2.- DisTorsion y Ruido en RF.ucsp

Radiación y Radiocomunicación II 1



Medida de la distorsión

Dado un sistema cuya respuesta ideal es x(t) En realidad se obtiene una señal diferente y(t). Se define el error como e(t)=y(t)-x(t) Se define la distorsión como la relación de las

potencias medias de error y de señal.

y

e

P

P

ty

teD

)(

)(2

2


Formas de distorsión

Distorsión lineal. Distorsión de amplitud. Conversión FM-AM Linealidad de fase. Filtros y medios de

propagación dispersivos Ecos y reflexiones múltiples. Propagación

con multitrayecto.


Canal sin distorsión

jj GeGeH )()(

H()

Banda de trabajo

Distribución espectral de la señal

Respuesta de fase

Respuesta de amplitud

Canal sin distorsión. y(t)=G x(t-) La respuesta es lineal e invariante con el tiempo La respuesta en amplitud es constante con . La respuesta en fase es lineal con .


Distorsión de amplitud. FM-AM.

0

010

)()(

GGH

H()

Banda de trabajo

G0

Respuesta de amplitud

La respuesta espectral varía en amplitud con la frecuencia. La modulación PM/FM genera una modulación AM. La modulación AM genera una modulación PM/FM


()

Banda de trabajo

Distorsión lineal en TV color

()

Banda de TVColor

Distorsión de fase. Retardo no uniforme.

d

d )(

Tiempo de retardo de grupo

Respuesta de fase

)(0)( jeGH


Distorsión en tiempo de retardo El tiempo de retardo no es el mismo para las

diferentes componentes del espectro. El retardo es mayor para la subportadora de color. Se compensa con una predistorsión en el transmisor.


Distorsión lineal por ecos. Ecos y reflexiones múltiples

y(t)=G [k1x(t-1)+ k2x(t-2)+ k3x(t-3)…] Debidos a propagación multitrayecto o reflexiones

por desadaptaciones. Afecta fundamentalmente a transmisiones en

banda ancha Es posible ecualizar la señal eliminando ecos Problemático en telefonía digital (distorsión

variable con el tiempo) Sistemas de ecualización adaptativos Antenas con diversidad en espacio


Distorsión por ecos

|H()|

t

f(t)

Respuesta temporal Respuesta espectral

Tiempo de retardo

Ecos de la señal de entrada

Respuesta en amplitud

Respuesta en fase

Provocan rizado en las respuestas de amplitud y fase Afecta fundamentalmente a transmisiones en banda

ancha y digitales


Ecualizador. Cancelador de ecos

Receptor RAKE

AmplitudxR3

+

t

f(t)

Señal principal

Ecos

Ecualización de ecos

AmplitudxR2

Receptor principal

Retardo

3

Retardo

2

Retardo

1-

Un receptor rake es un receptor de telecomunicaciones diseñado para paliar los efectos de la dispersión multicamino en un enlace de comunicaciones móviles. Lo consigue con varios sub-receptores levemente retrasados para sincronizar las componentes individuales de la trayectoria multicamino


Formas de distorsión

Distorsión no lineal. Saturación Distorsión armónica. Intermodulación de tercer orden con dos tonos. Intermodulación de tercer orden con N tonos. Distorsión no lineal en señales moduladas.



Distorsión no linealFunción de transferencia polinómica de 3er orden

tAv 01 cos

...313

212

112

vk

vk

vkv

...3cos4

2cos2

cos4

3

2

...coscoscos

0

33

0

22

0

23

1

22

033

3022

2012

tAk

tAk

tAAk

kAk

tAktAktAkv

Saturación ArmónicosContinua


Distorsión no lineal. Saturación. Punto de compresión de 1 dB (P1dB) Potencia máxima a la salida

Pin(dBm)

1dB

P out(d

Bm

)

P1dB

Psat

1dB1dB

G(dB)

1dB dBdBmPdBmP

k

kP

k

kP

dBsat

sat

dB

32.2

099.0

058.0

1

3

31

3

31

1

Potencia de salida

Ganancia


Distorsión no lineal. Armónicos. Distorsión armónica

La saturación provoca la aparición de armónicos de la señal de entrada

Se eliminan por filtrado (banda estrecha) Se mide en % de la tensión eficaz del armónico

respecto a la tensión de salida o en dB Corrección para un nivel de salida diferente

N

REF

oANAN P

PPP

0

N

REF

oANAN P

PPP

0

tAk

tnAk nn

01

0

cos

cos

dBmPdBmPNdBmPdBmP refoANAN 0



Intermodulación 3er orden : 2 tonos

tA

tAv

2

11

cos

cos

tA

tAv

2

11

cos

cos

...2cos2cos4

3

coscos

3cos3cos4

2cos2cos2

coscos4

3...

2121

33

21212

2

21

33

21

22

21

33

12

ttAk

ttAk

ttAk

ttAk

ttAk

Akv

...2cos2cos4

3

coscos

3cos3cos4

2cos2cos2

coscos4

3...

2121

33

21212

2

21

33

21

22

21

33

12

ttAk

ttAk

ttAk

ttAk

ttAk

Akv

...313

212

112

vk

vk

vkv


Distorsión no lineal. Intermodulación.

