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ECM - Collegamenti filettati1
Politecnico di TorinoDipartimento di Meccanica
Teresa Berruti – 2006-2007
ECM - Collegamenti filettati 1
COLLEGAMENTI FILETTATI
• Filettature e nomenclatura collegamenti• Analisi del collegamento• Diagramma di interferenza o di forzamento• Forza assiale e momento di serraggio• Resistenza del fusto e resistenza dei filetti• Effetto del carico assiale esterno, ripartizione del carico,
deformabilità della vite e del pezzo• Accorgimenti per diminuire il carico sulla vite, casi particolari• Incertezze e allentamento• Verifica statica della vite, verifica del carico minimo di serraggio
sul pezzo, verifica a fatica della vite• Viti con carico trasversale• Dispositivi antisvitamento (cenni)
[1] Niemann G., Elementi di Macchine, ETS, Milano (Springer, Berlino), 1983[2] Decker K.H., Elementi di Macchine, Verlag, Monaco, 1982
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FILETTATURE
• Viti di manovra• Viti di collegamento (smontabile)
Filettature metriche ISOProfilo triangolare - UNI 4536 (1964)Profilo trapezio - UNI ISO 2901÷2904 (1978)
Filettature Whitworth - UNI 2709 (1945) (pollici - 55°)
Filettature ‘gas’a tenuta stagna sul filetto - UNI ISO 7-1 (1984) a tenuta non stagna - UNI ISO 228 (1983)
Filettature a ‘dente di sega’ UNI 127-128 (1928)
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Filettatura metrica ISO – profilo triangolare – UNI 4536-64
d - diametro nominale (esterno) vite: M 10 (d = 10 mm , passo grosso p = 1.5 mm da tabelle) M 10×1.25 (d = 10 mm, passo fine p = 1.25 mm indicato)
2α = 60° angolo di apertura profilo triangolare
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Bullone (vite+dado)
Vite (mordente)
Prigioniero• Montaggio con leggera
interferenza.• A volte avvitamento fino
alla fine della filettatura.• Possibili problemi dovuti
all’aria intrappolata.
NOMENCLATURA COLLEGAMENTI
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ANALISI DEL COLLEGAMENTO FILETTATO
• Il collegamento applica una forza assiale che tende a unire le parti• Le azioni trasversali devono essere contrastate dall’attrito che si
genera fra le superfici; le viti non devono lavorare a taglio• I pezzi collegati sono compressi dal bullone (si accorciano) mentre la
vite è caricata dal pezzo (si allunga): il collegamento forzato è dato dall’interferenza i fra bullone e pezzo:
Pezzi primadel serraggio
Riferimento
Fp
Fv
i
Fp
i = p ·ngiri dopo 1° contatto
Fv : forza (risultante) che agisce sulla vite
passo filettatura
Fp : forza (risultante) che agisce sul pezzo (sui pezzi)
Fv
ECM - Collegamenti filettati 6
Fv
uv
v
vv u
FK =
Fp
up
p
pp u
FK =
Fv ,Fp
uv , up
K = rigidezze , δ = deformabilità , u = spostamenti
vite
pezzi
vite + pezzi
v
v
vv F
uK
==δ1
p
p
pp F
u
K==δ
1
DIAGRAMMA DI INTERFERENZA o DI FORZAMENTO
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uupuv
i
Punto di funzionamento del collegamento al montaggio
Fv ,Fp
vitepezzo
pδvδ
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FORZA ASSIALE e MOMENTO DI SERRAGGIO
La forza viene applicata al collegamento mediante serraggiocon opportune chiavi che generano un momento di serraggio.
Il momento resistente è dato da:• attrito fra i filetti di vite e madrevite• attrito fra la superficie del pezzo e quella del dado e del sottotesta
Le forze di attrito dipendono dalla forza assiale che subisce la vite.
