2-Datos y Señales Analógicas y Digitales

8/17/2019 2-Datos y Señales Analógicas y Digitales

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2

1www.coimbraweb.com

Objetivo

Edison Coimbra G.

TELECOMUNICACIONES

Tema 2 de:Última modifai!n:

1" de a#osto de 2$1%

2.& La onda seno.

%.& Señales compuestas.

'.& El espectro electromagnético.

1.& La comunicación electrónica.

Man(al de lasesUsar representaciones de señalesanalógicas y digitales en los dominiosdel tiempo y de la frecuencia. Explicarcómo se descomponen las señalescompuestas en ondas seno simples.

).& Señales digitales.

*ATOS + SE,ALESANAL-GICAS +

*IGITALESontenido


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N*ICE *EL CONTENI*O

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!atos y señales analógicas y digitales " #ema $ de #elecomunicaciones

N*ICE *EL CONTENI*O%.& La comunicación electrónica 'Elementos de un sistema de comunicación. (undo

analógico. (undo digital).$.& La onda seno '*mplitud pico de la onda. El periodo y la frecuencia de la onda. Unidadesdel periodo y la frecuencia. +recuencias extremas. +ases de la onda. Longitud de onda de laonda. Ejemplos con longitud de onda. !ominio del tiempo y la frecuencia.).

,.& Señales compuestas 'El an-lisis de +ourier. Espectro de señal periódica. Espectro de señalaperiódica. *nco de banda de señal compuesta. Ejemplos con anco de banda).

/.& Señales digitales 'Ejemplos con duración de bit y tasa de bit. Señal digital como señal

analógica compuesta. Señal digital multinivel).0.& El espectro electromagnético '1andas de las ondas de radio. El espectro2 los medios y lasaplicaciones).

3eferencias bibliogr-4cas.

Lin5s de los documento de la colección.


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1.& La om(niai!n eletr!nia

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Signi4cado de las palabras

La onda electromagnética transporta la información.

omo en todo estudio2 las primeras preguntas 6ue surgen se relacionan con elsi#nifado de las /alabras7 89ué es comunicación:2 8en 6ué di4ere de la

telecomunicación:2 8y en 6ué di4eren ambas de las telecomunicaciones:

Actividad asociada con el intercambio de información. Deriva del latín

communicare, que significa hacerlo común, compartir, dar a conocer.

*ctividad de comunicarse a distania. !eriva del griego tele 6ue signi4ca lejos2 a distancia2 y de comunicación.

La in0raestr(t(ra 6ue soporta a la actividad detelecomunicación.

Otro grupo de palabras

*6uello 6ue es distrib(ido o intercambiado por la comunicación.

*lguna forma 's;mbolo) de re/resentai!n de la información.


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Elementos de (n sistema de om(niai!n

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Un sistema de comunicación est- conformado por > elementos

El transmisor2 el medio y el receptor constituyen el sistema de

1. (ente de in0ormai!n. !onde se genera la información y se transforma enmensaje.2. Transd(tor 'de entrada). onvierte el mensaje en una señal eléctrica 'voltaje ocorriente).

%. Transmisor. *dec?a la señal de entrada al medio de transmisión. =mplica unamodulación.). Medio. (edio f;sico 6ue une el transmisor con el receptor. La comunicación toma laforma de ondas electromagnéticas2 las cuales se deterioran debido al ruido2 distorsión yatenuación.'. ee/tor. 3ecupera la señal del medio y reali@a las operaciones inversas deltransmisor.3. Transd(tor 'de salida). onvierte la señal de salida en un mensaje para eldestinatario.4. *estinatario. !estinatario de la

información.

+ u n c i o n e s

d e

l o s e l e m e n

t o s

'+ren@el2 $AA,)


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M(ndo anal!#io

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3e6uerimiento para transmitir mensajes 'datos)


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M(ndo di#ital

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!ato digital y señal digital & Ejemplo

Los datos di#itales toman 7aloresdisretos. Se almacenan en la memoriade un )


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2.& La onda seno

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89ué es la onda seno:

En telecomunicaciones una señal seno eslo 6ue en ac?stica ser;a un Dtono puroD.

Es la forma m-s fundamental de una se5al anal!#ia. isuali@ada como una curvaosilante2 cuyo cambio a lo largo de un ilo es suave.

3epresentación matem-tica


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Am/lit(d /io de la onda

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89ué es la amplitud pico:

La amplitud pico de una señal esproporcional a la energ;a 6ue transporta.

