TEKNKBLTEN

Say 9

TAYIN KUR ULU

Dr. Y. Mh. Fua t ENTRK

Dr. Y. Mh. Turha n ACATAY

Y. Mh. Srn KIRIMLIOGLU Y. Mh. Vladmir MtHA!LOF

Y. Milh. Orhan URAL

Y. Mh. KAzm KARACADAG

Aralk - 1966

lNDEKI4 ER

BEYEHR GL- MANAVGAT ml\lAGI tLtKtst

Dr. Y. 1\ftu, Turhan ACATA Y

TNELLERDE YERALAN AKIMA DAtR

Dr. Y. 1\fh, Fuat ENTRK

G.El BLGESNDE DRAG KATSAYISI

~EYEHiR GL - MANAVGAT IRMA~I iLiKiSi ( *)

Ttrlan ACATAT Dr. Y. Mtlh.

DS Aratrma Dairesi

OZET

Beyehir gl Trkiyenin byk gllerinden biridir. Karstik Toros dalannn kuzey yamalan zerinde bulunan Beyehir Glnn, Akdeni-ze akan Manavgat rman besiernekte olduu bu asnn bandan 'beri id-dia edilegelmi fakat deneysel olarak isbat olunamarrutr. Manavgat r

mann havzaya yaan yanura nisbette gsterdii byk miJctardaki akin esasen baka ekil~e izah mmkn olamamaktadr.

Makalede nce Beyehir gl ve civan anlatlm sonra hesapla Bey-ehir glnn Manavgat rman beslernesi lazm geldii gsterilmitir. Tabii trityum konsantrasyonundan hareketle Viyana Atom Enerjisi Ajan-

s tarafnda~?- yrtlmekte olan aratrmaya da deinilmi ve imdiye ka-dar elde edilen neticeler izah edilmitir.

Beyehir gl ile Manavgat rmann k noktas olan Roma kay-naklan arasndaki mesafenin 100 Kln. ve kot farknn 1000 m. civarnda olduu dnlrse mevzuun deneysel etdnn gl kendiliinden ortaya kmaktadr.

Nihayet Devlet Su leri Genel Mdrlnn Beyehir glnn su-larn Konya kapal havzasna aktarma projesi Elektrik leri Etd !da-resi Genel Direktrlnn Manavgat zerinde etd etmekte olduu ener-ji maksatl byk baraj projesi mevzuunda glerini birletirmeleri lazm geldiine iaret olunmutur.

(*) Relatlon between Beyehir lake ane! llanavgat Rlver.

1

SYNOPSIS

THE RELATION BETWEEN LAKE BEYEHR AND RIVER MANAVGAT

Lake Beyahir is one of the great lakes of Turkey. It stands on the north slope of Karstik Toros Mountains and is beleived, up to date, that it feeds River Manavgat which flows to Akdeniz. (Mediterranean Sea) However this has not been proved experimentally. Yet, the great amount of flovw, in function of rain that falls to this region, has no other explanation whatsoever.

In the article, first Lake Beyehir and it's outskirts are explained, then it is shown by cakulation that Lake Beyehir must feed River Ma-navgat. Also, the research contiuned by the Atomic Energy Commision, Vienna on Natural Tritium Concentration is mentioned and the results obtained by now, is explanined. If we take into consideration that the distance between Lake Beyehir and origin of Riv~r Manavgat is appro-ximately 100 km. and the level difference is 1000 m. it will be obvious how hard it is to study the subject experimentally.

Finally, it is pointed out that General Directorate of State Hydrau-lic Works (DS), on it' s project of transferring the water of Lake Bey-ehir to Konya Plain and Electrlcal Power Resources Survey and Deve-lopement Administration (EIEI) ~ho works on the project of a great Dam with a purpose of Energy on Manavgat, should cooperate.

2

. - GR : Beyehir gl, 'liirkiye glleri arasnda byklk bakmndan n-

c sradadr. Gl 1898 senelerinde balyan Beyehir reglatr ve umra sulamas inaat . esnasnda dikkati ekmi ve byk bir su potansiyeline sahip olduu iddia edilmitir. Bu mevzuda en eski rapor Berlin, 3/Ekim/ 1908 tarihli Konya ovas sulamas hakknda bir etd ismini ta-yan Geheiman, Obevbaurat ve Gerharnt tarafndan yazlm olan rapor-dur.

Bu tarihten sonra mevzu pek ok raporlara konu olmu fakat hemen her rapor farkl deerlere varmtr.

Beyehir glnden bir kaak olduu bugn artk katiyetle bilinmek-tedir. Fakat bu kaan miktan ve nereleri besledii hala mnakaa ko-nusudur. Mevzu mnakaa konusu olmakta devam etmektedir, nk her

eyden nce gle giren sulan tam olarak belirlemek ok zordur. Dier ta-raftan k'aaklann mesela Manavgat ayn besledii kabul edilse aradaki mesafe 100 klm. nin zerindedir. Byle olunca mnasebetin deneyle gs-terilmesi hemen hemen imkansz hale gelmekte veya ok kalabalk bir ekip ve uzun sre ile byk miktarda malzeme istemektedir.

Dier taraftan Beyehir glnn durumu gnden gne ehemmiyet kazanmaktadr. Beyehir glnn su potansiyeli tam olarak belirlenebi-lirse DS glden faydalanarak Konya ovasnn hemen tamamnn sulan-

masna imkan verecek bir proje zerinde almakta ve hazrlanan istik-af raporuna gre takriben 1.5 milyarlk bir yatrm ngrlmektedir. Projenin rantabilitesi 3.27 dir.

Dier taraftan ElE daresi de Manavgat zerinde byk bir barajn etdnde hayli ilerlemi durumdadr. Blge de kurulacak aluminyum sa-nayii iin gerekli enerjiyi temin edecek olan bu baraj iin Manavgat ay zerinde iki aks dnlmektedir.

Fakat Beyehir gl ile Manavgat nehri arasnda bir iliki varsa ve bunun miktan baz raporlarda sylendii gibi 15 - 30 m 3/ sn ye vanyorsa iki projenin biribirine tesiri olacak ve su miktarlannn hesab alt st ola-bilecek demektir. Eer DS projesi tahakkuk ederse Beyehir glnn he-men hemen 2/ 3 kurutulmu olacak ve kaaklara tamamen mani oluna-

caktr ki bu, ~er iliki Qrtaya konulabilirse EE projesinin, kaak mik-tan kadar su noksan ile tekrar gzden geirilmesi manasn tar. 2. - BEYEHR GOLO VE CV ARININ TAKDM

2.1. - Corafi Durum : Beyehir gl Konya ve Isparta illerine bal Beyehir ve arkkaraaa ileleri arasnda bulunur. Beyehir ilesi gln kenarndadr. (ekil 1) .

Gl batda Anamos da, douda Sultan dalar ile snrlanm1tr. Ku-zeyindede arkikaraaa ovas1 bulunur. Gneyinde ise Toroslar balar.

3

Gln Kuzey bat - Gney dou dorultusunda, uzunluu 40 kln. bu-na dik dorultudaki eni ise 12-20 klm. arasndadr.

Gl Beyehir'de bulunan bir Reglatr vastasiyle 1124 - 1127 m. kotlar arasmda kontrol edilebilmektedi:'. Ayni Regl&tr ve uzun bir ka-nalla Beyehir glnn sulan aramba ayna verilmekte ve Apa Bara-jmda bir ara depolamadan sonra umra sulamasnda kullanlmaktadr.

8[Y$EHIR GOLU. C/VAR/ V.[ COGPAFYA HARITASI Y.41!$ ALANI

-

! ...

t

--

f '9 ..... f !#M

ekil :

Bugn iin glden balklk yoluyla da istifade ediliyorsa da buna byk bir gelir menba olarak bakmamak gerekir.

Glden son zamanlarda plaj olarak istifade: etmek te dnlm ve bir ka gazino v.s. yaplm ise de keza bunlarda gayet prlmitif ve mevki olarak uygun yere tesis edilmi deillerdir.

Gln Kuzey ularndaki sazlklar gene primitif usullerle iletilmekte ve elde edilen kamlar dekoratif eya ve duvar blmeleri yaplmak zere

baka iliere sevkedilmektedir. Gl civannn sakinleri, kendi kendilerine !;alarak kk kyl el

sanayiini kurmay baaran Hulu ky mstesna, genellikle hayvanclk ve ziraat ile uraan fakir halktr. Vadi tabanlannda meyvecilik te gelimeler kaydetmektedir.

4

N ~

;~; .?; i "'" ~

5

2.2. - Jeolojik Durum (1) a) Paleojeogra.fik yap : Beyehir gl Bat Toros iltivalan arasnda Bozkr - Seydiehir -Beyehir tektonik depresyon sahas iindedir. Havza st Neojen devrine ait gl sedimanlan ile dolmutur. Binaenaleyh havzann gl formasyon-lan teressbatndan nce orta Neojen zamannda teekkl etmi olmas icabeder. Neojende Beyehir Havzasda dahil civar havzalarnn birbirle-riyle irtibatlarnn mevcut olduu sylenebilir. Sonradan muhtemelen tektonik hareketlerin tesiri ile havzalar dolduran sular daha ufak kvet-lere ekilmilerdir.

b) Yapmal Jeoloji Beyehir gl sahas, Bat Toros iltivalan arasnda yer aldndan

Toros SUsilelerinin tabi olmu bulunduu tektonik tesiriere maruz kal-mtr. Bu tesirierin tezahrleri formasyonlarda ezilmeler, krlmalar, faylanmalar ve deformasyonlar eklinde bariz olarak grld gibi for-masyonlar arasndaki mnasebetlerde de mekanik kontaklar, aryajlar halinde kendini gsterir.

Blgede Herseniyen ve Alpin arajenizlerinin tesirleri sezilmektedir. Poleozoik ist serisi nce Hersenien iltivalanmasnn tesirinde kalm son-radan Alpin orojenizi ile ikinci defa etkilenerek bugnk litolojiyi kazan-

mtr. zerlerine gelen Mesozoik ve daha gen sedimanlada aralarnda belirgin bir ruskordansn mevcut olmay, onlarla birlikte Alpin tektoniz-mas geirdiille iaret eder. Nitekim gln kuzey dousundaki tabakal kalkerler, zerinde bulunduu istlere uyumlu olarak gle doru eimlidirler.

Mesozoik - Tersiyer formasyonlan (Neojen sedimanlan hari) Alpin orojenezi ile su yzne kmlardr. Bu arajenez tesiriyle kalkerlerde fay hatlan boyunca aryajl yaplar meydana gelmitir. Gln batsndaki kalkerler Anamas da zirvelerine doru aryajldr. Keza gney ve g-

neybatdaki kalkerler de batya doru ters fay hatlan boyunca ariye olmulardr. Kalkerler bu srklerneler esnasnda knlp paralanarak pek ziyade deformasyona uramlardr. Bylece karstik hadiselerin inkia

fna msait bir zemin hazrlanmtr. Gln bat kys kuzeyinden gneye fayldr. Kalker ykseltilerin douya doru inkit~a uramas bu fayn mevcudiyetini barizletirir. Mez-kfr fayn gln gneyinden Gemboz Ovasna doru devam etmesi, ilti-valar arasnda skarak daralan tulani bir senklinal koridoruna tekabl etmektedir. Gln gneyindeki Gynm ve Gemboz ovalan bu dar tula-ni senklinalde karstik tesirlerle inkiaf etmi birer depresyon muadilidir.

6

(1 ) Bu blm Jeolog Hdai Budanur'un Beyehir gl ve civarnn jeolojisi Isimli raporundan alnmtr.

Aynca gl iindeki kalker adalarn bat kenarlarndan geerek ku-zey- gney istikametinde uzanan ve gl boylama kateden ikinci bir fa-

yn varl ok muhtemeldir. ki fay arasnda kalan kampartnan Alpin tektonizmasn mteakip Kratojenik safhada tektoniin en son etkilen-

dirdii ve gln ortasna doru uzunlamasna eksen alalmas gsteren bir knt sahasna tekabl eder. (ekil 3)

c J

ekil : S

. 7

Bu aada Sula. ~l ile Beyehir glnn morfolojik ve jenetik ba-kmmdan benzerliklerini belirtmek yerinde olur. Bylece bu iki depres-yonun ilk havza havallsine nazaran daha gen akuli hareketlerle mey-dana gelmi birer nite olduu daha iyi anlalr. Mterek bir husus iki gl kenannn ekli ve derinlik nisbetleridir. Ayrca Sula Glnn kuzey

babBndaki geni alvyal sath zerinde da rlyefinin birdenbire inkitaa uramas ile bir fay hattnn mevcut olduu ve gln bat salili byun-ca devam ettii kabul edilebilir. Grlyorki btn mahadeler Beyehir ve Sula gllerinin ayni devirde ve ayni tektonik arttarla meydana

geldiini ortaya koymaktadr.

c) Dier Ma.hadeler : Bu ksmda gle giren ve kan sular mevzuundaki bir mahade

ile dikkatleri ekmesi icap eden dier nemli bir nokta bahis konusu edi-lecektir.

1) Gln bat sahilinde Homat burnu ile Hayran arasna den bir kesimde ekil 2 de Kaynak - dden olarak gsterilen nokta aslnda hem kaynak hem de dden olarak alan bir boluktur. Pek ok raporlar da bu nokta dden olarak belirtilmitir. Fakat karlarn erime zamanianna tekabl eden Temmuz sonlarnda bu noktann takriben 1 m3/ sn su getiren bir kaynak olarak alt grlmtr. Bu durum da yle bir mtalaa yrtitlebilir.

A - Ad geen boluk aslnda byk bir depo ile irtibatldr ve gl seviyesi yksek olduu sralarda bu depo, iine su almakta gl alald anda bu suyu geri vermektedir.

B - Aynen A daki durum mevcuttur fakat depo baka bir mecraa boalmakta, kar erimeleri dolaysiyle depoya gelen su artnca bir mik-

tarn gene mehul mecraa a~.utmakta fazla gelen ksm ise Beyehir g-lne boalmaktadr.

2. ci dn tarz daha makul grlmektedir nk kaynaktan ge-len su gayet berraktr halbuki Beyehir gl sular kolloid madde ihtiva etmektedir. Eer geriye gelen sular Beyehir glnn kendi suyu olsay-

d su kaliteleri arasnda bu kadar bariz fark olmamas icap ederdi.

