I Estudio exploratorio de carcter bibliogrfico sobre los conceptos fundamentales y comunes a los mtodos de anlisis de tecnologa microstrip 1.1 Desarrollo histrico y perspectivas futuras 1.2 Aplicaciones Antenas para redes locales wireless (WLAN) 1.3 Lneas de cinta (stripline) y Microtira (microstrip) 1.4 Caractersticas de las Antenas Microstrip

1.4.1 Factores de performance 1.4.2 Ventajas y Limitaciones

1.5 Configuraciones geomtricas de Antenas Microstrip 1.5.1 Antenas de Patch Microstrip 1.5.2 Antenas Microstrip o de Dipolo Impreso 1.5.3 Antenas Impresas de Ranura 1.5.4 Antenas Microstrip de Onda Viajera

1.6 Mecanismo de radiacin de Antenas Microstrip 1.7 Radiacin de Campos

1.7.1 Potencial vectorial y Frmulas de campo irradiado 1.7.2 Campos distantes de una fuente rectangular de corriente

magntica 1.7.3 Clculo de parmetros caractersticos de una antena microstrip

1.7.3.1 Potencia irradiada 1.7.3.2 Potencia disipada 1.7.3.3 Energa almacenada 1.7.3.4 Impedancia de entrada

1.8 Tcnicas de alimentacin 1.8.1 Alimentacin por contacto

1.8.1.1 Alimentacin por acoplamiento coaxial 1.8.1.2 Alimentacin por lnea microstrip coplanar

1.8.2 Alimentacin sin contacto 1.8.2.1 Alimentacin por acoplamiento de proximidad 1.8.2.2 Alimentacin por acoplamiento de apertura 1.8.2.3 Alimentacin por gua de ondas coplanar

1.9 Caractersticas de los sustratos para Antenas Microstrip

1.1 Desarrollo histrico y perspectivas futuras

Las Antenas Microstrip son actualmente un tipo de antena totalmente confiable y altamente recomendado por diseadores de todo el mundo, particularmente cuando se necesitan radiadores discretos o de bajo perfil. En estos das las antenas impresas (o microstrip) han alcanzado su madurez, donde pueden sujetarse de tcnicas completamente desarrolladas y donde existen pocos misterios a cerca de su comportamiento. El inters por conocer algo de su historia, es para interesarnos en ellas debido a que tal es la rapidez del progreso en tecnologa contempornea de antenas, que stas han evolucionado en un intervalo de tiempo relativamente corto, de una o dos dcadas. En la actualidad, el objetivo principal es la bsqueda de ms y mejores diseos innovadores de acoplamiento mediante mtodos de fabricacin confiables, motivado a su vez, por la posibilidad que brindan en cuanto a reduccin de costos, menor peso y perfil bajo para los requerimientos de sistemas modernos. Sin embargo, los bajos costos dependern, en gran medida, de la capacidad de los diseadores de controlar minuciosamente el proceso de fabricacin, lo que comnmente exige una estructura innovadora del prototipo que pueda ser modelada matemticamente de forma adecuada para ser tolerada. Es en estas ltimas consideraciones donde comienza el desafo para los ingenieros, donde la bsqueda por sistemas de modelado ms precisos y basados en computadoras, es ahora la mayor preocupacin de diseadores e investigadores. La invencin de concepto Antena Microstrip se ha atribuido a muchas fuentes y la ms reciente, incluye a Greig, Englemann y Deschamp. Alrededor del ao 1950, era bien conocida la emisin de radiacin no deseada desde los entonces nuevos y delgados circuitos de microtira (o microstrip), por lo que subsecuentemente la dimensin del sustrato y del path conductor seran reducidas para inhibir los efectos de la radiacin. Ms tarde, el advenimiento del transistor influenci el rpido desarrollo de estos circuitos impresos planos, donde el principal interes era el de desarrollar filtros microondas de ms bajo costo. Lewin consideraba la naturaleza de la radiacin proveniente de la microtira, pero aparentemente no hubo inters en hacer uso de la prdida de radiacin. El concepto de radiadores microstrip fue presentado por primera vez en Estados Unidos por Deschamps en 1953, y se requirieron dos aos para que en 1955 se presente una patente en Francia a nombre de Gutton y Baissinot. A partir de este momento, el concepto de la antena microstrip quedara inactivo hasta los primeros aos `70, cuando surge una necesidad inminente por antenas discretas para integrarlas en la nueva generacin de misiles. Recin a principios de esta dcada, se publicaron en la literatura otros trabajos, incluyendo la descripcin hecha por Byron de un radiador strip separado del plano de tierra por un sustrato dielctrico. Este parche (o patch) de media longitud de onda de ancho y varias longitudes de onda de largo, estaba alimentado por conexiones coaxiales a intervalos peridicos a lo largo de los bordes radiantes. Poco tiempo despus Munson patent un elemento microstrip mientras Sanford demostraba que los mismos podan utilizarse para la conformacin de arreglos que permitiran emplearlos en aeronaves y satlites.

No fue sino hasta estos aos, que el concepto Antena Microstrip comenzara a tomarse ms en serio, donde fluyen numerosas publicaciones de investigaciones. Un desarrollo ms especializado e innovador fue publicado como una monografa de investigacin por Dubost, en el cual se aproximaba la antena path desde el punto de vista de dipolos planos sobre sustratos que llenaban parcialmente el volumen disponible. A principios de los `80 no solamente se destacaron las publicaciones sino que tambin se dio lugar a la prctica y en ltima instancia, a la fabricacin masiva, impulsada por la disponibilidad de buenos sustratos con bajo factor de prdida y mejores propiedades trmicas y mecnicas, a la vez que se contaba con mejores modelos tericos. Los fabricantes de sustratos ajustaron las especificaciones y ofrecieron una amplia gama de productos capaces de trabajar bajo condiciones ambientales extremas. El costo del sustrato, sin embargo seguira siendo alto. Otro contratiempo, fue que las tcnicas analticas para el clculo de diseo de los elementos del path, no eran lo suficientemente verosmiles como para predecir con exactitud los parmetros ms importantes y de inters prcticos, como la impedancia caracterstica de entrada. Se descubri adems, que la conexin de los alimentadores al path en un arreglo grande, presentaba varios inconvenientes, por lo que fueron necesarias nuevas aproximaciones donde los alimentadores y elementos irradiantes se concibieron como una entidad nica. A raz de esto, posteriormente entra en vigencia el trmino arquitectura de arreglo, con la intensin de enfatizar la importancia de elegir esta topologa y el hecho de que los alimentadores no deben ser aadidos libremente a los elementos impresos, por ms optimizados que estos sean. Como consecuencia de esta corriente y gracias a exhaustivas investigaciones, se ha llegado a una amplia diversificacin del rea, cubriendo aplicaciones impensadas que permitieron, llegado el momento, utilizarlas en respuesta a los problemas que surgan con el desarrollo de los servicios de comunicaciones personales. Las exigencias por parte de nuevos dispositivos tecnolgicos son, como se lo mencion anteriormente, un factor predominante en la evolucin y desarrollo de antenas impresas. Por ejemplo, continuamente emergen sistemas de comunicaciones que cada vez cuentan con mayores anchos de banda, por lo que las tcnicas para incrementar esta caracterstica en antenas microstrip, forman parte de un rea que est en pleno crecimiento. El control de las propiedades de polarizacin de antenas impresas, es otra actividad que surge como requerimiento, en gran parte, por sistemas que necesitan hacer un uso ms eficiente de las ondas, particularmente, en el radar. En aplicaciones de defensa, los sistemas que cuentan con haz explorador electrnico exigen amplias investigaciones, por lo que se incorpora el concepto de arquitecturas de arreglos activos como nuevo tpico, donde cantidades de semiconductores y elementos irradiantes se encuentran integrados en una sola apertura plana. Sin lugar a dudas, esta pieza completa es tecnolgicamente avanzada por lo que el costo de tal arreglo es muy alto. Un punto rara vez mencionado, es el hecho de que la tecnologa de sustrato impreso puede ser fcilmente procesada en laboratorios universitarios, aunque sin embargo pretende convertirse en una fuente de problemas electromagnticos complejos. Las publicaciones de investigaciones continuarn abundando pero en paralelo al desarrollo industrial, muy probablemente en un

futuro inmediato, esos inconvenientes se vern opacados por dos importantes aspectos:

La bsqueda de modelos matemticos que predigan antenas cuyos diseos se acerquen lo ms posiblemente a la realidad y por lo tanto, agudizar las tcnicas CAD en la fabricacin.

La creacin de antenas innovadoras que cubran las exigencias o requerimientos de nuevos sistemas.

En este sentido, debe tenerse en cuenta que una antena convencional y voluminosa de microondas, podra bien quitarle escenario a su par; impresa y delgada. No obstante, muchas aplicaciones actuales, fundamentalmente en el rea espacial, pueden fabricarse gracias a la existencia de antenas impresas y aqu yace la principal razn por la cual muchos de los nuevos sistemas surgen solamente a partir de diseos innovadores de antenas. Respecto a un futuro no muy lejano, si extrapolramos las tendencias actuales, llegaramos a arreglos con haz explorador electrnicamente integrados, por lo que no debe sorprendernos la idea de ver antenas distribuidas sobre la superficie de los vehculos, naves areas, barcos y misiles, reemplazando de esta manera muchos tipos de radiadores convencionales. De todos modos, la organizacin y control de las caractersticas co-polar y de polarizacin cruzada del patrn de radiacin, se presenta como un problema complejo de control que no puede ser resuelto simplemente mediante software, sino que tambin requiere de piezas innovadoras de hardware. Por consiguiente, yendo un paso ms adelante, esperaramos que esta tecnologa innovadora tambin requiera de un respaldo crtico mediante tcnicas de procesamiento de seales, lo cual equivaldra a hacer uso a priori de informacin temporal sobre seales y ruidos. Visto de este modo, estas ideas no estn lejos de nuestro alcance debido a que muchos de estos conceptos adaptativos pueden identificarse en nuevos y numerosos sistemas de radares y comunicaciones, particularmente para defensa militar. Es aqu donde el concepto de antenas impresas aparecera como el nexo entre la compatibilidad de sistemas y el despliegue ptimo de sensores, abarcando las numerosas facetas de conformacin, bajos costos, integracin de semiconductores, control electrnico de patrn de radiacin y la oportunidad para explotar las tcnicas de procesamiento de seales mediante el empleo de modernos y potentes ordenadores. Sin lugar a dudas, las expectativas son ciertamente excitantes y subrayan la importancia del concepto de Antena Microstrip, su continua evolucin e impacto en el diseo de sistemas electrnicos.