È possibile trovare una relazione (Meccanica Applicata) fra:• momento di serraggio e forza assiale sulla vite • momento di svitamento e forza assiale sulla vite
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[ ]stmmv
T ddF
M ϕ⋅+ϕ+α⋅= tan)'tan(2
MT = momento di serraggioMsvit = momento necessario per lo svitamentodm = diametro medio del filettodt = diametro efficace su cui agisce la forza fra testa e sottotestatanϕs = fs = coefficiente di attrito (sottotesta-pezzi)tanϕ = f = coefficiente di attrito (vite-madrevite)
tanϕ' = coeff. di attrito apparente:
metriche) re(filettatu30costan'tan
°=ααϕ=ϕ
afilettatur passotan =⋅π
=α pdp
mm
[ ]stmmv
svit ddF
M ϕ⋅+ϕ−α⋅= tan)'tan(2
αm = angolo dell’elica:
ECM - Collegamenti filettati 10
Assumendo 'tantan)'tan( ϕ+α≈ϕ+α mm
Il momento di serraggio risulta pari a:
( )stmmmv
T dddF
M ϕ⋅+ϕ⋅+α⋅= tan'tantan2
cioè:
ϕ⋅+
αϕ⋅+
π= stm
vT ddpFM tan
costan
2
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( )
αϕ⋅+
π=ϕ⋅+α⋅=
costan
2'tantan
2*
mv
mmmv
T dpFddFM
*TM
Per calcolare le tensioni si fa riferimento alla sezione minore, che normalmente è quella di nocciolo, e non si tiene conto dell’effetto di rinforzo dei filetti:
16
(tabelle) nocciolo di diametro 4
3
2
nt
nn
n
dW
dd
A
π=
=π
=
Dato un momento di serraggio MT , la vite (tratto fra i sottotesta) sopporta un carico assiale Fv e un momento torcente dovuto soltanto alla quota data dall’attrito sui filetti (la quota dovuta all’attrito nel sottotesta non viene sopportata dal fusto della vite)
RESISTENZA DEL FUSTO
ECM - Collegamenti filettati 12
222 313
στ⋅+⋅σ=τ⋅+σ=σa
aaid
3
**
216
;4
n
T
t
T
n
v
n
va d
MWM
dF
AF
⋅π⋅
==τ⋅π⋅
==σ
kdpd
dpFFdF
ddM
mn
mv
vnv
n
n
T
a=
αϕ⋅+
π=
αϕ⋅+
π⋅
⋅=
⋅⋅π⋅
⋅π⋅=
στ
costan2
costan
24
416 2
3
*
3.131;3.131
22 idid
aaaidk
kσ
≅⋅+
σ=σ⋅σ≅⋅+⋅σ=σ
Il fattore k dipende soltanto da fattori geometrici e dall’attrito
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Al montaggio, si suppone solitamente di poter sollecitare la vite fino al 90% del limite elastico del materiale della vite:
Si determina quindi la forza assiale limite sulla vite che vale:
431
9.0 2
22.0p
lim,lim,n
navd
k
RAF ⋅π⋅
⋅+
⋅=⋅σ=
2.0plim, 9.0 Rid ⋅=σ22.0
lim,31
9.0
k
Rpa
⋅+
⋅=σ
e quindi il momento di serraggio si calcola come:
ϕ⋅+
αϕ⋅+
π= stm
vT ddpF
M tancostan
2lim,
FORZA ASSIALE LIMITE e MOMENTO DI SERRAGGIO
ECM - Collegamenti filettati 14
Per bulloneria normale i valori da assumere nei calcoli sono:
ddt ⋅≈ 3.1 con d diametro nominale vite
coefficiente di attrito f = tanϕ (acciaio-acciaio): conviene sempre assumere il coefficiente di attrito minimo fra quelli sperimentali
viti brunite o fosfatate:lubrificate con olio: f = 0.12 ÷ 0.18lubrificate con MoS2: f = 0.10 ÷ 0.12
viti con zincatura galvanica: f = 0.12 ÷ 0.18
viti con cadmiatura galvanica: f = 0.08 ÷ 0.12
diametro sottotesta:•
•
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I materiali per bulloneria sono suddivisi per classi di resistenza, individuate da due numeri separati da un punto: X.Y
con X = Rm/100 e Y =10·Rp0.2 /Rm
Esempi: classe 8.8 indica Rm= 800 MPa e Rp0.2 = 640 MPaclasse 10.9 indica Rm= 1000 MPa e Rp0.2 = 900 MPa
Classi: 3.6 - 4.6 - 4.8 - 5.6 - 5.8 - 6.6 - 8.8 - 10.9 - 12.9
Per le costruzioni di carpenteria:classe minima 8.8diametro minimo M12
CLASSE DI RESISTENZA DEL MATERIALE
••
ECM - Collegamenti filettati 16
Le filettature unificate hanno dimensioni tali per cui la resistenza del filetto è sicuramente superiore alla resistenza del fusto, quindi:
I FILETTI NON DEVONO ESSERE VERIFICATI
Il carico applicato sul collegamento filettato si distribuisce sulle spire della filettatura in modo decrescente:
I PRIMI 5-6 FILETTI (SPIRE) SOSTENGONO IL 90% DEL CARICO
non servono quindi elevate lunghezze della madrevite per sostenere carichi maggiori (perché tutto si gioca entro i primi 5-6 filetti in presa)
RESISTENZA DEI FILETTI
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EFFETTO DEL CARICO ASSIALE ESTERNO
In assenza di carichi assiali applicati dall’esterno, la forza sulla vite e sul pezzo sono in equilibrio: Fv = Fp
Se si applica un carico esterno C nel sottotesta del dado, questo carico tende ad allungare la vite e il collegamento trova una nuova condizione di equilibrio : F’p + C = F’v
Ovviamente l’interferenza del collegamento forzato resta immutata.
