16

16Nhit v s truyn nhit

Biu nhit theo mu. Mt loi phim c bit c dng th hin phn mt nhit t cc cu trc ny

16.1 Cc m t vi m v v m

16.2 Cn bng nhit v nguyn l s khng ca nhit ng hc

16.3 Nhit biu v thang nhit kh l tng

16.4 Cc thang nhit khc

16.5 S n nhit

16.6 S truyn nhit

M t vi m l mc phn t

Gi s ta ly mt cc nc hnh khi lp phng t t lnh v t n trn mt chic bn phng. Trong chc lt, phn ng ca vt vi mi trng xung quanh c th c m t bng cc phng php c hc. N trng thi cn bng tnh v hp lc tc dng ln cc nc bng khng. Tri t tc dng ln n lc hp dn hng xung di v c cn bng bi lc php tuyn hng ln trn do mt bn tc dng (cng vi mt lc y kh nh ca kh quyn). Tuy nhin, chng my chc phin bt u chy v cui cng chng ta nhn thy mt vng nc nh trn bn.

Chng ta khng th m t hay hiu c qu trnh chy ny, nu ch da trn c hc. Mt vi quan nim mi c lp vi c hc, phi c pht trin bn lun v cc hin tng loi ny. Trong bn chng di y, chng ta s xem xt mt s tng c xem l trng tm ca mn nhit ng hc v c hc thng k. chng ny chng ta s gii thiu cc khi nim v nhit v s truyn nhit .

16.1 Cc m t vi m v v m Gi s c mt lng kh xc nh, 5g xy chng hn, cha trong mt bnh. M t vi m ca h ny s bt u bng vic tha nhn rng cht kh bao gm cc phn t. Liu c hp l khi ta c xc nh chuyn ng ca mi phn t bng cch p dng cc nh lut Newton? Vi mt my tnh ln, tc cao, mt h rt nh bao gm vi ngn phn t c th c m phng c c mt thng tin hu ch. Trong cc cch m phng ny, chuyn ng ca mi phn t c theo di ti tng chi tit. Mi tnh cht ca h ph thuc vo v tr v vn tc ca cc phn t u c th c tnh ton. Cch tip cn ny c gi l ng lc hc phn t.

Tuy nhin, s cc phn t trong 5g oxy c 1023, mt con s qu ln c th xem xt bng ng lc hc phn t. Ni ch vic lit k cc gi tr tc thi ca v tr v vn tc tng phn t c th cng l mt vic khng th lm ni. Mt khi lng thng tin nh th l qu s c th m phng v do chng c gi tr l bao trong vic m t h ny cng tng tc ca n vi mi trng xung quanh. Thay vo , s hu ch hn nhiu nu xem xt cc gi tr trung bnh. Cch tip cn ng lc hc phn t cng c lng cc i lng ko theo vic ly trung bnh trn cc chuyn ng phn t. Cc phng php ca c hc thng k xc lp mi lin h gia vic ly trung bnh cc tnh cht phn t vi cc i lng nh nhit v p sut l cc i lng to nn phn trong th gii thng nht ca chng ta. Chng ta s thy cc mi lin h loi ny chng 18 .

Nhit ng lc hc l s m t thang bc ln hn hay l s m t v m M t v m ng chm ti cc tnh cht thang bc ln hn thang bc phn t. Trong thang bc ln hn ny ngi ta khng xem xt trc tip v cc tnh cht phn t ca h. M t v m tng tc ca h vi mi trng xung quanh c gi l nhit ng lc hc. Mc d nhit ng lc hc khng ph thuc vo hiu bit ca chng ta v cu trc phn t ca vt cht, nhng bng cch din gii cch m t nhit ng lc hc qua cc gi tr trung bnh phn t cng gip ta hnh dung c nhng g ang din ra .

S AvogadroCc bin trng thi

Mt s i lng c dng trong nhit ng lc hc cng c tho lun trn. Mt trong cc i lng ny l p sut ca cht kh (Mc 15-1). p sut p l lc m cht kh tc dng ln mt n v din tch b mt.

p = F/A

Mt i lng khc l th tch V b chim bi cht kh p sut p v th tch V l nhng th d v cc bin trng thi.

Cc bin trng thi c trng cho trng thi hay iu kin ca h.

Mt bin trng thi na c trng cho h l lng cht c trong h, hay s mol to thnh h. i lng h ny c biu din bng k hiu n v vit tt l mol. Mt mol cht l mt lng cht cha mt s phn t bng s Avogadrro. S Avogadro bng:

NA = 6,022 .1023 phn t/molNh vy s mol trong mt mu cht no l s phn t N cha trong mu cht chia cho s Avogadro.

Cc bin trng thi bao gm p, V, n, T, U, v Sn = N/NACc bin trng thi khc s c nh ngha sau bao gm nhit T, ni nng U v entropi S.

Khi lng mol

Khi lng mol M0 ca mt cht tinh khit l khi lng ca mt s phn t bng s Avogadro. Nh vy, khi lng m ca mt mu cht bng tch s mol n c trong mu v khi lng mol ca cht:

m = n M0Thng ngi ta cho cc khi lng mol bng gam hn l kilogam, khi n v o M0 l g/mol. i vi cht n nguyn t, nh hli (He) chng hn, khi lng mol cng chnh l khi lng nguyn t (cng cn gi l trng lng nguyn t). (Xem ph lc P i vi cc khi lng nguyn t ). V khi lng nguyn t ca He l 4,0 g/mol, nn khi lng mol ca He l Mo = 4,0 g/mol. i vi cc cht m cc phn t ca n cha nhiu hn mt nguyn t, nh cacbon ixit chng hn (CO2), khi lng mol bng tng khi lng nguyn t ca cc nguyn t trong mi phn t . Khi lng nguyn t ca cacbon (C) l 12,0 g/mol ,v khi lng nguyn t ca xy (O) l 16 g/mol, nn khi lng ca CO2 l

M0 = [12,0 g/mol + 2 (16 g/mol)] = 44 g/mol .

V d 16-1

S mol v s phn t trong mt mu cht. Nc (H2O) c hai nguyn t hydro v mt nguyn t xy trong mi phn t. Hy xc nh (a) s mol v (b) s phn t trong mu nc 0,14 kg .

Gii: T ph lc P khi lng nguyn t ca hyr l 1,0 g/mol, nn khi lng mol ca H2O l

M0 = 2 (1,0 g/mol) + 16 g/mol = 18,0 g/mol

(a) S mol trong mu nc ny l :

n = m/M0 = (0,14 kg) (1000 g/Kg) / 18,0 g/ mol = 7,8 mol .

(b) S phn t trong mu nc ny l :

N = nNA = (7,8 mol) (6,022 ( 1023 phn t/mol) = 4,7 ( 1024 phn t

Bi t kim tra 16-1. Di cc iu kin bnh thng, xy l lng nguyn t (mt phn t c hai nguyn t ). Hy xc nh khi lng ca mu c cha 2,82 ( 1023 phn t xy. p s : 15,0 g

V d 16-2. Cht kh trong mt hnh tr. Mt cht kh c cha trong mt bnh hnh tr vi tit din trn, bn knh R = 0,22 m v chiu cao L = 0,35 m. p sut ca cht kh l 2,00 atm, hay 2,02 ( 105 Pa. Hy xc nh (a) Th tch tnh ra lt (l) m cht kh chim v (b) lc m cht kh tc dng ln mt trong cc mt trn ca khi tr .

Gii: (a) Th tch ca khi tr l tch ca chiu cao L v din tch tit din (R2 ca n : V 1,0 l = 0,001 m3 (s chnh xc ), nn :

V = (R2L = 0,053 m3

= 0,053 m3 = 57 l

(b) Lc tc dng ln din tch A = (R2 l :

F = pA = (202 kPa) (0,15 m2) = 31 kN

Bi t kim tra 16-2. Mt cht kh l hn hp gm hai thnh phn: 2,2 mol kh He v 1,8 mol kh non (Ne).Khi lng cht kh bng bao nhiu?

p s: 26,8 g .16-2 Cn bng nhit v nh lut th khng ca nhit ng lc hc

Nu mt gi tr n l ca mt bin trng thi l c trng cho h, th bin trng thi phi nhn gi tr n l ny khp ni trong ton h v n phi gi nguyn gi tr ny. Khi iu xy ra, h trng thi cn bng .

nh ngha trng thi cn bng Mt h trng thi cn bng khi cc bin trng thi ca n l khng i theo thi gian v c gi tr nh nhau khp ni trong h .

Hnh 16.1 Hai h tch ring (a) Bng vch on nhit dng v (b) bng vch thu nhit dng, cho php chng tng tc vi nhau Cn bng nhit

Quan nim v cn bng nhit c th c minh ho bng vic xt hai h m mi u chng c tch ring bng mt loi ro chn sau bng mt loi ro chn khc. Nu hai h c tch ring bng mt vch ngn c gi l vch on nhit, th khi hai h b cch ly vi nhau. Chng l cc h c lp v nhit (Hnh 16-1a). Khi chng ta thay i cc bin trng thi ca mt trong hai h, cc bin trng thi ca h kia vn khng b nh hng. Mt khc, nu cc h c tch ring bng vch ngn thu nhit, khi hai h s tng tc vi nhau. ngha l khi cc bin trng thi ca mt h thay i, th cc bin trng thi ca h kia cng thay i theo (Hnh 16-1b). Cc h ny c tip xc nhit vi nhau. Trong thc t, vch ngn on nhit c th c ly gn ng l mt lp mng cht cch nhit, nh Styrofam chng hn ; cn vch ngn thu nhit c th c lm bng mt lp ng mng chng hn .

Gi thit c hai h A v B c cho tng tc vi nhau qua vch ngn thu nhit nh c thy hnh 16-2. Lp v on nhit bao quanh ngn cn mi tip xc nhit vi cc h ngoi lp v bc. Do tng tc gia A v B, mt vi bin ca mi h s thay i. Song cui cng, cc bin ny ri cng dt n cc gi tr khng i, v mi h u s t ti trng thi cn bng. Khi ngi ta ni rng hai h A v B trng thi cn bng nhit .

