26
DEFLEKSI DAN KEKAKUAN OLEH : 1. Togang Zuvry Simanjuntak 41307120035 2. Hafidz Zainul abidin 41311120041 3. Muhammad Nailun Naja 41311120042 4. Kusno 41311120043 5. Imaduddin 41311120048 6. Sabaruddin Harahap 41311120049 7. Enget Wismandita 41311120050 6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

1.Defleksi Dan Kekakuan (Kelompok i)

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Defleksi dan kekakuan material

Citation preview

  • DEFLEKSI DAN KEKAKUAN

    OLEH :

    1. Togang Zuvry Simanjuntak 41307120035

    2. Hafidz Zainul abidin 41311120041

    3. Muhammad Nailun Naja 41311120042

    4. Kusno 41311120043

    5. Imaduddin 41311120048

    6. Sabaruddin Harahap 41311120049

    7. Enget Wismandita 41311120050

    6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

  • Pengertian Defleksi dan Hal-Hal yang

    Mempengaruhinya :

    6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

    Defleksi adalah perubahan bentuk pada balok dalam arahnya akibat adanya

    pembebanan vertikal yang diberikan pada balok atau batang.

    Deformasi pada balok sangat mudah dijelaskan berdasarkan defleksi balok

    dari posisinya sebelum mengalami pembebanan. Defleksi diukur dari

    permukaan netral awal ke posisi netral setelah terjadi deformasi.

    Konfigurasi yang diasumsikan dengan deformasi permukaan netral dikenal

    sebagai kurva elastis dari balok.

    Gambar 1. (a) Balok sebelum terjadi deformasi,

    (b) Balok dalam konfigurasi terdeformasi

  • Hal-hal yang mempengaruhi terjadinya

    defleksi yaitu :

    6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

    1. Kekakuan batangS e m a k i n k a k u s u a t u b a t a n g m a k a l e n d u t a n b a t a n g y a n gakan terjadi pada batang akan semakin kecil

    2. Besar kecilnya gaya yang diberikanBesar-kecilnya gaya yang diberikan pada batang berbanding lurusdengan besarnya defleksi yang terjadi.

    3. Jenis tumpuan yang diberikanJumlah reaksi dan arah pada tiap jenis tumpuan berbeda-beda. Jikakarena itu besarnya defleksi pada penggunaan tumpuan yang berbeda-beda tidaklah sama

    4. Jenis beban yang terjadi pada batangBeban terdistribusi merata dengan beban titik,keduanya memilikikurva defleksi yang berbeda-beda. Pada beban terdistribusi merataslope yang terjadi pada bagian batang yang paling dekat lebih besardari slope titik

  • Jenis-Jenis Tumpuan :

    6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

    1. Engsel

    Engsel merupakan tumpuan yang dapat menerima gayareaksi vertikal dan gaya reaksi horizontal.

    Gambar 2. Tumpuan engsel

  • 6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

    2. Rol

    Rol merupakan tumpuan yang hanya dapat

    menerima gaya reaksi vertical.

    Gambar 3. Tumpuan Rol

    3. Jepit

    Jepit merupakan tumpuan yang dapat

    menerima gaya reaksi vertical, gaya reaksi horizontal dan

    momen akibat jepitan dua penampang.

    Gambar 4. Tumpuan Jepit

  • Jenis - Jenis Pembebanan

    6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

    Salah satu factor yang mempengaruhi besarnya defleksi pada batang

    adalah jenis beban yang diberikan kepadanya. Adapun jenis pembeban :

    1. Beban terpusat

    Titik kerja pada batang dapat dianggap berupa titik karena luas

    kontaknya kecil.

    Gambar 5. Pembebanan Terpusat

  • 6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

    2. Beban terbagi merata

    Disebut beban terbagi merata karena merata sepanjang batang

    dinyatakan dalm qm (kg/m atau KN/m).

