17 LaserLiteratur zu diesem Kapitel:

• Anthony E. Siegman: Lasers. UniversityScience Books.

• Dieter Meschede: Optik, Licht und Laser. Teub-ner.

• F.K. Kneubühl, M.W. Sigrist: Laser. Teubner.

• M.H. Niemz, Laser-Tissue Interactions, Sprin-ger.

• Dössel, Bildgebende Verfahren in der Medizin,Kap. 11

• Bille, Schlegel (Hrsg.), Medizinische Physik,Band 3:

• Wang, Wu. Biomedical Optics. Wiley.

17.1 Laser: Grundlagen

Der erste Laser wurde 1960 von Theodore H. Mai-man implementiert. Praktisch unmittelbar danachwurden Laser auch in der Medizin eingesetzt. IhrNutzen liegt vor allem in der speziellen Art vonStrahlung, die sie erzeugen. Diese kann sowohl inder Diagnostik wie auch in der Therapie genutzt wer-den.

17.1.1 Eigenschaften von Laserlicht

Abbildung 17.1: Laser als kohärente Lichtquelle.

Der wichtigste Unterschied zwischen Laserlicht undLicht aus konventionellen Lichtquellen ist, dass einLaser kohärentes Licht erzeugt. Dies bedeutet, dasszwischen den einzelnen Teilen des Lichtfeldes fe-ste Phasenbeziehungen bestehen. Insbesondere dieräumliche Kohärenz ist wichtig für Anwendungen inder Medizin: sie erlaubt es einem, Laserlicht auf sehrkleine Strahldurchmesser (im Bereich von wenigenoptischen Wellenlängen) zu fokussieren und damithohe Intensitäten zu erreichen.

Eine 100 Watt Birne produziert ca. 10 Watt opti-sche Leistung, d.h. die Lichtausbeute ist ca. 10%.Die Energie einer Birne verteilt sich über 4p . Im Ab-stand von 1 m ist die Intensität einer 100 Watt Birne

IG =LeistungFlache

=PA

=10W4p m2 ⇡ 0,8

Wm2 .

Im Fall eines Laserstrahls ist die Leistung von 10Watt auf 1 mm Radius, d.h. auf eine Fläche von

F = p 10�6m2

verteilt. Die Intensität ist dann:

ILS =PA

=10W

p10�6 m2 ⇡ 3 ·106 Wm2 ,

d.h. 106 mal größer als bei einer Birne. Wird derStrahl fokussiert, so steigt die Intensität nochmalsum etwa sechs Größenordnungen. Bei einem 1 mWLaser (Pointer) ist die Intensität immer noch 380W/m2, d.h. 400 mal größer als bei einer Birne.

Die zeitliche Kohärenz kann ausgenutzt werden, umentweder sehr monochromatisches Licht zu erzeu-gen (interessant vor allem für diagnostische Anwen-dungen), oder um sehr kurze Pulse zu erzeugen. Die-se erlauben einerseits eine hohe Zeitauflösung (z.B.für die Diagnostik), bieten aber auch wieder dieMöglichkeit, sehr hohe Intensitäten zu erreichen.

255

17 Laser

Abbildung 17.2: Kohärenz von Licht.

17.1.2 Interferenz

Die wichtigste Eigenschaft von Laserlicht ist seineKohärenz, also eine feste Phasenbeziehung des elek-tromagnetischen Feldes zwischen unterschiedlichenOrten und Zeiten. Diese zeigt sich am direktesten beiInterferenzexperimenten, also bei der Überlagerungvon mehreren elektromagnetischen Feldern. Mit derNotation

Ei(t) = Ai cos(wt +ji)

für zwei Felder E1(t) und E2(t) werden ihre Intensi-täten

Ii µ hE2i i =

12

A2i .

Die Überlagerung dieser beiden Felder ergibt einGesamtfeld mit der Intensität

I µ h(E1 +E2)2i

=12

A21 +

12

A22 +A1A2 cos(j2 �j1).

Die Gesamtintensität hängt also in diesem Idealfallcosinus-förmig von der Phasendifferenz ab. Sie kannum maximal den Faktor 2 größer sein als die Summeder beiden Intensitäten. Sie kann aber auch kleinersein oder ganz verschwinden.

In der Praxis ist die Phasendifferenz Dj = j2 � j1nie absolut starr, sondern sie variiert mit Ort undZeit. Abb. 17.3 zeigt den Einfluss von solchen Fluk-tuationen (zeitlichen oder räumlichen) für den ein-fachsten Fall (A1 = A2). Die Intensität des Gesamt-

Phasenfluktuationen

keine

geringe

starke

Mittlere Phasendifferenz

Inte

nsitä

t I/I 0

0 2π 4π 6π 8π0

2

40

2

40

2

4

Abbildung 17.3: Einfluss der Phasenfluktuationenauf die Intensität von überlagertenStrahlen.

strahls beträgt in diesem Fall ohne Einfluss der Fluk-tuationen

Is = 2I0(1+ cos(j2 �j1)),

mit I0 der Intensität der einzelnen Strahlen. Tre-ten Fluktuationen auf, so wird über verschiedenePhasendifferenzen gemittelt, was zu einem niedrige-ren Kontrast führt (gestrichelte Linie in Abb. 17.3).Bei genügend starken Fluktuationen verschwindendie Interferenzeffekte und die Gesamtintensität istgleich der Summe der beiden Teil-Intensitäten. Die

Weglängendifferenz Δx

Ausg

angs

inte

nsitä

t I1

hohe Kohärenz

geringe Kohärenz

50 %I0

I1

Δx

Abbildung 17.4: Messung der zeitlichen Kohärenzin einem Michelson-Interferome-ter.

256

17 Laser

zeitliche Variation der Phasenkohärenz kann manz.B. mit Hilfe eines Michelson-Interferometers mes-sen, da sie auch einer räumlichen Kohärenz in Aus-breitungsrichtung entspricht. Bewegt man den be-weglichen Spiegel weit genug, verschwindet diePhasenkohärenz, wie in Abb. 17.4 gezeigt. Dies wirdz.B. in der Optischen Kohärenztomographie genutzt(! Kap. 17.6.3).

17.1.3 Absorption und Emission

Der Name Laser ist eine Abkürzung

LASER = Light Amplification by Sti-mulated Emission of Radiation.

Wir diskutieren deshalb zuerst die Grundlagen vonAbsorption und Emission.

Absorption

Abbildung 17.5: Absorption

In einem quantenmechanischen Bild wird bei derAbsorption von Licht ein Photon vernichtet und da-durch ein materielles System aus einem niedrigen(meist aus dem Grundzustand) in einen energetischhöher liegenden Zustand gebracht. Daraus resultierteine Abschwächung des Lichtes mit der Wahrschein-lichkeit

dIdz

= �kINg ,

wobei Ng die Population des Grundzustandes [Ng] =m�3 und k den Absorptionsquerschnitt darstellt, mitder Einheit [k] = m2. Voraussetzung für diesen Pro-zess ist, dass die Energiedifferenz zwischen den bei-den Zuständen des System (näherungsweise) derEnergie des Photons entspricht,

Ee �Eg = hn .

Spontane Emission

Abbildung 17.6: Spontane Emission

Beim inversen Prozess geht das System aus demangeregten Zustand in den Grundzustand über undemittiert dabei ein Photon. Dieser Prozess kann oh-ne äußere Einwirkung stattfinden und wird dann alsspontane Emission bezeichnet. Die Existenz solcherProzesse impliziert, dass angeregte Zustände eineendliche Lebensdauer besitzen, also nicht stabil sind.Phase und Ausbreitungsrichtung der so emittiertenPhotonen sind zufällig. Deshalb liefert dieser Pro-zess keinen wesentliche Beitrag zur Intensität desLaserstrahls.

Verstärkung

Stimulierte Emission

Abbildung 17.7: Stimulierte Emission.

Emission kann aber auch stimuliert erfolgen: in die-sem Fall induziert ein Photon den Übergang. Dasemittierte Photon wird dabei eine Kopie des ein-fallenden Photons. Insbesondere sind Polarisation,Phase und Impuls identisch für die beiden Photo-nen. Somit erfolgt in diesem Fall eine Verstärkungdes einfallenden Lichtes

dIdz

= kINe ,

wobei Ne die Population des angeregten Zustandesdarstellt.

Ein Photon, welches auf ein Ensemble von Syste-men (z.B. Atome, Moleküle, Elektronen im Fest-körper) trifft, kann somit sowohl absorbiert werden(durch diejenigen Systeme, welche sich im Grundzu-stand befinden), wie auch stimulierte Emission be-

257

17 Laser

wirken (durch diejenigen Systeme, welche sich imangeregten Zustand befinden). Diese konkurrieren-den Prozesse bestimmen, ob das einfallende Lichtabgeschwächt oder verstärkt wird.

17.1.4 Besetzungszahlen

Grundzustand und angeregter Zustand tragen in sehrunterschiedlicher Weise zur Verstärkung, respektiveAbschwächung des Lichtes bei. Deshalb sind die Be-setzungszahlen für die Zustände sehr wichtig.

T ⇡ 0 T ⇡ �E

kBT = � T < 0

Abbildung 17.8: Besetzung der Zustände als Funkti-on der Temperatur.

Im thermischen Gleichgewicht ist die Besetzung derZustände durch die Boltzmann-Verteilung gegeben:

Ne

Ng= e�DE /kBT . (17.1)

Für einen elektronischen Übergang bedeutet dies,dass bei Raumtemperatur nur der Grundzustand be-völkert ist, da DE � kBT . Erst wenn die Temperaturin den Bereich von DE /kB kommt, wird der ange-regte Zustand bevölkert und bei T ! • sind beideZustände etwa gleich besetzt. Dieser Zustände wirdals Sättigung bezeichnet: er wird dann erreicht, wennder Übergang sehr stark gepumpt wird, da die Über-gänge |gi ! |ei und |ei ! |gi gleich wahrscheinlichsind.

Eine Populationsinversion, also eine höhere Popula-tion des höher liegenden Zustandes als die des tieferliegenden Zustandes, entspricht gemäß Gleichung(17.1) einer negativen Temperatur. Ein solcher Zu-stand kann deshalb im thermischen Gleichgewichtnicht vorliegen, sondern nur fern vom Gleichgewicht

erzeugt werden. Dies ist auf unterschiedliche Artenmöglich:

1. Durch einen kurzen Puls, welcher die Popula-tionen der beiden Zustände austauscht.

2. Durch Sättigung eines Übergangs vom Grund-zustand zu einem höher liegenden Zustand, vondem die Population spontan in den langlebigenZustand |ei relaxiert.

17.1.5 Inversion und Verstärkung

Ein Laser verwendet mehrfache stimulierte Emissi-on, um ein intensives optisches Feld zu erzeugen.Dazu muss das Licht mehrfach durch ein verstärken-des Medium geschickt werden.

aktives MediumSpiegel Spiegel

Pumpe

Abbildung 17.9: Funktionsprinzip des Lasers.

Neben dem aktiven Medium umfasst ein Laserweitere Elemente, so insbesondere Spiegel, welcheeinen Resonator definieren. Sie dienen dazu, denentstehenden Laserstrahl mehrfach durch das aktiveMedium zu lenken, so dass die Verstärkung groß ge-nug ist. Der Resonator wird nicht benötigt, wenn dieVerstärkung bei einem einzelnen Durchgang großgenug ist. Dies ist jedoch nur bei wenigen Laserty-pen der Fall, z.B. bei XFEL1 am DESY.

Weiterhin wird eine Pumpquelle benötigt, welchedie Populationsinversion erzeugt. Dazu kann man inbesonders geeigneten Fällen elektrischen Strom ver-wenden. In vielen Fällen wird aber auch Licht ver-wendet, entweder von einer klassischen Blitzlampe

1Freier Elektronenlaser für den Röntgenbereich,http://www.xfel.eu.

258

17 Laser

oder von einem anderen Laser. Weitere Möglichkei-ten sind chemische Energie oder kinetische Energiein Form von Elektronenstößen.

Das aktive Medium eines Lasers kann nur dann ver-stärken, wenn die Verstärkung aufgrund der indu-zierten Emission höher ist als die Abschwächungaufgrund der Absorption. Beide treten in einem ge-gebenen Medium mit der gleichen Wahrscheinlich-keit auf.

Über eine infinitesimale Strecke dz ändert das aktiveMedium die Lichtintensität um

dIdz

= kI(Ne �Ng) .

Somit resultiert eine Verstärkung wenn Ne > Ng . Be-rücksichtig man zudem die Verluste durch weitereProzesse, so muss nicht nur Ne �Ng > 0 erfüllt sein,sondern Ne �Ng > Nmin.

Pumpe

spontan

spontan

Laser

Abbildung 17.10: Niveauschema für einen statio-nären Laserbetrieb.

Um eine Inversion zu erzeugen, muss dem SystemEnergie zugeführt werden, um die Atome in den an-geregten Zustand zu bringen. Dies kann nicht aufdemjenigen Übergang geschehen, welcher für dieLasertätigkeit verwendet wird, sondern muss auf ei-nem Übergang höherer Energie geschehen. Aus demoberen Zustand des Pumpübergangs sollte das Sy-stem mit hoher Effizienz in den oberen Zustand desLaserniveaus übergehen. Dieser Übergang kann z.B.ein Vibrationsübergang sein (z. B. im Ti:Sa Laser)oder er kann stoßinduziert sein (z.B. HeNe Laser).

Die Population des unteren Laserzustandes mussebenfalls durch spontane Prozesse wieder entleertwerden, damit die Populationsinversion aufrecht er-halten bleibt. Dieser Prozess muss schnell genugsein, damit die Inversion erhalten bleibt.

17.1.6 Die Lasergleichung

Erreicht man auf diese Weise, dass das einfallendeLicht verstärkt wird, so muss die Verstärkung zu-nächst die Verluste ausgleichen, welche in jedem Re-sonator anfallen, u.a. durch Absorption und Streu-ung, Beugungsverluste, sowie durch die Auskopp-lung. Als einfaches Modell für die Verluste könnenwir annehmen dass bei jedem Umlauf im Resonatorein konstanter Anteil �DL des Lichtes verloren geht.Pro Umlauf ändert sich dann die Intensität insgesamtum

DI = I[k d (Ne �Ng)�DL] ,

wobei d die Länge des aktiven Mediums darstellt.Verstärkung, d.h. DI > 0 tritt demnach auf wenn

(Ne �Ng) >DL

k d.

Positive Verstärkung führt zu einem exponentiellenWachstum der Laserintensität solange die hier ver-wendeten Parameter konstant sind. Natürlich mussdafür zunächst eine nicht verschwindende Anfangs-intensität vorhanden sein. Diese kommt durch diespontane Emission zustande, welche hier nicht be-rücksichtigt wurde.