1.2 Aplicaciones Antenas para redes locales wireles (WLAN)

Actualmente, el estndar de redes locales inalmbricas ms comnmente usado es el IEEE 802.11b, con un throughput de 11 Mbps y empleando un sistema de banda angosta, el cual manteniendo el mismo nivel de crecimiento que la conectividad por lnea telefnica de banda ancha (ADSL), la nueva generacin de sistemas WLAN est diseado con un throughput mximo de 54 Mbps. Cabe denotar que cuando hablamos de banda ancha nos referimos a la transmisin de informacin empleando un sistema que utiliza una banda de frecuencias comparativamente mayor, lo que resulta en un incremento en la

velocidad de transferencia de datos o throughput. Por tal motivo, si la intensin de esta tecnologa inalmbrica es la de introducirse en el mercado y tener un importante impacto, ser necesario que el sistema cuente con muy buena versatilidad y performance. El estndar 802.11a exige abarcar una amplia rea pero a la vez, escasa prdida de potencia en la seal, por lo que el rango de cobertura depender directamente de la performance de la antena y de aqu la importancia de hacer hincapi en la misma. Otro requisito clave de WLAN es a su vez que la antena debera ser de bajo perfil, casi invisible para el usuario, razn por la cual el patch microstrip es la eleccin ms apropiada debido al reducido espacio que ocupa y la posibilidad de que puedan disearse antenas de tal forma que se mezclen estticamente con el entorno. As mismo, existen muchas en el mercado que exitosamente satisfacen los requisitos de banda ancha, por ejemplo, antenas omnidireccionales que irradian en todas las direcciones y que permiten desarrollar suficiente velocidad de transmisin. Sin embargo, por lo general consisten en grandes objetos metlicos, incmodos e indiscretos. Pero ms all de la apariencia, la seguridad y directividad son caractersticas importantes para las redes inalmbricas. Esto implica que la cobertura a menudo necesita ser limitada a reas especficas y puesto que 802.11x emplea las bandas ISM, se aplican limitaciones de potencia para reducir interferencias. Por tal motivo, es importante que el sistema sea altamente directivo de manera que se reduzca la radiacin hacia lugares no deseados, en primer lugar, debido a posibles grietas en la seguridad de redes LAN en el caso en que la cobertura se extienda fuera de la propiedad y permita alojar a otros usuarios que debieran estar excluidos. Caso contrario, podran tener acceso a documentos u otros recursos privados y a dems producirse interferencias con otros sistemas WLAN vecinos o colindantes.

Como resultado, se ha incrementado la demanda de antenas para WLAN que renan los requisitos necesarios para evitar estos incidentes o bien, para que se reduzcan a la ms mnima probabilidad de ocurrencia a la vez que se exigen sean compactas, de bajo perfil, de directividad con alta eficiencia de transmisin y con un diseo discreto.

Debido a estas caractersticas, como as tambin la facilidad de fabricacin en masa, las antenas de patch microstrip son la opcin ms adecuada para aplicaciones inalmbricas de banda ancha. Condicin que, a dems, motiv a este grupo realizar una investigacin sobre ellas.

Finalmente completamos nuestra discusin de aplicaciones con una lista segn Tabla 1.2.1 que muestra el uso de tecnologa de antenas impresas.

Figura 1.3.1: Representacin grfica de una Stripline.

Tabla 1.2.1 Aplicaciones ms comunes que emplean antenas microstrip Antenas aeroespaciales Comunicacin y navegacin

Altmetros Sistemas de aterrizaje

Misiles y telemetra Sensores de golpe Fusibles de proximidad Dispositivos milimtricos

Direccionamiento de misiles Seeker monopuse arrays Integral radome array

Arreglos adaptables Adquisicin multi-objetivo Semiconductores integrados al arreglo

Comunicaciones en campos de batallas y vigilancia

Motadas al ras en vehculos

SATCOMS Receptores DBS domsticos Antenas en vehculos Arreglos de haz conmutado

Radio mvil Buscapersonas (pagers) y telfonos de mano Sistemas Manpack

Alimentadores reflector Conmutacin de haces Deteccin remota Aperturas amplias y livianas Biomedicina Radiadores de microonda para terapias contra el

cncer Antenas encubiertas Alarmas contra intrusos

Comunicaciones personales

1.3 Lneas de cinta (stripline) y Microtira (microstrip)

Tambin llamadas lneas de transmisin planas, las lneas de cinta son las ms utilizadas en RF y microondas.

Se llama de esa forma a todas las lneas de transmisin que se componen de un conductor plano que se encuentra sobre un medio dielctrico que asla el conductor de un plano de tierra.

Este tipo de lneas comprende en la actualidad la base de los circuitos impresos para alta frecuencia (MMIC, por sus siglas en ingles: Monolithic Integrated Microwave Circuits) y para crear componentes de circuitos como filtros, acopladores, resonadores, antenas y otros.

Existen diversas variantes de las lneas de cinta, dentro de las cuales las ms usadas son la lnea de cinta propiamente dicha (stripline) y la lnea de microcinta (microstrip). Por dicho motivo, es necesario establecer las diferencias esenciales entre ambas tecnologas, a fin de evacuar dudas con las que ser necesario no contar ms adelante, cuando nos interioricemos en el funcionamiento de las antenas.

Las striplines estn formadas por dos cintas conductoras paralelas puestas a tierra y una cinta conductora (de seal) interna entre ellas. El ancho w de la cinta de seal es pequeo frente al ancho de las cintas de tierra, de manera que stas pueden considerarse planos infinitos. El espesor de la cinta de seal es t y la separacin entre las cintas

Figura 1.3.2: Representacin grfica de una Microstrip.

a tierra (entre las cuales se rellena con un sustrato dielctrico de permitividad ), es b.

A diferencia de la stripline, las lneas microstrip son estructuras abiertas, de forma que las lneas de campo no estn confinadas y la propagacin debe analizarse en rigor de las tcnicas de campos de guas de onda. Se asume que los campos se propagan en un modo TEM, aunque siendo rigurosos, esto no es cierto, pues las ondas se propagan por un medio no simtrico. Sin embargo, a bajas frecuencias es posible un

anlisis cuasi-esttico con parmetros distribuidos. Las lneas de microstrip son comnmente utilizadas en circuitos

integrados de microondas. Como tal, se pueden ver como lneas de transmisin integradas. Son fciles de fabricar puesto que se utiliza tecnologa de circuitos integrados o de circuitos impresos.

Como es de notar, la microstrip consta de dos materiales conductores separados por un aislante. El espesor del aislante, su permitividad dielctrica as como el ancho de la lnea de seal son los parmetros ms importantes en el diseo de la lnea de microstrip. Hay una gran variedad de sustratos que se pueden usar siendo unos rgidos y otros flexibles.

Como lo mencionamos anteriormente, el anlisis de las lneas de microstrip se puede hacer en modo cuasi-esttico, o en modo de onda completa. Aunque el modo de onda completa es el formalmente correcto, la aproximacin cuasi-esttica es apropiada para frecuencias de microondas bajas (del orden de GHz), por lo que ste es el que se usa generalmente. Sin embargo, una consecuencia importante del modo de onda completa es que la impedancia caracterstica es funcin de la frecuencia; es decir, son dispersivas y disipativas.

Las desventajas principales de las lneas de microstrip son las prdidas de potencia, asociadas al conductor, al dielctrico y a la radiacin por discontinuidades. Adicionalmente, debido a la naturaleza de las mismas, no se pueden usar para elevados niveles de potencia.

1.4 Caractersticas de las Antenas Microstrip

1.4.1 Factores de performance

Las Antenas Microstrip son una novedad en el mundo de la ingeniera en antenas y es apropiado tener presente las caractersticas generales que son necesarias cuando se pretende realizar una especificacin. Una lista tpica se brinda en Tabla 1.4.1.1, donde se aprecia que no todos los factores de rendimiento tienen que ser relevantes o realmente crticos en una aplicacin dada.

Tabla 1.4.1.1 Lista de factores de performance de diseadores de antenas

Acoplamiento (Matching) Terminal de entrada acoplado a la fuente de alimentacin

Haz Principal (Main beam) Ganancia de la antena y propiedades del ancho del haz

Lbulos laterales (Sidelobes) Restringidos de acuerdo a la envolvente deseada

Polarizacin (Polarisation) Comportamiento en polarizacin cruzada de acuerdo a la envolvente deseada

Polarizacin circular (Circular Polarisation)

Restricciones en cuanto a elipticidad

Eficiencia (Eficiency) Derroche de potencia en la estructura de la antena

Eficiencia de apertura (Apertura eficiency)

Relacionada con la distribucin de los iluminadores, ganancia y patrones de caractersticas

Ancho de Banda (Bandwidth) Rango de frecuencia sobre la cual todos los parmetros de arriba satisfacen las especificaciones comnmente basadas en caractersticas de impedancia en el Terminal de entrada

Requisitos del sistema (System demands)

Tamao, peso, costo

1.4.2 Ventajas y Limitaciones

Las ventajas que presenta la utilizacin de antenas microstrip frente de las convencionales, son numerosas. Algunas de las principales son:

Facilidad para integrar elementos activos en el mismo substrato.

Son livianas y ocupan poco volumen. Tienen un perfil plano lo cual las vuelve fciles de adaptar

a distintas superficies. Bajos costos de fabricacin y facilidad para fabricarlas en

serie. Soporta tanto polarizacin lineal como polarizacin

circular. Pueden disearse para trabajar a distintas frecuencias

(Doble frecuencia y doble polarizacin). Son mecnicamente robustas al ser montadas en

superficies rgidas. Bajo costo respecto a otras tecnologas similares, adems

de que numerosas discontinuidades se encuentran caracterizadas, y por tanto, es posible utilizarlas sin necesidad de realizar largos y engorrosos clculos.

No requieren de estructura de soporte. Las lneas de alimentacin e integracin a otros circuitos

pueden fabricarse simultneamente y coexistir en la misma estructura.

Las principales limitaciones, comparadas con las antenas convencionales son las siguientes:

Son de pequeo ancho de banda. Manifiestan problemas de tolerancia.

Poca ganancia (~6 dB). Grandes prdidas hmicas en la interfase de alimentacin

de arreglos. Necesidad de estructuras de alimentacin complejas para

lograr un alto performance en arreglos. Pureza de polarizacin difcil de lograr. Radiacin pobre de extremo a extremo, excepto en antenas

con recortes de slots. Existencia de radiacin no deseada proveniente de

alimentadores y junturas. Concebidas para manejo de baja potencia (~100 W). Ganancia y eficiencia reducidas, como as tambin altos

niveles de polarizacin cruzada y acoplamiento mutuo dentro del arreglo trabajando a altas frecuencias.

Generacin de ondas superficiales. Antenas microstrip fabricadas sobre sustratos con una alta

constante dielctrica, son las preferidas para la fcil integracin con circuitos MMIC RF. Sin embargo, el empleo de sustratos con altas constantes dielctricas da lugar a una escasa eficiencia y ancho de banda estrecho.

Adems, la radiacin de los bordes puede afectar los parmetros de las antenas.

Resumiendo las caractersticas enumeradas anteriormente, en Tabla 1.4.2.1 se listan las propiedades ms comunes de las Antenas Microstrip y puede compararse tilmente con Tabla 1.4.1.1. Sin embargo, es importante notar que la interpretacin de Tabla 1.4.2.1 depende fundamentalmente de la aplicacin deseada.