La am/lit(d /io de una señal en unagr-4ca es el valor absoluto de su intensidad

m-s alta ' A)2 proporcional a la energ;a 6uetransporta. En señales eléctricas2 se mide en8.

Am/lit(d /io 9 7olta6ee0eti7o

Ejemplo % '+orou@an2 $AA>)

El voltaje 6ue tiene en su ogar se representa mediante una onda seno con

una am/lit(d /io de ,%% . Sin embargo2 es de conocimiento com?n 6ue elvoltaje en los ogares de 1olivia es de $$A . Esta discrepancia se debe aleco de 6ue este ?ltimo es un 7alor e0eti7o o 3(S 'ra;@ cuadr-ticamedia). El valor pico es igual a %./% H 3(S.

8olta6e de (na bateraEjemplo $ '+orou@an2 $AA>)

El voltaje de una bater;a es constanteI estevalor constante se considera una onda seno de0re(enia $.


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El /eriodo 9 la 0re(enia de la onda

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89ué son el periodo y la frecuencia:

El periodo y la frecuencia son inversos entre s;.

*os se5ales on distintas

0re(enias

Ejemplo ,

alcule las 0re(enias de las señales de las 4guras y escriba sus ecuaciones matem-ticas.

El /eriodo T es la cantidad de tiempo 6uenecesita una señal para completar un cicloI

se mide en s.

La 0re(enia f indica el n?mero de ciclospor segundoI se mide en ilos. Lafrecuencia es la inversa del periodo.

es/(esta.& f 1 F / 5G@2 f

2 F J 5G@2

La frecuencia mide la 7eloidad de ambio. Si el valor de una señal cambia en untiempo muy largo2 su frecuencia es baja. Si cambia en un tiempo corto2 su frecuencia es

alta.

'+orou@an2 $AA>)


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Unidades del /eriodo 9 la 0re(enia

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Unidades utili@adas en telecomunicaciones

?eriodo de eletriidad omerialEjemplo /

La electricidad 6ue se usa en una casa en 1olivia tiene una frecuencia de '$=>. alcule el periodo de esta onda seno.

es/(esta.& T F $A ms

re(enia de (na se5alEjemplo 0

El periodo de una señal es %AA µs. Exprese este periodo en ns y calcule la 0re(enia en 5G@.

es/(esta.& T F %A0 ns f F %A 5G@

El periodo y la frecuencia son inversos entre s;.


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re(enias e@tremas

11

!os casos extremos

Si una señal no cambia en absoluto

su frecuencia es A2 si cambiainstant-neamente2 es in4nita.

89ué ocurre si una señal no cambia enabsoluto2 es decir si mantiene un valor devoltaje onstante durante todo sutiempo de actividad:

89ué ocurre si una señal cambiainstant-neamente2 es decir si salta de unvalor a otro instantneamente:

En ese caso2 su 0re(enia es ero2 por6ue nunca completa un cicloB el /eriodotiende a infnito.

+recuencia cero

+recuencia in4nita

En ese caso2 s( 0re(enia es infnita2 por6ue su periodo de cambio tiende a A.

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'+orou@an2 $AA>)


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ase de la onda

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89ué describe la fase:

La fase indica el estado del primer ciclo respecto al tiempo A.

La posición relativa de la onda respecto al instante de tiem/o $.Si se piensa 6ue la onda se desfasa acia delante o acia atr-s a

lo largo del eje del tiempo2 la fase describe la magnitud de esedesfase2 indica el estado del /rimer ilo.

En #rados o radianes ',KA son $π radianes). Una onda senocon una 0ase de $ no tiene desfase. Un desfase de %3$ corresponde al desfase de un periodo T completo.

Se5al des0asadaEjemplo K

alcule la frecuencia y escriba la e(ai!n de la señal de la 4gura.

es/(esta.&

f F $ (G@

Se5al des0asadaEjemplo >

Una onda seno est- desfasada 1


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Lon#it(d de onda de la onda

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89ué es la longitud de onda:

La longitud de onda disminuye en un cable coaxial o de 4bra óptica.

La lon#it(d D se calcula si se conoce el /eriodo de la señal y la 7eloidad de/ro/a#ai!n de la onda 'la velocidad de la lu@ si la propagación es en el aire).

Es la distania D 6ue una señal senoviaja a través de un medio de

transmisión en un periodo de tiem/oT.