2) Dier enteresan bir durumda, gln gney bat ucundaki Ka-a.kl deresinin gle eritii noktadaki krfez teekkl olaydr.

Hakikatte bu dere de civardaki btn dier dere1er gibi byk mik-tarda t eressbat getiren bir deredir. Fakat mesela Yeniar- Bademli, Hayran deresinin daha kk bir dere olmasna ramen yapt alluvial koni yannda bu dereninki ok kktr. Demekki gl iinde bu ynt konisinin teekklne mani olan bir hadise cereyan etmektedir. Bu da

8

1

faylan gsteren ekil 2 ve derinlikleri gsteren ekil 3 beraberce mta-aa olundukta aka ortaya kmaktadr. Faylar tam bu derenln altm-dan gemekte ayni zamanda gln en derin yerleri de bu civara isabet etmektedir.

u halde ynt konisinin teekklne mani olan faktr gln bu civardan su karmakta oluudur. Ancak bu kaak noktas veya nokta-

larnn bu gnk imkanlarla tesbiti ok zordur.

2.2.2. - Beyehir - Manavgat Arasmda Fa.y Uzantlarna Ait M-ahadeler:

Beyehir - Manavgat aras da yap bakmndan Beyehir civarndan byk bir fark gsteremez gene hakim yap karstik kalkerlerdir. Gem-boz potyesine girerken arasndan seilen bir kalker ata Beyehir glnn bat salilindeki fayn devam olarak mtalaa olunabilir. Zaten Gemboz potyesi de kuzey gney istikametinde uzunluu 14 Kim. genilii 2 klm. bir knt eklindedir. Polye klar suyla dolmakta yaz bala-

eku : 4

9

dnda sular ekildii iin iinde ziraat yaplmaktadr. Klan teekktil eden gln yaz balannda kurumas, polyenin gney bat ucundaki sa-

ylan 4-5 olan aktif ddenler vastasiyle mmkn olmaktadr. Bu d-denlerden gney batdan itibaren ikincisine girildiinde nce 50 m. kadar batya doru gidilmekte sonra bu koridor kuzey- gney istikameti}.de su aktt iyice belli olan ve ilk koridoru dikine kesen takriben 10 m x 10 m. kesitli daha byk bir koridora almaktadr. Bu koridor iinde 300 m. kadar ilerlenmise de tecbizat kifayetsizlii dolaysiyle sonuna kadar gidilememitir. Ancak bu byk koridorda gneyden doru hafif ve bk bir rzgann mevcudiyeti ok fazla uzakta olmyan bir az veya hava.

hacasm haber vermektedir.

Ayni jeolojik yapda olan Eyn havzasnda polyeler douya doru dnmekte ve fayn Manavgat'a doru dnd intiban kuvvetlendir-mektedir. (ekil 4)

3. - BEYEHR GL SU POTANSYEL VE KAAK MKTARININ ORTAYA KONULMASI :

3.1. - Rasatlar ve Dier Doneler :

Beyehir gl zerindeki seviye rasatlan reglatrn inasndan itibaren balamaktadr .Bu durumuyla Trkiye'de en eski rasatlan mev-cut olan nadir yerlerden biridir. R asatlar 1905 tarihinden balamakta 1916 - 1920 arasnda ksa bir mddet inkitadan sonra gnmze kadar devam etmektedir. (ekil 5)

Buharlama rasatlan ise 1953 senesinden beri DS ve EE idare-since ayn ayn yaplmakta ve bulunan deerler bitbirini tutmaktadr. Ancak nceden basit buharlama kablar iinde yaplan rasatlar 1960 tan itibaren Class A Pan buharlama rasatlarna evrilmi olduundan

kullanlabilir buharlama rasat deerleri 1960 - 1966 arasna inhisar et-mektedir.

Reglatr vastasiyle glden ekilen sulara ait muntazam kaytlar da mevcuttur. Bu rasatlara gre mesela 1942 - 1965 seneleri arasnda, glden senede ortalama olarak 250 x 108 m 5 su ekildii hesaplanm

tr.

Gln Beslenmesi :

1. Yalar 2. - Yeralt suyu hareketleri 3. - Yerst su hareketleri

ile olmaktadr. Yalar buharlama rasatlan iinde millahaza edildiinden ihmal edilebilir. Yeralt suyu hareketleri ise daha ziyade gln bat ve gney sahilini eviren formasyonlar iinde yer almaktadr. Filhakika

10

gln bat sahilinde ky kuyulan zerinde yaplan bir alma bu is-tik.ametten gle doru byk bir akmn mevcut olduunu ortaya koy-

mutur. Ancak zemine ait permeabilite deerleri yerinde lilimemi ol-duundan bulunan deerlere ihtiyatla bakmak icap eder.

Yerst akmlan ise daha ziyade vahi karakterde ve bilhassa yaz aylannda debileri ok azalan dereler vastasiyle vukubulmaktadr. Bu cins akmlara ait gvenilebilir rasatlar yoktur.

Beyehir gl ya alan 4076 klm2 lik bir sahadr. Gl 1126, ko-tunda 728 klm2 lik bir yzeye sahiptir ve bu kotta 4198 x 106 m 3 lk bir depolama hacmi mevcuttur. Yukarda da sylendii zere, gl sevi-yesi reglatr vastasiyle 1124 - 1127 m. kotlan arasnda kontrol edile-bilmektedir.

3.2. - Glden Kaan Sulann Hesab Gle giren sulann toplam tam olarak belirlenemedigi iin kaaklarn hesabnda tam bir kesinlik bulunmayacak fakat hesap tarzndan da ort:ar ya kaca zere bulunan miktarlar asgariler asgarisini verecektir.

Kaan su miktan Gldeki hacim azalmas

Buharlama kayb Reglatrden ekilen su miktar Gle giren su miktan

ile gsterilirse glden kaan su miktannn

K = V-B - R + G

K (m') V (m') B (m') R (m') G (m3 )

forml ile hesaplanabilecei malumdur. u halde fonnilln sa tarafndaki deerlerin tamamen bilinmesine ihtiya vardr. Bunlardan :

V : Gldeki hacim azalmas ekil 5 te verilmi olan seviye dmelerinin seviye hacim erisi vastasiyle hacme evrilmesi ile bu azalma ko-layca hesaplanabilir.

B : Buharlaan su miktar, buharlama rasatlarn belli bir katsay ile arpp o andaki gl sathna temil etmek suretiyle hesaplanabilir.

R : Reglatrden ekilen su miktan, rasatlar elde olduu iin ko-layca ve emniyetli bir ekilde bulunabilir.

G : Gle giren su miktan hesab en zor olan ksmdr. Hesap esnasnda emniyet tarafnda kalmak iin G gle giren su mik-tarnn asgari olduu aylan seip bu miktan sfr kabul etmekte fayda vardr. Bylece hem emniyet tarafnda kalnm olacak hem de hesapla-namayan ksm ilemlerden kanlm olacaktr. Hesap iin Ekim ve Ka-

ll

12

sm ayla.nrun seilmesi daha uygundur. Zira bu aylarda gle gerek yeral-t gerekse yerst yollarla gelen sular minimumdur. Ayrca buharlama miktan azdr. Sulama bulunmad iin reglatrden ekilen sular da ya yoktur veya gayet azdr. Dier taraftan Beyehir gl seviyeleride sene-nin ilk aylannda ykselmektc sonlarna doru alalarak minimumdan gemekte olduundan hesap yaplan Ekim, Kaem aylarndaki kaaklar da minimum olacaktr. u halde hem giren sularn ilimali hem de en al-ak gl seviyesinde hesap yaplmas dolaysiyle bulunacak kaak miktar-lan tam anlamyle asgariler asgarisi olacaktr. Bu ekilde bulunan deerlerden 4 tanesi aada grlmektedir.

Gl Ortalama Sene ve Ay Kotu (m) K;.ak m 3/ sn

965 Ekim 1125.65 2 959 Ekim 1125.32 3 957 ~asm 1125.36 ll 950 Kasm 1126.63 27

Gayet muhtasar olan tablonun incelenmesinden de anlalaca zere kaaklarn asgari miktarlan gl kotuna sk skya baldr. Ortalamalar-daki takribi m. lik ykselme kaak miktarn derhal 2 misline karabilmektedir.

Yukanda yaplan kabuller de gznne alnrsa glden ortalama ola-rak kaan su miktannn s - 20 m3 / sn. civarnda olacan yeter derece eroniyetle syleyebiliriz ki bu da senede ortalama olarak 500 - 600 x o~> m 3 suya tekabl eder.

Grld zere asgari miktarlada yaplan bir hesap bile kaak olarak muazzam miktarlar vermektedir. Aslnda hesap tarz ok kaba ve elde edilen deer ok kktr bu miktarn takriben milyar metrekp

olduu iddia olunu~a fazla mbalaal bir tahmin yaplm olmaz.

3.3 - Beyehir Glnile Buharlama Kayb :

Beyehir glnde yaplan buharlama rasatlarnn olduka ksa s-reli olduu, kullanlabilir deerlerin 960 - 966 arasna inhisar ettii da-ha evvelce belirtilmiti.

Bununla beraber eldeki bu deerler Konya rasatlan ile korele edile-rek yllk toplam 'buharlamann 250 mm. civarnda olduu bulunmutur.

Serbest su yzeyinden buharlama iin 0,7 katsays alnrsa buhar-lama suretiyle kaybolan miktar,

250 x 0,7 x 740 = 650 x os m' ..

olarak bulunur.

3

Grlyor ki buharlama suretiyle kaybolan su miktan bugtine ka-dar yllk kullanlan sulama suyumin toplam miktannn 2 mislinden faz-

ladr.

3.4. - Senelik Su Bi.liosu :

nceki paragrafarda hesaplanan deerlerden hareketle Beyehir g-lne senede giren su miktann he~aplamak artk mmkndr. Bu miktar

Kaaklar Buharlama Reglatrden braklan

600

+

1000 x 108

650 x 108

250 x 108

1,5 - 1.9 X lOg

olarak bulunur. Glde depolanm halde 4,1 x 109 m 3 su bulunduuna gre gln sulatnn takriben 2 - 3 senede bir yenilenmekte olduu anlalr. Dikkati eken dier bir husus ta kaak miktarlannn ve buharlama ka-

yplarnn kullamlan suya nisbetle birka misli fazla olduudur.

4. - BEYEHR OOLV- MANAVGAT lLtKtSt ZERNDE DtJN.CELER:

Beyehir glnn jeolojik yaps anlatlrken gln bat salili boyun-ca kuzey - gney istikametinde uznan fayn Gemboz ve Eynif ovalarna doru takip edilebildii ve eer kaaklar mevcutsa bu yolu takip ede-bileceklerine iaret olunmutur. Byle bir yolu takip edecek sulann Ma-navgat nehri vadisinden kacaklar kuvvetle iddia olunabilir. Aynca Ma-navgat nehrindeki akta baz anormallikler gstermektedir. Fiiliakika Manavgattaki ak, havzaya yaan yan takriben 4 misli kadardr. Bu miktar bir ak tek bana Manavgat havzasyla izah olunamyaca gibi civardaki Sula, Gemboz, Eynif, Akseki ve obankara havzalarndaki

yalarla da izah olunamaz. Nitekim ya toplarr.nn % 80 ninin aka intikal ettii kabul edil-

se bile yle bir tablo dzenlene'bilir : (ekil6)

Havza Ad : Manavgat Gemboz (Kapal) Eynif (Kapal) Akseki + obankaya (Kapal)

Sula gl (Kapal fakat aramba ayna aya var)

14

Alan Den Ya Ak Klm2 mm. 108 m3

928 938 308

1388

1280 1154

575 1266

5100 (llen) 925 460

1010 1760 Dden zayiat 350

' . Ak $ehir e":;;t>KJC A:;Jjfoll< Ilgn ~nhon J lt /)oonl;sor t 1

Kon~

Hufp

~ ~ ~ a

:,

:f Ahrqn

ekil : 6

Bylece bulunan deerlerle bir bilano yaplrsa

Gemboz Eynif aklan Akseki + obankara aklan

Sula gl ddenlerinden Manavgatn kendi yalar

Kapal havzalann ve Manavga'tn toplam ak

Demekki Manavgat akndaki su a

1280x 0.80

(5100 - 3770) 106 = 1,3 x o olmaktadr .

1oe m s

925 460

1010 350

+ 1025 3770

Bu ak ise Bey~ehir gl kaaklanru bariz bir ekilde izah etmektedir. Hesapta Sula gl iin DS istikaf raporunda bulunan deer ay-

nen alnm dier kapal havzalarla M~navgat havzasndaki toplam yalann % 80 inin aka intikal ettii ve doruca Manavgat besledii ka-bul olunmutur ki bu olduka mbalaal bir kabuldr. Bu kabullerle bile Beyehir glnde asgariler asgarisi olarak hesaplanan 600 - 1000 x 106 m3 n zerinde bir deer bulunmutur.

Grlyor ki Beyehir gl kaaklan gznne alnmakszn Manav-gat nehrinde Homa akun istasyonunda llen 5,1 x 10' m' lk senelik toplam ortalama ak izah etmek mmkn deildir.

5. - Y APlLAN TECRBE VE LERIDE Y APlLACAK TECRVBELE-RN PLANLAMASI : .

Beyehir glnde bilhassa Homat burnunun dou sahillerinde seri halinde ddenler mevcuttur. Bu ddenlerden en fazla su ekeninin onu temizletilerek uygun bir gl seviyesinde fluoresein ile bir tecrbe yaplmtr. Dden bu gl seviyesinde takriben 350 lt/ sn su ekmekte iken enjekte edilen suda eritilmi fluoresein hemen kayalar arasnda kaybol-

mutur.

5.1. De ney in Kullanlan Boya : Deney iin. herbir i birer kiloluk paketler halinde 28 kg. Sodyum Flu-

oreEeinat ve 9 kg. Fluoressein kullanlmtr. FluoresEein tek bana su-da erimedii iin Sodyum hidroksit zeltisi ile deney yerinde muamele

edilmi ve Sodyum Fluoresseinat ekline gelmesi salanmtr. Bylece elde edilen zelti toplam olarak takriben 38 kg. Fluoresine denktir. Suda eritilmi olan boya ani olarak dden azna dkldnde ok ksa za-manda dden iinde kaybolmutur.

