DocumentSIMULASISISTEMPemodelandanAnalisis 1BAB 1. GAMBARAN UMUM SIMULASI1.Manfaat dan Kelebihan Simulasia.Definisi SimulasiSimulasi dapat didefinisikan sebagai pengimitasian proses dankejadian ril. Imitasi dalam rangka penelitian, penyelidikan ataupunpengujian bersifat terbatas dan terfokus pada suatu aktivitas atauoperasi tertentu dengan maksud untuk mengetahui karakteristik,keadaan dan hal-hal lainnya yang berkaitan dengan kehadiran dankeberadaan dari aktivitas dan peristiwa dalam bentuk ril.Imitasi pada simulasi tidak menghasilkan sistem atau objekyang sama dan tidak bertujuan untuk menggandakan sistem atauobjek. Imitasi pada simulasi bertujuan untuk menghadirkan sistemril dalam bentuk maya melalui penggunaan tiruan dari komponen-komponen dan strukturnya. (Gambar 1.1)Gambar 1.1. Imitasi sistemImitasi suatu keberadaan ril pada prinsipnya tidak bersifattotal menyeluruh melainkan terbatas untuk satu atau beberapa haltertentu. Sebagai contoh, imitasi suatu perhiasan terbatas hanyauntuk meniru warna dan kemilau dari logam emas, tidak termasukbentuk, bahan dan komposisi dari perhiasan asli yang terbuat dariemas. Demikian juga kotak dengan label kapal pada Gambar 1.1di atas merupakan imitasi dari identitas komponen kapal ril dalamhubungannya dengan komponen ril unit crane dan areal ril tempatpenumpukan kontener.Sistem imitasi Kapal Crane ArealSistem ril BAB1.GAMBARANUMUMSIMULASI 2b. Tujuan Imitasi pada SimulasiMenurut pendefinisian pada berbagai kamus, kata simulasidiartikan sebagai cara mereproduksi kondisi dari suatu keberadaandengan menggunakan model dalam rangka studi pengenalan ataupengujian atau pelatihan dan yang sejenis lainnya. Simulasi dalambentuk pengolahan data merupakan imitasi dari proses dan inputril yang menghasilkan data output sebagai gambaran karakteristikoperasional dan keadaan pada sistem. Hubungan sistem ril dengansistem imitasi dalam simulasi disajikan pada Gambar 1.2.Sistem rilSistem imitasi[Keadaan ril][Tiruan keadaan]Gambar 1.2. Sistem ril dan sistem imitasiImitasi dalam simulasi menghasilkan model representasi darisuatu proses atau operasi dan keadaan ril. Model sebagai imitasidisusun dalam bentuk yang sesuai menyajikan sistem ril atas hal-hal tertentu yang perlu direpresentasikan dengan maksud untukmenghadirkan tiruan dari kegiatan dan sistem ril. Sebagai contoh,model sistem antrian sebagai imitasi dari sistem pelayanan disusununtuk menggambarkan posisi dari pelanggan menunggu di depanstasiun pelayanan.Tujuan imitasi sistem ril dengan menghadirkan elemen dankomponen tiruan adalah untuk peniruan fungsi dan hubungan rilserta interaksi antar objek dan komponen ril pada sistem tiruan.Komponen-komponen sistem tiruan hadir dalam bentuk fungsi daninteraksi imitasi yang disajikan dalam bentuk rangkaian prosesdalam aktivitas dan operasi sistem yang disimulasi. Operasi tiruanyang berlangsung dengan penggunaan data input tiruan diperlukanuntuk menghasilkan output sebagai gambaran dari hasil operasidan keadaan pada sistem yang disimulasi. Operasi ril Input ril Output PeniruanPemodelan Operasi imitasi Input tiruan Output SIMULASISISTEMPemodelandanAnalisis 3c. Simulasi Penyelesaian PersoalanPada penyelesaian suatu persoalan, simulasi sebagai imitasidari proses ril dalam bentuk pengolahan data input tiruan dapatditerapkan untuk memperoleh data output sebagai hasil analisisdan evaluasi. Proses pengolahan data dapat dirancang sedemikianrupa dalam bentuk program komputer sebagai prosedur khususpengoperasian sistem sesuai dengan model analisis dan evaluasiyang diperlukan pada penyelesaian persoalan.Simulasi sistem dalam bentuk pengolahan data merupakancara penyelesaian persoalan yang efektip dalam menghadapi duamasalah yaitu masalah tidak adanya metode yang sesuai denganpersoalan, dan masalah ketidakcocokan metode yang ada untukmemberikan solusi yang valid memuaskan.Masalah tidak adanya metode yang sesuai dengan persoalanpada umumnya berkaitan dengan bentuk persoalan yang unik danrumit, yang tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan metodedan model-model baku yang ada. Sebagai contoh adalah persoalansistem antrian yang unik seperti disajikan pada Gambar 1.3.Masalah ketidakcocokan metode biasanya berkaitan denganbentuk persoalan yang tidak sesuai dengan prinsip, konsep danmodel penyelesaian yang mendasari pembentukan metode sehinggapenggunaan metode tidak dapat memberikan solusi yang valid danmemuaskan. Sebagai contoh, optimasi laba dengan program liniertidak dapat memberikan solusi yang memuaskan atas persoalanyang tidak memenuhi linieritas hubungan antara jumlah produkyang dihasilkan dengan jumlah sumber daya yang digunakan.Masalah-masalah di atas dapat timbul karena penggunaanmetode penyelesaian persoalan pada prinsipnya dapat diterima jikasesuai dengan bentuk dari persoalan yang dihadapi. Penggunaansuatu metode untuk penyelesaian suatu persoalan dapat berlakujika sesuai dalam berbagai hal, antara lain fungsi tujuan, jumlahfaktor dan variabel, jenis dan ukuran data, persyaratan, batasan-batasan dan asumsi-asumsi. Untuk memenuhi syarat penggunaanmetode, perumusan persoalan haruslah berpedoman pada modelpersoalan dan syarat penggunaan model yang ditentukan.Perumusan persoalan dengan penyesuaian terhadap metodeyang hendak digunakan biasanya terjadi atas kepentingan untukmemperoleh solusi seadanya. Namun dengan upaya penyesuaian,solusi yang diperoleh dapat menyimpang dari yang semestinya, disamping dapat memunculkan persoalan baru jika penerapan solusiyang diperoleh tidak dapat memberikan hasil yang diharapkan danbahkan menimbulkan masalah pada penanganan persoalan.BAB1.GAMBARANUMUMSIMULASI 4Model Sistem AntrianModel Baku : M/M/1Model KompleksModel Solusi GrafisModel Grafis LinierModel Grafis non-LinerGambar 1.3. Model kompleks dan model yang tidak sesuai Stasiun Pelayanan Stasiun Pelayanan Stasiun Pelayanan Zmaks = z X + z X1122 a X + b X12dM c X + d X12dN X1X2 X1X2 SIMULASISISTEMPemodelandanAnalisis 5d. Simulasi untuk Persoalan KompleksPenggunaan suatu metode pada penyelesaian persoalan dapatdihadapkan dengan masalah kemampuan metode yang terbatas.Keterbatasan kemampuan metode pada dasarnya berkaitan denganpenyederhanaan persoalan yang dijadikan sebagai latar belakangpenyusunan metode. Penyederhanaan persoalan yang relatip rumitsering diperlukan untuk keberhasilan pemodelan, karena bentukmodel-model penyelesaian persoalan yang tidak disederhanakancenderung lebih rumit dengan jumlah faktor dan variabel yangrelatip besar, seperti disajikan pada Gambar 1.4.Penyederhaaan persoalan dapat ditemukan pada model-modeloptimasi di bidang riset operasi. Berbagai metode pada umumnyamenggunakan model-model simbolik dengan jumlah faktor