MISKOLCI EGYETEM

GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR

GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉSI INTÉZET

SZAKDOLGOZAT

Feladat címe:

KOMPOZIT ERŐSÍTÉSŰ ÍJ TERVEZÉSE

Készítette:

FEDOR ÁRON

BSc szintű, gépészmérnök szakos

Géptervező szakirányos hallgató

Konzulens:

DR SZABÓ J. FERENC

egyetemi docens

Miskolci Egyetem Gép- és Terméktervezési Intézet

2017/2018 TANÉV, 1. FÉLÉV

2

Feladatkiírás

G É P É S Z M É R N Ö K I É S I N F O R M A T I K A I K A R

G É P - É S T E R M É K T E R V E Z É S I I N T É Z E T 3 5 1 5 M I S K O L C - E G Y E T E M V Á R O S

Gépészmérnök szak Szám: GET- /2017

Géptervező szakirány

SZAKDOLGOZAT FELADAT KIÍRÁS

Fedor Áron

Neptun kód:… H82M2X … , FIR azonosító: …77085355472….

gépészmérnök jelölt részére

A tervezés tárgyköre: Géptervezés

A diplomaterv címe: KOMPOZIT ERŐSÍTÉSŰ TRADICIONÁLIS ÍJ TERVEZÉSE

A feladat részletezése:

Végezzen internetes keresést, irodalmi áttekintést és ezek alapján készítsen történeti áttekintést az íjak

kialakításának fejlődésével kapcsolatban. Mutassa be a ma elérhető, piacon fellelhető íjakat, röviden

jellemezve ezeket. Térjen ki az íjak vizsgálatának lehetséges módszereire, mutasson be a szakirodalomban

eddig fellelhető érdekesebb számítási, vizsgálati, mérési lehetőségeket, eredményeket.

A módszeres géptervezés elvei alapján dolgozza ki egy új íj tervezésének lépéseit: Funkcióstruktúra,

Követelményjegyzék, Variációképzés, Rangsorolás egyénileg kialakított szempontok szerint, egyéni

pontozási rendszer kidolgozásával, a pontszámok alapján válassza ki a legjobbnak ígérkező megoldást.

A véglegesnek ítélt megoldás esetére dolgozza ki a 3D modellt valamely CAD rendszerben. Ehhez végezze

el a modellen szükséges átalakításokat, változtatásokat. Az így kialakult, véglegesnek tekinthető íjnak készítse

el az alkatrészrajzát. Mutassa be az egyéb (pl. kísérletek) elvégzett vizsgálatokat és eredményüket.

Készítsen a munkáról egy A1 terjedelmű poszter- szerű anyagot a feladat kidolgozásáról, főbb

eredményekről. Készítsen magyar és idegen (angol) nyelvű összefoglalást.

Tervezésvezető(k): Dr. Szabó Ferenc János egyetemi docens

Konzulens(ek):

A diplomaterv kiadásának időpontja: 2017. szeptember 11.

A diplomaterv beadásának határideje: 2017. november 24.

Miskolc, 2017. szeptember 11.

Vadászné Dr. Bognár Gabriella

intézetigazgató, egyetemi tanár

3

1. A diplomaterv módosítása: szükséges és a módosítást külön lap tartalmazza vagy nem

szükséges (a megfelelő rész aláhúzandó)

Miskolc, 2017.

tervezésvezető aláírása

2. A tervezést ellenőriztem: (1)

(2)

(3)

(4)

tervezésvezető aláírása

3. A diplomaterv beadható vagy nem adható be

Miskolc, 2017.

konzulens aláírása tervezésvezető aláírása

4. A diplomaterv szövegoldalt,

db rajzot,

db tervnyomtatványt, továbbá

egyéb mellékletet tartalmaz.

5. A diplomaterv bírálatra bocsátható vagy nem bocsátható

A bíráló neve:

Miskolc, 2017.

tanszékvezető aláírása

6. Osztályzat: a bíráló javaslata:

a tanszék javaslata:

a Záróvizsga Bizottság döntése:

Miskolc, 2017.

a Záróvizsga Bizottság elnökének aláírása

4

Tartalomjegyzék

Feladatkiírás ........................................................................................................................... 2

NYILATKOZAT ................................................................................................................... 7

Jelölésjegyzék ........................................................................................................................ 8

1. Bevezetés ........................................................................................................................ 9

2. Történeti áttekintés ....................................................................................................... 11

2.1. Az őskor íjai .......................................................................................................... 11

2.2. Az első összetett íjak ............................................................................................. 11

2.3. Az első merevszarvú íjak ...................................................................................... 13

2.4. A honfoglaláskori íjak ........................................................................................... 14

2.5. A húrzsámolyos íjak .............................................................................................. 15

