19 Estudo do Sinal de Uma Funo do 1 Grau

19 Estudo do Sinal de Uma Funo do 1 GrauObserve o grfico de cada uma das seguintes funes com muita ateno:

a) f (x) = 2x 1

f (x) = y

( 3

2 + 1

( ( ( ( x

-1

-2

-3

-4

-5

Podemos dizer que:

f (x) > 0 ( x >

f (x) = 0 ( x =

estudo do sinal da funo

f (x) < 0 ( x <

b) f (x) = -x + 5

f (x)

( 5

( 4

( 3

( 2

( 1

( ( ( ( ( x

1 2 3 4 5

Assim temos: f (x) > 0 ( x < 5

f (x) < 0 ( x > 5 estudo do sinal da funo

f (x) = 0 ( x = 5

Portanto: Estudar o sinal de uma funo do 1 grau dizer para que valores de x a funo (y) positivo (y > 0), negativo (y < 0) ou nulo (y = 0).

Agora com vocs:

Estude o sinal das seguintes funes:

a) f (x) = x + 3

b) f (x) = 4 2x

Mtodo Prtico para o Estudo do Sinal de uma Funo do 1 Grau

1) Determine algebricamente o zero da funo;

2) Faa o esboo do eixo x colocando o zero da funo;

3) Verifique se a funo crescente ou decrescente e faa o seu trao no esboo;

4) Coloque o sinal da funo positivo (+) e negativo (-);

5) D a resposta .

Exemplos:

a) f (x) = x + 1

(Zero da funo:

x + 1 = 0

x = - 1

( Esboo, funo crescente

-1 x

( Estudo do sinal: y > 0 ( x > - 1

y = 0 ( x = - 1

y < 0 ( x < - 1

Estes so para vocs exercitarem!!!!!!

b) f (x) = -5x + 2

c) f (x) = 2x 7

d) f (x) = -3x 1

e) f (x) = -7x - 7

Observe cada esboo feito. possvel concluir que os sinais colocados, na reta esboo que representa o eixo x, tem relao com o coeficiente a, ou seja:

Sinal contrrio de a Mesmo sinal de a x

c.a m.a Usando esta forma e estude os sinais de:

a) f (x) = x + 4b) f (x) = -3x + 6

c) f (x) =

d) f (x) = 0,8x + 1,6

-2 -1 0 1 2

-

(

+

-

(

(

+

-

Aula preparada pela professora

Jane Prcaro

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