Tabla 1.4.2.1 Algunas propiedades comnmente conocidas de antenas microstrip

Ventajas Limitaciones Perfil delgado Baja eficiencia Peso liviano Pequeo ancho de banda Fabricacin simple Radiacin ajena a los alimentadores, junturas y ondas

superficiales Pueden ser de diferentes formas

Problemas de tolerancia

Bajo costo Requiere sustratos de alta calidad y buena tolerancia a temperaturas extremas

Pueden ser integradas a circuitos

Arreglos de alta performance requieren de complejos sistemas de alimentacin

Pueden crearse fcilmente arreglos simples

Pureza en la polarizacin difcil de lograr

Por ejemplo, antenas patch sobre sustratos de gran espesor,

pueden tener un perfil grueso poco deseable, pero buena eficiencia y ancho de banda razonable. En contraste, un path con revestimiento delgado y ensamblado a un complejo arreglo de alimentacin sobre un sustrato plstico, es probablemente ms complicado de fabricar y no necesariamente menos costoso. Por este motivo, el modelado y subsiguiente diseo de ingeniera en arreglos para una exitosa

fabricacin, es a menudo un factor que desde un principio se pasa por alto y al final aumenta los costos de desarrollo.

Ahora presentamos los cambios generales en la performance de un path rectangular para diferentes requerimientos, como lo muestra Tabla 1.4.2.2a.

Una deduccin obvia (aunque significante), es que el empleo de sustratos gruesos y de baja permitividad que esencialmente determinan la separacin entre el path y el plano a tierra, brinda mayores beneficios. Cuando se considera el comportamiento de un arreglo de elementos patch (Tabla 1.4.2.2b), se puede ver que la radiacin del alimentador aumenta para sustratos gruesos y de ms baja permitividad. Haciendo esta observacin, cualquier intento por compactar el tamao de la antena mediante el uso de sustratos delgados y de alta permitividad, ser multado con prdidas de performance. Queda en evidencia que estos requerimientos para la ptima radiacin de antenas microstrip, son los contrarios a aquellos exigidos para el ptimo desempeo de MICs; discordancia que impondr ciertas restricciones a la hora de integrar antenas a circuitos asociados (o viceversa).

Desde este punto de vista, podemos enfatizar aquellas caractersticas dominantes de una antena microstrip y el hecho de que los beneficios de reduccin de su volumen deben manifestarse asimismo como factor de costo que a su vez, conlleva un alto nivel de ingeniera de diseo para poder sobrepasarlo.

Tabla 1.4.2.2a Requisitos para la performance de un path rectangular

Requerimiento Altura del sustrato

Permitividad relativa del sustrato (r)

Ancho del path

Alta eficiencia de radiacin Grueso Baja Amplio Bajas prdidas por dielctrico

Delgado Baja ___

Baja prdida por conductores

Grueso ___ ___

Amplio ancho de banda (de impedancia)

Grueso Baja Amplio

Baja radiacin ajena (ondas superficiales)

Delgado Baja ___

Baja polarizacin cruzada ___ Baja ___ Peso liviano Delgado Baja ___ Rigidez

Grueso Alta ___

Baja sensibilidad a tolerancias

Grueso Baja Amplio

Tabla 1.4.2.2b Requisitos para la performance de un arreglo de paths circulares Requerimiento Altura del sustrato Permitividad relativa

del sustrato (r) Alta eficiencia Grueso Baja Baja radiacin por alimentacin Delgado Alta Amplio ancho de banda (de impedancia)

Grueso Baja

Baja radiacin de ondas superficiales ajenas

Delgado Baja

Bajo acoplamiento mutuo Grueso Baja

Baja sensibilidad a tolerancias Grueso Baja

Debido a que numerosos sistemas demandan radiadores

delgados y de bajo perfil, el empleo de tecnologa microstrip se vuelve cada vez de ms uso comn. A pesar de su (por lo general) superior rendimiento, las antenas convencionales estn claramente en desventaja en tales aplicaciones frente de las antenas microstrip. Incluso en algunos casos, los sistemas han sido creados en torno al concepto microstrip.

De todas las formas posibles de parche, el ms popular es el rectangular (Figura 1.4.3.1a) siendo sus dimensiones caractersticas (Figura 1.4.3.1b) las siguientes: para el largo L del parche (o path), se toma usualmente 0.33330 < L < 0.5 0, donde 0 es el largo de onda en el espacio libre. El parche es seleccionado para ser tan pequeo como t

1.5 Configuraciones geomtricas de Antenas Microstrip

Las antenas microstrip se caracterizan por poseer un mayor nmero de parmetros fsicos que los presentes en antenas de microondas convencionales y a su vez, pueden fabricarse de variadas dimensiones y formas geomtricas. Todas las antenas microstrip pueden dividirse en cuatro categoras bsicas:

Antenas de patch microstrip Dipolos microstrip Antenas de ranura impresa Antenas microstrip de onda viajera A continuacin, veremos las principales caractersticas de cada una.

1.5.1 Antenas de Patch Microstrip

Consiste de un patch conductivo de cualquier forma geomtrica

montado sobre una de las caras de un sustrato dielctrico y con un plano a tierra en la cara opuesta. Las configuraciones bsicas usadas en la prctica se muestran en Figura 1.5.1.1a. Sus caractersticas de radiacin son similares a pesar de las diferencias en cuanto a las formas geomtricas debido a que se comportan como un dipolo. Los parches (o patchs) rectangulares y circulares son ampliamente usados y aunque en particular la forma en anillo circular brinda un ancho de banda superior, mayor ganancia y niveles de lbulos laterales para modos de orden superior; como contrapartida se vuelve fsicamente grande. Por lo general, una antena path posee una ganancia de entre 5 y 6 dB y presenta una apertura de haz de 3 dB, entre 70 y 90. El resto de los parches mostrados en Figura 1.5.1.1b se emplean en aplicaciones especiales. En el Captulo 5 de este trabajo, se tratar individual y puntualmente el patch rectangular.

(a)

(b)

Figura 1.5.1.1 a) Formas de antenas bsicas de patch microstrip comnmente utilizadas en la

prctica. b) Otras geometras posibles para antenas patch microstrip.

Otra configuracin como la que se muestra en Figura 1.5.1.2, corresponde a una antena microstrip hbrida, la cual se fabrica partiendo de un parche que se cortocircuita a lo largo de un plano con tensin nula. La impedancia y frecuencia de resonancia permanecen iguales que si se tratase de un patch de tamao completo, pero para sustratos cuyas constantes dielctricas son bajas, esta configuracin incrementa el ancho de banda.

Figura 1.5.1.2 Antena microstrip hbrida o de patch cortocircuitado.

1.5.2 Antenas Microstrip o de Dipolo Impreso La microtira (microstrip) o dipolo impreso, difieren

geomtricamente de las antenas de patch rectangular en la relacin alto - ancho. El ancho de un dipolo es, por lo general, menor a 005,0 l .

Los patrones de radiacin de un dipolo y de un patch son similares debido a que poseen iguales distribuciones de corrientes longitudinales. Sin embargo, la resistencia de radiacin, ancho de banda y radiacin en polaridad cruzada difieren ampliamente. Los dipolos microstrip, Figura 1.5.2.1a y b, son los elementos preferidos por sus seductoras propiedades como reducido tamao y polarizacin lineal. A dems son ideales para altas frecuencias en las que el sustrato puede ser elctricamente denso y por lo tanto, poder alcanzar un ancho de banda significante.

La eleccin del mecanismo de radiacin es otro punto muy importante para tener en cuenta. Figura 1.5.2.1c, nos muestra un dipolo plegado combinado con otro idntico (imagen de espejo) para producir una estructura simtrica; aunque tambin puede concebirse realizando un recorte en forma de H sobre un patch rectangular.

El ancho de banda para este dipolo con un valor de ROE = 2 (Relacin de Onda Estacionaria), puede ser de alrededor de un 16%.

(a)

(b)

Figura 1.5.2.1 Configuraciones de algunos dipolos microstrip e impresos. a) Dipolo strip con

acoplamiento de proximidad. b) Doble dipolo strip enfrentados y lnea de alimentacin. c) Dipolo plegado impreso simtrico.

(c)

Figura 1.5.2.1 (Continuacin).

1.5.3 Antenas Impresas de Ranura Estas antenas comprenden una ranura (o slot) en el plano a tierra

sobre el sustrato, la cual puede asumir, eventualmente, cualquier forma.

Tericamente, la mayora de los patch mostrados en Figura 1.5.1.1 pueden realizarse mediante la tcnica de slot impreso, la cual incluye al slot rectangular, slot anular, slot de anillo rectangular y slot biselado, como se muestran en Figura 1.5.3.1. Al igual que las antenas de patch microstrip, las ranuradas pueden alimentarse ya sea mediante una lnea de microtira o por una gua de ondas co-planar (en el mismo plano).

Generalmente, las antenas slot son radiadores bidireccionales, es decir, irradian hacia ambos lados del slot, aunque si se prefiere radiacin unidireccional, se puede obtener colocando un reflector en uno de los lados de dicho slot.

Figura 1.5.3.1 Modelos bsicos de antenas impresas con slot y su correspondiente estructura de alimentacin.

1.5.4 Antenas Microstrip de Onda Viajera

Estas antenas constan de conductores distribuidos

peridicamente en forma de cadena, aunque tambin puede conseguirse con una larga lnea microstrip lo suficientemente ancha como para soportar un modo TE.

El extremo de esta antena termina en una carga resistiva macheada (o acoplada) para suprimir las ondas estacionarias y pueden disearse de manera que el haz principal se site en cualquier direccin desde el costado hasta el extremo distante. Figura 1.5.4.1 nos muestra varias configuraciones. La antena de slot biselado es una antena de onda superficial, la cual irradia en la direccin del extremo final.

Figura 1.5.4.1 Algunas configuraciones de antenas impresas microstrip de onda viajera.

Finalmente, Tabla 1.5.1 nos muestra un resumen comparativo de las configuraciones de antenas descritas anteriormente, resaltando las principales caractersticas de cada una y de acuerdo con Tabla 1.5.2, observamos los diversos ensambles a los que se puede exponer una antena microstip de patch rectangular. Se debe notar que en color gris claro se indica a los sustratos mientras que con lneas negras se muestras las partes de material conductor. La lnea microstrip en comparacin con una lnea de transmisin, es un conductor y un plano de tierra separados por un aislante.

Tabla 1.5.1 Comparacin de varios tipos de antenas impresas de perfil plano.

Caractersticas Antenas de Patch Microstrip

Antenas Microstrip de

Slot

Antenas de Dipolo Impreso

Perfil Delgado Delgado Delgado Fabricacin Muy fcil Fcil Fcil

Polarizacin Ambas, lineal y circular

Ambas, lineal y circular

Lineal

Operacin en doble

Frecuencia

Posible Posible Posible

Versatilidad de formas Cualquier forma En su mayora rectangular o

circular

Rectangular y triangular

Radiacin no deseada Existe Existe Existe Ancho de banda 2 50% 5 30% ~30%

Tabla 1.5.2 Configuraciones geomtricas de patch microstrip.