Fv
Fp
Fv
Fp
F’v
F’p C
F’v
F’p C
F’v
F’p C
F’v
F’p C
F’v
F’p C
F’v
F’p C
F’v
F’p C
F’v
F’p C
ECM - Collegamenti filettati 18
F’v= Fv + ∆Cv
F’p= Fp − ∆Cp
C=∆Cv+ ∆Cp
Diagramma di forzamento
uupuv
i
C∆Cp
∆Cv
∆u
F’v
F’p
Fp = Fv
vitepezzi
Fv ,Fp
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ECM - Collegamenti filettati 19
)(
:teanalogamen e
)(
)()(
pv
vp
pv
pv
pv
p
pv
vp
v
v
vp
pv
vpvp
CC
CC
uu
CC
uuu
CCC
δ+δδ
=∆
δ+δ
δ=∆
δ+δ
δ=
δ+δ⋅∆
δ⋅δ⋅
δ∆=
∆
δ⋅δ
δ+δ∆=
δ∆
+δ∆
=∆+∆=
RIPARTIZIONE DEL CARICO SULLA VITE e SUL PEZZO
ECM - Collegamenti filettati 20
DEFORMABILITA’ DELLA VITE
⋅+++⋅+=⋅
=⋅
==δ ∑3
3
2
2
1
1, 4.04.01A
dlAl
Adl
EAEl
AEL
Fu
viv
efficacei
vv
v
v
vv
Vite di diametro nominale d, in materiale con modulo elastico Ev
I termini 0.4·d tengono conto che la vite non finisce al sottotestaL’area del tratto filettato è calcolata con il diametro medio dmLa formula deve essere adattata ai vari casi
l1, A1 l2, A2l3, A3
Lp
area ‘media’
•••
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diversi serrati pezzi dei materiali
uguali serrati pezzi dei materiali
∑=δ
==δ
pi
pi
pp
pp
p
p
pp
E
L
A
AE
L
F
u
1
Il calcolo esatto richiede la conoscenza della distribuzione delle tensioni e delle deformazioni dovute allo schiacciamento
Come prima stima si fa riferimento a un cilindro equivalente di area Ap che a parità di carico imposto genera la stessa contrazione del caso reale
La deformabilità dei pezzi si calcola quindi come:
Per il cacolo dell’area Ap si individuano i seguenti tre casi:
DEFORMABILITA’ DEL PEZZO
ECM - Collegamenti filettati 22
Caso a) Dp/det ≤ 1
( )22
4 fpp dDA −π=
det: diametro esternotesta
df
Dp
d
Lpdf
Dp
Lpdf
Dp
Lp
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Caso b) Dp/det = 1 ÷ 3
( )
( )dLL
LLd
d
DddA
pp
ppet
et
pfetp
8;min
1002.01
84*
2**22
=
+⋅⋅
−π+−π=
dfdet
d
Lpdet
Dp
ECM - Collegamenti filettati 24
Caso c) Dp/det ≥ 3
( )[ ] ( )dLLdLdA ppfpetp 8;min1.04
*22* =−⋅+π=
df
det
d
Lp
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ECM - Collegamenti filettati 25
A parità di carico esterno C , il carico ∆Cv sulla vite diminuisce all’aumentare di δv: )( pv
pv CC
δ+δ
δ=∆
1. Per aumentare δv si può aumentare la lunghezza della vite, p.e.utilizzando un distanziale (e un gambo completamente filettato)
Aumentando la lunghezza del pezzoaumenta anche la sua deformabilità δp, ma scegliendo opportunamente le dimensioni del distanziale, si può fare in modo che δp aumenti in misura minore rispetto a δv
NB: se ∆Cv diminuisce, ∆Cp aumenta
ACCORGIMENTI PER DIMINUIRE IL CARICO SULLA VITE
ECM - Collegamenti filettati 26
Fv,lim rimane invariata perché dipende dal diametro di nocciolo
∆Cv∆Cv
C C
u
Fv,lim
vite ‘allungata’vite
)( pv
pv CC
δ+δ
δ=∆
∆Cp ∆Cp
Fv ,Fp
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431
9.0 2
22.0
lim,lim,gp
gavd
k
RAF
⋅π⋅
⋅+
⋅=⋅σ=
ϕ⋅+
αϕ⋅+
π= tan
costan
2lim,
tmv
T ddpFM
dg
2. Per aumentare δv si può utilizzare una vite con fusto alleggerito
La Fv,lim in questo caso deve essere calcolata in base all’area Ag del tratto alleggerito