16

5.2. - Bekleme Yerleri ve Numune Alma:

Fluoresinin kmas midedilen yerler Manavgat ve Kpray ol-duu iin bu iki noktada beklenmitir. Manavgat zerindeki bekleme yeri olarak elaleden takriben 20 klm. menbada ElE daresinin Baraj son-

dajlar iin kurduu kamp yeri seilmitir. Kpray - Beyehir ilikisinin zayf olduu bilinmesine ramen birbirine ok yakn olmalan dolaysiyle Kpray zerinde Bekonak mevknde de 'bir bekleme istasyonu tesis

edilmitir.

Kontrol aleti Manavgat zerindeki istasyona monte edilmi ve ge-rek Manavgattan gerekse Kpray'dan alnan numuneler burada kont-rol edilmitir.

Beyehir glne boya atldktan 2 gn sonra bekleme faaliyeti balam ve ekipler ilk 20 gn her 2 saatta bir numune almaya dcv~.m et-milerdir. Mteakip 20 gn zarfnda da her 6 saatte bir numune alnm ve 40 c gnn sonunda deney tatil edilmitir.

5.3. - Alnan Numunelerin Kontrolu:

Alnan su numunelerinde Fluoresein bulunup bulunmad Fluotest aleti yardmyle kontrol edilmitir. Bu alet hem ksa hem de uzun dal-gal ultraviole olar iin hassas olup, bu deneyde uzun dalgal n lam-

balar ile allmtr. Aletin sodyum fluoreseinat eriyiklerine kar has-sasiyet derecesi berrak suda 0.001 mg/ lt dir. Su bulandka bu hassasi-yet tabialiyle azalmaktadr. Nehir sularnda azda olsa daima bulunan as-kdaki organik ve inorganik maddeler dolaysiyle bu hassasiyet derece-sini 0.005 mg/ lt olarak almakta fayda vardr.

Bu durumda atlan 38 kg fluoresein takriben 8 x 106 m 3 su boya-yabilecek ve bu boyanma alet ile kontrol edilebilecektir. Fakat konsant-rasyonu ykseltmek iin numunelerin bir ksmnn buharlatrlmasda ngrlrse boyanabilecek su miktar kolayca 2 misline karlabilir. An-cak buharlatrma esnasnda baz tortular da hasl olmakta ve bunlar eriyik halde bulunan fluoresini massedebilmektedirler. Bu bakmdan bu-

harlatrma bilhassa kalkerli sularda iyi netice vermemektedir. Deneyin 20 ci gnnde Kpray bulanm ve alnan numunelerde

fluoresein bulunup bulunmad kontrol edilemez hale gelmitir. Bunun zerine numuneler bekletilerek ktrlm ve stten alnan ksmlar

buharlatrlarak % 50 hacme indirilmi ve kontrola bylece devam edilmitir.

5.4. - Deneydon Elde Edilen Sonular :

Deney yapld esnada kaaklar v.s. hakknda almalar henz de~ vam etmekte olduundan 38 kg. Fluoreseinin maksada kifayet edecei

17

tahmin edilmitir. Fakat hesaplar neticelendiinde problem bambaka bir durum almbr.

Senelik kaak miktarnn takriben 1 x 109 m 3 olduu gsterilmitir. Bu miktarn yannda aWan boya ile boyanan 8 x 106 m3 miktarndaki su-yun son derece kk bir yzde ifade ettii aikardr. Dolaysiyle byle bir tecrbeden netice beklememek daha doru olur.

Dier taraftan Beyehir ile Manavgat arasndaki takriben 100 kim. lik mesafe gznne alnrsa kaan sularn yeraltnda mutlaka gnenme-ler yapaca ve bunun da kullanlan boyann konsantrasyonunu dre

cei aikardr. Aslnda sodyum Fluoresinat su iinde zamanla bozulmu-yorsa da baz kolloid maddeler ve ot kkleri, yosunlar v.s. gibi elemanlar tarafndan tutulduu da bir vakadr. Bu sebeblerden dolay Beyehir Manavgat ilikisini ortaya koymak iin yaplacak almalarda boya kul-lanlmas uygun olmyacaktr, mesele ancak radyoaktif maddelerle -zmlenebilecektir.

5.5. - neride Yaplacak almalann PIB.nla.nmas : Beyehir Manavgat ilikisinin ortaya konulmas iin mutlaka gz-

nnde tutulmas gereken iki nokta vardr.

a . Mesafenin takriben 100 kln. olduu b. Sellelik kaak miktarnn 0,6 - 1 x 109 m3 civarnda bulunduu.

Her iki faktr bir arada dnlnce hem bekleme sresini ok uzun (belkide 2 - 3 sene) tutulmas hem de kullanlacak radyoaktif madde mik-tarnn ok byk tutulmas gerekecektir.

Bekleme sresi ok uzun olaca iin mutlaka yanianma sresi uzun bir radyoaktif madde seilmesi gerekecektir. Bu da ancak suyun bizzat kendisi olan Trityum ile yaplabilir. Zira trityumun hem yananma sre-si ok uzundur (12, 26 sene) hemde su da bir eriyik eklinde bulunma-

d iin herhangi bir younluk fark hasl etmez ve baka yabanc mad-deler tarafndan tutulamaz.

Ancak trityuinun bir radyoaktif madde olduu ve salk bakmndan baz tehlikeler arzettii unutulmamaldr.

Trityumun sularda msaade edilebilir maksimum konsantrasyonu - 3 -s

3 x 10 p. c/ cm3 tr. Bunun % l'i olan 3 x 10 p. c/ cm3 lk bir konsantras-yonun salk bakmndan tehlikeli olmyaca kabul edilmektedir. Bu du-ruma gre Beyehir - Manavgat ilikisinin etd iin senelik ak mikta

nnn 10 da biri mevzuubahs olsa yani 100 x o m 3 suyun trityum muh--s tevas bakmndan 3 x 10 p. cj cm3 seviyesine kanlmas dnise ge-

rekli trityum miktan 3000 curie olacaktr.

18

Dnyada imdiye kadar sadece Yunanistan'da 400 curie lik bir tat-bikat yaplm ve 30 kim. lik bir saha iinde ddenlerin mnasebeti aratrlmtr.

Trityum fiat 1 curie - 50 TL. olduu iin sadece Trityum bedeli larak bu deneyde 150 000 TL. dnmek icap edecektir. Fakat daha mhimi Manavgat sulannda bol miktarda balk bulunmas ve bu sularn civar kasabalar tarafndan kullanlmakta oluudur.

Dier taraftan tabii tritym dengesinden giderek bir ett yapmak-ta mmkndr. Halen byle bir ett yaplmaktadr ve mteakip blmn mevzuu budur. Suni trityum kullanarak bir deney yaplmaya teebbs edildiinde tabii trityum dengesinden giderek yaplmakta olan ett ta-mamen hkmsz kalacaktr.

u halde Beyehir Manavgat ilikisini ortaya koymak zere seil-mesi gereken iki yol vardr.

1. - Devam etmekte olan ve tabii trityum konsantrasyonunu kon-trol ederek neticeye varmaya alan almaya devam etmek ve netice-sini beklemek.

2. - abucak neticeye vanlmak iste~irse btn sakncalann gze alp, gerekli tedbirleride alarak bir an nce lzumlu trityumu enjekte edip Manavgatta devaml bir kontrol istasyonu kurmaktr.

6. -BEYEHR GL VE MANAVGAT ZERNDE DEVAM ET-MEKTE OLAN D1GER ALIMALAR :

zerinde ettler devam etmekte olan Homa barajnn su miktann salarnca bilmek ihtiyacnda olan Elektrik leri Ett daresi mevzuun etd iin bir jeolog ekibini vazifelendirmitir. Bu ekip Manavgat - Ho-ma aklann ett ederken mecburen Beyehir Manavgat ilikisi zerinde de duracaktr. Ekip henz yeni ie balam olduu iin herhangi bir ne-tice alm deildir.

Dier taraftan Viyana Beynelmilel Atom Enerjisi Ajans (IAEA) tarafndan Antalya blgesi iin bir alma yrtlmektedir. Yukanda da deinildii gibi bu alma termonklee:r infilakler dolaysiyle artan tabii trityum konsantrasyonunun zaman iindeki deiimlerini esas al-

maktadr.

Bu usul numune alnacak yerlerin iyi seilmeleri artyla en ucuz yoldur. Bu almada imdiye kadar elde edilen neticeler aagd ::.dr.

19

'

Numune

Alna Yeri (1)

Tarih

Beyehir Gl 914/ 1983 5/ 11/ 1963 16/ 7/ 1964 7/ 10/ 1964

Manavgat (Homa)

12/ 11/ 1964 19/ 2/ 1965 12/ 5/ 1965

22/ 4/ 1963 22/ 10/ 1963

19/ 7/ 1954 10/ 10/ 1S4 14/ 11/ 1964

20/ 2/ 1965 15/ 5/ 1965

(3) (4) (5) (6) (7) (8)

PPb olarak (2) T.U. % O D % O 18 As Br Cr U

530+ 20 827 -t- o - 14

1018+ 25 - 14 922+ 22 3

1020-t- 7 - 5 700 16 834 21

684 715+ 19 - 50 347 12 - 48 142+ 3 - 48 1C5+ 6 - 47 394+ 6 442 + 12

--- -- -- -- ---

- 0.4 - 0.6 + 1.0 0.3 + 0.4 0.3

- 8.3

18 0.5 1.8 49 1.3 3.2 31 0.5 3.2

- 8.7 0.05 0.5 1.4 0.9 - 8.7 2.1 0.7 - 9.0 0.2 13 2.3 0.8

Manavgat 22/ 10/ 1963 191+ 10 - 50 - 8.3 (ahap-kpr) 18/ 7/ 1964 349-+-10 - 48 - 8.7 3 4 0.4 Manavgat (Sinanhoca)

Kpray (Oluk-kpr)

22/ 10/ 1963 18/ 7/ 1964 20/ 2/ 1965 15/ 5/ 1965 20/ 4/ 1963

24/ 10/ 1963 19/ 7/ 1964 9/ 10/ 1964 22/ 2/ 1965 15/ 5/ 1965

176+ 9 - 46 376 5 - 53 419+ 13 441+ 13 303

61 5 - 46 115+ 5 - 46

58+ 3 - 47 373 11 381+ 9

- 8.6 - 8.9 3 4 0.2

- 7.8 - 7.7 0.5 0.9 1.8 2.0 - 7.7 0.7 1.7 2.3 1.8

Bu tabiodada grlebilecei zere tabii trityum saymalannda (TU), Bey-ehir g~nde 1963 - 1964 senelerindeki yksek konsantrasyonlara muka-bil gerek Manavgat gerekse Kpraydaki konsantrasyonlar ancak 1965 ten itibaren hafife bir artma gstermitir. Buna dayanarak iliki zerin-de bir fikir yrtmek fazla cretkarlk olursa da eer ir iliki mevcutsa yer altndan geen suyun Beyehirden katktan ancak 2 sene sonra Ma-navgattan kabildii sylenebilir.

Dier taraftan 3 c kolonda verilen deuterium ve 4 c kolonda ve-rilen oksijen 18 konsantrasyonlar da byk ay knlk gstermektedir.

20

Standart Okyanus suyuna gre dklkleri gsteren bu deerler Bey-ehir'de gene yksek fakat gerek Manavga.t gerekse Kpray da ok dktr. 5, 6, 7 ve 8 ci kolonlarda verilen nadir minerallerden Ar~enik, Brom, Krom ve Uranyum analizleri gvenilir hassasiyette olmad iin gznne alnmamas daha dorudur.

Ksaca sylemek icap ederse ('fU) yani Trityum unitelerinin saylmasndaki pheli hassasiyet derecesi ve bilhassa Manavgat'ta pek ok kaynak bulunduu halde sulann genellikle toplanarak getii noktalarn numune alma yeri olarak seilmesi yukarda bahsedilen almann kymetini bir miktar azaltmaktadr. Manavgatta her kaynak (hatta kk debililer dahi) bir numune alma yeri olarak seilmi olsayd Beyehir'den gelen yksek tabii trityum konsantrasyonlll sularn yakalanmas bel-kide mmkn olabilecekti. unk Beyehir glnn Manavgat rman tam olarak besledii kabul edilse bile Manavgat'n kendi havzasndan gelen sularda drene etmekte olduu bir gerektir. Bu sulan da 2 ye

ayrmak mmkndr :

a. Yan dorudan doruya aka intikal eden ksm b. - Yan yeraltna geerek sonradan aka intikal eden ksm.

Bu iki blm altnda toplanan sular genellikle Trityum konsantrasyo-nu bakmndan zayftr. Halbuki Beyehir glnde 1963 - 64 te grlen yksek trityum muhtevas sularn Manavgata intikali mevzuubahis ise Manavgatta ki yalar dolaysiyle bu konsantrasyon decektir. Ksaca sylemek icap ederse bu ett iin alnacak numunelerin ok daha fazla noktadan ve ok daha sk olarak alnmas icap ederdi.

Bununla beraber bu almann imdilik vardn kabul edebilece-imiz neticelerini dorulayan baz mahadeler de yok deildir. ekil - 7, 1942 senesinden bugne kadar Manavgat rma zerinde Homa akm rasat istasyonunda llen yllk minimum aklar, toplam aklar ve bu-na paralel olarak Beyehir glndeki seviyeleri gstermektedir. Beyehir glnden kaaklann gl seviyesi ile dorudan doruya irtibatl olduu hipotezi kalbul edildiinde her grafik arasndaki paralellik bilhassa dik-kati ekmektedir. Dier taraftan ekilde 1, 2, 3, 4 ile iaretlenmi nokta-lar gznne alnrsa Beyehir gl seviyelerinin duraklama gsterdii ve-ya merdiven yapt yerlere karlk takriben 2 sene sonra Homa yllk minimum aklarnda bir duraklama grlmektedir, ve Manavgatta yllk minimum aklarn azalp oalma istlkameti Beyehir glti seviyelerinin deime istikametinin aynsdr.

ekil 7 zerinde bilhassa 1953 senesi dikkati ekmektedir. stlin ya-l bir sene olan bu sene iinde Beyehir gl seviyesi ve buna paralel ola-rak Romadaki toplam ak ve minimum ak grafikleri ani bir ykselme gstermektedir. Yllk minimum akn ykselmesi bizzat manavgat hav-

21

~ ~

"

.

