2. — FIZIČKA SVOJSTVA STENA

2.1 SPECIFIČNA TEŽINA

Specifična težina monolita

Monolit je jednočlani deo stenske mase odvojen sa svih strana pukotinama i može da se izdvoji iz stenske mase kao komad „kamena“, iako on sam može da bude prožet finim prslinama, ali po tim prslinama ne može bez dodatnog mehaničkog rada da de odvoji na dva ili više manjih delova.

Specifična težina γs je težina suve čvrste kamene mase u jedinici zapremine

gde je: Ws - težina suve čvrste kamene mase monolita (kN)Vs - zapremina monolita (m3).

Specifična težina nekih petrografskih tipova monolita sedimentnih, metamorfnih i magmatskih stenskih masa (3)

Tablica l Specifična težina (10 kN/m3)

Naziv stene od do Najverovatnije vrednostiod do

Laporac 2,37 2,92 2,65 2,80Peščar 2,40 3,20 2,60 2,70

Krečnjak 2,41 2,98 2,70 2,75Dolomitit 2,55 3,19 2,77 2,88

Granit 2,63 2,75 2,64 2,67Mermer 2,64 2,82 2,68 2,72Kvarcit 2,65 2,80 2,66 2,70Anhidrit 2,72 2,99 2,87 2,98Gabro i

dacit3,00 3,20 — —

Peridotit 3,30 3,40 — —

2.2 ZAPREMINSKA TEŽINA

Zapreminska težina monolita

Zapreminska težina monolita γm je težina jedinice zapremine monolita u stanju prirodne vlažnosti:

gde je: Wm - težina monolita u Mp,V - zapremina monolita u m3.

Zapreminska težina monolita nekih sedimentnih metamorfnih i magmatskih stenskih masa (3)

Tablica II Zapreminska težina monolita (kN/m3) Naziv stene od do Najverovatnije vrednosti

od doPeščar 1,50 3,00 2,10 2,40Krečnjak 1,50 3,00 2,40 2,65Laporac 1,85 2,75 2,10 2,60Dolomitit 1,95 3,05 2,30 2,75Anhidrit 2,10 2,98 2,85 2,95Gips 2,15 2,40 2,25 2,30Granit 2,50 2,70 2,62 2,65Kvarcit 2,50 2,80 2,60 2,65Diorit 2,70 2,90 2,80Bazalt 2,70 3,30 — —Peridotit 2,80 3,30 3,20 3,30Gabro 2,98 3,15 — —

Zapreminska težina stenske mase

Zapreminska težina stenske mase γ je težina jedinice zapremine stenske mase u njenom prirodnom stanju vlažnosti i neporemećenosti.

gde je: W - težina dela stenske mase, koji se ispituje u kN,

V - zapremina dela stenske mase, koji se ispituje u m3.

Zapreminska težina suve stenske mase

Zapreminska težina suve stenske mase ili zapreminska težina skeleta stenske mase γd naziva se težina samo čvrste materije u jedinici zapremine u njenoj prirodnoj strukturi.

gde je: Wd - težina čvrste materije u jedinici zapremine u kNV - zapremina dela stenske mase, koji se ispituje u m3.

Zapreminska težina stenske mase pod vodom

Zapreminska težina stenske mase pod vodom γ’ jednaka je težini zapremine stenske mase u prirodnoj strukturi po odbitku hidrostatičkog pritiska podzemne vode:

gde je: γd - zapreminska težina suve stenske mase,γs - specifična težina.

2.3 POROZNOST

Poroznost n je ukupna zapremina svih pora i šupljina u jedinici stenske mase, nezavisno od njihove veličine i karaktera njihovih međusobnih veza.

gde je: Vn - ukupna zapremina šupljina u m3,V - zapremina stenske mase u m3,Vs - zapremina čvrstog dela.