λ = longitud de onda2 en m.

c F velocidad de la lu@2 ,AA.AAA 5mMs.

f F frecuencia de la onda2 en G@.

Ejemplo J

8ómo se calcula N :

La velocidad de propagación de las señales electromagnéticas depende del medio y dela 0re(enia de la señal. 'banda de radiodifusión comercial *().b 24 M=> 'banda ciudadana). ) G=> 'usada para televisión por satélite).

es/(esta.&

a N F ,AAmb N F %%2%m N F >20

cm

'1la5e2 $AA/)


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E6em/los on lon#it(d de onda

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Ondas largas2 cortas y microondas

Se5al de tele0ona m!7ilEjemplo %A

alcule la longitud de onda de la señal de AA (G@ utili@ada por elservicio de tele0ona m!7il.

es/(esta.&NF ,,2, cm

L(> 7isibleEjemplo %%

La l(> 7isible est- formada por radiaciónelectromagnética con longitudes de onda entre /AA y>AA nm. Exprese este intervalo en términos defrecuencia.

f F >0A #G@2 /$ #[email protected]/(esta.&

Las señales de baja frecuencia se denominan a veces ondas lar#as2 las frecuenciasaltas corresponden a ondas ortas. El término miroondas se utili@a para describir a

las señales con frecuencias superiores a % PG@.

L(> ro6a en el aireEjemplo %$

alcule la longitud de onda de la l(> ro6a enel aire. La frecuencia de la lu@ roja es /AA #G@. NF A2>0 µm

es/(esta.&

adioemisora MEjemplo

Una radioemisora M emite ondas de radio 6ue viajan unadistancia de ,2$K// m en el tiempo 6ue toma completar un ciclo.alcule la frecuencia de operación de la radioemisora. 89ué radio+( es:

es/(esta.& f F %2 (G@. 3adio*ctiva de Santa ru@ de laSierra.

La lu@ blanca es la combinación de todos los colores. Se usa un prisma.

'1la5e2 $AA/)

i i d l i d l 0 i


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*ominios del tiem/o 9 de la 0re(enia

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3epresentación en el dominio del tiempo

La ventaja del dominio de la frecuencia es 6ue se pueden verinmediatamente los valores de frecuencia y de amplitud pico.

Gasta aora se an mostrado los cambios de amplitud de la onda seno con respecto altiem/o2 es decir una representación de la onda seno en el dominio del tiem/o.

)

5 l


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%.& Se5ales om/(estas


8


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El anlisis de o(rier


89ué demostró +ourier:

ual6uier señal compuesta es una combinación de ondas seno.

* principios de %JAA2 Qean 1aptista +ourier demostró 6ue cual6uier se5al om/(estaes realmente una ombinai!n de ondas seno con distintas frecuencias2 amplitudes y

fases.

La señal se descompone en una serie de ondasseno con frecuencias discretas de valores enteros'%2 $2 ,2 /2 ..)2 denominadas frecuenciafundamental2 $do. armónico2 ,er. armónico2 etc.

La señal se descompone en un n?meroin4nito de ondas seno con frecuenciascontinuas de valores reales.

Señalcompuestaperiódica

1

Señal

compuestaaperiódica

2

El an-lisis matem-tico se conocecomo Serie de o(rier. Gay tablascon series para ondas periódicascomunes.

Las caracter;sticas no repetitivas se resuelvenen un espectro de frecuencias muco m-scomplejo2 denominado Trans0ormai!n de

o(rier.

'+orou@an2 $AA>)

E t d 5 l i!di


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Es/etro de se5al /eri!dia

1"

Seg?n el an-lisis matem-tico Series de +ourier

La señal compuesta periódica se descompone enuna serie de ondas seno con frecuencias

3esultado de descomponer la señal en los dominios del tiempo y de lafrecuencia.

Es/etro de se5al om/(esta/eri!dia

Ejemplo %/

onsidere la señal compuesta periódica con 0re(enia 0(ndamental f . Esta señal puedetratarse de , sistemas de alarma2 cada uno con frecuencia distinta.

es/(esta.&

Es dif;cil descomponer manualmenteesta señal en una serie de ondas seno.Sin embargo2 ay erramientas2 tantoardRare 'anali>ador de es/etro)como softRare 'MATLA)2 6ue puedenayudar.

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'+orou@an2 $AA>)

E t d 5 l i!di


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Es/etro de se5ales /eri!dias

1;

Ejemplos de Series de +ourier

Se an elaborado tablas 6ue contienen la Serie de o(rier para ondas periódicascomunes.