Hai h l cn bng nhit nu khi cho chng tip xc vi nhau qua mt vch ngn thu nhit, cc bin trng thi ca chng u khng thay i

Hnh 16-2 Hai h tng tc thng qua vch ngn thu nhit. V bc on nhit cch ly A v B vi bn ngoi nh lut s khng

Hai h c th l cn bng nhit ngay c khi chng khng tip xc trc tip vi nhau. Hnh 16-3 cho thy mt vch ngn on nhit tch ring h A v B, mc d mi h u tip xc vi mt h th ba C thng qua mt vch ngn thu nhit. Sau mt thi gian lu, cc bin ca mi h u tr nn khng i. Do cc h A v C l cn bng nhit, v cc h B v C cng l cn bng nhit. Th nghim cho thy rng cc h A v B cng cn bng nhit. Kt qu ny nm trong cch pht biu nh lut s khng ca nhit ng lc hc sau y:

Hai h cng cn bng nhit vi mt h th ba th cn bng nhit vi nhau

Hnh 16-3. Vch ngn on nhit tch ring A v B. Mi h tng tc vi C thng qua vch ngn thu nhit Cch pht biu ny c v nh l hin nhin nhng n khng phi l mt tt yu v mt lgic cng nh trong chuyn tnh tay ba: Heathcliff yu Shirley v Garfield yu Shirley, song Heathcliff v Garfield li khng yu nhau. S cn thit ca nh lut th khng ch c tha nhn sau khi c tn gi nh lut th nht ca nhit ng lc hc. Do thut ng khng bnh thng th khng c dng ch ra rng nh lut ny ng trc nh lut th nht ca nhit ng lc hc .

mc sau, ta s nh ngha nhit bng cch ch r cch o n. Tuy nhin, s rt c ch nu ta ngh nhit ca mt h nh l mt i lng lin quan n chuyn ng hn n ca cc phn t ca h. Mi quan h ny s c i su chng 18. Cn by gi, ta hy ch gn s tng nhit ca mt h vi s tng tc trung bnh v ng nng trung bnh ca phn t .

Nhit v cn bng nhitQuan nim v nhit gn lin vi trng thi cn bng ca hai h. Hai h cn bng nhit th c cng nhit . Nu hai h c t tip xc vi nhau v cc bin ca chng thay i, khi chng khng c cng nhit , song chng s tin n ch c cng nhit khi t ti s cn bng nhit . Gi nh rng mt

trong hai h ny l mt nhit biu c dng o nhit . Sau khi nhit biu t c trng thi cn bng nhit vi mt h khc, nhit biu c cng nhit vi h ny. Thc t l ta o c nhit ca nhit biu. Cn h em o c cng nhit v n trng thi cn bng nhit vi nhit biu .

16-3 Nhit biu v thang nhit kh l tng

Nhit c miu t mt cch ch quan bng cc t nh nng, m, v lnh. Ngha l nng th ng vi nhit cao hn lnh. Cc t ny khng c mt ngha khch quan thch hp. Chng hn, v nh bn c mi mt bt sp nng v mt cc nc lnh. Sau khi chng c t ln bn mt lc, bn vn phn nn l bt sp th ngui cn cc nc th m. Ngay c c nh vy th nhit biu vn cho thy rng bt sp c nhit cao hn cc nc. Nhit c biu th mt cch nh lng nh vic dng mt thang c thit lp mt cch tu sau khi nh r phng php o nhit , ni ngn gn hn, bng cch nh r nhit biu no c dng o .

Mt vi tnh cht cn c ca nhit biu Cc nhit biu

Nhit biu l mt thit b hay mt h thng no c dng xc lp mi lin h gia gi tr ca mt trong cc bin ca n vi nhit . Nhit biu phi c mt s tnh cht cn thit. N phi c mt thuc tnh, nh di, p sut hay in tr, thay i theo nhit v d dng o c. Cc s c ca n phi lp li c. Cu to ca n phi d dng c sao y nguyn cc nhit biu ging nhau c th c dng khp mi ni. N phi c kh nng c c cc nhit trong mt di rng. Cc nhit biu thc c cc c im ny nhng mc khc nhau .

Nhit biu thu ngnMt v d quen thuc v nhit biu l nhit biu thy ngn v thu tinh, di ca ct thy ngn trong ng mao dn thu tinh cho bit nhit . Nhit c c phi t l thun vi chiu di ca ct thy ngn. Cc chia c ghi cc khong c di bng nhau trn v thy tinh cho bit cc gi tr ca nhit gia hai im c nh. im nng chy v im si chun ca nc chng hn c th c chn lm im c nh. (Tnh t chun ngm hiu l h ang p sut kh quyn chun l 101 kPa).

Nhit biu cp nhit in

Cp nhit in l mt loi nhit biu khc. N gm hai mi ni ca hai dy kim loi khc nhau. Nu mt mi ni c gi mt nhit ly lm mc (nh trong mt bn nc lng v nc chng hn) v mi ni th hai c gi gia nhit khc, khi mt hiu in th, hay mt th hiu (s c tho lun chng 22) s tn ti hai mi ni. Hiu in th ny dng o nhit . Mt loi nhit biu khc l nhit biu in tr .

Nhit biu in tr in tr ca nhit biu thay i theo nhit v c dng cho bit nhit .

Ba loi nhit biu ph bin. Nhit biu thy ngn v thy tinh s dng n khc nhau gia thy ngn v thy tinh. Cp nhit in s dng hiu in th gia hai mi ni ca hai loi dy kim loi khc nhau. Nhit biu in tr s dng s ph thuc nhit ca in tr

Nhit t l thun vi p sut trong nhit biu kh c th tch khng i Nhit biu kh c th tch khng i c cho trn hnh 16-4. N gm mt bu cha kh vi c cu m bo sao cho phn th tch b cht kh chim lun c gi khng i - do n c tn l nhit biu kh c th tch khng i . p sut ca kh c o v c dng xc nh nhit bng cch chn nhit sao cho t l vi p sut ca cht kh .

Gi s rng cc nhit biu ni trn y c chia cho cc s c ging nhau ti mt vi im c nh, ri sau chng c dng o nhit ca mt vi h khc. C kh nng l mi nhit biu s cho mt s c khc nhau cht t. Trong trng hp , gi tr ca nhit o c ph thuc vo nhit nhit biu c dng o v l mt kt qu khng tho ng. chng 19 chng ta s nh ngha mt nhit c gi l nhit nhit ng hc, n khng ph thuc vo cc tnh cht ca vt liu. Trong khi ch ti , chng ta s lm vic vi nhit c o bng nhit biu kh c th tch khng i. Nh chng ta s thy, dng loi nhit biu ny s dn ti php o nhit gn nh khng ph thuc vo loi kh c dng trong cc nhit biu ny .

Nhit biu kh c th tch khng i. Gi s chng ta so snh nhit ca hai h A v B bng nhit biu kh c th tch khng i. Trc tin ta cho nhit biu tip xc vi h A, cho n t ti cn bng nhit vi h A. H A v kh trong nhit biu khi c cng nhit m ta gi l TA. p sut ca kh trong bu cha kh ca nhit biu c o v k hiu l pA.

Hnh 16-4 Nhit biu kh c th tch khng i. Mt cch cu to nhit biu loi ny l ni kt vi mt p k thu ngn. Bu cha kh c t tip xc nhit vi h cn o nhit chng cng i ti trng thi cn bng nhit. Mc thu ngn c iu chnh m bo sao cho kh chim cng th tch trong mi php o v p sut c xc nh t hiu cc mc thy ngn mi nhnh ng thy ngn ca p k

Thang nhit Kelvin c t tn tng nh nh Vt l Hun tc Kelvin (1824-1907). Tn khai sinh ca ng l William Thomson. ng sinh ra Belfast, Ireland. ng c ng gp to ln cho nhit ng hc v in t hc. ng c cu ni ni ting l Ti thng ni rng khi bn c th o c nhng g bn ang ni ti v din t n bng con s, bn s hiu c mt ci g v n, cn khi bn khng th din t n bng con s th s hiu bit ca bn vn l hi ht v cha th tho mn cSau ta cho nhit biu t ti trng thi cn bng nhit vi h B. Nhit TB ng vi p sut pB ca kh trong nhit biu. V nhit c chn l t l vi p sut ca kh trong nhit biu nn ta c :

Chng hn, nu t s p sut l pB/pA = 2,1, khi nhit ca h B bng 2,1 ln nhit ca h A. Tuy nhin, cn lu rng chng ta vn cha c gi tr cho nhit ca c hai h. Thang nhit vn cn cha c thit lp .

thit lp thang nhit , gi tr bng s ca nhit phi c quy cho mt im c nh no , mt trng thi xc nh ca mt h no . Theo quy c, im ba ca nc c chn lm im c nh ny. Tt c chng ta u bit r v h bao gm nc v nc lng. Hai pha, rn v lng, c th cng tn ti trong trng thi cn bng nhit c gi l im nng chy. Tng t nh vy, cc pha lng v hi (hi nc) cng cn bng im si. im thng hoa ng vi cc pha rn v hi trng thi cn bng. Nhit ca cc im ny ph thuc vo p sut ca cc pha lng v hi, nh thy hnh 16-5 ; y nhit c cho trong thang nhit Celsius. V d khi p sut h xung th nhit ca im si cng h xung. C mt nhit duy nht cho h nc c ba pha cng trng thi cn bng. trng thi ny, c ba im nng chy, im si v im thng hoa trng nhau. Trng thi ny c gi l im ba ca nc. N xut hin p sut 610 Pa v nhit 0,010 C .

Cc pha rn, lng v hi cng trng thi cn bng ti im ba

Hnh 16-5 Mt phn gin pha i vi nc. Cc t xch khng phi l tuyn tnh. Ti im ba cc pha rn, lng, hi cng trng thi cn bng

Thang nhit thu c t nhit biu kh c th tch khng i ng vi cch la chn tu nhng thun tin ca nhit im ba. Nhit ca im ba T3 c chn bng :

Nhit im baT3 = 273,16 K (16-1)

Kelvin (K) v Celsius c cng mt ln tn n v vit tt K ch Kelvin, n v nhit trong h o lng quc t SI. S thun tin ca gi tr bng s c bit ny, T3 = 273,16 K l ch khong cch nhit ca 1 K tng ng vi mt vch chia, mt , trong thang nhit Celsius. Nh vy mt Celsius v mt Kelvin c cng ln. im nng chy ca nc trong thang Kelvin l 273,15 K (0,000 C ) v im si cao hn 100 K ti 373,15 K (100,000C)

nh c cho nhit biu kh c th tch khng i ti im ba ca nc, ta cho nhit biu ti trng thi cn bng nhit vi nc im ba. p sut p3 ca kh trong nhit biu c o nhit T3 ny. o nhit ca mt h no , ta cho nhit biu ti cn bng nhit vi h ny. K hiu T l nhit ca h ny v p l p sut ca kh trong nhit biu ti nhit T, t phng trnh (16-1) ta c :

hay

T = (273,16 K) (16-2)

Mt khi p sut ca kh c xc nh khi n trng thi cn bng nhit vi h nc ti im ba, nhit ca mt h khc no s c xc nh t phng trnh (16-2) bng cch o p sut ca kh khi n trng thi cn bng nhit vi h ny .

V d 16-3. o im si ca Nit. Khi cn bng nhit ti im ba ca nc, p sut ca He trong nhit biu kh c th tch khng i l 1020 Pa. p sut ca He l 288 Pa khi nhit biu cn bng nhit vi nit lng im si chun ca n. Dng nhit biu ny o th im si chun ca nit bng bao nhiu ?

Gii: t cc gi tr p sut vo phng trnh (16-2) ta c ;T = ( 273,16 K ) = 77,1 K .