~,-'il_ /28 g;;3)

~~ -L 1 2 1~ ~- ~-- . """,;, ..... , ,..

... ,-... ~ \ 1 ,. \ ___ ,., \ ' \ 1 , , \

f . 1\ \ 1 \ 1 "''/' r \ 1(',\

65 fi2~. /\ / \ \s 1\ ; \ . J_; ~\ \ 1 ... 1 ~ i \ ' . 1 1 ~- \

~~~ - ' 1 \ \ 1 2\ \ . ,_, : \ \J ' \.!" . . J . . \

' ~ c """'\. ' ', , /\ tfiomo 9'"'" \ \ . 1v ' \.. ' . ' ., 1 mmlflXJm akslor r-"' \ "" \ 1 , '. \., ., y. \ 1' ' tt') 1 \

t 1 \. \ , . ~- '/ 1 \ \ ~- \ ,. . f ~ ll' 1 . ' \ J' \ \_ , , "\ . i" /.Homo toplam rk \ . ,......... \ \ ll . )(108 \/ ', \~ ~. \ 3 ., 11. f(Beysehr g . ..>- , ' \ ;; 1 \ ' ,. . 1 1 1 f 3 \'14 ~ 4

' ...... - V~ 47 48 .g 50 !it 52 53 54 65 s'6\'f s~ s~ 60 'iii ~6~~ e465 5Cnfrer

. '

55

4!'J~t126.

35

2511125 ;}' 43 44 45

~ .... 2 ' ~

ekil : 7

zasmdan drene edilen yeralt suyu ile izah olunabilir. Fakat bu seneyi ta- kiben Beyehir gl devaml olarak alalrken Romadaki toplam ak 1955 senesinde yani 2 sen~ sonra ani bir ykseli gstermektedir ki bu da an-cak ve ancak Beyehir kaaklar ile izah olunabilir.

7. - NETiCE VE YAPILAN AUMALARIN ELETRLMES: Netice olarak Beyehir gl kaaklar ve Beyehir-Manavgat ili

kisinin bulunmas byk miktarda sular mevzuubahis olduu iin ok g, dnyada imdiye kadar etd edilmemi derecede byk bir problemdir.

Bununla beraber kaaklarn mevcudiyetini hesapla gstermek mm-kndr. Buna paralel olarak bir byk fay hattnn var oluu ve yer yer

mahade edilmesi Beyehir - Manavgat ilikisini akla getirmekte Manav-gat nehrinde gzlenen stn miktardaki ak ta ancak Beyehir kaak-

lar ile izah olunabilmektedir.

Beyehir gl Manavgat ilikisini bulmak amacyla yaplm olan tec-rbe bu vsat karsnda bir n tecrbe olmaktan teye geememektedir.

Viyana Milletler aras atom enerjisi ajans tarafndan yrtlmekte olan ve tabii trityum konsantrasyonlarna dayanan almann uzun sre devam etmesi norma_ldir, ancak tecrbe iin numune alma sresini ksaltmakta ve icabma menbalara kadar giderek numune alma yerlerinin ade-dini oaltmakta fayda vardr.

Mevzuu bir an nce zmlernek iin sun'i trityumdan faydalanlmas lazm gelecektir. Bu maksatla nce Viyana Atom enerjisi ajansnn vard ve varahilecei neticeler iyice tartlmal, icap ederse bu alma tatil edilmeli ve gerekli trityum elde edilerek Beyehir glnden enjekte edilmelidir .

Buna paralel olarak Gemboz, Eynif, Sula kapal havzalarndaki d-denler zerinde de alma yaplmas icap edecektir.

Tekrar etmek lazmdr ki, problem imdiye kadar dnyada etd edil-memi byklkte bir porblemdir ve neticesi hem DS hemde EE projesini etkileyebilecektir. Bu sebepten her iki idarenin ett mevzuunda glerini tam olarak birletirmesi ve suyun hangi tarafta kullanlmasnn daha ran-tabl olacan aklkla ortaya koymalar icap eder.

u anda DS Konya kapal havza etdn bir Amerikal firmaya iha-le etmi, EE ise Manavgat menbalar ve daha kuzeydeki su kaynaklarmn etdn bir hidrojeologlar grubuna havale etmi durumdadr. DS nin Konya Planlama Grup Arnirlii ise ok zayf bir kadroya sahiptir. Proble-min byle mnferit almalarla ileride kullanlmaya yarar bir kalitede zlmesi imkansz grlmektedir.

23

Civann jeolojik, hidrojeolojik ve speleolojik etdn EE zerine alm olduuna gre DS nin Beyehir de ok kuvvetli bir ekip tekil etmesi yerinde olacaktr. yleki bu ekip hem etd hemde DS'nin dier nite-lerinde mevcut imkanlardan da faydalanarak her trl deneyi yapabile-cek ekilde tekilatlandmlmaldr. Ancak bu ekilde memleketin byk bir su potansiyelinin en uygun kullanl tarz tesbit edilebilecek ve gerek-li yatrmlar yapldktan sonra hizmete konabilecektir.

NOT:

Bu Makale Trkiye Bilimsel ve Teknik Ar~trma Kurumunca 1965 Temmuz -1966 Temmuz tarihleri arasnda desteklenen ve DS Ar~trma Dairesince yrtlen

TNELLERDE YERALAN AKIMA DAiR Y. Mh. Dr.

Fuat ENTRK Aratnna Dairesi Bakan

ZET:

Bu makalede, tnellerde yeralan akmlarn eitli halleri incelendi. Bilhassa;

a) Tnel giriindeki evrintiler, bu evrintilerin sebep olduu teh-likeli salnmlar ve tnel tavanndaki hava boluklar,

b) Tnel iinde ve knda meydana gelen sramalar, izah edil-di ve bunlan nleyici baz zmler verildi.

Makalenin sonunda yukarda izah edilen hidrolik olaylarla ilgili Ke-ban tneline ait bir misal verilmitir.

SYNOPSIS :

Several aspects of flow through diversion tunnels is discussed. Espe-cially;

a) Vortices, which are occuring at the entrance of the tunnels, and the side effects of these vortices, namely the oacillation of the water in the tunnel and the vacuum occuring in the tunnel,

b) The hydraulic jump occuring in (or outlet) of the tunnel, are explaned and some solutions are given.

At the end as an illustrat ion one example .on Keban diversion tunnel is given.

NOT : Makalenin sonundaki misal Y. MUh. Kayhan avuojtlu tarafndan hazrlanmtr.

25

1 - Giri

Tnellerde yeralan akm ikiye ayrlabilir niform akm, tedricen deiken akm. niform akm hali genel olarak tafsilatiyle hidrolik ki-

taplarnda aklanmtr. Tedricen deiken akm halinde olaylar ok da-ha kark cereyan eder. Bu bakmdan yakndan incelenmesinde fayda

vardr.

Tnel azlannda teekkl eden Varteks'ler vastasiyle havann gir-mesi akmda deiik etkiler dourur. Su nap arpmalar yapar. Bu ha-reket ylesine iddetli olabilir ki tneli tahrip ettii grlmtr. Nihayet tnel iinde ve tnel haricinde yeralan srama olaynn yakndan incelen-mesi gereklidir. Sonuncu bir husus da baz zel hallerde tnel tavannda biriken havann iddetle akan su tarafndan tahliyesi sebebiyle vakum teekkldr. Bilhassa tnelin mansap nihayetinin bir vana ile kapal ol-mas halinde bu husus ok daha kark olaylara sebebiyet vermektedir.

Grlyorki tnellerin zel bir hidrolii vardr. Bunun kurallarna uyulmad takdirde hi beklenilmiyen yerlerde su arpmalar ve sramalar ile karlalabilir, baz hallerde de tehlikeli geliimler ile mcadele etmek mecburiyetinde kalnlabilecei unutulmamaldr.

2 - Tnel iinde yeralmas mmkn deiik tipteki akmlarn tarifi

Tnellerdeki akmn niteliini incelememizden evvel niceliini bilmek gerekir. Aada konu aklanmya allmtr.

2.1 - Tnellerde niform akmn yeralmas hali

Matematik bakmndan daha basit gelimeler elde edebilmek iin t-nel kesitinin dairesel olduunu kabul edelim. Byle bir tnelde H yk

altnda belirli bir Q debisi yeralm olsun. Akm :

(1)

denklemiyle tarif edilebilir. Burada h, su derinliini, A, slak kesilinin ala-nn gstermektedir. Dairesel kesit iin 1 denklemi :

26

H=h+~ 2g

__!__(O -Sin O) D2 8

(2)

eklini alacaktr. B, su yznn daire merkezi ile yapt adr. (O - Sin O) fonksiyonu su derinliine tabi olarak kank bir cebirsel formu haizdir.

H yk altnda ve Q debisinin verilen bir deeri iin 2 denkleminin bilindii gibi iki deeri vardr. Bunlardan by spra yani kritik s-t rejime dieri ise enfra yani kritik alt rejime ait olur. Her iki h ali ayr ayr inceleyelim. ekil de kritik st akmdaki durum gsterilmitir.

Tnel giriinde akm yk H dr. Girite ve kta t:. H, ve t:. H 2 gibi yersel yk kayplan yeralr. Dolaysiyle bu yerlerde su seviyeleri der, Akm niform olduu iin taban eimi, j., su yz ve jE enerji egnlerine etir. Su seviyesi btn tnel boyunca kritik seviyenin zerinde bu-lunur. ekilde h'1 ile tnel iindeki kritik seviye h' ile tnel azndaki kritik seviye gsterilmitir h' 3, tnel kndaki kritik seviyeyi ifade eder. Bu sylenilenler mansap seviyesinin I meyli ve Q debisine tabi olarak kendi bana teekkl etmesi haline tekabl eder. Mansap debisi zorunlu ve yukardaki faktrlerden mstakil olarak teekkl ediyor veya taban

eimi tnel knda deer deitiriyor ise su yznn konumunda fark-lar olacaktr. Mansap kanalndaki kesit deiimlerini de zorunlu akma etkiyen faktrler iine sokmak lazmdr. Bu takdirde doacak olaylar

aada srasiyle incelenecektir.

- Mansap kesitinde akmn kritik alt olmas hali.

Bu takdirde tnel knda su hatt bir alalma erisi yardmiyle normal kritik alt seviyeye ular.

2 - Mansap kesitinde akmn kritik st ve derinliinin de tnel apndan byk olmas hali.

Bu takdirde tnel iinde su seviyesi kabararak mansap seviyesine ulaacaktr.

Gerek yaklam kanalnda gerekse tnelin iinde akmn kritik alt olmas hali ekil 2 de gsterilmi bulunmaktadr.

Rejimi kritik alt olan yaklam kanalndaki su derinlii h olsun. T-nel iinde bir metreye gelen debi azalyor ise ki genel olarak byledir. Su seviyesi artarak h 2 gibi bir deere ular. Byle olmaypta teekkl eden H yk altnda yapnun geirmesi gereken debi en yksek debiye teka-

27

bl ediyor ise o takdirde h2 derinlii kritik h' derinliine eit olur. Q de-bisi en yksek debiden de byk ise bu takdirde tnel dolu akar ve men-bada bir srama teekkl eder. Su seviyesi tnel knda bir alalma erisi yardmiyle normal seviyeye ular.

Rejimin spra olmas halinde Q debisi Q .... ise o takdirde su seviyesi tnel iinde h' kritik seviyesine kadar der. Yapnn kapasitesi kafi

deil ise tnel dolu ve basnl akar. Tnelin iinde kritik seviye ve niform akmn teekkl etpesi de-

mek tnel giriinin bir kontrol kesiti vazifesini grmesi anlamndadr.

Baz hallerde tnel k kontrol kesiti vazifesini grebilir. Bu tak-dirde mansap kanalndaki akm kritik seviyededir.

Tnelin iinde de srama teekkl edebilir. Bu takdirde akm ekil 3 de gsterildii gibidir.

- kesitine kadar akm kritik alt rejimde ve h yksekliindedir. - kesitinden sonra tnel przllk ve eiminin kifayetsiz olmas do-laysiyle su seviyesi tedricen ykselir. Artk rejim niform deildir. T-nel iinde tedricen deiken akm yeralm bulunmaktadr. 2 - 2 kesitinde

srama teekkl eder ve derinlik h 3 olur ve akm kritik st olmakta de-vam eder.

Mansapta kritik akmn yeralmas halinde h~ seviyesi hs seviyesine bir alalma erisi ile balanacaktr.

3 - 3 kesiti tnelin haricinde olabilir, yani srama tnel knda yeralabilir. h3 derinliinin tnel apnn zerinde olmas halinde bu de-

rinliin deerine gre akm incelemek gerekir. hs yle bir deer alabilir ki tnel ksmen basnl akar.

ekil 8 i tetkik edelim, burada mansap seviyesinin 4 ayn konumu gsterilmitir.

Konum I : Tnel menbanda rejim kritik alt ve su derinlii h2 dir. T-nel iinde de rejim niform ve kritik alt olmakta devam eder. Tnel k

nda seviye h 2 dedir, bundan sonra zorunlu bir h. seviyesi varsa ve bu sevi~e kritik st ise akm l?ir srama ile bu seviyeye ular.

Konum II : Seviye II dedir. Tedricen deiken akm tnele girmitir.

Konum III : Srama tnelin iine itilmitir. Srama sonucu tnel ksmen basnl alr.

Konum IV : Srama tnelin dna itilmitir. Tnel basnl alr. Grlyorki bu takdirde niform bir akmdan bahsetmek mmkn de-

ildir.

28

2.2. - Tnellerde deiken akmn yeralnas hali

ekil 4 de deiken akma ait bir zel hal yeralmaktadr. Byle bir halde nasl hareket edilmesi gerektii zerinde ayrca durulacaktr. De-