Senoide con recti4cación de media onda

Senoide con recti4cación de onda completa

Onda cuadrada

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'1la5e2 $AA/)

E t d 5 l i!di


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Es/etro de se5ales /eri!dias

2$

Ejemplo de Series de +ourier

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Es/etro de senoide on retifai!n de mediaonda

Ejemplo %0

Pra46ue el espectro de frecuencias para la señal recti4cada de media onda2 señalandoasta la 0 armónica. T F $A ms y A F %> . Señale las escalas de voltaje y frecuencia.

es/(esta.&


La corriente alterna se recti4ca paratransformarla en continua. Un diodoace la recti4cación y un capacitor

suavi@a las ondas.

'1la5e2 $AA/)

E t d 5 l i!di


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Es/etro de se5al a/eri!dia

21

3esultado de descomponer laseñal de vo@ en el dominio de lafrecuencia.

Ejemplo %K

es/(esta.&

Es/etro de se5al a/eri!dia

onsidere la se5al de 7o> creada por el micrófono de un teléfono. Es una señal compuestaaperiódica2 por6ue no se repite la misma palabra exactamente con el mismo tono.

*un6ue el n?mero de frecuencias es in4nito2 el rango eslimitado2 y se encuentra entre A y / 5G@I observado conun anali>ador de es/etro o con la erramienta deMATLA 6ue a utili@ado el algoritmo FFT 'Transformada Rápida de Fourier ).

Su espectro muestra una (r7a ontin(a2 alcontrario de una señal periódica 6ue es discreta.

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Seg?n el an-lisis matem-tico #ransformación de+ourier

La señal compuesta aperiódica se descompone enin4nitas ondas seno con frecuencias continuas.

El micrófono conviertelas señales ac?sticas encorrientes eléctricas.

'+ren@el2 $AA,)

A H d b d d 5 l t


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AnHo de banda de se5al om/(esta

22

89ué es el anco de banda de una señal compuesta:

El B de una señal es el rango de frecuencias contenidas en ella.www.coimbraweb.com

Es el ran#o de 0re(enias contenidas en ella. Es la diferencia entre la frecuencia m-salta y m-s baja contenidas en la señal.

B

B = anco de banda de la señal2 en G@.

f máx F frecuencia m-s alta de la señal2 en G@.

f mín F frecuencia m-s baja de la señal2 en G@Ejemplo %> AnHo de banda de se5ales

om/(estasLas 4guras muestran las frecuencias

contenidas en una señal periódica yaperiódica2 respectivamente. El concepto deanHo de banda se explica en las 4guras.

La se5al /eri!dia contiene todas lasfrecuencias enteras entre $A y 0A 5G@'$A2 $%2 $$2 T.).

La se5al a/eri!dia tiene el mismorango2 pero sus frecuencias soncontinuas.

'+orou@an2 $AA>)

E6em/los on anHo de banda


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2%

*nco de banda de señales compuestas

*nco de banda Bwww.coimbraweb.com

Ejemplo %J AnHo de banda

Una señal periódica se descompone en 0 ondas seno

con frecuencias de %AA2 ,AA2 0AA2 >AA y AA [email protected] su anHo de banda y dibuje el espectro.

#odos los componentes tienen una amplitud pico de%A .

es/(esta.&

Ejemplo % AnHo de banda

El anHo de banda de una señal es $A G@. La

frecuencia m-s alta es KA G@. alcule la frecuenciam-s baja y dibuje el espectro. La señal contiene todaslas frecuencias integrales de la misma amplitud.

es/(esta.&

'+orou@an2 $AA>)

Ejemplo $A AnHo de banda

Una señal compuesta aperiódica tiene un anHo debanda de $AA 5G@2 con una frecuencia media de %/A

5G@ y una amplitud pico de $A . Las dos frecuenciasextremas tienen una amplitud A. !ibuje el dominio dela frecuencia de la señal.

es/(esta.&

Ejemplo $% AnHo de banda anal de T8

Una señal de # ocupa un anHo de banda de K (G@. Si el l;miteinferior del canal $ es 0/ (G@2 calcule la frecuencia del l;mite superior f máx F KA (G@.

es/(esta.&



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2)

*signación de frecuencias en la radiodifusión comercial

La asignación de frecuencias portadoras esefectuada por entes reguladores en cada pa;s.www.coimbraweb.com

Ejemplo $$ Estaiones de radio AM

Ejemplo $,

Otro ejemplo de señal compuestaaperiódica es la señal 6ue propagauna estai!n de radio M. Engeneral2 cada estación de radio +(tiene asignado un anco de bandade $AA 5G@. El anco de bandatotal dedicado a estaciones +( vadesde "" Hasta 1$" M=>. 'Entotal 0A bandas).

