http://www.scec.com.au/

国際会議;18th International Conference onGeneral Relativity & Gravitation (GRG18)7th Edoardo Amaldi Conference on7 Edoardo Amaldi Conference onGravitational Waves (Amaldi7) @Sydney 参加報告

天体核研究室Ｄ３ 横山修一郎http://www.grg18.com/

‐ 21世紀COE外国旅費補助・成果報告会 ‐ 19. July 2007

会議の概要

今回はGRG18 （相対論全般）とAmaldi7（重力波分野）の会議が合同で行われ、非常に大きな会議となった。

日時；2007年7月8日～14日

場所；Sydney Convention and Exhibition Centre @Sydney, Australia  

参加者数； ５００名以上参加国；America 約100名、Australia 約70名、

日本 約30名 その他 ヨーロッパ日本 約30名、その他、ヨーロッパ、アジア、北米、南米世界各国から

プログラム； 午前 Plenary talk 15名プログラム； 午前 Plenary talk 15名午後 Parallel session(6 session (22)) + poster発表

+ 7/10夜: Kip  Thorne氏の講演、7/13夜: Penrose氏の講演

General Relativity & Gravitation,Gravitational WavesGravitational Waves

一般相対性理論一般相対性理論

A. Einstein が1915年に提唱した重力理論

•重力が非常に強い場合（e.g. Black Holes）, •大スケールで重力を扱う場合(e.g. Cosmology)

現在はこれを拡張した重力理論も。（高次元重力理論など。）

重力波；NASA, NAOのweb pageより

• Black Holeや中性子星同士の合体(astrophysical)• Inflation起源の背景重力波(cosmological)

地上重力波干渉計：LIGO (USA), VIRGO,GEO(Europe),TAMA(Japan)など

会議の内容（Plenary talk）Amaldi7 (重力波)

S. Whitcomb (LIGOグループ) ; 地上重力波干渉計の現在とこれからD. Shaddock (LISAグループ) ; space重力波干渉計(LISA)についてM A Papa (LIGOグル プ) LIGOにおけるデ タ解析の進行状況

Amaldi7 (重力波)

M. A. Papa (LIGOグループ) ； LIGOにおけるデータ解析の進行状況

GRG18 (重力理論)観測 実験観測・実験

D. Eisenstein ; Dark Energy (現在の宇宙の膨張則)についてP. Schneider ; 重力レンズについてF Everitt Gravity Probe B について & STEP(将来計画)

数値計算

F. Everitt ； Gravity Probe B について & STEP(将来計画)J. Feng ; LHCなどのcolliderでdark matterの候補を探る

理論

S. McMillan ; 構造形成から星形成までの重力相互作用の数値シミュレーションB. Bruegmann ; 数値相対論 (BHや中性子星の合体シミュレーション)

理論L. Friedel ; Loop Quantum Gravity (spin networkなど)B. Krishnan ; Black Hole HorizonとQuantum GravityR. Loll ; Quantum Gravity (causal dynamical triangulations ? )y ( y g )H. Ringstrom ; Cosmic Sensorshipの話R. Myers ; Quark-Gluon plasmaの話R. Shuetzhold ; Black Hole analogueの話 (Bose-Einstein cond.)

会議の内容、印象（Parallel session）

22ものsession ; 一般相対論、重力に関するほぼすべての研究分野を網羅般相対論、重力に関するほぼす ての研究分野を網羅

Exact Solutions & their Interpretation,  Complex Methods, Twistors and Connection Variables, Mathematical Studies of the Field Equations,  Alternative Theories of Gravity, Relativistic Astrophysics,  Numerical Relativity, Other Computational Methods, Analytic Approximations And PerturbationNumerical Relativity,  Other Computational Methods,  Analytic Approximations And Perturbation Methods,  Early Universe, Pre‐Big Bang Etc.,  Dark Energy and Cosmological Constant,  Other Experimental and Observational Tests of Gravitational Theories, Quantum Aspects of Cosmology,  Quantum Aspects of Black Holes,  Analogue Gravity,  Status of Current GW Detectors,  R&D for Advanced G d B d GW D F GW D GW S D A l i f G d B d GWGround Based GW Detectors,  Future GW Detectors,  GW Sources,  Data Analysis for Ground Based GW Detectors: Methods and Searches,  LISA