1.6 Mecanismo de radiacin de Antenas Microstrip Como se muestra en Figura 1.6.1, una antena microstrip en su

configuracin ms simple, consiste en un patch radiante sobre una cara del sustrato dielctrico ( )10re y de un plano a tierra en la cara opuesta. El patch director, comnmente de cobre u oro, puede asumir virtualmente cualquier forma pero generalmente se emplean formas regulares para simplificar el anlisis y las predicciones de eficiencia. Idealmente la constante dielctrica del sustrato re , debera ser baja ( )5,2re con la intensin de incrementar los campos adyacentes que atribuyen a la radiacin. Sin embargo, algunos requerimientos de performance pueden exigir el empleo de sustratos cuyas constantes dielctricas sean mayores que, por ejemplo, 4 (cuatro). Asimismo, se han desarrollado varios tipos de sustratos que poseen un amplio rango de constantes dielctricas y de valores de tangente de prdida.

Figura 1.6.1 Una configuracin simple de antena microstrip.

Sabemos que la radiacin de una lnea microstrip (estructura similar a una antena microstrip), puede reducirse considerablemente si se emplean sustratos delgados y con una relativamente alta constante dielctrica. La radiacin proveniente de una antena microstrip en cambio, es estimulada para obtener una mejor eficiencia de radiacin, por lo que necesariamente deben emplearse sustratos gruesos y de baja permitividad.

Para determinar la radiacin de dichas antenas, es necesario conocer la distribucin de campo entre el patch de metal y el plano a tierra. Pero como solucin alternativa, tambin puede describirse la radiacin en trminos de distribucin de corriente superficial sobre el patch de metal.

Consideremos una antena patch microstrip conectada a una fuente de microondas. La excitacin del patch establecer una distribucin de cargas por encima y por debajo del patch, como as tambin sobre la superficie del plano a tierra. Esto se muestra en Figura 1.6.2 para un path rectangular. La naturaleza ve y +ve de la distribucin de cargas se origina debido a que el patch es de alrededor de media longitud de onda ( )2/l en el modo dominante.

La distribucin de las cargas se controla mediante dos mecanismos: uno atractivo y el otro repulsivo. El mecanismo atractivo se encuentra entre las

hJb

WJt

correspondientes cargas opuestas en la parte inferior del patch, y tiende a mantener la concentracin de cargas en esa zona. El mecanismo repulsivo se produce entre cargas iguales por debajo del patch y tienden a presionar algunas cargas desde esa zona, por sobre los bordes, hacia la parte superior del mismo. El movimiento de esas cargas crea las correspondientes densidades bJ

r y tJ

r en

las partes superior e inferior del patch, respectivamente (Figura 1.6.2). Suponiendo que la fuente de alimentacin se acopla a la antena mediante

un cable coaxial, podemos observar dos ventajas determinantes: por un lado se pueden obtener las caractersticas deseadas de impedancia de entrada eligiendo correctamente el punto de alimentacin, y segundo, el cable se puede colocar debajo del plano de tierra disminuyendo el acoplamiento entre el alimentador y el patch. Como contrapartida, este tipo de conexin hace que la estructura no sea completamente monoltica y de difcil produccin. Esta problemtica se elimina mediante la alimentacin por stripline, la cual, de todas maneras introduce radiaciones propias no deseadas y posee menos flexibilidad en la obtencin de la impedancia de entrada deseada.

Como para la mayora de las antenas microstrip la relacin alto - ancho (h/W) es muy pequea, el mecanismo de atraccin es el predominante y la mayor concentracin de cargas y de corriente de circulacin permanece debajo del patch. Una pequea cantidad de corriente circula por sobre los bordes hacia la superficie y es responsable por un dbil campo magntico tangencial a los bordes. De todos modos, este flujo de corriente decrece a medida que la relacin alto/ancho disminuye y en el limite, la corriente circulando hacia la parte superior de la superficie se considera cero, lo cual idealmente no creara ninguna componente de campo magntico tangencial a los bordes del patch. Esto permitira que las cuatro paredes laterales se supongan son superficies conductoras magnticas perfectas, las cuales idealmente no disturbaran al campo magntico. Esta suposicin tiene gran validez para sustratos delgados con una alta permitividad re . As mismo, como la altura de substrato es muy pequea comparada con la longitud de onda dentro del dielctrico (h

modelar al patch como una cavidad cuyas caras inferior y superior son elctricas (debido a que el campo elctrico es casi normal a la superficie del patch) y cuyas cuatro paredes laterales son magnticas a lo largo de los bordes (debido a que el campo magntico tangencial es muy dbil). Solamente se considerarn configuraciones de campo TM dentro de esta cavidad. La distribucin de campo elctrico para el modo dominante TM100 de la cavidad, se muestra en Figura 1.6.3.

Para comenzar el anlisis de radiacin, se definirn las densidades de corriente que se producen en el patch cuando este se energiza.

Las cuatro paredes laterales del patch representan cuatro aberturas o ranuras en las cuales tiene lugar la radiacin. Podemos modelar adems al patch microstrip mediante una densidad de corriente equivalente tJ

r en la parte

superior del mismo, mientras que las cuatro ranuras se representan mediante las densidades de corriente equivalentes sJ

r y sM

r, que corresponden a los campos

magntico y elctricos aHr

y aEr

respectivamente. Las corrientes equivalentes se muestran en Figura 1.6.4a y estn dadas por:

as HnJrr

=

as EnMrr

-=

Para un sustrato con poco espesor, la corriente en la parte superior del patch dada por tJ

r, es mucho menor que la corriente en la parte inferior bJ

r. En

este caso se considera su valor igual a cero para indicar que las radiaciones producidas por las corrientes del patch son insignificantes. Del mismo modo, los campos magnticos tangenciales a lo largo de los bordes del patch y las densidades de corriente correspondientes sJ

r tambin se igualan a cero. Por lo

tanto, la nica densidad de corriente con valor distinto de cero, es la densidad de corriente magntica equivalente sM

r a lo largo de la periferia del patch. Esto

se muestra en Figura 1.6.4b. La presencia del plano de tierra se pone de manifiesto porque duplica la densidad de corriente equivalente sM

r de acuerdo

con la Teora de Imagen. Entonces, la radiacin del patch se debe a cuatro corrientes magnticas a lo largo de la periferia radiando en el espacio libre, como se muestra en Figura 1.6.4c. La nueva densidad de corriente, esta dada por:

Figura 1.6.3 Distribucin del campo elctrico para el modo TM100 en la cavidad microstrip..

(1.6.1a)

(1.6.1b)

as EnMrr

-= 2

Jt

Js,Ms

Js,M

s

Js = 0, Ms

Js = 0

, MsJt @ 0

Ms = -2nxEa

Ms =

-2nx

Ea

a) b)

c)

Figura 1.6.4 Densidades de corriente equivalentes en un patch rectangular. a) Js y Ms con plano de

tierra. b) Js = 0, Ms con plano de tierra. c) Ms sin plano de tierra

El campo elctrico aEr

en la ranura para el modo dominante se muestra en Figura 1.6.3 y se define como:

0EzEa =r

Para las ranuras de largo W y alto h. De manera similar, para las dos ranuras restantes de largo L y alto h

( )LxsenEzEa p0-=r

Las densidades de corriente equivalentes en las ranuras se muestran en Figura 1.6.5.

(1.6.2)

(1.6.3)

(1.6.4)

z y

xE1

M1 M2

E2n1 n2

q

f

L

W

a)

L

W

Ms

MsMs

Ms

(b)

Figura 1.6.5 Patch rectangular con la distribucin de densidad de corriente magntica en las ranuras

para el modo TM100. a) Distribucin de corriente en las ranuras radiantes y b) distribucin de corriente en las ranuras no radiantes

Cada ranura irradia el mismo campo que un dipolo magntico con una

densidad de corriente sMr

. Las radiaciones producidas por las ranuras paralelas al eje x son casi nulas debido a las distribuciones de corrientes iguales y opuestas a lo largo de las mismas. De todos modos, las ranuras a lo largo del eje y forman un arreglo de dos elementos con densidades de corriente de la misma magnitud y fase separados por L, la longitud del patch. Por lo tanto, la radiacin proveniente de un patch puede ser descrita en trminos de dos ranuras verticales, pero debido a que estas son de difcil anlisis al encontrarse sobre dielctricos no homogneos, son reemplazadas por dos ranuras planas equivalentes como lo demuestra Figura 1.6.6.

(a)

Figura 1.6.6 Antena de patch microstrip rectangular con ranuras horizontales irradiantes equivalentes. 1.7. Radiacin de Campos

Como se plante anteriormente en Captulo 1.6, el campo de radiacin

proveniente de una antena microstrip, puede interpretarse como una corriente magntica en forma de cinta presente en la periferia del patch y en una alternativa pero rigurosa aproximacin, el campo de radiacin tambin puede determinarse partiendo de las corrientes elctricas superficiales sobre el patch conductor de dicha antena. Estas dos aproximaciones, similares y conceptualmente simples, son tambin la base para un nmero de modelos tericos de diseo y anlisis de antenas microstrip, los cuales sern descritos en el Captulo 2.

Si observamos Figura 1.7.1 veremos que la emisin electromagntica que produce una antena microstrip puede explicarse en trminos de radiacin proveniente de una lnea microstrip de extremo abierto, cuyo patrn de radiacin es similar al de un dipolo magntico hertziano. El anlisis hecho por Sobol se bas en los campos electromagnticos que se presentan en el patch, formados por el extremo abierto de la lnea microstrip y el plano a tierra. A dems, el efecto de la radiacin sobre el factor Q del resonador, se describi como una funcin con variables como dimensin, frecuencia de operacin, constante dielctrica relativa y grosor del sustrato. Los resultados tericos y experimentales mostraron que en altas frecuencias, las prdidas de radiacin son mucho ms grandes que las prdidas por dielctrico y conductor. Tambin se confirm que las lneas microstrip de circuito abierto irradian ms potencia cuando se fabrican sobre sustratos gruesos cuyas constantes dielctricas son bajas.

A continuacin emplearemos el vector de potencial para determinar el campo de radiacin debido a corrientes superficiales.

Figura 1.7.1 a) Una fuente arbitraria de corriente M o J. b) Apertura de corriente magntica rectangular.

1.7.1 Potencial vectorial y Frmulas de campo irradiado En primer lugar, asumiremos que solamente existen corrientes

magnticas. Los campos elctricos y magnticos en cualquier punto ( )fq ,,rP fuera de la antena microstrip pueden escribirse de la forma

(suprimiendo pero teniendo en cuenta la constante de tiempo tje w )

( ) FrE m -=e1

( ) ( ) FjFj

rH m wwme

--=1

donde e es la permitividad y m la permeabilidad del medio; el superndice m denota los campos debido a corrientes magnticas y w la frecuencia angular. El potencial vectorial elctrico F se define como

( ) -=--

Sdrr

erMFS

rrjk0

4pe

donde k0 es un nmero de onda en el espacio libre y ( )rM es la densidad de corriente magntica superficial desde el origen hasta un punto r como muestra Figura 1.7.1a.