iken akmn en bariz misali ekil 5 de grlmektedir. Bir baraj inaatn dnelim. Derivasyon tneli ap ve karekteristikleri verilmi olsun. Debilere ait bilgilerde elde olduuna gre memba batardosu ykseklii hesaplanabilir. Tnel iinde yer alan akm aada incelenmitir.

- Mansap su derinlii mansapta geerli hidrolik artlara gre belir-lenmitir. (ekil 5 te d). Bu derinlik yle olabilirki enerjiyi kafi miktarda krabilmek iin bir srama zorunlu olsun. Sramann menba ucu derinli-i d 2 ile gsterilmitir.

- d~ derinliinden itibaren su ykeelerek akacaktr. Burada tedricen deiken akm caridir. Su yz bir noktada tnel tavann keEer. Bu nok-tann membanda tnel basnl alr.

Memba su seviyesi yukarda tarif edilen akm douracak yke ka-dar ykselecektir. Bu seviye zerine gerekli hava pay eklendii takdirde memba batardosu seviyesi bulunur.

Akmn bu ekilde teekkl ediinin sebeplerini aratrmakta f;:.yda vardr.

Q debisi o mertebededirki tnelin bu debiyi geirebilmesi iin ya ta-mamen dolu akmas yahut iinde tedricen deiken akmn yeralmas mecburiyeti vardr.

Tnelin tamamen dolduunu dnelim. Bu taktirde yk kayb tne-lin ksmen dolu olmas haline tekabl eden yk kaybndan daha fazla olur, dolaysiyle memba seviyesi ier . Halbuki akm minimum yk ile Q debisini geirmeye alacaktr. O taktirde tnelin Q debisine tabi olarak yan dolu akmas ihtimali belirir. d, seviyesi dolaysiyle H4 yk yle te-

ekkl ederki verilen debi hidrolik sistemi tarif edeblsin.

Sramann teekkl artannnda ayrca incelenmesi gereklidir. Zira hatra u sual gelebilir : d derinlii belirli olduuna gre d4 seviyesi buna gre ve srama teekkl etmeden yer alamaz m?

(d,) mansap seviyesine kavumak iin sramann teekkl etmesi-ne lzum olmadn kabul edelim. Bu takdirde H 3 yk kayb olmyacak

tr. Buna mukabil tnel dolu akar (bk. ksm 3). Tnelin dolu akmas H" kaybn artracaktr. Toplam yk kaybnn durumu tnel ap ve uzunlu-una gre deiir. Tnel kndaki yke H diyelim., enerji denklemi bu kesitte u deeri alr.

H - d ' Q2 - T - -A2.2g

(3)

29

A ile tnelin enine kesit alan gsterilmitir. k yk kaybn ihmal et-tiine gre ak kanaldaki seviye 4 denklemiyle verilir.

Q2 H = d. + (4)

A 2 2g Burada d. ile ak kanaldaki su derinlii ve A. ile de ak kanaldaki slak kesitin alan gsterilmitir.

Zorunlu mansap seviyesi d 2 , d. dan alak veya yksek olabilir. Her iki hali ayr, ayr etd edelim.

d.>d . Bu halde H deiir. Filvaki k ykn Q2

H. = d . + (5) A 2 2g

denklemi aracl ile hesaplamak gerekecektir. H.>H olur dolaysiyle d. artar.

d.

h,.. , . ( Rd ) --=n --d R. nu

h. . . ( u" ) --= n --d u ...... Yazlabilecei basite ispat olunur.

Tnelde yeralan normal su derinlii (h. ) diyelim. h ., h, h derinlik-lerinin mtebakil durumlarna gre su hatlarnn genel karekterleri ince-lenebilir.

231 Tnel . eiminin kritik eimden kk fakat h. > h' olmas hali

ekil 6 y inceleyelim. Burada kritik derinlik ve niform akma ait h. derinlii belirtilmi bulunmaktadr. Deiik su hatlar aada gste-

rilmitir.

h .1 < h ' h '< h.,

Bu halde bir alalma erisi vardr. (eri 2) h.

3 > h.' > h.< hn'

h' n ile yle bir derinlik gsterilmitir ki Q. = Q' D olsun. Bilindii gibi kk bir blgede Q _debisi iki ayn derinlikte gemektedir. h . kk de-

rinlii h'. byk derinlii ifade etmek iin kullanlmaktadr. Bu takdirde su hatt 3 ile gsterilmitir. Hakikat halde mansap artna bal olarak su seviyesi h. veya h'. den birinde olabilir. Eer su h. derinliinde akarken h'. derinliine geecek ise Q debisinin sabit kalmas dolaysiyle h. derinlii

civarnda su yz meylinde bir azalma olur.

h.4 > h'.

Bu halde bir 4 ile gsterilen bir alalma erisi elde edilecektir.

2.32 - Tnel eiminin kritik eimden byk olmas hali Bu halde tesadf edecek su hatlar ekil 7 de verilmitir.

2.33 - Tnel eiminin kritik eimden kk fakat h' > h.' olmas hali Bu halde teekkl edecek su hatlar ekil 8 de gsterilmitir.

2.31 blmndeki esaslar dahilinde bu su hatlarn incelemek mm-kndr.

31

3 - Muhtelif akun rejimlerinde tellerin hidrolik hesab Halli gerekli problemin doneleri :

Tnei ekli, yani uzunluu ve enine kesiti' - Tnelin geirmesi gerekli debi - Zorunlu mansap seviyesi

olsun. Bilinmesi gerekli ilk husus tnelde yer alacak akmn karakteridir. Akrmn niform olup olmadn tesbit etmek iin

Q2 H = d +--=---

2g A2 denkleminden hareket etmek zorunluu vardr.

Elde edilen d derinlii tnelin D apndan kk ise tnel iinde serbest sathl ve niform bir akm yer alabilir. Bu akmn deiik ekilleri 2 blmnde gsterilmiti.

d > D ise bu takdirde tnel membanda bir ime yer alr. Mansap de-rinliinin durumuna gre de tnel tam veya yar basnl alr. Daha yu-karda sylenildii gibi H < H ise tnel yan basnl alacaktr.

z

Byle bir yapmdaki akm artlarn etd edelim. (ekil 5). Tnelin boy L eimi I olsun. Srama tnel mansabnda, tnel kndan x gibi bir mesafede yer alsn. Zorunlu mansap derinlii (d1 ) ile gsterilmi ise sramann memba derinlii d2 olur. Kesit ekli, Q debisi ve

d bilindiine gre d2 yi hesaplamak mmkndr. . Su hattnn tnel tavann ktan 1 mesafesinde kestiini kabul

edelim. Bu takdirde tnelin basnl ksmnn uzunluu (L. 1) olur. Tnelde yer alan akmdan doan yk kayplan aadaki ekilde he-saplanacaktr.

U " Q'' 1 Giri yk kayb : Q -- = 0.1 , A Tnelin kesit alan. 2 g A 2x2g

(U,- U ,) " 2 - k yk kayb , U. = tneldeki hz, U, kanal-2g

daki hz 3 - Basnl ksmdaki yk kayb

Genel olarak yapld gibi Manning forml kullanlacak olursa : U = .1_ R21a j ;2

n . U2 n J = R ;a

(7)

bulunur, U, n, R sabit olduu iin j sabittir. (R ile hidrolik yarap, n ile

32

de Manning'in przllk katsays gsterilmitir.) O halde basnl ksmdaki toplam yk kayb j (L- 1) olur.

4 - Serbest yzeyli ksmdaki yk kayb : Bu ksmda tedricen deiken akm yer almaktadr; dolaysiyle yk kayplar, Manning forml esas alnmak artiyle aadaki gibi hesapla-nr.

(U +U~) n

2 (8) j = 4/3 (R + R)

Burada U , U2 ile iki komu kesitleri su hzlan ve R1 , ~ ile de ayn kesitin hidrolik yaraplar gsterilmitir.

Bu esaslar dahilinde akmn denklemini yazalm.

H. = 0.1 fP + (L- 1) I + H + II + H2 + C (U, - u.p + ~.~ ~

(9) 9 bantsn tekil eden terimleri ekil 5 zerinden takip etmek mmkn-dr.

Buna gre:

H , = Tnel memba yk. Bu yk, d. su derinlii ile U" 2g

yaklam

hz kinetik yksekliinin toplamna eittir. Tnel 3-3 kesitine kadar dolu yani basnl almaktadr. O halde bu kesite kadar kaybettii yk ser-best yzeyli akmda kaybolan ykten farkl olacaktr. Bu yk kayb H ile gsterilmitir. Manning formlnn kullanlmas art ile t. H in ifa-desi:

(10) tr.

Akm 2 - 2 ve 3 - 3 kesintileri arasnda serbest yzeyli ve tedricen deikendir o taktirde t. H. yk kayb :

(u; ; u ... r n2 t.H, = (ll) (R.' ; R.3 Y'4 eklinde yazlr. Akm tedricen deiken olduu iin ..l H~ toplam yk kaybn akm muhtelif kesitlere ayrarak ceste ceste hesaplamaldr. (ll) ifadesinde U/ ile 2 - 2 kesitindeki hz U.3 ile de 3 - 3 kesitindeki hz gs-terilmitir. R lerin ifadelerinde de ayn yaz tarz kullanlmtr.

33

AlL yukardaki gibi hesaplanacaktr, ifadesi (U/ +2 U.,2 y n2

AH4 =x ( R/ ~ R"2r 13

(12)

dir. Burada da yaklak bir hesap yapabilmek iin 12 bantsn mm-kn mertebe ok sayda kesite tatbik etmek lzumludur.

Yukardaki denklem ile hesap yaplabilmesi iin 1 veya x boylarndan birinin belirli olmas arttr. Filvaki bu takdirde istenilen byk-lilider srasiyle hesaplanabilecektir. Bu deerlerden hibirisi bilinmediine gre o vakit ikinci bir arta ihtiya vardr.

Tnelin iinde ve serbest sathl akmn yerald blmde herhangibir x-x kesitini gznne alalm. Kesite tekabl eden enerji H. olsun. Demek ki X - X kesitinin spesifik enerjisi

U 2 x Hx = dH +-- (13) 2g olacaktr. H. enerjisinin Q debisini geirmeye yararl bir minimum enerji yksekliin olduunu bir an iin kabul edelim. Demek ki Hx enerjisi Q debisi ile birlikte bir d. tarif edecektir. Bu d. derinlii tariften kritik de-

rinlie eit olur.

(X - X) kesiti yanmda bir Y - Y kesitini gznne alalm. X. X ve Y - Y kesitleri arasndaki mesafe z ise, enerjide, bu Z mesafesine bal olarak (E) gibi bir kayp yer alacaktr. O taktirde

(14) yazlabilir. Bunun manas

{15) demektir. Byle olunca H, , Q debisini geirmee yeterli mnmum ener-jiden kk olacandan Q debisi gemiyecektir. Veya eer Q debisi ge-ecekse H

7 = H x olmaldr. Demekki (X- X) kesitindeki enerji Q debi

sini geirmee yeterli minimum enerjiden daha fazladr. Grlyorki bu artlar altnda akm tnel iinde kritik seviyeye ula-amaz. Dolaysiyle kritik seviye ancak tnelin haricinde gerekli artlar tahakkuk edebiliyorsa teekkl edecektir. Bu artlarn neler olduunu incelemekte fayda vardr.

kinci bir ihtimal olarak su yz seviyesinin k aznda dahi kritik seviyenin zerinde bulunduunu kabul edelim. Bu takdirde I boyu azalr. (L - l) boyu artar; dolaysiyle tnelin dolu akan ksm da artm olur. Bu sylenilen, srtnme yk kaybnn lazm geldiinden ibarettir. O hal-de memba su seviyesi gerektiinden fazla kabaracaktr. Grlyor ki Q

34

debisini geirmek iin gerekenden daha byk bir yke ihtiya hasl ol-maktadr. Bu olamaz, akm verilen Q debisini gerektii kadar bir yk al-bnda geirecektir.

Demek ki kritik seviye ancak tnel k aznda teekkl edebilir. Filvaki kritik seviyenin teekkl edebilmesi iin tnel kesitinin hemen

mansabndaki kesitte baz artlarn tahakkuku gereklidir.

Tnel kndan sonra, k yk kayplar da kartlmak artyla elde bulunan enerji H dir. Bu andaki hidrolik dengeyi denklem 4 ver-mektedir. Kesit karekteristikleri yle olmaldr ki (d. ) derinlii teekkl edebilsin. Bu sylenilen dorudan doruya tnel mansabndaki kanal kesiti ile ilgilidir. (d.) derinliinin bu kesitte yer alabilmesi iin kanaln kafi genilikte olmas zorunluu vardr. Aksi halde kritik derinlik tnelin haricinde bir kesitte teekkl eder.

artlarn msait olduu ve kritik kesitin tnel mansap aznda bu-lunduu dnlecek olursa mesele kendiliinden zlm olur. Filvaki bu takdirde k kesitinden mansaha doru enerji denklemi tatbik edil-dii takdirde (x) boyu, membaa doru tatbik edildii takdirde de I boyu hesaplanabilir. Bu hesaplan yaparken birbirine komu kesitler zerinden gitmek gereklidir. Bylece hata asgariye indirilmi olur .

.Aadaki denklemler nihai kesitler esas alnarak verilmitir. Dol~ ysiyle hata miktarlar byktr. :

(x) srama mesafesinin belirlenmesi : F.x + d' + ud' = (U. - u.p + H. + d, + 2ug2, (16)

2g 2g (1) mesafesinin belirlenmesi :

U 2 , u d' + ---= ll + d, - ~a- + A Ha 2g 2g

(17)

(l) Mesafesi bilinince d. derinliini ve dolaysiyle H, ykn kolay-ca hesaplamak mmkndr.

4 - Tnel iine hava girmesi halinde akmn durumu Tnellerin giri azlan nnde kafi su derinlii bulunmad haller-

de teekkl eden varteks'ler vastasiyle tnel iine hava girer. Bu hava su napnda byk skma ve salnrelara sebebiyet verdiinden genel ola-rak en ksa yoldan dar atlmak istenilir. Fakat sebep olduu olayiann vs'ati hakknda sarili bilgi sahibi olmak bunlarn giderilmesi iin alnmas gerekli tedbirlerin tesbiti bakmndan nem kazanmaktadr.