Das exponentielle Wachstum der Laserintensität hältan, so lange die obige Gleichung gilt. Was hier nochnicht berücksichtigt wurde ist, dass die Emissions-prozesse auch die Populationen ändern. Durch dieZunahme der Laserintensität und der damit verbun-denen Zunahme der induzierten Übergänge wird diePopulation Ne des angeregten Zustandes reduziert.Dadurch stellt sich schließlich ein Gleichgewicht ein

259

17 Laser

wenn

(Ne �Ng) =DL

k d.

Bei welcher Intensität dieses Gleichgewicht erreichtwird, hängt u.a. von der Pumpquelle ab, welche eineendliche Leistung besitzt. Es kann aber auch durchdas Medium bestimmt werden: Da nur ein Teil derPumpenergie in der Form von Laserlicht wieder aufdem Medium austritt, wird bei jedem Laserprozessim aktiven Medium auch Energie frei, was zu ei-ner Erwärmung führt. Die erreichbare Leistung istdeshalb häufig dadurch limitiert dass man das aktiveMedium nicht mehr stärker pumpen darf, ohne Schä-den zu erzeugen.

Pin

PLaser

Schwelle

Pumpleistung

Lase

rleist

ung

Sättigung

� =dPLas

dPin

differenzielle Effizienz

spontane Emission

Lase

r- Em

issio

n

Abbildung 17.11: Ausgangsleistung vs. Eingangs-leistung.

Eine typische Eingangs - Ausgangs - Leistungskurveenthält einen Bereich unterhalb der Laserschwelle,einen Bereich konstanter differentieller Effizienz

h =dPLas

dPin

und einen Bereich der Sättigung, wo die Ausgangs-leistung kaum oder gar nicht mehr zunimmt.

17.1.7 Resonator

Bei einem einzelnen Durchgang durch das Medi-um wird das Licht nur wenig verstärkt (typischer-

weise um einen Faktor in der Größenordnung von10�2..1. Lasertätigkeit benötigt einen insgesamt sehrviel höheren Verstärkungsfaktor. Um dies zu errei-chen, muss das Medium meistens in einen optischenResonator gebracht werden: dieser sorgt dafür, dassdas Licht mehrfach durch das Medium geleitet wirdund dadurch eine hohe Gesamtverstärkung erreichtwird.

LasermediumPumpstrahl

Auskoppler

Abbildung 17.12: Ringförmiger Resonator.

Resonatoren können unterschiedliche Geometrienbesitzen. Klassische Beispiele sind der Fabry-PerotResonator, welcher in Abb. 17.9 dargestellt ist oderder Ringresonator von Abb. 17.12.

Weil kohärentes Licht mehrfach durch den Reso-nator läuft, interferieren die verschiedenen Teil-wellen miteinander. Dadurch entstehen Resonator-Moden: Das Licht wird nur dann verstärkt, wenn dieverschiedenen Teilwellen konstruktiv interferieren.Dies geschieht, wenn die Länge des Resonators einganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist, L = nl .Da im Allgemeinen L � l ist diese Diskretisierungjedoch nicht immer direkt beobachtbar.

17.2 Puls-Laser

Es existiert heute eine sehr große Zahl unterschied-licher Arten von Lasern. Eine Klassifizierung kannzum Einen nach der Art des verstärkenden Mediumserfolgen oder nach der Betriebsart:

260

17 Laser

• Dauerstrichlaser (CW)

• Gepulste Laser

17.2.1 Erzeugung von Pulsen

Eine der attraktiven Möglichkeiten eines Lasers istes, kurze Pulse zu erzeugen. Dafür gibt es prinzipielldrei Möglichkeiten:

• Man verwendet eine gepulste Pumpquelle

• Güteschaltung (! Kap. 17.2.3)

• Modenkopplung (! Kap. 17.2.4)

Der Pulsbetrieb erlaubt einerseits hohe Spitzen-leistungen, andererseits gibt dies die Möglichkeit,schnelle Phänomene zu untersuchen, z.B. in derFestkörperphysik. Mit Laborsystemen (“table-top”)kann man heute Leistungen von einigen Terawatt(1012 W) erreichen, während einzelne Lasersyste-me bis in den Petawatt Bereich (1015 W) vorstoßen.Hier bemüht man sich also, dafür zu sorgen, dass al-le Photonen zur gleichen Zeit erzeugt werden. Diesehohen Intensitäten werden vor allem in der Grundla-genforschung und in der Laserfusion benötigt. Etwasniedrigere Intensitäten sind aber auch in der Medizinnützlich, um Gewebeabtrag ohne große thermischeBelastung durchzuführen.

schmalbandiger Laser

Kurzpuls-Laser

ZeitFrequenz

ZeitFrequenz

Abbildung 17.13: Verteilung der Laserpulse imFrequenz- und Zeitraum.

Bei einem schmalbandigen Laser bedingt eineschmale Verteilung im Frequenzraum eine kontinu-ierliche Operation: das Feld muss eine breite Vertei-lung im Zeitraum aufweisen. Bei einem Kurzpulsla-ser hat man umgekehrt eine schmale Verteilung imZeitraum. Aus den Eigenschaften der Fouriertrans-formation ist somit klar dass die Verteilung im Fre-quenzraum breit sein muss (Dn Dt > 1). Ein Pulsvon 10 fs Dauer bedingt eine Frequenz-Unschärfevon 1014 s�1 und damit bei einer Wellenlänge von800 nm etwa ein 200 nm breites Spektrum. DamitLicht mit einem so breiten Spektrum erzeugt wer-den kann, muss das aktive Medium ein entsprechendbreites Verstärkungsprofil besitzen.

Die einfachste Möglichkeit, kurze Pulse zu er-zeugen, ist die Verwendung kurzer Pumppulse.Das klassische Beispiel dafür ist ein Blitzlampen-gepumpter Rubinlaser.

17.2.2 Rubinlaser

Blitzlampe (=Pumpe)

Laserstrahl

Abbildung 17.14: Aufbau eines Rubinlasers.

Einer der ersten Laser war der Rubinlaser, der inAbb. 17.14 schematisch gezeigt ist. Das aktive Ver-stärkermaterial besteht aus Rubin, einen Kristallaus Aluminiumoxid (Al2O3, Saphir) mit einzelnenChrom-Ionen (Cr3+). Der Laserstrahl wird aus derStirnfläche des Rubinstabes emittiert.

Um eine Inversion zu erreichen, werden die Cr3+-Ionen im Rubin durch Absorption von Licht in einenangeregten Zustand gebracht. Das Pumplicht soll-te im Bereich von 2-3 eV liegen (grün-blau), sieheAbb. 17.15. Von diesem Zustand können die Atome

261

17 Laser

Ener

gie

/ eV

Zustände von Cr3+

Relaxation (strahlungslos)

Photon694.2 nm

metastabile Zustände

Grundzustand

stimulierte Emission

Laser

Abbildung 17.15: Energieniveauschema des Rubin-lasers.

durch strahlungslose Übergänge in einen metastabi-len Zustand gelangen. Ist dessen Lebensdauer langegenug, so kann zwischen diesem Zustand und demGrundzustand eine Inversion erreicht werden. Beigeeigneter Rückkopplung stellt sich hier Lasertätig-keit ein. Da der Grundzustand dabei wieder gefülltwird, kann dieses System (3-Niveau-Laser) nicht imDauerstrichbetrieb genutzt werden. Der Laserüber-gang liegt bei 694.2 nm.

Pumppuls (Blitzlampe)

Zeit t

Resultierender Puls eines Rubinlasers

Zeit [µs]0 200 400

“Spiking”

Inte

nsitä

tIn

tens

ität

Abbildung 17.16: Pumppuls und resultierender La-serpuls beim Rubinlaser.

Dreiniveaulaser wie der Rubinlaser können nicht

im Dauerstrichmodus betrieben werden, da es nichtmöglich ist, eine stationäre Inversion zu erreichen.Deshalb muss bei diesen Systemen die Pumpe ge-pulst betrieben werden. Damit erhält man Pulse mithoher Energie; allerdings sind sie nicht besonderskurz und die Pulsform ist sehr unregelmäßig. Die inAbb. 17.16 sichtbaren “Spikes” stellen Oszillationendar: die Lichtleistung steigt exponentiell an, wenneine Inversion vorhanden ist. Durch die zunehmen-de Laserintensität steigt die stimulierte Emissionsra-te, die Inversion wird abgebaut und die Verstärkunggeht zurück. Die Zeitkonstante dieses Prozesses wirddominiert durch die Umlaufs- und Zerfallszeit desLaser-Resonators. Auf einer langsameren Zeitskalawird die Inversion durch den Pumppuls wieder her-gestellt und der nächste Spike entsteht.

17.2.3 Güteschaltung

Zeit

LaserpulsVerluste

Verstärku

ng

Abbildung 17.17: Modulation der Verluste bei derGüteschaltung.

Eine Verbesserung erhält man, indem man die Verlu-ste des Resonator moduliert, z.B. indem man einenschnell schaltbaren Absorber in den Resonator ein-baut. Diese Technik wird als “Güteschaltung” oder“Q-switching” bezeichnet.

Man unterscheidet zwischen aktiven Güteschal-tern (z.B. elektrooptische Modulatoren, akustoopti-sche Modulatoren) und passiven Güteschaltern, ty-pischerweise sättigbaren Absorbern: in diesem Fall

262

17 Laser

UP = 0

UP > 0

Scha

llwel

le

Absorber

TransducerTransmittier-

ter Strahl

gebeugter Strahl

Abbildung 17.18: Akustooptischer Resonator(links) und elektrooptischerModulator (rechts).

sinkt der relative Verlust wenn die Intensität eine ge-wisse Schwelle überschreitet.

LaserschwellePumpintensität

Inversion mit / ohne Güteschaltung

Resonatorverluste

Intensität mit / ohne Güteschaltung

Zeit t

Abbildung 17.19: Zeitlicher Ablauf von Pulsen undVerlustraten in einem gütege-schalteten Laser.

Bei einem aktiven Güteschalter werden die Reso-natorverluste hoch gehalten, solange der Pump-Pulsdauert. Damit wird verhindert, dass der Laser dieSchwelle überschreitet und die Populationsinversionabbaut. Am Ende des Pumppulses, wenn die Inver-sion ihren Maximalwert erreicht hat, werden die Re-sonatorverluste ausgeschaltet. Dadurch gelangt dasSystem weit über die Laserschwelle und erreicht ei-ne hohe Verstärkung. Diese lässt die Laserintensitätsehr schnell ansteigen, so dass eine hohe Spitzen-leistung erreicht wird und ein kurzer Puls entsteht.Damit können Pulse mit Energien von einigen Jouleund Pulslängen von einigen Nanosekunden erzeugtwerden.

Güteschaltung kann auch mit “cavity dumping”

kombiniert werden: Wenn das Feld im Resonatormaximal ist, wird die Auskopplung erhöht, so dasspraktisch der gesamte Puls ausgekoppelt wird. Alsschnelle Schalter können z.B. elektrooptische Mo-dulatoren verwendet werden. Insgesamt liegt dieDauer von Pulsen, die auf diese Weise erzeugt wer-den, im Bereich von einigen Nanosekunden, wobeider zeitliche Verlauf meist nicht sehr gut reprodu-zierbar ist.

Dies ist allerdings nur möglich, wenn der Resonatorsehr klein gehalten wird: Da der Auskoppelspiegeljeweils nur einen Teil des Lichtes auskoppelt, mussder Puls mehrmals im Resonator umlaufen, bevorer ihn ganz verlassen kann. Licht legt in 1 ns ei-ne Distanz von 30 cm zurück. Bei einer Pulsdauervon wenigen ns kann der Resonator somit nur eini-ge cm groß sein. Man kann dies auch im Frequenz-raum ausdrücken: ein kürzerer Puls würde eine brei-tere Resonatormode benötigen.

17.2.4 Modenkopplung

Man kann aber auch in einem großen Resonator sehrkurze Pulse erzeugen, deren Dauer kurz ist im Ver-gleich zur Zerfallszeit des Resonators sowie zur Um-laufzeit im Resonator. In diesem Fall ist die räum-liche Ausdehnung der Pulse somit klein im Ver-gleich zur Größe des Resonators. Mit Hilfe von op-tisch nichtlinearen Elementen ist es möglich, dafürzu sorgen, dass die Verstärkung im Laserresonatornur bei hohen vorhandenen Intensitäten die Verlu-ste übersteigt. Ein solches Element kann zum Bei-spiel ein sättigbarer Absorber sein, welcher bei nied-rigen Intensitäten einen höheren Anteil der Leistungabsorbiert als bei hohen Intensitäten. Dann bildetsich selbständig ein umlaufender Puls aus, von demkontinuierlich ein Teil ausgekoppelt wird. Man kanndies auch so verstehen, dass sich zwischen den ver-schiedenen Resonatormoden eine feste Phasenbezie-hung ergibt, so dass diese am Ort der Pulse konstruk-tiv interferieren.

263

17 Laser

in PhaseLasermode

RaumZeit

YYi=1

10

Raum, Zeit

Resonatorlänge

Abbildung 17.20: Gekoppelte Resonatormoden.Oben: einzelne Moden. Unten:Summe aus 10 Moden.

Im Rahmen eines einfachen Modells kann man dieFeldamplitude für die n-te Resonatormode als En =An cos(nk1x + jn) schreiben, mit der Phase jn. DieGesamtamplitude ergibt sich als Summe über alleModen

E = Ân

An cos(nk1x+jn).

Im Fall der Modenkopplung ist die Phase für alleModen die selbe und kann eliminiert werden. DieGesamtamplitude besitzt dann Maxima an den Stel-len, bei denen die Grundmode (n = 1) ein Maximumbesitzt. Der Abstand L = 2p/k1 zwischen diesenMaxima entspricht einer Resonatorlänge. Die Maxi-ma sind umso schärfer, je größer die Zahl der Modenist, welche dazu beitragen. Wird ein Laser mit Mo-denkopplung betrieben, hat man bis zu einer Milli-on Moden zur Verfügung (Modenabstand ⇡ 108 Hz,Bandbreite ⇡ 1014 Hz) und kann damit sehr kurzePulse erzeugen.

Die Grenze liegt heute Werte im Bereich von etwa5 fs. In diesem Fall enthält der Puls nur noch etwa5 Oszillationen. In Abb. 17.21 ist die Autokorrelati-onsfunktion eines solchen Pulses dargestellt, welchedirekt gemessen werden kann. Der eigentliche Pulsist noch etwas kürzer. Damit erreicht man somit ei-ne Zeitauflösung, welche rund 10 Größenordnungenhöher ist als mit Blitzlicht.

Auto

korr

elat

ions

funk

tion

Zeit [fs]-20 -10 0 10 20

Abbildung 17.21: Autokorrelationsfunktion einesfs-Laserpulses.