Un ejemplo de señal compuesta

aperiódica es la señal 6ue propagauna estai!n de radio AM. Engeneral2 cada estación de radio*( tiene asignado un anco debanda de %A 5G@. El anco debanda total dedicado a estaciones*( va desde '%$ Hasta 14$$

=>. 'En total %%> bandas).

Estaiones de radio M

'+orou@an2 $AA>)

) Se5ales di#itales


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).& Se5ales di#itales

2'

La información también se representa mediante una señal digital

Un codi4cador de l;nea convierte los datos digitales en señal digital.www.coimbraweb.com


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E6em/los on d(rai!n de bit 9 tasa de bit

23

#ienen una relación inversamente proporcional

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Ejemplo $K Tasa de bit

alcule la tasa de bit de la señal de la 4gura.

es/(esta.& F 0AA (bps

Ejemplo $0

alcule el tiem/o de un bit a $,A./ 5bps. es/(esta.& F /.,/ µs.

Ejemplo $/ Tiem/o de d(rai!n de bit

Una señal digital tiene una tasa de bits de $AAA bps.

alcule el tiem/o de d(rai!n de cada bit.

es/(esta.&F 0AA µs.

#asa de bit F % M #iempo de duración de bit.

Tiem/o de d(rai!n de bit

Ejemplo $> Tasa de bit

Se necesita descargar documentos de texto a una velocidad de %AA p-ginas

por segundo. alcule la 7eloidad necesaria para el canal. Una p-gina tienecomo promedio $/ l;neas con JA caracteres cada una.

es/(esta.&

F %20,K (bps

Ejemplo $J Tasa de bit

Un blo6ue de $0K palabras de datos secuenciales de %$ bits cada palabrase transmite en serie en A.%K s. alcule a La velocidad de transmisión enbps. b El tiempo de duración de % bit. El tiempo de duración de una

palabra.

es/(esta.&F %2$ 5bps

'+orou@an2 $AA>)

F 0$ µs. F K$/ µs.

Se5al di#ital omo se5al anal!#ia


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Se5al di#ital omo se5al anal!#iaom/(esta

24

89ué establece el an-lisis de +ourier:

*mbos ancos de banda son in4nitos2 aun6ue los efectivos son 4nitos.www.coimbraweb.com

Establece 6ue una se5al di#ital es una señal analógica compuesta2 y2 por tanto2puede ser también periódica y aperiódica.

Señal digital periódica y aperiódica

Serie de o(rier. La señal se descompone en una serie de ondasseno con frecuencias discretas de valores enteros '%2 $2 ,2 /2 ..)2denominadas frecuencia fundamental2 $do. armónico2 ,er. armónico2etc.

Señaldigital

periódica

1

Trans0ormai!n de o(rier. La señal se descompone en un n?meroin4nito de ondas seno con frecuencias continuas de valores reales.

Señal

digitalaperiódica

2

Rara encomunicaciones

'1la5e2 $AA/)

Se5al di#ital m(ltini7el


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Se5al di#ital m(ltini7el

2"

Una señal digital puede tener m-s de $ niveles

Un nivel puede necesitar m-s de un bit.www.coimbraweb.com

En este caso2 se puede enviar msde (n bit por cada por cada nivel.

Si una señal tiene M ni7eles2 cadanivel necesita log$M bits.

Ejemplo $ Se5al m(ltini7elUna señal digital tiene " ni7eles.alcule cu-ntos bits por nivel sonnecesarios.es/(esta.& , bits

Ejemplo ,A

es/(esta.&

Una señal digital tiene ; ni7eles.alcule cu-ntos bits por nivel sonnecesarios.

/ bits

Se5al m(ltini7el

#ransmisióndigital

'+orou@an2 $AA>)

' El Es/etro Eletroma#nJtio


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'.& El Es/etro Eletroma#nJtio

2;

89ué es el espectro electromagnético:

a mayor frecuencia menor longitud de onda2 y viceversa.www.coimbraweb.com

89ué regiones del espectro se utili@an en telecomunicaciones:

Es el conjuntode ondas

electromagnéticasordenadas deacuerdo a su0re(enia ylongitud deonda.

o todas las regiones2 y los medios para conducir las utili@ables son unos pocos.