yangterbatas dan variabel-variabel utama yang berkaitan dengan pokokpersoalan tanpa mengintegrasikan semua faktor-faktor dan variabelyang berhubungan dengan persoalan.Model-model optimasi di bidang riset operasi umumnya relatipkhas dan terbatas dalam aspek tertentu, terutama dalam aspekongkos dan laba sebagai kriteria solusi. Optimasi misalnya terbatasatas penggunaan sumber yang terbatas tanpa mempertimbangkanberbagai faktor lingkungan yang ikut berperan menentukan hasilyang diperoleh. Solusi optimasi untuk minimisasi ongkos misalnyaterbatas hanya untuk bahan baku dan sarana.Penyederhanaan persoalan pada pemodelan akan membatasikemampuan metode dengan model-model yang digunakan. Dengankemampuan yang terbatas, penggunaan metode akan memberikansolusi yang tidak akurat atas persoalan yang rumit dengan dimensiyang melebihi kemampuan metode. Pada kasus tertentu, metodeyang ada bahkan tidak dapat diterapkan karena model-model yangdigunakan tidak mampu menerima berbagai jenis input dan tidaksanggup menerima nilai-nilai yang berada di luar ketentuan.Dalam menghadapi masalah kelemahan metode-metode yangsederhana pada penyelesaian persoalan kompleks, simulasi dapatditerapkan sebagai metode ataupun teknik pengolahan data yangefektip memberikan solusi yang valid. Simulasi dapat digunakanuntuk menyelesaikan persoalan kompleks multi dimensi melaluipenggunaan model-model simbolik dan prosedur pengolahan datayang dapat menyediakan data output sebagai bahan solusi yangsesuai dengan persoalan. Simulasi dapat menyediakan data outputsebagai bahan penentuan solusi yang tepat sepanjang peniruansistem ril dapat dilakukan dan sistem tiruan dapat dioperasikandengan dukungan data input yang memadai.BAB1.GAMBARANUMUMSIMULASI 6Model Persediaan SederhanaModel Sistem Persediaan KompleksStokStok harianWaktuGambar 1.4. Model sistem persediaan Impor Reekspor Pasokan lokal Sumber sendiri Pembelian harian Pengolahan Pelanggankhusus Pasarregional Pengolahansampingan PERSEDIAAN LTPeriodeSafetyStockLaju Permintaan Order WaktuPemesananStok harianWaktu ancang-ancang SIMULASISISTEMPemodelandanAnalisis 7e.Kelebihan Kemampuan SimulasiDi berbagai bidang kegiatan dapat ditemukan berbagai bentukpersoalan yang memerlukan pengamatan, penelitian dan percobaansebagai sumber bahan masukan pada penentuan solusi persoalan.Namun pelaksanaan penelitian dan percobaan dapat dihadapkandengan berbagai kendala dan hambatan dalam berbagai hal antaralain ongkos, waktu, resiko dan perlengkapan.Kendala-kendala dan hambatan pada pelaksanaan penelitiandan percobaan dapat dijelaskan sebagai berikut.Ongkos. Ongkos penelitian dengan percobaan skala ril relatipsangat mahal dibandingkan dengan manfaat yang diperoleh.Sebagai contoh : Ongkos percobaan pada skala industri relatipmahal dibandingkan dengan nilai penghematan yang diperolehWaktu. Hasil dari penelitian dalam jangka waktu yang relatiplama tidak berarti untuk memenuhi kebutuhan yang segeraSebagai contoh : Hasil akhir penelitian yang diperoleh setelahbeberapa tahun tidak bermanfaat untuk memenuhi kebutuhaninformasi yang diperlukan segera dalam jangka waktu dekat.Resiko. Pengembangan dan percobaan pengujian disain baruyang berisiko besar dan berakibat fatal jika terjadi kegagalan.Sebagai contoh : Pengujian rancangan pesawat udara beresikobesar dan berakibat fatal jika terjadi kesalahan dan kegagalanPerlengkapan. Percobaan dan pengujian lapangan tidak layakakibat tidak adanya perlengkapan pengujian yang diperlukan.Sebagai contoh : Pengujian ketahanan disain suatu bangunanterhadap gempa tidak dapat dijalankan akibat tidak adanyaperlengkapan pembuatan dan pembangkitan gempa tiruanSimulasi dengan pengoperasian sistem tiruan dapat mengatasikendala-kendala dan hambatan penelitian dan percobaan. Denganpengoperasian sistem tiruan, ongkos simulasi relatip lebih murahkarena tidak menggunakan bahan-bahan dan peralatan ril sepertiyang digunakan pada percobaan penelitian dan pengujian lapanganPengoperasian sistem tiruan dalam ruang waktu maya juga sangatsingkat dibandingkan dengan jangka waktu yang diperlukan padapenelitian dan percobaan nyata. Hasil penelitian dan percobaan rilyang membutuhkan waktu dalam beberapa bulan misalnya dapatdiperoleh dalam bentuk hasil simulasi yang berlangsung singkatdalam beberapa detik. Simulasi sistem juga tidak berisiko fatal dantidak menimbulkan kerugian karena kerusakan komponen mayapada pengoperasian sistem dalam ruang maya tidak menimbulkankerugian dalam bentuk ril dan resiko kecelakaan yang fatal.BAB1.GAMBARANUMUMSIMULASI 82. Konsep dan Prinsip Simulasia. Prinsip Dasar SimulasiPada sistem ril dalam dunia nyata, setiap komponen sistemhadir dengan fungsi tertentu sesuai dengan bentuk hubungan daninteraksi antar komponen yang tidak berubah-ubah dalam aktivitassistem yang berlangsung berkesinambungan dari waktu ke waktu.Berdasarkan hubungan dan interaksi yang beraturan serta fungsikomponen yang tidak berubah-ubah dalam aktivitas sistem ril yangsama, kehadiran suatu komponen dalam aktivitas sistem adalahkhas dengan karakteristik tertentu. Sebagai contoh, fungsi mobilbus pada suatu sistem transportasi adalah khas sebagai saranapengangkutan penumpang dari satu kota ke kota lainnya.Dengan bentuk kehadiran dan fungsi komponen yang tidakberubah-ubah dalam aktivitas yang serupa, imitasi komponen atassuatu fungsi tertentu layak dilakukan pada pengoperasian sistemtiruan tanpa perubahan ataupun penyimpangan. Sebagai contoh,imitasi suatu mesin sebagai satu komponen dalam sistem produksidapat dihadirkan dengan fungsi yang tidak berubah-ubah sebagaisarana produksi dengan batas kapasitas tertentu. Mesin dimaksudadalah tetap sebagai komponen sarana produksi dengan kapasitasefektip yang dapat diprediksi pada pengoperasian sistem. Kapasitasmesin atas fungsi yang sama dapat berubah, tetapi fungsi mesinadalah tetap dan tidak berubah sebagai sarana produksi.Kehadiran komponen-komponen sistem dengan fungsi yangtidak berubah-ubah merupakan dasar dari simulasi sistem denganpengoperasian sistem tiruan. Pengoperasian sistem tiruan dapatberlangsung melalui imitasi fungsi komponen ril dalam bentuk nilaidan persamaan pada proses pengolahan data input tiruan sesuaidengan bentuk hubungan input-output dalam operasi ril. Sebagaicontoh, fungsi truk pada suatu sistem transportasi adalah untukmemindahkan barang dari kota A ke kota B. Imitasi fungsi truktersebut dapat dinyatakan dengan jumlah barang yang diangkut.Imitasi fungsi truk dalam n hari dengan kapasitas angkut rata-ratam ton per hari misalnya dapat dinyatakan dengan jumlah barangyang diangkut yaitu sebanyak Q = n.m ton.Perumusan proses dan fungsi yang tidak berubah-ubah dalamaktivitas sistem merupakan dasar