ECM - Collegamenti filettati 28
Fv,lim calcolata in base ad Ag è inferiore, mentre la deformabilità del pezzo è invariata
∆Cv
∆CvC
C
u
Fv,lim
Fv,lim(vite alleggerita)
vite ‘alleggerita’vite
∆Cp
∆Cp
Fv ,Fp
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1. incertezze sulla forza Fv al montaggio e sul momento applicato,2. allentamento del collegamento (p.e. assestamento, vibrazioni),3. azione del carico esterno, in particolare della quota di carico
esterno che va sul pezzo ∆Cp (che va conteggiato a partire dal punto di funzionamento “finale” raggiunto).
INCERTEZZE e ALLENTAMENTO
Il carico iniziale di trazione sulla vite, e di compressione suipezzi serrati, è dato dal momento di serraggio MT , calcolato in base alla forza di equilibrio al montaggio Fv=Fp.
In esercizio il carico Fp di serraggio sul pezzo diminuisce a causa di:
ECM - Collegamenti filettati 30
Le incertezze derivano da due cause:• incertezza sul coefficiente di attrito - a parità di momento
applicato, all’aumentare del coefficiente di attrito diminuisce la forza sulla vite,
• incertezza sulla misura del momento applicato - spesso non viene misurato ma le attrezzature di officina che permettono la misura sono tarate in modo da avere eventuali scostamenti che permettano solamente un momento applicato minore di quello impostato.
1. Incertezze sulla forza Fv al montaggio e sul momento applicato
min,
lim,
v
v
FF
I =
• serraggio con chiave dinamometrica I = 1.6• serraggio con avvitatore a taratura periodica I = 2.5• serraggio manuale o senza taratura periodica I = 4
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Nel tempo, sotto l’azione delle forze esterne, le superfici dei pezzi serrati subiscono un assestamento con modifica della rugosità, perdita d’interferenza ∆i e conseguente riduzione della forza sulla vite ∆Fv
Valori di ∆i in µmForze assiali Forze tangenzialiN°
superfici Ra = 1.6 µm Ra = 0.8 µm Ra = 1.6 µm Ra = 0.8 µm2 13 10 20 133 16 12 28 164 20 14 35 205 25 16 42 256 30 18 50 30
N° sup = 3N° sup = 2
2. Allentamento del collegamento
ECM - Collegamenti filettati 32( ) ( )pvv
pvv
vvv iF
FF
iF
iF
δ+δ∆
=∆δ+δ
==∆
∆
Effetto globale di incertezze 1. e allentamento 2.
Fv,lim =Fp =Fv
ui
∆i
∆Fv
vitepezzo
IF
F vv
lim,min, =
vv FI
F∆−lim,
Fv ,Fp Il punto di funzionamento del collegamento al montaggio… “scende”
ECM - Collegamenti filettati17
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ECM - Collegamenti filettati 33
CALCOLO DEI COLLEGAMENTI FILETTATI
Scelta iniziali:• numero viti (C=Ftot/n°viti)• classe (materiale), tipo• dimensione
• Verifica statica della vite• Verifica del carico minimo di serraggio sul pezzo• Verifica a fatica della vite
FineSi
No
2.0p
maxmin )43(
:zioneapprossima primaIn
RC
A ÷=
Cambiamenti…
Calcolo di: k , Fv,lim , MT , δv e δp , Fv,min , ∆Fv , ∆Cv , ∆Cp
ECM - Collegamenti filettati 34
• senza considerare incertezze al montaggio,• senza considerare allentamenti in esercizio,• con carico massimo applicato Cmax.