De manera similar, usando un vector de potencial magntico A , el campo inducido por una corriente elctrica se representa como:

(1.7.1.2)

(1.7.1.1)

(1.7.1.3)

( ) ( ) AjAj

rE wwme

-=1l

( ) ArH =m1l

El potencial vectorial magntico A es dado por

( ) -=--

Sdrr

erJAS

rrjk0

4pm

El campo total debido a ambas fuentes de corriente elctrica y

magntica son:

( ) ( ) FAjAj

EErE m --=+=e

wwme

11l

( ) ( ) AFjFj

HHrH m --=+=m

wwme

11l

Las nicas componentes de campo significantes en el campo

distante son aquellas transversales a la direccin de propagacin, esto es, las componentes q y f . Considerando solamente las corrientes magnticas, se obtiene

qq wFjH -= y ff wFjH -= y en el espacio libre

( ) ( )fqfq qfwhqfhh FFjHHHrE 000 -=--=-= donde 0h es la impedancia en el espacio libre (120 ohms). De manera similar, para corrientes elctricas aisladas,

qq wAjE -=

ff wAjE -= y en el espacio libre

0

hErH =

(1.7.1.4)

(1.7.1.5)

(1.7.1.6)

(1.7.1.7)

(1.7.1.8)

(1.7.1.9)

(1.7.1.9)

(1.7.1.10)

(1.7.1.11)

(1.7.1.12)

El campo distante es trazado por la condicin rr >> o

0

22lLr , donde L es el mayor largo de la apertura (o patch). As pues,

partiendo de (1.7.1.3) con ycosrrrr -=- en el numerador y rrr - en el denominador, podremos obtener

( ) = -

SderMr

eFS

rjkrjk

y

pe cos0

0

4

y partiendo de (1.7.1.6)

( ) = -

SderJr

eAS

rjkrjk

y

pm cos0

0

4

donde y es el ngulo entre las direcciones r y r como muestra Figura 1.7.1a.

A continuacin aplicaremos las ecuaciones obtenidas anteriormente a los campos lejanos en un patch con distribucin de corriente rectangular.

1.7.2 Campos lejanos de una fuente rectangular de corriente

magntica Consideremos una apertura bidimensional de corriente

magntica rectangular y el sistema de coordenadas que se muestra en Figura 1.7.1b. La expresin para el vector potencial de zona lejana puede expresarse como (con fqfqy sinsincossincos yxr += )

( ) ( )[ ] - -

-

+=2

2

2

2

00 sinsincossinexp,

4

0

L

L

W

W

rjk

ydxdyxjkyxMr

eF fqfqp

e

donde L y W son la longitud y el ancho del plano. Para ( ) ( ) ( )yyxMxyxMyxM yx ,,, += , la ecuacin (1.7.2.1) se vuelve

( ) ( )( ) - -

-

+=2

2

2

2

0 ,,4

0

L

L

W

Wyx

rjk

yyxMxyxMr

eFp

e

( )[ ] ydxdyxjk + fqfq sinsincossinexp 0 y las componentes del vector potencial elctrico sern

(1.7.1.13)

(1.7.1.14)

(1.7.2.1)

(1.7.2.2)

( ) ( )[ ] - -

-

+=2

2

2

2

00 sinsincossinexp,

4

0

L

L

W

Wx

rjk

x ydxdyxjkyxMreF fqfq

pe

( ) ( )[ ] - -

-

+=2

2

2

2

00 sinsincossinexp,

4

0

L

L

W

Wy

rjk

y ydxdyxjkyxMreF fqfq

pe

0=zF

Para cualquier vector T , la transformacin de coordenadas rectangulares a esfricas puede obtenerse partiendo de la siguiente matriz:

--=

z

y

xr

TTT

TTT

0cossinsinsincoscoscos

cossinsincossin

ffqfqfq

qfqfq

f

q

De esta manera, partiendo de (1.7.1.9) y (1.7.2.4), el campo

elctrico puede obtenerse en trminos de Fx y Fy:

( )ffwhq cossin0 yx FFjE -=

( )fqfqwhf sincoscoscos0 yx FFjE -=

Las mismas expresiones podrn obtenerse para el campo magntico en trminos de las componentes Ax y Ay del vector potencial magntico. Ejemplo. Determinemos los patrones de radiacin de una apertura de

dimensiones h x W con hVEx 0

-= [V/m] y 0=yE , en cuyo caso

0=xM y

--=

caso otrocualquier para 022

,22

0 hxhWyWh

VM y

Usando la ecuacin (1.7.2.3b)

(1.7.2.3a)

(1.7.2.3b)

(1.7.2.3c)

(1.7.2.4)

(1.7.2.5a)

(1.7.2.5b)

(1.7.2.6)

=

-

2sinsinsin

2cossinsin

4 0000

0 fq

fq

pe Wkchkc

reWVF

rjk

y

Ahora empleando (1.7.2.5), obtenemos respectivamente

ff

qf

qpq

cos2

sinsinsin2

cossinsin4 0000

0

-=

-

Wkchkcr

eWVjkErjk

fqf

qf

qpf

sincos2

sinsinsin2

cossinsin4 0000

0

=

-

Wkchkcr

eWVjkErjk

Las ecuaciones anteriores fueron usadas para determinar el patrn de radiacin de un patch rectangular considerando al mismo como si se tratase de un arreglo de dos fuentes de corriente magntica rectangular. La expresin final para los patrones de radiacin ser dada en Captulo 5. Las ecuaciones (1.7.2.8a) y (1.7.2.8b) revelan los campos de radiacin de una antena de patch rectangular de un cuarto de longitud de onda.

1.7.3 Clculo de parmetros caractersticos de una antena microstrip

Partiendo del anlisis en la seccin precedente, resulta fcil

evaluar las caractersticas de los patrones de radiacin, ganancia y ancho de banda en una antena microstrip. No obstante, para otras caractersticas de antenas tales como prdidas, factor de calidad y eficiencia, se necesitarn de otras ecuaciones, como las que discutiremos a continuacin. 1.7.3.1 Potencia irradiada

La potencia irradiada por una antena puede calcularse

integrando el vector de Poynting sobre la apertura de radiacin:

( ) =apertura

r SdHEP*Re

21

Para las antenas microstrip, el campo elctrico dentro del parche es Normal al strip conductor y al plano de tierra, por lo que el campo magntico de inters, es paralelo al borde del strip. De manera alternativa, la potencia irradiada

(1.7.2.7)

(1.7.2.8a)

(1.7.2.8b)

(1.7.3.1.1a)

puede obtenerse de los patrones de radiacin empleando la siguiente ecuacin:

( ) += fqqh fq ddrEEPr sin21 222

0

1.7.3.2 Potencia disipada

La potencia disipada en una antena microstrip est compuesta por la prdida Pc del conductor y por la prdida Pd del dielctrico. Este parmetro puede ser determinado mediante la relacin P = I2R, integrando la densidad de corriente sobre las reas del patch y del plano a tierra:

( ) =S

sc dSjj

RP *2

2

donde Rs es la parte real de la impedancia de superficie del metal y S el rea del patch. En (1.7.3.2.1) la densidad de corriente superficial J se obtiene como la componente tangencial del campo magntico. Las prdidas por dielctrico pueden determinarse integrando el campo elctrico sobre el volumen V de la cavidad microstrip:

=

=SV

d dSEhdVEP22

22ewew para sustratos delgados

donde w es la frecuencia expresada en radianes; e es la parte imaginaria de la permitividad compleja del sustrato y h el espesor del sustrato.

1.7.3.3 Energa almacenada

La energa total almacenada en una antena patch es la suma de las energas magntica y elctrica, lo cual resulta en

( ) +=+=V

mT dVHEWWW22

41

mel

donde m representa la permeabilidad del dielctrico. Debido a que las energas magntica y elctrica son iguales cuando el sistema entra en resonancia, (1.7.3.3.1) se transforma en

(1.7.3.1.1b)

(1.7.3.2.1)

(1.7.3.2.2)

(1.7.3.3.1)

=S

T dSEW2

21 para sustratos delgados.

1.7.3.4 Impedancia de entrada

Debido a que todas las antenas microstrip deben ser macheadas (o acopladas) a la impedancia estndar o carga del generador, el clculo de la impedancia de entrada para antenas es particularmente importante. Las antenas microstrip pueden ser alimentadas mediante una lnea coaxial o microstrip, o bien por una gua de ondas co-planar. Para una alimentacin por coaxial, la potencia a la entrada puede calcularse como

-=V

cin dVJEP

*

donde J es la densidad de corriente elctrica [A/m2] en la fuente de alimentacin coaxial. El subndice c denota al alimentador coaxial. Si la corriente del coaxial se propaga segn la direccin de z y se asume elctricamente delgada, (1.7.3.4.1) se vuelve

( ) ( ) -=h

cin zdzIyxEP

0

*00 ,

donde ( )00 , yx son las coordenadas del punto de alimentacin. La impedancia de entrada puede calcularse empleando la relacin ininin ZIP

2= en ecuacin (1.7.3.4.2)

( ) ( ) -=h

inin zdzI

IyxEZ

0

*2

00 ,

Cuando 0l

lnea microstrip se une al patch. El ancho de las lneas de corriente deberan ser tomadas iguales al ancho efectivo de la lnea microstrip.

1.8 Tcnicas de Alimentacin Como hemos visto hasta ahora, las antenas microstrip poseen elementos irradiantes en una de las caras del sustrato dielctrico y para lograrlo, las primeras antenas se alimentaban mediante una lnea coaxial o microtira a travs del plano a tierra. Desde entonces un gran nmero de nuevas tcnicas de alimentacin se han ido desarrollando, dividindose en dos grupos: alimentacin por contacto y alimentacin sin contacto. En los mtodos por contacto, la potencia de RF es transferida directamente al parche mediante elementos conectivos, entre los cuales los ms comunes son la alimentacin por acoplamiento coaxial y por lnea microstrip coplanar. Por otra parte, el segundo grupo se compone de la alimentacin por acoplamiento de proximidad, por acoplamiento de apertura y finalmente por gua de ondas coplanar, donde la transferencia de potencia se lleva a cabo a travs del acoplamiento entre campos electromagnticos. Consideremos una configuracin microstrip bsica como la de la Figura 1.8.1, donde el eje z es perpendicular al plano de la antena. Cuando las ondas electromagnticas son guiadas a travs de una lnea coaxial o stripline, se esparcen bajo el patch haciendo que ste se energice, produciendo que la distribucin de las cargas se estabilice por encima y debajo del mismo, as como tambin sobre la superficie del plano a tierra, como se vio anteriormente en la seccin I, Figura 1.6.2. Por otra parte, cabe destacar que el punto ms importante en la eleccin de la tcnica de alimentacin, es lograr la mxima eficiencia en la transferencia de potencia de la fuente hacia la antena (y viceversa si se trata de Rx), lo cual implica directamente a la adaptacin de impedancias que garantice el menor nivel de prdidas posible y no obstante, asociados a esta, tambin tenemos transformadores de impedancia, curvas, stubs, empalmes, transiciones y otros, que a su vez introducen discontinuidades, generando prdidas por ondas superficiales y radiacin no deseada, la cual puede llegar a incrementar los niveles de lbulos laterales y la amplitud de polaridad cruzada del patrn de radiacin. Estos motivos son los que hacen necesarias las evaluaciones ms adecuadas sobre las fuentes de alimentacin. Otra consideracin a tener en cuenta es el alimentador ms conveniente para emplear en arreglos. Algunos alimentadores son mejores que otros debido a que poseen mayor nmero de parmetros.

hzx

y

L

SUSTRA

TO

PLANO

DE TIERR

A

x0

y0

L

0

W

PLANO

DE TIERR

ASUS

TRATO

W

0 x0

a) b)

Figura 2.2.2.1. Antena microstrip con alimentacin a) coaxial b) por lnea de micro tira

1.8.1 Alimentacin por contacto 1.8.1.1 Alimentacin por acoplamiento coaxial El acoplamiento de potencia a travs de una sonda, es uno de los mecanismos bsicos para la transferencia de seal de microondas. Dicha sonda puede tratarse del conductor interno de una lnea coaxial que se extiende a travs del dielctrico y se suelda al parche, mientras que el conductor exterior es conectado al plano a tierra. Tambin puede emplearse esta sonda para transferir potencia desde una stripline a una antena microstrip. Esto puede apreciarse en la Figura 1.8.1.1.1a. La localizacin del punto de alimentacin ser determinada por el modo dado, de manera que se pueda lograr la mejor adaptacin de impedancia. La excitacin del patch se produce principalmente a raz del acoplamiento de corriente de alimentacin Jz al campo Ez de acuerdo con los modos del patch. La constante de acoplamiento puede obtenerse de:

Acoplamiento ( ) V

zz LxdvJE /cos 0p

donde L es la longitud resonante del patch y x0 es el offset entre el punto de alimentacin y el borde del patch. Esta expresin demuestra que el acoplamiento es mximo si el punto se encuentra en el borde radiante del patch (x0 = 0 L).

