Model dan Heuristik

Heuristik

Merupakan satu kaedah meneroka. Ia juga merupakan salah satu alat untuk kita menyelesaikan masalah. Kaedah Heuristik boleh melibatkan gambar rajah, jadual, dan model. Ini membolehkan kita memilih cara yang efektif untuk menyelesaikan masalah.

No matter how lucidly and patiently teachers explain

to the students, they cannot understand for

them.

…Schifter and Fosnot, 1993, p.9

You cannot teach a man anything; you can only

help him discover it within himself.

…Galileo

I never teach my pupils; I only attempt to provide the conditions in which

they learn.

…Albert Einstein

• Penyelesaian masalah merupakan bentuk pembelajaran pada tahap tertinggi (Gagne,1985).

• Krulik dan Rudnick(1989), penyelesaian masalah

adalah merupakan satu proses yang kompleks dan sukar dipelajari.

• Heuristik ialah satu kaedah umum yang mana dapat diaplikasikan kepada semua jenis masalah. Terdapat beberapa model penyelesaian masalah yang sering digunakan dalam matematik seperti Model Polya (1973), Model Lester (1975), Model Mayer (1983), Model schoenfield (1985).

• Model Polya adalah model utama yang digunakan dalam kurikulum matematik dimana ianya mempunyai empat langkah yang mudah difahami dan sering digunakan dalam penyelidikan matematik di Malaysia.

MODEL POLYA1. Memahami dan mentafsir

2. Merancang strategi penyelesaian

3. Melaksanakan strategi

4. Menyemak semula penyelesaian

• Jenis heuristik yang boleh digunakan untuk menyelesaikan masalah.

• 1. Guna gambar rajah / model• 2. Teka dan semak• 3. Buat senarai sistematik• 4. Cari pola dan susunan• 5. Kerja kebelakang• 6. Sebelum dan selepas • 7. Membuat anggapan• 8. Cuba penyelesaian lain• 9. Meringkaskan masalah• 10. Penyelesaian mengikut bahagian

  Maths Heuristics at Goldhill CentrePosted: Mon Jul 11, 2011 6:21 pm

• I heard Maths Heuristics is using this UTM - Unit Transfer Method for the number, fraction, ratio, % type of problem sums. It is not the same as that taught in school, and the kid needs time to practise to perfect that. You may want to check out their book before your embark on the course.

• I know one in Bugis Centre is very good. I enroll my boy whom is P2 this year there.

• Monday, September 13, 2010• "Working Backwards"

Heuristics• Do you know how to teach your

kid to solve the following problem using the "Working Backwards" heuristics from Singapore Math?

• Grade/Level: Primary 5• Question solved by "Working Backwards"

Heuristics:

Soalan :

Jasmine dan David mempunyai beberapa stiker. Jasmine memberi 1/5 stikernya kepada David. Kemudian , David memberit 1/6 daripada apa dia ada kepada Jasmine. Selepas itu , Jasmine memberi memberi 18 stiker to David. Akhirnya , Jasmine ada 36 stiker dan David ada 88 stiker. Berapakah stiker yang dimiliki oleh Jasmine pada asalnya ?

• Cara 1: Lukis jadual untuk menunjukkan jumlah stiker Jasmine and David iaitu masing masing 36 dan 88 .

• 2: Kita memilih kerja kebelakang, maka kita perlu bermula daripada tindakan terakhir. Jasmine telah memberi 18 stiker kepada David, kita perlu suruh we David memulangkan 18 stiker kepada Jasmin semula. Jadi , kita perlu menolak 18 daripada David dan menambahkan 18 stiker kepada Jasmine.

• 3: Jadi Jasmine ada 54 dan David ada 70.

• 4: Memandangkan David telah memberi 1/6 daripada apa dia ada , he sepatutnya tinggal 5/6 daripada jumlah bakinya. Maka, 70 juga mewakili 5/6.

• 5: Jika 70 mewakili 5/6, jadi 1/6 mewakili 14. David perlu mendapat semula 14 dan Jasmine perlu tolak 14 .