Intermodulación de tercer orden con dos tonos

S(f)

f

f 1 f 2

2f2-f

1

2f1

-f2

f 2-f

1

f 2+

f1

2f2

2f1

3f1

3f2

2f2

+f

1

2f1+

f2

Productos de intermodulación en la banda de interés


Intermodulación de tercer orden. Dos tonos.

Pin(dBm)

P out(d

Bm

)

I 3 (dB

m)

1dB1dB

3dB

1dB

PI3

P out

I 3



P0 Potencia total de las señales en la salida.

I3 Potencia asociada a los productos de intermodulación3

03 CPI

2

3

3 30

PI

PI

2

03

0 3

P

PI

I

P

23

1

PIC 330 PIIP

Para P0= PI3 (Punto de intersección de tercer orden)

C Representa uno de los TONOS



Para potencias expresadas en unidades logarítmicas: P0 (dBm) Potencia total de las señales en la salida.

I3 (dBm) Potencia asociada a los productos de intermodulación PI3 (dBm) Punto de intersección de tercer orden

)(32)(3)( 03 dBmPIdBmPdBmI

)()(32)( 03

0 dBmPdBmPIdBI

P


Ejercicio


Ejercicio

Preamplificador.Punto de cruce 20 dBmGanancia 15 dBBanda 88 a 110MHz

Filtro RFAncho de banda 2 MHzFrec. Central Sintonizable

ConversorPunto de cruce 15 dBmGanancia -7 dB

Filtro FIFrec. Central 10.7MHzBanda 200kHz

Amplificador FIGanancia 40 dB f

S(f)Interferencias

0.5 MHz

G = 15dBB = 88 a 110 MHz

B = 2MHzfo= RF

FI = 10.7MHzB=200kHz

G = -7dB G = 40dB

FOL=RF-10.7MHz

Ptono = - 40 dBm


Mezclas del tipo (2f1-f2), (f1+f2-f3)

Intermodulación de tercer orden. N tonos

S(f)dB

f

Productos de intermodulación en la banda de interés

(C/I)dB



N elevado


2

0

2 23)2)(1(6

NN

PPI

NNN

IC

2

0

2 23)2)(1(6

NN

PPI

NNN

IC

Las ecuaciones anteriores están en relación de potencias, NO en dB.

En el caso de que todos los tonos tienen la misma potencia de entrada C: uno de ellos y I: Potencia de total de los productos de íntermodulación que coincidan con el tono en frecuencia

N: Numero de tonos

2

0

13

61

PPI

IC

2

0

13

61

PPI

IC



N elevado


2

0

2 23

)2)(1(6log10

N

N

P

PI

NN

NdB

I

C

2

0

2 23

)2)(1(6log10

N

N

P

PI

NN

NdB

I

C

dBP

PIdB

I

C81

3log20

0

dB

P

PIdB

I

C81

3log20

0


)()(32)( 03

0 dBmPdBmPIdBI

P

2

0

13

61

PPI

IC

2

0

13

61

PPI

IC


Distorsión no lineal en señales moduladas.

Distorsión en señales moduladas Afecta a las modulaciones de amplitud

)(cos)(

4

)(3)( 0

23

12 tttAtAk

ktv

)(cos)(

4

)(3)( 0

23

12 tttAtAk

ktv )(cos)( 01 tttAv )(cos)( 01 tttAv

...313

212

112

vkvk

vkv AM se distorsionaFM no se distorsiona

Componente Continua Fundamental Armónicos


Transmodulación

...313

212112 vkvkvkv

tB

ttmXAv

2

11

cos

cos)(1

tB

ttmXAv

2

11

cos

cos)(1

...cos4

)()(213...

...cos4

)(13...

2

2223

1

2

223

12

tBtXmtmXAk

k

tBtmXAk

kv

...cos4

)()(213...

...cos4

)(13...

2

2223

1

2

223

12

tBtXmtmXAk

k

tBtmXAk

kv

BA

2


Transmodulación tB

ttmXAv

2

11

cos

cos)(1

tB

ttmXAv

2

11

cos

cos)(1

BA

S(f)dB

f

(C/I)dB

Banda de modulación

f1

Filtro de salida

f2

Transmodulación


Conversión AM-PM

Conversión AM-PM La fase de la función de transferencia

depende de la amplitud de entrada. Típica de amplificadores en TWT. Se modela en grados por decibelio.

)(),()(

)(*),()(

112

112

vvHv

tvvtHtv

















Ejemplo


CAPÍTULO 2. Procesos de distorsión y ruido en RF 2.1. Características de la distorsión 2.2. Distorsión lineal

Distorsión de amplitud Linealidad de fase. Medios dispersivos Ecos y reflexiones múltiples 2.3. Distorsión no lineal. Modelo polinómico Saturación y distorsión armónica Intermodulación de tercer orden con dos tonos Procesos no lineales en cascada Intermodulación de tercer orden con N tonos 2.4. Distorsión no lineal en señales moduladas Transmodulación Conversión AM-PM Ruido generado por un dipolo Ruido en un cuadripolo Ruido equivalente de una cadena de cuadripolos2.5 Ruido generado por un dipolo Ruido en un cuadripolo Ruido equivalente de una cadena de cuadripolos

Ejercicios propuestos

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