Figura 1.8.1 Patch microstrip alimentado mediante sonda coaxial (a) y por microtira (b).

(1.8.1.1.1)

(a) (b)

Figura 1.8.1.1.1 Alimentacin coaxial de una antena microstrip y su circuito equivalente: a) Alimentacin por sonda coaxial de una antena comn. b) Forma bsica de dos planos paralelos gua de ondas, alimentados por una sonda coaxial. c) Circuito equivalente. d) Modificacin de c). Empleando el principio de Huygen, podemos modelar un alimentador coaxial mediante una banda cilndrica de corriente elctrica fluyendo por el centro del conductor desde la base hacia la superficie, junto con una lnea anular de corriente magntica en el plano a tierra. Para determinar la impedancia de la sonda para una antena microstrip, se plantea un modelo cannico que consiste en una gua de ondas formada por dos placas metlicas paralelas entre si y excitadas por una lnea coaxial (Figura 1.8.1.1.1b), la que a su vez ha sido analizada empleando ecuaciones integrales para poder determinar la impedancia de entrada. En un anlisis aproximado, un campo de excitacin correspondiente a la distribucin de campo TEM en el anillo que se forma alrededor de la sonda, brinda resultados medianamente aceptables. A su vez, la impedancia de entrada resultante puede modelarse como un circuito equivalente, de acuerdo con la Figura 1.8.1.1.1c. Las expresiones para los parmetros de dicho circuito, sern dadas en la Seccin 3.11.

Figura 1.8.1.1.1 (Continuacin)

La alimentacin coaxial tiene como ventaja la simplicidad de diseo, ya que debemos limitarnos solamente a posicionar el punto de alimentacin de manera que ajustemos el nivel de impedancia de entrada de la mejor manera posible. De todos modos, tambin cuenta con algunas limitaciones. En primer lugar, cuando se trata de arreglos alimentados por coaxial, ser necesario realizar varios empalmes por soldadura, lo cual dificulta la fabricacin y compromete la fiabilidad. En segundo lugar, cuando se emplean sustratos ms gruesos con motivo de incrementar el ancho de banda del patch, se requerir de sondas ms largas, lo cual da lugar a un incremento en la radiacin no deseada proveniente del coaxial; incrementa la potencia de onda superficial y la inductancia de alimentacin. No obstante, esta ltima puede compensarse colocando capacitores en serie. Una de las formas de hacerlo es calando un slot anular en el patch de metal alrededor del punto de alimentacin (Figura 1.8.1.1.2a), pero que a su vez, el campo elctrico presente en esa regin introducir componentes de polaridad cruzada en el patrn de radiacin. Para evitarlo, el modelo de la Figura 1.8.1.1.2a se ha modificado para obtener el de la Figura 1.8.1.1.2b, donde puede obtenerse el valor de impedancia de entrada deseada mediante el acoplamiento electromagntico entre el patch y la sonda. De este modo la regin de acoplamiento abarcar una mayor rea a travs de la sonda terminada en un disco y colocado por encima del patch o por debajo del mismo (Figura 1.8.1.1.2c). La impedancia de entrada ahora

depender del tamao de tal disco, la distancia entre ste y el patch y la posicin de la sonda.

Figura 1.8.1.1.2 a) Compensacin de la inductancia de entrada mediante un capacitor en serie en la forma de un slot anular calado alrededor del punto de alimentacin. b) Compensacin de la inductancia de entrada mediante un capacitor en serie formado por la sonda terminada en un disco ubicado por encima del patch. c) Modificacin de b) mediante acoplamiento electromagntico. La sonda termina en un disco para incrementar dicho acoplamiento. 1.8.1.2 Alimentacin por lnea microstrip coplanar

La excitacin de la antena microstrip mediante una lnea metlica plana

montada sobre el mismo sustrato, parece ser una eleccin natural ya que el patch puede ser visto como una extensin de la misma stripline y ambos fabricarse sobre la misma estructura de manera simultnea. As mismo, esta tcnica cuenta con algunas limitaciones. El acoplamiento entre la lnea microstrip y el patch puede ser mediante el ensamble en uno de sus bordes (Figura 1.8.1.2.1a) o bien, dejando un pequeo intersticio entre ambos (Figura 1.8.1.2.1b) con el objetivo de adaptar impedancias, de manera que no se tengan que utilizar elementos adicionales para hacerlo. La excitacin del patch mediante el acoplamiento de borde por medio de una stripline puede explicarse en trminos de la densidad de corriente elctrica

equivalente Jz asociada con el campo magntico Hy de la lnea microstrip en la frontera del empalme, como lo muestra la Figura 1.8.1.2.2. El ancho de esta corriente determina el ancho efectivo de la lnea microstrip. La corriente Jz se acopla a los campos Ez del patch y la magnitud de dicho acoplamiento se determina mediante (1.8.1.1.1).

Figura 1.8.1.2.1 a) Patch microstrip alimentado por una lnea acoplada a uno de sus bordes (grfico y circuito equivalente). b) Stripline acoplada a uno de sus bordes con slot entremedio (grfico y circuito equivalente).

Figura 1.8.1.2.2 Representacin del campo magntico H tangencial a la interfase entre el patch y la lnea de alimentacin, mediante una densidad de corriente equivalente Jz (lneas punteadas corresponden al campo H y lneas continuas corresponden a la corriente). Para la alimentacin por lnea microstrip deben tenerse en cuenta fundamentalmente su ancho e impedancia de entrada al momento de hacer el empalme. El circuito equivalente se muestra en la Figura 1.8.1.2.1a. De la misma manera, el acoplamiento a travs del intersticio entre la lnea y el patch, se representa mediante el circuito equivalente de la Figura 1.8.1.2.1b. El efecto de radiacin directa desde el extremo abierto de la lnea microstrip puede representarse mediante una conductancia a travs del capacitor de descarga. Sin embargo, este tipo de alimentacin padece de una desadaptacin de impedancia debido a que la impedancia de entrada del patch en su borde

irradiante es demasiado alta comparada con los 50 de la lnea de alimentacin. Por lo tanto, debe emplearse un circuito externo de adaptacin pero, que a su vez, propicia la propagacin de radiacin no deseada y no se los puede acomodar en arreglos debido a la escasa disponibilidad de espacio fsico en el sustrato. Por otra parte, la lnea de alimentacin bloquea parte de la radiacin proveniente de uno de los bordes del patch, lo cual se traduce en una reduccin de ganancia, seria desventaja cuando se emplea este tipo de alimentacin en frecuencias muy altas donde el patch radiador se compara en ancho con la lnea que lo alimenta. Por otra parte, la alimentacin mediante separacin lnea/patch, debe ser pequea si se pretende un eficiente acoplamiento de potencia. Sin embargo, una separacin, por ms pequea que sea, puede limitar la capacidad de la antena de manipular la potencia entregada; sin perder de cuenta que una lnea cuyo extremo permanece abierto, dara lugar a radiacin no deseada. Pero una mejora en esta tcnica (Figura 1.8.1.2.3), aboli tales desventajas. Consiste en insertar la stripline ms adentro del patch. La posicin se escoge de tal manera que la impedancia de entrada de la antena sea de 50. El punto resulta ser aproximadamente el mismo que para la alimentacin por coaxial. Sin embargo, la seccin de lnea de transmisin de largo l insertada en el patch, debera modelarse como una gua de ondas coplanar (en el mismo plano) con plano a tierra de tamao finito y paredes conductoras.

Figura 1.8.1.2.3 Alimentacin por stripline inserta en el patch radiador y su correspondiente circuito equivalente.

Figura 1.8.1.2.4 Alimentacin por stripline acoplada a uno de los bordes no irradiantes del patch. En otra configuracin de este tipo de alimentacin, el punto de acoplamiento ha sido elegido en uno de los bordes no radiantes del patch como lo muestra la Figura 1.8.1.2.4. En este caso, la radiacin en polaridad cruzada ser alta, pero puede minimizarse optimizando la relacin de aspecto W/L del patch, de alrededor de 1,5. El circuito equivalente es el mismo que el de la Figura 1.8.1.2.3. Para finalizar esta seccin, podemos decir que si bien la alimentacin por lnea microstrip es fcil de disear y fabricar, tambin contribuye a la radiacin no

deseada y es por tal motivo que mayormente se implementa en aplicaciones donde la demanda de performance no es crtica y por condiciones de espacio fsico, la lnea debe encontrarse en el mismo plano que el patch. El ancho de banda alcanzado va de un 3% a 5%.

1.8.2 Alimentacin sin contacto 1.8.2.1 Alimentacin por acoplamiento de proximidad

Tambin conocida como alimentacin por acoplamiento electromagntico, emplea un sustrato de doble capa con una stripline sobre la inferior y la antena patch encima de la superior. La lnea de alimentacin termina en extremo abierto por debajo del patch. Una configuracin de este alimentador se muestra en la Figura 1.8.2.1.1. El acoplamiento entre el patch y la lnea es de naturaleza capacitiva. El circuito equivalente que se muestra, consta de un capacitor de acoplamiento Cc en serie con el circuito resonante y en paralelo RLC, el cual representa al patch. Este capacitor tambin puede disearse de manera que permita lograr una adaptacin de impedancia como as tambin sintonizar el patch para mejorar el ancho de banda. El extremo abierto de la lnea microstrip puede terminar en un stub, de manera que variando sus parmetros, tambin se puede mejorar el ancho de banda, logrando alcanzar hasta un 13%. Adems, seleccionando adecuadamente los parmetros de las dos capas del sustrato, podremos incrementar el ancho de banda del patch y reducir la radiacin no deseada proveniente del extremo abierto de la stripline y para lograrlo, la capa ms baja suele ser delgada. Finalmente, su principal desventaja radica en la dificultad de construccin, debido a que es multicapa, lo cual a su vez trae aparejado un aumento de grosor de la antena.

