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Libro de control estadístico del proceso
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Unidad II. Control Unidad II. Control Estadístico de ProcesosEstadístico de Procesos
M.C. José Armando Rodríguez RomoM.C. José Armando Rodríguez Romo
unIvERsIDaD auTonomaDEaGuascaLIEnTEs
La Naturaleza de la VariaciónLa Naturaleza de la Variación
La variación. . . de una cosa a otra. . . es La variación. . . de una cosa a otra. . . es
inherente en todo lo que nosotros vemos. No inherente en todo lo que nosotros vemos. No
importa cuán ligera, está presente. importa cuán ligera, está presente.
Por consiguiente la variación en las Por consiguiente la variación en las
características de calidad de cualquier características de calidad de cualquier
artículo es inevitable artículo es inevitable
EspecificacionesEspecificaciones
Características técnicas que típicamente se Características técnicas que típicamente se
refieren a un objetivo central, y límites refieren a un objetivo central, y límites
superiores e inferiores, a veces llamados superiores e inferiores, a veces llamados
toleranciastolerancias
Fuentes de Variación Fuentes de Variación
Dentro de la Pieza Dentro de la Pieza
De Pieza a Pieza De Pieza a Pieza
De un Tiempo a Otro De un Tiempo a Otro
De Línea a LíneaDe Línea a Línea
Estadísticos y ParámetrosEstadísticos y Parámetros
CentradoCentrado
DispersiónDispersión
FormaForma
Estimación de ParámetrosEstimación de Parámetros
CentradoCentrado DispersiónDispersión FormaForma
PoblaciónPoblación
NN
NormalNormal
MuestraMuestra
nn
ssNormalNormalx
Estimación de ParámetrosEstimación de Parámetros
1n
)xx(s
N
)x(
n
xx
N
x
22
Principios del Control del ProcesoPrincipios del Control del Proceso
Mantenga el proceso centrado a un valor Mantenga el proceso centrado a un valor
predeterminado.predeterminado.
Mantenga la dispersión o amplitud en un Mantenga la dispersión o amplitud en un
rango aceptable.rango aceptable.
Haga las correcciones oportunas del Haga las correcciones oportunas del
proceso para minimizar las pérdidasproceso para minimizar las pérdidas
HistogramaHistograma
Construcción de un Histograma
1. Determinar el Rango: R = Valormax-Valormin
2. Obtener el número de clases:
3. Establecer la amplitud del intervalo de clases i =
R / (k – 1)
n331k log.ónk
HistogramaHistograma
4. El límite de la primera se obtiene añadiendo i / 2 al
Valormin Entonces se suma i de este valor para
obtener el otro límite. Añada un lugar decimal y
sume 5 a cada límite para asegurarse de que
ninguna medida caiga en algún limite de clase
5. Obtener la frecuencia de cada clase
6. Graficar el histograma
Los Límites de ControlLos Límites de Control
La línea central y los límites de control de las La línea central y los límites de control de las
gráficas usadas en el control del proceso pueden ser gráficas usadas en el control del proceso pueden ser
extensiones de los límites de prueba determinados extensiones de los límites de prueba determinados
en el estudio de capacidad si el proceso está bajo en el estudio de capacidad si el proceso está bajo
control. Los límites deberían ser cambiados cuando control. Los límites deberían ser cambiados cuando
los datos indican que un cambio es necesario. Los los datos indican que un cambio es necesario. Los
criterios usados en las pruebas de inestabilidad criterios usados en las pruebas de inestabilidad
proveen una directriz adecuada para recalcular los proveen una directriz adecuada para recalcular los
límites.límites.
Herramientas para el Control del Herramientas para el Control del ProcesoProceso
Gráficas Gráficas
Gráficas Cusum Gráficas Cusum
Gráficas ó Gráficas ó
Gráficas Gráficas pp
GráficasGráficas c c
)xx( 0
Ryx
syx yx
Problema 5.1_AProblema 5.1_A
X-bar Chart for Mediciones
X-b
ar
Centerline = 5.06
UCL = 6.06
LCL = 4.058:00
9:0010:00
11:0012:00
1:002:00
3:004:00
5:006:00
7:008:00
9:0010:00
11:0012:00
1:002:00
3:004:00
5:006:00
7:00
4
4.4
4.8
5.2
5.6
6
6.4
Problema 5.1_BProblema 5.1_BGráfica CuSum para Mediciones
Subgrupo
CuS
um
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
-2.2
-1.7
-1.2
-0.7
-0.2
0.3
0.8
1.3
1.8
2.3
2.8
Diseño de la Gráfica CuSumDiseño de la Gráfica CuSum
e2tg 1
1
ln2
d 2
x
dd
kk11 22 . . . .. . . .