penyusunan model simbolik danprosedur pengoperasian sistem tiruan. Penggunaan model-modelsimbolik untuk berbagai proses atapun fungsi pada pengoperasiansistem tiruan dalam simulasi berlaku valid selama bentuk sistemdan susunan komponen serta bentuk dari hubungan dan interaksidalam aktivitas sistem tidak mengalami perubahan.SIMULASISISTEMPemodelandanAnalisis 9b.Konsep SimulasiSimulasi sebagai proses pengolahan data dengan penggunaanrangkaian model-model simbolik pada pengoperasian sistem tiruantidak mengharuskan dan tidak mengajukan penggunaan formulaatau fungsi-fungsi dan persamaan tertentu sebagai model simbolikpenyelesaian persoalan, tetapi sebaliknya simulasi yang terdiri daritahapan-tahapan dan langkah-langkah pengolahan data haruslahdilengkapi dengan model-model simbolik yang sesuai memberikanhasil pengoperasian sistem tiruan dalam bentuk data output yangberguna untuk penyelesaian persoalan. Simulasi juga tidak terikatdengan penggunaan model-model sistem acuan tetapi memerlukanpemodelan untuk menghasilkan model sistem dan model operasisistem yang sesuai dengan tujuan penelitian atau penyelidikan.Sesuai dengan bentuk simulasi yang terdiri dari tahapan danlangkah-langkah pengolahan data, aplikasi simulasi untuk setiappersoalan haruslah berdasarkan pemodelan untuk persoalan yangperlu diselesaikan. Simulasi bersifat terbuka dan dapat digunakanuntuk penyelesaian berbagai bentuk persoalan sistem yang sesuaidi berbagai bidang, namun kegunaannya relatip tergantung padakelayakan serta manfaat dari hasil simulasi yang diperoleh padapenyelesaian persoalan yang berlatar belakang sistem.Penyusunan model-model pada simulasi merupakan bentukaplikasi dari teori, prinsip, dan pendekatan sistem. Model sistemdan model-model simbolik dari fungsi atau proses serta prosedurpengoperasian sistem tiruan haruslah disusun sebagai perangkatlunak untuk penyelidikan dan analisis karakteristik sistem. Untukitu peniruan operasi sistem ril dilakukan atas elemen-elemen yangberkaitan dengan aktivitas sistem yaitu masukan dan komponen-komponen sistem, hubungan dan interaksi antar komponen sistem,aturan-aturan, disiplin dan ketentuan lainnya yang berlaku dalamaktivitas sistem. Berdasarkan peniruan sistem dan aktivitas sistemril yang sesuai, hasil simulasi sistem dapat diterima dan berlakusyah sebagai data output yang berguna menunjukkan karakteristikoperasional sistem ril.Sesuai dengan konsep simulasi sistem tersebut di atas, solusiuntuk suatu persoalan dalam bentuk keadaan yang kurang baikataupun keadaan yang tidak optimal dapat disusun dalam bentukrancangan pengembangan sistem dan bentuk rancangan perbaikanpengelolaan dan pengoperasian sistem. Solusi untuk mewujudkankeadaan yang lebih baik dapat diperoleh berdasarkan hasil analisisdan pengujian rancangan pengembangan dan perbaikan melaluisimulasi sistem seperti disajikan pada Gambar 1.5.BAB1.GAMBARANUMUMSIMULASI 10 Sistem NyataPengembangan(elemen; komponen)Pengelolaan danpengoperasianPerbaikanAktivitasOperasi(data input tiruan)KarakteristikPenilaianKeadaan 1Keadaan 2Keadaan 3(Aktual)PersoalanRancangan PerbaikanSistem tiruanSolusi PerbaikanPengoperasiansistem tiruanKarakteristikoperasionalKeadaanGambar 1.5. Model konseptual simulasiModel konseptual simulasi pada gambar di atas menunjukkansimulasi sebagai imitasi sistem melalui penyusunan model-modelyang diperlukan pada pengoperasian sistem maya sebagai tiruanyang sama ataupun sebagai imitasi modifikasi dari suatu sistem riluntuk memperoleh karakteristik operasional sistem sebagai bahanpertimbangan pada penentuan solusi atas persoalan sistem ril. SIMULASISISTEMPemodelandanAnalisis 11c.Operasi Sistem dan SimulasiProsedur pengoperasian sistem tiruan secara tidak langsungberfungsi untuk menghadirkan sistem tiruan melalui pelaksanaanaktivitas dan operasi imitasi. Operasi imitasi merupakan bukti darikehadiran sistem ril dalam bentuk maya berdasarkan pandanganbahwa kehadiran suatu sistem ditunjukkan oleh aktivitasnya. Halini merupakan dasar pensimulasian, di mana pengoperasian sistemmaya dapat dilihat dari aktivitas dan operasi maya. Berdasarkanpendekatan sistem, aktivitas sistem dapat berlaku menunjukkankehadiran sistem dalam bidang tertentu.Aktivitas dan operasi sistem tiruan pada prinsipnya dapat danberlaku menunjukkan kehadiran sistem tiruan dalam bentuk yangtidak seutuhnya sama dengan bentuk ril. Berbagai faktor internal-eksternal dan komponen-komponen sistem tidak dapat dihadirkansecara komplit dalam operasi sistem tiruan, terutama faktor-faktoryang tidak terindikasi. Sementara operasi sistem dengan komponenkomponen dan berbagai faktor yang lengkap akan menghadirkansistem kompleks dengan prosedur pengoperasian yang lebih rumit,namun tidak menjamin peningkatan akurasi hasil simulasi.Dalam menghadapi masalah kerumitan sistem, simulasi dapatdibatasi dengan pertimbangan bahwa pengoperasian sistem tiruandengan penggunaan model-model dan prosedur yang sesuai dapatmemberikan hasil simulasi yang relatip sama dengan hasil operasisistem ril. Hal ini dapat diterima berdasarkan hasil verifikasi modelsistem tiruan yang digunakan, di mana verifikasi dapat dilakukanberdasarkan pembuktian kesamaan hasil operasi sistem ril denganhasil simulasi atas penggunaan data input yang sama.Model-model dan prosedur pengoperasian sistem tiruan yangsesuai dan efektip mewakili operasi pada sistem ril dapat disusundengan menentukan tujuan simulasi yang spesifik dalam bidangtertentu. Tujuan simulasi yang spesifik dalam bidang tertentu akanmenghadirkan sistem dalam bentuk operasi yang relatip sederhanadengan jumlah komponen yang terbatas serta layak diobservasi.Sebagai contoh, simulasi sistem antrian dapat dilakukan denganmenentukan komponen-komponen utama yang berkaitan denganoperasi dan pembentukan antrian yaitu laju kedatangan dan lajupelayanan. Begitu juga pada simulasi sistem persediaan, bentukoperasi sistem dapat ditentukan dengan jumlah komponen yangterbatas, terutama komponen-komponen utama yang berpengaruhbesar menentukan total ongkos persediaan. Pembatasan jumlahdan jenis komponen sistem tiruan pada kedua simulasi tersebutdapat diterima berdasarkan verifikasi dan validasi model sistem.BAB1.GAMBARANUMUMSIMULASI 12d. Siklus Operasi SimulasiData output simulasi diperoleh sebagai hasil pengoperasiansistem tiruan sesuai dengan urutan proses dalam aktivitas sistemril. Sebagai contoh pada sistem persediaan, bahan yang tersimpandalam gudang merupakan stok sebagai persediaan untuk melayanipermintaan. Pelayanan permintaan akan mengurangi jumlah stokdan menurunkan persediaan. Berkurangnya stok hingga mencapaibatas persediaan aman akan memberikan sinyal untuk melakukanpemesanan bahan. Pemesanan akan mendatangkan