DISCIPLINA: FILOSOFIA 11ºANO

RESUMO: UNIDADE 1 – ARGUMENTAÇÃO E LÓGICA FORMAL

1.1. DISTINÇÃO VALIDADE - VERDADE

1.1.1. A definição de lógica

A lógica ajuda-nos a bem argumentar, a bem raciocinar. Desta forma, a lógica não é mais que

uma disciplina filosófica que estuda a distinção entre argumentos corretos (válidos) e

incorretos (não válidos), mediante um raciocínio e uma exposição das premissas corretas que

levam a uma conclusão lógica. Ela dedica-se, por isso, ao estudo das leis, princípios e regras a

que devem obedecer o pensamento e o discurso para serem válidos.

Foi a lógica, que se interessou pelo estudo da validade ou invalidade dos argumentos.

A lógica pode ser:

Formal – analisa a validade dos argumentos dedutivos. Serve para distinguirmos a

argumentação dedutivamente válida da inválida.

Informal – analisa a validade dos argumentos não dedutivos.

Através das teorias da lógica podemos evitar diversas falácias, que iremos falar mais à frente.

1.1.2. O argumento

1.1.2.1. A estrutura do argumento

Um argumento é um conjunto de proposições devidamente articuladas – a conclusão e as

premissas – no qual as premissas procuram defender, sustentar ou justificar a conclusão. A

conclusão é a proposição que queremos justificar.

As proposições que apoiam ou justificam a conclusão têm o nome de premissas.

Os argumentos são encadeamentos de proposições, sendo uma delas a conclusão.

EXEMPLO :

Todos os portugueses são europeus. Premissa

Os alentejanos são portugueses. Premissa

Logo, os alentejanos são europeus. Conclusão

As proposições que apoiam ou justificam a conclusão têm o nome de premissas.

A conclusão é a premissa que queremos justificar.

A conjunção “Logo” funciona como um indicador de conclusão.

O que caracteriza um argumento é o nexo lógico, que se verifica entre as premissas e a

conclusão, ou entre o antecedente e o consequente.

Conjuntos de proposições sem nexo lógico não se enquadram na categoria de “argumentos”.

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EXEMPLO:

Os rapazes são giros. Premissa

As cerejas fazem bem à saúde. Premissa

Logo, as férias devem continuar. Conclusão

1.1.2.2. Proposições e conceitos/termos

Proposição – é o pensamento ou conteúdo, verdadeiro ou falso, expresso por uma frase

declarativa.

Frases imperativas, exclamativas, interrogativas, frases que traduzem uma promessa ou que

expressam um pedido não expressam proposições. Só as frases declarativas é que expressam

proposições. Pois só estas podem ser consideradas de verdadeiras ou falsas.

Nas proposições estabelecem-se relações entre termos.

Termo – é geralmente entendido como a expressão verbal do conceito.

Conceito – constitui o elemento básico do pensamento (exemplo: mesa, livro, lua, Maria,

ponte Vasco da Gama, etc…).

Compreensão e extensão dos conceitos

Um conceito possui sempre uma certa extensão, isto é, aplica-se a um número mais ou menos

extenso de objetos.

Exemplo:

O conceito de vegetal (alimento) aplica-se a cenouras, cogumelos, alface, etc.

A extensão do conceito é o número de objetos ou indivíduos que o conceito designa.

A compreensão e extensão de um conceito variam na razão inversa, quanto maior a

compreensão menor a sua extensão e vice-versa.

Extensão

Ser humano - homem - desportista - futebolista - goleador - Cristiano Ronaldo

Compreensão

Neste exemplo, o conceito de ser humano é o que possui maior extensão e menor

compreensão, pois aplica-se a homens, desportistas, futebolistas, goleadores e àquele

especifico jogador. Por outro lado, esse jogador corresponde ao conceito que tem maior

compreensão e menor extensão, visto que é um individuo (único) que tem as características de

ser goleador, futebolista, homem e por fim ser humano.