Experimentell bestimmt man die Länge eines sol-chen Punktes über seine räumliche Ausdehnung.Diese beträgt für einen Puls von einigen fs nur nochwenige µm. Man muss sich einen solchen Laser-puls somit eher als eine “Lichtscheibe” vorstellen alseinen Lichtstrahl. Ein solcher Laserpuls muss offen-bar anders diskutiert werden als ein kontinuierlicherLaserstrahl. Insbesondere kann man einen solchenPuls nicht einer einzelnen Mode des Laserresona-tors zuordnen. Die Pulse können besser im Zeitbe-reich als im Frequenzbereich beschrieben werden. Ineinem modengekoppelten Laser läuft ein einzelnerLaserpuls um, von dem bei jedem Umlauf ein Teilausgekoppelt wird. Somit haben die einzelnen Pulseeiner solchen Pulsfolge eine fixe Wiederholrate undeine feste Phasenbeziehung.

Die spektrale Breite des Lasers sollte hier im idealenFall nur durch das aktive Medium begrenzt werden,d.h. der Resonator sollte möglichst breitbandig sein.Dies stellt insbesondere an die Spiegel einen großenAnspruch: sie müssen über eine große Bandbreite ei-ne hohe Reflektivität aufweisen.

Neben der hohen Zeitauflösung sind gepulste Laservor allem auch deshalb interessant, weil sie die Mög-lichkeit bieten, die Energie in einem kurzen Zeitfen-ster zu konzentrieren. Dadurch erhält man mit relativgeringer mittlerer Leistung sehr hohe Intensitäten.Ein “Tabletop Terawatt Laser” erzeugt bei einer mitt-

264

17 Laser

leren Leistung von ca. 1 W und einer Pulsleistungvon ca. 10�13s eine Spitzenleistung von mehr als 1TW. Fokussiert man diese Leistung auf ein Gebietvon 10 µm2, so beträgt die Intensität 1023 Wm�2.Die entsprechenden Feldstärken sind wesentlich hö-her als atomare Feldstärken, so dass Atome vollstän-dig ionisiert werden.

17.2.5 Attosekunden-Pulse

In den letzten Jahren ist es auch gelungen, noch kür-zere Pulse zu erzeugen. Diese entstehen jedoch nichtin einem Laser, sondern extern.

Auslenkung Elektron

Zeit [fs]

Abbildung 17.22: Erzeugung von Attosekunden-Pulsen.

Man fokussiert dafür einen Puls mit sehr hoher In-tensität in ein Edelgas (z.B. Xe). Aufgrund der ho-hen Laserintensität werden die Atome ionisiert unddie Elektronen bewegen sich quasi-frei im elektri-schen Feld des Lasers. Bei jedem Laserzyklus flie-gen sie zweimal am Atomkern vorbei. Das Poten-zial des Kerns erzeugt eine zusätzliche Beschleuni-gung. Dadurch strahlen die Elektronen in der Nähedes Kerns zusätzliche Energie ab. Aufgrund der kur-zen Vorbeiflugzeit erhält man dabei sehr kurze Pulse,deren Wellenlänge im Vakuum-UV bis Röntgenbe-reich liegt.

17.3 Lasermedien

Das Verstärkungsmedium ist zu einem wesentlichenTeil für die Eigenschaften eines Lasers verantwort-lich. Es ist deshalb auch sinnvoll, Laser nach denverwendeten Verstärkungsmedien zu unterscheiden.Die wichtigsten sind

• Gas-Laser; Beispiele: HeNe, CO2

• Farbstofflaser (Dye-Laser): Farbstoffe, gelöst ineiner Flüssigkeit; Beispiel: Rhodamin 6G

• Festkörperlaser; Beispiele: Nd:YAG, Rubin,Nd:YVO4, Titan-Saphir.

• Halbleiterlaser; Beispiele: GaAs, AlGaAs, GaN

• Freier Elektronen; aktives Medium sind hoch-energetische Elektronen in einem Strahl (z.B.DELTA).

Da jedes dieser Medien nur einen gewissen Parame-terbereich abdeckt, existiert kein “ideales” Medium,sondern man muss je nach Anwendung das geeigne-te Medium auswählen.

Wellenlänge / µm

Optische Frequenzmischung

Ramanlaser

Optischer parametrischer Oszillator

vibronische Laser

Excimer Farbstoff Farbzentren

HalbleiterlaserGaNInGaP

InGaAs

PbCdSe PbSnTe

PbSSe

0.1 0.2 0.4 1 2 4 10 20 40 100

Abbildung 17.23: Überblick über die wichtigstenVerstärkungsmedien für Laser.

Ein wesentliches Kriterium für die Wahl eines La-sermediums ist der Wellenlängenbereich, der damitabgedeckt werden kann. Weiterhin spielen aber auchdie Pulsdauer, Konversionseffizienz, Leistung, Ko-härenz, verfügbare Pumpquelle, etc. eine wichtige

265

17 Laser

Rolle. In allen Fällen besteht die Notwendigkeit, ei-ne Bevölkerungsinversion zu erzeugen. Die wich-tigsten Medien sollen im Folgenden kurz diskutiertwerden.

17.3.1 CO2-Laser

Ein Lasertyp, der für industrielle Anwendungenwichtig ist, aber auch in der Chirurgie eingesetztwird, ist der CO2 Laser.

Abbildung 17.24: Links: chirurgischer Eingriffmit einem CO2 Laser. Rechts:Schwingungsmoden eines CO2Moleküls.

Er basiert auf molekularen Streck- und Biege-schwingungen des CO2-Moleküls. Als lineares Mo-lekül besitzt CO2 vier unterschiedliche Schwin-gungsmoden, wobei die beiden Biegeschwingungenentartet sind.

CO2N2

Ener

gie

/ 100

0 cm

-1

0

1

2

3�1�2�3

v=1

v=0

Abbildung 17.25: Termschema des CO2-Lasers.

Die Schwingungen werden indirekt angeregt, in-dem zunächst Stickstoffmoleküle über Elektronen-stoß angeregt werden. Von diesen wird die Anre-gung durch Stöße auf die CO2-Moleküle übertra-gen. Damit können sehr hohe Leistungen erreichtwerden, welche im industriellen Bereich z.B. fürSchweissanlagen verwendet werden. Die Wellenlän-gen liegen im Infraroten, bei etwa 10 mm. Die er-reichbaren Wellenlängen sind diskret, d.h. ein CO2Laser ist nicht oder fast nicht abstimmbar. Da derLaserstrahl nicht sichtbar ist, wird ihm häufig einsichtbarer Strahl überlagert. CO2 Laser sind in derMaterialbearbeitung (z.B. Laserschweissen) und inder Chirurgie weit verbreitet.

17.3.2 Excimer-Laser

Ein anderes Beispiel ist der Excimer-Laser. Der Na-me ist eine Abkürzung für “excited dimer”, also einangeregtes Dimer. Dabei handelt es sich um Mole-küle, die nur im angeregten Zustand existieren, wäh-rend der elektronische Grundzustand schnell disso-ziiert und so die Entvölkerung des niedrig liegendenLaserniveaus sicherstellt.

Xe* + Cl

Xe + Cl

248 nm

Abstand Xe - Cl

Ener

gie

[eV]

0

2

4

Abbildung 17.26: Energieniveaus und Reaktionenbei einem Excimer-Laser. DerGrundzustand ist nicht stabil.

Abb. 17.26 zeigt das Prinzip: Im elektronisch an-geregten Zustand existiert ein Minimum der Ener-gie als Funktion des Abstandes zwischen den beiden

266

17 Laser

Atomen. Im elektronischen Grundzustand ist das Po-tenzial rein abstoßend. Ein typisches Beispiel einerExcimer Mischung enthält Xenon, Cl2 und HCl Gas.Über mehrere Pfade kann in diesem Gemisch durchElektronenstoß angeregtes XeCl* entstehen. Dieseskann als oberer Zustand des Laserübergangs dienen.

Durch unterschiedliche Kombinationen eines Edel-gases mit einem Halogenatom können unterschied-liche Excimer-Moleküle erzeugt werden, welcheÜbergänge im ultravioletten Bereich des Spektrumsbesitzen. Excimer-Laser werden immer gepulst be-trieben und werden u.a. für die Augenchirurgie ein-gesetzt oder für die Chipherstellung. Excimer-Laserhaben die kürzeste Wellenlänge von Laborlasern.Allerdings ist die Strahlqualität relativ schlecht, d.h.die räumliche Kohärenz ist gering, so dass der Strahlnur begrenzt fokussierbar ist.

Lasermedium F2 ArF KrCl KrF XeCl XeF

Wellenlänge [nm] 157 193 222 248 308 357

Pulsenergie [mJ] 15 ≤500 ≤60 ≤1000 ≤500 200

Abbildung 17.27: Wellenlänge und Pulsenergie vonExcimer Lasern.

Excimer-Laser decken vor allem den ultraviolettenBereich des Spektrums ab, mit Wellenlängen im Be-reich 120 – 350 nm. Pulsdauern liegen im Bereichvon 10-100 ns, die Wiederholraten im kHz-Bereichund die Pulsenergien bis zu etwa 1 J.

17.3.3 Festkörperlaser

Im Vergleich zu den oben diskutierten gasförmigenLasermedien bieten Festkörperlaser oft eine bessereStrahlqualität und einen kompakteren Aufbau. DerRubinlaser war der erste Laser überhaupt. Er wur-de von einer Blitzlampe gepumpt, d.h. hier stellteLicht die Pumpenergie zur Verfügung. Der Rubinla-ser wird heute kaum mehr genutzt. Es gibt aber eine

Reihe von anderen Festkörperlasern, die inzwischensehr weit verbreitet sind.

1064

nm

808

nm

Ener

gie

[100

0 cm

-1]

0

10

790 800 810 820Wellenlänge [nm]

Abso

rptio

n

Diodenlaser Anregung240 µs

4F5/24F3/2

4I11/2

4I9/2

Abbildung 17.28: Energieniveaus und Übergängedes Nd3+.

Verschiedene Lasermedien verwenden das Nd3+

Ion. Dieses weist einen Laserübergang bei ⇡ 1064nm auf. Ein wichtiges Beispiel ist der Nd:YAG La-ser, bei dem das Neodym als Dotierung in einenYttrium-Aluminium-Granat Kristall (YAG) einge-baut wird. Nd:YAG Laser sind skalierbar und kön-nen Leistungen bis zu mehreren kW liefern, sowohlim Dauerstrich-Modus wie auch gepulst. Dieses in-frarote Licht kann durch Frequenzverdopplung ingrünes Licht (632 nm) umgewandelt werden.

Etalon Optische Diode Grüner Ausgangsstrahl

Astigmatismus-Kompensator

Pumpstrahl Pumpstrahl

Strahlwege

Abbildung 17.29: Frequenzverdoppelter Nd:YVO4Laser.

Diese frequenzverdoppelten, diodengepumpten La-ser werden vor allem als Pumpquelle verwendet, z.B.zum Pumpen von Ti:Sa Lasern (siehe nächster Ab-schnitt). Miniaturisierte Versionen davon werden ingrünen Laserpointern verwendet.

Ein anderer wichtiger Typ ist der TiSa, der auf Titan-dotiertem Saphir (Ti3+:Al2O3) basiert. Wie in Abb.

267

17 Laser

600

Absorption

Emission

Wellenlänge [nm]

Vibronische Verbreiterung

400 800 1000

Abbildung 17.30: Übergänge im Titan-Saphir Laser.

17.30 gezeigt, besitzt er eine breite Emissionsbandeim Bereich 700-1110 nm und wird gerne benutzt, umabstimmbare Laser oder modengekoppelte Kurzpul-slaser zu bauen. Zum Pumpen verwendet man einengrünen oder blauen Laser.

17.3.4 Halbleiterlaser

Mit Abstand die wichtigsten Laser sind heute Halb-leiterlaser. Interessant sind sie besonders deshalb,weil sie sich direkt elektrisch pumpen lassen. Siestellen die Grundlage der Telekommunikation darund werden in Laserpointern und CD-Spielern ein-gesetzt, sowie in vielen Bereichen der Forschung.Hier sind die Elektronen delokalisiert, also in ihrenBändern frei beweglich. Licht wird in diesem Falldurch Rekombination, also durch gegenseitige An-nihilation von Elektronen im Leitungsband und Lö-chern im Valenzband erzeugt.

Abb. 17.31 zeigt das Prinzip des Halbleiterlasers:Am Übergang zwischen einem p- und einem n-dotierten Bereich eines Halbleiters wird durch Injek-tion von Ladungsträgern eine Populationsinversionerzeugt. Rekombination von Elektron-Loch Paarenerzeugt Photonen, deren Energie der Bandlücke ent-spricht.

Ein einfacher p/n Übergang reicht prinzipiell, umLasertätigkeit zu erzielen. Allerdings ist es meistens

ohne äußere Spannung

Leitungsband

p-Zonen-Zone

Ener

gie

+

Strom in Durchlassrichtung

p-Zone n-ZoneGrenzschicht

Leitungselektronen

-

Abbildung 17.31: p-n Übergang als Lasermedium.

Homostruktur Heterostruktur Quantenfilm

+ –L

V

+ –L

V

+ –L

V

Abbildung 17.32: Einfache Laserdiodenstrukturen.

nützlich, den Strom und auch das Licht auf eine klei-nere Region zu begrenzen, um eine höhere Verstär-kung zu erhalten und Verlustmechanismen zu be-grenzen. Man erreicht dies über verschiedene Ma-terialkombinationen, welche ein Potenzialminimumin der aktiven Zone erzeugen.

Einfache Diodenstruktur HeterostrukturenMetall

Aktive ZoneSiO2

ℓtyp=0,3 mm

Abbildung 17.33: Einfache Laserdiodenstrukturen.

Abbildung 17.33 zeigt, wie auf der Basis von p-nÜbergängen mit oder ohne Heterostrukturen einfa-che Laserdioden gebaut werden können. Dabei wer-den nicht nur die Ladungsträger in der aktiven Zonelokalisiert, sondern meist auch die Photonen, über ei-ne geeignete räumliche Modulation des Brechungs-

268

17 Laser

indexes.

Band

lück

e [e

V]

Wellenlänge / nm

Gitterkonstante [Å]

0

1

2

3

4

5

6

7

3 3,5 5 5,5 6

400

650850

1550

Abbildung 17.34: Übersicht über verschiedeneHalbleitermaterialien.

Die Wellenlänge der Emission kann über die Band-lücke des Materials eingestellt werden. Halbleiter-laser können mit den meisten direkten Halbleiternhergestellt werden. Indirekte Halbleiter, wie z.B. Si-lizium, sind hingegen zu wenig effizient. Die wich-tigsten Basismaterialien im sichtbaren und nahen in-fraroten Bereich des Spektrums sind GaAs, AlGaAs,InGaAs und weitere III/V Verbindungen, d.h. Kom-binationen aus Elementen der dritten und fünftenGruppe im Periodensystem.

