CURS 11SISTEME MARIME

NECONVENIONALE

Evaluarea forelor i momentelor induse n

corpul navei

Formularea problemeiUna din problemele importante o constituie evaluareaforelor i momentelor dinamice induse in corpul naveidatorate micrilor ca urmare a aciunii n principal alvalurilor.n general calculele se realizeaz pentru 18 seciunide-a lungul navei, pentru o gam de unghiuri deinciden i o gam de frecvene ale valului.Este important de subliniat c, de foarte multe ori,aceste tipuri de fore i momente sunt practicconfundate cu forele i momentele date de aciuneavalului, adic cu problema difraciei.

n fapt este vorba de evaluarea forelor i momentelordinamice induse in corpul navei datorate acceleraiilor induse de micrile navei n ipoteza aciunii forelor externe asupra solidului rigid. Prin urmare, principalele etape se refer la:- Stabilirea caracteristicilor valurilor pentru locaia n

care urmeaz s fie amplasat structura. Va trebui subliniat existena principiului valului de proiectare, specific industriei offshore;

- Definirea cazurilor de ncrcare i a caracteristicilor ineriale corespunztoare ale structurii plutitoare; acestea sunt eseniale n studiul dinamicii definind perioadele proprii de oscilaiilor pentru micrile simetrice (heave, roll i pitch);

- Fiecare caz de ncrcare nseamn evaluarea distribuiei de mase la bordul structurii plutitoare, fiind identificate cazurile care pot s apar pe parcursul exploatrii. Este practic diagrama crenelat care, pentru cazul navelor poate fi aproximat pe baza volumului semnificativ de date existente, dar care este dificil de evaluat n cazul structurilor offshore (neconvenionale) fiind necesar o continu supraveghere a maselor ambarcate la bordul navei;

- Determinarea fazelor micrilor i a micrilor navei (RAOs -Response Amplitude Operators) prin rezolvarea problemei radiaiei (A i B) i respectiv problema difraciei (fore i momente de excitaie);

- Determinarea forelor i momentelor secionale care reprezint datele de intrare pentru evaluarea strilor de tensiune n elementele structurale.

- Este important de subliniat c aceste forele i momentele, astfel determinate, sunt componentele datorate aciunii valurilor.

- Valoarea total a solicitrilor reprezint suma componentelor din val i a solicitrilor n apa calm datorate distribuiei de mase i respectiv a distribuiei forelor de flotabilitate. Acestea din urm (forele tietoare i momentele ncovoietoare) sunt determinate n cadrul documentului Stability Manual. Valorile maxime trebuiesc comparate cu valorile admisibile impuse de societile de clasificare).

