstruksi. Berat bendung ini juga akan menghasilkan momen

terhadap titik 2. etak titik 2 pada ujung pondasi di hilir bendung

untuk peredam energi tipe bak tenggelam/bucket . 3ntuk ilustrasi

segmentasi perhitungan berat bendung, lihat Ga#bar 4.1.

4erhitungan gaya gravitasi ini tidak bergantung pada keadaan air

(rendah atau banjir+.

Ga#bar 4.1 Segmentasi ubuh Bendung Dalam )enghitung "aya

Berat Bendung

5asil perhitungan 6

7ontoh perhitungan6

Segmen "0,

"aya Berat "0& uas Segmen 8 * &

−(12∗2,373∗3,878)∗23=−101,227 kN

)omen ditinjau di titik 2

)omen "0 & ". Berat 8 engan )omen &

−101,227 x 19,270=−1.950,653kN .m

9umlah "aya Berat Bendung &Gaya Berat Gn=¿−2586,048 kN

∑n

¿

:esky 1randa -#0;$00$


3/21


9umlah )omen ". Berat Bendung & MomenGn=¿−30.042,054 kN . m

∑n

¿

Tabe 4.! 5asil 4erhitungan "aya Berat Bendung

4.! Gaya Ge#$a

"aya gempa bekerja pada arah horisontal ke arah hilir bendung.

"aya gempa dihitung dengan persamaan berikut.

K = E × G

:esky 1randa -%0;$00$


4/21


> adalah gaya gempa dalam satuan k', ? adalah koe@sien gempa

yang bergantung dengan lokasi bendung, sedangkan " adalah

berat total tubuh bendung.

Aaktor-faktor beban akibat gempa yang akan digunakan dalam

perencanaan bangunan-bangunan pengairan diberikan dalam

bentuk peta yang diterbitkan oleh D4)1 dalam tahun 0oe@sien gempa dapat dihitung dengan menggunakan rumus

berikut 6

ad & n ( ac E+m,

? &ad

g

di mana 6

ad & percepatan gempa rencana (cm/s#+

n, m & koe@sien untuk jenis tanah (lihat Tabe 4.%+

ac & percepatan gempa dasar & 0F$ cm/s# (untuk periode

ulang 0$$ tahun+

g & percepatan gravitasi, cm/s# (≅ oe@sien

ona lihat Ga#bar 4.!+.

Tabe 4.% >oe@sien 9enis anah

:esky 1randa -0;$00$


5/21


Ga#bar 4.! Daerah "empa Gilayah Barat ndonesia

5asil perhitunga n6

ad=1,56(160∗1,0)0,89=142,821 cm /s2

E=142,821

981=0,146

K = E x G=0,146 x2.586,048=376,495kN

Lengan momen ( Lk )= MomenG.Berat Bendung

Gaya Berat Bendung=

30.042,054

2.586,048=11,617m

M K = K x Lk =376,495 x11,617=4.373,730k N . m

Tabe 4.4 5asil 4erhitungan "aya "empa

:esky 1randa -;0;$00$


6/21


4.% Gaya H&dr'(tat&(

"aya tekan hidrostatis bekerja tegak lurus dengan permukaan

tubuh bendung. ekanan hidrostatik adalah fungsi kedalaman di

ba!ah permukaan air dan sama dengan 6

45 & * ! E

>eterangan6

45 & tekanan hidrostatik, (k'/m#

+* ! & berat volume air, (k'/m%+ (≅ 0$+

E & jarak dari permukaan air bebas (m+.

Dalam hal ini, ada dua keadaan ekstrem yang ditinjau, yaitu saat

debit rendah (tidak ada air yang mengalir di atas bendung+ dan saat

debit banjir 0$$ tahunan (H0$$+ terjadi. Sama seperti perhitungan

gaya berat tubuh bendung, pada perhitungan gaya yekanan air

hidrostatis juga dilakukan dengan membuat segmen-segmen air

yang menekan bendung. ekanan air merupakan fungsi dari

kedalaman (E+, sedangkan gaya akibat tekanan hidrostatik ini

adalah luas daerah dari diagram distribusi tekanan hidrostatis. "aya

tekanan hidrostatis yang bekerja searah dengan gaya gravitasi

dihitung dengan menganggapnya sebagai gaya berat air.

