Jenis Plat

Type Plat Ly(m) Lx(m) Ly/Lx Luas Plat (m2) Jenis Plat

Atap 8.00 4.00 2.00 32.00 2-arah

A 8.00 8.00 1.00 64.00 2-arah

B 8.00 6.10 1.31 48.80 2-arah

C 8 4 2.00 32.00 2-arah

D 4.7 4 1.18 18.80 2-arah

E 4 3.3 1.21 13.20 2-arah

F 2.57 1.9 1.35 4.88 2-arah

G 2.85 1.9 1.50 5.42 2-arah

H 4 2.85 1.40 11.40 2-arah

Lantai Atap

A. DATA BAHAN STRUKTUR

Kuat tekan beton fc' = 32 Mpa

Tegangan leleh baja untuk tulangn lentur fy = 400 Mpa

B. DATA PLAT LANTAI

Panjang bentang plat arah x, Lx = 4.00 m

Panjang bentang plat arah y, Ly = 8.00 m

Sumber Gideon Kusuma Jilid 1 : 104

Secara Umum penentuan ukuran balok diperkirakan

Tinggi Balok ( h ) = 1/10L - 1/15L

Lebar Balok ( b ) = 1/2h - 2/3h

1. Balok Induk

Dimensi Balok Induk

Tinggi Balok h = 1/12 * ly = 70.00 cm

Lebar Balok b = 1/2 * h = 35.00 cm

Luas Balok Induk A = b * h = 2450.000 cm2

Inersia arah x Ix = 1/12 *b*h3 = 1000416.667 cm4

Inersia arah y Iy = 1/12 *h*b3 = 250104.167 cm4

2. Balok Anak

Dimensi Balok Anak

Tinggi Balok h = 1/15 * ly = 50.00 cm

Lebar Balok b = 1/2 * h = 25.00 cm

Luas Balok Anak A = b * h = 1250.000 cm2

Inersia arah x Ix = 1/12 *b*h3 = 260416.667 cm4

Inersia arah y Iy = 1/12 *h*b3 = 65104.167 cm4

Bentang Bersih Terpanjang Ln = Ly - 2 * (1/2*b balok anak) 775.000 cm

Bentang Bersih Terpendek Sn = Lx - 2 * (1/2*b balok induk) 365.000 cm

β = Ln/Sn = 2.123

Tebal Pelat Minimal hmin = (Ln * 0,8 + (fy/1500))/(36+9β) = 11.26 cm

Tebal Pelat Maksimal hmaks = (Ln * 0,8 + (fy/1500))/(36) = 17.22 cm

Diambil tebal plat hpakai = 12.000 cm

Kontrol Tebal Plat h = (ln*(0,8+(fy/1500)))/(36+5β(αm-0,2))= 1.586

Sumber : 17 SNI 03-2847-2002 hal 66, Ayat 11.5 butir 16 hsyarat = 12.000 cm

Ayat 11.5 butir 16 dan 17 SNI 03-2847-2002 hal 66 Digunakan h.plat = 12.000 cm

Jika 0,2 > αm < 2,0 Maka Tebal Pelat = 120 mm

Jika αm > 2,0 Maka Tebal Pelat = 90 mm

Tebal plat lantai h = 120 mm

Koefisien momen plat Ly/Lx = 2.00 koef

Ly/Lx ≤ 2 maka Plat Dua Arah

Ly/Lx > 2 maka Plat Satu Arah

Lapangan X Cix = 53.00

Lapangan Y Ciy = 15.00

Tumpuan X Ctx = 82.00

Tumpuan Y Cty = 54.00

Gideon Jilid 1, Tabel 4.2.b Pelat Umum (25)

Diameter Tulangan yang Digunakan Ø = 10 mm

Tebal Bersih Selimut Beton ts = 20 mm

Ayat 11.5 butir 16 dan 17 SNI 03-2847-2002 hal 66

Jika 0,2 > αm < 2,0 Maka Tebal Pelat = 120 mm

Jika αm > 2,0 Maka Tebal Pelat = 90 mm

C. BEBAN PLAT LANTAI

sumber : ( PPI '83 : 17)

1. Beban Mati (Dean Load )

No. Jenis Beban Mati Berat Satuan Tebal (m) Q(kN/m2)

1 Berat Sendiri Plat Lantai (kN/m3) 24 0.12 2.88

2 Berat Spesi tebal 0.21 0.02 0.0042

3 Berat Pasir tebal 16 0.03 0.48

4 Berat Plafon dan Penggantung (kN/m2) 0.18 1 0.18

5 Berat Instalasi ME(kN/m3) 0.1 1 0.1

Qd = 3.6442

SNI 2002 pasal 15.5.6 Beban yang diperhitungkan hanyalah beban gravitasi dan terbagi merata pada seluruh panel pelat.

Beban hidup tidak boleh melebihi 2 kali beban mati.

Beban Hidup (LL) ( PPI '83 : 17)

- Lantai Ruang Sekolah Ql= 250 Kg/m2= 2.5 kN/m2

- Lantai Aula Pertemuan Ql= 400 Kg/m2= 4 kN/m2

- Tangga Bordes Ql= 300 Kg/m2= 3 kN/m2

- Lantai Pelengkap (brangkas) Ql= 250 Kg/m2= 2.5 kN/m2

- Perpustakaan Sekolah Ql= 400 Kg/m2= 4 kN/m2

- Lantai Atap Ql= 100 Kg/m2= 1 kN/m2

200 Kg/m2= 2 kN/m2

2. Beban Hidup (Live Load )

=+A130 200 Kg/m2

Ql = 2 kN/m2

3. Beban Rencana Terfaktor

Beban Rencana Terfaktor Qu = 1,2*Qd+1,6*Ql 7.57304 kN/m2

4. Momen Plat Akibat Beban Terfaktor

Tabel 4.2.b. Pelat Umum, Gideon Jilid 4 (26)