    Gambar 6. Pembebanan Terbagi Merata

    Gambar 7. Pembebanan Bervariasi uniform

    3. Beban bervariasi unform

    Disebut beban bervariasi uniform karena beban sepanjang batang

    besarnya tidak merata

  • Jenis - Jenis Batang

    6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

    1. Batang tumpuan sederhana

    Bila tumpuan tersebut berada pada ujung-

    ujung dan pada pasak atau rol. Gambar 8. Batang tumpuan sederhana

    2. Batang kartilever

    Bila salah satu ujung balok dijepit dan yang

    lain bebas. Gambar 9. Batang kantilever

    3. Batang Overhang

    Bila balok dibangun melewati tumpuan

    sederhana

    Gambar 10. Batang Overhang

    4. Batang menerus

    Bila tumpuan-tumpuan terdapat pada balok

    continue secara fisik.

    Gambar 11. Batang menerus

  • 6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

    Fenomena Lendutan Batang

    Untuk setiap batang yang ditumpu akan melendut apabila

    diberikan beban yang cukup besar. Lendutan batang untuk setiap

    titik dapat dihitung dengan menggunakan metode diagram atau

    cara integral ganda dan untuk mengukur gaya yang digunakan

    load.

    Pada semua konstruksi teknik,bagian-bagian pelengkap

    suatu bangunan haruslah diberi ukuran-ukuran fisik yang tertentu.

    Bagian-bagian tersebut haruslah diukur dengan tepat untuk

    menahan gaya gaya yang sesungguhnya atau yang mungkinakan dibebankan kepadanya.

    Jadi poros sebuah mesin haruslah diperlukan dan menahan

    gaya-gaya luar dan dalam. Demikian pula bagian-bagian suatu

    struktur komposit harus cukup tegar sehingga tidak akan melentung

    melebihi batas yang diizinkan bila bekerja dibawah beban yang

    diizinkan

  • Aplikasi Lendutan Batang

    6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

    Sebuah konstruksi teknik,berikut adalah beberapa aplikasi dari

    lendutan batang :

    1. Jembatan

    Defleksi yang terjadi secara berlebihan tentunya akan

    mengakibatkan perpatahan pada jembatang tersebut dan hal yang tidak

    diinginkan dalam membuat jembatan.

  • 6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

    2. Poros Transmisi

    Pada poros transmisi roda gigi yang saling bersinggungan untuk

    mentransmisikan gaya torsi memberikan beban pada batang poros

    secara radial. Defleksi yang terjadi pada poros membuat sumbu poros

    tidak lurus.

    .

    3. Rangka (chasis) kendaraan

    Kendaraan-kendaraan pengangkut yang berdaya muatan

    besar,memiliki kemungkinan terjadi defleksi atau lendutan batang-

    batang penyusun konstruksinya.

  • 6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

    4. Konstruksi Badan Pesawat Terbang

    Pada perancangan sebuah pesawat material-material

    pembangunan pesawat tersebut merupakan material-material ringan

    dengan tingkat elestitas yang tinggi namun memiliki kekuatan yang

    baik.

    5. Mesin Pengangkut Material

    Pada alat ini ujung pengankutan merupakan ujung bebas tak

    bertumpuan sedangkan ujung yang satu lagi berhubungan langsung

    atau dapat dianggap dijepit pada menara kontrolnya. Oleh karena itu

    saat mengangkat material kemungkinan untuk terjadi defleksi. Disini

    analisa lendutan batang akan mengalami batas tahan maksimum yang

    boleh diangkut oleh alat pengangkut Tersebut.

  • Modulus Elastitas

    6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

    Modulus elastitas merupakan perbandingan unsure tegangan normal

    dan regangan normal. Adapun persamaan dinyatakan sebagai

    berikut :

    (f.1)

    Di mana:

    E adalah modulus elastisitas bahan (N/m)

    adalah tegangan normal (N/m) adalah regangan normal

  • 6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

    Sifat elastik suatu bahan material ditentukan oleh modulus

    elastitas berikut adalah nilai modulus elastitas untuk beberapa

    material.

    Table 1: Nilai modulus elastisitas bahan

    Sumber:Laporan Pengujian Mekanika Terpakai (2010)

  • 6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

    Rotasi Benda Tegar

    Dalam penyelesaian seal rotasi benda tegar perlu diperhatikan dua hal yaitu:

    1. gaya sebagai penyebab dari perubahan gerak translasi

    (F = m.a)..(h.1)

    2. momen gaya atau momen kopel sebagai penyebab dari perubahan gerak rotasi

    ( t = I .a)...(h.2)

    Momen Gaya ( t ) adalah gaya kali jarak/lengan. Arah gaya dan arah jarak harus tegak

    lurus.