• 6: Maka Jasmine sekarang ada 40 manakala David ada 84.

• 7: Jasmine telah memberi 1/5 daripada apa yang ada kepada David, jadi Jasmine tinggal 4/5 daripada bakinya.. Maka, 40 should be equivalent to 4/5.

• Step 8: Jika 40 mewakili 4/5 , maka 1/5 pula mewakili 10. Jadi , kita tambah 10 semula kepada Jasmine dan menolak 10 daripada David.

• 9: Akhirnya Jasmine ada 50 dan David ada 74.

Maka, Jasmine ada 50 stiker pada asalnya.

Lukisan Model (Model Drawing)

1.Minggu lepas, Omar menangkap 18 ekor ikan keli. Minggu ini, dia menangkap ikan keli lima ekor lebih daripada minggu lepas. Dalam tempoh dua minggu , berapakah jumlah ikan keli yang telah ditangkap oleh Omar?

Jawapan :

18 5

18

18 + 18 + 5 = 41

2. Alexander menjatuhkan sebuah kotak pencungkil gigi, dengan 126 batang pencungkil gigi telah tercampak keluar dari kotak. Beliau telah mengutip semula 67 batang pencungkil . Berapa baki lagi pencungkil gigi yang tinggal diatas lantai?

Jawapan :

67 ?? = 126

3. Grace mempunyai dua kali ganda kasut daripada Mary. Jasmine mempunyai tiga kali ganda kasut daripada Mary. Jika Mary mempunyai sembilan pasang kasut, berapakah jumlah pasang kasut bagi ketiga-tiga wanita tersebut?

Jawapan :

Mary

Grace

Jasmine

9

9 9

9 9 9

6 Blok x 9 = 54 pasang

4. Kevin telah merancang enam hari perjalanan ke Taman Negara. Jarak perjalanan itu ialah 54 km. Jika Kevin bergerak pada jarak yang sama setiap hari . Berapakah km Kevin harus berjalan setiap hari?

Km

? ? ? ? ? ?

54÷ 6 = 9 km

• 5. Kucing kelabu menangkap sebelas ekor lebih tikus daripada kucing hitam. Jika kedua-dua ekor kucing menangkap 57 ekor tikus dalam bulan ini, berapakah jumlah tikus yang ditangkap oleh kucing kelabu ?

Kucing kelabu

Kucing hitam

23 11

23=57

57 – 11 = 46 2 blok = 461 blok 46 ÷ 2 =23Kucing kelabu = 23 + 11 = 34

6. Sudan, Kenya, dan Chad ialah tiga ekor anak harimau yang mempunyai sejumlah 146 belang. Kenya mempunyai tujuh lagi belang daripada Sudan. Chad mempunyai lapan belang kurang daripada Sudan. Berapa banyak belang setiap ekor anak harimau tersebut?

• Sudan

• Kenya

• Chad

=146

146-7+8=1473 unit = 1471 unit = 147 ÷3=49

Sudan ada 49 belang , Kenya ada 56 belang, and Chad ada 41 belang.

7. Pada pagi Sabtu, Sudirman telah menaip 445 patah perkataan dalam satu laporan. Beliau telah menaip 3/4 daripada bakinya pada pagi Ahad. Jika Sudirman masih mempunyai 165 perkataan untuk menaip pada petang Ahad, berapakah banyak perkataan dalam laporan itu?

• Sudirman 445 165 165 165 165

4 blok × 165 = 660

660 + 445 = 1105Jumlah perkataan ialah 1105

HEURISTIK

• Pencarian & penemuan

• Model drawing • Cuba jaya• Bekerja ke

belakang• Contoh konkrit• Mudah ke sukar• Dan lain-lain

• Digunakan dalam pelbagai bidang

• Merujuk kepada teknik berasaskan pengalaman

• Kaedah pantas penyelesaian masalah

• Mengurangkan beban kognitif

Sekian

Terima kasih