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EP WS 2008/09 EP WS 2008/09 EP WS 2008/09 EP WS 2008/09 DDDDüüüünnweber/Faesslernnweber/Faesslernnweber/Faesslernnweber/Faessler
II Wärmelehre16. Phasenübergänge (Verdampfen, Schmelzen, Sublimieren)
pV-DiagrammpT-Diagramm
III. Elektrizität und Magnetismus
17. ElektrostatikElektrische Ladung qElektrisches Feld EPotential φSpannung U
Versuche:ReibungselektrizitätAlu-Luftballons E-Feldlinienbilder Influenz
16. Vorlesung EP
EP WS 2008/09 EP WS 2008/09 EP WS 2008/09 EP WS 2008/09 DDDDüüüünnweber/Faesslernnweber/Faesslernnweber/Faesslernnweber/Faessler
In einem abgeschlossenen Volumen stellt sich über einer Flüssigkeitein temperaturabhängiger konstanter Sättigungsdampfdruck ps ein.
Wird das Volumen isotherm verkleinert, bleibt der Druck bei einem
von T abhängigen Wert ps konstant bis die gesamte Flüssigkeit
kondensiert ist. Rechts sind 2
Isothermen gezeigt.
Zwischen der Dampfphase und der flüssigen herrscht ein dynamisches
Gleichgewicht (d.h. es findet ein ständiger Austausch statt)
Maxwell-Gerade
16. 16. 16. 16. PhasenPhasenPhasenPhasenüüüübergbergbergbergäääängengengengeWiederholung: pV- Diagramm
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Bei oben offenem Behälter, z.B. in Luft, ist der Partialdruck der Flüssigkeit, z.B. Wasser, nicht gut definiert:
Verdunsten
Partialdruck des Dampfes über der Oberfläche wird durch Diffusion oder Konvektion reduziert. → langsame Verdampfung durch die Flüssigkeitsoberfläche(→ Verdunstungskälte)
Wasserdampfgehalt der Luft durch Verdunstung von Wasser:
relative Luftfeuchtigkeit = TemperaturgegebenerbeidampfdruckSättigungs
fesWasserdampdesckPartialdru
typisch 40%-70% , bei 100%: Nebel, Tau
16. 16. 16. 16. PhasenPhasenPhasenPhasenüüüübergbergbergbergäääängengengenge
SiedenIst der Dampfdruck größer als der Außenluftdruck, so bilden sich imInneren der Flüssigkeit Gasblasen, d.h. es findet Verdampfung aus dem Inneren statt.
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Zustandskurven für reale Gase (nach v.d. Waals-Gleichung
•Die Maxwellgerade bestimmt für jede Isotherme den Sättigungsdampfdruck
•In ein p-T Diagramm übertragen ergibt sich die (Sättigungs-)Dampfdruckkurve, die
eine der Phasengrenzen darstellt (zwischen Tripel-und kritischen Punkt),
nämlich die zwischen gasförmig und flüssig.
Eine Flüssigkeit siedet, wenn der Dampfdruck den äußeren Druck überschreitet
16. 16. 16. 16. PhasenPhasenPhasenPhasenüüüübergbergbergbergäääängengengengepV- und pT -Diagramm
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Nun kommt noch eine dritte Phase dazu: festpT-Diagramm für Wasser
Sublimationskurve psub(T):(Koexistenz fest – gasförmig)
Schmelz–(oder Gefrier-)kurve(Koexistenz flüssig – fest)
Siede-(oder Kondensations-)kurve(Koexistenz flüssig – gasförmig)
TP: Tripelpunkt (Koexistenz von
fest- flüssig- gasförmig)
KP: Kritischer Punkt (keine Unterscheidung zwischen flüssig
und gasförmig mehr, oberhalb von KP
16. 16. 16. 16. PhasenPhasenPhasenPhasenüüüübergbergbergbergäääängengengengepT -Diagramm
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Anomalie des Wassers
•Wassereis schwimmt! Durch Wasserstoff-Brücken-Bindungen bilden sich bei
Wasser-Eis voluminöse Strukturen, die Dichte von Wasser-Eis liegt unter der
von kaltem Wasser.
•Höchste Dichte bei 4oC (Wasser hält sich am Grund von Gewässern)
•(Nicht zu kaltes) Eis schmilzt durch äußeren Druck. Die Schmelzkurve ist
nach links oben geneigt.
16. 16. 16. 16. PhasenPhasenPhasenPhasenüüüübergbergbergbergäääängengengenge
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Anomalie des Wassers
16. 16. 16. 16. PhasenPhasenPhasenPhasenüüüübergbergbergbergäääängengengenge
WASSER CO2 und andere Stoffe
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Siedepunktserhöhung und Gefrierpunktserniedrigungin Lösungen
(1) Dampfdruckkurve desLösungmittels (z.B. Wasser)
(2) Dampfdruckkurve derLösung (z.B. Salz in Wasser)
Bei gegebenem Druck erhöht sich der Siedepunkt proportional zur gelösten Stoffmenge pro Masse des Lösungsmittels (n/m) = „Molalität“ (Einheit mol/kg).Bei fester Temperatur ist der Dampfdruck der Lösung erniedrigt (senkrechter Abstand der Kurven in obiger Skizze).