    Untuk benda panjang:

    t = F . l...(h.3)

    Untuk benda berjari jari:

    t = F . R = I . a..(h.4)

    Gbr12. Momen Gaya

  • 6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

    tA = Fy . l = F . sin q . l.(h.5)

    F = gaya penyebab benda berotasi

    R = jari-jari

    I = lengan gaya terhadap sumbu

    I = m . R2 = momen inersia benda

    a = percepatan sudut / angular

    Tabel 2: Momen Inersia Benda

  • Kesetimbangan

    6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

    Benda dikatakan mencapai kesetimbangan jika benda tersebut dalam

    keadaan diam/statis atau dalam keadaan bergerak beraturan/dinamis. Ditinjau

    dari keadaannya, kesetimbangan terbagi dua, yaitu:

    1. Kesetimbangan Translasi (a = 0),v = 0 (statis),v = konstan (dinamis)

    F = 0= Fx = 0 ; Fy = 0

    2. Kesetimbangan Rotasi (alpha = 0),w = 0 (statis),w = konstan (dinamis)

    = 0 pilih pada suatu titik dimana gaya-gaya yang bekerja terbanyak

    Macam Kesetimbangan Statis :

    1. Kesetimbangan Stabil : setelah gangguan, benda berada pada posisi semula

    2. Kesetimbangan Labil : setelah gangguan, benda tidak kembali ke posisi

    semula

    3. Kesetimbangan Indiferen (netral) : setelah gangguan, titik berat tetap benda

    tetap pada satu garis lurus seperti semula Menggeser Dan Menggelinding

  • 6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

    Benda yang mula-mula setimbang stabil akan menggeser dan/atau mengguling

    jika ada gaya luar yang mempengaruhinya.

    1. Untuk benda menggeser (translasi) murni berlaku:

    F 0 dan = 0

    2. Untuk benda mengguling (rotasi) murni berlaku:

    F= 0 dan 0

    3. Untuk benda menggeser dan mengguling berlaku

    0 dan 0

    Pada umumnya soal-soal Kesetimbangan terbagi dua jenis, yaitu:

    1. Kesetimbangan titik/partikel

    Penyelesaian soal ini dikerjakan dengan syarat kesetimbangan translasi yaitu

    F = 0.

    2. Kesetimbangan benda

    Penyelesaian soal ini dikerjakan dengan syarat kesetimbangantranslasi dan

    rotasi, yaitu F =0 dan =0

  • Metode-Metode Perhitungan Lendutan

    6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

    Ada beberapa metode yang dapat dipergunakan untuk

    menyelesaikan persoalan-persoalan defleksi pada balok.terdiri dari:

    1. metode integrasi ganda (doubel integrations)2. metode luas bidang momen (Momen Area Method)3. metode energy

    4. serta metode superposisi.

    Metode integrasi ganda sangat cocok dipergunakan untuk

    mengetahui defleksi sepanjang bentang sekaligus.

    Metode luas bidang momen sangat cocok dipergunakan untuk

    mengetahui lendutan dalam satu tempat saja.

    Asumsi yang dipergunakan untuk menyelesaiakan persoalan

    tersebut adalah hanyalah defleksi yang diakibatkan oleh gaya-gaya yang

    bekerja tegaklurus terhadap sumbu balok,defleksi yang terjadi relative

    kecil dibandingkan dengan panjang baloknya, dan irisan yang berbentuk

    bidang datar akan tetap berupa bidang datar walaupun berdeformasi.

  • 6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

    Gambar 12. Metode integrasi ganda

    Berdasarkan gambar 12 didapat besarnya

  • 6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

  • 6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

    Persamaan tersebut di atas dapat di terapkan untuk mencari defleksi pada

    balok sesuai dengan penelitian seperti pada gambar di bawah ini

    Diagram benda bebas

    Gambar 13 Balok Sederhana dengan beban titik

    Dari gambar 13 diatas maka dapat di tentukan besarnya momen dan reaksi tiap

    tumpuan:

  • 6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

  • 6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

  • 6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)

  • TERIMA KASIH

    6/8/2012 Konstruksi Mesin (PKK)