Figura 1.8.2.1.1 Alimentacin por acoplamiento de proximidad.

1.8.2.2 Alimentacin por acoplamiento de apertura

Esta configuracin cuenta con dos caractersticas fundamentales: amplio ancho de banda y el encapsulamiento de la radiacin proveniente del

alimentador hasta el patch irradiante. Esto puede observarse en la Figura 1.8.2.2.1 y como se ve, se emplean dos sustratos separados por un plano a tierra en comn. Para lograr la excitacin, una stripline en el sustrato inferior se acopla electromagnticamente al patch mediante una apertura en el plano a tierra. Esta apertura o slot puede eventualmente tomar cualquier forma o tamao, pero sern condicionantes fundamentales a la hora de mejorar el ancho de banda. Por otra parte, los parmetros de los sustratos para cada una de las capas, se determinan independientemente uno del otro de manera que se puedan mejorar u optimizar las funciones de alimentacin y radiacin. Por ejemplo, el sustrato para la lnea de alimentacin suele ser delgado y de alta constante dielctrica, mientras que para el patch, se emplea uno grueso y de baja constante dielctrica. Adems, la radiacin proveniente del extremo abierto de la stripline no interfiere con los patrones de radiacin del patch debido al efecto de encapsulamiento producido por el plano a tierra. Esto tambin da lugar a la pureza de polarizacin: si el slot de acoplamiento no resuena, el lbulo irradiado hacia atrs, permanecer de unos 15 a 20dB por debajo del haz principal. El slot de acoplamiento se encuentra medianamente centrado con respecto al patch, donde el campo magntico es mximo. Esto se hace intencionalmente para mejorar el acoplamiento con los campos magnticos del patch y la corriente magntica equivalente cercana al slot. La amplitud de acoplamiento se determina mediante la siguiente expresin:

Acoplamiento ( ) V

LxdvHM /sin 0p

Donde x0 es el offset del slot desde el borde del patch. El circuito equivalente correspondiente a esta tcnica, se muestra a la par del esquema de antena. En esta configuracin, la antena patch se coloca en serie con el alimentador debido al acoplamiento del slot y este se representa como un inductor en serie con la red RLC. Los stubs de largo Ls pueden reemplazarse por un capacitor de descarga Cs de modo que ( )ss LZC bw cot/1 0= , Zo es la impedancia caracterstica y la constante de propagacin de la stripline. En resumen, esta tcnica de alimentacin puede disearse de manera que se permita aumentar el ancho de banda ajustando la forma y tamao del slot junto con el ancho de la lnea y el largo del stub, permitiendo alcanzar anchos de banda de impedancia de alrededor del 21%. La mayor dificultad de esta tcnica es su construccin, ya que posee mltiples capas y adems aumenta su grosor.

(1.8.2.2.1)

Figura 1.8.2.2.1 Alimentacin por acoplamiento de apertura.

1.8.2.3 Alimentacin por gua de ondas coplanar Una gua de ondas coplanar (CPW, por sus siglas en ingles), es la lnea de transmisin por excelencia para circuitos integrados monolticos de microondas (MMICs). Ambos, la CPW y las antenas microstrip pertenecen a la geometra plana, por lo tanto, para integrar antenas microstrip con MMICs, la mejor opcin es alimentar dichas antenas mediante una CPW. Esta tcnica de alimentacin se muestra en la Figura 1.8.2.3.1. Aqu, la CPW se encuentra grabada sobre el plano a tierra de la antena. El acoplamiento se realiza mediante un slot y se muestran tres formas de excitacin: en la Figura 1.8.2.3.1a, el conductor central de la CPW divide el slot de acoplamiento en dos y en la Figura 1.8.2.3.1b, la CPW se transforma en un slot de largo Ls. El acoplamiento entre el patch y la CPW es inductivo para el primer circuito y capacitivo para el segundo. Este arreglo es algo similar al de la seccin 1.8.2.2 pero con la salvedad de que en aquel, el slot del plano a tierra es alimentado por una stripline. Se ha determinado que el ancho de banda de 10 dB en prdidas por retorno, es del 2,8% para el acoplamiento capacitivo y del 3,5% para el inductivo alrededor de los 5 GHz sobre un sustrato con r = 2,2 y h = 1,58 mm. La potencia irradiada hacia atrs es de alrededor de 10 dB por debajo del haz principal, pero puede reducirse an ms si transformamos el slot lineal en un loop circular, como lo muestra la Figura 1.8.2.3.1c, centrado por debajo del patch. Una ventaja de este tipo de alimentacin es que la radiacin que proviene de la estructura de alimentacin es insignificante debido a que la gua de ondas coplanar es excitada en el modo impar de la lnea slot acoplada y de esta manera, la corriente magntica equivalente en los dos slots CPW, irradian casi fuera de fase de manera que la radiacin del alimentador es insignificante. Este tipo de alimentacin es muy til en el diseo de arreglos ya que se minimiza el acoplamiento mutuo entre lneas adyacentes. Finalmente y a modo de resumen, la Tabla 1.8.1 muestra una comparacin entre las estructuras de alimentacin que fueron descritas.

Figura 1.8.2.3.1 Alimentacin por gua de ondas coplanar. a) Acoplamiento inductivo separando el slot en dos mediante el CPW. b) Acoplamiento capacitivo entre el patch y el slot. c) Acoplamiento mediante slot anular para reducir la radiacin hacia atrs. Tabla 1.8.1 Comparacin de varios tipos de estructuras de alimentacin para Antenas Microstrip.

Tipos de Alimentacin Microstrip

Caractersticas Alimentacin por Coaxial Acoplamiento por Borde Radiante

Stripline Insertada

Acoplamiento de Proximidad

Acoplamiento de Apertura

Alimentacin por CPW

Configuracin No planar Coplanar Coplanar Planar Planar Planar Radiacin no deseada del alimentador

Mucha Poca Mucha Mucha Mucha Poca

Pureza de polarizacin Pobre Buena Pobre Pobre Excelente Buena

Facilidad de fabricacin

Se necesita soldar y perforar

Fcil Fcil Se necesita perfecta alineacin

Se necesita perfecta alineacin

Se necesita perfecta alineacin

Fiabilidad Pobre a causa de las soldaduras

Mejorada Mejorada Buena Buena Buena

Adaptacin de impedancia Fcil Pobre Fcil Fcil Fcil Fcil

Ancho de banda (logrado con la adaptacin de impedancia)

2 - 5% 9 - 12% 2 - 5% 13% 21% 3%

1.9 Caractersticas de los sustratos para Antenas Microstrip El primer paso en el diseo de una antena microstrip es la eleccin del sustrato adecuado, ya que proporciona el soporte mecnico al elemento, esto significa que debe estar compuesto de un material dielctrico que puede afectar su rendimiento, ya sea en una antena, en circuitos o lneas de transmisin. Por lo tanto un sustrato debe satisfacer simultneamente los requerimientos tanto mecnicos como elctricos, lo cual a veces es difcil conseguir.

Para poder realizar una eleccin apropiada del sustrato, se deben considerar muchas propiedades al mismo tiempo, a saber: constante dielctrica, coeficiente de prdida y su variacin en funcin de la temperatura y de la frecuencia, homogeneidad, isotropicidad, coeficiente trmico y rango de temperatura, humedad, vida til y uniformidad del espesor. De la misma manera, en la fabricacin deben considerarse aspectos importantes como la flexibilidad, resistencia a los qumicos, resistencia a la tensin y a impactos. El gran rango disponible de sustratos de PTFE (politetrafluoroetileno), poliestireno, poliolefina, polifenileno, alumina, zafiro, cuarzo, materiales ferromagnticos y semiconductores nos permiten disponer de una considerable flexibilidad en la eleccin del dielctrico idneo. Debido a esto, no existe el sustrato ideal, sino la eleccin por uno o por otro depender de la aplicacin que lo requiera, por ejemplo: aplicaciones en baja frecuencia implican utilizar un sustrato con alta constante dielctrica para poder mantener el pequeo tamao, pero en el caso de antenas microstrip se suelen utilizar sustratos con baja constante dielctrica. Sustratos de Cermica El sustrato cermico ms comnmente utilizado en la elaboracin de circuitos microstrip es la almina u xido de aluminio (Al2O3), dado que posee bajas prdidas y baja dispersin en frecuencia, las cuales constituyen caractersticas muy importantes. A pesar de esto, se trata de un material duro y quebradizo, por lo cual es muy difcil de trabajar manualmente, por ejemplo, al intentar agujerear un sustrato de este material. Adems, su tamao mximo es limitado por el proceso de fabricacin a 10 por 10 centmetros. Siguiendo en la misma lnea, tambin contamos con el zafiro que es la forma monocristalina de la almina, el cual presenta mejores caractersticas elctricas que el primero, pero es de naturaleza altamente anisotrpica y por supuesto, muy caro. Podemos tambin encontrar un nmero importante de otros materiales cermicos disponibles que presentan un rango de r de entre 20 y 150. Cabe destacar que una constante elctrica elevada permite obtener reducciones importantes de tamao a bajas frecuencias de microondas (< 1GHz). El uso de materiales cermicos como sustratos se limita a circuitos en el rango de las microondas debido a que no pueden fabricarse de grandes dimensiones. En la Tabla 1.9.1 se listan las caractersticas de la almina y el zafiro. Sustratos semiconductores Semiconductores de alta resistividad como el Si (silicio) o el GaAs (arseniuro de galio) pueden ser empleados para circuitos pasivos o antenas. Sin embargo, los tamaos disponibles para sus usos como sustratos, son demasiado pequeos para antenas de microondas, pero con la ventaja de que estas pueden integrarse en circuitos elctricos, creando una estructura monoltica. En la Tabla 1.9.1 se listan las caractersticas de estos elementos. Sustratos Ferromagnticos Actualmente, el uso de sustratos de ferrita se ha vuelto muy comn. Estos sustratos son de naturaleza anisotrpicos (cambian con respecto a la

direccin). Tienen una permitividad relativa cuyo valor se encuentra en un rango de entre 6 a 9 y generalmente con baja prdida dielctrica (para un sustrato de ferrita a 10GHz, tan = 0,001). La frecuencia de resonancia de un patch microstrip sobre un sustrato de ferrita depender del campo magntico logrado. Por esta razn, en el 40% de los casos, la sintonizacin de bandas angostas puede lograrse variando la tensin aplicada al material; sin afectar seriamente las caractersticas de radiacin de la antena. En la Tabla 1.9.1 se listan las caractersticas de estos elementos. Sustratos Sintticos Comnmente se puede encontrar cierta variedad de materiales orgnicos utilizados como sustratos, entre ellos se hallan el PTFE o tefln, poliestireno, poliolefina y polifenileno. Estos materiales poseen bajas prdidas y permitividad, ideales para ser utilizados en antenas microstrip. No obstante, son materiales blandos y sus propiedades mecnicas son inestables a medida que aumenta la temperatura. En la Tabla 1.9.1 se listan algunas de sus caractersticas. Sustratos Compuestos Esta denominacin surge de la mano de los fabricantes de sustratos al intentar combinar las caractersticas de varios materiales para obtener ciertas propiedades elctricas y mecnicas deseadas. Si se agregan adems fibra de vidrio, cuarzo o cermica en la proporcin correcta, las propiedades mecnicas se modifican, pudiendo a la vez ajustar la permitividad. Como resultado, podemos encontrar hoy una gran variedad de productos con un rango de permitividad que va desde los 2,1 a 10, con una tan d de 0,0005 a 0,002 a una frecuencia de 10GHz. Algunos de estos materiales se listan en la Tabla 1.9.1. Todos estos sustratos estn disponibles en grandes tamaos (por encima de 1m) con buenas propiedades mecnicas que permiten el acoplamiento y fabricacin de antenas mediante tcnicas estndar de circuitos impresos. Las constantes dielctricas de algunos sustratos compuestos recomendables para antenas microstrip se enumeran en la Tabla 1.9.2. Tabla 1.9.1 Caractersticas de los sustratos expuestos a una frecuencia de 10GHz.