Diseño de la Gráfica CuSumDiseño de la Gráfica CuSum es la probabilidad de concluir es la probabilidad de concluir
incorrectamente que se produjo un cambio.incorrectamente que se produjo un cambio. es la probabilidad de no detectar un cambio es la probabilidad de no detectar un cambio
en la mediaen la media es el cambio en la media del proceso que se es el cambio en la media del proceso que se
quiere detectarquiere detectar e = 2 e = 2 xx es un factor de escala que relaciona es un factor de escala que relaciona
la unidad de la escala vertical con la unidad la unidad de la escala vertical con la unidad de la escala horizontal. de la escala horizontal.
Gráfica de Gráfica de X y SX y S
La gráfica de La gráfica de x y s se usa cuando la x y s se usa cuando la
desviación estándar del proceso es desviación estándar del proceso es
desconocida y se toma un tamaño de desconocida y se toma un tamaño de
muestra grande. Para tamaños de muestra muestra grande. Para tamaños de muestra
pequeños, donde pequeños, donde n n es 10 o menos, la gráfica es 10 o menos, la gráfica
RR es un buen estimador de la dispersión y se es un buen estimador de la dispersión y se
prefiere por facilitar los cálculos.prefiere por facilitar los cálculos.
Gráfica de Gráfica de X y SX y S
k
xx
k
ss
sBLCS 4s sBLCI 3s
sAxLCS 3x sAxLCI 3x
4c
sˆ Para determinar capacidad de máquinaPara determinar capacidad de máquina
Control del Proceso – Datos de AtributosControl del Proceso – Datos de Atributos
Los datos de atributos son generalmente Los datos de atributos son generalmente
usados ampliamente para reportar sobre usados ampliamente para reportar sobre
rendimientos, tasas de reprocesos, rechazos, rendimientos, tasas de reprocesos, rechazos,
etc. Por consiguiente los datos que recogen los etc. Por consiguiente los datos que recogen los
sistemas están normalmente listos para usar sistemas están normalmente listos para usar
en el lugar, de otro modo, los datos recogidos en el lugar, de otro modo, los datos recogidos
por los sistemas para variables tienen que ser por los sistemas para variables tienen que ser
modificados para su uso en las gráficas de modificados para su uso en las gráficas de
control.control.
Control del Proceso – Datos de AtributosControl del Proceso – Datos de Atributos
Lo datos de atributos son generalmente Lo datos de atributos son generalmente
menos poderosos para el trabajo de análisis menos poderosos para el trabajo de análisis
que los datos de variables porque los datos que los datos de variables porque los datos
de atributos no indican que tan aceptable o de atributos no indican que tan aceptable o
que tan inaceptable pudiera ser un que tan inaceptable pudiera ser un
producto; solamente que “es” o “no es” producto; solamente que “es” o “no es”
aceptable.aceptable.
Gráficas Gráficas pp
La gráfica de control para atributos más La gráfica de control para atributos más
ampliamente usada es la gráfica p. Se ampliamente usada es la gráfica p. Se
refiere comúnmente a la gráfica de la refiere comúnmente a la gráfica de la
fracción defetuosa, y puede ser aplicada fracción defetuosa, y puede ser aplicada
siempre que use una tasa de el número de siempre que use una tasa de el número de
artículos no conformes al número de artículos no conformes al número de
artículos inspeccionadoartículos inspeccionado
Gráficas Gráficas pp
subgrupo el en artículosde número
subgrupo un en sdefectuosodenúmerop
periodo el en artículosde total número
periodo eldurante sdefectuosodenúmero del totalp
pp 3pLCS pp 3pLCI
n
)p1(pp
Pre-ControlPre-Control
El pre-control es una técnica que requiere una El pre-control es una técnica que requiere una
muestra de tamaño mínimo y virtualmente sin muestra de tamaño mínimo y virtualmente sin
cálculos. Es adecuada para procesos que están cálculos. Es adecuada para procesos que están
“bajo control” basados en un estudio de “bajo control” basados en un estudio de
capacidad y un tolerancia natural menor o capacidad y un tolerancia natural menor o
igual al 75% de la dispersión de igual al 75% de la dispersión de
especificaciones.especificaciones.
Pre-ControlPre-Control
Lim Esp MinLim Esp Min Lim Esp MaxLim Esp Max
Media mitad de la Media mitad de la Tolerancia de Esp.Tolerancia de Esp.