Tablica III Klasifikacija poroznosti monolitaStena Poroznost (°/o) Stene male poroznosti < 5 Stene srednje poroznosti 5 — 20 Stene velike poroznosti > 20

Koeficijent poroznosti

Poroznost može da se definiše i kao količnik ukupne zapremine šupljina Vn i zapremine samo čvrstog dela stenske mase Vs. Veličina koja predstavlja ovaj odnos naziva se koeficijentom poroznosti:

gde je: n - poroznost

Tablica IV Poroznost nekih stenskih masa (monolita) (3)Procenat šupljina (n)Naziv stene od do Srednja vrednost Anhidrit 0,63 6,26 1,65Dolomitit 0,30 25,00 7,70Gnajs 0,30 2,40 1,35Granit 0,05 2,80 0,95Peščar 2,20 42,00 15,30Gips 0,10 4,00 1,70Mermer 0,10 6,00 1,00Laporac 16,00 52,00 20,00Kvarcit 0 8,70 2,40Glineni škriljac 0,40 10,00 4,00

2.4 TOPLOTNA SVOJSTVA STENA

Specifična toplota stena

Specifična toplota je količina toplote koja jedinici mase povisi temperaturu za jedan stepen (1°C)

gde je: Q - količina toplote (J), m - masa (gr),T1 - temperatura pre zagrevanja (°C), T2 - temperatura posle zagrevanja (°C).

Dimenzija specifične toplote je: J/gr oC ili kJ/kg oC

Tablica V Specifična toplota nekih sedimentnih, metamorfnih i magmatskih stena (3)

Stena Specifična toplota c (cal/gr oC) Stena Specifična toplota c (cal/gr oC) Anhidrit 0,12 Peščar 0,18 — 0,24 Diorit 0,15 Glineni škriljac : 0,18 Granit 0,16 Granito-gnajs 0,19 Krečnjak 0,16 — 0,24 Mermer 0,19 Gabro 0,17 Bazalt 0,20 Diabaz 0,17 Gips 0,20 — 0,25 Kvarcit 0,17 Kreda 0,21 Gnajs 0,18 Dolomitit 0,22

Provodljivost toplote

Provodljivost toplote stenskih masa je njihova sposobnost da provedu toplotu i ona se kvantitativno izražava koeficijentom provodljivosti toplote λ, koji predstavlja količinu toplote koja se prenosi kroz stensku masu u jedinici vremena kroz jedinicu površine pri temperaturskom gradijentu jednakom jedinici:

(J / cm sek oC) ili (kJ / m čas oC)

gde je: Q— količina toplote (J),l — rastojanje dvaju preseka u kojima vladaju temperature T1 i T2 ,τ - vreme (sek), S — površina kroz koju prolazi toplota (cm2).

Specifični toplotni otpor, predstavlja recipročnu vrednost koeficijenta provodljivosti toplote:

Tablica VI Koeficijent provodljivosti toplote komponenata stenske mase

Komponenta stenske mase Koeficijent provodljivosti toplote (cal / cm sek oC)minerali 0,001 —0,009

minerali (najčešći) 0,002 — 0,006voda 0,0014led 0,0050

vazduh 0,000057

Provodljivost toplote suvih sedimentnih, magmatskih i metamorfnih stena prikazana je u tablici VII.

Tablica VII Provodljivost toplote nekih sedimentnih, magmatskih i metamorfnih stena (4)

Stena Provodljivost toplote (cal / cm sek oC) Peščar 0,0015 — 0,0140Gips 0,0018 — 0,0030

Laporac 0,0020 — 0,0055Krečnjak 0,0020 — 0,0100

Hloritski škriljac 0,0030Bazalt 0,0030 — 0,0070

Andezit 0,0030 — 0,0075Glineni škriljac 0,0035 — 0,0060

Gnajs 0,0040 — 0,0085Sijenit 0,0045 — 0,0055

Granito-gnajs 0,0045 — 0,0085Mermer 0,0048 — 0,0085Dijabaz 0,0050 — 0,0060Granit 0,0050 — 0,0100Diorit 0,0060

Kvarcit 0,0070 — 0,0150Anhidrit 0,0100 Dolomitit do — 0,0110

Tablica VIII Anizotropija provodljivost toplote (5]Stena Koeficijent anizotropije provodljivosti toplote kan

Većina stena 1,1 — 1,5 grafit, antracit i liskun 2,0 i više

gde je: k1 - koeficijent provodljivosti toplote u pravcu slojevitostik2 - koeficijent provodljivosti toplote u pravcu upravnom na slojevitost.