Abb. 17.30 fasst die wichtigsten Materialien gra-phisch zusammen. Kombiniert man verschiedeneMaterialien, so kann eine höhere Materialqualität er-reicht werden, wenn sich die Gitterkonstanten derMaterialien nicht zu stark unterscheiden. Eine inter-essante Kombination ist deshalb GaAs / AlAs, dabeide fast identische Gitterkonstanten besitzen. Fürkürzere Wellenlängen bis ca. 400 nm können II/VIMaterialien verwendet werden, also Kombinationenaus Elementen der zweiten und sechsten Gruppe. Dasowohl die Dotierung wie auch das Wachstum die-ser Materialien erheblich schwieriger zu kontrollie-ren ist als für III/V Systeme, sind sie erst in den letz-ten Jahren zum Einsatz gekommen.

Halbleiterlaser haben verschiedene attraktive Vortei-le:

• sie können in großen Mengen hergestellt wer-den (Chipproduktion)

• sie sind sehr kompakt (typische Dimensionen 5µm ⇥ 20 µm ⇥ 100 µm)

• sie sind sehr effizient: Bis zu 50% der elektri-schen Energie kann in Licht umgewandelt wer-den. Halbleiterlaser sind somit die effiziente-sten Lichtquellen überhaupt.

Man kann heute Halbleiter-Lasersysteme mit >100W Leistung herstellen. Dazu werden viele Diodenals Arrays zusammengeschaltet. Bei solch hohenLeistungen ist allerdings die Strahlqualität reduziert.

17.3.5 Historische Entwicklung

Schon ein Jahr nach der Entwicklung des Lasers er-folgten die ersten Anwendungen kohärenter Strah-lung für die Therapie in der Augenheilkunde (Oph-thalmologie).

Lasertyp entwickelt erster med. EinsatzRubin 1960 1961 Ophthalmologie

1963 DermatologieHe-Ne-Laser 1961 1964 BiostimulanzCO2-Laser 1963 1965 ChirurgieAr+-Laser 1964 1965 Ophthalmologie

1968 Onkologie 1975 Gastroenterologie 1979 Angioplastie

Nd:YAG-Laser 1973 Endoskopie 1976 Urologie

Nd:YAG-Laser (Gütesch.) 1977 OphthalmologieExcimer-Laser1975 1983 Ophthalmologie

Abbildung 17.35: Entwicklung und erster medizini-scher Einsatz einiger Laser.

Dort wurde der Rubinlaser zur Koagulation derNetzhaut im Rahmen von Tierexperimenten einge-setzt. 1962 wurden erste Patienten mit Lasern behan-

269

17 Laser

delt, aber erst mit dem Ar+-Laser wurde diese La-serbehandlung ab 1965 richtig erfolgreich. Die neueStrahlenquelle wurde so schnell auf medizinischemGebiet eingesetzt, da Augenärzte gute Kenntnisseauf dem optischen Gebiet haben. Außerdem warenähnliche Behandlungen schon früher mit Hilfe vonkonventionellen Xenon-Lampen durchgeführt wor-den.

Die Augenheilkunde spielt auch weiterhin eine Vor-reiterrolle für den Einsatz von Lasern. Mittlerwei-le werden viele Operationen mit Lasern durchge-führt. In der Folgezeit wurden Laser auch in derChirurgie und in fast allen anderen medizinischenFachgebieten eingesetzt, meistens recht kurz nachder Entwicklung neuer Lasertypen. Heute werdengezielt Laser für medizinische Anwendungen ent-wickelt, wie zum Beispiel die Festkörperlaser Hol-mium/YAG und Erbium/YAG, deren Emissionslini-en im nahen Infrarot liegen und die daher eine sehrgeringe Eindringtiefe in biologisches Gewebe besit-zen.

17.4 Licht-Materie Wechselwirkung

Diagnostische Anwendungen von Lasern finden sichteilweise in der klinischen Medizin, aber mehr inder medizinischen Forschung und in der Untersu-chung von Gewebeproben. Neben der reinen Beob-achtung können Laser eingesetzt werden, um Pro-zesse zu steuern, einerseits durch photochemischeReaktionen oder Aktivierung von Molekülen, ande-rerseits durch die mechanische Wirkung von fokus-sierten Laserstrahlen (optische Pinzetten). Hier wer-den zunächst die Grundlagen für diese Anwendun-gen diskutiert.

17.4.1 Fluoreszenz

Lumineszenz bezeichnet die Emission von Lichtbeim Übergang eines Systems aus einem elektro-

nisch angeregten Zustand in einen niedrigeren Zu-stand. Wurde der angeregte Zustand durch Absorpti-on eines Photons besetzt, so spricht man von Pho-tolumineszenz. Handelt es sich um einen “erlaub-ten” Übergang, so spricht man von Fluoreszenz, bei“verbotenen” Übergängen, meist zwischen Singulettund Triplett, spricht man von Phosphoreszenz. Inder Medizinphysik sind Fluoreszenzprozesse vor al-lem bei Markermolekülen relevant, welche verwen-det werden, um Zellen mikroskopisch zu untersu-chen.

Abstandskoordinate

Ener

gie

Grundzustand

angeregter Zustand

Abso

rptio

n

Emiss

ion

Abbildung 17.36: Schematische Darstellung der Ab-sorption und Emission von Photo-nen in einem organischen Mole-kül.

Bei der Absorption wird normalerweise das Mole-kül sowohl elektronisch wie vibratorisch angeregt.Wie in Abbildung 17.36 gezeigt, betrachtet man da-für die Energie des Moleküls als Funktion der atoma-ren Abstände. Die Abhängigkeit ist im Allgemeinenfür den Grundzustand und den angeregten Zustandunterschiedlich. Wird ein Molekül aus dem Grund-zustand angeregt, ist die Wahrscheinlichkeit deshalbhoch, dass es in einen vibratorisch angeregten Zu-stand übergeht. Nach der Anregung verliert das Sy-stem einen Teil der Energie, bevor es wieder in denelektronischen Grundzustand zurückkehrt und dabeiein Fluoreszenzphoton emittiert.

Dadurch werden die Fluoreszenz-Photonen bei nied-rigeren Frequenzen emittiert als die Frequenz der ab-

270

17 Laser

Frequenz

AbsorptionEmission

Stokes-Verschiebung

Abbildung 17.37: Stokes-Verschiebung zwischender Absorptions- und Emissions-linie.

sorbierten Photonen. Diese Verschiebung wird alsStokes-Verschiebung bezeichnet. Sie wird bei derFluoreszenz-Mikroskopie verwendet, um das Streu-licht von der Anregungswellenlänge gegenüber demFluoreszenzlicht zu unterdrücken.

17.4.2 Anwendungsbeispiele

Laser können z.B. verwendet werden, um gezieltfluoreszierende Markersubstanzen anzuregen. Fluo-reszenzmarker spielen bei Gewebeuntersuchungenund physiologischen Untersuchungen eine wichtigeRolle. So kann man Fluoreszenzmarker an Molekü-len anbringen, welche bevorzugt in Tumoren ein-gelagert werden. Als Fluoreszenzmarker verwendetman entweder kleine organische Moleküle oder an-organische Nanopartikel. In beiden Fällen werdensie so eingesetzt, dass sie spezifisch an bestimmtezelluläre Rezeptoren andocken.

Abb. 17.38 zeigt das Bild eines Neurons, welchesdas “green fluorescent protein” GFP exprimiert unddadurch unter Bestrahlung mit ultraviolettem Lichtgrünes Licht emittiert. Die optimale Anregungswel-lenlänge liegt (je nach Variante) im Bereich von395 nm, die Emissionswellenlänge bei etwa 509 nm.Solche Messungen werden vor allem in der Labor-Analytik und in der medizinischen Forschung ver-wendet.

Abbildung 17.38: Neuron, welches das Markerpro-tein GFP exprimiert.

Geeignete Fluoreszenzfarbstoffe können auch ver-wendet werden, um physiologische Prozesse zu un-tersuchen.

Wellenlänge λ [nm]300 350 400

Abso

rptio

n M-H+

M

Wellenlänge λ [nm]400

Fluo

resz

enz

500 600 700

M-H+M

Abbildung 17.39: Messung des pH in Zellen mitHilfe eines Fluoreszenz-Labels.Die Absorptions- und Emissions-linien verschieben sich, wenn dasMolekül protoniert wird.[11]

Abb. 17.39 zeigt als Beispiel ein Molekül, dessenAbsorptions- und Emissionslinien sich verschieben,wenn es ein Proton aufnimmt. Die Linienpositionkann deshalb als Maß für den pH des Mediums ver-wendet werden.

Laser-induzierte Fluoreszenz spielt eine wichtigeRolle in der medizinischen Diagnose, z.B. bei der

271

17 Laser

Abbildung 17.40: Untersuchung von Zellen in ei-nem Flüssigkeitsstrahl.

Untersuchung von Zellen. Dabei werden die Zel-len aus ihrem Gewebeverband herausgelöst und ineinem dünnen Flüssigkeitsstrahl durch ein kleinesUntersuchungsvolumen geschickt, in dem z.B. dieFluoreszenz gemessen wird. Geeignete Farbstoffekönnen damit Zellen markieren, in denen z.B. einbestimmtes Protein vorhanden ist. Hinter dem Unter-suchungsvolumen wird der Strahl in einzelne Tröpf-chen aufgeteilt, welche geladen und danach in einemelektrischen Feld abgelenkt werden können. Auf die-se Weise kann man die Zellen entsprechend dem Re-sultat der Messung sortieren.

Auch Absorptionsunterschiede können analytischegenutzt werden. Ein alltägliches Anwendungsbei-spiel ist die Messung der Sauerstoffsättigung desBlutes indem man bei zwei unterschiedlichen Wel-lenlängen misst, wie viel Licht durch einen Fingertransmittiert wird (siehe Abb. 17.41). Dabei nutztman zwei Wellenlängen, bei denen die Absorption

Wellenlänge in nm660 800 940

sauerstoffarmes Hämoglobin

sauerstoffreiches HämoglobinAb

sorp

tion

Abbildung 17.41: Messung der Sauerstoffsättigungüber die Wellenlängenabhängig-keit der Absorption.

durch sauerstoffgesättigtes Hämoglobin sich mög-lichst stark von der von sauerstoffarmem Hämoglo-bin unterscheidet [38].

17.4.3 Fluoreszenztransfer

Energietransfer zwischen Molekülen (FRET = För-ster resonant energy transfer oder Fluorescence re-sonant energy transfer) wird für die Klärung vonmolekularen Prozessen verwendet. Dabei wird einPhoton, welches von einem Molekül (Donor) absor-biert und auf einer leicht verschobenen Wellenlängewieder emittiert wurde, von einem zweiten Molekül(Akzeptor) re-absorbiert.

Cy5Akzeptor

Cy3Donor

Wellenlänge / nm500 600 700

Anre

gung

Nac

hwei

s

Abbildung 17.42: Absorptions- und Emissionslinienvon Donor und Akzeptor für reso-nante Energieübertragung.

272

17 Laser

Dieser Prozess läuft relativ effizient ab, wenn diebeiden folgenden Bedingungen erfüllt sind:

• Die Emissionsbande des Donors überlappt mitder Absorptionsbande des Akzeptors, so dassdie Energieerhaltung gewährleistet ist (sieheAbb. 17.42).

• Die beiden Moleküle befinden sich in räumli-cher Nähe.

Experimentell strahlt man somit auf der Absorp-tionswellenlänge des Donors ein und beobachtetauf der Emissionswellenlänge des Akzeptors. EineEmission findet (im Idealfall) nur dann statt, wenndie beiden Moleküle in Kontakt sind.

12 nm Abstand 2 nm Abstand

Konformations-änderung

Donor Anregung

Donor Anregung

Akzeptor Fluoreszenz

Akzeptor keine Fluoreszenz

Abbildung 17.43: Beispiel einer Anwendung vonFRET: Konformationsänderungeines Proteins.

Abbildung 17.43 zeigt ein Beispiel für eine Anwen-dung: Am Protein sind zwei Stellen markiert, mit ei-nem Donor und einem Akzeptor. In der links darge-stellten Konfiguration sind die beiden Molekülteilezu weit voneinander entfernt, als dass ein Energie-transfer stattfinden könnte. Rechts ist der Abstandklein genug. Beobachtet man einen FRET Transfer,so weiss man somit, dass sich das Protein in derrechts gezeigten Konformation befindet.

17.4.4 Fluoreszenz-Messung derCalcium-Konzentration

FRET kann auch mit anderen Techniken kombiniertwerden. Ein Beispiel ist mit der Patch-Clamp Tech-nik, welche die Untersuchung von einzelnen Ionen-kanälen erlaubt [36]. Damit ist es möglich, die Kon-formation von Ionenkanälen in ihren unterschiedli-chen Zuständen (offen / zu) zu untersuchen. Eine in-teressante Anwendungsmöglichkeit dieser Technikbesteht in der Messung der Calcium-Konzentration.Die Calcium-Konzentration spiegelt elektrisches Po-tenzial wieder und ist damit ein wichtiger Indikatorfür Gehirnaktivität.

PipetteEinzelner Ionenkanal

Lebende Zelle

Mikroskop-objektiv

FRET Signal

Elek

trisc

hes S

igna

lAbbildung 17.44: Optische Messung der Calcium-

Konzentration an einem einzelnenIonenkanal.

Dafür kann man genetisch modifizierte Proteine ver-wenden, deren Fluoreszenzrate von der Calcium-Konzentration abhängen. Abbildung 17.44 zeigt, wieman auf diese Weise die Calcium-Konzentration aneinem einzelnen Ionenkanal verfolgen kann. Die ge-messene Verteilung auf der rechten Seite zeigt, dassdie FRET-Aktivität sehr gut mit dem gleichzeitig ge-messenen Potenzial korreliert.

Abbildung 17.45 zeigt die über Fluoreszenz gemes-sene Verteilung von Calcium im Gehirn eines Zebra-fisches. Bei unterschiedlichen Arten der Gehirnakti-vität ist die Verteilung unterschiedlich. In der Abbil-dung wurden mehrere solche Verteilungen mit unter-schiedlichen Farben markiert und übereinander ge-legt.

273

17 Laser

Abbildung 17.45: Verteilung des Proteins GCaMP6im Gehirn eines Zebrafisches.Die Farben stellen unterschied-liche Muster der Gehirnaktivitätdar.

Zusätzlich zu diesen Indikator-Proteinen können an-dere Proteine mit Hilfe von Licht geschaltet werdenund damit einen bestimmten physiologischen Pro-zess in Gang setzen. Die beiden Prozesse - Akti-vierung und Fluoreszenz-basierte Messung - könnenauch kombiniert werden, wobei für die beiden Pro-zesse unterschiedliche Wellenlängen verwendet wer-den.

17.4.5 Optische Pinzetten

Dielektrische Teilchen können ihre Energie erniedri-gen, wenn sie sich in einem elektrischen Feld befin-den: Dieses induziert ein elektrisches Dipolmoment~µe. Ist das Dipolmoment parallel zum äußeren Feld~E orientiert, erniedrigt es damit seine Energie umden Betrag U = �~E · ~

µe. Je stärker das Feld, destoniedriger wird damit die Energie des Teilchens. Dieserkannte bereits Maxwell; er zeigte, dass ein elektro-magnetisches Feld einen effektiven Druck erzeugt,welcher proportional ist zur Energiedichte.