Konu DS! Aratrma Dairesi hidrolik laboratuarndaki Keban tnel-leri modeli zerinde etd edilmi ve salnmlar zel olarak llmtr. E lde edi.en sonular aada srasiyle verilecektir.

35

- Anaforlarm (vorteks'lerin) teekkl iki sebeptendir. Bunlardan ilki priz nndeki su kalnlnn kafi olmamasdr. kincisi ise prizin bes-lenii ile ilgilidir. Filvaki Keban tnel aznda grlen anaforlar byk lde tnel beslenmesiyle ilgili grlm dolaysiyle toporafyada yaplan tashihler yardmiyle bunlar gidermek mmkn olmutur.

- Anafor teekkl suretiyle tnele hava girmesi aralkl olmakta-dr. Bunun da izah aktr. Filvaki anafor teekkl iin yeterli artla

rn bulunduunu kabul edelim. O halde hava tnele girer. Demekki tne lin slak kesiti alannda bir azalma olacaktr. Bu, sreklilik baints do-laysiyle debide bir azalmaya tekabl eder. Konuyu daha yakndan in-celemekte fayda vardr. Filvaki sreklilik bants :

Q = UA eklindedir. Burada Q ile debi A ile slak kesitin alan, U ile de ortala-ma hz gsterilmitir. A, alanndaki bir azalma akm iki ekilde etkiler : Q sa:bit kalr U artar veya U sabit kalr Q azalr. nc bir eklinde U nun bir miktar artmas buna mukabil Q nun da bir miktar azalmas

olduu dnlebilir. Bu hallerden her birisini ayr, ayr inceliyelim :

Tnel iine giren hava genel olarak tnel aznda birikmekte ve bu-rada bir mddet kaldktan sonra bir ksm tnelin iine doru srklen-mekte bir ksm da basn dolaysiyle suyun iinde erimektedir. Bu sonun-cu sebep dolaysiyle tnelden kan suda kprmeler grlmektedir. Bu olay, suyun iinde eriyen havann atmosfer basnc altnda yeniden aa

kmas suretiyle aklanmaktadr.

Tnel giri aznda biriken havann slak kesiti (A) kadar azaltldn dnelim. Suyun ataleti dolaysiyle memba yknde deiiklik olmaz.

Dolaysiyle :

H = d + (A-~A) 2

p X--+--+~H 2g Ci)

yazmak mmkn olur. Bu denklemde yukarda sylendii gibi H sabittir.

d tnelin apn gstermesi dolaysiyle o da sabittir. _P_ Ci)

,tnel

giri azndaki basnc ifade eder ve byk deiim gsterir. Bu deiim model zerinde llm ve 6.00 m. ye vard grlmtr. ~H ise hza

tabi olan bir yk kaybdr. ( -~-) nin deiimi ister istemez Q de-bisine tesir edecektir. Filvaki t. A da bu deiime bal olarak deiir. Ke-za ~H da bu takdirde sabit kalamaz. Grlyorki tnel aznda biriken hava basn deiimleri dourmakta bu da dorudan doruya yk kaybn 6H y etkilemektedir. Bu artlar altnda Q debisinde bir azalma olduu model zerinde mahade edilmitir. Olayn ortalama bir durumu gzn-

36

ne alnacak olursa ___E_ , t:. H ve ll A y sabit kabul etmek ve yukardaki Gl

denklemden Q y hesaplamak meseleyi halleder. Q y sabit kabul edip U yu arttrmak hareketin ataleti dolaysiyle mmkn olamamaktadr.

Q debisinin azalmas anafor teekkl artlarn bozar, dolaysiyle tnele hava girmez olur. Daha evvel girmi olan hava akm tesiri ile mansaptan tahliye edilince t:. A = O olacandan debi artacak ve anafor yeniden teekkl edecektir.

Q debisinin azalmasnn hidrolik bakmndan incelenmesinde fayda vardr.

ekil 5 i tetkik edelim. Burada kritik derinliin 2-2 kesitinde teekkl ettii grlm idi.

Membada teekkl eden H. yknn deinedii kabul edildiine gre bu takdirde akm 2 - 2 kesitinde kritik halette bulunmaz. Enerji denklemini membadan balamak artiyle yeniden yazalm :

H.+ IL = d"+ ~-~-- + lj + (L-1) j 2 + t:.H A_ 2 X 2g

Burada d", 2-2 kesitinde teekkl edecek yeni derinlik, A" bu derinlie teka'bl eden alandr. j1 ve j~ nin deerlerini yeniden hesaplyalm :

. Q2 n2 ] 2 =N( :r~

Tnelin basnl blmndeki yk kaybdr. A, tnel slak kesit alan ve d, tnel ap olduu iin sabittir. ll przllk kat saysdr., dolaysiyle o da sabittir. Demek j~, Q ye bal olarak deiir. Q, azalm olduun-dan j2 de azalr. Q, debisinin azalmas ayn zamanda __!:!:___ nin de azal-2g mas neticesini dourmutur. Demek ki (L -1) uzunluu artacaktr. Ay n sebeplerden tr j 1 de azalacandan

d" > d ' olur. Demek Q debisinin azalmas tnelin mansap nihayetindeki su de-rinliinin artmas neticesine balanabilrnektedir. ekil 6 da bu syledik-lerimiz aka gsterilmitir.

Grlyor ki tnele hava girmesi tnel iinde bir salnm haraketine sebebiyet vermektedir. (1) tul sabit kalmamakta sresiz olarak deimektedir, su nap ise tnel iinde ykselip alalrnakta ve bu hareket bir

takm yana! etkilere sebebiyet vermektedir. Bu etkiler 2-2 ve 3-3 ke-sitleri arasnda skan hava hacminin sresiz deiirninden doar. Fil-vaki, tnel iindeki suyun hz, Keban tneli zel halinde, ll m/ sn civa-rndadr. Bu hz, havann da harekete gemesini ve membadan mansa-

37

ba doru akmasn salar. Halbuki bu takdirde tnel iinde basn d ecektir. Demek ki boalan hava hacmi kadar bir hava hacminin tnele girmesi gereklidir. Giri az bir tane olduuna gre, hava, bu azn alt

tarafndan darya karken st tarafndan ieriye girer. Byle bir dengenin teekkl ettiini kabul edelim. Bu esnada tne-

lin basnl alt boyda bir ksalma olursa dengenin bozulmas IB.z.m gelir. Bahis konusu hareket ani ise o takdirde tnel tavannda bir anlk bir vakum da teekkl edebilecektir.

Yersel olarak basncn dmesinin ikinci bir etkisi de su napnn t-nel tavanna yapmasdr. Bu arada suyun iine karm olan hava da aa kacandan svnn zgl arlnda bir geliim olur. Yersel ba-

sn dmesi kalknca nap tavandan aniden ayrlr. Bu olay ok zel bir ters arpma olaydr. Sresiz tekerrr halinde tnel betonunda eskime-lere sebebiyet verebilir. Eer tnel iksal deilse tnel tavanndan kaya. paralarnn kopahilecei hesaba katlmaldr.

Bu olayn nlenmesi iin tnel tavanna arzani kiriler konulduu vakidir. Byle yaplacana mansaptan balyan zel bir hava. hacas da dnlebilir. Fakat en iyi tedbir phesiz ki tnel azndan hava gir mesine mani olmaktr. Bu takdirde nispeten dzgn bir akmn elde edil mesi mmkn olabilmektedir.

Her ne yaplrsa yaplsn tnel iinde yer alan salnmlan nlemek mmkn deildir. Bunlar azaltlm da olsa mevcuttur. Ve bilhassa su

napnn tnel tavann kestii blgede kendini lissettirmektedir. Salnmlarn sebebi tnel azndaki trblans ve ayrlma noktasndaki yersel olaylardr. Alnan tedbirler yardmiyle bu olaylar bir minimuma indir-mek pratik bakmndan problemi zer.

5 - Tnel :ma.nsabnda yera.Ia. olaylar

ekil 5 ten de grld gibi tnel mansalnda bir srama yer al-maktadr. Bu blgede byk lde enerji kaybolduundan genel olarak su, etrafn tahrip eder. Dolaysiyle srama ya kontrol altna alnr ya-hut nleme yoluna gidilir.

Sramann nlenmesi ancak yok edilmesi gerekli D. H 3 gibi 'bir yk kaybnn baka yollar yardmiyle yok edilmesi suretiyle mmkn olur. Problemin baka zm de yoktur. Demek ki (D. H 3) deerinde bir yer-sel yk kayb temin etmenin usuln bulmak gereklidir. Baz hallerde bu, mmkn olabilmektedir. ekil 7 yi tetkik edelim.

Srama balangc B noktas civarnda bir yerde olsun. Tnel knda, enerji hattn A ve srama kesitinde de B noktalan ile snrlya

lm.

38

L mesafesi dahilinde sndrlmesi gerekli enerJnn deeri ekil 7 den 1:!. H olarak grlmektedir. Bu enerji muhtelif ekillerde sndrle-bilir. Bunlardan srasiyle bahsedelim.

Enerji sndrme ekli N o : O : Bu halde tabi at enerjiyi srtnme ve bir srama yardmiyle kendi bana sndrecektir. Enerjinin kk bir ksm srtnmeden dolay yok olur daha byk bir ksm da srama dolaysiyle dntrlm olur.

Enerji sndrme ekli N o : : Bu takdirde enerjinin nemli bir ky m srtnme ile sndrlecektir. Buna ramen srama ifna edilemez. Bu halde sramann kanal iinde yer ald mevki bir evvelkinden farkldr.

Enerji sndrme ekli No : 2 : Bu takdirde enerjinin byk ksm hemen tnel aznda sndrlmektedir. Bu syleDilen ancak tnel a

znda zel bir tedbir almak ile mmkn olabilir.

Enerji sndrme ekli N o : 3 : Bu takdirde enerji A ve B noktalar arasnda tedricen sndrlecektir. Su nap, ekilde kaln izgi ile gsteril-mi olan zel bir eik yardmiyle seviyesinden 2 seviyesine kaldrlr.

Hidrolik bakmndan olayn mmkn olup alamyacan etd ede-lim. Balangta, zel eiin, iine yerletirilmi olduu kanal prizmatik olsun, yani bu kanalda hi bir genileme veya daralma bulunmasn. By-le bir kanala misal olarak da dikdrtgen kesitli bir kanal gz nne ala-

lm . A ile B noktalar arasnda enerji hatt meyli sabit kabul edilmitir. Bu meyili j ile gsterelim. O takdirde

HA - H a j = _.:...;____ _ __;:: L Yazlabilir. Kanal przll n, debisi Q ise :

__ _ L R z ta j l / 2 A n yazlabilir. Buradan da :

elde edilir.

Kanal geniliini d)) ile ve kanaldaki su derinliini de h ile gs-terdiimize gre :

( h )2 /3 + 2h

(S)

bulunur. Buradan h derinliini zmek mmkndr. 18 denklemini deiik kesitlere tatbik etmek suretiyle (h) nn de-iimi bulunabilir. Bu deiimden ekil 7 de grlen zel profile gemek mmkndr.

39

Q deiince bahis konusu profil de deiir. Demek ki problemin ge-nel bir zm yoktur. Pratikte Q debisini en fazla beklenilen debi ola-rak almak ve no. lu enerji hattn kullanmak kafidir.

6 - Misal Yukarda izah edilen hidrolik olaylar Keban tneline tatbik edilmi

ve neticeler modeli zerinde kontrol edilmitir. Nurnaral Keban derivasyon tnelinden geen maximum debi iin,

A. Srama yerinin bulunmas

B. Su profilinin kartlmas

C. Giritel su katunun bulunmas

Q = 2 75 m~/sn. lik bir debi iin bahis konusu olmaktadr.

Tnel detayl olarak ekil 9 (a, b) de gsterilmitir. Tnel nce dolu olarak akmakta, ka yakn ise serbest yzeyli bir akm meydana gel-mektedir. Tnelden ktktan sonra da bir srama olmaktadr.

Su profilini izmemiz iin bilinen bir referans noktas almamz lazmdr. Burada referans noktas olarak akmn sakin rejimden sel rejimine

getii kritik ykseklik alnmtr ve bu kritik yksekliin, ani bir genileme olan 25. metrede meyd::ua geldii aada gsterilmitir.

Deneylerden tnel knda bir srama olduu ve tnelin bir ksnunnda dolu olarak akt biliniyor, u halde akm bir yerde sakin rejim-den sel rejimine gemektedir. Biliyoruz ki bu gei ya eimin ani olarak dikletii yahutta kesitin ani olarak geniledii yerlerde olur. Tnelde eimin ani olarak dikletii bir nokta yok, u halde kritik derinlik t-neldeki ani genilernelerin olduu noktalardan birinde meydana gelir. Bu noktalar tanedir; Tnel k, 25. m. ve 394. m. ler. Bu halleri teker teker inceleyelim :

- Kritik yksekliin tnel knda olduunu kabul edelim. Bili-yoruz ki kritik ykseklikten geen debi, belli bir enerji iin, maximurndur. Halbuki 25. rnetrede kesit daralmaktadr, bu debi 25. rnetrede ancak t-nel basnl alrsa geer; yaplan deney ve hesaplardan grlmtr ki

akm 25. metreden ok daha nce serbest yzeyli hale gelmektedir. Ve 25 metre meS{ll'e suyun tavandan ayrlp kritik noktaya gelmesi iin kafi

deildir. u halde kritik ykseklik tnel knda deildir.

2 - Kritik yksekliin 25. metrede olduunu kabul edelim. Bu hal-de suyun tavandan ayrlmas o5. metrede oluyor ve tablo 2 deki hesap-larda 25. metreden sonra debinin kritik yksekliin altmda bir yks