bahan untukmenambah stok dan meningkatkan kembali jumlah persediaan.Pada pengoperasian sistem persediaan tiruan, operasi imitasisesuai dengan bentuk hubungan dan interaksi pada sistem dapatdihadirkan dalam bentuk model hubungan jumlah permintaan danjumlah penerimaan dengan jumlah persediaan, hubungan jumlahpersediaan dengan pemesanan, dan hubungan pemesanan denganjumlah pesanan dan jumlah penerimaan. Sesuai dengan bentukinteraksi dalam operasi sistem ril, model-model hubungan tersebutdapat disusun dalam bentuk urutan dan siklus sebagai berikut :Persediaan= Stok akhirBahan keluar= Jumlah permintaan yang dilayaniBahan masuk= Jumlah pesanan yang masukStok akhir= Persediaan + Bahan masuk Bahan keluarRangkaian model-model simbolik dari persamaan-persamaandi atas merupakan bentuk imitasi dari rangkaian proses, interaksidan hubungan dalam aktivitas pengendalian persediaan sehari-hariRangkaian model-model simbolik tersusun sesuai dengan bentukrangkaian proses dalam aktivitas sistem ril yang mencakup prosespelayanan permintaan, proses pemesanan dan proses penerimaanpesanan. Rangkaian proses terdapat dalam siklus operasi per hariyang diawali dengan penggunaan stok akhir pada hari sebelumnyasebagai persediaan awal, dan penyimpanan sisa stok hasil operasidalam satu hari sebagai stok akhir. (Gambar 1.6)Sesuai dengan siklus operasi pada sistem ril, model simulasidalam bentuk prosedur disusun dalam bentuk rangkaian modelsimbolik dalam satu loop iterasi untuk pengulangan operasi sistem.Dengan pengulangan operasi, simulasi dapat memberikan outputhasil pengoperasian sistem maya dalam satu periode sebagai hasildari simulasi sistem yang menunjukkan karakteristik operasionalsistem yang disimulasi. SIMULASISISTEMPemodelandanAnalisis 13Persediaan pada hari ke nPersediaan pada hari ke n+1Persediaan pada hari ke n+2Contoh Hari/siklus 1 2 3 Stok awal500350250 Masukan 00400 Keluaran 150100250 Stok akhir350250400 Gambar 1.6. Simulasi dengan pengulangan siklus operasi Stok awal Stok akhir Keluaran Masukan i = nSAi = SFStok awal = SAiMasukan = MiKeluaran = KiSF = SAi+Mi-KiStok akhir = SF Stok awal Stok akhir Keluaran Masukan Stok awal Stok akhir Keluaran Masukan i = n+1SAi = SFStok awal = SAiMasukan = MiKeluaran = KiSF = SAi+Mi-KiStok akhir = SF i = n+2SAi = SFStok awal = SAiMasukan = MiKeluaran = KiSF = SAi+Mi-KiStok akhir = SF BAB1.GAMBARANUMUMSIMULASI 143.Bentuk Sistem dan Simulasia.Imitasi SistemSistem dapat didefinisikan sebagai gabungan atau himpunandari berbagai jenis objek selaku komponen-komponen dalam suatukesatuan atau perpaduan berdasarkan hubungan interaksi. Objekatau komponen dengan fungsi yang berarti dalam aktivitas sistemdisebut Entiti. Entiti hadir dengan atribut tertentu berupa dimensi,ciri-ciri dan karakteristik tertentu. Komponen tanpa atribut dalamsuatu sistem dapat dianggap komponen bukan-entiti.Kehadiran suatu sistem dalam bentuk perpaduan komponentidak terlepas dari kehadiran komponen-komponen dalam aktivitassistem. Dengan kehadiran komponen sebagai entiti dengan atributtertentu dalam aktivitas sistem, keberadaan suatu sistem adalahkhas dalam bentuk hubungan dan fungsi. Dalam pandangan inikehadiran suatu sistem dapat dilihat terbatas sebagai perpaduandari komponen-komponen dalam bidang tertentu. Sebagai contoh,kehadiran suatu sistem pelayanan dapat dipandang sebagai sistemantrian yang terdiri dari komponen-komponen maya yang berkaitandengan terbentuknya baris antrian di depan stasiun pelayanan.Komponen-komponen utama sistem antrian yang berkaitan denganterbentuknya baris antrian adalah rata-rata laju kedatangan danrata-rata laju pelayanan.Kehadiran komponen sistem ril dalam bentuk karakteristikdan fungsi dapat dinyatakan dengan nilai-nilai dan model simbolik.Kehadiran sistem antrian yang terdiri dari satu stasiun pelayanantunggal misalnya dinyatakan dengan nilai s = 1 dengan fungsi danlaju pelayananP= 5. Nilai-nilai tersebut dapat mewakili kehadirandari komponen stasiun pelayanan pada sistem antrian tiruan danberlaku dalam analisis panjang antrian.Nilai-nilai atribut komponen dalam interaksi antar komponendapat digunakan pada proses pengolahan data untuk memperolehdata output yang menggambarkan hasil proses dan interaksi dalamaktivitas dan operasi sistem ril. Sebagai contoh dalam operasi rilpada suatu sistem persediaan, pelayanan permintaan sebanyak 50yang diambil dari persediaan awal sebanyak 200 akan menyisakanpersediaan sebanyak 150. Jumlah persediaan akhir yang sama jugadiperoleh dari hasil perhitungan : 200 - 50 = 150. Berdasarkankesamaan nilai pada sistem ril dengan nilai hasil pengolahan data,imitasi struktur dan fungsi serta operasi sistem ril layak dilakukandengan menggunakan variabel, nilai-nilai dan model-model khususyang sesuai dan efektip mewakili komponen, proses dan hubunganinteraksi dalam aktivitas dan operasi sistem ril.SIMULASISISTEMPemodelandanAnalisis 15 b.Kehadiran SistemSesuai dengan definisi sistem, aktivitas dan peristiwa tertentudapat dipandang sebagai bentuk kehadiran dari suatu sistem ril.Dalam pandangan ini kehadiran dari berbagai komponen ril dalamsuatu perpaduan berdasarkan hubungan interaksi dapat dianggapsebagai suatu sistem dengan dimensi yang terbatas menurut jenisdan jumlah komponen yang terlibat dalam aktivitas sistem.Kehadiran sistem dalam bidang aktivitas tertentu juga dapatdilihat sebagai bentuk khas kehadiran sistem dalam suatu aspek.Dalam hal ini kehadiran sistem dapat dibedakan dalam aspek yangberbeda menurut bentuk dan nilai-nilai kehadiran dari komponen-komponen sistem yang sama dalam bidang aktivitas yang berbeda.Stok bahan baku misalnya dapat hadir dan berperan sebagai modalkerja, sebagai persediaan dan sebagai sumber kegiatan produksi.Berdasarkan bentuk kehadiran dan nilai-nilai dari komponen-komponen sistem, kehadiran dari suatu sistem ril dapat disajikansecara terbatas dalam bentuk sistem tiruan pada bidang tertentu.Komponen-komponen sistem ril suatu perusahaan misalnya dapathadir sebagai komponen-komponen tiruan dari sistem persediaan,sistem produksi, sistem keuangan dan sebagainya. (Gambar 1.7)Sistem PerusahaanSistem TiruanBidang KegiatanGambar 1.7. Sistem ril dan sistem tiruanDalam kehadiran sistem tiruan, komponen-komponen sistemdalam suatu interaksi hadir dengan fungsi dan karakteristik yangrelatip khas sesuai dengan bidang kehadiran dan aktivitas sistem.Berdasarkan kehadiran dari komponen-komponen sistem ril yangsama dalam sistem-sistem tiruan yang berbeda, kehadiran sistemril merupakan gabungan dari sejumlah sistem tiruan sebagai sub-sistem sub-sistem yang berhubungan dalam suatu perpaduan. PersediaanProduksiKeuangan Sistem PersediaanBAB1.GAMBARANUMUMSIMULASI 16c. Sistem MayaSistem