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A clarificação dos conceitos faz-se a partir da definição. Uma definição explícita é feita com

base em condições necessárias e suficientes. Para ser explícita, uma definição deve ser clara e

convir inteira e exclusivamente ao definido, garantindo a reciprocidade ou a troca de lugares.

Uma definição bem construída nunca será demasiado ampla nem demasiado restrita.

1.1.2.3. Indicadores de premissa e de conclusão

Alguns indicadores de premissa Alguns indicadores de conclusão

PorquePoisAdmitindo quePressupondo queConsiderando quePartindo do príncipio de queSabendo queDado queUma vez queDevido aComoOraEm virtude de

LogoEntãoPor conseguintePortantoPor issoConsequentementeSegue-se queInfere-se queConclui-se queÉ por essa razão queDaí queAssimIsso prova que

1.1.3. A verdade e a validade

A validade e a invalidade são qualidades próprias dos argumentos resultantes do facto de as

premissas apoiarem ou não a conclusão. A validade é uma certa relação entre os valores de

verdade das premissas e da conclusão de um argumento. Quando um argumento dedutivo é

válido, a verdade das premissas exclui a falsidade da conclusão.

A validade e a invalidade são propriedades dos argumentos e não das proposições que os

constituem.

A verdade e a falsidade são propriedades das proposições e não dos argumentos.

1.1.3.1. Validade dedutiva

Os argumentos dedutivos são aqueles cuja validade depende apenas da sua forma lógica. Um

argumento pode ser válido mas ter premissas e conclusão falsas. A única coisa que um

argumento dedutivo válido não pode ter é premissas verdadeiras e conclusão falsas.

As proposições não podem ser válidas nem inválidas, só os argumentos é que podem. As

proposições são verdadeiras ou falsas. “Verdade” e “validade são noções distintas, mas que

estão relacionadas. O facto de as proposições serem ou não verdadeiras, nada tem a ver com o

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facto de o argumento ser ou não válido. Podemos ter

argumentos dedutivos válidos com premissas e conclusões falsas.

EXEMPLO:

Todos os portugueses são pintores. PremissaBertrand Russell é português. PremissaLogo, Bertrand Russell é pintor. Conclusão

Também podemos ter argumentos dedutivos inválidos com premissas e conclusões verdadeiras.EXEMPLO:

Todos os naturais de Lisboa são portugueses. PremissaFernando Pessoa é português. PremissaLogo, Fernando Pessoa é natural de Lisboa. Conclusão

Desta forma, os argumentos dedutivos são, avaliados em função da sua forma lógica.

Tipos de argumentos:

Argumento dedutivo válido – a verdade das premissas garante sempre a verdade da

conclusão, sendo impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa.

Um argumento dedutivo válido pode ter premissas falsas e conclusão falsa, o que não

pode ter é premissas verdadeiras e conclusão falsa.

Argumento dedutivo inválido – a verdade das premissas não garante a verdade da

conclusão.

Falácia – todo o argumento incorreto ou inválido, embora aparentemente ser válido.

A falácia pode ser:

Involuntária – também chamada de paralogismo.

Voluntária - também chamada de sofisma.

1.1.3.2. Validade não dedutiva

Os argumentos não dedutivos são aqueles em que a verdade das premissas apenas sugere a

plausibilidade da conclusão ou a probabilidade de ela ser também verdadeira.

Um argumento não dedutivo é válido quando é improvável, mas não impossível, ter

premissas verdadeiras e conclusão falsa.

Exemplos de argumentos não dedutivos são os argumentos indutivos. A indução é um tipo de

raciocínio que nos leva a conclusões que não derivam necessariamente das premissas.

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EXEMPLO 1:

Alguns estudantes copiam nos testes.Logo, todos os estudantes copiam nos testes.

EXEMPLO 2:

Até hoje, todos os cavalos nasceram quadrúpedes.Logo, o próximo cavalo a nascer será quadrúpede.

Argumento indutivo inválido ou argumentos fracos – a verdade da premissa não fornece uma

forte razão para pensar que a conclusão é verdadeira (exemplo 1).