Reprezentarea schematic pentru un caz de ncrcare

Exemplu practic (1) Barj tip pipe layer

X WX LMWX VMWX W MX XG MZ ZG

XA XF

0 0 0

0 30 -540 0 30.00 -540 -18.000 0 0.000

-18.00 0.00

4.8 344.55 215.33 600.58 314.55 755.33 2.401 600.58 1.909

0.00 4.80

9.6 452.3 990.17 829.89 107.75 774.84 7.191 229.31 2.128

4.80 9.60

14.4 681.73 3743.68 2364.07 229.43 2753.51 12.002 1534.18 6.687

9.60 14.40

19.2 788.86 5544.04 2599.11 107.13 1800.36 16.805 235.04 2.194

14.40 19.20

24 896.68 7872.84 2838.8 107.82 2328.8 21.599 239.69 2.223

19.20 24.00

28.8 1049.52 11943.43 3366.82 152.84 4070.59 26.633 528.02 3.455

24.00 28.80

33.6 1262.37 18524.79 3976.69 212.85 6581.36 30.920 609.87 2.865

28.80 33.60

38.4 1439.82 24914.29 4390.06 177.45 6389.5 36.007 413.37 2.330

33.60 38.40

43.2 1561.85 29869.74 4678.81 122.03 4955.45 40.608 288.75 2.366

38.40 43.20

48 1664.12 34533.27 4919.28 102.27 4663.53 45.600 240.47 2.351

43.20 48.00

52.8 1767.09 39723.52 5164.41 102.97 5190.25 50.405 245.13 2.381

48.00 52.80

57.6 1875.74 45720.46 5431.68 108.65 5996.94 55.195 267.27 2.460

52.80 57.60

62.4 2007.45 53638.11 5854.25 131.71 7917.65 60.114 422.57 3.208

57.60 62.40

67.2 2183.19 65031.15 6624.79 175.74 11393.04 64.829 770.54 4.385

62.40 67.20

72 2439.17 82841.92 8231.4 255.98 17810.77 69.579 1606.61 6.276

67.20 72.00

76.8 2679.15 100689.3 9725.31 239.98 17847.41 74.370 1493.91 6.225

72.00 76.80

81.6 2903.1 118419.6 11106.34 223.95 17730.28 79.171 1381.03 6.167

76.80 81.60

86.4 3099.01 134855.4 12313.48 195.91 16435.83 83.895 1207.14 6.162

81.60 86.40

91.2 3228.49 146306.3 12928.65 129.48 11450.89 88.438 615.17 4.751

86.40 91.20

96 3317.09 154597.9 13105.43 88.60 8291.55 93.584 176.78 1.995

91.20 96.00

Scema pentru identificarea micrilor navei

- Surge motions, RAOs as function of heading angles;- Sway motions, RAOs as function of heading angles;- Heave motions, RAOs as function of heading angles;- Roll motions, RAOs as function of heading angles;- Pitch motions, RAOs as function of heading angles;- Yaw motions, RAOs as function of heading angles.

Bazat pe informaiile despre condiiile pe locaie, n acest caz al regimului valurilor, pot fi evaluate valorile maxime ale amplitudinilor micrilor. Aceasta este o procedur direct i se bazeaz pe ipoteza dependenei lineare a amplitudinilor micrilor n raport cu amplitudinea valurilor. Trebuie remarcat c valorile maxime nu apar simultan ci pentru frecvene i unghiuri de inciden diferite.

O a doua posibilitate de analiz este cea constnd n evaluarea mrimilor statistice bazat pe abordarea formulrii spectrale.

Motion Maximumamplitude Observations

Surge 0.315 m Heading 0; = 0.691 [rad/sec].Sway 3.270 m Heading 90; = 0.409 [rad/sec].Heave 3.441 m Heading 90; = 0.983 [rad/sec].Roll 21.07 Heading 90; = 1.326 [rad/sec].Pitch 5.95 Heading 0; = 0.691 [rad/sec].Yaw 2.63 Heading 75; = 1.293 [rad/sec].

Definirea sistemului de axe pentru sarcinile dinamice secionale din val (sensul positiv)

- Amplitude of horizontal share force, FY;- Amplitude of vertical share force, FZ;- Amplitude of torsional moment, MX;- Amplitude of the vertical bending moment, MY;- Amplitude of the horizontal bending moment, MZ.

LoadMaximum value(amplitude)

Observation

FY[kN]

1,650 Heading 60; 18.44 m from aft perpendicular.

FZ[kN]

8,940 Heading 45; 23.05 m from the aft perpendicular.

MX[kNm]

53,100 Heading 60; midship.

MY[kNm]

192,300 Heading 45; midship.

MZ[kNm]

41,020 Heading 75; midship.

Pentru evaluarea forelor i momentele de proiectare poate fi utilizat o procedur similar cu aanumita procedur a principiului valului de proiectare echivalent.

Este practic evaluat raportul ntre momentul ncovoietor maxim calculat potrivit regulilor societii de clasificare i amplitudinea determinat prin calcul potrivit procedurii expuse anterior la care se adaug valorile corespunztoare n ap calm, n arc sau cotra-arc (hogging i sagging) calculate pentru fiecare caz de ncrcare analizat.

n cazul practic analizat raportul ntre valoarea 308,950 kNm (pentru sagging) i valoarea maxim determinat prin calcul direct (68,680 kNm) conduce la o amplitudine a valului de cca 4.5 m. n consecin nlimea maxim a valului este de H = 9 m. Totui aceste valori trebuiesc comparate cu datele de pe locaie, n principal adncimea apei.