~

TA BL0 - 2

Q = 2175 M8/ SN D = 0,014 So = 0,00212 Y = 12.60 M

z -St. A V va r2j2g H R R;a s, s, t;,X h, h, H (Z - 686.50) y -- --

25 80 12.60 149.70 14.53 211.12 10.76 24.16 4.05 6.45 0 .00641 - - - - 24.16 - - - - --

- ---

50 86 13.20 153.20 14.20 201.55 10.27 24.33 3.88 6 .09 0.00649 0.00645 25 - 0.16 24.32 - - - - - --

75 91 13.60 155.60 13.99 195.89 9.98 24.49 3.76 5.85 0.00656 0.00652 25 - 0.16 24.48 - - --

100 96 13.90 156.80 13.81 192.40 9.81 24.67 3.59 5.49 0 .00687 0.00675 25 - 0.17 24.65 f--- - -

- - --

110* 98 14.00 157.10 13.84 191.68 9 .77 24.75 3.42 5 .16 0 .00728 0.00707 10 - 0.07 24.72 -- - - ----

25 80 12.60 149.70 14.53 211.12 10.76 24.16 4.05 6.45 0.00641 - - - - 24.16 -- -- - - - -

o o 9.20 128.00 16.99 288.66 14.71 23.91 4.23 6 .84 0 .00827 0.00734 25 0.11 0.18 23.87

Suyun tavana. yaptg- nokta.

alnmtr. Burada V dar ksmdaki hzdr. k kayb ise 0.25 A V2 /2g (Ref. 1, Sf. 311) alnmtr.

Srama yerinin bulunas

Tnel kndan sonraki profilin hesaplanmas tablo 3 de gsteril-mitir. Mansap su seviyesi, Kat'i proje resimleri adl kitabn G - 176938 nci paftasndan bulunmutur. Bu paftadaki eriden :

Q = 4400 CMS (ki tnelden birden) iin, tnel mansabndaki su kotu 699.40 m. bulunmutur. Taban kotu 686.50 m. olduuna gre, man-sap su seviyesi 699.40 - 686.50 = 12.90 m. bulunur.

Tnelden sonraki boyuna kesiti izersek,

BU NOKTADAN SONRA KESiT GEN ILIYOR VE vo.

benzer genlerden giderek X = (25) (12.90) / 23 = 14.02 m. bulunur ve A = 46 + 25 - 14.02 = 56.98m.

sramann olabilmesi iin sel rejiminin zgl kuvveti ile sakin rejimin z-gl kuvvetinin birbirine eit olmas lazmdr.

zgl kuvvet = F = __g_:__ + Z . A gA

_x!?_ + 1_ Bizim kesitimiz iin : Z =

2 15

20. metrede Y= 5.90m

_y_ + b 5

~ = 4.82X10' g

Y, = l2.90m

t

X y A V

o Tnel 9.20 128.00 16.99

o Kanal 7.50 123.75 17.58

20 5.90 119.06 18.27

40 4.90 117.50 18.51

60 4.17 116.05 18.74

TABL0- 3

Q = 2175 M3/ SN n= 0.014 So= O

-

y2 V2/ 2g H R R4/3 s. s, t.X h, h, H

---- ----

2&8.66 14.71 23.91 - - - - - - - 23.91 --- - ----

309.06 15.7() 23.75 4.08 6.50 0.00932 - o - 0.26 23.65 ---- ----

333.79 17.01 22.91 3.84 6.00 0.01090 0.010 20 0.20 0.63 22.82 ----- - - - - -

342.62 17.46 22.36 3.56 5.43 0.01237 0.011 20 0.22 0.23 22.37 ------ - -

----

351.19 17.90 22.07 3.27 4.86 0 .01416 0.013 20 0 .26 0.22 21.89 ~--------~-- -

Kanaldaki genileme kayb vz

0.5A -alnmtr. 2g

Tnelden k kayb V 2 0.25t-alnnutr. 2g

(5.90) (19) +

(5.90) 2 4.82 x 105 F =

119.06 + 119.06

2 15

5.90 + 19 5

(12.90) (19) +

(12.90) 2 4.82 x 10 2 15 F 2 = + 277.87

277.87 12.90 + 19 5 F =1= F~

40. Metrede Y = 4.90m y 2 = 12.90

(4.90) (23) (4.90P + -'----"--F = 4.82 x 105 + 117.50 _ __ 2 ______ 1_5_ 117.50 12.90 + 23.00

5 (12.90) (23) + (12.90) 2

F _ 4.82x10' + 329.47 ___ 2 ______ 1_5_ 2 - 329.47 12.90 + 23.00

5

F = 4392.46

F~ = 3457.41

F = 4385 .?~

F. = 3518.85

60. Metrede (trapezoida.l lo.sun ayn ekilde devan etseydi) (4.17) (27) + (4.17) 2 F = 4.82 x 1o + 116.05 ___ 2 _____ 1_5_ F = 4181.57

116.05 4.17 + 27 5

175.15 + (4.17) Z F, = 4.82 x o +

174.15 + (1290)2 F2 = (4400)2 + 2 (381.58)-----1- 5-

(9.81) (2 X 381.58) 12.9 + 27 = 7348.06

5 F 2 > F Bu sebepten srama olur. Buradan gryoruz ki 50 ile 60 met-

releri arasnda tnel knn trapezoidal kesiti devam etseydi srame. olmyacakb, fakat trapezoidal ksm 46. metreden sonra 25 metrelik bir geile kayboluyor. Bu yzden srama kesitin birdenbire byd ve

hzn ok kld 56.98 metrede meydana gelir.

Tnel giriindelil su yksekliinin bulunmas

110. metrede su tavana yapyor, bundan sonraki yk kayplann top-byarak giriteki su seviyesini buluruz. ki eit kayp meydana gelmek-tedir.

a) Srtnmeden meydana gelen kayplar b) Yersel kayplar a) Srtnmeden dolay meydana gelen kayplar Tablo 4 de hesaplan-mbr.

St. 110 - 204 389 - 671 671 - 708 207-389

n 0.014 0.014 0 .024 Q 2175 2175 2175 A 157 193 19S V 13.85 11.27 11.27 va 191.82 127.01 127.01 R 3.42 3.82 3.82 R; s 5.16 5.97 5.97 st 0.00729 0.00417 0.01225 ~ 97+282= 379 37 182 Ht 2.76 0.15 2.23

Toplam srtnme kayb = 5.14 m.

b) Yersel kayplar Giri kayb : 0.5 ~ = 0.5 (12701) = 3.24 m.

2g (19.62)

2x Daralma kayb : 2 x 0.06 ~ = 2 x 0.06 ( 19182 ) = 1.18 m 2g 19.62

Genileme kayb : 0.01 ~ = 0.01 ( 19182 ) = 0.10 m. 2g 19.62

46

-Tnel kayb : ... ... ................................... ......... ... . 0.90 m . Toplam : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.42 m.

Toplam kayp 5.42 + 5.14 = 10.56 m.

Giri su kotu (Z) z = 686.50 + (110) 0.00212 + 75 + ~ + D + h L

2g = 686.50 + 0.98 + 9.77 + 14.00 + 10.56

= 721.81

z = 721.81

Misalde Kullanlan Referanslar

1 - V en Te Chow, Open Channel Hydraulics, McGraw- Hill Book Com-pany, Ine. 1959.

2 - Horece William King ve Ernest F. Brater, Hidrolik el kitab DSl. Matbaas, 1959.

47

48

4 H1 - r - -- ---,.---+--~ --

. ', ' ',

- --, - t-- - -, H _::.":..~--

,.~--,----____ . ____________ ___., __

' h "

1 1

. .,--+--...

H __ 1 ______ _

"

" I,

1

"

12

SE KiL. 1

1

13 1

1 1 1

- ---..... -...... 1

1 2

"---- -

1 3

11> IJ.la

1 h,

.-.,..o o.-.r ..

~ ,3 . ,x ____. z

. -- ~ -- .~--.rj-_

1 h' --)(

SUIL -

_ .... ........ ,r

2

.JIIIIIrl ........ , .. .

49

4

-+~J~+-~----.. -+-+-~-+ ---- h~~----------------l ~-

\hn l ,....- 1 1\i

-'3 --- - -r -

~ ~ +--T l .......... 2 \{ + +--- +-+

~ \ ' h. if\~ h n

1

50

tl i~ !j

' i i . 1 1 H 1 '

-1 . . . ... ,.. ...

.. ,,

1 .

j . d . : '

i ~ 1;

...

...

... o: ' l ..

: !! i:

~ "'

i:. tr ;: '. j:

1 1 ; ,.

i ?! ,, ! i!

... 8

...

.. " ;:

...

1 rp .;

51

"c .. ~ - "!\,

.. '-.....

----

~ / ' r/ / V 1 440~

1

--- -

S.l2 S&ll

ll.~

r-r=-.., 1 -

t;j A-A KESiTf

ekil : 10

GEi BLGESiNDE DRAG KATSAYISI Yazan : Yaar Fa.hri ZTRK ( 1)

ZET Aada, ak halindeki bir sv iinde kmekte olan kre eklindeki

bir suspensiyon maddesinin ok kark olan gei blgesindeki drag kat saysn tespit edebilmek iin, ilgili denkleme bir zaman faktr for-mle edilmitir. Zaman faktrn ihtiva eden bu formln eksperimental

malumat iyi bir ekilde tahkik edeceille inanlmaktadr.

GR

Mhendislik problemlerinin ou suspensiyon maddelerini ihtiva eden ak halindeki svlarla ilgilidir. Bu eit problemleri zebitmek iin ya-placak ilk i gravite ve ak halindeki svnn hidrodinamik kuvvetleri-nin tesiri altnda bulunan mnferit bir suspensiyon maddesinin hareke-tini tayin etmektir.

Mnferit bir suspensiyon maddesinin ak halinde bulunan bir sv iindeki hareketini, sv ve suspensiyon maddesinin fiziksel kemiyetleri cinsinden ifade edilebilmesi iin ayrca mevzuubahis suspensiyon mad-desinin bileke hareketine ait bileenlerin sv ve suspensiyon maddesi-nin fiziksel kemiyetleri cinsinden ifade edilmesi lazmdr.

Ad geen bileenleri bu ekilde ifade etmek hayli gtr. Zira bu bileenlere ait denklemlerin slhat derecesi ihtiva ettiideri eitli ak artlarna bal olan drag katsaylarna baldr. Bu drag katsaylar da suspensiyon maddesinin ebad ve suspensiyon maddesinin etrafndaki mevcut relativ aka bal bulunan Reynold saysnn fonksiyonudur.

Drag katsays mstakil olmayan ve dinamiin boyutsuz bir ifadesi olan mstakil Reynold saysna bal bir deikendir. Reynold says ok

54

- DS!, !mesuyu, Kanaliza.syon ve Sularn Kirlenmesini Kontrol Dairesi B~kanl uzmanlarndan.

kark bir ifade olup btn blgeler iin matematik olarak ifade edilmesi ok zordur. Hernekadar bu fonksiyona ait btn blgeler bir ok ahslar tarafndan ett edilmise de ok kark olan gei blgesi iin henz tatmin edici bir cevap bulmak mmkn olmamtr.

Zaman faktrn nazan itibara almak suretiyle bu blge iin bir -zm yolu bulmaya maalesef teebbs edilmemitir. lgili denkleme zaman faktrn ithal etmek suretiyle bu blge iin tatmin edici bir cevap bu-

lunulacana inanlrnaktadr. Aada ilgili zaman faktr nazar itibara alnm ve mevzuu bahis

denklemlere ithal edilmitir. Bu ekildeki denklemler vastasyla Reynold saysnn nmerik deerleri zerinde direkt eksperimental kontrol yap-mak mmkn olacaktr.

DRAG KATSAYISI PROBLEM

Drag katsays, C 0 , bir fonksiyonel mnasebet olarak Reynold sa-ys, R., nin bir fonksiyonu olarak ifade edilebilir.

CD= t(Re) Re= Ud/p

(1)

(2) burada, U, svnn suspensiyon maddesine nazaran ak hzn, v, kine-malik viskozite ve, d, suspensiyon maddesinin apn gstermektedir.

Bu fonksiyon ok kark olduundan, R., nin btn blgeleri iin matematik olarak ifadesi gtr. Bu fonksiyonun btn blgeleri eitli ahslar tarafndan ett edilmi ve eitli erileri temsil eden denklem-ler karlmtr. Umumiyetle bu fonksiyonel mnasebet ilgili erinin b-tn blgeleri iin aadaki ekilde ifade edilmektedir.

n-2 C0 =k Re (3) burada, k, bir katsay, n, ak durumunu gstennektedir.

Aada da izah edildii vehile genel olarak, R. , drt blgede mta-laa edilmektedir.

1) Stol

(4)

bulunur.

2) ~i (Transition) Blgesi (0.25 < R. < 500 - 1000). Bu blgede, R. ile, C0 , arasndaki mnasebeti analiz etmek ok zor-

dur. Bu blgede snr dzlemi kre eklindeki suspensiyon maddesinin arka ksmndan aynlmakta ve krenin arkasndaki mevcut boluklann iinde girdaplar hasl olmaktadr. Bundan dolay trblans bu blgede tedricen artmakta ve form drag toplam miktarnda zamanla art tevlit etmektedir. Form drag, aslnda, temas halinde bulunan ve hzlar farkl iki svnn hareketinden hasl olan trblansl girdaplardan meydana ge-len vizkos bir fenomendir.

Bu fenomen tipik bir ekilde krenin arka tarafnda ayrlma nokta-lannda vuku bulmaktadr. Bu blgede, n, 1 - 2 arasnda deimekte olup mevcut zmler daha ziyade ampiriktir. Bu zmlerin bazlar bu bl-gede, R.'nin muayyen deerlerini tahkik etmektedir. Alien, n = 1.5, farz ederek

C0 =kRe-o.s (5)

bulmutur.

Goldstain aada verilen sonsuz bir seri ile eksperimental eriyi ancak, R. = 2'ye kadar tahkik edebilmitir.

Schiller ve Naumann ampirik olan denklem 7.'yi, R. = 800, iin vermilerdir.

(7)

Fair veGayer

(8)

mnasebetini bulmulardr.

Hernekadar yukarda verilen ampirik ifadeterin en uygunu Schiller ve Naumann tarafndan verilmi ise de Newton ve Stokes tarafndan ve-rilen ifadeler arasndaki boluu tamamiyle kapatmamaktadr.

56

3) Newton Kanwu Blgesi (500 - 1000 < R . V 2 x 105 ). Bu blgede snr dzlemi krenin satlmdan ayrlmakta ve memba ksmna intikal etmektedir. Krenin arkasndaki boluklarda ise trb-lans hasl olarak suyun ak halinde bulunan ksmna gemektedir. Bu durumda mevzuu bahis trblans ehemmiyeti haiz olup, su ile kre ara-sndaki srtnme de ihmal edilebilir mahiyettedir. Bu blgede drag kat-

says sabittir. Newton bu blge iin, n = 2, K =- 0.22, bulmutur. Buna gre