ConferenceConference 

Gravitational WavesDark Energy関連

現在の宇宙は加速膨張？

Detectors (観測技術等)Theories(source, 波形計算) Black Hole解

QFT

重力理論変更(高次元)

QFT in curved space‐time

Quantum Gravity

自分の発表 (Early Universe, Pre‐Big Bang etc. session)

この会議ではminorな研究テーマだったかなという印象

Primordial Non‐Gaussianity

inin Multi‐scalar 

Slow‐Roll InflationInflation

というタイトルで１５分の口頭発表をさせていただきました。

Primordial Primordial Primordial Primordial NonNon--GaussianityGaussianityNonNon--GaussianityGaussianityin in in in MultiMulti--Scalar Scalar SlowSlow--Roll InflationRoll Inflation

Shuichiro Yokoyama (Kyoto Univ., Japan)Shuichiro Yokoyama (Kyoto Univ., Japan)

Collaborators:  Teruaki Suyama (ICRR, Univ. of  Tokyo)Takahiro Tanaka (Kyoto Univ.)

‐18th International Conference on General Relativity and Gravitation (GRG18)‐JCAP 07(2007)013,    arXiv:0705.3178

Inflation, Perturbations１

• Inflation ⇔ 宇宙初期の加速膨張

ビッグバンモデルでは説明できない宇宙の平坦性 地平線問題を解決ビッグバンモデルでは説明できない宇宙の平坦性、地平線問題を解決現在の宇宙の大規模構造の種となる初期密度揺らぎを生成

V(þ)・Simpleなmodel (c = öh = 1)

を持つScalar場；þV(þ)

Ei t i より

p ( )

ポテンシャル； V(þ) =21m2þ2

inflaton

þ

・Einstein eq.より

H2 ñaaç

ð ñ2=

38ùG

21þ2ç +

21m2þ2

ð ñþ

H; ハッブル（膨張率）、a ; 宇宙のスケールファクター、 G ; 重力定数

・Klein-Gordon eq.より Slow-roll 条件

Hç

H t Ht

þ + 3Hþç +m2þ = 0 （調和振動子 + 摩擦項） ï ñ àH2H ü 1

H ø const., a ø eHt

Large þ Large H 場がゆっくりと変化指数関数的膨張の達成

Inflation, Perturbations２

physical scale

aõcomoving scale;λg ;を持つ領域

1/H :ハッブルスケール1/H

l

(相互作用のできる範囲)

ッブルスケ ル

Inflation

ln a

Inflation

- scalar filed-dominated -radiation-dominated

Inflation, Perturbations３

• Primordial Perturbations a/kphysical scale

V(þ)

1/H

V(þ)

ln aþ

Inflation - scalar filed-dominated -

radiation-dominatedþ

inflatonの量子的な揺らぎ

þ + îþ

初期密度揺らぎへと成長

http://www.mso.anu.edu.au/2dFGRS/

大規模構造、宇宙背景輻射(CMB)の温度揺らぎ

http://map.gsfc.nasa.gov/

Inflation, Perturbations４

• PerturbationsV(þ)V(þ)