maya merupakan imitasi dari sistem ril dalam bentukmaya. Sistem maya hadir dalam bentuk model, variabel dan nilai.Sebagai contoh, suatu mesin pada satu sistem ril dapat dihadirkandalam bentuk maya berupa variabel dan nilai. Misalnya variabelKM digunakan untuk menyatakan kehadiran mesin dalam bentukkapasitas, dan nilai KM = 100 untuk menyatakan kapasitas mesin100 ton per jam. Berbagai variabel juga dapat digunakan untukmenyatakan berbagai elemen dan komponen sistem ril.Kehadiran suatu sistem dalam bentuk maya dapat dinyatakandengan variabel dan parameter. Dengan demikian imitasi sistem rildalam bentuk maya dapat dihadirkan jika data mengenai properti,karakteristik dan fungsi komponen-komponen sistem serta bentukhubungan dan interaksi dalam sistem tersedia untuk mendukungrepresentasi aktivitas sistem maya. Operasi sistem maya juga dapatdijalankan dengan menggunakan model-model simbolik dan nilai-nilai operasi sebagai imitasi dari proses dan operasi sistem ril.Dengan penggunaan nilai, keberadaan dan kehadiran sistemmaya sebagai suatu bentuk perpaduan dari komponen-komponenmaya dapat ditunjukkan melalui aktivitas dan operasi sistem yangberfungsi menghasilkan output dengan menggunakan input tiruan.Dalam hal ini input-output dalam bentuk nilai pada pengolahandata dapat menunjukkan adanya proses dan operasi sistem maya.Bentuk kehadiran sistem maya dengan input-output operasisistem dalam bentuk nilai merupakan dasar pelaksanaan simulasidengan operasi dalam bentuk maya. Dengan penggunaan nilai-nilaidan model-model simbolik, sistem maya dapat dioperasikan untukmemperoleh nilai-nilai output sebagai gambaran dari hasil operasisistem dan perubahan keadaan pada sistem. Dengan menggunakannilai-nilai input tiruan yang sesuai mewakili nilai-nilai input padasistem ril, serta pengolahan data yang sesuai menirukan prosesdan operasi pada sistem ril maka data output hasil simulasi dapatberlaku mewakili output operasi dan keadaan pada sistem ril.Berdasarkan kegunaan dan penggunaan elemen-elemen nilaiyang sama pada sistem ril dan sistem maya maka simulasi layakdijalankan dengan menggunakan prosedur pengoperasian sistemmaya dan data input tiruan yang sesuai mewakili input operasisistem ril. Simulasi dapat dilaksanakan dalam tahapan-tahapanyang diawali dengan tahap pengamatan sistem ril berdasarkan latarbelakang dan tujuan simulasi untuk memperoleh nilai-nilai danmodel keberadaan dan dimensi sistem, kehadiran danfungsisistem, serta bentuk dan input-output operasi sistem.SIMULASISISTEMPemodelandanAnalisis 17d.Tahapan SimulasiAplikasi simulasi terdiri dari tahapan-tahapan dalam bagian-bagian atau kelompok tahapan sebagai berikut :1)Pengamatan sistem ril dalam rangka analisis dan pemodelansistem, pengumpulan data operasi dan analisis data observasi2)Penyusunan program ataupun worksheet aplikasi simulasidan pengadaan data input tiruan yang sesuai3)Pengoperasian sistem maya, verifikasi model-model simulasi,dan validasi hasil simulasi.Tahapan-tahapan simulasi disajikan pada gambar berikut.Gambar 1.8. Tahapan Simulasi Pengamatan Sistem Ril Latar Belakang dan Tujuan Simulasi PenyusunanAlgoritma PenyusunanProsedur PenyusunanProgram Analisis Sistem Pemodelan Sistem PemodelanOperasi Sistem PengadaanData Tiruan Analisis danPengujian Pemasukan keProgram Identifikasi Input Pengumpulan Data Analisis danUji Suai Pola Data Pengoperasian Sistem Maya Verifikasi dan Validasi Penyajian Hasil Simulasi BAB1.GAMBARANUMUMSIMULASI 184.Operasi Maya dan Simulasia.Bentuk Operasi MayaOperasi sistem dalam bentuk maya umumnya diawali denganpengambilan input dan diakhiri dengan penyajian output hasilpengolahan data. Operasi maya per siklus dapat diulang kembalimulai dari awal periode atau dilanjutkan pada periode selanjutnya.Operasi maya dalam sejumlah siklus dapat berulang dalam satuperiode yang sama atau berlanjut dalam jumlah periode yang samadengan jumlah siklus operasi maya. Operasi maya pada umumnyaberlangsung dalam bentuk rangkaian proses maya dengan inputmaya dan output maya.Operasi maya berlangsung dengan menggunakan data tiruanyang dapat dibedakan atas data deterministik dan data stokastikpada simulasi dinamik atau simulasi statik. Pengadaan data inputtiruan deterministik dilakukan dengan cara menyediakan nilai-nilaiyang pasti, sedangkan data input tiruan stokastik dapat disediakandengan menggunakan nilai-nilai peluang sebagai penduga. Operasisistem pada simulasi statik berlangsung bebas tidak terikat dengankemajuan waktu, sedangkan operasi sistem pada simulasi dinamikberlangsung dalam selang waktu maya yang disesuaikan terhadapselang waktu operasi pada sistem nyata.Hasil simulasi sistem dalam bentuk data output merupakanhasil operasi imitasi pada sistem maya. Dengan penggunaan nilai-nilai input yang sama dengan nilai-nilai input pada sistem ril, dataoutput hasil pengoperasian sistem maya sebagai imitasi dari suatusistem ril pada prinsipnya adalah sama dengan nilai-nilai dari hasiloperasi sistem ril yang sama. Data output hasil simulasi sistemmaya dan data hasil operasi sistem ril adalah sama dalam bentuknilai-nilai yang berfungsi menunjukkan keadaan pada sistem mayadan keadaan pada sistem ril.Nilai-nilai sebagai besaran dan ukuran dapat berfungsi untukmempertemukan sistem ril dengan sistem maya. Nilai-nilai dapatberfungsi menghadirkan sistem maya sebagai tiruan dari sistem rildan menunjukkan kesamaan fungsi dan karakteristik dari sistemmaya sebagai tiruan dari sistem ril. Nilai dari suatu keadaan padasistem ril dan nilai dari keadaan yang sama pada sistem tiruandalam bentuk maya dapat menunjukkan ada-tidaknya kesamaanantara kedua sistem. Nilai-nilai hasil pengoperasian sistem jugadapat menunjukkan perbedaan antara suatu sistem ril dengansistem maya tiruannya. Perbedaan dan kesamaan nilai-nilai dapatditunjukkan dalam bentuk sajian lainnya, terutama dalam bentuksajian grafis untuk kelompok nilai.SIMULASISISTEMPemodelandanAnalisis 19b. Prosedur Pengoperasian Sistem MayaSimulasi komputer dijalankan dengan menggunakan programsimulasi pada komputer. Program simulasi sistem berfungsi untukmenghadirkan komponen-komponen suatu sistem maya dan untukmengoperasikan sistem maya yang terbentuk. Program simulasisistem yang tersusun dalam bentuk rangkaian perintah-perintahdan ekspressi merupakan prosedur pengoperasian sistem maya.Perintah-perintah program merupakan hasil penjabaran darimodel-model simbolik proses dan fungsi-fungsi dalam aktivitas danoperasi sistem. Sedangkan ekspressi merupakan pernyataan yangberfungsi untuk mengatur dan mengendalikan percabangan dansekuens eksekusi perintah-perintah program sesuai dengan urutanoperasi pada sistem ril.Pembentukan sistem maya pada simulasi dapat terlaksanamelalui