Koefisien Korelasi Moment Product Pearson ( r )

Koefisien Korelasi Pearson (r) Dan Regresi

Oleh: Roni Saputra, M.SiKegunaanMenguji signifikansi hubungan dua variabelMengetahui kuat lemah hubunganMengetahui besar kontribusi

Ketentuan AplikasiData berskala interval atau rasioData berdistribusi normalSignifikansi r, bandingkan dengan tabel r Moment Product PearsonRumusrxy=Koefisien Korelasi Moment Product PearsonX=nilai variabel pertama (variabel bebas)Y=nilai variabel ke dua (variabel terikat)N=banyaknya sampel

Contoh Aplikasi 1Suatu kajian IQ beberapa orang mahasiswa yang dikaitkan dengan berat badan pada saat dilahirkan, didapatkan data sebagai berikut: Selidiki dengan = 5%, apakah terdapat hubungan positif berat badan lahir dengan IQ saat ini?NOMORBBLIQ13.2012422.5011832.8012043.0012052.5011463.5012072.0011082.7512291.90100102.35118112.65118PenyelesaianHipotesisHo : r rtabel , tidak ada hubungan + bbl dengan iqHa : r > rtabel, ada hubungan + bbl dengan iqNilai = 5%Rumus

Hitungan rumus statistik

Hitungan rumusNOMORBBL (X)IQ (Y)X2Y2XY13.2012410.2415376396.8022.501186.2513924295.0032.801207.8414400336.0043.001209.0014400360.0052.501146.2512996285.0063.5012012.2514400420.0072.001104.0012100220.0082.751227.5614884335.5091.901003.6110000190.00102.351185.5213924277.30112.651187.0213924312.70JUMLAH29.15128479.551503283428.30Hitungan rumus

Pengkategorian hubungan kuatNilai dfDf = n 1 = 11 1 = 10

Nilai r tabel ; Nilai r tabel ; df = 10 ; = 5%, maka r = 0,497

Daerah penolakan0,7986 > 0,497 ; Ho ditolak,Ha diterima

Kesimpulan Ada hubungan + bbl dengan iq, pada = 5%, tabel rTingkat Signifikansi untuk tes satu sisidf0,0500,0250,0100,005Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi0,1000,0500,0200,01010,9880,9970,99950,999920,9000,9500,9800,99030,8050,8780,9340,95940,7290,8110,8820,91750,6690,7540,8330,87460,6220,7070,7890,83470,5820,6660,7500,79880,5490,6320,7160,76590,5210,6020,6850,735100,4970,5760,6580,708110,4760,5530,6340,684120,4580,5320,6120,661130,4410,5140,5920,641140,4260,4970,5740,623150,4120,4820,5580,606160,4000,4680,5420,590170,3890,4560,5280,575180,3780,4440,5160,561190,3690,4330,5030,549200,3600,4230,4920,537210,3520,4130,4820,526220,3440,4040,4720,515230,3370,3960,4620,505240,3300,3880,4530,496250,3230,3810,4450,487260,3170,3740,4370,470270,3110,3670,4300,471280,3060,3610,4230,463290,3010,3550,4160,456300,2960,3490,4090,449350,2750,3250,3810,418400,2570,3040,3580,393450,2430,2880,3380,372500,2310,2730,3220,354600,2110,2500,2950,325700,1950,2320,2740,303800,1830,2170,2560,283900,1730,2050,2420,2671000,1640,1950,2300,254RegresiGaris prediksiData skala interval dan ratioDistribusi normalSignifikansi ; Independensi, Linieritas, KeberartianRegresi

Uji IndependensiPenyelesaian

HipotesisHo : = 0 IQ tidak terikat (independent) terhadap BBL Ha : 0 IQ terikat (dependent) terhadap BBLLevel signifikansi = 1% = 0,01Rumus statistik penguji

Rumus statistik penguji

Df/dk/dbDf = N 2 = 11 2 = 9

Nilai tabel Nilai t tabel uji dua sisi, = 5%, df = 9, nilai t tabel = 2,262

Daerah penolakanMenggunakan gambar

Menggunakan rumus 3,98 > 2,262 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima

KesimpulanVariabel Iq (dependent variable/Y) terikat terhadap variabel bbl (independent variable/X), pada = 5%.

TugasSuatu studi di daerah pinggiran hutan yang dilakukan terhadap 30 sumber air bersih yang berdekatan dengan hutan hujan tropis tua. Dalam hutan diduga telah terjadi pelapukan zat organik tumbuhan, sehingga menyebabkan menjadi asam. Hasil pendataan sebagai berikut di bawah ini. Selidikilah dengan =5%, apakah semakin dekat dengan hutan kondisi air semakin asam? NOJARAK (X)PH (Y)144222366476511764471398108976105311107129613861412715131016108171271897198720552187229823141124151025149261492716112810729763066tabelTingkat Signifikansi untuk tes satu sisiT tes0,400,250,100,050,0250,010,0050,00250,0010,0005Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisiDf0,800,500,200,100,050,020,010,0050,0020,00110,3251,0003,0786,31412,70631,82163,657127,32318,31636,6220,2890,8161,8862,9204,3036,9659,92514,08922,32731,59830,2770,7651,6382,3533,1824,5415,8417,45310,21412,92440,2710,7411,5332,1322,7763,7474,6045,5987,1738,61050,2670,7271,4762,0152,5713,3654,0324,7735,8936,86960,2650,7181,4401,9432,4473,1433,7074,3175,2085,95970,2630,7111,4151,8952,3652,9983,4994,0294,7855,40880,2620,7061,3971,8602,3062,8963,3553,8334,5015,04190,2610,7031,3831,8332,2622,8213,2503,6904,2974,781100,2600,7001,3721,8122,2282,7643,1693,5814,1444,587110,2600,6971,3631,7962,2012,7183,1063,4974,0254,437120,2590,6951,3561,7822,1792,6813,0553,4283,9304,318130,2590,6941,3501,7712,1602,6503,0123,3723,8524,221140,2580,6921,3451,7612,1452,6242,9773,3263,7874,140150,2580,6911,3411,7532,1312,6022,9473,2863,7334,073160,2580,6901,3371,7462,1202,5832,9213,2523,6864,015170,2570,6891,3331,7402,1102,5672,8983,2223,6463,965180,2570,6881,3301,7342,1012,5522,8783,1973,6103,922190,2570,6881,3281,7292,0932,5392,8613,1743,5793,883200,2570,6871,3251,7252,0862,5282,8453,1533,5523,850210,2570,6861,3231,7212,0802,5182,8313,1353,5273,819220,2560,6861,3211,7172,0742,5082,8193,1193,5053,792230,2560,6851,3191,7142,0692,5002,8073,1043,4853,767240,2560,6851,3181,7112,0642,4922,7973,0913,4673,745250,2560,6841,3161,7082,0602,4852,7873,0783,4503,725260,2560,6841,3151,7062,0562,4792,7793,0673,4353,707270,2560,6841,3141,7032,0522,4732,7713,0573,4213,690280,2560,6831,3131,7012,0482,4672,7633,0473,4083,674290,2560,6831,3111,6992,0452,4622,7563,0383,3963,659300,2560,6831,3101,6972,0422,4572,7503,0303,3853,646400,2550,6811,3031,6842,0212,4232,7042,9713,3073,551600,2540,6791,2961,6712,0002,3902,6602,9153,2323,4601200,2540,6771,2891,6581,9802,3582,6172,8603,1603,3730,2530,6741,2821,6451,9602,3262,5762,8073,0903,291