þ = þcl + îþ(x, t)量子揺らぎ

þþ = þcl(x, t + ît), ît =

þçîþ

þ

a → eH(t+ît)：膨張則の変化 宇宙論的摂動を

ds2 → à dt2 + a2(1 +Hît)2dx2：計量の変化

曲率揺らぎ

宇宙論 摂動を考える時によく使われる

2 açð ñ2

8ùG K

曲率も考慮したフリードマン方程式：

曲率揺らぎ ⇔ 密度揺らぎ

ðH2 ñ

aa

ð ñ=

38ùGú à

a2K

曲率項

曲率揺らぎ ⇔ 密度揺らぎ温度揺らぎ

Inflation, Perturbations 5

ぎ

・生成される揺らぎの性質

ð H2

揺らぎの大きさを見積もると。。。a/k

physical scale

ðk = þç aH=k 1/H

Inflation radiation-dominated

ln aInflation Hubbleも場もゆっくり変化 aH = k

Inflation ad at o do ated

揺らぎはほぼscale 不変

揺らぎは、場の量子的な揺らぎから生成初期には自由場として量子化 ほぼGaussian

Introduction - inflationの成功-

Curvature perturbations from standard Inflation(Single scalar slow‐roll)

Scale invariant Gaussianprediction

(Single scalar, slow roll)

Cosmic Microwave Background (CMB) Anisotropies

almost scale invariant almost Gaussianalmost Gaussian

Observations are consistent

ø 10à5

Observations are consistent with the predictions of standard inflation!

‐18th International Conference on General Relativity and Gravitation (GRG18)‐(WMAP Third year data (WMAP team))

Introduction - inflation model-S-dimensional assisted inflation assisted brane inflation

l i d d i fl ti

dual inflation dynamical inflationdynamical SUSY inflation

@ Paul Shellard

• しかし……. そもそもInflatonとは何か？anomoly-induced inflationassisted inflationassisted chaotic inflationb d i fl ti

dynamical SUSY inflationeternal inflationextended inflationextended open inflation

初期宇宙 ⇒ High energy

・Particle Cosmologyboundary inflationbrane inflationbrane-assisted inflationb i fl ti

extended open inflationextended warm inflationextra dimensional inflationF term inflation

超対称性、弦理論

素粒子物理学の観点からインフレーションモデルを構築brane gas inflationbrane-antibrane inflationbraneworld inflationB Di k h ti i fl ti

F-term inflationF-term hybrid inflationfalse-vacuum inflationfalse vacuum chaotic inflation

◎低エネルギーinflation modelStandard inflationでは不可能

Brans-Dicke chaotic inflationBrans-Dicke inflationbulky brane inflationh ti i fl ti

false-vacuum chaotic inflationfast-roll inflationfirst-order inflationgauged inflation

◎Inflationを起こすスカラー場の候補が多数； dilaton, moduli‥

不 能chaotic inflationchaotic hybrid inflationchaotic new inflationD b i fl ti

gauged inflationHagedorn inflationhigher-curvature inflationhybrid inflation

⇒ 多成分スカラー場によるInflationD-brane inflationD-term inflationdilaton-driven inflationdil t d i b i fl ti

hybrid inflationhyperextended inflationinduced gravity inflationintermediate inflationdilaton-driven brane inflation

double inflationdouble D-term inflation

intermediate inflationinverted hybrid inflationisocurvature inflation......................

Introduction -observation-

• 観測技術の進歩

現在の宇宙像だけでなく、初期宇宙についても詳細な議論できる時代

特に宇宙背景輻射の観測

COBE(1993)PLANCK (2007-?)

WMAP(2003,2006)

16(PLANCK team)

Introduction I - モデルへの制限-

• 現実的なモデルは何か？

精密化が進む観測結果から制限精密化が進む観測結果から制限

ＣＭＢ温度揺らぎ；WMAP, BOOMERANG, PLANCK ⇔ スカラー揺らぎ

背景重力波 揺らぎ

PLANCK satellite

背景重力波；LISA, BBO, DECIGO ⇔ テンソル揺らぎ

http://lisa.jpl.nasa.gov/密度揺らぎのパワースペクトルから制限

摂動の二次を用いて制限（Non-Gaussianity）

T S l R ti17

Tensor-Scalar Ratio

Non-Gaussianity IyNon‐linear parameter 

曲率揺らぎ

観測から

almost scale invariant almost Gaussian曲率揺らぎ; almost Gaussianø 10à5

Non‐linear parameterGaussian statistics

揺らぎの三点相関 （ bispectrum）

bispectr m:bispectrum

WMAP

:power spectrum

‐18th International Conference on General Relativity and Gravitation (GRG18)‐

PLANCKWMAP

(current obs.)