Línea deLínea dePrecontrolPrecontrol
Línea deLínea dePrecontrolPrecontrol
1/2 de la tolerancia1/2 de la tolerancia
1/2 de la1/2 de laDistanciaDistanciaAl centroAl centro
Pre-ControlPre-Control
Mean,Std. dev.100,40
Normal Distribution
x
dens
ity
-100 0 100 200 300
0
2
4
6
8
10(X 0.001) Lim Esp MinLim Esp Min Lim Esp MaxLim Esp Max
Línea deLínea dePrecontrolPrecontrol
Línea deLínea dePrecontrolPrecontrol
86 %86 % 7 %7 %7 %7 %
1 / 141 / 14 12 / 1412 / 14 1 / 141 / 14
Directrices Generales para Directrices Generales para el uso del Pre-controlel uso del Pre-control
El operador mide cada pieza durante el El operador mide cada pieza durante el inicio, y hace ajustes a menos que la pieza inicio, y hace ajustes a menos que la pieza anterior esté en el área objetivo. Después de anterior esté en el área objetivo. Después de que 5 piezas en fila caigan en el área objetivo que 5 piezas en fila caigan en el área objetivo el proceso se corre normalmente, con los el proceso se corre normalmente, con los intervalos de verificación prescritos. El intervalos de verificación prescritos. El intervalo de verificación está determinado intervalo de verificación está determinado por el número promedio de partes hechas por el número promedio de partes hechas entre los ajustes necesarios del proceso.entre los ajustes necesarios del proceso.
Directrices Generales para Directrices Generales para el uso del Pre-controlel uso del Pre-control
El área objetivo es codificada en color verde. El área objetivo es codificada en color verde. El área de advertencia, o área de las líneas de El área de advertencia, o área de las líneas de precontrol y los límites de especificación es precontrol y los límites de especificación es amarilla, y el área fuera de especificaciones es amarilla, y el área fuera de especificaciones es de color rojo.de color rojo.
El operador selecciona 2 piezas consecutivas El operador selecciona 2 piezas consecutivas para medir en el intervalo de verificación para medir en el intervalo de verificación prescrito y basado en su mediciones toma la prescrito y basado en su mediciones toma la decisión ya sea de continuar, ajustar o detener decisión ya sea de continuar, ajustar o detener el proceso.el proceso.
Las Reglas para el Pre-Control son:Las Reglas para el Pre-Control son:
Arranque: la producción puede empezar cuando Arranque: la producción puede empezar cuando 5 piezas consecutivas caen dentro del área 5 piezas consecutivas caen dentro del área verde sin ajustes provisionales.verde sin ajustes provisionales.
En funcionamiento: Medir 2 piezas En funcionamiento: Medir 2 piezas consecutivasconsecutivas
a) Si una pieza cae en la zona amarilla, verificar a) Si una pieza cae en la zona amarilla, verificar la siguiente pieza. Si la 2 la siguiente pieza. Si la 2aa pieza cae dentro de pieza cae dentro de la zona verde, continuar la operación con la zona verde, continuar la operación con verificación normal.verificación normal.
Las Reglas para el Pre-Control son:Las Reglas para el Pre-Control son:
Si 2 piezas consecutivas caen en la zona amarilla a Si 2 piezas consecutivas caen en la zona amarilla a
un lado de la zona verde, ajustar la máquina e ir al un lado de la zona verde, ajustar la máquina e ir al
paso #1 para el procedimiento de arranque antes de paso #1 para el procedimiento de arranque antes de
continuar la corrida.continuar la corrida.
Si 2 piezas consecutivas caen en lados opuestos de Si 2 piezas consecutivas caen en lados opuestos de
la zona verde dentro de las zonas amarillas, el la zona verde dentro de las zonas amarillas, el
operador detendrá la operación y contactará al operador detendrá la operación y contactará al
supervisor .supervisor .
Cuando una pieza cae en la zona roja el operador Cuando una pieza cae en la zona roja el operador
detendrá la operación y contactará al supervisor.detendrá la operación y contactará al supervisor.
Las Reglas para el Pre-Control son:Las Reglas para el Pre-Control son:
Si los operadores cambian, como durante el Si los operadores cambian, como durante el
cambio de turno, ir al paso #1 y comenzar cambio de turno, ir al paso #1 y comenzar
con el procedimiento de arranque.con el procedimiento de arranque.
Si cualquier ajuste de máquina o Si cualquier ajuste de máquina o
mantenimiento es realizado, ir al paso #1 y mantenimiento es realizado, ir al paso #1 y
comenzar con el procedimiento de arranque.comenzar con el procedimiento de arranque.
Gráficas Gráficas cc
Las gráficas Las gráficas c c se aplican al número de defectos se aplican al número de defectos por unidad de inspección. Es esencial que la por unidad de inspección. Es esencial que la unidad de inspección permanezca constante.unidad de inspección permanezca constante.
c3cLCI
k
ccLC
c3cLCS