Provodljivost temperature

Provodljivost temperature stena karakteriše se brzinom prostiranja temperature usled apsorpcije ili predaje toplote i kvantitativno se izražava koeficijentom provodljivosti temperature k:

gde je: λ - koeficijent provodljivosti toplote (cal / cm sek oC) γ - zapreminska težina ( gr/cm3 )c - specifična toplota (cal / gr oC).

Tablica IX Provodljivost temperature nekih sedimentnih, magmatskih i metamorfnih stena (4)

Stena Koeficijent provodljivosti toplote k .10-3 (m2 / čas)Gips 1,1Peščar 1,6 — 8,7Krečnjak 1,8 — 7,1Granit 2,2 — 9,7Bazalt 2.4 — 4,2Diabaz > 2,7

Gabro 2,8 — 4,8Sijenit ~3,2Trahit < 3,5 — 3,6Kvarcit 4,3 — 11 i višeAndezit do 4,5Diorit do 4,5Granito-gnajs do 5,6Mermer do 5,6Dolomitit do 8,0Kamena so 14,8

Termičko širenje stenskih masa

Promena zapremine stena pod uticajem temperaturskih promena kvantitativno se izražava termičkim koeficijentima linearne i zapreminske dilatacije.

Koeficijent linearne dilatacije α definisan je sledećim izrazom:

gde je: α - termički koeficijent linearne dilatacije (1/stepen),l - dimenzija monolita (cm),Δl - promena linearne dimenzije monolita (cm),t2 – t1 - temperature monolita stenske mase (°C).

Veličina termičkog koeficijenta zapreminske dilatacije β približno je tri puta veća od termičkog koeficijenta linearne dilatacije:

Termički koeficijenti linearne dilatacije (5) Tablica X

Stena Koeficijent linearne dilatacije α .10 -5 (1 / stepen) Gips 0,22Mermer 0,3 -1,5Peščar 0,5 - 1,2Bazalt 0,54Dijabaz 0,54Granit 0,6 - 0,9Glineni škriljac 0,9Kvarcit 1,1Dolomitit 1,2Krečnjak 0,5 —0,79Liskun 2,1 —3,4

2.5 ELEKTRIČNA SVOJSTVA STENA

Električna provodljivost stena

Pod električnom provodljivošću stenskih masa podrazumeva se njihova sposobnost da provode električnu struju. Ona se kvantitativno izražava specifičnom električnom provodljivošću (σ), odnosno električnom otpornošću (ρ):

gde je: R - električni otpor uzorka stenske mase (Ω - om), A - površina poprečnog preseka uzorka (m2), l - dužina uzorka (m).

Električna otpornost za neke vrste stena (5)Vrsta stene Električna

otpornost (om m)Vrsta stene Električna

otpornost (om m)Bazalt 103 – 2,5 106 Krečnjak 102 – 103

Glina 3 - 50 Krečnjak (finozrni)

5,2 103

Gnajs 102 – 107 Kvarcit 10 – 105

Granit 102 – 107 Konglomerat 10 – 104

Gabro 102 – 105 Mermer 102 – 105

Diorit 102 – 108 Laporac 10 – 105

Dijabaz 102 – 1,5 106 Peščar 3,5 101 – 1,9 108

Glineni škriljci 10 – 103 Serpentiniti 5 102 – 103

Sericitski škriljac 4 104 Sijeniti 102 – 105

Dimenzija električne otpornosti je om • m ili om • cm. Numerički ona je jednaka punom otporu u omima 1 m3 stene sa poprečnim presekom 1 m2 i dužinom 1 m, izmerena u pravcu upravnom na poprečni presek kocke.

Na slici 1 grafički su prikazane vrednosti električne otpornosti raznih čvrstih stena i tla, po V. N. Dahnovu (4).

Tablica XII Električna otpornost čvrstih stena u suvom i vlažnom stanju (5)Vrsta stene Električna otpornost (om • m)

U suvom stanju ρs

U vlažnom stanju ρv

Granit 6 106 8 19' 750Krečnjak 5 105 8 102 835

Glineni škriljac 4,5 102 4,5 10 10Kamena so 107 3 103 3300

Magnetski rožnac 1,2 - 50Hloritsko-biotitski škriljac 86 - 100

Amfibolsko-magnetitski škriljac 3 - 19

ρu - električna otpornost u pravcu upravnom na slojevitost,ρu - električna otpornost u pravcu slojevitosti.