Ein fokussierter Laserstrahl kann sehr hohe elektri-sche Feldstärken erzeugen. Deshalb ist die potenzi-elle Energie im Fokus deutlich niedriger und klei-ne transparente Teilchen werden in den Fokus einesLaserstrahls hineingezogen. Bewegt man den La-serstrahl, so bewegen sich diese Teilchen mit. Manspricht von optischen Pinzetten.

Laserstrahl

Test-Teilchen

Wellenfrontλ

Strahlungsdruck dominiert

Gradienten-kraft

dominiert

Abbildung 17.46: Optische Pinzette

Solche optischen Pinzetten eignen sich gut, um mithoher räumlicher Auflösung Teilchen gezielt zu be-wegen, auch im Inneren einer intakten Zelle. Gleich-zeitig können auch die dabei auftretenden Kräfte ge-messen werden. Ein solches Beispiel wurde im Ka-pitel Muskeln (Medizinphysik I, Kapitel 4) disku-tiert, wo optische Pinzetten verwendet wurden, umdie Bewegung einzelner Muskelfasern zu untersu-chen.

Abbildung 17.47: Kraftmessung an Haarzelle[24].

Abb. 17.47 zeigt ein weiteres Beispiel: Hier wird dieElastizität einer äußeren Haarzelle (Innenohr) ge-messen, indem daran ein kleines Kügelchen befestigtwird, welches durch eine optische Pinzette gehaltenwird. Die Kraft kann über die Auslenkung des Kü-gelchens aus der Gleichgewichtsposition bestimmtwerden, sofern das Fallenpotenzial bekannt ist. Die-

274

17 Laser

ses erhält man z.B. über eine Messung der Oszillati-onsfrequenz.

20 pN

Zeit [s]10 20 30

Kraf

t [pN

]

Dist

anz

[µm

]

Import Blockade Extraktion

0

4010 pN 20 pN

40 pN

-1

0

1

Abbildung 17.48: Kraftmessung bei der Aufnah-me von DNA-Bruchstücken durchBakterien. [25]

Bakterien können fremde DNA in ihre Zellen auf-nehmen. Dazu verwenden sie eine DNA-Import-Maschine, welche das Makromolekül in die Zellehineinzieht. Die mechanische Kraft dieser Maschi-ne lässt sich messen, indem man DNA an einem En-de an eine Mikrokugel koppelt und diese mit Hilfeeiner optischen Pinzette einfängt. Wenn das Bakteri-um die DNA vom anderen Ende her aufnimmt, kannman die Länge D der importierten DNA als Funktionder Zeit messen. Weiterhin erlaubt die Laserfalle es,die Kraft zu bestimmen, die das Bakterium auf dieDNA ausübt. Im Experiment wird die externe Kraftvariiert, während das Bakterium Helicobacter pyloriDNA aufnimmt. Wie in Abb. 17.48 gezeigt, ist beieiner äußeren Kraft von 10 pN die Steigung von Dvs. t positiv; dies entspricht einem Import der DNAin die Zelle. Bei 20 pN ist die Steigung gering undbei 40 pN negativ - hier wird die DNA aus der Zel-le herausgezogen. Die DNA-Import-Maschine kannalso eine Kraft von etwa 20 pN generieren.

17.4.6 Eigenschaften von Zellen

Mit Hilfe von Laserpinzetten kann man auch im In-neren einer Zelle einzelne Organellen bewegen.

Abbildung 17.49: Manipulation von Zellbestandtei-len mit einer Laserpinzette.[5]

Abb. 17.49 zeigt als Beispiel, wie ein Organell zumEnde der Zelle transportiert wird. Wenn es wiederlosgelassen wird (4. Bild) so kehrt es an seinen Aus-gangspunkt zurück. Dies erlaubt somit Rückschlüsseauf die innere Struktur der Zelle. Qualitativ zeigt dasExperiment, dass diese Organellen nicht einfach inder intrazellulären Flüssigkeit schwimmen, sondernam Zytoskelett befestigt sind.

Solche Untersuchungen dienen nicht nur dermedizinisch-biologischen Grundlagenforschung,sondern können auch direkt für die Diagnostikverwendet werden. So konnte man zeigen, dasses möglich ist, Krebszellen von gesunden Zellenaufgrund ihrer mechanischen Eigenschaften zuunterscheiden.

gestreckte Zellegefangene

ZelleLaserlicht

optische Faser

optische Faser

Abbildung 17.50: Zell-Strecker mit Hilfe divergie-render Laserstrahlen.[15]

Eine globale Messung der Stärke des Zellskeletts istmöglich, indem man die Zellen mit Hilfe von zweidivergierenden Laserstrahlen auseinander zieht undihre Deformation bestimmt. Da die Laserintensität

275

17 Laser

an den Faserenden am höchsten ist, wird die Zellean beiden Enden angezogen.

Abbildung 17.51: Effekt des Zell-Streckers auf eineZelle.[22]

Die Antwort der Zelle auf eine äußere Kraft kannman über den Schermodul quantifizieren. Zellen rea-gieren aber nicht linear auf eine äußere Kraft, son-dern passen sich auf längeren Zeitskalen vollständigan. Der Schermodul muss deshalb frequenzabhängiggemessen werden, d.h. man moduliert die Zugkraftmit einer niedrigen Frequenz.

Schermodul G

gesunde Zelle

Frequenz ω [rad/s]

Krebszelle

Frequenz ω [rad/s]

1520305070100 NIH3T3

G*(t

)(Pa) G·

G··

0,1 0,2 0,5 1 2

152030

5070100 SVT2

G*(t)(Pa) G·

G··

Abbildung 17.52: Vergleich der frequenzabhängigenSchermoduli von gesunden undKrebszellen [41, 15].

Abb. 17.52 zeigt den Real- und Imaginärteil des

Schermoduls (jeweils berechnet aus der gemessenenVerformung der Zellen) als Funktion der Frequenz.Bei Krebszellen beobachtet man eine erhebliche Re-duktion des Schermoduls, vor allem bei höheren Fre-quenzen. Offenbar ist in diesem Fall das Zytoske-lett geschwächt. Die Technik eignet sich grundsätz-lich für eine schnelle, automatisierte Detektion vonKrebszellen.

17.5 Mikroskopie

Dieses Kapitel behandelt einige optik-basierte dia-gnostische Techniken, welche auf der Mikroskopiebasieren, aber für medizinische Anwendungen mo-difiziert wurden.

17.5.1 Messung der Sehschärfe

Normales Auge Astigmatisches Auge

Abbildung 17.53: Krümmung der Hornhaut, gemes-sen mit einem Videokeratograph.

Routinemässig wird am Auge die Krümmung derHornhaut gemessen. Dafür wird ein Muster auf dieHornhaut projiziert und das reflektierte Bild der ge-krümmten Oberfläche gemessen. Auf Grund dieserMessung können Brillengläser oder Kontaktlinsengefertigt werden, welche die Aberrationen korrigie-ren.

Die Messung der Hornhautkrümmung gibt denwichtigsten Beitrag zur Sehschärfe. Will man ge-nauere Werte, welche auch die Beiträge der Linse

276

17 Laser

berücksichtigen, so kommen andere Verfahren zumZug. So kann man ein Muster auf die Netzhaut proji-zieren und die Abbildung dieses Musters beim Aus-tritt aus dem Auge vermessen.

Scan

PSDPosition-sensing detector

Abbildung 17.54: Aberrometrie mit Ray-TracingSensor.

Dieses Verfahren bezeichnet man als Aberrometrie.Es gibt verschiedene Varianten, bei denen jeweilseinzelne Punkte oder ganze Muster auf die Netzhautprojiziert und mit einem Sensor das reflektierte Bildvermessen wird. Solche Messdaten dienen unter an-derem als Basis für die refraktive Laserchirurgie (!LASIK, Kap. 17.7.9).

17.5.2 Konfokale Mikroskopie

Gewöhnliche Mikroskope sind für viele Anwendun-gen in der Medizinphysik nicht ausreichend. Diekonfokale Mikroskopie bietet ihr gegenüber zweiwichtige Vorteile: höhere Auflösung und (wichtiger)Unterdrückung von Signalbeiträgen, deren Ursprungnicht in der Fokusebene liegen. Das Resultat sindsehr viel schärfere und kontrastreichere Bilder.

Wie in Abb. 17.55 gezeigt, wird die Unterdrückungvon Streulicht dadurch erreicht, dass man Licht, des-sen Ursprung nicht in der Fokusebene liegt, dadurchunterdrückt, dass das gesammelte Licht zunächst aufeine möglichst kleine Lochblende fokussiert wird,bevor es detektiert wird. Licht aus anderen Ebenen

Licht halbdurchlässiger Spiegel

Linse

Bildschirm

Blende

Detektor

Objekt

Objektiv auf Scanner

yx

z

Abbildung 17.55: Konfokales Mikroskop.

wird nicht in der Ebene der Lochblende fokussiertund dadurch stark unterdrückt.

500 nm

x y

2 µm

z

Abbildung 17.56: Experimentelle Bestimmungder Auflösung eines konfokalenMikroskops.

Als Resultat erhält man eine Auflösung in longitu-dinaler Richtung von der Größenordnung von weni-gen µm. Der wichtigste Nachteil dieser Methode ist,dass die Blende nur einen einzelnen Punkt der Pro-be abbildet. Das Gesamtbild kann somit nicht mehrdirekt gemessen werden kann, sondern man mussden Laser über die Probe scannen (oder die Probedurch den Laserfokus). Scannt man in drei Dimen-sionen, erhält man ein dreidimensionales Bild. Sol-che Messungen werden zum Beispiel für die Un-tersuchung von Zellorganellen verwendet, welchemit unterschiedlichen Fluoreszenzfarbstoffen mar-kiert werden.

Konfokale Mikroskopie erlaubt am Auge eine drei-

277

17 Laser

AugeScan- und

Fokussiereinheit Blende

Abbildung 17.57: Konfokale Mikroskopie am Auge.

dimensionale Darstellung mit einer Auflösung imBereich von etwa 100 µm. Die Beugungsgrenze wä-re bei etwa 30 µm, aber diese kann nur erreicht wer-den, wenn die Aberrationen der Hornhaut ausgegli-chen werden, z.B. durch adaptive optische Korrek-tur.

Abbildung 17.58: Schichtbilder des blinden Flecks,gemessen mit konfokaler Mikro-skopie. Ebenenabstand: 50 µm.

Eine wichtige Anwendung ist die Untersuchung desSehnervs auf Schäden bei erhöhtem Augendruck(‘grüner Star’). Die Schäden treten zuerst dort auf,wo der Sehnerv aus dem Auge austritt, also bei derPapille, dem blinden Fleck. Abb. 17.58 zeigt einigeSchichtbilder aus diesem Bereich, welche mit kon-fokaler Mikroskopie aufgenommen wurden.

17.5.3 Bewegung einzelner Partikel

Konfokale Mikroskopie erlaubt es, einzelne Parti-kel zu verfolgen, z.B. einzelne Fluoreszenzmarker.Weiss man, dass es sich um ein einzelnes Molekülund damit um eine punktförmige Strahlungsquelle

handelt, kann man seine Position nicht nur mit derPräzision des Abbé’schen Grenzwerts bestimmen,sondern man kann das Zentrum der Emission mit ei-ner Präzision von wenigen nm bestimmen.

Zeit [s]

h�r2

i[µm

2]

0,1 1 100,1

1

10

einzelne Trajektorie

Abbildung 17.59: Diffusion einer Mikrokugel: ein-zelne Trajektorie und mittlerequadratische Verschiebung.[31]

Positionsmessungen mit einer Präzision im nm-Bereich können auch für die Untersuchungen vonProzessen im Zellinneren verwendet werden. Abb.17.59 zeigt als Beispiel die Diffusion einer kleinenKugel mit einem Durchmesser von 1 µm - einmalals einzelne Trajektorie und einmal als mittlere qua-dratische Verschiebung als Funktion der Zeit. Ausder Steigung kann man den Diffusionskoeffizientenbestimmen als

D =hDr2i4Dt

.

Im Beispiel beträgt er etwa 0,445 µm2/s. Damitkann man z.B. die Bewegung von Proteinen in ei-ner Membran verfolgen und stochastische, diffusiveProzesse von gerichteten Transportprozessen unter-scheiden. [19]

17.5.4 Nichtlineare Mikroskopie

Eine weitere Verbesserung der Auflösung ist mög-lich, wenn man nichtlineare optische Prozesse ver-

278

17 Laser

wendet, wie z.B. Zweiphotonen-Anregung. Dabeimüssen zwei Photonen gleichzeitig absorbiert wer-den. Die Wahrscheinlichkeit dafür steigt mit der In-tensität des Lichtes, respektive fällt mit zunehmen-dem Abstand vom Zentrum des Fokus ab. Dadurchwird der effektive Fokusbereich kleiner. Eine weite-re Verbesserung bietet die 4p-Mikroskopie, bei derzwei Objektive von entgegengesetzter Seite das Ob-jekt beleuchten.

Das Abbé Kriterium

d =l

2nsina

beschränkt die Auflösung eines optischen Mikro-skops auf etwa 300 nm. Es gilt jedoch nur für lineareOptik, d.h. für abbildende Systeme, bei denen dasSignal eine lineare Funktion der Lichtintensität ist.Geht man über zu nichtlinearen Systemen, so gibt eskeine harte Grenze mehr für die erreichbare Auflö-sung.

Ort

Inte

nsitä

t

Anregung

Auslöschung

Fluoreszenz

~300 nm

~30 nm

Abbildung 17.60: Intensitätsverteilung des Anre-gungs- und Löschlasers bei STEDund resultierende Ortsauflösung.

Eine sehr effektive Methode ist ‘stimulated-emission-depletion’ (STED) [18]. Dabei wird einGauß-förmiger Anregungsstrahl mit einem zwei-ten Laserstrahl überlagert, welcher die Anregungdurch den ersten löscht, so dass es nicht zu einerFluoreszenz kommt. Dieser Löschstrahl besitzt eineringförmige Mode, mit verschwindender Intensi-tät im Zentrum. Dadurch kommt es im Zentrum

nicht zu einer Auslöschung und man erhält nurFluoreszenz aus dieser zentralen Region.

Fluo

resz

enz

Zähl

rate

[1/m

s]

Position [nm]

35

0−40 −20 0 20 40

5,8 ± 0,8 nm

Abbildung 17.61: Mit STED gemessene Ortsauflö-sung in Diamant [32].

Je höher die Intensität des Löschstrahls ist, destokleiner ist diese Region. In Diamant wurde eine Auf-lösung von weniger als 6 nm demonstriert (sieheAbb. 17.61). Dafür ist allerdings eine sehr hohe In-tensität notwendig (80 MW/mm2), was in biologi-schen Materialien nicht erreicht werden kann, da esdiese zerstören würde. Andere Methoden, wie z.B.‘ground state depletion’ benötigen etwas wenigerhohe Intensitäten und erreichen ähnliche Auflösun-gen. Für diese Art der Mikroskopie erhielt StefanW. Hell, zusammen mit Eric Betzig und William E.Moerner 2014 den Nobelpreis in Chemie.