Bi t kim tra 16-3. Trong v d trn, nhit biu kh c th tch khng i c dng o nhit ca dung dch chng ng c cho b tn nhit trn t. p sut ca kh He trong nhit biu bng bao nhiu nu nhit ca cht chng ng c l 248 K (- 250 C )? p s : 926 Pa .

Nhit kh l tng

khng tuyt i l nhit thp nht

Cc kh thc u bin i pha trn khng tuyt ip sut thp hn ca kh trong nhit biu kh c th tch khng i ng vi nhit thp hn. Phng trnh (16-2) cho thy rng khi p tin dn ti khng, nhit cng tin n khng, khng tuyt i ca nhit . nhit thp nht ny, p sut ca kh c l cng tr nn bng khng. Tuy nhin c mt thc t l, mi kh thc u hoc ho lng hoc ho rn trc khi t n im ny. Do tnh cht ny ca cc kh thc, m nhit biu kh c th tch khng i khng th c dng o cc nhit di c 1 K .

Cn mt vn na vi nhit biu kh c th tch khng i : cc nhit biu c cu to ging nhau li cho cc s c nhit khc nhau nu dng cc kh khc nhau hay dng cc lng khc nhau ca cng mt cht kh. Cc sai bit ny trong cc s c nhit thng l rt nh. n nh mt gi tr n l ca nhit , ngi ta dng k thut ngoi suy. Gi nh rng cc php o c thc hin bng mt b cc nhit biu kh c th tch khng i cha cc lng kh ngy cng t. Lng kh nh hn ng vi gi tr nh hn ca p sut p3 ca kh ti im ba. Cc kt qu o nhit bng b nhit biu kh ny c cho bng th trn hnh 16-6. Cc nhit biu khc nhau loi kh v lng kh c ch bi gi tr ca p3. Nu cc php o i vi mt kh cho trc c ngoi suy xung ti gi tr khng ca p3, th cc php ngoi suy ny cho cng mt gi tr nhit khng ph thuc vo loi kh. Trong gii hn kh long v hn (p3 ( 0), nhit c o bng nhit biu kh c th tch khng i l ging nhau i vi tt c cc cht kh. Nh vy, phng trnh (16-2) c sa i bao hm c c kt qu ny. Nhit kh l tng c xc nh bng cng thc :

Nhit kh l tng T =

EMBED Equation.3 (273,16 K) (16-3)

Hnh 16-6. Nhit im si chun ca nc c o bng mt b nhit biu kh c th tch khng i. Cc nhit biu cha cc kh khc nhau hay cc lng khc nhau ca mt cht kh cho trc. Mi nhit biu c c trng bng p sut kh p3 ca n im ba. Bng cch ngoi suy v p3 = 0, nhit tm c l 373,15 K

i vi kh l tng th tch khng i, T t l vi p php ly gii hn c tin hnh bng cch thc hin qu trnh ngoi suy m t trn y. Trn sut di nhit m nhit biu kh c dng, nhit kh l tng khng ph thuc vo bt k loi kh c bit no v ng nht vi nhit nhit ng lc hc m ta s tho lun di y. Kh l tng. Trong gii hn pha long ny, cc kh thc chim cng th tch s c cng s ph thuc ca nhit vo p sut. T v p t l vi nhau vi cng mt h s t l i vi tt c cc kh c th tch khng i. S rt b ch nu xt mt cht kh tng tng m nhit ca n t l vi p sut khng ch trng hp long m mi p sut. Kh l tng l tn gi dnh cho cht kh tng tng ny. Chng ta s hiu bit thm nhiu v kh l tng ba chng tip theo. Cn by gi ta lu rng cc tnh cht ca n c xem gn ging nh tnh cht ca cc kh long v thang nhit da trn cc tnh cht chung ca cc kh long u c tn l thang nhit kh l tng .

16-4 cc thang nhit khc

V mt lch s, thang nhit Celsius da trn cc tnh cht ca nc. Nhit ca im nng chy chun ng vi 00C, cn nhit si chun ng vi 1000C. Ngy nay thang nhit ny c nh ngha l :

Nhit Celsius tC = T - 273,15 K (16-4)

Nhit Rankine nhit Celsius c k hiu l tC. T phng trnh (16-4) lu rng cc thang nhit Celsius v Kelvin ch khc nhau im khng ca chng. khng tuyt i (T =0 K) nm tC = - 273,15 K. im nng chy chun ca nc (tc = 0,000C) s nhit T = 273,15 K. V ln ca mt ging nhau trong hai thang nhit nn cc hiu nhit c cng gi tr bng s. Thang nhit Rankine c cng im khng nh thang Kelvin song ln ca mt th nh hn. Ta dng TR ch nhit trong thang Rankine, n lin h vi nhit Kelvin qua h thc

tR = T (16 - 5)

Chng hn, im si chun ca nc trong thang Rankine l TR = ()(373 K) = 6710 R

Cc thang nhit Rankine v Fahrenheit vn ang c s dng ti Hoa K v Anh quc. Thang Fahrenheit c cng ln ca mt nh thang Rankine nhng c im khng khc. Thng ngi ta dng cc cng thc bin i cc s c nhit Fahrenheit sang nhit Celsius v ngc li sau y :

Nhit FahrenheittF = tC + 320 F

(16-6)

tC = ( tF - 320 F )

Hnh 16-7So snh mt vi gi tr nhit trong bn thang nhit

Cc im nng chy v im si chun ca nc l 32 v 2120 F trong thang Fahrenheit. Bn thang nhit c din t trn hnh 16-7, c cho nhit ca vi im c nh .

16-5 S n nhit

Hu ht cc cht u n nhit khi nhit tng v co li khi nhit gim. S n nhit ny thng rt nh, song n c th gy hiu ng quan trng. Gi s di ca mt thanh vt rn mt nhit quy chiu T0 no l L0. Nu nhit thay i mt lng (T = T -T0, khi chiu di ca thanh thay i mt lng (L = L - L0. Th nghim cho thy rng trong cc iu kin thng thng mc thay i di t l vi mc thay i nhit , t ra l i vi mc thay i nh ca nhit . Chng ta mong i rng mc thay i di s t l vi di quy chiu L0. Ngha l, nu mc thay i

ng ray xe la n di n mc b un cong trong nhng ngy nng nng

Hnh 16-8. Th nng tng tc ca hai nguyn t nm cnh nhau l bt i xng quanh cc tiu r0. Khong cch trung bnh l r1 khi nng lng dao ng l E1. Khong cch trung bnh tng n gi tr r2 nu nng lng dao ng tng n gi tr E2 v nhit tng ln di ca mt thanh di 2 m l 0,4 mm th mc thay i di ca mt thanh di 1 m s l 0,2 mm. Mc thay i di cng ph thuc vo loi vt liu. V nh, cc thanh ng v st c cng di mt nhit s c di khc nhau cc nhit khc.

Cc c im c th c th hin di dng phng trnh bng cch a vo mt h s c trng cho vt liu. H s n di trung bnh c k hiu l (. Mc thay i di (L i vi lng thay i nhit (T c cho bi ng thc :

(L = ( L0 (T (16-7)

Mc du ( ph thuc vo khong nhit (T v nhit quy chiu T0, song s ph thuc ny thng nh c th b qua i vi nhng thay i nhit khng ln. H s ( ph thuc vo di L0. Th nguyn ca ( l nghch o ca nhit , v n v c dng ph bin l nghch o ca Celsius (0C-1 ). Lu rng n v ny cng chnh l n v trong h n v quc t - nghch o ca Kelvin (K-1), v chng ta ang ni v cc thay i nhit i vi cc cht thng gp

Chng ta ang tho lun v s n nhit da trn s thay i di ca mt thanh rn, song phng trnh (16-7) p dng c cho mi kch thc di, nh bn knh ca hnh tr hay ngay c bn knh ca mt l trn trn mt bn phng. Bn c th ngh v s n nhit ging nh s phng nh, mi c trng di ca mt cht ng hng u thay i theo t l. (Cht ng hng c cng cc tnh cht theo mi phng)

(nh tri ) Di lng kim un cong khi nhit ca n tng. Di l ghp ca hai di kim loi khc nhau c ni cht vi nhau. Ti sao n un cong ln ? ( nh phi ) Chng minh s n nhit ca vin bi v ci vng. Vin bi va vn kht vi ci vng khi c hai cng nhit phng. Nu ch nhit ca vin bi tng ln n khng cn va kht vi vng na. Nu nhit ca c vin bi v ci vng cng tng, vin bi li va kht vi vng. iu ny chng t rng khi ci vng n ra, kch thc ca l trn cng tng ln .

H s n khi (

Chng ta c th hiu c ti sao, mc vi m, mt vt rn li n ra khi nhit tng ln. Trong vt rn cc nguyn t nm cnh nhau tc dng ln nhau cc lc ging nh lc l xo v chu cc chuyn ng dao ng. mt nhit cho trc, mt phn t in hnh dao ng quanh v tr trung bnh ca n nh c cho di dng s trn hnh 16-8. Hm th nng hiu dng ca hai nguyn t cnh nhau v cch nhau mt khong r c cho trn hnh v. Hm ny bt i xng i vi im cc tiu v khong cch trung bnh ph thuc vo nng lng ca phn t. Chng ta hy gn tng nhit vi tng ca nng lng phn t trung bnh. Khi nng lng tng ln, khong cch trung bnh ca cc phn t tng ln. Hiu ng ny, khi p dng cho cc nguyn t trong vt rn, lm cho s n nhit tng ln .

Vi cc cht lng, cng nh i vi cc vt rn, s rt tin li nu kho st cc thay i th tch ng vi cc thay i nhit . Nu V0 l th tch ca cht nhit quy chiu T0, khi lng thay i th tch (V do lng thay i nhit (T gy ra c cho bi

(V = (V0 (T (16-8)

, ( l h s n khi trung bnh. Gi tr ca n l c trng cho mi cht. Gi tr ca ( i vi mt vi cht lng c cho bng 16-1

Bng 16-1 Mt vi gi tr ca h s n

N diN khi

Cht

(rn )(, 10-5 0 C -1Cht

(lng)(, 10-5 0C-1

Nhm 2,4Methanol113

ng 1,8Glycerin49

Thp1,1Thy ngn18

Thy tinh0,1 - 1,3Du thng 90

B tng 0,7 - 1,4Acetone132

Hnh 16-9. S ph thuc ca th tch 1000 kg nc theo nhit . th v lng cho min thy gn 40C c mt nc l cc i

V tch ba kch thc di cho ta th tch nn chng c g phi ngc nhin v mi lin h gia s n di v n khi. Kt qu ca bi ton 2 cho thy rng ( = 3( i vi cht ng hng. iu ng lu l trong Bng 16-1 khng c cc gi tr i vi nc lng. Cc gi tr dng ca ( v ( i vi cc cht cho bng trn cho thy rng chng n ra khi nhit tng. Nc cng n ra (nhng khng tuyn tnh) khi nhit tng trong di nhit t khong 4 n 1000C. Tuy nhin, gia 00C v gn 40C, nc b co li khi nhit tng. Din bin c ch r trn hnh 16-9, th tch ca1 kg nc c v theo nhit . th v lng cho thy min c th tch nh nht (mt ln nht) quanh 40C. S bin i ny ca th tch v mt theo nhit gy ra s ng thnh lp i khi xy ra cc khi ln nc ngt. S n nhit d thng ca nc rt cuc l do tng tc ca cc phn t nc c hnh th bt thng.

v d 16-4

S n ca b tng. Mt phin b tng di 12 m -50C vo mt ngy ma ng. di ca n thay i bao nhiu t ma ng sang ma h khi nhit l 350C ?