Non-Gaussianity IIynon‐linear parameter

•Standard single-scalar slow-roll inflation(Maldacena (2003), Lyth & Rodoriguez (2005), …)

•Curvaton scenario (Lyth et al (2003), Sasaki et al (2006), …)•DBI inflation (Brane-Brane Inflation)

Detectable by the future experiments (PLANCK,….)!!

Power spectrum (linear)の範囲では同じ振る舞い

は、新たなcosmological parameterとして重要な情報を与えてくれると期待！

‐18th International Conference on General Relativity and Gravitation (GRG18)‐

そこで

本研究では、inflation中にスカラー場が多成分あった場合(Multi-Scalar Inflation)におけるnon-Gaussianityの進化について解析

場のaction詳しいformulationは飛ばします

計量

ds2 = gö÷dxödx÷ = à dt2 + a2dx2

計量where ; slow-roll parameters

をBackgroundとして二次の摂動を解析（δN formalism）

(Sasaki & Stewart (1996), Sasaki & Tanaka (1998), Lyth & Rodoriguez (2005))Written in terms of the derivatives of potential of the scalar fields !

わかったことLarge non-Gaussianity はできるか?

Slow‐roll 条件:derivatives of potential:derivatives of potential

:duration of inflation

l i l i fl i でもMulti‐scalar inflationでもSlow‐roll phaseではできない！

；すべての場に対してポテンシャルがほぼflatで；すべての場に対してポテンシャルがほぼflatで、すべての場がゆっくり転がっている

★ 多成分の場合は すべての場がslow-rollする必要はない

‐18th International Conference on General Relativity and Gravitation (GRG18)‐

★ 多成分の場合は、すべての場がslow rollする必要はない。

⇒ slow-roll条件を外した場合にどうなるか？ future issue

もうひとつ －formulationとして－

can be defined by two vectors

本来摂動二次を計算しなくてはいけない。（N個(scalar場の数)のcoupleした二階微分方程式の摂動）

can be defined by two vectors,

We only solve the vectors !•Evolution equations for two vectors

Initial conditionsolving from to

solving from to

powerful tool for calculation

発表後の反応

一人の方(Ford氏（論文数100本以上）)から二つの質問を受けた

基本的にnon‐Gaussianityはなぜできるのか？

一般にnon‐Gaussianityはpower spectrumにはあらわれないのか？

Session後にその人と少し議論、彼はlinear の段階でnon‐Gaussianなperturbationがでてるような状況についての研究をしていた。

その他

Non-Gaussianity , non-linearityに関する基本的な部分の理解が深まった

その他

•Garcia‐Bellido氏(論文数70)という方と知り合いになった、半ば強引に自分の論文を渡して是非、読んでくださいと。

•国際会議で質問

•他の普段聞けない様々な話を聞けた （世界のトレンド、自分の研究の方向性）

総じて、非常に有意義な国際会議であった。ありがとうございました

Delta N formalism (e.g., Sasaki&Stewart, 1996, Sasaki & Tanaka,1998)

ds2 → à dt2 + a2(1 +Hît)2dx2 ：計量の変化曲率揺らぎ ： 我々が求めたい量

a → eH(t+ît) ：膨張則の変化

曲率揺らぎ ： 我々が求めたい量

ð

= eN+îN

N =RHdt ；e-folding number (inflation 中に宇宙がどれだけ膨張したか)

ð ø îN

Delta N formalism (e.g., Sasaki&Stewart, 1996, Sasaki & Tanaka,1998)

Curvature perturbation on super-horizon scales

e-folding number from to Friedmann Friedmannuniformdensity

Curvature perturbationflat

super-horizon scale

Taylor expansion in terms of Local expansion

= expansion of

to the second order

  expansion of the unperturbed universe

‐18th International Conference on General Relativity and Gravitation (GRG18)‐