279

17 Laser

17.6 Optische Tomographie

17.6.1 Optische Eigenschaften vonKörpergewebe

Sichtbares Licht kann Körpergewebe nur sehr be-schränkt durchdringen. Dies kann man, wie bei derRöntgenbildgebung, durch einen Schwächungskoef-fizienten µ quantifizieren, welcher sich aus einemAbsorptionskoeffizienten µa und einem Streukoeffi-zienten µs zusammensetzt,

µ = µa + µs.

In der optischen Tomographie werden diese Koeffi-zienten als Funktion des Ortes bestimmt, µa(x,y,z),µs(x,y,z). Für Licht im sichtbaren oder nahen infra-roten Spektralbereich ist der Streukoeffizient typi-scherweise etwa eine Größenordnung höher als derAbsorptionskoeffizient und µ ⇡ 10mm�1. Ein klei-ner Teil des Lichts kann zwar auch Schichten vonmehreren Zentimetern Körpergewebe durchdringen,es wird dabei aber mehrfach gestreut.

Diese Art der Ausbreitung von Photonen kann manüber eine Diffusionsgleichung beschreiben:

~— ·D0(~r)~—F(~r, t)� µa(~r)F(~r, t)

�1c

∂

∂ tF(~r, t) = �q0(~r, t).

Hier stellt F(~r, t) die Photonendichte dar,

D0(~r) =

13(µa(~r)+(1�g(~r))µs(~r))

hat die Rolle eines Diffusionskoeffizienten und g istein Maß für den Streuwinkel: g = 1 für Vorwärts-streuung, g = 0 für isotrope Streuung und g = �1für Rückwärtsstreuung, c ist die Lichtgeschwindig-keit im Gewebe und q0 stellt eine Photonenquelledar. Im Gegensatz zur gewohnten Lichtausbreitunggibt es in dieser Gleichung keine bevorzugte Aus-breitungsrichtung.

In einfachen Fällen kann diese Gleichung gelöstwerden, z.B. die stationäre Verteilung für eine punkt-förmige Lichtquelle an der Stelle~rs:

Fs(~r) =q0

4pD0e�k|~r�~rs|

|~r � ~rs|.

Hier stellt q0 die Amplitude der Quelle dar und k =p

µac/D0 eine inverse Länge. Genau wie die Diffu-sionsgleichung ist auch diese Lösung isotrop, alsonicht von der Richtung abhängig.

Störfunktion “Bananenfunktion”

Detektor bei x = +10 mmy = +5 mm

Detektor bei x = +10 mmy = 0 mm

Abbildung 17.62: Störfunktion (links) und Bananen-funktion (rechts) beschreiben diediffusive Ausbreitung von Licht.

Analog kann eine Lösung FA für einen punktförmi-gen Absorber gefunden werden. Daraus kann mandie Störfunktion bestimmen, welche angibt, wiestark ein Signal auf einem Detektor geändert wird,wenn er an einem Punkt~r das Signal Fs misst, wel-ches durch den Absorber an der Stelle ~ra gestörtwird. Abb. 17.62 zeigt eine Lösung der Diffusions-gleichung für ein homogenes Medium. Die beidenGraphiken auf der linken Seite zeigen die “Störfunk-tion”, welche angibt, wie ein punktförmiger Absor-ber die Intensität am Detektor beeinflusst. Die bei-den Graphiken auf der rechten Seite geben an, wel-chen Weg die Photonen von der Quelle (links) zumDetektor (rechts) zurücklegen.

280

17 Laser

Optische Tomographie bestimmt die räumliche Ver-teilung der optischen Eigenschaften von Körper-gewebe. Dabei unterscheidet man zwischen diffu-ser optischer Tomographie, wenn die Photonen sehrhäufig gestreut werden, und Kohärenztomographie,wenn die Anzahl der Streuprozesse gering ist.

17.6.2 Diffuse optische Tomographie

Eine Möglichkeit, optische Techniken bei Eindring-tiefen zu verwenden, welche größer sind als dieStreulänge, ist die optische Tomographie mit diffu-sem Licht. Wenn die Zahl der Streuprozesse hochist, was typischerweise nach wenigen mm der Fallist, kann die Ausbreitung der Photonen am Bestenüber eine Diffusionsgleichung beschrieben werden.Dabei nimmt die räumliche Auflösung ab. SolcheMessungen werden vor allem für die Untersuchungvon Hirn- oder Brustgewebe verwendet.

Laser

Gewebeprobe

Videokamera

Laser

Detektor 1 Detektor 2

Detektor 3

Gewebeprobereflektierende

Kugeln

Abbildung 17.63: Messanordnung für optische To-mographie.

Erste Untersuchungen dieser Möglichkeiten wurdenab 1990 vorgenommen. Um räumliche Auflösungzu erhalten, werden mehrere Lichtquellen (Nah-Infrarot Laser und optische Fasern) mit mehrerenDetektoren kombiniert.

Für jede Kombination von Quelle und Detektor wirddie Licht-Übertragung gemessen. Aus der Gesamt-zahl der Messung können anschließend die opti-schen Eigenschaften des Gewebes rekonstruiert wer-den.

Messung 1 Messung 2

Quelle

Quelle

Ausgang Ausgang

Abbildung 17.64: Messreihe für optische Tomogra-phie.

Die Technik kann parallelisiert werden, d.h. mankann die Antwort auf alle Lichtquellen gleichzeitigmessen, wenn man diese einzeln moduliert mit einercharakteristischen Frequenz.

Auf diese Weise konnten Bilder bis zu einer Gewe-bedicke von 15 cm rekonstruiert werden. Allerdingsnimmt die Auflösung mit der Tiefe ab - sie beträgtetwa 20 % der Tiefe. Dies kann verbessert werden,wenn man kurze (⇠ps) Pulse verwendet, um über dieLaufzeit Tiefeninformation zu erhalten.

Ort, Zeit

Eintrittspuls Austrittspuls

Laufzeit

Photonenweg

T1

T2

T3

Abbildung 17.65: Einfluss der Streuung auf dieLaufzeit der Photonen.

Dabei wird die Laufzeit der Photonen als Parameterzu verwendet. Je häufiger Photonen gestreut werden,desto größer ist ihre gesamte Laufzeit. Dafür werdenPulslaser verwendet.

Wie stark die Photonen verzögert werden, hängt so-wohl von der Streurate µs wie auch von der Absorp-

281

17 Laser

0 1 2 3 4Laufzeit [ns] Laufzeit [ns]

0 1 2 3 4

µs = 0,5 1,0 2,0

µa = 0,01 µs = 1,0

µa = 0,1 0,05 0,01

Abbildung 17.66: Einfluss von Absorption undStreuung auf die Laufzeit derPhotonen.

tionsrate µa ab: Je höher die Absorptionsrate, de-sto geringer wird die Wahrscheinlichkeit, dass einPhoton nach vielen Streuprozessen noch den Detek-tor erreicht. Abb. 17.66 vergleicht die resultierendePulsform für unterschiedliche Streu- und Absorpti-onsraten.

Um den Kontrast zu verbessern, können Kontrast-mittel verwendet werden. Eine weitere Möglichkeitist, nicht nur die Intensität zu messen, sondern auchdie Polarisation der Photonen. Es konnte gezeigtwerden, dass die Streulängen für polarisiertes Lichtbei Krebsgewebe anders sind als bei gesundem Ge-webe [21].

17.6.3 Optische Kohärenztomographie

Da Licht in menschlichem Gewebe stark gestreutwird, ist es schwierig, hochauflösende optische Bil-der des Körperinneren zu erhalten. Bis in eine Tie-fe von einigen mm ist es aber trotzdem möglich,wenn man optische Kohärenz-Tomographie (OCT)verwendet. Dabei handelt es sich um eine interfe-rometrische Technik, welche dreidimensionale Bil-der mit einer Auflösung im Bereich von 1 µm liefert.Verwendet wird sie vor allem für Untersuchungendes Auges.

Die hohe räumliche Auflösung wird erreicht, in-dem man Lichtquellen mit einem breiten Wellenlän-genbereich verwendet, wie z.B. superlumineszenteLEDs oder Femtosekundenlaser.

Comp., DisplayADC

Spiegel

Lichtquelle mit kurzer

Kohärenzlänge

ProbePhotode-tektor

Filter, Demod.

Abbildung 17.67: Experimenteller Aufbau für opti-sche Kohärenz-Tomographie.

Das Licht wird auf das zu untersuchende Gewebefokussiert und das reflektierte Licht mit einem Re-ferenzstrahl überlagert (siehe Abb. 17.67). Habenreflektiertes Licht und Referenzwelle den gleichenWeg zurückgelegt, so erhält man konstruktive Inter-ferenz.

Da das verwendete Licht einen großen Wellenlän-genbereich abdeckt, ist die Kohärenzlänge sehr kurzund man “sieht” nur das Licht aus einer genau de-finierten Schicht, deren Tiefe man über die Positi-on des Referenzspiegels einstellen kann. Die axialeAuflösung ergibt sich aus der spektralen Breite derQuelle: Bei einer mittleren Wellenlänge l0 und ei-ner spektralen Breite Dl erhält man für die Kohä-renzlänge und damit für die axiale Auflösung

`c =2ln2

p

l

20

Dl

⇡ 0.44l

20

Dl

.

Die Dimensionen in lateraler Richtung werden ent-weder gescannt, oder man verwendet eine Kameraanstelle des hier gezeigten Photodetektors. In beidenFällen wird die laterale Auflösung durch die verwen-dete Optik bestimmt.

Optische Bildgebung funktioniert in biologischemGewebe maximal bis zu einer Tiefe von 2 mm. Dieräumliche Auflösung beträgt liegt im Bereich von

282

17 Laser

0,5 - 10 µm. Das Verhältnis von Tiefe zu Auflösungliegt somit bei >100; deshalb bezeichnet man OCTals hochauflösend. Voraussetzung dafür ist, dass dieZahl der Streuprozesse nicht zu hoch ist.

17.6.4 Anwendungsbeispiele

Abbildung 17.68: OCT Bild eines Maus-Embryosim Vergleich mit einem Foto.

Abb. 17.68 vergleicht ein OCT Bild eines Mausem-bryos mit einem Foto. Das OCT Bild besteht aus ins-gesamt 256 Schnittbildern, welche im Rechner zu ei-nem Tomogramm verarbeitet wurden, durch welchesman beliebige Schnitte rechnen kann.

Abb. 17.69 zeigt 2D Bilder einer Probe mit unter-schiedlichen Verzögerungszeiten. Ein Teil bestehtaus normalem, der andere aus Krebsgewebe. DieDiagramme zeigen die Ankunftszeiten von Photo-nen in den unterschiedlichen Geweben. Offenbar istes möglich, über die Laufzeit zwischen Krebs- undgesundem Gewebe zu unterscheiden.

Die Anwendungen der optischen Tomographie lie-gen heute hauptsächlich bei in vitro Arbeiten. Es er-möglicht aber auch die optische Biopsie, also Ge-webeuntersuchungen ohne Gewebeentnahme. In derAugenheilkunde stellt sie eine der wichtigsten Me-thoden für die Detektion von Gewebeveränderungenund Macula-Degeneration dar.

Solche Messungen können nicht nur im Zeitbereich(mit kurzen Pulsen), sondern auch im Frequenzbe-

25 ps

Normal Cancer

Sample

200

150

30

60

90

120

0

25 ps

225 250 275 300 325Pixels

Cancer

Normal

275 ps 200 225 250 275 300 3250

500

1000

1500

2000 275 ps

Pixels

Cancer

Normal

Int.

(arb

. uni

ts.)

Int.

(arb

. uni

ts.)

Abbildung 17.69: Transmissionsaufnahmen durcheine Gewebeprobe mit unter-schiedlichen Verzögerungszeiten.[13]

reich durchgeführt werden, indem der Laser mit ei-ner geeigneten Frequenz moduliert wird.

17.6.5 Photoakustische Bildgebung

Da optisches Licht im Gewebe sehr stark ge-streut wird, eignet es sich nicht für direkte Bild-gebung. In der photoakustischen (oder optoakusti-schen) Bildgebung wird die Ortsauflösung durcheinen Ultraschall-Strahl erhalten, welcher genügendEindringtiefe besitzt, da er weniger stark gestreutwird als die optischen Photonen.

Der Ultraschall-Strahl erzeugt eine Dichtewelle imGewebe und damit einen periodisch moduliertenBrechungsindex, wie bei einem optischen Gitter. Andiesem Gitter wird ein Laser gestreut. Das Gitter istzeitlich mit der Ultraschall-Frequenz moduliert. Da-durch wird die Frequenz der Photonen um die Ultra-schallfrequenz verschoben. Detektiert man nur diefrequenzverschobenen Photonen, so erhält man einBild, dessen Ortsauflösung nicht durch die Streuungder optischen Photonen begrenzt wird. Im Vergleich

283

17 Laser

US WandlerStreuendes Medium

Licht moduliert mit US-Frequenz

Speckle MusterThermische Bewegung

der Streuzentren

Streuzentren

Abbildung 17.70: Streuung eines Laserstrahls an ei-nem Ultraschallstrahl [9].

zur reinen Ultraschall-Bildgebung erhält man höhe-ren Kontrast, da die Streuintensität nicht durch dieelastischen Eigenschaften der Probe bestimmt wird,sondern durch die optische Absorption. Dies erlaubteinem, über die Wahl der Wellenlänge bestimmteGewebeeigenschaften zu untersuchen, wie z.B. denSauerstoffgehalt im Blut über die Absorptionskurvedes Hämoglobins.

0,5

mm

Abbildung 17.71: Photoakustische Tomographie aneiner Hand. [1].

Abb. 17.71 zeigt als Beispiel tomographischeSchnittbilder durch die Blutgefäße einer Hand.

17.7 Therapie

Therapeutische Anwendungen von Lasern konzen-trieren sich auf den Abtrag oder die Verödung vonGewebe. In diesem Fall ist die Energiedeposition derwichtigste Faktor. In anderen Fällen werden gezieltbestimmte Moleküle angeregt, wobei man schmal-bandige Laser verwendet.

17.7.1 Absorption und Streuung im Gewebe

Trifft ein Laserstrahl auf Material, dann kann dasLicht absorbiert, reflektiert oder gestreut werden.Da der menschliche Körper zum größten Teil ausWasser besteht, ist für den medizinischen Einsatzvon Lasern der Absorptionskoeffizient von Wasservon größter Bedeutung.

Eind

ringt

iefe

/ m

m

Wellenlänge λ / µm

Abso

rptio

n α

(λ) /

[µm

-1]

Abbildung 17.72: Absorptionskoeffizient und mitt-lere Eindringtiefe von sichtbarerund infraroter Strahlung in Was-ser. Die senkrechten Striche mar-kieren die Emissionslinien einerReihe von Lasern, welche in derMedizin verwendet werden.