Momen Lapangan arah x, Mulx = Clx *0,001 * Qu * Lx26.422 kNm/m

Momen Lapangan arah y, Muly = Cly *0,001 * Qu * Lx21.818 kNm/m

Momen Tumpuan arah x, Mutx = Ctx *0,001 * Qu * Lx29.936 kNm/m

Momen Tumpuan arah y, Muly = Clx *0,001 * Qu * Lx26.543 kNm/m

Momen rencana (maksimum) plat Mu = 9.936 kNm/m

D. PENULANGAN PLAT

sumber : SNI-2847-2002 (70) pasal 12.2.7.3

Fc' ≤ 30 Mpa, maka β1= 0.85

Fc' ≥ 30 Mpa, maka β = 0,85 - 0,05 x (fc'-30)/7

Faktor bentuk distribusi tegangan beton diambil β1= 0.836

Rasio tulangan pada kondisi seimbang (balanced )

sumber : SNI-2847-2002 (54) pasal 10.4.3

ρb = ((β1 *0,85 *Fc')/fy)*(600/(600*Fy)) = 0.034

Faktor Tahanan momen Maksimum

sumber : SNI 2847-2002 pasal 11.3.2

Rmax = 0,75*ρb*Fy*(1-((0,5*0,75*ρb*fy)/(0,85*Fc'))) = 8.306

Faktor Reduksi Kekuatan Lentur ф = 0.8

SNI 2847-2002 pasal 11.3.2

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton ds = ts + (Ø/2) = 25 mm

Tebal Efektif Plat Lantai d = h - ds = 95 mm

ds = jarak dari serat tarik terluar ke pusat tulangan tarik, mm

d' = jarak dari serat tarik terluar ke pusat tulangan tekan, mm

Ditinjau Plat lantai selebar 1 m, b = 1000 mm

Momen nominal rencana, Mn = Mu/ф = 12.420 kNm

Faktor tahanan momen Rn = Mn *106/(bd2) = 1.376

Rn < Rmax

1.376153529 < 8.306

Maka OKE

Rasio tulangan yang diperlukan

ρ = 0,85 * (Fc'/Fy) * (1 -((2*Rn)/(0,85*Fc'))^0,5) = 0.00353

Rasio tulangan minimum

sumber : SNI 2847-2002 (218) pasal 23.6.2 ρmin = 0.0025

Rasio tulangan yang digunakan ρ = 0.004

Luas tulangan yang diperlukan As = ρ * b * d = 335.551 mm2

Jarak tulangan yang diperlukan s = π/4*Ø2*b/As = 234.156 mm

Jarak tulangan maksimum Smax = 2*h = 240 mm

Jarak Tulangan yang digunakan s = 100 mm

Luas Tulangan yang digunakan As = π/4*Ø2*b/s = 785.714 mm2

Jumlah Tulangan yang dibutuhkan (asumsi 11m/ljr) jml. Tul = As.guna/L.lingkaran 10.000 bh

Maka digunakan Tulangan Ø = 10 - 100

- Lantai Atap dengan helipad Ql=

E. KONTROL LENDUTAN PLAT

Modulus elastisitas beton Ec = 4700*(fc')^0,5 = 26587

sumber SNI 2847-2002 (54) pasal 10.5

Modulus elastisitas baja tulangan Es = 2.00.E+05

Beban merata (tak terfaktor) pada plat Q= Qd + Ql = 5.6442 kN/mm

Panjang bentang plat lx = 4000 mm

Batas Lendutan Maksimum yang diijinkan lx / 240 = 16.66666667 mm

sumber : SNI 03-2847-2002 (65)

Momen Inersia Brutto penampang Plat Ig = (1/12)*b*h3= 144000000 mm3

sumber SNI 03-2847-2002 (62) pasal 11.5.2

Modulus keruntuhan lentur beton fr = 0,7 *(fc')^0,5 = 3.96 MPa

sumber SNI 03-2847-2002 (63) pasal 11.5.2.3

Nilai perbandingan modulus elastisitas n = Es/Ec = 7.52

sumber SNI 03-2847-2002 (244) pasal 25.5.4

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton

sumber SNI 03-2847-2002 (70) pasal 12.2.7.2 c = n * (As/b) = 5.910

Momen Inersia penampang retak yang disalurkan ke beton di hitung sbb :

Icr = (1/3)*b*c3 + n*As*(d-c)2= 46979875.63 mm4

yt = h/2 = 60 mm

Momen retak

sumber SNI 03-2847-2002 (63) pasal 11.5.3, persamaan 13 Mcr = fr * Ig/Yt = 9503515.139 Nmm

Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban)

Ma = (1/8) * Q * lx2 = 11288400 Nmm

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan

Sumber SNI 03-2487-2002, pasal 11.5.3 persamaan 12

Ie = (Mcr/Ma)3 * Ig + (1-(Mcr/Ma)3)*Icr = 104871731.1 mm4

Lendutan Elastisitas seketika akibat beban mati dan beban hidup

δ = (5/384) * Q * lx4 / (Ec*Ie) = 6.748 mm

Rasio tulangan slab lantai ρ = As / (b * d) = 0.0083

Faktor Ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun)

ᶓ = ᶓ = 2.0

λ = ᶓ / (1 + 50 * ρ ) = 1.415

Lendutan jangka panjang akibat rangka dan susut

δg = λ * (5/384) * Q * lx4 / (Ec*Ie) = 9.547 mm

Lendutan Total δ tot = δe + δg = 16.295 mm

Syarat Lendutan : δ tot = ≤ lx / 240 =

16.295 < 16.667 aman