C0 =0.22 (9) bulunur.

4) R, = 2 x o in Haricinde Kalan Blge. Bu blgede Reynold says, R. = 2 x 1(}5, deerinin haricinde art~rak snr dzlemi tamamiyle trblansl olmaktadr. Trblans nce snr ta-

bakasnn krenin satbndan ayr bulunduu ksmda ve sonrada temas halinde bulunduu ksmda vuku bulmaktadr. Snr tabakas tamamiyle

trblansl hale geldikten sonra, snr tabakasnn kre satlmdan ayrld nokta tamamiyle mansap ksmna tanmaktadr.

Bu tanmadan tr krenin arkasndaki boluklar azaldndan, dolaysyla drag deerinde bir azalma olmakta ve drag katsaysnn de-eri seviyesine kadar d~mektedir.

c0 =0.05 (10) ekil . den de grlec.ei lizere stokes ve Newton kanunlan ekspe-

rimental malfmat a:.cak, R.'nin muayyen blgelerinde tahkik etmekte ve ok geni olan gei blgesinde ise tahkik etmemektedir. Krenin et-

rafnda deien ak~ paterni ve krenin arkasndaki boluklarda hasl olan girdap hareketleri sebebiyle trblans tedricen artmakta ve, R.'yi ok kark bir fonksiyon haline getirmektedir.

Bir akarsu iine gml bir kre zerindeki ak karakteristiklerin-den istifade etmek suretiyle, R ., ve, C0 , arasnda kurulan mnasebetler

sukfuet halinde bulunan bir su iinde kmekte olan ayni krenin Stokes ve Newton blgeleri iin kullanlabilir ise de, gei blgesinde, burada mev-ruu bahis iki ayr durumdaki ak karakteristikleri farkl olduundan ge-i blgesi iin ayni ii yapmak mmkn deildir.

Bir akarsu iine gml olan kre eklindeki bir sspensiyon mad-desi zerindeki ak karakteristikleri gei blgesini temsil ediyorsa k-renin arkasndaki boluklardaki mevcut girdaplann tesirinden dolay ak

n aa veya yukar doru hz bileenleri olabilir. Halbuki sldlet ha.-

57

linde bulunan bir sv iinde kmekte olan bir krenin arkasndaki boluklarda ekseni yatay olan girdaplar hasl olacandan akn bileenleri ileri veya geri istikametlerinde olur.

3 (0

-1 /)

ekil . Reynold says ne Drag kat-says arasndaki mnasebet.

A =- Newton Kanunu

B = Stokes Kanunu

C Allen Kanunu

D - Allen Kanunu

Denklem (1). Ortalama, C0 , sspensiyon maddesinin eb'ad, suspen-siyon maddesine nazaran ak hz veya sUspensiyon maddesinin svya nazaran hzna bal olan, R.'nin bir fonksiyonudur. Bu denklemin iki boyutlu problemlere tatbiki umumiyetle mevzuu bahis madde ile ala-kah akn niform hz dalma haiz bir akn mevcudiyetini gerek-tirmektedir.

Yukanda zikredilen ve krenin arkasndaki boluklarda hasl olan girdaplar sebebiyle meydana gelen ileri veya geri, aa veya yukan isti-kametlerindeki hz bileenlerini, mevcut denklemlerle zmek, bu ok

kank gei blgesinde mmkn olmambr. Bu sebepten aada gr-lecei vehile mevzuu bahis hz bileenlerinin tesirini lebilmek maksa-

dyla drag katsays denklemine bir zaman faktr ithal edilmitir.

DRAG KATSAYISI FORMLNE ZAMAN FAJ{TRtJNl'-: FORM"LASYONU

Zaman faktrnn drag katsays denklemine formlasyonu iin ex-periment ve analizin bir kombinasyonuna ihtiya vardr.

imdi ekil 2. de gsterildii gibi kre eklindeki bir stu:pensiyon mad-desinin ak halinde bulunan bir sv iinde kmekte olduunu, ak hz

nn yatay ve kme blgesinin her tarafnda eit olduunu farz edelim.

58

---------::1---B

ekil 2. Kre eklindeki bir suspensiyon maddesinin skunet ba.Jjnde ve ak halindeki bir sv iinde k. ekil 2. deki geometrik mnasebetlerden

(ll)

bulunur. Burada, U,, ve U., zikredildikleri sra ile stspensiyon maddesinin yatay ve dey hz bileenlerini gstermektedir. Suspensiyon maddesinin bize nazaran yatay ve dey hz bileenleri aada verilmitr.

u,:::;:_[_ tr h Uh=-lh

(12)

(13)

Burada, t,, ve t., srasyla, h, derinlii ve f, mesafesi boyunca geen za-manlan gstermektedir. Denklem (12) ve (13) ten

f =urt, h '- uh th

Denklem (14) ve (15), Denklem (ll) de yerine konulursa..

e = ur = _f_=_k uh h th

bulunur.

(14)

(15)

(16)

u. Denklem (16) da, Q = , taki srasyla hidrodinamik kuvvet u.

ve gravitenin haslat olan, U,, ve U", ilgili sv ve sspensiyon maddesinin fiziksel kemiyetlerinin bir fonksiyonu olarak ifade edilebilir.

uh, bileeni skUnet halindeki bir sv iinde ken bir sspensiyon maddesinin kme hz olarak hesaplanabilir. Ak istikametindeki, U,,

bileeninin ise tanma ettlerindeki hidrodinamik kuvveti hasl eden, d/ 2, mesafesindeki ak hzndan dolay hasl olan, kayma ve yuvarlanmadan meydana gelen srtnme faktrn ihtiva etmiyen efektif hza eit ol-

duu farz edilmitir.

59

Bu mnasebete imdi, U,, ve, U., deerlerini ayr, ayr hesap edelim. 1) Mnferit Bir Suspensiyon Maddesinin Skunetteki Bir Sv

indeki kne Hz. Younluu suspensiyon maddesinin younluundan az olan skftnet-

teki bir sv iinde gravitenin tesiri altnda kmekte olan bir suspensi-yon maddesinin hz, svnn srtnme mukavemeti ile stspensiyon mad-desinin su iindeki arl denge haline gelene kadar ivmelidir. Stspensiyon maddesi ile svnn srtnme mukavemeti denge haline geldikten son-ra kme hz, suspensiyon maddesinin ebad, ekli ve younluu, svnn

younluu ve vizkozitesine bal olmak zere sabittir. Pratik ve teorik hesaplar iin esas olan kme hz formllerinde, sus-

perurlyon maddesi kre eklinde tasavvur edilmektedir. imdi bir sv iinde harici bir, F., kuvvetinin tesiriyle, m, ktlesin-

deki bir stspensiyon maddesinin, Uh, hzyla hareket ettiini faz edelim. ayet svnn kaldrma kuvveti, F., drag kuvveti, F., ve hareket istikame-tindeki bileke kuvvette, F,, ise,

(17) bulunur.

dU. ayet stspensiyon maddesinin ivmesi, ise, de

m dUh 9 d9 =Fe-Fb -Fd 18)

bulunur. Burada, g, gravitasyonel sabiteyi gstermektedir. ayet harici kuvvetin tesiri, a ., ivmesinden dolay ise

F =mae e g dir. (19) Svnn kaldrma kuvveti, F", suspensiyon maddesiyle 'yer deien sv

ktlesiyle, a, ivmesinin arpmna eittir. ayet suspensiyon maddesi ve svnn zgl arlklan zikredildikleri sra ile, p., ve p., ise suspensiyon

maddesi ile yer deien svnn ktlesi, m

,_ mfr ae rb=

.fs g

P --,olup,

P

(20)

bulunur. Burada, m, sspensiyon maddesinin ktlesini gstermektedir. Svnn iinde hareket eden stspensiyon maddesinin zerindeki drag kuv-veti

(21)

60

Burada, C0 h, ve A., zikredildii sra ile drag katsays ve suspensi-yon maddesinin hareket istikametinde yatay iz dronn alann gs-termektedir.

Yukardaki ifadelerden Denklem (18), (19), (20) ve (21) kombine ederek

m dUh mae m!,ae_ Uh2 .ffAPCD'h gde=g fsg 2g (22)

bulunur. Veya 2

dUh =De-.frae _ UhfrAPCDa dB .fs 2 m

(23)

dUh = 0e(t-.l}) _ Ut.frAeCoh de .fJs 2 m

(21:)

eklinde ifade edilebilir. Denklem (24) ten de grlecei zere, U. , art-tka, d~~ ,suspensiyon maddesinin, u~, nihayi hzna eritii, d~. = o olana kadar azalr.

Buradan,

bulunur.

g(fs-1{) fs

= Coh ul Ir Ap 2m

Suspensiyon maddesi kre eklinde kabul edilirse, A, =

P 7r d 9 ve, m = --'--'-----'- ,olur. Bu duruma gre, 6

bulunur.

4 g d (.fs - .Jj -1 Co h Ir

(25)

(26)

4

(27)

Denklem (27) gravite tesiri altnda hareket eden, kre eklindeki bir suspensiyon maddesinin skUnetteki bir sv iindeki nihayi hzn ifa-de etmektedir. Denklemin bu noktadan itibaren zm, deiik ak artlan iin, C Dh katsaysnn deerlendirilmesini gerektirir.

61

2) Suspensiyon Maddesinin Ak stikametindeki, U,, Efektif Hz. Ak halindeki bir sv iinde ken bir suspensiyon maddesi akn

hidrodinamik ku.vvetinin tesiri altndadr. Suspensiyon maddesi zerin-de hakim olan akn, F 0 1, hdrodinamik kuvvetini hesaplarken, suspen-siyon maddesi kre eklinde, d/ 2 mesafesindeki hidrodinamik kuvveti ha-

sl eden efektif hz, U,, ise U, olarak kabul edilmitir. Buradan, F 01, ve, U,, arasndaki mnasebet drag katsays, C 01 , cinsinden aadaki ekilde ifade edilir.

F, = (Mf)(7rd2) c , Dt 2 \:4 Dp (28)

Hidrodinamik kuvvete mukavemet gsteren suspensiyon maddesinin arl, kre eklindeki bir suspensiyon maddesi iin, suspensiyon mad-desinin ap, d, ve zgl arl y ., cinsinden Denklem (29) tarafndan verilmitir.

(29)

Snr dzleminin kayma gerilmesinden (boundary shear stress) llen kritik ak hz

(30)

olduu zaman vuku bulmaktadr. Buradan

~;;2uf) (Jr%2)cDf= ~d: (31) 1.1

p Os .Js=g (32)

bulun u-..

Denklem (32) Denklem (31) de yerine konulup U, iin zlrse

Ur=

elde edilir.

4 gd.fs ..J cD,;; (33)

Denklem (33) sv ve suspensiyon maddesinin fiziksel kemiyetleri ve drag katsays C 01 deerine baldr.

Denklem (27) ve (33) teki, C0 h ve C1 drag katsaylar Reynold says R. nin bir fonksiyonudur. Denklem (27) ve (33), Denklem (16) da yerine konulup aadaki gibi zlrse,

-62

e -JCo, . 1 - C oh (1- 1}_) (34)

Ps Co,= C oh( t- ~'L) (lL) 2 (35)

fs tn bulunur. Denklem (35), yukan, aa ve ileri, geri ak hz bileenleri arasndaki fark hesaplyabilmek iin C0 h ve C0 r arasndaki mnasebeti gstermektedir.

Drag katsaysnn Reynold saysnn bir fonksiyonu olduu daha ev-vel de izah edilmiti. Bu mnasebetle Denklem (35) aadaki ekillerde de ifade edilebilir.

(36)

(37)

(38)

Yukanda verilen Denklem (37) ve (38), gravite ve akn hidrodi-namik kuvvetinin tesiri altndaki suspensiyon maddesinin bileke hare-ketine ait bileenleri hesaplamaya yanyan drag katsaylardr.

63

NETCE

Zaman faktrn drag katsays Denklemine formle etmek iin za-man mnasebetini mtalaa ederken, su::pensiyon maddesinin kt blgede ak istikametinin yatay ve hz dalnn da her noktada ayni

olduu tasavvur edilmitir.

Hernekadar hz gradyannn svnn muhtelif derinliklerinde mhim tesirleri olabilirse de, bu husus nazar itibara alnmamtr. Netice ola-rak verilen yeni denklemler vastasyla mevzuu bahis suspensiyon mad-desinin etrafndaki akla ilgili hz bileenlerini lmek ve denklemlerin ihtiva ettii hz faktr marifetiyle tatmin edici bir drag katsays elde etmek mmkn olacaktr.

NOT:

Yukarda takdim edilen ettler, Aratrma Dalresi uzmanlarndan Dr. Mh. ahap Aksoy tarafndan kontrol edilmitir. ligilerinden dolay Aratrma Dairesi Bakan Dr. Mh. Fuat entrk ve Dr. Mh. ahap Aksoy'a teekkr ederim.

64

Co = C oh =

Co = u = d - A. = V =

R. = k = n =

h = f = t. = tr =

UAB = u. = Ur

-

8 = F. = F. = F4 = F,

-

Fo = FR = g = a. =

m =

P =

P =

)' =

iARETLER LSTES

Drag katsays Gravite istikametindeki drag katsays

Ak istikametindeki drag katsays Suspensiyon maddesine nazaran ak hz Suspensiyon maddesinin ap Suspensiyon maddesinin izdmnn alan

Svnn kinematik viskozitesi Reynold says Katsay Akn durumu Stspensiyon maddesinin kt derinlik Suspensiyon maddesinin kat ettii yatay mesafe Suspensiyon maddesinin kt h, derinliinde geen zaman Suspensiyon maddesinin, f, yatay mesafesini kat etmesi iin geen zaman SUSpensiyon maddesinin bileke hz Gravitenin haslettii hz bileeni Hidrodinamik kuvvetin hasl ettii hz bileeni Suspensiyon maddesinin bileke hareket bileeni Harici kuvvet

Svnn kaldrma kuvveti Drag kuvveti

Bileke kuvvet Akn hidrodinamik kuvveti Suspensiyon maddesi