:esky 1randa -F0;$00$


7/21


Ga#bar 4.% 7ontoh "aya 5idrostatis 4ada >eadaan Debit :endah

(1tas+ Dan >eadaan Debit Banjir (Ba!ah+

4.%.1 Gaya H&dr'(tat&( A&r )eadaan Deb&t Rendah

4ada keadaan debit rendah, muka air hulu hanya mencapai

elevasi mercu bendung I F,;$$ m dan muka air hulu sama

dengan elvasi ambang kolam olak I %


8/21


"aya 5idrostatis G0 & P A0 x Tinggi Gaya=45 x 4,5=101,25 kN

engan momen (k+ adalah jarak titik berat gaya ke titik 2

)omen G0 & W 1 x Lk =101,25 x10,3=1.042,875 k N . m

9umlah "aya 5idrostatis &Gaya Hidrostatis W n=¿287,404 kN

∑n

¿

9umlah )omen ". 5idrostatis & MomenW n=¿1.942,282k N . m

∑n

¿

Tabe 4.+ 5asil 4erhitungan "aya 5idrostatis (Debit :endah+

4.%.! Gaya H&dr'(tat&( A&r )eadaan Deb&t Ban,&r -1""/

Selama terjadi banjir rencana (H0$$&0.#FF,JJ m%/s+, muka

air di hulu bendung adalah I


9/21


Tabe 4.0 ekanan 1ir Selama erjadi Banjir

Berat air di atas bendung tidak dihitung, karena tekanan airnya

hampir nol. Diandaikan bah!a air yang memancar bertambah

cepat sampai elevasi I%eterangan6

4 & tekanan air (k'/m#+

d & tebal pancaran air (m+

v & kecepatan pancaran air (m+r & jari-jari kolam olak (m+

g & percepatan gravitasi &


10/21


ekanan sentrifugal pada bak6

P=1,627

9,81 −14,217

2

6 =55,594 kN /m

"c= P x #

4 x r=55,594 x

#

4 x 6=261,979kN gaya ini hanya

bekerja ke arah vertikal saja.

7ontoh perhitungan6

"aya 5idrostatis G0-0 &

P ME .B xTinggi Gaya=28,018 x 4,5=63,039 kN


)omen G0-0 & W 1−1 x Lk =63,039 x11,050=696,586 kN .m

9umlah "aya 5idrostatis &Gaya Hidrostatis W n=¿−326,999kN

∑n

¿

9umlah )omen ". 5idrostatis & MomenW n=¿−1.701,626 k N . m

∑n

¿

Tabe 4.* 5asil 4erhitungan "aya 5idrostatis (Debit Banjir(H0$$++

:esky 1randa -0$0;$00$


11/21


4.4 Gaya Angat A&r -Uplift Force/

Dalam teori angka rembesan ane, diandaikan bah!a bidang

horisontal memiliki daya tahan terhadap aliran (rembesan+ % kali

lebih lemah dibandingkan dengan bidang vertikal. ni dapat dipekai

untuk menghitung gaya tekan ke atas di ba!ah bangunan dengan

cara membagi beda tinggi energi pada bangunan sesuai dengan

panjang relatif di sepanjang pondasi (lihat "ambar %.0$+.

Dalam bentuk rumus, ini berarti bah!a gaya angkat pada titik 8 di

sepanjang dasar bangunan dapat dirumuskan sebagai berikut6

W u= H x− L x

L . $ H

>eterangan6

Gu & "aya 1ngkat (kg/m#+

& 4anjang total bidang kontak bangunan dan

tanah ba!ah (m+

8 & 9arak sepanjang bidang kontak dari hulu sampai 8 (m+



12/21


∆5 & Beda tinggi energi (m+

58 & inggi energi di hulu bendung (m+

dan di mana dan 8 adalah jarak relatif yang dihitung menurut

cara ane, bergantung kepada arah bidang tersebut. Bidang yang

membentuk sudut 45° atau lebih terhadap bidang horisontal, dianggap vertikal.

