Ing. Rimachi Fernndez M. Matemtica Bsica II
Ing. Rimachi Fernndez M. Matemtica Bsica II
Tema: Curvas Paramtricas y Coordenadas Polares.1.-Cul es la
diferencia entre funcin y relacin?2.- Cul es la diferencia entre
una funcin explcita y funcin implcita?3.- Los mtodos de
parameretrizacin y coordenadas polares es para todo tipo de
funcin?4.- Parametrizar las siguientes curvas, grafique e indique
el sentido de la curva:a.- x2 + y2 2x = 0 b.- 3 y2 6xy + 2x + 2y =
0c.- x3 + y2 = 0 d.- y2 + x2 + 2x3 = 0e.- x3 + x4 + y3 = 0 f.- x2y
xy2 + x4 =0g.- 3x2 - 6x = y+3 h.- (x-2)2 (y+3)2 = 15.- Grafique las
curvas e indique el sentido de la curva, adems de que ecuacin
cartesiana provienen las ecuaciones paramtricasa.- b.- c.- d.- e.-
f.- g.- h.-6.- Graficar las siguientes ecuaciones y muestre el
sentido de la curva.Cuando hay funciones trigonomtricas quiere
decir que tiene que tomar como datos ngulosa.- ; b.- ; c.- ; d.-
e.- Nota: no olvide las simetras que es muy importante su
aplicacin.7.- Transforme los puntos cartesianos a coordenadas
polares y luego llvelos al plano polara.- (3,-3) b.- (- , 2) c.-( -
5/2,) d.- (2,3) f.- (-6,2)8.- Represente los siguientes puntos en
coordenadas polares; en el plano polara.- ( 3 ,/3) b.- ( -2 ,/6)
c.- ( -3 ,/6) d.- ( -1 ,/3) e.- a.- (-5 ,/4) f.- ( 2 ,3/4) g.- ( -7
,/6) h.- ( 3 ,/6)
9.- Transforme las ecuaciones cartesianas a Coordenadas
polares:1)
Sol. 2)
Sol.3)
Sol.4)
Sol.5)
Sol.6)
Sol.7)
Sol. 8)
Sol.; 9)
Sol.
10)Sol.10.- En los ejercicios siguientes transforme las
ecuaciones a coordenadas rectangulares.1.
Sol.2.
Sol.3.
Sol. 4.
Sol. 5.
Sol.
6.- Sol.
7.- Sol.
8.- Sol.
9.- Sol.
10.- Sol. 11) Hacer el grafico de las siguientes curvas en
coordenadas polares.1.
2.- 3.- 4.-
5.- 6.- r = 7.- r = 8.- r =
9.- 10.- 11.- 12.-
13.- 14.- 15.- 16.-
17.- 18.- 19.- 20.- Nota: siempre es una ayuda, trazar los ejes
cartesianos como una gua y luego sobre ellos, trazar las
circunferencias concntricas y los ngulos, despus debe borrar los
ejes gua.Tambin es una ayuda las simetras en coordenadas polares,
no deje de practicarlas.