Gii : T Bng 16-1 ta thy h s n di ca b tng l c 1 ( 10-5 0C-1. Dng phng trnh (16-7), ta c

(L = (L0 (T

= (1 ( 10-5 0C-1) (12 m) (400C) = 5 mm .

Cc phin b tng cnh nhau trn cc ng quc l v trn va h thng c t tch nhau bng cc ming m mm phng loi n di ny .

Bi t kim tra 16-4. Mt thanh ng di thm 5 mm khi nhit ca n tng 40 0C. Tm di ban u ca thanh ? p s : 7 m .

v d 16-5

S n khi ca qu cu. Mt qu cu nhm c bn knh R l 3,0 mm 1000C. Tm th tch ca n 00C ?

Gii : Th tch ca qu cu (R3) 100 0C l V = 113,1 mm3. T Bng 16-1 ta c ( = 2,4 ( 10-5 0C-1 v ( = 3( = 7,2 ( 10-5 0C-1. p dng phng trnh (16-8) ta c

(V = (7,2 ( 10-5 0C-1) (113,1 mm3) (-1000 C) = - 0,81 mm3

Th tch 00C l 113,1 mm3 - 0,8 m3 = 112,3 mm3 .

Mt cch gi khc l tnh gi tr bn knh qu cu (kch thc di) 00C v tnh th tch t cng thc V = 4(R3/3. ( bi tp 21, bn s phi chng minh rng bng cch ny bn cng c c cng mt p s ) .

Bi t kim tra 16-5. Nhit phi thay i bao nhiu lm cho th tch thy ngn thay i 0,1 % ? p s : 6 K

16-6 S truyn nhit

Gi s chng ta mun tng nhit ca mt bnh nc. Theo ngn ng hng ngy, phng cch s l un nng n ln . Ta c th, chng hn, p mt ngn la vo bnh hoc ta c th th mt vt nng vo nc. Trong c hai trng hp u c s truyn nng lng cho nc, v qu trnh truyn nng lng din ra v c chnh lch nhit gia nc v mt b phn no ca mi trng xung quanh n. S quan trc ny l c s cho nh ngha ca chng ta v thut ng nhit .

nh ngha nhit Nhit l nng lng c truyn gia mt h v mi trng xung quanh ca n ch do c chnh lch nhit gia h ny v mt phn no ca mi trng quanh n

Hnh 16-10 Thanh ng u dn nhit t nhit cao hn T2 sang nhit thp hn T1. Mt bn ca thanh l cch nhitVic nhc ti chnh lch nhit l phn ct yu trong nh ngha v nhit v nng lng cn c th c truyn bng cc cch khc (s c miu t chng sau ). c xem l nhit th phn nng lng thm vo hay ly bt i t mt h phi c truyn trc tip v ch do s chnh lch nhit gia h v mi trng quanh n.

Nng lng ny c truyn nh th no mc phn t? Trong qu trnh dn nhit, s c m t y hn di y, nng lng c truyn trong cc va chm ca cc phn t chuyn ng hn lon ca cht. Hy xt mt thanh c chnh lch nhit gia hai u ca n. Ly trung bnh theo rt nhiu va chm m cc phn t sut dc theo thanh u tham gia, ta thy c s truyn nng lng - nhit - do chnh lch nhit gy ra .

Dng ng cch th thut ng nhit l ch lng nng lng truyn cho hay ly i khi h. N khng phi l phn nng lng cn lu tr trong h hay thuc v h nh th nng. Cho nn s khng chnh xc khi ni nhit trong h hay nhit ca h . ng hn ta nn ni nhit thm cho h hay nhit ly bt ca h. Ta dng k hiu Q ch lng nhit. Vi chc nng l truyn nng lng, nhit c th nguyn ca nng lng. n v trong h n v quc t (SI) ca nhit l Jun (J). Cc n v khc ca nhit cng vn thng c dng, cho nn chng ta s cp ti chng khi cn thit .

Nhit c truyn nh th no gia mt h v mi trng xung quanh ca n, hay cho n gin ta ni, gia hai h ? Cc qu trnh qua nhit c truyn ti c chia thnh ba loi: s dn, s i lu, v s bc x. Trong mt s tnh hung, ch mt trong cc c ch ny mi c th em li kt qu thc s. Song thng hai hoc c ba qu trnh u c phn ng gp ng k. Chng ta s tho lun ring tng c ch truyn nhit v bt u bng s dn nhit .

S dn nhit

Trong qu trnh dn nhit, nhit c truyn gia hai h thng qua mi trng ni kt. Chng ta gi s rng khng c phn no ca mi trng ni kt chuyn ng. Nh vy mi trng ni kt phi l mt vt rn cng hoc nu l cht lng ,n phi khng c cc dng tun hon. Hy xt tnh hung cho bng s trn hnh 16-10. Mt thanh ng u c din tch tit din ngang A, chiu di L l mi trng phn cch hai h c gi cc nhit T1 v T2. Nhit c truyn qua mi trng ni kt t nhit cao l T2 sang nhit thp. Vch on nhit lm cho mt bn ca thanh khng cho bt k mt dng nhit no i t b mt ny ra ngoi .

Chng ta c th mong i rng nhit ch bin thin dc theo chiu di thanh. Nhit s l T2 u bn tri ca thanh (x = 0 ) v T1 u kia (x = L). Ti im nm gia hai u, , c to x, nhit s c gi tr gia T1 v T2 v ni chung bin i theo thi gian. Mt vi phn b nhit c v phc trn hnh 16-11. Th nghim cho thy rng sau khi t c cc iu kin ca trng thi n nh (nhit mi im cho trc khng cn bin i na ), nhit s thay i tuyn tnh dc theo chiu di ca thanh nu T1 v T2 khng khc nhau qu ln.

i vi dng nhit trng thi n nh trong thanh, lng nhit Q chy qua tit din ngang ca thanh trong khong thi gia (T l ging nhau trn sut chiu di thanh. Nh vy, trong cc iu kin ca trng thi n nh, nng lng c truyn qua mi trng v khg c phn no ca mi trng c nhn hay b mt nng lng. Chng ta gi dng nhit H l phn nhit chy qua tit din ngang trong n v thi gian .

Dng nhitH =

Hnh 16-11. Cc phn b nhit ti cc thi gian khc nhau i vi thanh v trn hnh 16-10, nhit thanh mi u l u v bng T1. Phn b (i) l ngay sau khi qu trnh dn nhit bt u cn phn b (ii) thi im chm hn mt cht. Sau mt thi gian lu, s t ti phn b trng thi n nh

Dng nhit trng thi n nh H c cng gi tr mi ni dc theo chiu di ca thanh ng nht. T th nghim ta thy rng dng nhit trng thi n nh H trong thanh th (i) t l thun vi hiu nhit T2 - T1, (ii) t l vi din tch tit din thanh A, (iii) t l ngc vi di L ca thanh v (iv) ph thuc vo vt liu lm thanh. Cc tnh cht ny c tng kt bi biu thc :

H = kA (16-9)

dn nhit k l dn nhit c trng cho vt liu (ch khng phi kch thc hay hnh dng) ca thanh. S ph thuc vo nhit ca dn nhit ca phn ln cc cht l rt yu. n v ca dng nhit trong h SI l ot (W) v n v ca dn nhit trong h SI l W.m-1K-1. Bng 16-2 lit k gi tr ca dn nhit ca mt s cht thng dng .

Bng 16-2 Mt vi gi tr ca dn nhit v mt vi gi tr R

Chtk

W. m-1K-1Vt liu c

dy cho trcGi tr R

0F. f t2.h.B t u-1

Nhm237Nha ng cui0,44

ng 401Va trt tngins0,45

B tng 0,9 - 1,3G dnins0,95

G0,05 - 0,36Lp p gch0,6 - 1,3

Tm si thy tinh 0,04Tm Styrofoamins6,3

Khng kh 0,02Cun si thy tinh 3,5 ins11

Styrofoam0,01

Vt dn nhit tt c dn nhit ln, vt cch nhit tt c dn nhit b .

Grain nhit T phng trnh (16-9) chng ta thy rng dng nhit c th ln i vi vt liu c gi tr dn nhit ln .Mt cht nh vy c gi l vt dn nhit tt v c th c dng gn ging nh mt vch thu nhit. Cc kim loi in hnh l cc vt dn nhit tt, m ng l mt trong cc vt dn tt nht. Ngc li, mt cht c gi tr dn nhit nh l mt vt dn nhit ti v l mt cht cch nhit tt. Mt lp cch nhit dy gn ging nh mt vch on nhit. Styrofoam l vt cch nhit rt tt (d nhin nhit di im nng chy ca n ) .

Phng trnh (16-9) c th c suy rng m t s dn nhit trong cc iu kin khng phi trng thi n nh v trong cc hnh hc khc nhau. Ti im trong mi trng ni kt c c trng bng dn nhit k, gi H l dng nhit tc thi i qua yu t din tch nh A. Nu x l to vung gc vi mt cha din tch ny v nhit thay i theo to x, th khi dT/dx l grain nhit ti v tr . Cc i lng ny lin h vi nhau bng

Phng trnh dn nhitH = - kA (16-10)

Du tr phng trnh (16-10) ng vi vic nhit chy t nhit cao hn xung nhit thp hn. Nh vy, nu nhit gim theo hng tng ca x, khi -l dng v nhit chy theo hng dng ca trc x .

v d 16-6

Dng nhit trong vch ngn t lnh. Hy nh gi dng nhit trong cht cch nhit Styrofoam cc vch ngn mt t lnh gia nh. Dng nhit chy qua cc vch ngn ny trong mt gi bng bao nhiu ?

Gii : Din tch vch ngn tng cng ca mt t lnh vo c 4 m2, v chnh lch nhit gia bn trong v bn ngoi t lnh vo khong 250C - 50C = 200C. Ta c tnh b dy ca lp Styrofoam l 30 mm. Dng gi tr dn nhit ca Styrofoam ly t Bng 16-2, t phng trnh (16-9) ta c

H =

= 30 W

Trong 1 gi lng nhit s l

Q = H (t = (30 W) (3600 s) = 100 kJ

Bi t kim tra 16-6. Gi s chic t lnh v d trn dng mt lp cch nhit bng si thy tinh dy 30 mm thay v cho cht Styrofoam. Dng nhit trong t lnh s l bao nhiu ? p s : 100 W

v d 16-7

Grain nhit . Hy nh gi grain nhit trong lp cch nhit Styrofoam trong v d 16-6Gii : Chn chiu dng trc x l vung gc vi mt trong cc vch ngn cch nhit v hng t ngoi t lnh vo bn trong. Phn b nhit i vi dng nhit trng thi n nh c minh ho bng ng (iii) trn hnh 16-11. Grain nhit l dc ca ng thng trn hnh v ny :

= = - 7000C. m-1V dT/dx < 0, dng nhit l theo hng x dng, hay l hng i vo t lnh .

