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GRFICAS CUSUM(Cumulative Sum)Y EWMA(Exponentialy Weighte
Moving Ave!age)"!# Ing# $uan Cevallo%
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CUSUM& Suma% a'umulaa%)
F!ente a la% limita'ione% ue tienen la%'a!ta% e Shea!t pa!a
ete!mina! la%peue*a% va!ia'ione% el p!o'e%o %e hane%a!!ollao
g!+,'o% CUSUM y EWMA#
-o% G!+,'o% CUSUM o g!+,'o% e %uma%a'umulaa%. ue %on ta/la%
'!onol0gi'a%e la %uma a'umulaa e e%via'ione% e
un valo! e !e1e!en'ia# 2a!a el algo!itmo e la% G!+,'a% e
CUSUM
%e ete'tan la% e%via'ione% e%t+na!& = 0' uu
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Sieno el valo! a'umulao pa!a 'aa punto i&
C345 C365 3 C34y C36%on e%via'ione% el o/7etivo# #835 valo!
a/%oluto9 :5;< (!e'omenao)
#8=5834 >
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E7emplo
Se e%ea evalua! el 'ompo!tamientoe un p!o'e%o e empa'ao
egalleta% en 'a7a% e = ?g y %e e%eaete'ta! 'am/io% e 3#3@; ?g#
Se%a/e ue
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Solu'i0n&
#5D?
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4 y 6 !ep!e%entan el n %u'e%ivo e valo!e%e C4 y C6 ue %on
mayo!e% ue 'e!o. y %i!ve
pa!a ini'a! el punto en el ue %e ini'i0 el'am/io# -a a''i0n
H!e%et %igni,'a ue %e pa%0el lim# e e'i%i0n :. y a pa!ti! el
%iguientepunto el valo! a'umulao %e pone en 'e!o#
Je!g!+,'a&
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Se o/%e!va ue la meia el p!o'e%otuvo un 'am/io %igni,'ativo en
elpunto =;# Como 45=K9 =;6=K5=& E%e'i! el 'am/io %e ini'i0
ent!e lo%punto% = y D#
-uego e ete'tao el 'am/io %e
p!o'ee a inve%tiga! y elimina! la%'au%a%. y la g!+,'a %e pone en
'e!opa!a ini'ia! un nuevo 'i'lo#
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EWMA (2!omeio m0vil pone!aoexponen'ial)
E% %imila! a Cu%um# 2e!o. %e g!a,'an la%Li9 one Li5xi4(=6)Li6=
9%ieno L3583
#5pone!a'i0n e la% o/%e!va'ione%9
ent!e 3 y =# 2o! lo gene!al ent!e 3#3;.3#= 0 3#D# Jalo!e%
peue*o% e pa!aete'ta! 'am/io% m+% peue*o%#
Si nN=9 u%a! el p!omeio9 y
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2a!a valo!e% e i g!ane&
- e% una 'on%tante !ela'ionaa 'on
el an'ho e lo% lim# 2o! lo gene!al-5@# 2a!a valo!e% e Q 0 5 a
3#=-5D##
=
2, 0 LLICLSC
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E7emplo Se e%ea lleva! el 'ont!ol e un p!o'e%o e llenao
e /otella% e a'eite 'on 'apa'ia e un lit!o# Setiene D3 ato%9 %e
%a/e ue
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-uego %e 'al'ulan lo% valo!e% e L. %egVn la10!mula&
L=53#D(3#;)4(=6#D)(=)53#D LD53#D(=#33T)4(=6#D)(#D)5#; y a%i -o%
lPmite% e 'ont!ol e%ta/le% %e 'al'ulan en&
-a g!+,'a %e mue%t!a y %e en'uent!a el punto ==1ue!a e 'ont!ol9
%e ha'e el a7u%te y %e 'ontinuanuevamente#
97.0;03.1
2.02
2.0)03(.31, =
=LICLSC
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