Koeficijenti električne anizotropije za nekoliko vrsta sedimentnih i metamorfnih stena (4) Tablica XIII

Vrste stene Koeficijent električne anizotropije kan

Krečnjaci 1,00 - 1,30Slabouslojene stene 1,02 - 1,05

Gline sa proslojcima peska 1,05 - 1,15Škriljave gline 1,10 - 1,59

Slojeviti peščari 1,10 - 1,59Hloritski i biotitski škriljac 1,12

Glineni škriljac 1,41 - 2,25Magnetitski rožnac 1,66Grafitični škriljac 2,00 - 2,75

Dielektrična propustljivost

Dielektrična propustljivost stenskih masa je osnovna karakteristika njihovih dielektričnih svojstava. Pri istraživanju stenskih masa obično se koristi dielektrična propustljivost (ε), koja pokazuje koliko puta je električna sila, koja dejstvuje na bilo koje punjenje ti datoj sredini, manja nego u vakumu.

Tablica XIV Dielektrična propustljivost sastavnih faza stenske mase

Faza Električna otpornost ρ (om • m) Dielektrična propustljivost ε

Vazduh ∞ 1,00058

Voda 10 - 107 80

Led 6,7 107 1,8 - 94

Tablica XV Dielektrična propustljivost nekih stenskih masa

Vrsta stene Učestalost polarizovane struje Dielektrična propustljivost

Vulkanski tuf - 3,8 - 4,5

Kvarcni pesak (vlažnost 0 — 44%) 106 - 108 4 - 28

Peščar (vlažnost do 12%) 102 – 107 4 - 40

Kvarcit - 4,3 - 7

Gabro niska ~ 6

Anhidrit - 6 - 7

Hloritski škriljac - 6 - 8

Granit 5 10 - 5-107 6 - 10,5

Bazalt - 6 - 12

Gnajs niska 6 - 15

Sijenit - 7—14

Dijabaz 5 10 - 5-107 7 – 9 – 14 - 28

Dolomitit - 7,3 - 9

Kreda - 8 - 9

Trahit - 8 - 9

Diorit - 8 - 9

Krečnjak - 8 - 12

Mermer 5-105 - 5 107 8,9 - 13,5

Liskunski škriljac - 16 -17

2.6 VODOPROPUSTLJIVOST

Lugeonova jedinica

Vodopropustljivost stenskih masa dobijena merenjem gubitaka vode iz bušotine, u koju se ubrizgava voda pod pritiskom, izražava se Lugeonovom jedinicom koja predstavlja gubitak od 1 litra vode u jednoj minuti, redukovan na 1 dužni metar bušotine, pod pritiskom od 10 at, s tim da se pritisak održava najmanje 10 minuta:

U tablici XVI prikazana je klasifikacija čvrstih stenskih masa po parametru vodopropustljivosti izraženoj Lugeonovim jedinicama (1).

Tablica XVI

Ocena vodopropustljivosti VDP (lit / min /m1 / 10 at)Vrlo mala 1 - 2Mala 2 - 5Srednja 5 - 10Velika 10 - 20Vrlo velika > 20

Veza između Lugeonove jedinice i koeficijenta filtracije

Kao gruba veza između vodopropustljivosti izražene Lugeonovim jedinicama i Darcyevim koeficijentom filtracije može, za praktične proračune, da se koristi sledeći izraz:

gde je: k - Darcyev koeficijent filtracije (cm/s)

Lu - broj Lugeonovih jedinica (lit / min / m / 10 at)

Izraz važi za pretpostavku da je proticanje vode kroz pukotine laminarno i da je pukotinski sistem homogeno raspoređen u stenskoj masi, odnosilo da je, posmatrano statistički, stenska masa homogeno ispucala.

Specifična vodopropustljivost

Specifična vodopropustljivost se, kao način kvantitativnog izražavanja vodopropustljivosti stenskih masa, koristi u istočnoevropskim zemljama i često sreće u stručnoj literaturi. Dobija se ispitivanjem “in situ“ istom dispozicijom kao kod Lugeonovog ogleda.