In teoria si dovrebbe verificare che: 2.0p22 3 Rvvid ≤τ⋅+σ=σ
con:
3
*
2max,
2lim,
max,lim,
16
44
n
Tv
n
v
n
vvav
dM
d
C
d
F
⋅π⋅
=τ
⋅π
∆⋅+
⋅π
⋅=σ∆+σ=σ
Viene effettuata nelle condizioni peggiori per la vite, supponendo applicata la Fv,lim calcolata:
VERIFICA STATICA DELLA VITE
ECM - Collegamenti filettati18
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ECM - Collegamenti filettati 35
Ma date tutte le incertezze presenti, è sufficiente verificare che:
Possibili cambiamenti:• cambiare classe del materiale• aumentare il numero di viti (diminuire C)• diminuire la percentuale di utilizzo del materiale (es. 80%)• utilizzare viti più lunghe ( più deformabili)• aumentare il diametro della vite non sempre è efficace perché
diminuiscono le tensioni ma aumenta, con stessa legge, la rigidezza della vite
2.0pmax,2.0p2.0pmax,lim, 9.0 cioè RRR vvid ≤σ∆+≤σ∆+σ
2.0,pmax,
2.0,pmax,
)9.01(
)9.01(
FC
R
v
v
−≤∆
−≤σ∆cioè:
ECM - Collegamenti filettati 36
Attenzione: L’utilizzo di viti alleggerite diminuisce sì il carico sulla vite, ma la sezione di riferimento per il calcolo è quellaalleggerita (e quindi minore), dove le tensioni rimangono comunque elevate.Dato che nelle sezioni alleggerite la verifica deve essere effettuata considerando la tensione ideale:
2.0p22 3 Rggid ≤τ⋅+σ=σ
( )
3
*
2max,lim,
16
4
g
Tg
g
vvg
dM
d
CF
⋅π⋅=τ
⋅π
∆+⋅=σ
in pratica le viti alleggerite non hanno una resistenza statica molto diversa da quella delle viti non alleggerite.
con:
ECM - Collegamenti filettati19
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ECM - Collegamenti filettati 37
Se le superfici di appoggio non sono perfettamente parallele traloro, la vite si incurva subendo sollecitazioni di flessione:
MPa87ottienesi101
rad;114.6
10.5 MPa;102assumendo
221
max
5
max
≈σ
==°=α⋅=
⋅α
⋅=⋅=σα
==
LD
E
DL
ED
I
M
LEI
M
R f
f
f
f
Conviene utilizzare viti snelle… e imporre le tolleranze di planarità.
Lα
Lα
Lα
Sollecitazioni di flessione
ECM - Collegamenti filettati 38
VERIFICA CARICO MINIMO DI SERRAGGIO SUL PEZZO
Riguarda il collegamento.Di solito è richiesto un carico minimo (di serraggio) sul pezzo Fp,lim per garantire la tenuta del collegamento (p.e. per le guarnizioni)
Fp , Fv
ui teorica
∆i
∆CpFp,min
C
Fv,lim =Fp =Fv
IF
F vv
lim,min, =
vv FI
F∆−lim,
Fp,lim
ECM - Collegamenti filettati20
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ECM - Collegamenti filettati 39
La verifica richiede che: lim,lim,
min, ppvv
p FCFI
FF ≥∆−∆−=
NB: se Fp,min = 0 si ha il distacco fra le parti serrate e tutto il carico Cagisce sulla vite. Questa situazione va evitata, sia per la tenuta del collegamento sia per l’integrità della vite.
Possibili cambiamenti:• diminuire le incertezze utilizzando chiavi dinamometriche• lavorare accuratamente le superfici dei pezzi serrati• cambiare classe del materiale (Fv,lim più alta)• utilizzare viti meno deformabili• aumentare il numero di viti (diminuire C)• aumentare la deformabilità del pezzo (con attenzione)
ECM - Collegamenti filettati 40
Si può utilizzare il diagramma di Haigh per filettature di classe di resistenza da 8.8 a 12.9 della normativa tedesca VDI 2230.