penggunaan variabel sebagai imitasi komponen sistem ril.Nama variabel berfungsi sebagai simbol dari komponen sistem, dannilai variabel sebagai nilai dari komponen. Sebagai contoh, stasiunpelayanan dengan simbol pengenal LP(n) pada simulasi sistemantrian berfungsi sebagai komponen sistem yang memberi layanankepada pelanggan. Dalam hal ini stasiun pelayanan dapat hadirdalam bentuk nilai dari variabel LP(n) yang menyatakan lamanyawaktu pelayanan pelanggan nomor n. Variabel ini dapat dituliskansebagai operand pada model simbolik yang menyatakan kehadirandari stasiun pelayanan dan lama pelayanan pelanggan nomor n.Dengan penggunaan variabel sebagai komponen sistem maya,operasi maya dapat disusun dalam bentuk rangkaian ekspressi danmodel-model simbolik yang menyatakan bentuk dan fungsi prosesserta hubungan input-output. Ekspressi-ekspressi pada programdapat disusun sebagai rangkaian pernyataan yang berfungsi untukmengendalikan jalannya operasi maya sehingga proses pengolahandata dapat menirukan proses dan interaksi pada sistem ril.Program komputer khusus untuk suatu simulasi sistem dapatdisusun dengan menggunakan bahasa program tertentu, antaralain bahasa C++ dan bahasa Visual Basic. Program simulasi jugadapat disusun dalam bentuk worksheet aplikasi ataupun denganmenggunakan perangkat lunak sistem simulasi seperti ProModel,PowerSim dan lain sebagainya. Perangkat lunak sistem simulasiberfungsi dengan mengoperasikan model sistem dan menggunakandata input tiruan. Untuk itu diperlukan penyusunan model sistemdan model operasi sistem, penentuan karakteristik data input sertapenyusunan ekspressi-ekspressi pengoperasian sistem maya sesuaidengan bentuk operasi pada sistem ril yang disimulasikan.BAB1.GAMBARANUMUMSIMULASI 20c. Operasi Maya Sistem DiskritDari segi cara pelaksanaannya, simulasi komputer termasuksimulasi sistem diskrit sesuai dengan bentuk pengoperasian sistemsecara terputus-putus, meskipun aktivitas dan operasi pada sistemril berlangsung kontinu. Simulasi sistem dapat dijalankan denganpelaksanaan operasi diskrit sehubungan dengan ketidaklayakanpengoperasian sistem tiruan dengan menjalankan aktivitas mayadalam bentuk kontinu.Pengoperasian sistem tiruan berlangsung secara diskrit sesuaidengan proses pemasukan data, pengolahan data dan penerimaanoutput hasil pengolahan data secara bertahap pada posisi waktuatau posisi operasi maya tertentu. Meskipun proses pengolahandata berlangsung dalam selang waktu yang relatip sangat kecil,pengambilan dan penentuan nilai-nilai dalam simulasi sistem tetapberlangsung secara diskrit per periode dan per siklus.Pengoperasian sistem secara diskrit juga berkaitan denganpelaksanaan elemen operasi maya yang tuntas seketika melaluieksekusi perintah program, meskipun pelaksanaannya pada sistemril berlangsung kontinu dalam selang waktu yang relatip lama.Sebagai contoh, pengisian sejumlah bahan baku ke dalam tangkipersediaan pada sistem ril berlangsung kontinu dan selesai dalambeberapa jam, namun pada simulasi dapat terlaksana dan tuntasseketika melalui eksekusi perintah penambahan nilai variabel yangmenyatakan isi tangki. (Gambar 1.9.)Operasi pengisian 600 m bahan ke dalam tangki persediaan3Sistem nyataStartSelesai10.0012.00Waktu nyataOperasi ril pemipaan 5 m /menit3Sistem mayaEksekusi diskrit 1 perintahVakhir = Vawal + Masukan250 m3+ 600 m3= 850 m3Isi tangkiOperasi maya dalam bentuk perhitunganGambar 1.9. Illustrasi operasi diskrit dari operasi kontinu Pengisian kontinu SIMULASISISTEMPemodelandanAnalisis 21d. Ruang Waktu Operasi MayaPengoperasian sistem maya pada simulasi dirancang denganpenentuan panjang siklus dan selang waktu maya per siklus. Padasimulasi statik yang tidak terikat dengan kemajuan waktu, selangwaktu per siklus operasi dianggap statis atau sama dengan nol.Sedangkan pada simulasi dinamik, selang waktu maya per siklusoperasi dapat ditentukan menurut pembagian waktu maya, ataupemakaian waktu maya pada sejumlah periode.Dengan dasar pembagian waktu, sistem tiruan dioperasikandengan menjalankan elemen-elemen atau bagian-bagian operasimenurut waktu terjadinya. Sedangkan dengan dasar pemakaianwaktu, operasi sistem maya dijalankan dengan pelaksanaan elemenoperasi menurut selang waktu berlangsungnya. Sebagai contoh,operasi pengisian tangki menurut pembagian waktu dianggap telahterlaksana dan selesai pada waktu yang ditentukan, misalnya padapukul 14.00 waktu maya tanpa melihat waktu start operasi danselang waktu pelaksanaannya. Sedangkan menurut selang waktupelaksanaan operasi, pengisian tangki selama 2 jam maya dapatdiperhitungkan selesai pada pukul 12.00 waktu maya jika dimulaipada pukul 10.00 waktu maya.Perbedaan antara pembagian waktu dengan pemakaian waktudapat terlihat pada contoh sistem antrian, di mana banyaknyapelanggan yang datang dihitung menurut waktu tiba dan selangwaktu antar kedatangan pelanggan, sedangkan waktu selesainyapelayanan dihitung menurut waktu start dan lamanya pelayananseperti disajikan pada Gambar 1.10. berikut.Pengoperasian Sistem Antrian TiruanJumlah kedatangan : 4 orangTWaktu tibaWaktuLamapelayananJumlah pelanggan yang telah dilayani pada waktu T : 3 orangGambar 1.10. Pembagian dan pemakaian waktu BAB1.GAMBARANUMUMSIMULASI 22e. Simulasi dengan Operasi StatikPada simulasi statik, pengoperasian sistem maya berlangsungsecara bebas tidak terikat dengan kemajuan waktu. Hasil simulasiyang diperoleh merupakan gambaran keberadaan dan karakteristiksistem dalam berbagai konfigurasi atau variasi keadaan yang tidakterikat dengan waktu.Simulasi statik merupakan simulasi sistem maya dalam satuperiode sebagai satu siklus peristiwa atau satu segmen aktivitas.Pengulangan simulasi statik berlaku terbatas dalam satu periodetunggal pada posisi yang sama dan tidak bergerak. Pelaksanaansimulasi dalam m siklus adalah statis dalam satu periode sepertidisajikan pada Gambar 1.11. berikut.Pengulangan operasiyang samaSistem mayaSistem nyataSegmen aktivitasWaktuGambar 1.11. Simulasi statik atas satu segmen aktivitasSimulasi sistem termasuk simulasi statik jika kelangsunganoperasi sistem maya tidak berkaitan dengan kemajuan waktu mayadan kemajuan waktu maya tidak berpengaruh terhadap operasidan keadaan sistem. Sebagai contoh, simulasi analisis rentabilitasproyek investasi dengan umur 10 tahun dapat dilakukan berulang-ulang tanpa terikat dengan waktu operasi maya. Analisis proyekdalam satu siklus berlangsung dalam satu periode operasi, di manasatu periode operasi tidak sama dengan selang waktu 10 tahunmaya. Jika pengulangan simulasi dilakukan sebanyak 200 kali,bukan berarti analisis rentabilitas dilakukan untuk proyek dalamselang waktu 2000 tahun maya. Demikian juga jika umur proyekdikurangi menjadi 5 