Exemplu practic (2) cazul unitilor tip FPSO (Floating Production Storage Offloading)

Trebuiesc considerate cteva elemente tipice pentru cazul FPSO:- Considerarea cu prioritate a factorilor de mediu

(val, cureni i vnt specifici locaiei;- Definirea sistemului de meninere pe locaie

care poate avea diverse alternative plecnd de la ancorarea multipl pna la definirea locului de amplasare a sistemului de ancorare cu turret;

- Construcie nou sau conversia unei nave existente (soluia cea mai ieftin n anumite condiii);

- Analiza costurilor pentru variantele propuse.

Ca i n cazul precedent se utilizeaz design wave method care rezult n urma analizei informaiilor despre regimul valurilor (METOCEAN) de pe locaie.Aplicaia se refer la studiul conversiei unei nave existente de tip VLCC n FPSO.

Tprincipalele caracteristici sunt:Lungimea ntre perpendiculare 308 m;Limea (moulded) 60 m.Viteza, v=0.

Evalurile au fost realizate pentru dou pescajecorespunznd pentru 2 cazuri de ncrcare:- Loading case L013, T = 19.332 m i = 292704.1 t,i,- Loading case L019, T = 22.235 m i = 343034.9 t.

Pentru cele dou cazuri de ncrcare au fost utilizatedistribuiile de mase precum i datele privindcaracteristicile sectoriale pentru cuplele considerate ncalcul.Calculul maximului forelor verticale tietoare i respectiva momentelor ncovoietoare, pentru cele 2 cazuri dencrcare, au fost realizate avnd n vedere condiiile demediu pe locaie (Metocean) utiliznd principiul valului deproiectare.Valorile extreme ale parametrilor valurilor, funcie dedirecia de propagare, sunt prezentate n tabelul urmtor.Se poate observa c, practic, cele mai severe condiiicorespund direciei SW pentru 100 years return period,nlimea maxim a valului fiind HMAX = 14.53 m pentrucare perioada este de THMAX = 14.99 s.

ResultateCalculele au fost realizate pentru cazul valurilor frontale(head sea) care corespund unghiului de inciden de 180 degrade i vitez nul.Intr o prim etap sunt calculate forelor imomentele de excitaie (problema difraciei) care inducmicrile navei. Forele i momentele de difracie suntprezentate n Figura 1 (surge force), Figura 2 (heave force)and Figura 3 (pitch moment). Reprezentarea este fcutpentru funciile de rspuns adimensionale (nondimensional frequency response functions).Micrile induse (surge, heave i pitch) sunt reprezentaten Figura 4 (surge), Figura 5 (heave) i Figura 6 (pitch).

00.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0.258

0.277

0.302

0.333

0.365

0.392

0.426

0.471

0.535

0.633

0.817

1.414

Circular frequency [rad/s]

Surge exciting forces L013Surge exciting forces L019

Figura 1. Forele de excitaie pe direcie longitudinal (surge). Funcii de transfer adimensionale.

02

4

6

8

10

12

0.258

0.277

0.302

0.333

0.365

0.392

0.426

0.471

0.535

0.633

0.817

1.414

Circular frequency [rad/s]

Heave exciting forces L013Heave exciting forces L019

Figura 2. Forele de excitaie pe direcie vertical (heave). Funcii de transfer adimensionale.

00.5

1

1.5

2

2.5

0.258

0.277

0.302

0.333

0.365

0.392

0.426

0.471

0.535

0.633

0.817

1.414

Circular frequency [rad/s]

Pitch exciting momentsL013Pitch exciting momentsL019

Figura 3. Momentele de excitaie de tangaj (pitch). Funcii de transfer adimensionale.

00.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0

.

2

6

0

.

2

8

0

.

3

0

.

3

3

0

.

3

7

0

.

3

9

0

.

4

3

0

.

4

7

0

.

5

4

0

.

6

3

0

.

8

2

1

.

4

1

Circular frequency [rad/s]

Surge motions, L013Surge motions, L019

Figura 4. Oscilaia de translaie longitudinal (surge); Response Amplitude Operators

00.10.20.30.4

0.50.60.70.80.9

0

.