Sustrato Constante Dielctrica Constante de prdida

Estabilidad Dimensional

Resistencia Qumica

Rango de Temperatura

Costo Relativo

Sustratos de cermica

Almina 9,8 0,0004 Excelente Excelente hasta +1600 Medio a alto

Zafiro 9,4 ; 1,6 0,0001 Excelente Excelente -24 a +370 Muy alto

Sustratos semiconductores

GaAs (>103 -m) 13 0,0006 Excelente Excelente -55 a +260 Muy alto

Silicon (>103 -m) 11,9 0,0004 Excelente Excelente -55 a +260 Alto

Sustratos ferromagnticos

Ferrita 9,0 a 16,0 0,001 Excelente Excelente -24 a +370 Medio

Sustratos Sintticos

PTFE (Teflon) 2,1 0,0004 Pobre Excelente -27 a +260 Medio

Polipropileno 2,18 0,05 0,0003 Pobre Bueno -27 a +200 Medio

Polixido de Fenileno (PPO) 2,55 0,0016 Bueno Pobre -27 a +193 Medio

Poliestireno Cross-linked 2,54 0,0005 Bueno Bueno -27 a +110 Medio

Poliolefina irradiada 2,32 0,0005 Pobre Excelente -27 a +110 Bajo

Sustratos Compuestos

PTFE-vidrio, woven web 2,17 a 2,55 0,0009 a 0,0022 Excelente Excelente -27 a +260 Medio

PTFE-vidrio, random fiber 2,17 a 2,35 0,0009 a 0,0015 Regular Excelente -27 a +260 Medio a alto

PTFE-cuarzo, reforzado 2,47 0,0006 Excelente Excelente -27 a +260 Alto

PTFE-cermica, compuesto 10,2 0,002 Excelente Bueno -15 a +170 Alto

Poliestireno-vidrio Cross-linked 2,62 0,001 Bueno Bueno -27 a +110 Bajo

Poliestireno-cuarzo Cross-linked 2,6 0,0005 Bueno Bueno -27 a +110 Medio a Alto

Poliestireno-cuarzo Cross-linked woven

2,65 0,0005 Bueno Bueno -27 a +110 Medio a Alto

Poliestireno-cermica Cross- linked, powder filled

3 a 15 0,0005 a 0,0015 Regular a Bueno Fair -27 a +110 Medio a Alto

Teflon-vidrio, reforzado 2,55 0,0015 Bueno Excelente -27 a +260 Medio

Teflon-cermica, reforzado 2,3 0,001 Regular a Bueno Excelente -27 a +260 Medio a Alto

Teflon-cuarzo, reforzado 2,47 0,0006 Bueno Excelente -27 a +260 Alto

Teflon-cermica, filled 10,3 0,002 Bueno Excelente -27 a +260 Bajo

Poliolefina irradiada - glass reforzado

2,42 0,001 Regular Excelente -27 a +100 Medio

Poliolefina-ceramica, powder filled

3 a 10 0,001 Pobre Excelente -27 a +100 Alto

Glass-bonded mica 7,5 0,002 Excelente Excelente -27 a +593 Medio a Alto

Silicon resin-ceramic, powder filled

3 a 25 0,0005 a 0,004 Regular a Bueno Bueno -27 a +268 Medio

Poliester-ceramica powder filled glass, reforzado

6 0,017 Excelente Excelente -27 a +205 Medio

Polymethacrylate foam 1,07 0,0009 --- --- --- ---

Sustratos de bajas prdidas y bajo costo Tradicionalmente, las antenas microstrip a frecuencias de microondas utilizan sustratos tales como PTFE o cuarzo ya que permiten obtener una buena eficiencia de radiacin y ofrecen un rendimiento elctrico excelente. Sin embargo, tienen un costo que a menudo es demasiado elevado para aplicaciones comerciales o cotidianas, como pueden ser la transmisin de datos, comunicaciones mviles, recepcin satelital directa por broadcasting, etc., debido a que el costo de produccin masiva de antenas impresas est directamente relacionado a los costos de sustratos y conectores. A raz de este inconveniente, se comenzaron a utilizar materiales como el epoxy/vidrio (FR4), ampliamente utilizado en circuitos digitales de baja frecuencia por sus caractersticas de bajo costo, disponibilidad y facilidad de fabricacin, pero su alto coeficiente d de prdida y su constante dielctrica relativamente variable, limitan su implementacin a frecuencias por debajo de 1GHz. Recientemente los fabricantes de sustrato han introducido nuevos materiales que proveen buen rendimiento elctrico a precios razonables. En la Tabla 1.9.3 se listan algunos de estos nuevos sustratos, donde los coeficientes de prdida se comparan con otros materiales estndar. Cabe destacar que el costo de estos materiales es tres o ms veces menor al de los tradicionales. Tabla 1.9.2 Constantes dielctricas de algunos sustratos de material compuesto (f = 10GHz).

Material er tan Material er tan RT/Duroid 5870 2,33 0,02 0,0012 Arlon DiClad 527 2,5 0,04 0,0019

RT/Duroid 5880 2,2 0,0009 Arlon DiClad 870 2,33 0,04 0,0012 RT/Duroid 6002 2,94 0,0012 Arlon DiClad 880 2,20 0,04 0,0009 RT/Duroid 6006 6,0 0,15 0,0019 Arlon DiClad 810 10,5 0,25 0,0015 RT/Duroid 6010,5 10,5 0,25 0,0024 Arlon Epsilam-10 10,2 0,25 0,002 Ultralam 2000 2,5 0,05 0,0022 Arlon Cuclad 250 2,4 - 2,6 0,0018 RD 3003 3,0 0,04 0,0013 Arlon Cuclad 233 2,33 0,02 0,0014 TMM-3 3,25 0,0016 Arlon Cuclad 217 2,17 0,02 0,0008 TMM-4 4,5 0,0017 Arlon IsoClad 917 2,17 0,02 0,0011 TMM-6 6,5 0,0018 Arlon IsoClad 933 2,33 0,02 0,0014 TMM-10 9,8 0,0017 Epoxy FR4 GE313 4,4 0,,01 Trans-Tech D-MAT 9,8 - 14 < 0,0002 Trans-Tech D-450 4,5 < 0,0004 Trans-Tech S-145 10 < 0,0002 Trans-Tech S8400 10,5 < 0,0001

Tabla 1.9.3 Sustratos de bajo costo para Antenas Microstrip en bajas frecuencias.

Material Contante Dielctrica a 1 GHz

Constante de Prdida a 1 GHz

Fabricante

R03003 3 0,0013 Rogers Corp R03006 6,15 0,0013 Rogers Corp R03010 10,2 0,0013 Rogers Corp R04003 3,38 0,0022 Rogers Corp TLC-32 3,2 0,003 Taconic Plastics HT-2 4,3 0,0033 Hewlett-Packard Polyguide 2,32 0,0005 Shawinigan Research Epoxy/glass (FR4) 4,4 0,01 ---

Sustrato Anisotrpico Anisotrpico se define como la intervencin de la constante dielctrica del sustrato en la orientacin del campo elctrico aplicado. Para obtener estas propiedades elctricas y mecnicas deseadas, generalmente se aaden ciertas impurezas al sustrato durante el proceso de manufactura. Este relleno tiende a asumir determinadas orientaciones, lo que da lugar al efecto anisotrpico en alguno de los sustratos utilizados en la prctica. El valor de la constante dielctrica proporcionado por el fabricante es por si a caso el campo elctrico aplicado se encuentra a lo largo del ancho de la hoja, lo cual es comnmente suficiente informacin como para que la mayora de las antenas microstrip puedan trabajar. El diseador, por otro lado, suele revisar cuidadosamente los efectos anisotrpicos en el sustrato y luego los evala. Matemticamente, la permitividad de un sustrato anisotrpico puede representarse mediante un tensor de segundo orden o didico, de la siguiente forma

=

zzzyzx

yzyyyx

xzxyxx

eeeeeeeee

e (1.9.1)

Para un sustrato anisotrpico biaxial, (1.9.1) se transforma en mientras que para un sustrato anisotrpico uniaxial tenemos donde la direccin de z se toma a lo largo del espesor del sustrato. Muchos de los sustratos compuestos que se basan en PTFE son ligeramente uniaxiales son z / x < 1. La relacin anisotrpica definida como (x + y) / 2z se puede apreciar en la Figura 1.9.1 para sustratos PTFE de cristal tejido y no tejido, como funcin del valor nominal de r. Este grfico muestra que una estructura cualquiera de PTFE de microfibra de cristal (no tejido), es menos anisotrpica que su par a base de cristal tejido. La frecuencia de resonancia de los elementos de una antena puede ser seriamente afectada si la anisotropa del dielctrico no se tiene en cuenta en el diseo. Por ejemplo, la longitud de resonancia de un patch rectangular de ancho 0,230 sobre un sustrato de Epsilam-10 con x = 13,0; z = 10,2 se muestra en la Figura 1.9.2 versus el espesor del material. La curva para x = 10,2 en esta figura, es el resultado de suponer un sustrato isotrpico con r = 10,2. La curva para x = 13,0 se obtiene cuando se incluye el efecto de anisotropa uniaxial. Como puede verse, el efecto de anisotropa es el de decrementar la longitud de resonancia o bien, incrementar la constante dielctrica efectiva del sustrato, en este caso. El incremento en la longitud de resonancia se produce con el incremento en el espesor del sustrato. Tambin, el cambio en la frecuencia de resonancia debido a la anisotropa del sustrato, puede ser casi tan alta como el ancho de banda de la antena. Esto implica que una antena diseada para operar en una frecuencia especfica puede eventualmente resonar fuera del rango de frecuencia deseada si el diseador falla a la hora de incluir los efectos de la anisotropa del sustrato. Las dimensiones del sustrato y constantes dielctricas son funciones de la temperatura, por lo que el rango de temperatura bajo el cual se operar, debe ser tambin considerado en el diseo. Por ejemplo, las variaciones de r y del