tahun, bukan berarti simulasi berlangsungdalam siklus. Simulasi proyek dengan umur 10 tahun maupun 5tahun sama-sama berlangsung dalam 1 siklus yang sama. A B C D E F G H I JK L M D D D DSIMULASISISTEMPemodelandanAnalisis 23f. Simulasi dengan Operasi DinamikPada simulasi dinamik, pengoperasiansistem berlangsungberkelanjutan dalam ruang waktu maya. Operasi sistem dinamikadalah khas tidak berulang pada periode atau pada selang waktuyang sama. Dengan mengikuti kemajuan waktu, perubahan padasistem maya selalu dikaitkan dengan selang waktu ataupun posisiwaktu maya, di mana operasi maya dijalankan dalam sejumlahperiode yang berurutan menurut kemajuan waktu atau menurutpembagian waktu maya untuk sejumlah periode seperti disajikanpada Gambar 1.12.Operasi berkelanjutanSistem mayaSistem nyataAktivitas dalam 6 periode berurutanWaktuGambar 1.12. Simulasi dinamik dalam periode gandaSimulasi sistem secara dinamik terikat dengan kemajuan danperubahan waktu karena operasi maya dijalankan dalam sejumlahperiode yang berurutan dengan selang waktu tertentu, ataupunmenurut kemajuan waktu yang menentukan urutan dan jumlahperiode. Jika pelaksanaan operasi dinamik berlangsung dalam nperiode yang berurutan, dan 1 periode operasi berlangsung dalamm menit maya maka simulasi berlangsung dalam n(m) menit maya.Sebagai contoh, sistem antrian maya dengan operasi dinamikdijalankan dengan mengikuti kemajuan waktu yang menentukanterhadap jumlah kedatangan, lama pelayanan dan panjang antrian.Sistem maya dioperasikan dari menit ke menit dalam selang waktu7 jam atau 420 menit maya. Dengan selang waktu 1 menit mayaper 1 kali pengecekan operasi sistem maka simulasi berlangsungdalam 420 kali pengecekan. Jika simulasi dijalankan dalam 210menit maya berarti pengoperasian sistem antrian dalam simulasiberlangsung dalam 210 kali pengecekan. A B C D E F G H I JK L M D E F G H I BAB1.GAMBARANUMUMSIMULASI 245.Bentuk Nilai dan Simulasia. Simulasi DeterministikPengoperasian sistem tiruan termasuk simulasi deterministikjika semua nilai-nilai input tiruan yang digunakan terdiri dari nilai-nilai pasti atau menentu. Hasil simulasi sistem yang diperoleh jugamerupakan nilai pasti untuk masing-masing kombinasi nilai-nilaiinput sistem. Dengan penggunaan data input deterministik, jumlahhasil simulasi yang dapat diperoleh akan sama dengan jumlahkombinasi dari nilai-nilai parameter dan variabel yang digunakanseperti diberikan pada contoh berikut :Jika nilai input A=5 dan B=7 dengan model simbolik operasiC = A*B maka nilai C = 5x7 = 35 merupakan nilai pasti.Selama nilai A dan nilai B serta model simbolik C = A*B tidakberubah maka nilai C akan tetap sama tidak berubah padasetiap ulangan simulasi operasi.Jika nilai A terdapat pada dua level yaitu A = 4 dan A = 612maka nilai C menurut nilai A terdiri dari 2 nilai pasti yaitu C =128 dan C = 422Jika nilai A terdapat pada dua level yaitu A1= 4 dan A2= 6,dan nilai B terdapat pada tiga level yaitu B1= 5, B2= 6 danB = 7 maka nilai C menurut nilai A dan nilai B terdiri dari 63nilai pasti sesuai dengan jumlah kombinasi dari variabel Adengan variabel B sebanyak 2 x 3 yaitu :C = 20, C = 24, C = 28, C = 30, C = 36, dan C = 42123456Pada contoh di atas dapat terlihat jelas bahwa hasil simulasideterministik tidak berubah untuk nilai-nilai masukan yang sama.Hasil simulasi sistem tetap akan sama meskipun dengan jumlahulangan yang sangat besar. Pengulangan simulasi dengan nilai-nilai input yang sama tidak akan memberikan nilai hasil simulasiyang berubah sehingga ulangan simulasi tidak diperlukan untukpenentuan nilai rata-rata hasil pengoperasian sistem.Sehubungan dengan hasil simulasi deterministik yang samauntuk nilai-nilai input yang sama maka perlunya simulasi sistemdeterministik adalah untuk memperoleh nilai hasil simulasi untuknilai-nilai input tertentu dari antara nilai-nilai input yang berbedadalam jumlah yang relatip sangat besar. Simulasi deterministikuntuk nilai-nilai input yang berbeda dapat bermanfaat menyajikanbentuk hubungan yang pasti antara nilai-nilai input dengan nilai-nilai output pada operasi statik yang berulang maupun operasidinamik yang berkelanjutan.SIMULASISISTEMPemodelandanAnalisis 25b. Simulasi StokastikSimulasi sistem termasuk simulasi stokastik jika nilai-nilaiinput yang digunakan terdiri dari nilai-nilai dugaan. Data outputhasil simulasi yang diperoleh dengan penggunaan nilai-nilai inputdugaan juga termasuk nilai dugaan, meskipun simulasi dilakukandengan langkah-langkah yang pasti. Hasil simulasi dalam bentuknilai dugaan tidak dapat diubah menjadi nilai pasti.Nilai dugaan tidak berdiri sendiri sebagai nilai tunggal tetapisebagai nilai anggota dari suatu kelompok nilai dengan kehadiranberdasarkan peluang tertentu. Penggunaan nilai-nilai sebagai datainput berdasarkan peluang berkaitan dengan terdapatnya banyaknilai-nilai sejenis yang mungkin muncul dari kelompok yang sama.Sebagai contoh, rata-rata kecepatan angin termasuk data dugaanpada suatu simulasi pelayaran sehubungan dengan nilainya yangberubah dari waktu ke waktu tidak dapat dinyatakan dengan nilaipasti. Penggunaan nilai-nilai kecepatan angin sebagai data inputpada simulasi merupakan nilai dugaan berdasarkan peluang yangmenentukan frekwensi kemunculan nilai-nilai pada operasi maya.Penggunaan data input dugaan akan memberikan nilai hasilsimulasi dalam bentuk nilai ekspektasi yang tidak terlepas daripeluang yang menentukan frekwensi kehadiran nilai-nilai input.Hubungan nilai-nilai input dugaan dengan hasil simulasi sebagainilai ekspektasi dapat dijelaskan melalui contoh berikut :Pada kecepatan angin rata-rata 15; 20 dan 25 km per jam,kecepatan rata-rata perahu adalah 5; 10 dan 15 km per jam.Kecepatan angin rata-rata 15 km/jam dapat terjadi denganpeluang 0,5; kecepatan rata-rata 20 km/jam dengan peluang0,3 dan kecepatan rata-rata 25 km/jam dengan peluang 0,2.Berdasarkan nilai rata-rata dan peluang terjadinya kecepatanangin serta hubungannya dengan kecepatan perahu makaekspektasi jarak tempuh perahu per jam dapat diperoleh dariperhitungan : (0,5x5)+(0,3x10)+(0,2x15) = 8,5 km/jam.Ekspektasi jarak tempuh perahu pada contoh di atas tidakdapat dinyatakan dengan nilai pasti karena data input terdiri darinilai-nilai dugaan. Ekspektasi jarak tempuh perahu akan berubahdengan mengikuti perubahan nilai-nilai peluang kecepatan anginpada setiap ulangan simulasi. Sesuai dengan perubahan nilai-nilaibilangan acak sebagai nilai peluang, data kecepatan angin dugaanpada setiap siklus simulasi juga mengalami perubahan sehinggadengan peningkatan jumlah ulangan simulasi akan diperoleh rata-rata jarak tempuh perahu yang berubah dan bervariasi.BAB1.GAMBARANUMUMSIMULASI 26c.Nilai Input dan Kehandalan SimulasiPenggunaan