Bi t kim tra 16-7. Nhit khng kh trong mt phng ng kn thay i tuyn tnh t 240C sn nh ti 290C trn nh, trn nh cch sn nh 2,5 m. (a) Cho trc x hng ln trn, hy xc nh grain nhit . (b) Dng nhit dn i theo ng no ? p s : (a) 20C/m ; (b) xung di .Gi tr R Trong ngnh cng nghip xy dng nh , gi tr cch nhit ca cc vt liu trong cc iu kin dn nhit trng thi n nh c biu th bng gi tr R, hay ni gi hn bng R. Ta p dng phng trnh (16-9) cho mt tm phng c b dy (x = L vi mt chnh lch nhit (dng) (T = T2 - T1 i qua n :

H =

Ta hy biu th hiu nhit (T theo dng nhit tnh trn mt n v din tch H/A

(T =

Gi tr R c nh ngha l t s v phng trnh trn tr thnh :

Gi tr R (T = R (16-11)

n v nhit Anh quc Trong h n v c dng trong ngnh cng gnhip xy dng Hoa K, n v nhit l n v nhit Anh quc ( Btu - British thermal unit) v 1 Btu = 1055 J ; n v in tch l fut vung (ft2), n v thi gian l gi (h) ; n v chiu di (o b dy) l ins v chnh lch nhit c biu th bng Fahrenheit (0F). n v o gi tr R, d c biu th mt cch r rng hay ngm hiu, l 0F.ft2.h.Btu-1. Chng hn, nu mt cun si thy tnh cch nhit c dn tem R 11 trn n, th gi tr R ca n s l 110F.ft2.h.Btu-1. Chng ta s thng theo qui c l b khng ghi n v kh cng knh ny khi trch dn gi tr R - Gi tr R i vi mt s vt liu xy dng c lit k Bng 16-2.

Gi tr R i vi phc hp bng tng cc gi tr R ca cc lp

Hnh 16-12. V d 16-8 (a) Mt ct ngang bc tng ghp gm 3 lp : ins thch cao tm, ins cht cch nhit si thy tinh v ins g p. (b) Phn b nhit i vi bc tng. Phn gim hit ln nht l khi i qa lp cch nhit si thy tinh

Cc dng i lu Phng trnh (16-11) v gi tr R rt hu ch trong vic xc nh s dn nhit qua cc cu trc kiu bn mng ghp nh cc bc tng hay lt sn. Trong cc iu kin trng thi n nh, dng nhit tnh trn n v din tch l ging nhau dc theo sut b dy (ti sao ?), hiu nhit qua cu trc ghp l tng cc chnh lch nhit qua cc lp ring bit, v gi tr R hiu dng ca h ghp n gin ch l tng cc gi tr R ca cc lp .

v d 16-8 Phn b nhit trong mt lp tng nhiu lp. Mt bc tng gm ins thch cao tm, ins cht cch nhit si thy tinh v ins g dn. (a) Xc nh gi tr R hiu dng ca bc tng . Nu nhit bn trong l 70 0F v nhit bn ngoi l 100F, hy nh gi (b) dng nhit trn n v din tch trong bc tng v (c) phn b nhit trong bc tng .

Gii : Mt ct ngang ca bc tng ghp c cho trn hnh 16-12a, c cho k hiu nhit cc mt phn cch gia cc lp. p dng phng trnh (16-11) ln lt cho mi lp, ta c :

T2 - T1 = Rc

T3 - T2 = Rb

T4 - T3 = Ra

Dng nhit trn n v din tch (H/A) l nh nhau tt c cc lp trong iu kin trng thi n nh v trong mi lp khng c hin tng nhn c hay mt nng lng. Tng ca ba phng trnh ny l :

T4 - T1 = (Ra + Rb + Rc)

= Reff

Nh vy gi tr R hiu dng l tng cc gi tr R c th. T Bng 16-12, ta thu c :

Reff = 0,45 + 11 + 0,95 = 12,40F.ft2.h.Btu-1(b) Dng gi tr ny, ta c th nh gi c dng nhit trn n v din tch :

= = 4,8 Btu.h-1.ft-2(c) Cc gi tr nhit T2 v T3 by gi c th c xc nh t hai phung trnh u trn :

T2 = T1 + Rc

= 100F + (4,8) (0,950 F) = 150F

Mt cch tng t, T3 c th c xc nh bng 68 0F. Phn b nhit c cho trn hnh 16 - 12b. Lu rng phn gim nhit ln nht l khi i qua lp cch nhit si thy tinh, thnh phn c gi tr R ln nht .

Bi t kim tra 16-8. Lp g p trong v d trn c thay bngins Styrofoam tm. i vi bc tng ny trong cng cc iu kin trn y, hy xc nh (a) gi tr R hiu dng v (b) dng nhit trn n v din tch.

p s : (a) 17,70F.ft2.h.Btu-1 ; (b) 3,4 Btu.h-1.ft-2i lu v bc x nhit :

Trong hin tng i lu, nng lng c truyn bng chuyn ng v m ca vt cht di dng i lu. Cc dng nh th c th xy ra mt cch t pht trong cc cht lu m mt ca n thay i theo nhit . Trong khng kh, chng hn, do trng hp dn ca tri t m cc dng i lu c thit lp v lp khng kh c nhit cao hn (mt thp hn) dng ln cn lp khng kh c nhit thp hn (mt cao hn ) chm xung. C th to ra s i lu cng bc bng cch dng cc my qut gi. Cc tnh ton dng nhit trong qu trnh i lu kh phc tp nn s khng c xem xt y.

Vt th pht nng lng t b mt ca n S bc x, c ch truyn nhit th ba, c th l c ch truyn nhit quan trng nht trong mt s tnh hung. Tt c cc vt th u pht nng lng t b mt ca chng. Mt phn nng lng bc x ny c th d dng thy c nu b mt ca vt th c nhit cao ( mt mu than rc chy chng hn). Ngay c khi nhit thp hn nhiu, b mt vt th vn pht nng lng, mc du vi mt s lng nh vn c th thy c. Bn c th cm thy bc x pht ra t mt bp l cn m chng hn .

Mt b mt nhit T (trong thang Kelvin) s pht mt nng lng bc x vi tc t l vi din tch b mt A v t l vi nhit lu tha bc bn. Biu thc cho cng sut bc x P c gi l nh lut Stefan - Boltzmann

nh lut Stefan - BoltzmannP = e ( a T4 (16-12)

Hng s Stefan - Boltzmann e l bc x, c trng cho cc tnh cht pht x ca mt b mt c bit (0 ( e ( 1), v ( l hng s Stefa - Boltzmann, ( = 5,67 x 108 W.m2.K-4 l chung cho mi vt th.

Cc b mt va hp th va pht ra bc x. Hy xt mt vt th nhit T2 c bao quanh bng cc thnh nhit T1 nh ta thy trn hnh 16-13. Th nghim cho thy rng cc nhit s tr nn bng nhau. Khi b mt ca vt th c bao quanh v b mt ca thnh bao quanh vt, u pht x v hp th nng lng vi cng tc nhit ny duy tr trng thi cn bng nhit. Ngha l, nhit T b mt ca vt th c bao quanh phi pht x v hp th nng lng vi cng tc .

Hnh 16-13. Vt th cch ly nhit T2 c bao quanh bng cc thnh nhit T1. C b mt ca vt th v thnh u hp th v pht x nng lng

Nh vy b mt hp th tt cng l b mt pht x tt (e ( 1) v b mt hp th ti (nhng phn x tt) cng l b mt pht x km (e (0) .

Gi s mt vt th c bao quanh v duy tr mt nhit cao hn ti mt mc no so vi cc thnh bao xung quanh, T2 > T1. Khi tc pht nng lng cao hn tc hp th ca n v tc truyn nhit thc s (hay dng nhit ) H c cho bi :

H = e ( A (T24 - T14) (16-13)

V cc ng gp cho tc truyn nhit ph thuc vo ly tha bc bn ca nhit nn hiu ng truyn nhit s ln nhit cao cng nh khi c chnh lch nhit ln .

v d 16-9

Truyn nhit bng bc x. Hy nh gi tc truyn nhit gia u trn ca mt ngi n ng hi ( 370C ) v xung quanh (a) 200C v (b) - 400C.

Gii : Hy tm coi u ngi n ng ny l mt qu cu bn knh a = 120 mm v bc x e = 1. V 0 ( e ( 1, chng ta gi thit rng lp da ngi l mt vt pht x v hp th nhit cc tt. Din tch b mt u l A = 4(a2 = 0,2 m2. Nhit phi c biu th theo thang Kelvin. Phng trnh (16-13) cho ta

H = (1) (5,67 ( 10-8 W.m2.K-4) (0,2 m2) [(310 K)4 - T14 )]

(a) Vi T1 = 293 K ta c

H = 20 W

(b) i vi T1 = 233 K, php tnh tng t cho ta

H = 70 W

Bi t kim tra 16-9. Vo mt m sng tri, mt t nhit khong 300 K bc x nhit vo bu tri m nhit 3 K. Hy nh gi dng nhit trn n v din tch theo n v Ot trn mt vung m mt t gi vo bu tri. p s : 500W/m2

tm tt :

Mc 16-1 Cc m t vi m v v m :

M t v m mt h th dng cc bin trng thi nhit ng lc hc nh p sut, th tch v nhit .

Mc 16-2. Cn bng nhit v nh lut th khng ca nhit ng lc hc .Hai h tip xc trng thi cn bng nhit nu cc tnh cht ca chng khng cn thay i na. nh lut th khng ca nhit ng hc ni rng hai h cn bng nhit vi h th ba cng cn bng nhit vi nhau. Nu hai h l cn bng nhit chng phi c cng nhit .

Mc 16-3. Nhit biu v thang nhit kh l tng

Nhit kh l tng c xc nh bng qu trnh ly gii hn khi dng cc kh thc long trong cc nhit biu c th tch khng i. Thang nhit c thit lp bng cch gn cho im ba ca nc nhit 273,16 K .

Mc 16-4. Cc thang nhit khc .