Argumento indutivo válido ou argumentos fortes – a verdade da premissa fornece uma forte

razão para pensar que a conclusão é verdadeira (exemplo 2).

1.2. FORMAS DE INFERÊNCIA VÁLIDA E PRINCIPAIS FALÁCIAS

1.2.1. Lógica silogística

1.2.1.1. Estrutura das proposições categóricas

Existem 3 elementos que constituem a proposição categórica:

O sujeito – ser relativamente ao qual se afirma ou nega o predicado.

O predicado - característica ou qualidade que se afirma ou nega do sujeito.

A cópula – elemento que faz a ligação do sujeito com o predicado.

Exemplo : Todos os artistas são sábios.

Sujeito – Todos os artistas; Predicado – sábios; Cópula – são

1.2.1.2. Classificação das proposições categóricas

Podemos classificar as proposições quanto à:

Qualidade, ou natureza da cópula:

Afirmativas (é): afirmam que o predicado convém ao sujeito

Negativas (não é): negam que o predicado convém ao sujeito

Quantidade, ou extensão do sujeito:

Universais (todos): quando o sujeito é tomado em toda a sua extensão.

Exemplos:

Alguns insetos perturbam.Certas nações não são democráticas.

Particulares (alguns): quando o sujeito é tomado apenas numa parte da sua

extensão.

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Exemplos:

Todos os cães são vertebrados.Os bois não são aves.

A combinação entre a quantidade e qualidade das proposições leva-nos a 4 tipos de

proposições:

Tipo

Quantidade Qualidade Exemplo

A Universal Afirmativa Todo o S é PE Universal Negativa Nenhum S é PI Particular Afirmativa Algum S é PO Particular Negativa Algum S não é

P

A quantidade de uma proposição é definida por palavras a que chamamos quantificadores.

Estes indicam-nos se o sujeito se refere a todos os elementos do conceito ou apenas a uma

parte deles.

Quantificadores universais: todo/nenhum/qualquer

Q uantificadores particulares: algum/poucos/certos/nem todos

NOTA: Para se resolverem exercícios de lógica aristotélica é preciso apresentar as proposições

na sua forma canónica. Por exemplo, a frase “Há homens mortais” exprime uma proposição

do tipo I, mas não está na forma canónica. De modo a coloca-la na forma canónica das

proposições de tipo I (“Alguns S são P”), teríamos de a exprimir através da frase “Alguns

homens são mortais”.

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Transformação das proposições do tipo A, E, I e O na forma canónica ou padrão

1.2.1.3. A distribuição dos termos

Um termo (sujeito ou predicado) encontra-se distribuído: quando é tomado

universalmente, isto é, quando é tomado em toda a sua extensão (ex: todos, nenhuns).

Exemplo:

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Todos os cães são carnívoros.

Aqui, o termo “cães” está distribuído, pois ocorre em toda a sua extensão, pois estamos a

referir-nos a todos os cães. Mas, o termo “carnívoros” não está distribuído, pois não ocorre

em toda a sua extensão, uma vez que não nos estamos a referir a todos os carnívoros.

Um termo não se encontra distribuído: quando não é tomado universalmente, isto é,

quando é tomado apenas em parte da sua extensão (ex: alguns, certos, existem).

EM SÍNTESE:

TIPOS DE PROPOSIÇÕES

DISTRIBUIÇÃO

DO SUJEITO

DISTRIBUIÇÃO

DO PREDICADO

TERMOS

DISTRIBUÍDOS EXEMPLOS

Tipo A – Universal afirmativa Distribuído Não distribuído Sujeito Todas as rãs são verdes.

Tipo E – Universal negativa Distribuído Distribuído Ambos Nenhuma rã é verde.

Tipo I – Particular afirmativa Não distribuído Não distribuído Nenhum Algumas rãs são verdes.

Tipo O – Particular Negativa Não distribuído Distribuído Predicado Algumas rãs não são verdes.