data input tiruan pada simulasi haruslah sesuaimewakili data input sistem ril. Kesesuaian data input merupakanpersyaratan karena simulasi dengan penggunaan data yang tidaksesuai dapat berlangsung tanpa error namun memberikan hasilyang menyimpang. Sebagai contoh, simulasi pendistribusian airmelalui suatu pipa dapat berlangsung dengan menggunakan modelpemipaan air berdasarkan persamaan volume air masuk pipa samadengan volume air keluar pipa per satuan waktu. Operasi mayapendistribusian air melalui pipa dapat berlangsung tanpa error,tetapi hasil simulasi pemipaan air dengan debit tinggi dalam satuanm /detik melalui pipa yang berdiameter relatip kecil dalam satuan3mm tidaklah sesuai dan tidak menunjukkan kelayakan.Pada contoh di atas, prosedur simulasi pengoperasian suatusistem maya dapat menggunakan data input operasi yang tidaksesuai dengan data input sistem ril sehubungan dengan pengadaandata tiruan yang terpisah di luar program simulasi. Namun modeldan prosedur pengoperasian sistem maya menjadi tidak valid dantidak handal jika pada penggunaan data input tiruan yang tidaksesuai dapat memberikan hasil yang menyimpang. Sebagai contoh,model sistem dan program simulasi penggemukan kambing dapatdinilai tidak handal dan tidak terpercaya jika dengan penggunaandata tiruan dari berat ransum makanan gajah dapat memberikanhasil penggemukan kambing sebesar gajah. Hal ini menunjukkanbahwa model sistem dan program simulasi yang digunakan tidakvalid, karena hasil maksimum dari operasi penggemukan kambingadalah terbatas sebesar kambing, meskipun dengan menggunakandata input ransum makanan yang cukup besar melampaui batasmaksimum konsumsi kambing.Sistem tiruan yang tidak handal tidak dapat dijamin mampumemberikan hasil simulasi yang terpercaya. Hal ini dapat terjadijika program simulasi dapat menerima dan mengolah data inputyang tidak sesuai dengan keadaan pada sistem ril. Ketidaksesuaiankeadaan ril dengan data input pada simulasi dapat terjadi dalamberbagai hal antara lain nilai rata-rata, rentang nilai, simpanganbaku, dan pola distribusi frekwensi. Sebagai contoh, pola hujangerimis selama 8 jam dan pola hujan lebat selama 1 jam denganjumlah curah hujan yang sama dapat memberikan hasil simulasiyang berbeda karena hujan lebat dapat menimbulkan banjir sesaat,sementara hujan gerimis tidak akan menimbulkan genangan air.Perbedaan pola data hujan tersebut dapat berpengaruh besar padasimulasi, misalnya pada simulasi perancangan saluran drainase.SIMULASISISTEMPemodelandanAnalisis 27d. Verifikasi dan Validasi SimulasiSistem tiruan dan program simulasi dapat digunakan apabilamodel sistem sesuai dengan bentuk sistem ril, dan operasi mayasesuai dengan operasi ril. Untuk itu verifikasi model sistem perludilakukan sebelum uji coba penggunaan program simulasi.Verifikasi model sistem dilakukan berdasarkan pengecekankesesuaian model dengan keadaan ril, terutama dalam hal jumlahdan jenis komponen, bentuk hubungan interaksi antar komponen,serta input-output proses dalam operasi sistem. Ketidaksesuaianumumnya mengakibatkan penyimpangan hasil simulasi terhadaphasil yang seharusnya. Ketidaksesuaian model dapat terjadi dalamberbagai hal yang disebutkan di atas. Ketidaksesuaian misalnyaterdapat pada komponen-komponen sistem maya yang tidak tepatmewakili komponen-komponen sistem ril dengan prosedur yangtidak efektip mengintegrasikan semua komponen-komponen sistemsehingga mengakibatkan adanya perbedaan antara operasi sistemmaya dengan operasi sistem ril.Selanjutnya prosedur pengoperasian sistem maya juga perludivalidasi karena model operasi yang digunakan pada sistem mayakemungkinan tidak sesuai dengan bentuk operasi pada sistem ril.Model operasi sistem maya yang berbeda dengan bentuk operasi riljelas tidak berlaku mewakili sistem ril. Model operasi sistem mayatidak valid jika uji coba simulasi memberikan hasil yang berbedadibandingkan dengan hasil operasi sistem ril.Prosedur pengoperasian sistemyang disusun berdasarkanmodel operasi sistem yang lolos verifikasi juga perlu divalidasi.Prosedur dalam bentuk program komputer perlu divalidasi sebelumdigunakan pada pensimulasian. Validasi program simulasi dapatdilakukan berdasarkan hasil pengecekan kesamaan antara hasilsimulasi dengan hasil operasi ril atas penggunaan data input yangsama. Jika pengujian ini menunjukkan bahwa hasil simulasi tidaksesuai dengan hasil operasi sistem ril maka program simulasi yangdigunakan dianggap tidak berlaku syah dan tidak dapat digunakanpada pensimulasian.Program simulasi yang valid berdasarkan hasil pengujian danpembuktian merupakan jaminan untuk penerimaan hasil simulasiatas penggunaan model sistem dan model operasi yang sama.Berdasarkan validasi ini, model sistem dan program simulasi yangdisempurnakan selanjutnya dapat digunakan pada pensimulasiandengan penggunaan data input tiruan yang bervariasi, baik untukpenyelesaian persoalan pengelolaan sistem maupun dalam rangkapengembangan sistem.BAB1.GAMBARANUMUMSIMULASI 28RangkumanSimulasi merupakan teknik penyelesaian persoalan sistem rildengan cara pengoperasian sistem imitasi untuk memperoleh dataoutput operasi yang menunjukkan karakteristik operasional sistemsebagai bahan yang berguna pada penyusunan solusi persoalan.Simulasi dapat berlaku memberikan hasil yang valid sebagaibahan penyusunan solusi persoalan sistem ril melalui imitasioperasi dengan penggunaan model-model dan prosedur yang sesuaidan valid untuk penyelidikan, analisis dan evaluasi operasi sistem.Simulasi dapat berfungsi menyelidiki karakteristik operasionalsistem melalui operasi imitasi dengan penggunaan elemen-elemen,komponen-komponen dan input maya yang sesuai untuk mewakilielemen-elemen, komponen-komponen dan input operasi sistem ril.Soal-Soal Pendalaman Pemahaman1)Simulasi efektip diaplikasikan untuk penyelesaian persoalansistem ril yang dapat diamati. Bagaimana bentuk penggunaansimulasi pada penyelesaian persoalan pada suatu sistem yangbelum terwujud atau yang tidak ditemukan dalam bentuk ril?2)Keberadaan dan kehadiran sistem dalam bentuk maya dapatterlihat dari hasil simulasi yang berlaku mewakili operasi dankeadaan pada sistem ril. Bagaimana jika hasil operasi sistemril berbeda dengan hasil operasi dari sistem maya tiruannya?3)Sistem sebagai suatu bentuk perpaduan dari berbagai jeniskomponen melalui interaksi dapat hadir dalam bentuk yangberbeda. Apakah bentuk-bentuk kehadiran yang berbeda darisuatu sistem ril yang sama adalah berkaitan satu sama lain?4)Bentuk dari sistem maya sebagai imitasi dari suatu sistem rildapat ditentukan melalui pemodelan yang didasari oleh suatukepentingan penyelesaian persoalan. Apakah bentuk sistemmaya dapat berlaku sebagai model perbaikan pada sistem ril?