Nhit c th c biu th cc thang nhit khc nhau. Lin h gia thang Celsius v thang Kelvin nh sau:

tc = T - 273,15 K (16-4)

Mc 16-5 S n nhit

di L0 ca mt vt th bin i theo mc thay i nhit (T mt lng

(L = ( L0 (T (16-7)

Cc thay i th tch c m t bng :

( V = ( V0 ( T (16-8)

Mc 16-6 S truyn nhit

Lng nhit Q c m t nh l phn nng lng c truyn gia h v xung quanh ch do chnh lch nhit gia h v xung quanh n gy ra. S dn nhit l mt trong cc c ch truyn nhit v c m t bng phng trnh dn nhit

H = - kA (16-10)

i lu l mt c ch truyn nhit c mt cc dng i lu v m. i vi nhit c truyn bng bc x, cng sut bc x t b mt vt th c cho bi nh lut Stefan - Boltzmann

P = e ( a t4 (16-12)

Cu hi :

1. Hy m t vi tnh hung trong mt gian bp in hnh khi m ngi ta mun dng (a) mt vch ngn on nhit v (b) mt vch ngn thu nhit .

2. Cht lng l mt cht lu, v kh cng l cht lu .Vy cc cht lng v cc cht kh khc nhau nh th no ? Chng ging nhau ra sao ?

3. p sut c phi l mt bin trng thi ca cht lng ? Cn i vi cht rn? Hy gii thch .

4. Khi lng ca 1 mol hyr lng nguyn t H2 bng bao nhiu ? C bao nhiu phn t trong 1 mol ? C bao nhiu nguyn t trong 1 mol ? Cng hi nh th i vi He v CO2 .

5. Trong mt nhit biu kh c th tch khng i, p sut tng khi nhit tng. Th tch thay i nh th no theo nhit trong mt nhit biu kh c p sut khng i ?

6. Nu c hai cht thy tnh v thy ngn u n ra khi tng nhit , th nhit biu thu ngn trong v thu tinh hot ng ra sao ?

7. Nhng kh khn g s gp phi khi o cc nhit rt thp bng mt nhit biu kh c th tch khng i ? Cn v cc nhit rt cao th sao ?

8. Gi s mt s trn xinh xn nh 300 chng hn c gn cho nhit im ba. S c nhng thay i g din ra trong thang nhit kh l tng ? Gii thch li th ca vic chn nhit im ba l 273,16 K .

9. Nu hai h l cn bng nhit, chng s c cng mt nhit . Nu ni ngc li c ng khng ? Ngha l nu hai h c cng nhit th chng c l cn bng nhit ? Bn c th ni g v hai h c cc nhit khc nhau ?

10. Mt bnh nc liu c th va ng bng va si cng mt lc khng ? Gii thch .

11. ng knh ngoi ca mt qu cu nhm rng tng ln khi nhit tng. iu g xy ra vi ng knh trong ? Gii thch .

12. M t s bin thin nhit theo chiu su ca nc trong mt h nc (a) v ma h v (b) v ma ng .

13. p sut th tch v nhit l cc bin trng thi ca mt h nhit ng. Nhit c l mt bin trng thi ? Gii thch .

14. C mt thc t l gia mt h v mt phn ca mi trng xung quanh n lun lun c chnh lch nhit , tuy phn ny c xa. C lun lun bt buc phi c mt hng nhit no b truyn i do c s chnh lch nhit ny khng ? Gii thch .

15. Gi s c mt thanh g v mt thanh kim loi cng nhit phng. Khi s vo, thanh no cho ta cm gic mt hn v v sao ?

16. Hy gii thch v sao mt m un nc ch bng ng thng c lp vi mt tay cm bng g .

17. n v ca gi tr R trong h n v SI l g ?18. C ch truyn nhit no l quan trng nht i vi mt ca knh n ? Cn i vi ca knh hai lp ?

19. Thy tinh c dn nhit tng i cao. Hy gii thch cc tnh cht cch nhit tt ca cc tm hay cc ng lm bng si thy tinh .

20. Phch nc l mt bnh c hai lp v, khng gian gia hai lp c ht chn khng. Cu trc ny c li th g ?

21. Ti sao hai lp v ca phch nc li c trng bc, ngha l ti sao khi chng c tnh phn x cao ?

22. Ti sao cc m sng tri thng lnh hn cc m tri c my trong cng mt ma ?

23. Hy in vo cc trng trong bng di y :

K hiuBiu thLoin v SI

pp sut

V

n

TK

tc

(

(

Qv hng

H

k

R

(

Bi tp :

Mc 16-1. Cc m t vi m v v m

1. Gi s rng cc gi tr tc thi ca v tr v tc ca mt phn t trong mt h c th c xc nh t vic p dng cc nh lut Newton cho h, v thi gian tnh cho mt phn t l 1 ns trn mt my tnh c tc cao. Hy nh gi thi gian ra nm cn c tnh v tr v tc cho tt c cc phn t (1023) ca h ny .

2. Nu 2,4 mol kh He chim mt th tch 82 l (1l = 10-3 m3), th (a) khi lng ca kh l bao nhiu ? (b) Trong h ny c bao nhiu phn t. (c) nh gi khong cch trung bnh gia cc phn t v so snh n vi kch thc ca nguyn t hli (c 50 pm) .

3. Mt mol kh nhit v p sut chun (nhit v p sut chun ng vi T = 273 K v p = 101 kPa) chim mt th tch 22,4 l. Gi s bnh cha c dng mt khi lp phng. (a) Xc nh chiu di cnh khi lp phng. (b) Cht kh tc ng ln mi mt bnh mt lc bao nhiu ?

Mc 16-3 Nhit biu v thang nhit kh l tng

4. Gi s rng cht kh Bi tp 3 cn bng nhit vi nc im si chun ca n. Nu th tch c c nh l 2,5 l, th (a) p sut ca kh l bao nhiu v (b) lc m cht kh tc dng ln mi mt ca bnh l bao nhiu ?

5. Kh hli trong nhit biu kh c th tch khng i v p sut 1439 pa khi n cn bng nhit vi nc im ba ca n. (a) p sut ca kh ny l bao nhiu khi n cn bng nhit vi km ti im nng chy chun ca n (693 K) ? (b) p sut ca kh l 406 Pa khi n cn bng nhit vi mt cht lng nhit si chun ca n. Nhit si chun ny bng bao nhiu ?

6. Bn nhit biu khi c th tch khng i c dng o nhit nng chy chun ca km. Mi nhit biu cha mt lng khc nhau ca cng mt cht kh v cc kh ny c cc p sut p3 khc nhau ti im ba ca nc, nh c cho bng di y. Cc s c p sut p cng c cho trong bng khi n cn bng nhit vi km im nng chy ca n. T cc s liu ny hy v th ging nh hnh 16-5 v thc hin php ngoi suy xc nh nhit kh l tng ca im nng chy chun ca km .

Nhit biu1234

p3, kPa217,12123,0184,0949,83

p, kPa551,01312,08213,31126,39

7. p sut ca nhit biu kh c th tch khng i l 24,5 mm Hg khi cn bng nhit vi nc ti im si chun ca n. p sut s l bao nhiu (mm Hg) khi cht kh cn bng nhit vi nc ti (a) im ba ca n, (b) ti im nng chy chun, (c) ti 370C ?

8. Nhit c th c xc nh nh dng mt nhit biu in tr, ngi ta tin hnh o in tr. Gi s nhit ca nhit biu t l vi in tr ca n. [n v o in tr l ohm (() c nh ngha chng 24 ]. Nhit biu c nh chun bng cch o in tr v thy bng 100.000 ( ti im ba ca nc v 104,783 ( ti im si chun ca nc. Nhit ca nhit biu in tr l bao nhiu nu in tr l (a) 102,445 ( ? (b) 98,729 (? (c) in tr l bao nhiu ti im nng chy chun ca nc ?

9. Chiu di ca ct thy ngn trong ng mao dn thy tinh l 43 mm khi nm cn bng nhit vi mt di li ca mt ngi kho mnh (370C) vi mt ngi st 2 (390C), chiu di ny l 67 mm. Nhit ca mt bn tm m m l bao nhiu khi y ct thy ngn ch 16 mm ? Hy nu cc gi thit m bn dng .

Mc 16-4 Cc thang nhit khc

10. Hy biu th nhit 370C ca mt c th bnh thng theo (a) thang Fahrenheit, (b) thang Kelvin, (c) thang Rankine.

11. nhit no (nu c) cc s c l nh nhau trong (a) cc thang Celsius v Fahrenheit. (b) Cc thang Kelvin v Fahrenheit. (c) Cc thang Kelvin v Rankine, (d) cc thang Kelvin v Celsius ?

12. im si chun ca hli l 4,2 K ; nhit phng d chu l 295 K ; ti b mt mt tri khong 6000 K, trong li cc ngi sao c 10 MK. Hy biu th cc nhit ny trong (a) thang Celsius, (b) thang Fahrenheit, (c) thang Rankine .

Mc 16-5 S n nhit

13. Mt thc bng thp c nh chun 220C so vi mt thc chun sao cho khong cch gia cc vch chia nh s l 10,00 mm. (a) Khong cch gia cc vch chia ny l bao nhiu khi thc nhit -50C ? (b) Nu di chun 1 m c o bng thc nhit thp ny (tc -50C), s mc sai s l bao nhiu phn trm ? (c) Sai s tuyt i l bao nhiu i vi mt chiu di 100 m ?

14. Mt tm ng 00C c b dy 5 mm trn c mt l trn bn knh 75,0 mm. Nhit ca tm tng ln n 2200C. Hy xc nh cc gi tr nhit ny ca (a) b dy ca tm. (b) Bn knh l trn. (c) Chu vi ng bin ca l trn. (d) din tch ca l trn tm ng.

15. Mt trc thp c ng knh 42,51 mm 280C. N phi c lp vo mt rng rc c l trn ng knh 42,50 mm nhit trn. (a) Phi h nhit ca trc thp xung bao nhiu c th lp kht n vo l ca rng rc ? (b) Gi s nhit ca c cu kin b h xung -50C sau khi trc thp c lp vo l rng rc. Liu trc thp c b lng khng ? Gii thch.

16. Lm li Bi tp 15 khi thay trc thp bng mt trc nhm .17. Mt con lc n gm mt qu nng c gn vo mt dy thp mnh sao cho chiu di con lc l 0,2482 m 270C. (a) Chu k ca con lc (Xem Mc 14-4) thay i bao nhiu khi nhit ca n gim xung ti - 50C. (b) Nu con lc c dng lm ng h chy chnh xc 270C, ng h ny s chy nhanh ln hay chm i bao nhiu giy trong mt ngy do c s thay i nhit ny ?

18. Mt nhm l 2692 kg/m3 200C (a) Qu cu nhm (V = 4(R3/3) vi bn knh R nhit ny l 25 mm c khi lng bao nhiu ? (b) Tm khi lng ca khi nhm 1000C ? (c) Mt ca nhm 1000C l bao nhiu ? Cng hi nh cc phn (b) v (c) nu khi nhm c dng mt hnh lp phng ?

19. Mt bu thy tinh (( = 2,2 ( 10-5 0C-1) c y hon ton bng 176,2 ml thy ngn (( = 18 ( 10-5 0C-1) 00C. Bu ny c ni kht vi mt ng thy tinh c ng knh trong l 2,5 mm 0,00C nh v trn hnh 16-14. Thy ngn s dng cao trong ng bao nhiu nu nhit ca h c a ln ti 500C ? S thay i ng knh ca ng thy tinh c th b qua. Ti sao ?