1.2.1.3. Silogismo categórico regular

Silogismo categórico – é um argumento do tipo dedutivo composto por três proposições

categóricas, onde as duas primeiras se designam de premissas e a terceira se designa de

conclusão, desde que o argumento seja válido.

Estrutura do silogismo categórico:

Premissa Maior- Tem o termo maior (Predicado) e o termo médio (M)

Premissa Menor- Tem o termo menor (Sujeito) e o termo médio (M)

Conclusão- faz a ligação entre o termo maior (Predicado) e o termo menor (Sujeito). O

termo médio nunca aparece na conclusão.

A classificação dos termos é feita com base na função que eles desempenham nas proposições

em que se encontram. Desta forma:

Termo Maior- é sempre o predicado da conclusão e ocorre uma única vez numa das

premissas.

Termo Menor- é sempre o sujeito da conclusão e ocorre uma única vez numa das premissas.

Termo médio- serve de intermediário dos anteriores. Ocorre em ambas as premissas e nunca

aparece na conclusão.

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Exemplo que nos permite perceber melhor a estrutura do silogismo categórico:

PREMISSA MAIOR Todos os cientistas são sábios. Todos os M são P.PREMISSA MENOR Todos os biólogos são cientistas. Todos os S são M.CONCLUSÃO Logo, todos os biólogos são sábios. Logo, todos os S são P.

A forma do silogismo: o modo e a figura

MODO

Os silogismos podem ser classificados em função do seu modo e da sua figura. O modo de um

silogismo depende da quantidade e da qualidade das proposições que o compõem. É-nos dado

pelo tipo de proposições que o constituem (A, E, I, O). O modo de um silogismo indica-se,

escrevendo as letras correspondentes à premissa maior, à premissa menor e à conclusão, por

esta ordem.

Exemplo:

Premissa maior: Tipo A; Premissa menor: Tipo E; Conclusão: Tipo O

Então, dizemos que o modo deste silogismo é AEO. Existem 64 modos possíveis.

FIGURA

A figura de um silogismo depende da posição do termo médio (M). Existem quatro figuras.

1ª FIGURA: O TERMO MÉDIO (M) É SUJEITO NA PREMISSA MAIOR E PREDICADO (P) NA PREMISSA MENOR.

EXEMPLO Todos os mamíferos sonham.Os macacos são mamíferos.Logo, os macacos sonham.

FIGURA M – PS – MS - P

2ª FIGURA: O TERMO MÉDIO (M) É PREDICADO (P) NAS DUAS PREMISSAS.

EXEMPLO Nenhum português é asiático.Todos os chineses são asiáticos.Logo, nenhum chinês é português.

FIGURA P - MS – MS - P

3ª FIGURA: O TERMO MÉDIO (M) É SUJEITO NAS DUAS PREMISSAS.

EXEMPLO Alguns filósofos são alemães.Todos os filósofos são europeus.Logo, alguns europeus são alemães.

FIGURA M – PM - SS - P

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4ª FIGURA: O TERMO MÉDIO (M) É PREDICADO (P) NA PREMISSA MAIOR E SUJEITO NA PREMISSA MENOR.

EXEMPLO Nenhum gato é ave.Algumas aves são mamíferos.Logo, alguns mamíferos não são gatos.

FIGURA P – MM – SS - P

REGRAS DA VALIDADE SILOGÍSTICA

1ª REGRA – o silogismo tem 3 termos, e só 3 termos: o maior, o menor e o médio.

2ª REGRA – o termo médio nunca pode entrar na conclusão.

3ª REGRA – o termo médio deve ser tomado pelo menos uma vez em toda a sua extensão –

tem de estar distribuído pelo menos uma vez.

4ª REGRA – nenhum termo pode ter maior extensão na conclusão do que nas premissas.

5ª REGRA – a conclusão deve seguir sempre a parte mais fraca.

6ª REGRA – de duas premissas negativas nada se pode concluir.

7ª REGRA – de duas premissas particulares nada se pode concluir.

8ª REGRA – de duas premissas afirmativas não se pode extrair uma conclusão negativa.

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