Pod specifičnom vodopropustljivošću stenske mase podrazumeva se vodopropustljivost koja se odnosi na pritisak 1 m vodenog stuba i 1 m bušotine, a određuje se po obrascu:

gde su: q - specifična vodopropustljivost bušotine (lit / min /m1 / 0,1 at)

Q - ukupna vodopropustljivost bušotine pri ispitivanju pod pritiskom (lit/min)

l - dužina bušotine na delu ispitivanja (m)

H - pritisak (m) (0,1 at)

Vodopropustljivost određena metodom probne komore

Probna komora predstavlja, u stvari, jedan potkop kružnog poprečnog preseka, koji se zatvori sa obe strane, napuni vodom i pomoću pumpi stavi pod hidrostatički pritisak, pri čemu se mere gubici vode iz potkopa (1).

Vodopropustljivost izmerena ispitivanjem u probnim komorama kvantitativno se, najčešće izražava u: lit /sek / 1000 m2 /10 at

U tablici XVII prikazane su neke vrednosti VDP dobijene merenjima u probnim komorama.

Vodopropustljivost stenskih masa pomoću probnih komora (1), (2), (3) Tablica XVII

Red

. bro

j

Obj

ekat

(zem

lja)

God

ina

ispi

tivan

ja

Stenska masa

Dimenzije probne komore

Hid

rost

atič

ki

priti

sak

p h m

ax (a

t) Vodopropustljivost

(lit/m

in/m

/p)

(lit/m

in/m

/10

at)

(lit/s

ek/1

000

m2 /p

h)

(lit/s

ek/1

000

m2 /1

0 at

)

Preč

nik

(m)

Duž

ina

(m)

1. Muleritsch (Austrija) 1948.

Mikašist i filitični gnajs 2,4 28 13,6 - 7 _ 15,5

2. Arrens (Francuska) 1950.

Kompaktan krečnjak sa škriljcima

3,3 316 8,8 - 1,6 - 2,58

3. HE Jablanica (Jugoslavija) 1952. Verfenski

škriljac 2,5 12,25 8,0 0,35 0,44 0,72 0,90

4. Nentilla (Francuska) 1954. Ispucali

krečnjak 2,5 730 0,7 - 35 - 74

5.HE

Trebišnjica (Jugoslavija)

1959.

Lijaski ispucali krečnjak sa proslojcima

laporca

2,65 17,0 8,0 1,0 13 2,1 2,6

6. HE Rama (Jugoslavija) 1966. Dolomitični

krečnjak 6,2 35,0 10,0 3,7 3,7 3,2 3,2

Napomena: Redukovanje vrednosti VDP na hidrostatički pritisak od 10 at izvršeno je linearnom interpolacijom, odnosno ekstrapolacijom.

Gubici vode iz akumulacije

U tablici XVIII prikazane su vrednosti ukupne vodopropustljivosti u lit/s za neke vodne akumulacije.Tablica XVIII

Naziv brane i vodne akumulacije

Dimenzije brane

Zapr

emin

a ak

umul

acije

(106

m3 ) Stenska masa u

temeljima brane Uku

pna

vodo

prop

ustlj

ivos

t (lit

/s)

Lite

ratu

ra

Vis

ina

(m)

Duž

ina

(m)

Stevenson Creek (USA) 19 43 - Granit 0,5 (3)

Chaudanne (Francuska) 70 92 16 Krečnjak 2,5 (3)

Schrach (Švajcarska) 11 156 147 Ispucali kredni krečnjak 1,6—7,5 (3)Lavaud — Gelade

(Francuska) 22 230 25 Raspadina granita 30 (3)

Portillon (Francuska) 30 200 21 Granit 18—140 (3)

Camarasa (Španija) 92 220 163 Jurski dolomitični kavernozni krečnjak 1260—2640 (3)

Peruća (Jugoslavija) 66 450 540 Kredni ispucali i karstifikovani krečnjak 700

Skoplje - Kruščica(Jugoslavija) 81 210 142 Paleogene krečnjačke breče,

ispucale i kavernozne 300