Ga#bar 4.4 "aya ekan >e 1tas 4ada Aondasi Bendung

4.4.1 Gaya Angat A&r )eadaan Deb&t Rendah

Dengan kondisi yang sama seperti pada sub bab .%.0.

5asil 4erhitungan6

7ontoh perhitungan6

"aya 1ngkat G0$ &

P

1

2 x(¿¿B+ P% ) x Tinggi Gaya=

1

2 x(47,14+46,30) x1,5=70,085 k

¿


:esky 1randa -0#0;$00$


13/21


)omen G0-0 & W 10 x Lk =70,085 x20,1=1.408,715 k N.m

9umlah "aya 1ngkat &Gaya Hidrostatis W n=¿1.129,174 kN

∑n

¿

9umlah )omen ". 1ngkat & MomenW n=¿10.656,817 kN . m

∑n

¿

Tabe 4.2 5asil 4erhitungan "aya 1ngkat (Debit :endah+

4.4.! Gaya Angat A&r )eadaan Deb&t Ban,&r -1""/

Dengan kondisi yang sama seperti pada sub bab .%.0.

5asil 4erhitungan6

7ontoh perhitungan6"aya 1ngkat G0$ &

P

1

2 x(¿¿B+ P% ) x Tinggi Gaya=

1

2 x(68,87+67,89) x1,5=102,574

¿


)omen G0$ & W 10 x Lk =102,574 x 20,1=2.601,73 kN . m

:esky 1randa -0%0;$00$


14/21


9umlah "aya 1ngkat &Gaya Hidrostatis W n=¿1.527,7kN

∑n

¿

9umlah )omen ". 1ngkat & MomenW n=¿−14.997,59 kN . m

∑n

¿

Tabe 4.3 5asil 4erhitungan "aya 1ngkat (Debit Banjir (H0$$++

4.+ Teanan Tanah dan Lu#$ur4.+.1 Teanan Tanah

ekanan lateral tanah yang dipakai dalam perencanaan

bangunan penahan dihitung dengan menggunakan cara

pemecahan menurut :ankine.)enurut cara pemecahan :ankine, tekanan samping aktif dan

pasif adalah 6

gaga tekan 6 ?a & K > a * 50# - # c 50 K a

(active thrust+

tahanan pasif 6 ?p & K > p * 5## I # c 5# K p

di mana 6

?a & tekanan aktif (k'/m+



15/21


?p & tahanan pasif, k'/m

> a & koe@sien tegangan aktif (lihat Tabe 4.1"+

> p & koe@sien tegangan pasif (lihat Tabe 4.1"+

* & berat volume tanah & 0J k'/m%

50 & tinggi tanah untuk tekanan aktif (m+

5# & tinggi tanah untuk tekanan pasif (m+

c & kohesi & ; k'/m#

Tabe 4.1" 5arga-5arga >oe@sien egangan 1ktif (>a+ dan

egangan 4asif (>p+

5asil perhitungan

E a=½ x0,33 x17 x10,12 & 2 x5 x10,1 x√ 0,33=228,118kN

E '=½ x 3 x 17 x5,82 & 2 x5 x5,8 x√ 3=−958,279kN


Ma=228,118

x3,0253

=690,334

kN . m

:esky 1randa -0;0;$00$


16/21


M'=−958,279 x 2,0251=−1.940,569kN .m

Tabe 4.11 5asil 4erhitungan ekanan anah

4.+.! Teanan Lu#$ur

"aya yang diakibatkan oleh tekanan lumpur yang

diperhitungkan untuk mengetahui sejauh mana tekanan

lumpur yang ada terjadi pada tubuh bendung. ?ndapan

lumpur diperhitungkan setinggi mercu. "aya tekanan lumpur

resultan (terletak pada #/% kedalaman lumpur+ dapat dihitung

dari persamaan berikut.