Viti nonrullate
80
40
50
60
70
160
80
100
120
140M 4 ÷ M 8
M 10 ÷ M 16M 18 ÷ M 30
σD(MPa)
σD(MPa)
Vitirullate
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
2.0pRmσ
La vite è verificata se:
VERIFICA A FATICA DELLA VITE
σa ≤ 0.9 σD
ECM - Collegamenti filettati21
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ECM - Collegamenti filettati 41
22max,
,max,
lim,,
lim,min,max,lim,max,
vav
vvmv
vvvvv
CF
CFF
FFCFF∆
=∆
+=
=∆+=
n
mvm
n
ava
AFA
F
,
,
=σ
=σ
Calcolo di σa e σm : caso a) 0 ≤ C(t) ≤ Cmax
Fp , Fv
u
∆Cmax,vCmax
∆Cv(t)
Fv,m
Fv,lim
Fv,a
ECM - Collegamenti filettati 42
22min,max,
,min,max,
,
min,lim,min,max,lim,max,
vvav
vvmv
vvvvvv
FFF
FFF
CFFCFF−
=+
=
∆+=∆+=
n
mvm
n
ava
AFA
F
,
,
=σ
=σ
Fp , Fv
u
Fv,a∆Cmax,v
Cmax
∆Cv(t)
Fv,m
Fv,lim Cmin
∆Cmin,v
Calcolo di σa e σm : caso b) Cmin ≤ C(t) ≤ Cmax con Cmin e Cmax > 0
ECM - Collegamenti filettati22
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ECM - Collegamenti filettati 43
22min,max,
,min,max,
,
min,lim,min,max,lim,max,
vvav
vvmv
vvvvvv
FFF
FFF
CFFCFF−
=+
=
∆+=∆+=
n
mvm
n
ava
AFA
F
,
,
=σ
=σ
( )0)(minmin, <
δ+δδ
=∆pv
pv CC
u
∆Cmax,vCmax
Fv,lim Cmin
∆Cmin,v
Fv,min
Fv,max
∆Cv(t)
Fv,a
Fv,m
Fv ,Fp
Calcolo di σa e σm : caso c) Cmin ≤ 0 ≤ Cmax con Cmin < 0 e Cmax> 0
ECM - Collegamenti filettati 44
Possibili cambiamenti:• utilizzare viti rullate• utilizzare viti più deformabili (in particolare alleggerite)• aumentare il numero di viti (diminuire C)• cambiare classe del materiale (meno efficace rispetto al caso statico)
L’utilizzo di viti alleggerite è conveniente per la resistenza a fatica perché diminuiscono le tensioni nella zona filettata.Le tensioni nella parte alleggerita sono più elevate ma in questa zona, dove non ci sono gli intagli dovuti alla filettatura, la resistenza a fatica è maggiore (il diagramma dato è valido per le filettature).Per utilizzo in campo aeronautico sono previste viti MJ (ISO 316-77), con disegno del filetto modificato per ridurre l’effetto diintaglio (rullate).
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CASI PARTICOLARI – Carico applicato non sottotesta (B)
cp
bp
app δ+δ+δ=δ
Modello prima del montaggio Modello dopo il montaggioi i
A B
apδ
bpδ
cpδ
apδ
bpδcpδ
vδpδ pδvδ vδ vδA B
p
ca
p
b
LLL
nLL
n+
=−<= )1(1
LpLpLbA B
La
Lc
LpLpLbA B
La
Lc
ECM - Collegamenti filettati 46
pp
pp
vv
vv AE
L
AEL
⋅=δ
⋅=δ ;
Con il carico sottotesta (A):Lp = Lv
C
C
Con il carico non sottotesta (B) la deformabilità del pezzo tra i punti diapplicazione del carico diminuisce:
vpvpp
c
pp
a
vv
vv n
AEL
AEL
AEL
δ>δ−+δ=⋅
+⋅
+⋅
=δ )1(*
apδ
bpδcpδ
vδ
C
CLa deformabilità della vite aumenta perché bisogna aggiungere quella del tratto di pezzo “esterno” ai punti di applicazione del carico:
ppp
p
pp
bbpp AE
Ln
AEL
δ<⋅
⋅=
⋅=δ≡δ*
A
B
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• Con il carico non sottotesta (B) è quindi come se la vite fosse più deformabile (δv aumenta) e il pezzo più rigido (δp diminuisce).