Ähnliches gilt für den Übergang fest-flüssig: Gefriertemperaturerniedrigung bei festem Druck. Z.B. -3 0Celsiusbei Lösung von 50g Kochsalz in 1 Liter Wasser
16. 16. 16. 16. PhasenPhasenPhasenPhasenüüüübergbergbergbergäääängengengenge
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17. 17. 17. 17. ElektrostatikElektrostatikElektrostatikElektrostatik
III. Elektrizitätslehre
17. Elektrostatik
Die elektrische Kraft ist nach der Gravitation die 2. Wechselwirkung in der Vorlesung, auch historisch (Volta, Coulomb, Ampère,…. – vorher nur Reibungselektrizität: Elektron = griech. Bernstein). Bisher ignoriert, weil makroskopische Körper meistens elektrisch neutral. Im atomaren Mikrokosmos sind aber die elektrischen und magnetischen Kräfte dominant.
Versuch Reibungselektrizität und Elektrometer
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Nachweis elektrischer Ladung
Gleiche Ladungen stoßen sich ab, verteilen sich deshalb gleichmäßig auf
leitenden Oberflächen.
Sie wandern also vom Stab auf das Elektrometer, dessen Enden sich ebenfalls
proportional zur Ladungsmenge abstoßen.
17. 17. 17. 17. ElektrostatikElektrostatikElektrostatikElektrostatik
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Elektrische Ladung
•Zwei Arten (+ und -) unterscheidbar durch Kraftwirkung
•Ladung tritt in diskreten Mengen (gequantelt) auf
•Kleinste Ladungsmenge:
Elementarladung e (z.B. des Elektrons) Ausnahme: Quarks in Hadronen haben ±2/3, ±1/3 mal e
•Die Gesamtladung eines Systems bleibt immer erhalten
enq ⋅±= C106.1e 19−⋅=
Einheit Coulomb = Amperesekunde (1 C = 1 A · s)
17. 17. 17. 17. ElektrostatikElektrostatikElektrostatikElektrostatik
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r
r
r
4
1F
221
0
r
rr
⋅⋅επ
=
221
0 r
4
1F
⋅επ
=
Kräfte zwischen Ladungen → Coulomb Gesetz
„Dielektrizitätskonstante des Vakuums“
Elektrische Feldstärke
Kraftfeld der Ladung q1:
Auf die Probeladung q2 wirkt also die Kraft
)qobeladungPrpositiveproKraft.h.d(q
FE 2
2
rr
=
21
0 r
q
4
1)r(E ⋅
πε=
221
02 r
4
1q)r(EF
⋅⋅πε
=⋅=
ε0 = 8,854 · 10-12 C2/(N·m2)
Richtung wie im Bild,Für - - oder ++ entgegengestetzt
Für Mathe-Experten:
|r|
r
r
q
4
1)r(E
21
0
r
rrr
⋅⋅πε
=Richtung radial nach außenfür + , nach innen für -
Für Mathe-Experten:
17. 17. 17. 17. ElektrostatikElektrostatikElektrostatikElektrostatik
Versuch Alu-Luftballons
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Vergleich Newtons Gravitations – und Coulomb-Gesetz
Newton Coulomb
221
N r
mmGF
⋅= 221
0C r
4
1F
⋅επ
=
Für 2 Elektronen (m1 = m2 = 0.9�10-30kg und q1= q2 = e = 1.6�10-19 C )
ist FC = 1042 FN, d.h. fast unvorstellbar stärker.
Gravitation ist immer anziehend, elektrische Kraft kann anziehend und abstoßend sein.
Elektrische Ladung ist gequantelt, nur Vielfache von e beobachtet.
Gesamtladung erhalten. Gesamtmasse = Gesamtenergie/c2 auch)
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Elektrische Felder (Feldlinien)
repräsentieren das Kraftfeld einer
Ladungsverteilung auf eine
positive Probeladung - die Linien-
dichte die Stärke, der Pfeil die Richtung
+
gleiche Ladungen ++ 2 Ladungen +-
Ladungen sind Quellen
und Senken von elek-
trischen Feldern.
Gauß‘scher Satz:
17. 17. 17. 17. ElektrostatikElektrostatikElektrostatikElektrostatik
Versuch E-Feldlinienbilder(Gries in Öl)
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Superposition von elektrischen Feldern: Eges = E1 + E2 .. an jedem Ort(Addition von Vektoren, wie bei Superposition von Geschwindigkeiten)
Feld ist homogeninnerhalb von entge-gengesetzt aufgela-denen Platten (Plattenkondensator)
17. 17. 17. 17. ElektrostatikElektrostatikElektrostatikElektrostatik
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Zustandskurven / Zustandsflächen in drei Dimensionen p,V,T
Nur die beschrifteten
Oberflächen des Gebirges ent-
sprechen möglichen Zuständen.
Phasengrenzen sind
Koexistenzbereiche (z.B.solid-vapour),
Die dritte Zustandsgröße bestimmt
das Mischungsverhältnis
16. 16. 16. 16. PhasenPhasenPhasenPhasenüüüübergbergbergbergäääängengengengeZusatz für Interessierte noch zu