Im sichtbaren Bereich ist die Absorption in Wasserso gering, dass sich eine mittlere Eindringtiefe von> 10 m ergibt. Im infraroten Spektralbereich wer-den Schwingungen im Wasser angeregt. Wie in Abb.17.72 gezeigt, steigt dadurch die Absorption an und

284

17 Laser

erreicht bei einer Wellenlänge von 2.9 µm ein Maxi-mum.

Weil biologisches Gewebe nicht homogen ist, spieltneben der Absorption auch die Streuung eine wich-tige Rolle. Es kann Einfachstreuung auftreten, aberauch Mehrfachstreuung, so dass unter Umständenein Photon das Gewebe wieder verlässt.

Größe

d < λ

d ≈ λ

d > λ

Art der Streuung

Rayleigh-Streuung

Mie-Streuung

Mie-Streuung

Abstrahlcharakteristik

gleichmäßig, (1+cosθ), wichtig im UV und blauen Spektralbereich, da Streuamplitude ~ λ-4

in Vorwärts- und Rückwärtsrichtung

primär in Vorwärtsrichtung

Abbildung 17.73: Arten der Lichtstreuung.

Je nachdem, wie groß die Ausdehnung d der streu-enden Teilchen relativ zur Wellenlänge l des Lich-tes ist, werden unterschiedliche Arten der Streuungmit der jeweils zugehörigen Abstrahlcharakteristikwirksam (siehe Abb. 17.73). Da Rayleigh-Streuungmit abnehmender Wellenlänge rasch ansteigt, wirdim ultravioletten Bereich die Eindringtiefe und freieWeglänge des Lichtes im Gewebe rasch kürzer.

Wellenlänge / µm

WasserMelanin

Hämoglobin

0,3 0,6 1 3 6

Abso

rptio

n / w

illk.

Ein

heite

n

0,01

0,1

1

10

100

Abbildung 17.74: Absorptionslinien im Gewebe.

Neben der Streuung spielen in diesem Bereich auchweitere Absorber eine Rolle. Diese unterscheidensich je nach Gewebe. Abb. 17.74 zeigt als Beispieldie Absorption von Melanin und Hämoglobin. Fast

alle Moleküle absorbieren im nahen UV.

17.7.2 Energiedeposition

Die einzelnen Prozesse, die man für therapeutischeLaseranwendungen verwendet, sind:

• Photochemie

• Photothermik

• Photomechanik und

• Laserinduzierte (Photo-)Disruption

Zeit / s

Leist

ungs

dich

te /

W/c

m2

Abbildung 17.75: Intensitäten und Wechselwir-kungszeiten für therapeutischeLaseranwendungen.

Abb. 17.75 zeigt, dass die Intensitäten (vertikaleAchse) und die Einwirkungsdauer (horizontale Ach-se), welche beim therapeutischen Einsatz von Laserneine Rolle spielen, einen sehr breiten Bereich ab-decken, von jeweils etwa 16 Größenordnungen. Al-lerdings liegen die relevanten Anwendungen alle ineinem relativ schmalen Band, bei dem das Produktaus Intensität und Zeit, d.h. die deponierte Energiepro Fläche, nur um etwa 3 Größenordnungen vari-iert.

285

17 Laser

Bei niedriger Leistungsdichte und langen Einwirk-zeiten werden durch Laserlicht photochemischeProzesse im Gewebe ausgelöst. Das wird im Ge-biet der photodynamischen Therapie eingesetzt (!17.7.3), sowie bei Anwendungen in der Schmerz-therapie, für beschleunigte Wundheilung und in derAllergiebehandlung. Dass Laser für die Heilerfolgenötig sind, wurde jedoch noch nicht nachgewiesen(wissenschaftliche Grauzone).

Ab Leistungsdichten von einigen 100 W/cm2 wirddas Gewebe photothermisch verändert (! 17.7.4),das Gewebe wird koaguliert. Dieser Prozess wird zurBlutstillung eingesetzt oder zum Schrumpfen vonGewebe (Tumortherapie, Bandscheibenvorfall, Glät-tung von Hautfalten). Weitere Anwendungen gibt esauf dem Gebiet der Netzhautoperationen.

Bestrahlungszeit

Best

rahl

ungs

dich

te /

J/cm

2

T > 100oC

T > 50oC

T < 45oC (approx.)

1 ns 1 µs 1 ms 1 s

0,01

0,1

1

10

100optischer

Durchbruch Ablationthermische

Verdampfung

Koagulation

keine bleibende Veränderung

{{{

Abbildung 17.76: Effekt von Bestrahlung unter-schiedlicher Intensität und Dauer.

Bei hohen Leistungsdichten von über 106 W/cm2

wird Photoablation erreicht (! 17.7.8). Dieser Pro-zess wird auch als Photomechanik bezeichnet. Einbegrenztes Gewebevolumen wird schlagartig aufge-heizt und verdampft. Durch die kurze Zeit, die dasVerdampfen benötigt, wird nur wenig Wärme überWärmeleitung auf das verbliebene Gewebe übertra-gen. Es werden Excimer-Laser mit kurzen Pulsenvon 18 ns in der Augenchirurgie benutzt.

Noch höhere Leistungsdichten bis in den Bereichvon 109 W/cm2 erreicht man mit gütegeschalte-ten Festkörperlasern und noch höhere durch mo-

dengekoppelte Laser. Diese Intensität entspricht ei-ner elektrischen Feldstärke von etwa 109 V/m, ver-gleichbar mit den atomaren elektrischen Feldern, mitdem die Valenzelektronen an den Atomkern gebun-den werden. Durch diese Photodisruption bildetsich ein lasererzeugtes Plasma, das bei seiner Ent-stehung und bei der Rekombination Stoßwellen aus-sendet. Ein wichtiges Beispiel für den medizinischenEinsatz ist die Nachstaroperation bei grauem Star.

17.7.3 Photodynamische Therapie

Bei geringen Intensitäten erfolgt keine direkte Ge-webeveränderung durch den Laser. Dauerstrichlaserniedriger Intensität werden aber für die sogenanntephotodynamische Therapie (PDT) verwendet. Dabeiwerden sogenannte Photosensitizer eingesetzt: dieseMoleküle werden durch das Laserlicht aktiviert undkönnen z.B. Radikale freisetzen, welche dann im Be-reich des Laserlichts Zellen abtöten. Als Photosen-sibilisatoren werden dabei überwiegend Porphyrineeingesetzt, die sich bei Bestrahlung mit rotem Lichtmit einer Wellenlänge von 630 nm bis 635 nm ak-tivieren lassen. Oft wird auch 5-Aminolävulinsäure(5-ALA) eingesetzt, Stoffwechselvorläufer des Pro-toporphyrins, der selektiv in Tumorzellen eine Por-phyrinsynthese anregt. Neuere Sensibilisatoren las-sen sich bei noch größeren Wellenlängen anregenmit dem Vorteil einer etwas größeren Eindringtiefedes Lichtes in das Gewebe.

Der angeregt Zustand des Photosensibilisators kannaus dem Singulett-Zustand in einen Triplett-Zustandübergehen. Der Triplett-Zustand kann mit Sauer-stoff Energie austauschen, wobei beide Molekü-le in den Singulett-Zustand übergehen. Singulett-Sauerstoff hat eine höhere Energie als der Triplett-Grundzustand und ist deshalb sehr reaktiv. Diese Re-aktionen können zum Zelltod führen.

Wichtig bei dieser Anwendung ist, das Licht mög-lichst präzise in den zu behandelnden Bereich zubringen. Je nach Gewebe und Wellenlänge des Lich-

286

17 Laser

Tumor

Injketion Photosensitizer Auswaschen

Bestrahlung Reaktion Nekrose

Laser

Abbildung 17.77: Schritte in der photodynamischenTherapie.

tes kann dieses mehrfach gestreut werden und des-halb durch einen gewissen Bereich diffundieren.

Das Licht, welches bei der PDT verwendet wird, hateine Eindringtiefe von nur einigen Millimetern, sodass in der Regel flächig wachsende Tumore erfolg-reich therapiert werden können. Durch den Einsatzvon Lasern in Kombination mit Lichtleitfasern las-sen sich auch Tumore an endoskopisch zugänglichenkörperinneren Oberflächen behandeln.

Kritisch ist bei dieser Behandlung auch, dass dieverwendeten Photosensitizer z.T. eine relativ lan-ge Aufenthaltsdauer im Körper aufweisen und auchdurch Sonnenlicht aktiviert werden können. Behan-delte Patienten müssen deshalb z.T. wochenlang indunklen Räumen verbringen.

17.7.4 Gewebeveränderung durch Wärme

Wird die optische Intensität in den Bereich von eini-gen Wm�2 erhöht, so treten thermische Effekte auf.Dabei wird die Energie zunächst von einem elektro-nischen (für Wellenlängen im sichtbaren, UV undim nahen infraroten Bereich des Spektrums), resp.von einem vibratorischen Übergang (für Wellenlän-gen � 3µm) absorbiert und von dort thermalisiert,d.h. in alle Freiheitsgrade verteilt.

Biologisches Gewebe besteht, neben Wasser, ausMakromolekülen, die häufig durch Wasserstoff-

T [oC] sichtbare Änderungen biochem. & phys. Änderung

<37 keine keine

40-45 keineEnzymschädigung, Ödemausbil-dung, Membranauflockerungje nach Einwirkzeit Zelltod

60-65 weissgraue Färbung, erhöhte Streuung

Proteindenaturierung, Beginn von Koagulation und Nekrose

80 Kollagendenaturierung, Membrandefekte

90-100 Zellwasser verdampft, Austrocknung

>150 schwarze Färbung, erhöhte Absorption Karbonisierung

>300 Rauch, Gaswentwicklung Verdampfen, Vergasen

Abbildung 17.78: Temperaturbedingte Gewebever-änderungen.

brückenbindungen in ihrer speziellen, funktionellenForm gehalten werden. Diese Bindungen könnenschon durch geringe Energien aufgebrochen werden.Während man für die Dissoziation eines Molekülseine Anregung von mehreren eV benötigt (! Kapi-tel 11.4), wird eine Änderung der geometrischen Ge-stalt eines Eiweißmoleküls schon bei einigen meVhervorgerufen, also reichen auch thermische Energi-en unter Umständen dazu aus.

Bei Temperaturen oberhalb von 100 � 150�C trittKarbonisierung auf, d.h. es wird Kohlenstoff frei.Dies ist i.A. ein unerwünschter Effekt und sollte ver-mieden werden.

Für Gewebeveränderungen ist nicht nur die Tempe-ratur wichtig, sondern auch wie lange die jeweiligeTemperatur im Gewebe herrscht. Die Temperatur-werte in obiger Tabelle sind Mindesttemperaturen,bei deren Existenz nach langer Zeit die entsprechendaufgeführten Gewebeveränderungen eintreten. Dannkann man in erster Näherung annehmen, dass dasProdukt aus Temperaturüberschreitung und Einwirk-zeit für den Gewebedefekt bestimmend ist.

Auf molekularer Ebene werden vor allem Proteinebeeinflusst. Bei Temperaturen oberhalb von 40� fin-den Konformationsänderungen statt, oberhalb von50� verlieren verschiedene Enzyme ihre Funktions-

287

17 Laser

fähigkeit, und oberhalb von etwa 60� tritt Denaturie-rung auf. Dies entspricht einer irreversiblen Entfal-tung der Proteine.

Abbildung 17.79: Koagulation in Lebergewebe nachBehandlung mit einem Nd:YAGLaser. Laserleistung: 5.5 W, Dau-er 10 Min.[28]

Als erstes tritt Koagulation auf. Dafür verwendetman bevorzugt grünes Laserlicht, welches von ro-ten Blutzellen gut absorbiert wird. Abb. 17.79 zeigtals Beispiel eine Anwendung an Lebergewebe. Ko-agulation kann verwendet werden, um Blutgefäße zuverschließen oder erkranktes Gewebe zu veröden, sodass es anschließend vom Körper abgebaut wird.

17.7.5 Wärmeleitung

Bei den meisten Einsätzen von Lasern in der Me-dizin wird das kontrollierte und vor allem räum-lich begrenzte Aufheizen des Gewebes benutzt. Ty-pischerweise soll ein Bereich über den Siedepunkterhitzt und dadurch verdampft werden. Im angren-zenden Gewebe tritt noch Koagulation ein, so dassBlutverlust verhindert wird. Darüber hinaus soll je-doch möglichst wenig Gewebe geschädigt werden.Um dies zu erreichen, muss die Erwärmung soschnell geschehen, dass die Wärme nicht über großeStrecken weiter geleitet werden kann.

Wenn in einem Material mit dem Wärmeleitkoeffizi-enten l ein Temperaturgefälle längs einer Strecke x

existiert, so führt dies zu einem Wärmefluss FW , beidem pro Zeiteinheit dt die Wärmemenge dQ durchdie Querschnittsfläche A fließt:

FW =dQdt

= �lAdTdx

.

Die daraus resultierende Temperaturänderung wirdbestimmt durch die spezifische Wärmekapazität cw.Sie beträgt für Wasser 4184 J K�1kg�1.

Wenn der Wärmestrom ortsabhängig ist, betrachtetman die Wärmestromdichte ~j:

~j =dFW

dA~n = �l

~—T,

mit dA als Flächenelement und~n als Normalenvektorauf dA. Der Zusammenhang zwischen WärmestromFW und der Wärmestromdichte ist somit:

FW =Z

A~j ·d~n.

Die zu-, resp. abfließende Wärmemenge ändert dieTemperatur in einem Volumenelement. Die gesam-te Änderung der Wärmeenergie in einem Volumen-element, dessen Stirnseiten die Fläche A und dessenDicke dx beträgt, ist

dQdt

= ( j(x)� j(x+dx)) ·A . (17.2)

Für die Wärmestromdichte an den beiden Grenzflä-chen gilt

j(x) = �l

dTdx

j(x+dx) = �l

✓

dTdx

�

�

�

�

x+

d2Tdx2

�

�

�

�

xdx

◆

= j(x)�l

d2Tdx2 dx .

Einsetzen in (17.2) ergibt

dQdt

= +l

d2Tdx2 dx A . (17.3)

288

17 Laser

Andererseits ist die Wärmekapazität CW der MasseM = r dV = r Adx

CW = cW M =dQdT

= cw r Adx

und somit

dQdt

= CWdTdt

= +l

d2Tdx2 dx A

= cw r

dTdt

dx A.

Auflösen nach der Temperaturänderung gibt

dTdt

=l

r cW

d2Tdx2 .

Die gleichen Beziehungen gelten für die anderenRaumdimensionen. Somit erhalten wir die dreidi-mensionale Wärmeleitungsgleichung

dTdt

=l

r cW~5

2T = DW · ~5

2T.

