Άλγεβρα Β Λυκείου

Επιμέλεια : Κωτσοπούλου Γιώτα

ΘΕΜΑ Α Α1.Να αποδείξετε ότι για κάθε γωνία ω ισχύει

(Μονάδες 9) Α2. Να γράψετε τους τύπους που δίνουν τις λύσεις των παρακάτω εξισώσεων: α) β)

(Μονάδες 6)

A3. Να γράψετε στη κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα Σ, αν

η πρόταση είναι σωστή ή το Λ αν είναι λανθασμένη.

1. Η περίοδος της συνάρτησης είναι π.

2. Αν τότε .

3. Οι αντίθετες γωνίες έχουν το ίδιο ημίτονο.

4. Η συνάρτηση f(x)=συνx είναι γνησίως αύξουσα στο

.

5. Η εξίσωση

έχει λύση .

(Μονάδες 10)

ΘΕΜΑ Β

Δίνονται οι γωνίες α και β με

και

. Αν

και

, να βρείτε:

Β1. Τους τριγωνομετρικούς αριθμούς και .

(Μονάδες 10)

Β2. Την τιμή της παράστασης

(Μονάδες 15)

ΘΕΜΑ Γ Δίνονται οι παραστάσεις

και

Γ1. Δείξτε ότι

(Μονάδες 8)

Γ2. Δείξτε ότι

(Μονάδες 9) Γ3. Να λύσετε τις εξισώσεις

I.

II. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ 4ο

Δίνεται η συνάρτηση

.

Δ1. Να βρείτε το πεδίο ορισμού της και να απλοποιήσετε τον τύπο της .

(Μονάδες 6) Δ2. Να βρείτε τη μέγιστη και την ελάχιστη τιμή και την περίοδο της

(Μονάδες 5)

Δ3. Να λύσετε την εξίσωση (Μονάδες 7)

Δ4. Να γίνει η γραφική παράσταση της f σε πλάτος μιας περιόδου.

( Μονάδες 7) Διάρκεια : 2 ώρες

Καλή Επιτυχία!