Ps=( L )

2

2

(1−sin*

1+sin* )>eterangan64s & "aya tekan lumpur (k'+

L & berat jenis lumpur, diasumsikan sebesar 0F k'/m%

M & sudut geser dalam, diasumsikan sebesar %$$

h & kedalaman lumpur & tinggi mercu bendung (,; m+

"aya tekanan lumpur hanya dihitung sekali karena tidak

berbeda antara saat banjir dan saat normal (debit rendah+.

5asil perhitungan

:esky 1randa -0F0;$00$


17/21


Ps=16 x 4,5

2

2 (1−sin 30

1+sin 30 )=106,593 kN


M Ps=106,593 x11,6=1.236,476kN . m

Tabe 4.1! 5asil 4erhitungan ekanan umpur

4.0 Re(u#e Perh&tungan Stab&&ta( Bendung

Berikut hasil resume perhitungan stabilitas bendung yang

dipengaruhi gaya akibat berat sendiri bendung, gaya akibat gempa,

gaya akibat tekanan hidrostatis, gaya akibat uplift pressure, gayaakibat tekanan tanah, dan gaya akibat tekanan lumpur.

Tabe 4.1% :esume 4erhitungan Stabilitas Bendung 3ntuk >ondisi Debit

:endah

Tabe 4.14 :esume 4erhitungan Stabilitas Bendung 3ntuk >ondisi Debit

Banjir (H0$$+

:esky 1randa -0J0;$00$


18/21


4.* Perh&tungan )'ntr' Stab&&ta(Syarat-syarat stabilitas dapat dipenuhi apabila6

0 idak ada regangan tarik pada konstruksi batu kali. ni berarti

eksentrisitas resultan gaya harus lebih kecil dari 0/F lebar

bendung.# )omen tahanan guling () + harus lebih besar dari momen guling

()"+ dengan angka keamanan lebih besar atau sama dengan dari

0,; N #.% >onstruksi tidak boleh bergeser. 1ngka faktor keamanan terhadap

geser diambil lebih besar atau sama dengan dari 0,; N #. egngan tanah yang terjadi tidak boleh melebihi tegangan yang

diiEinkan.; Setiap titik pada konstruksi tidak boleh terangkat oleh gaya

angkat (uplift force+.4.*.1 )eadaan Deb&t Rendah

4.*.!.1 )ea#anan Terhada$ Gaya Gu&ng)omen "uling & F.$


19/21


4.*.!.% )ea#anan Terhada$ E(entr&(&ta( "aya-gaya resultan adalah sebagai berikut 6

- :v & - 0.F#,#0% k'- :h & 45,670 k'- )o & (F.$


20/21


+a,ety "actor=∑ M T

∑ M

G

=19.942,098

7.555,779=2,639>2

)aka bangunan aman terhadap bahaya guling selama

terjadi debit banjir.4.*.!.! )ea#anan Terhada$ Gaya Ge(er

"aya ertikal (:v+ & - 0.=#J,=$J k'"aya 5oriEontal (:h+ & 0


21/21


/ maks=1.827,807

19,5 x(1+ 6 x 2,89819,5 )

/ maks=179,355kN /m3

Daya dukung yang diiEinkan untuk pasir dan kerisik adalah

#$$ N F$$ k'/m#, sehingga bangunan aman terhadap

tekanan tanah selama terjadi debit banjir.

Berdasarkan perhitungan-perhitungan yang sudah

dilakukan, disertai dengan pengecekan kestabilan

bendung, didapatan hasil bah!a bendung yang didesain

tidak ada masalah terhadap pengecekan kestabilan. Semuanilai yang disyaratkan dapat terpenuhi sehingga bendung

dapat dikatakan stabil.

:esky 1randa -#00;$00$

Documents

15011098 Resky Aranda Bab IV