1 Tele0ona. Las frecuencias en la banda de vo@ setransmiten en forma de orrientes elJtrias através pares tren@ados o cables coaxiales.

2 Ondas de radio. iajan a través del aire2 peronecesitan mecanismos de transmisión y recepción.

%a9os in0rarro6os. Las ondas de l(>2 el ,er tipode energ;a electromagnética 6ue se usa entelecomunicaciones2 se conducen usando 4brasópticas.

'+ren@el2 $AA,)

'Vraus2 $AAA)

andas de las ondas de radio


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andas de las ondas de radio

%$

Las ondas de radio son ondas electromagnéticas de radiofrecuencia 3+

La palabra radio viene de radius2 6ue signi4ca rayo en Lat;n.www.coimbraweb.com

uando entró en uso un sistema paraeti6uetar las frecuencias2 sólo se consideraron

las bandas de bajas2 medias y altasfrecuencias 'L2 M y =)I nadie esperabarebasar los %A (G@.

(-s all- de eso ya no ay nombresI

sin embargo2 se an sugerido lassiguientes designaciones7tremendamente2 incre;blemente2asombrosamente y prodigiosamentealta frecuencia 'T=2 I=2 AS= y?=).

uando se rebasaron %A (G@2 se asignaronnombres2 tanto acia arriba como acia abajo.*s; 6ue las m-s altas se denominaron despuésbandas de muy2 ultra2 s?per y

extremadamente alta frecuencia '8=2 U=2S= y E=).

#orre con antenas deradiocomunicaciones

El es/etro los medios 9 las a/liaiones


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El es/etroB los medios 9 las a/liaiones

%1

#odo el conjunto de ondas electromagnéticas ordenadas por frecuencia

www.coimbraweb.com * mayor frecuencia menor longitud de onda2 y viceversa.

e0erenias biblio#rfas


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e0erenias biblio#rfas

%2www.coimbraweb.com

iblio#ra0a1la5e2 3oy '$AA/). Sistemas electrónicos de comunicaciones . (éxico7 #omson.

+orou@an2 1. *. '$AA>). Transmisión de datos y redes de comunicaciones. (adrid7 (cPraR&Gill.

+ren@el '$AA,). Sistemas Electrónicos de Comunicaciones. (adrid7 *lfaomega.

Vraus2 Q.2 W +leisc2 !. '$AAA). Electromagnetismo con Aplicaciones. (éxico7 (cPraR&Gill.

IN

Edison Coimbra G.

TELECOMUNICACIONES

Tema 2 de:

8u-les son las referencias bibliogr-4cas:

Lins de los do(mentos de la olei!n


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Lins de los do(mentos de la olei!n #elecomunicaciones

LINKS *E LOS *OCUMENTOSA.=ntroducción. 'En construcción)

%.Peneración de ondas de voltaje. 'Enconstrucción)

$.!atos y señales analógicas y digitales

,..(odulación digital. 'En construcción)

J.!eterioro de la transmisión. 'En construcción)
http://www.slideshare.net/edisoncoimbra/21datos-y-seales-analogicas-y-digitaleshttp://www.slideshare.net/edisoncoimbra/42-digitalizacion-pcmhttp://www.slideshare.net/edisoncoimbra/44-multiplexacion-tdm-7031366http://www.slideshare.net/edisoncoimbra/95-jerarquia-digital-sincrona-sdhhttp://www.slideshare.net/edisoncoimbra/6-am-y-fm-modulacin-de-amplitud-y-de-frecuenciahttp://www.slideshare.net/edisoncoimbra/6-am-y-fm-modulacin-de-amplitud-y-de-frecuenciahttp://www.slideshare.net/edisoncoimbra/95-jerarquia-digital-sincrona-sdhhttp://www.slideshare.net/edisoncoimbra/95-jerarquia-digital-sincrona-sdhhttp://www.slideshare.net/edisoncoimbra/44-multiplexacion-tdm-7031366http://www.slideshare.net/edisoncoimbra/42-digitalizacion-pcmhttp://www.slideshare.net/edisoncoimbra/42-digitalizacion-pcmhttp://www.slideshare.net/edisoncoimbra/21datos-y-seales-analogicas-y-digitales

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2-Datos y Señales Analógicas y Digitales