Die Größe

DW :=l

r cW

wird als Wärmediffusionskonstante oder Tempera-turleitfähigkeit bezeichnet.

17.7.6 Wärmeleitung im Gewebe

Für Wasser beträgt die Wärmediffusionskonstantelaut Tabelle 17.1

DW = 0,58W

mK· 1

4,2gKJ

· 1106

m3

g

= 1.4 ·10�7 m2

s.

Da es sich um einen Diffusionsprozess handelt,wächst die Distanz nicht linear mit der Zeit, sondernmit der Quadratwurzel, µ

pt.

Material Dichte Wassergehalt cW λ [kg/m3] [%] [J/g.K] [W/mK]

Wasser 1000 100 4,183 0,58Blut 900 55 3,22 0,62Fett 900 1,93 0,3Knorpel 1225 60-70 3,06 0,36Leber 1200 80 3,42 0,44Aorta 1000 80 3,76 0,48Kupfer 8933 0,383 384Diamant 3510 0,502 33000

Tabelle 17.1: Dichte, Wassergehalt, Wärmekapazitätund Wärmeleitkoeffizient einiger bio-logischer Stoffe.

In der Tabelle 17.1 sind die Parameter für einige bio-logische Gewebe aufgeführt. Man kann diese Werteverwenden, um abzuschätzen, wie weit sich einge-tragene Wärmeenergie ausbreitet. Der Übergangsbe-reich zwischen dem Fokus eines Lasers, der für Ko-agulation oder Gewebeabtrag verwendet wird, unddem nicht geschädigten Bereich hängt einerseits vonder Absorptionslänge des verwendeten Lasers ab,andererseits von der Distanz, welche die Wärmewährend der Zeit des Laserpulses diffundiert. Für ei-ne Pulsdauer von 1 s beträgt diese Distanz etwa 1mm. Bei einer Pulsdauer von 1 µs reduziert sich dieDistanz auf 1 µm. Wie wichtig die thermische Dif-fusion für eine bestimmte Laseranwendung ist, hängtsomit von der Pulslänge ab, sowie von der Eindring-tiefe d des Lasers, welche die anfängliche Tempera-turverteilung bestimmt. Ist die Pulslänge tP größerals d2/DW , so hat die Wärmeleitung einen wesent-lichen Einfluss auf die resultierende Temperaturver-teilung.

Betrachtet man längere Zeiten, so genügt die Mo-dellierung des Gewebes als Wasser nicht mehr.Man muss dann andere Transportmechanismen (z.B.Blutkreislauf), und interne Wärmequellen berück-sichtigen, um die Wärmebilanz von lebendem bio-logischen Gewebe zu beschreiben.

Als Ersatz für ein Skalpell verwendet man bei Ope-rationen teilweise CO2 Laser mit einer Wellenlän-

289

17 Laser

ge von 10 µm. Bei dieser Wellenlänge beträgt dieEindringtiefe in Wasser rund 20 µm. Gegenüber demSkalpell bietet der Laser vor allem den Vorteil, dassweniger Blutungen auftreten (Koagulation durch denLaserstrahl). Da der infrarote Laser nicht sichtbar ist,wird ihm ein sichtbarer Laserstrahl überlagert.

17.7.7 Gewebeabtrag

Bei hohen Intensitäten wird Gewebe verdampft unddadurch abgetragen. Je nach Laser (Wellenlänge, In-tensität, Pulsdauer) treten unterschiedliche Schädi-gungen auf.

verkohlter Bereich

Laserschmauch

Nekrose

Ödembereich

Abbildung 17.80: Typische Schädigungszonen umeinen lasererzeugten Krater imGewebe.

Abb. 17.80 zeigt einen typischenKrater, wie er durcheinen Laser erzeugt wird. An der Innenseite desKraters ist häufig eine schwarze Kohlenstoffschichtvorhanden, die durch verbranntes, karbonisiertesGewebe entstanden ist. Diese verhindert eine freieSicht auf darunter liegendes Gewebe und streut au-ßerdem stark, so dass diese Schicht meistens vermie-den werden soll oder zumindest so dünn wie möglichgehalten werden soll. Es gibt aber auch einzelne Fäl-le, wo diese karbonisierte Schicht erwünscht ist, zumBeispiel bei einigen Anwendungen der Gewebeabla-tion (steriler Wundverschluss).

Unter dieser Schicht befindet sich eine Nekrose-schicht, wo das Gewebe koaguliert ist. Es ist ge-schrumpft, und einzelne Gewebestrukturen sind ver-backen und verklebt. Dieses Gewebe ist so stark

geschädigt, dass es nicht mehr regeneriert, sondernvom Körper abgebaut wird. Die Dicke der Nekrose-schicht kann durch Wahl des Lasertyps (Wellenlän-ge) und dessen Betriebsart gesteuert werden.

Außerhalb des Nekrosebereichs befindet sich derÖdembereich, hier ist eine Wasseransammlung imGewebe vorhanden. Dieses geschädigte Gewebewird sich wieder erholen, allerdings dauert dies we-gen der thermischen Schädigung der Versorgungsge-fäße recht lange.

Abbildung 17.81: Laserkrater in einem menschli-chen Zahn.

Abb. 17.81 zeigt einen Laserkrater in einem mensch-lichen Zahn. Der Krater wurde durch 20 Pulse einesEr:YAG Lasers erzeugt. Dieser Lasertyp emittiertbeim Absorptionsmaximum von Wasser. Er wird imZahn deshalb bevorzugt in bestimmten Schichtendes Zahns absorbiert, welche einen besonders ho-hen Wasseranteil aufweisen. Bei der explosiven Ver-dampfung des Wassers wird das harte Zahnmateri-al abgesprengt. Dies ist die Ursache für die sichtbarfreiliegenden Ebenen. Im Vergleich zum Bohrer bie-tet der Laser den Vorteil geringerer Schmerzen, re-duzierte Vibrationen und Geräuschentwicklung. Au-ßerdem werden Laser zur Behandlung von Paradon-titis verwendet.

Gewebeabtrag kann nicht nur von außen erreichtwerden, sondern auch im Körperinneren, indem manden Laser über eine Glasfaser einkoppelt. In der

290

17 Laser

Blutgefäß mit Plaque Nach Ablation mit XeCl Laser

Abbildung 17.82: Entfernung von Plaque in einemBlutgefäß.

Abb. 17.82 ist als Beispiel der Abtrag von Plaquein einem verstopften Blutgefäß gezeigt.

17.7.8 Photoablation

Geht man zu höheren Leistungen und kürzeren Pul-sen, so tritt nicht mehr thermische Verdampfung auf,sondern Photoablation. Die molekulare Basis dafürist die elektronische Absorption, welche Molekü-le entweder ionisiert oder fragmentiert, indem dieElektronen in antibindende Zustände gebracht wer-den.

AB

AB*

hi

angeregter Zustand

Grundzustand

Abstand

Ener

gie

Abbildung 17.83: Übergang in antibindendes Orbi-tal.

Abb. 17.83 zeigt das Resultat einer Anregung in einantibindendes Orbital (=Photodissoziation). Die bei-den Molekülfragmente A und B fliegen auseinanderund tragen damit die eingebrachte Energie in Formkinetischer Energie weg. Solche Übergänge benö-tigen meist eine Photonenenergie im UV-Bereich.Photoablation wird deshalb bevorzugt mit kurwelli-

gen Lasern (z.B. Excimer Laser oder Harmonischevon Festkörperlasern) durchgeführt.

0 ps 0.77 ps1.8 ps

3.59 ps

Abbildung 17.84: Simulation einer Photoablation inPMMA [12].

Die Simulation in Abb. 17.84 zeigt den Prozess an-hand von PMMA. Photoablation kann auch in trans-parentem Material stattfinden (z.B. Glas): wenn dieIntensität genügend hoch ist, können Mehrphotonen-prozesse angeregt werden. Durch die Bildung einesPlasmas wird außerdem, nach einer Anfangsphase,eine sehr breite Absorption erzeugt.

ns Pulse fs Pulse

Abbildung 17.85: Vergleich der Wirkung von ns-und fs-Pulsen bei der Abtragungvon Cu.

Der wesentliche Unterschied zur thermischen Be-handlung ist, dass im Fall der Photoablation in kur-zer Zeit soviel Energie eingebracht wird, dass dasMaterial direkt in den gasförmigen Zustand über-geht, praktisch ohne thermische Energie mit der Um-gebung auszutauschen. Dadurch bleiben Schädigun-gen in umliegendem Gewebe gering. Wie kurz diePulse dafür sein müssen hängt vom Material ab. InAbb.17.85 werden ein ns Puls und ein fs Puls ver-glichen, welche auf ein Cu Substrat wirken. Beim ns

291

17 Laser

Puls sind deutlich Schmelzeffekte sichtbar, währendder fs-Laser ein sehr sauberes Loch erzeugt.

17.7.9 Hornhautkorrektur

Abbildung 17.86: Hornhaut-Korrektur bei Kurzsich-tigkeit (links) und Weitsichtigkeit(rechts).

Photoablation ist heute die Standardtechnik zur Kor-rektor der Hornhaut. Dabei wird die Krümmung derHornhaut verändert, indem mittig oder ringförmigGewebe abgetragen wird.

Abbildung 17.87: Korrektur der Hornhaut.

Indem man des Fokus des Lasers in das Gewebehinein setzt, kann man mit Hilfe des Lasers aucheinen Schnitt unterhalb der Oberfläche durchfüh-ren. Dies wird z.B. bei Hornhautkorrekturen ge-macht: eine Schicht der Hornhaut wird teilweise ab-gelöst, darunter wird der Korrekturschnitt durchge-führt, und dann die Oberschicht wieder befestigt.Dies wird gerne mit einem fs-Laser durchgeführt,

welcher einen scharfen Schnitt liefert. Dadurch ver-meidet man Schnittkomplikationen und erhält einebessere Adhäsion zwischen Deckel und Hornhaut.Die Hornhautkorrektur kann auch bei astigmatischenVerzerrungen helfen.

4. Harmonische von Nd:YLF (263 nm)

2. Harmonische von Nd:YLF (526 nm)

Abbildung 17.88: Photoablation auf der Hornhautmit unterschiedlichen Wellenlän-gen.

Wie Abb. 17.88 zeigt, ist es von Vorteil, möglichstkurze Wellenlängen zu verwenden. Allgemein gilt,dass durch kurze Wellenlängen und hohe Leistun-gen die thermischen Schäden gering gehalten wer-den können.

17.7.10 Operationen im Auge

Laser werden bei verschiedenen Operationen amAuge verwendet. Dazu gehört der grüne Star (Glau-kom): Kammerwasser wird ständig produziert undfließt ab. Im fließenden Gleichgewicht ist der Au-gendruck konstant. Ist der Abfluss gestört, so steigtder Innendruck an. Bei zu hohem Augeninnen-druck wird die Netzhaut und der Sehnerv zerstört.Dies führt zu irreparablem Gesichtsfeldverlust undschließlich zu Blindheit.

Es gibt zwei grundsätzliche Behandlungsmethoden:

• Reduzierung der Produktion von Kammerwas-ser durch b -Blocker

• Verbesserung des Abflusses des Kammerwas-sers

292

17 Laser

Laserstrahl

Linse

Retina

Abbildung 17.89: Punktschweissen an der Netzhaut.

Die erste Methode ist pharmazeutisch (Augentrop-fen), die zweite Methode wurde in der Vergangenheitchirurgisch durchgeführt und wird heute mit Laser-Methoden behandelt.

Einige weitere Operationen am Auge sind

• Lasertrabekuloplastik (LTP): Ein Laserstrahlwird auf das Trabekelwerk gerichtet, um denAbfluss zu verbessern.

• Kontrollierte Zyklophotokoagulation (Coco):Eine Lasersonde wird von außen auf den Zili-arkörper gerichtet und mit kurzen Laserpulsenwerden Zellen verödet, die das Augenwasserbilden.

• Goniotrepanation: ein neuer Abflussweg wirdmit einem Laser angelegt.

• Laser werden verwendet, um durch Photoko-agulation Blutungen in der Retina zu stoppenoder die Ablösung der Retina zu stoppen, in-dem sie an einzelnen Punkten angeschweisstwird.

17.7.11 Weitere Anwendungen

Laser werden auch in der Orthopädie verwendet, vorallem für minimal-invasive Operationen. Ein Bei-spiel ist die Laserablation von Knochengewebe beiDeformierungen, wie seitliche Verkrümmungen derWirbelsäule.

Für Ablation am Knochen verwendet man vor allemLaser, die von Hydroxylapatit stark absorbiert wer-

Wellenzahl [cm-1]

Wellenlänge [µm]2 4 6 8 10 12 14

Abso

rptio

n [%

]

0

20

40

60

80

100

Abbildung 17.90: Absorptionsspektrum vonHydroxylapatit.

den. Dafür kommt z.B. der CO2-Laser in Frage, wel-che im Bereich der starken Absorptionsbande bei 9-10 µm arbeitet.

Laser können auch zur Entfernung von Tätowierun-gen verwendet werden. Hierbei sollte auch die che-mische Natur der Farbe berücksichtigt und der Laserso gewählt werden, dass er vom Farbstoff absorbiertwird. Ebenso spielt die Tiefe eine Rolle, in der dieFarbe eingebracht wurde: Amateurtätowierung sindmeist zu tief im Gewebe, was die Entfernung er-schwert. Profitätowierungen brauchen wegen hoherPigmentdichte dennoch eine größere Zahl von An-wendungen.

Tabelle 17.2 führt zu jedem Wechselwirkungsme-chanismus einige klinische und sich in Erprobungbefindliche Lasertherapien auf. Die für die jeweili-gen Anwendungsgebiete typischen Laser sind dortebenfalls zu finden.

Je nach medizinischer Problemstellung werdendie verschiedenen Arten der Laserlicht-Gewebe-Wechselwirkung eingesetzt. Tabelle 17.3 gibt einenÜberblick über Verfahren, die sich im Einsatz in derTherapie bewährt haben. Es fällt auf, dass die Ko-agulation in allen Bereichen eingesetzt wird, haupt-sächlich zur Blutstillung und zum sterilen Wund-verschluss. Sie wird aber auch eingesetzt, um grö-ßere Wucherungen zu schrumpfen damit zum Bei-spiel die Atemwege wieder frei zu machen. Laserab-lation und Laserschneiden werden in der minimal-invasiven Chirurgie eingesetzt.

293

17 Laser

Tabelle 17.2: Beispiele für therapeutische Anwen-dungen von Lasern.

Ein Beispiel dafür ist die Laser-Lithotrypsie für dieEntfernung von Nierensteinen. Dabei wird ein La-ser über eine Faser in einem Endoskop zum Steingeführt und dieser durch Laserpulse zerkleinert. DieReste werden mit dem Harn ausgeschieden. Für die-se Anwendung werden vor allem Holmium-Laserverwendet.

Tabelle 17.3: Relevante Aspekte der Licht-Gewebe-Wechselwirkung in verschiedenen the-rapeutischen Anwendungen.

294