• Per la vite è quindi cautelativo assumere sempre il carico come se fosse applicato al sottotesta (A).
• Con il carico non sottotesta (B) potrebbero insorgere problemi sul carico minimo sul pezzo Fp,min perché aumenta la possibilità di un distacco (Fp,min=0) e in questo caso tutto il carico graverà sulla vite (assolutamente da evitare, vedi pag. 44).
u
pezzo (B)
vite (B)
CFv,lim
Fv ,Fp
C
Fp,min pezzo (A)
vite (A)
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L’inserimento di un elemento elastico fra i pezzi, p.e. una guarnizione, comporta un aumento molto elevato della deformabilità del pezzo δp e quindi il carico esterno sarà sopportato quasi interamente dalla vite (pericoloso per la vite).
u
Fv,lim
∆Cv ≈ C
CASI PARTICOLARI – Elemento elastico tra i pezzi
Fv ,Fp
C
∆Cp
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Possibile rimedio:
Fe
Fp
u
Fv,lim
Fv ,Fp
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Le viti non devono lavorare a taglio perché nel caso di movimento relativo dei pezzi serrati, oltre alla sollecitazione a taglio si genera un’elevata sollecitazione di flessione.
Nel caso (frequente) in cui le viti siano utilizzate per prevenire movimenti reciproci trasversali si possono utilizzare 3 soluzioni diverse:1. viti passanti: si deve garantire una forza di attrito fra le parti
sufficiente a impedire il movimento reciproco,2. viti con gambo calibrato,3. inserzione di bussole che sopportano lo sforzo di taglio.
VITI CON CARICO TRASVERSALE
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FT
f·Fp,min
1) (es. pezzi i fra superficibulloni di numero
attrito di coeff. 1.6)(1.25 sicurezza di coeff.
totalele trasversaforza
min,
===
÷==
⋅⋅⋅
=
mn f CS
F
mnfCSF
F
T
Tp
1. Viti passanti
ECM - Collegamenti filettati 52
FT
FT
Sono molto costose.Sono calcolate come se fossero chiodi.
mamm
2.0pamm
amm
amm2
6.075.0
6.04.0
:specifica Pressione
4:Taglio
R
Rsd
F
dnmF
AnmF
T
TT
÷=σ
÷=τ
σ≤⋅
=σ
τ≤⋅π⋅⋅
⋅=⋅⋅
=τ
s
d
2. Viti calibrate
(materiale della vite)
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FT
FT
mamm
2.0pamm
amm
amm2
6.075.0
6.04.0
:specifica Pressione
)(4
:Taglio
R
R
LdF
ddnmF
AnmF
pe
T
ie
TT
÷=σ
÷=τ
σ≤⋅
=σ
τ≤−⋅π⋅⋅
⋅=⋅⋅
=τ
Sono calcolate come chiodi (cavi).
(materiale della bussola)
Lp
de di
3. Bussole
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DISPOSITIVI ANTISVITAMENTO (cenni)
Spesso si utilizza il sistema dado-controdado.E’ possibile anche applicare prodotti adesivi ‘frenafiletti’.Esistono dispositivi unificati contro lo svitamento:• Rosette elastiche UNI 1751 (1988)• Rosette con nasello UNI 6599 (1969)• Rosette con linguetta UNI 6600 (1969)• Piastrine UNI 6601 (1969)• Dadi esagonali ad intagli UNI 5593-5594-5596• Dadi esagonali autobloccanti (unificati in campo aerospaziale)
UNI EN 3377 - UNI EN 3723 (1996)
Lo svitamento spontaneo della vite in condizioni statiche è impedito se l’angolo dell’elica è minore dell’angolo di attrito vite-madrevite (αm<ϕ). Sotto l’azione di sovraccarichi, vibrazioni, scosse si può comunque avere uno svitamento.
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Serrando il controdado, il dado viene progressivamente scaricato e si inverte il contatto tra i filetti della vite e del dado.La parte di vite fra il dado e il controdado si comporta come una molla che impedisce il movimento (aumenta la forza d’attrito).
1) Dado serrato,primo contatto dado-controdado
2) Controdado serrato
Sistema dado-controdado
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NOSI
Spesso si utilizzano dadi e controdadi di altezza diversa; dato che il carico è prevalentemente sopportato dal controdado quest’ultimo deve essere di altezza maggiore rispetto al dado.
dadocontrodado