Hnh 16-14 Bi tp 1920. Gi s bu thy tinh Bi tp 19 c y du c th tch 176,12ml 0,00C. Ti 8,00C du dng trong ng thy tinh n cao 190 mm. Hy nh gi h s n khi ca cht lng ny .

21. Hy lm tip V d 16-5 nh c gi bng cch xc nh bn knh ca qa cu nhm 00C v tnh th tch ca n nhit ny .

22. Mt loi cht do no c ( = 2 ( 10-7 0C-1 c gi bt ng ri c th ra khi hon ton c nhng chm trong nc 60C. iu g s xy ra vi cht do nu n c th khi hon ton c nhng chm trong nc (a) 80C, (b) 40C, (c) 10C ? Xem hnh 16-9 .

Mc 16-6 S truyn nhit

23. Mt bnh nhm ng nc lun c gi trng thi si (1000C). Mt di ca bnh c b dy 12 mm v din tch 1,5 ( 104 mm2 c gi nhit 1020C nh mt b hm nng bng in. Phn cn li ca mt bnh c cch nhit tt vi xung quanh. Hy nh gi dng nhit i vo nc qua mt di ca bnh.

24. Hy xc nh cc n v ca gi tr R trong h SI v dng chng biu th gi tr R ca mt ng cch nhit bng si thy tinh c b dy 3,5 ins (90mm) .

25. Mt mu g c dng bn mng 350 mm ( 350 mm, dy 15 mm, dn nhit qua b dy ny trong cc iu kin trng thi n nh. Dng nhit trong bn g o c l 14,3 W khi duy tr mt chnh lch nhit 250C gia hai mt ca bn. (a) nh gi grain nhit trong bn. (b) Xc nh dn nhit ca mu g. (c) vt liu ny c xp loi l cht dn nhit tt hay cch nhit tt .

26. Gn ng khng gian ti mt c x l mt khi hp c kch thc trn v sn nh 40 fut ( 40 fut (fut : n v o di Anh bng 0,3048 m - ND) v chiu cao tng l 8 fut. Gi s bn trong c gi nhit 700F, trong khi mt ngoi cc bc tng v trn nh c nhit n nh 100F cn mt ngoi ca sn c gi 400F. Cu trc tng c gi tr - R hiu dng Reff = 10, trn nh c Rc = 15 v sn c Rf = 8 tt c u c cho theo cc n v cng nghip xy dng. Hy nh gi dng nhit trong (a) Trn nh, (b) Cc tng, (c) Sn nh. (d) Gi s cc iu kin ny c gi trong thi gian 24 gi. Phn nhit mt ra bn ngoi trong thi gian ny l bao nhiu ? (e) Nhit bn trong khi hp c duy tr nh tiu th mt loi nhin liu vi gi 0,05 la cho 1000 Btu. Tin si m ch ny trong 24 gi l bao nhiu ?

27. Gi tr R ca vt liu xy dng c xc nh bng thc nghim bng cch to mt hnh hp bng vt liu ny v o cng sut in a vo thit b si bn trong hnh hp gi cho bn trong hp lun c nhit cho trc. Gi s ngi ta to mt hnh hp c din tch tng cng 96 fut2 lm t cc tm vn ghp c b dy ins v cng sut 1100 W c a vo gi chh lch nhit 300F gia bn trong v bn ngoi. (a) Dng nhit ton phn trong cc bc vch tnh ra n v Btu. h -1 l bao nhiu ? (b) Tnh gi tr - R ca lp vn ghp ny. (c) dn nhit ca lp vn bng bao nhiu trong h n v SI ?

28. Hai thanh vi gi tr - R l R1 v R2 c cng din tch v c ghp ni tip vi nhau nh trn hnh 16-15a. Cc mt bn c cch nhit cn cc u i din c gi cc nhit khc nhau. Trong iu kin dn nhit trng thi n inh (a) Chng minh rng trong cch ghp thanh ni tip gi tr - R hiu dng Reff c cho bi cng thc

Reff = R1 + R2

(b) Gi s R1 < R2 ; thanh no s c mc st nhit ln hn dc theo chiu di ca n

Hnh 16-15. Bi tp 28 v 29

29. Gi s hai thanh ni bi tp trc c ghp song song vi nhau, nh trn hnh 16-15b. Trong iu kin dn nhit trng thi n nh, chng minh rng cch ghp song song cc thanh c gi tr - R hiu dng Reff cho bi

= + hay Reff =

Ch l dng nhit t hp H = H1 + H2

30. Mt bc tng gm hai lp : lp va trt c gi tr R l Rp = 0,45 v lp p gch c gi tr R l Rb = 1,2. Nu chnh lch nhit gia hai mt tng l 500F, hy xc nh (a) dng nhit trn n v din tch mt tng v (b) nhit mt cch lp va v lp p gch nu nhit pha trong tng l 700F cn nhit pha ngoi tng 200F .

31. Mt ng g di 250 mm (k = 0,19 W.m-1.K-1) c tit din trn vi bn knh trong a = 10 mm v bn knh ngoi b = 20 mm. Lng kht vo li ng g l mt thanh nhm trn c cng chiu di. Chnh lch nhit gia hai u thanh phc hp ny c duy tr l 1500C v phn mt nhit ti mt bn l khng ng k. Di cc iu kin trng thi n nh (a) dng nhit ton phn trong thanh phc hp l bao nhiu v (b) lng nng lng c truyn qua thanh phc hp trong mt gi l bao nhiu ?

32. Mt qu cu kim loi bn knh 150 mm m pht x ca b mt l 0,40. (a) Tc pht nng lng ca n l bao nhiu nu n c gi nhit 9000C ? (b) Gi s qu cu 9000C nm trong mt v kn rt chn khng m cc vch ngn ca n c gi nhit 5000C. Tnh tc cung cp nng lng cn c cho qu cu trong cc iu kin trng thi n nh .

33. Hy so snh cng sut bc x trn mt nv din tch c pht ra bi b mt ca (a) mt tri 6000 K. (b) Tri t 300 K, (c) pha ti ca mt trng 200K. (d) Sao ntron 3 K. cho n gin ta ly bc x ca mi loi b mt l 1 .

34. Xt mt vt th c pht x e nhit T2 v c bao quanh bng mt vch ngn nhit T1. Gi s hiu nhit (T = T2 - T1 nh so vi T1. Chng minh rng T24 - T14 ( 4T13(T v dng nhit ton phn H l

H = 4e(AT13(T

Bi tp b sung :

35. C mt mu kh gm 1,2 mol kh He v 0,8 mol kh Ne. Hy xc nh (a) Khi lng ca mu kh v (b) s phn t tng cng c trong mu .

36. (a) Nhit no trong s 3 nhit cho di y l thp nht - 2340F, - 1650C, 85K ? (b) Nhit no cao nht ?

37. Mt cy cu st bc qua mt di tng cng 40 m. Hy nh gi di cn thit cho php s n v co ca cu nu cu trong di nhit t -200C n +400C.

38. Mt cp nhit in ng - hp kim constantan trong mt mi ni nhit 0,0 0C, cn mi ni th hai nhit cn xc nh. Nu mi ni ny nhit 100,0 0C, vn k ch 28 mV. Nhit ca mi ni ny l bao nhiu nu th hiu o c l 1,9 mV ? Gi s c s ph thuc tuyn tnh ca nhit vo th hiu ca cp nhit in.

39. 0,00C c mt thanh thp di 1,0041 m v mt thanh nhm di 1,0038m (a) nhit no hai thanh s c cng chiu di ? (b) Chiu di hai thanh lc l bao nhiu ?

40. p sut ca kh hli trong mt nhit biu kh c th tch khng i l 12560 Pa khi nhit biu nm cn bng nhit vi nc im si chun ca n. p sut ca kh s l bao nhiu khi nhit biu tip xc vi xy im si chun ca n (90,2 K) ?

41. Mt bn nhm hnh ch nht c kch thc 364 mm ( 448 mm 0,00C. (a) Xc nh din tch ca bn 0,00C. Xc nh (b) chiu di cc cnh v (c) din tch ca bn 1500C .

42. 0,00C mt bn ng hnh vung c cnh 240 mm v tm ca n c mt l trn bn knh 80 mm. Hy xc nh chiu di cnh v bn knh l trn ca bn ng nu bn c a ln 1000C .

43. Hy nh gi nng lng ton phn do mt tri bc x trong mt giy. Bn knh mt tri c 7 ( 108 m v nhit b mt ca n khong 6000 K .

44. Mt ca s knh hai lp gm hai tm knh dy 3mm, c ngn cch nhau bng mt lp khng kh dy 1,2 mm. Hy xc nh dng nhit trn n v din tch mt ca ca s ny nu chnh lch nhit gia trong v ngoi l 200C. dn nhit tng ng l ktt = 1 W.m-1.K-1, kkk = 0,02 W.m-1.K-1 (tt : thu tinh, kk : khng kh ). Cho rng dng nhit trng thi n nh l do s dn nhit gy ra cn qu trnh i lu c b qua .

45. Xc nh ln ca grain nhit trong hai lp knh v trong lp khng kh ca ca s ni Bi tp 44 .

cc bi ton

1. S n din tch. Hy xt mt bn ch nht di L0 rng W0 mt nhit quy chiu T0 no . Din tch ca bn nhit ny l A0 = L0 W0. Khi nhit thay i mt lng (T mi kch thc di u thay i mt lng c xc nh bng h s n di (. Chng minh rng thay i v din tch (A c cho bi cng thc

(A = 2(A0(T

y yu t din tch b (L(W c b qua .

2. Quan h gia s n di v s n khi. Mt khi ch nht nhit T0 c cc kch thc L0, W0 v H0 v th tch V0. Chng minh rng h s n khi ( = 3(. Ta dng cc php gn ng no ? Gia cc h s ( v ( i vi mt khi cu c mi lin h no ?