2

6

0

.

2

8

0

.

3

0

.

3

3

0

.

3

7

0

.

3

9

0

.

4

3

0

.

4

7

0

.

5

4

0

.

6

3

0

.

8

2

1

.

4

1

Circular frequency [rad/s]

Heave motions L013Heave motions L019

Figura 5. Oscilaia de translaie vertical (heave); Response Amplitude Operators

00.050.1

0.150.2

0.250.3

0.350.4

0.45

0

.

2

6

0

.

2

8

0

.

3

0

.

3

3

0

.

3

7

0

.

3

9

0

.

4

3

0

.

4

7

0

.

5

4

0

.

6

3

0

.

8

2

1

.

4

1

Circular frequency [rad/s]

Pitch motions L013Pitch motions L019

Figura 6. Oscilatii de tangaj (pitch); Response Amplitude Operators

Forele tietoare verticale i momentele ncovoietoaredatorate valului au fost calculate pentru 18 seciuni pelungimea corpului navei. Pentru fiecare seciune aufost calculate RAOs pentru o gam de perioade de valcuprins ntre 4 s i 24.3 s, corespunznd unui numrde 23 de rapoarte /L , corespunznd unui interval ntre0.1 3.0.Pentru fiecare seciune au fost determinateamplitudinele maxime ale forelor tietoare i alemomentelor ncovoietoare i sunt prezentate n Tabelul2 pentru cazul de ncrcare L013 i n Tabelul 3 pentrucazul de ncrcare L019. Reprezentarea grafic arezultatelor este n Figura 7 (wave shear forces) iFigura 8 (wave bending moments).

Frame Vertical wave shear force [t]

Vertical wave bending moment [tm]

26 3073.10 63137.243 5951.50 194377.758 7928.00 425741.561 9063.10 666462.064 9221.46 909582.467 8658.72 1133374.969 7673.29 1319868.972 6423.71 1455428.075 5284.60 1530946.278 4666.45 1541118.681 5296.80 1473302.884 6740.47 1363949.387 8274.84 1188475.590 9517.00 969768.593 10238.50 725885.496 10120.15 477085.399 9444.50 258294.0

101 5134.90 54405.4

Table 2. Forele tietoare verticale i momentele ncovoietoare corespunznd valului extrem;

Cazul de ncrcare L013.

Frame Vertical wave shear force [t]

Wave bending moment [tm]

26 3348.1 68206.043 6042.6 214898.758 7899.1 444788.161 8756.5 698400.064 8768.9 922297.667 8153.5 1133374.969 7194.5 1305458.072 6057.8 1429226.475 4992.7 1495342.678 4506.9 1502124.581 5238.9 1447023.884 6660.6 1332584.487 8167.5 1166435.190 9437.5 959596.493 10255.0 727665.796 10283.9 487257.799 9938.5 273892.0

101 5426.1 58652.4

Table 3. Forele tietoare verticale i momentele ncovoietoare corespunznd valului extrem;

Cazul de ncrcare L019.

02000

4000

6000

8000

10000

12000

2

6

4

3

5

8

6

1

6

4

6

7

6

9

7

2

7

5

7

8

8

1

8

4

8

7

9

0

9

3

9

6

9

9

1

0

1

Frame

[

t

]

Shear force L013 [t] Shear force L019 [t]

Figure 7. Forele tietoare verticale datorate valului

0200000400000600000800000

10000001200000140000016000001800000

26 58 64 69 75 81 87 93 99

Frame

[

t

m

]

Wave bending moment L013 [tm] Wave bending moment L019 [tm]

Figura 8. Momentul ncovoietor datorat valului

Este important de subliniat c valorile maxime seobin, dup cum era de ateptat, pentru perioadeale valului apropiate de frecvena proprie detangaj, T ~ 15 s, care corespunde unui raport ntrelungimea valului i lungimea navei de aproximativ0.9 < /L < 1.1. Trebuie de asemenea remarcatfaptul c perioada de val corespunznd valuluimaxim este de cca. 14.99 s i, n consecin,sunt de ateptat efecte dinamice importante.