3. S dn nhit c i xng tr. Hy p dng phng trnh dn nhit (16-10) cho dng nhit xuyn tm trng thi n nh ng vi s i xng tr, nh v trn hnh 16-16a. Gi s hnh tr di bn trong bn knh a c gi nhit Ta. Bao quanh hnh tr trong l mi trng hnh tr c dn nhit k v bn knh ngoi b. Mt ngoi c gi nhit Tb thp hn. To r l khong cch vung gc t trc ti mt mt tr v ta xt mt di L ca hnh tr . Din tch A m nhit truyn qua l 2(rL. (a) Bng cch i hi nng lng l bo ton, chng minh rng dng nhit H c cng gi tr qua cc mt tr ng tm c cc bn knh r1 v r2 (Xem hnh 16-16b) (b) Chng minh rng grain nhit ti khong cch r tnh t trc c cho bi cng thc :

=

(c) Ly tch phn ca phng trnh ny thu c phn b nhit

T(r) = - ) ln r + hng s

(d) Hng s tch phn v gi tr dng nhit c xc nh t cc gi tr nhit ti cc bin. Chng minh rng :

H =

T(r) = Ta +

Hnh 16-16. Bi ton 34. S dn nhit c i xng cu. Hy xt mi trng gia hai mt cu ng tm c bn knh a nhit Ta v bn knh b nhit Tb. Dng bi ton trn nh mt dn hng (nhng by gi r l khong cch tnh t tm hnh cu ), chng minh rng

=

H =

T = +

5. ng cch nhit. Mt ng kim loi hnh tr c bn knh ngoi 12mm mang hi nc p sut cao nhit 1400C. N c cho tip xc v c bao quanh bng mt v cch nhit hnh tr c bn knh ngoi 28 mm v c dn nhit k = 0,11 W.m-1.K-1. Mt ngoi nhit c nh 350C. i vi mi mt chiu di, hy xc nh (a) dng nhit v (b) phn b nhit trong v cch nhit. (c) Hy v th ca T theo r cho thy phn b nhit . (d) nh gi grain nhit im cch trc 20 mm. (Gi : Xem Bi ton 3) .

6. Cch nhit mt hnh cu. Mt qu cu phng x bn knh 25 mm c cch ly vi mi trng xung quanh n 250C bng cch bc mt lp cht Styrofoam hnh cu c bn knh trong 25 mm v dy 15 mm. Nu dng nhit i vo xung quanh l 600 mW (bng cng sut c cung cp bi tnh phng x ca qu cu ), hy xc nh (a) nhit ca qu cu ng v (b) phn b nhit trong cht cch nhit Styrofoam. (c) V th phn b nhit ; (d) Gii thch ti sao mi ni trong qu cu ng c th c xem l c cng mt nhit . (Gi : xem Bi ton 4) .

7. Di lng kim loi. Mt di lng kim loi gm hai di kim loi c h s n nhit di (1 v (2 khc nhau. C hai di u c b dy d v chiu di L0 nhit T0. Chng c lin kt vi nhau v khi nhit thay i mt lng (T chng cong ln thnh mt cung trn nh thy hnh 16-17. Chng minh rng bn knh cong R c cho gn ng bng

R =

(Gi : Gi R1 = R -d v R2 = R +d l bn knh trung bnh ca hai di v cho cc gc trng bi mi di l bng nhau) .

Hnh 16-17. Bi ton 78. S dn v bc x nhit. Mt ng si thy tinh cch nhit c b dy 90 mm ngn cch hai mt tng m nhit ca chng l 290 v 270 K. (a) Xc nh dng nhit trn n v din tch (theo cc n v h SI) (b) So snh vi dng nhit ton phn trn n v din tch c truyn gia hai mt ny bng bc x nu khong khng gia hai bc tng c rt ht kh. Ly bc x ca mi bc tng l 0,5. (c) Hy lp li cc tnh ton trn sau khi ly nhit hai mt l 490 v 470 K. (d) Lp li nh trn i vi cc nhit mt l 90 v 70 K. Gi thit rng dn nhit v bc x l khng ph thuc vo nhit .

9. Phng trnh Laplace. i vi s dn nhit mt chiu trng thi n nh, phn b nhit l nghim ca phng trnh Laplace i vi mi trng khng cha ngun nhit .

= 0

Phng trnh ny c gii [ bng cch ly tch phn xc nh T(x) ] vi nhit trn cc bin c ch r. x = 0, nhit l T2, x = L, nhit l T1. Hy gii phng trnh Laplace vi tnh hung c minh ho Hnh 16-1a .

10. Phng trnh Laplace cho i xng tr. i vi cc bi ton c i xng tr, phng trnh Laplace (Xem Bi ton 9) l

(r ) = 0

Gii phng trnh ny vi cc iu kin bin sau y

T = Ta r = a

T = Tb r = b

Hy so snh nghim ny vi li gii ca Bi ton 3 .

11. Phng trnh Laplace cho i xng cu. Phng trnh Laplace (Xem hai bi ton trn y) i vi cc bi ton c i xng cu c dng

(r2 ) = 0

Chng minh rng phn b nhit tm c cho Bi ton 4 l nghim ca phng trnh Laplace ny .

12. Cng sut bc x t mt tri. Bn knh mt tri l 7 ( 108 m, nhit b mt ca n l 6000 K vi bc x hu nh l bng 1. (a) Tnh cng sut bc x t b mt mt tri. (b) Gi s rng nng lng bc x truyn ra ngoi ng u theo tt c cc hng v cng cc lng nhit nh nhau i qua cc mt cu ng tm c bn knh khc nhau trong cc khong thi gian bng nhau. Hy nh gi cng sut bc x trn n v din tch v tr tri t cch mt tri mt khong 1,5 ( 1011 m .

13. nh gi nhit ca tri t. C th nh gi c nhit trung bnh b mt tri t bng cch cho cn bng phn nng lng m n nhn c t mt tri v phn nng lng m n bc x ngc t tri t ra bn ngoi. khong cch ca tri t i vi mt tri, nng lng i ti trn mt n v din tch trong mt n v thi gian l khong 1400 W/m2, trong s phn phn x tr li chim mt t phn A ( 0,36. Tri t bc x mt nng lng t b mt ca n vi tc tnh trn mt n v din tch tng ng vi nhit trung bnh Te v pht x e = 1- A. Hy nh gi Te v so snh n vi nhit b mt trung bnh l 285 K .

14. Phn b nhit trong trng hp hai chiu. i vi mt dng nhit trng thi n nh, bin thin nhit theo v tr c th c xc nh bng cch gii phng trnh Laplace. cc Bi ton 9, 10 v 11 ch mt bin khng gian c xem xt. Trong bi ton hai chiu, phng trnh Laplace c th c gii gn ng bng cch dng k thut lp, mt k thut ph hp mt cch l tng vi vic tnh ton bng bng tnh in t, k thut ny da trn tng l nhit mt im cho trc bng gi tr trung bnh ca nhit cc im xung quanh. Hy xt mt min ch nht c v trn hnh 16-18. Bin trn c gi 1000C, cn ba bin khc c gi 0,00C. Nu min ny c chia thnh cc nh, khi mi nh c th cho ng vi mt trong bng tnh v con s gn cho ny l nhit tm ca . Trong bng tnh, cc hng trn cng cha gi tr 100, trong khi cc nm hng di cng v cc ct cn tri v cn phi c gn gi tr 0 nh thy Bng 16-3. nm trong ( ngha l khng phi cc nm ti 4 cnh ca bng - ND ) cha cng thc ly trung bnh gi tr ca 4 xung quanh, chng hn B2 cha cng thc

(B1 + A2 + B3 + C2) / 4

Bng 16-3 Mt phn ca bng tnh in t cho phng trnh Laplace hai chiu

ABCDEFGHI

1100100100100100100100100100

200

30Cc cng thc0

...

...

...

900

10000000000

Hnh 16-18. Bi ton 14Php lp c thc hin bng cch tnh li nhiu ln bng tnh in t. (Mt bng tnh in t ph bin s dng phm chc nng F9 tnh li). Sau mt s php lp, cc gi tr phn trong c sp xp cho ra mt phn b nhit gn ng. Th php tnh trn i vi nhiu ln la chn s hng v s ct. Bn c th cho hin th phn b nhit bng cch lp cc ng vin nhit bng nhau .

15. Cc dng nhit hai chiu. Hy sa bng tnh in t m t trong bi ton trc cho ph hp vi mt min ch nht vi cc bin cc cao v cc tri 1000C v cc bin cc thp v cc phi 0,00C. Bn c th hnh dung dng nhit bng cch v cc ng t cc nhit cao n cc nhit thp hn v vung gc vi cc ng vin nhit bng nhau. Cc ng dng nhit ny, c phc ho trn hnh 16-19, rt ging cc ng dng i vi lung cht lng trong chng 15 .

Hnh 16-19. Bi ton 1516. Tm ghp. Hai tm c cng kch thc nhng c lm t cc vt liu khc nhau c ghp vi nhau nh c thy trn hnh 16-20a. Cc mt i din c din tch 0,25m2 c gi cc nhit 1200C v 200C. Phn b nhit c v trn hnh 16-20b. Nu dn nhit k1 = 4,8 W.m-1.K-1, hy xc nh (a) gi tr ca k2 v (b) dng nhit trong tm ghp .

Hnh 16-20. Bi ton 16 17. Nhit ca bng n. Din tch pht x hiu dng ca dy tc tungsten (vonfam) trong mt bng n c 1 ( 10-5 m2. Hy nh gi nhit khi ang hot ng ca dy tc trong mt n 100W. So snh nhit ny vi im nng chy ca tungsten l 3650K .

18. Thm lp cch nhit vo trn nh. Mt ngi nh cha c cch nhit trn nh chu mt dng nhit trn n v din tch l 400 W/m2 khi chnh lch nhit gia hai bn trong v bn ngoi l 250C. (a) Cn mt lp cch nhit si thy tinh dy bao nhiu gim dng nhit trn n v din tch xung 40 W/m2 ? (b) Nu gi lp cch nhit c lp vo l 10 la /m2 cn gi nng lng si l 30 la / giga jun (GJ), hi trong cc iu kin cn vn hnh lp cch nhit trong bao nhiu gi hon tin mua lp cch nhit ny ?

19. Lp v kin to. dn nhit ca lp to thnh lp v cng ca tri t v lp bao ngoi phn tm c 2 W.m-1.K-1. C mt dng nhit i t trong ra pha mt tri t, v dng nhit trn n v din tch gn b mt l c 20mW/m2. (a) Hy nh gi nhit su 1,10 v 100 km. Gi s nhit b mt l 300 K. (b) Hy nh gi chiu su ti nhit l 16000C. nhit ny, lp bao ngoi phn tm tri t tr nn mm, v lm cho lp nm trn n chuyn ng (chm) .

20. Gi m. Cc qu trnh chuyn ho cht trong c th con ngi gi cho nhit b mt khong 300 K nu dng nhit ti b mt c th vo c 100 W. Hy nh gi b dy lp lng xp cn mang thm gip c th chng tr d chu vi nhit xung quanh l 270 K. dn nhit ca lp lng xp c 3 mW.m-1.K-1 .

_971877317.unknown

_972137824.unknown

_972283745.unknown

_978880380.unknown

_978881407.unknown

_978883298.unknown

_978880400.unknown

_972309888.unknown

_972310303.unknown

_972479542.unknown

_972481155.unknown

_972481190.unknown

_972480660.unknown

_972310354.unknown

_972310242.unknown

_972309591.unknown

_972309818.unknown

_972283846.unknown

_972309560.unknown

_972283491.unknown

_972283707.unknown

_972226355.unknown

_971959657.unknown

_971959931.unknown

_971962704.unknown

_971959863.unknown

_971957853.unknown

_971959094.unknown

_971878081.unknown

_971789843.unknown

_971792055.unknown

_971792846.unknown

_971789957.unknown

_971769725.unknown

_971787403.unknown

_971683586.unknown