2.6. A harci íjak fejlődésének vége .............................................................................. 15

2.7. A modern íjak ........................................................................................................ 16

2.8. A hagyományos íjak reneszánsza .......................................................................... 17

2.9. A mai tradicionális íjak ......................................................................................... 17

2.9.1. Szarus íjak ...................................................................................................... 18

2.9.2. Műgyanta íjak ................................................................................................ 18

2.9.3. Laminált íjak .................................................................................................. 19

2.9.4. Homogén erősítőanyagú íjak ......................................................................... 19

3. Az íjak vizsgálata ......................................................................................................... 21

3.1. Elterjedt módszerek ............................................................................................... 21

3.2. Kevésbé ismert, vagy használt módszerek ............................................................ 22

4. Piackutatás .................................................................................................................... 23

4.1. Íjkészítők ............................................................................................................... 23

4.2. Az íjak felvevő piaca ............................................................................................. 25

5. Követelmények ............................................................................................................. 26

5.1. Előzetes követelmények ........................................................................................ 26

5.2. Összesített követelmények .................................................................................... 28

5

6. Módszeres tervezés ....................................................................................................... 29

6.1. Funkcióstruktúra és morfológiai táblázat .............................................................. 29

6.2. Variációképzés ...................................................................................................... 30

6.2.1. a variáció ........................................................................................................ 30

6.2.2. b variáció ........................................................................................................ 31

6.2.3. c variáció ........................................................................................................ 31

6.2.4. d variáció ........................................................................................................ 31

6.2.5. A variációk összegzése .................................................................................. 31

7. Számítások .................................................................................................................... 32

7.1. Előzetes vizsgálatok .............................................................................................. 32

7.1.1. Csavarodási hajlam vizsgálata ....................................................................... 32

7.1.2. Az üvegszállal erősített szarv vizsgálata ....................................................... 36

7.2. Elméleti alapok ...................................................................................................... 37

7.2.1. Az íj hatásfoka ............................................................................................... 37

7.2.2. Az ajzásmagasság szerepe ............................................................................. 38

7.2.3. A nyíl röppályája és az ideálisan szükséges kilövési sebesség ...................... 40

7.3. Számítási kísérletek a jelleggörbe alakulására ...................................................... 41

7.3.1. Első kísérlet .................................................................................................... 41

7.3.2. Második kísérlet ............................................................................................. 42

8. Strukturális tervezés ..................................................................................................... 42

8.1. A geometria kialakítása ......................................................................................... 42

8.2. Anyagválasztás ...................................................................................................... 43

8.3. Végeselemes ellenőrzés ........................................................................................ 43

8.3.1. A szarv alakoptimalizálása ............................................................................ 44

8.3.2. Az íj ellenőrzése ............................................................................................. 44

9. Prototípusgyártás .......................................................................................................... 50

9.1. Első prototípus ...................................................................................................... 50

9.2. Második prototípus................................................................................................ 53

6

10. További fejlesztési ötletek ........................................................................................ 54

Összefoglalás ....................................................................................................................... 55

Summary .............................................................................................................................. 55

Irodalomjegyzék .................................................................................................................. 56

7

NYILATKOZAT

Alulírott Fedor Áron; Neptun-kód: H82M2X a Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és

Informatikai Karának gépészmérnök (BSc.) szakos hallgatója ezennel büntetőjogi és

fegyelmi felelősségem tudatában nyilatkozom és aláírásommal igazolom, hogy Kompozit

erősítésű tradicionális íj tervezése című Szakdolgozatot saját, önálló munkám; az abban

hivatkozott szakirodalom felhasználása a forráskezelés szabályai szerint történt. A

dolgozatban minden olyan részt, melyet szó szerint, vagy azonos értelemben, de

átfogalmazva más forrásból átvettem, egyértelműen a forrás megadásával megjelöltem.

Továbbá hozzájárulok ahhoz, hogy a dolgozatot és az abban szereplő eredményeket a

Miskolci Egyetem saját céljaira felhasználja

Miskolc-Egyetemváros, 2017. november 24.

…….……………………………….…

Fedor Áron

8

Jelölésjegyzék

Jelölés Leírás

GF üvegszál

CF szénszál

EP epoxi gyanta

UD unidirekcionális

Is a ker. metszet másodrendű nyomatéka a súlyponton átmenő, az alappal

párhuzamos tengelyre

b ker. metszet szélessége

h ker. metszet magassága

φ ker. metszet elfordulása

xs a virt. szenzor x koordinátája

ys a virt. szenzor y koordinátája

Fköt a kötélben ébredő erő

mteher a terhelés tömege

g gravitációs gyorsulás

Fe a kötélerők eredője

mterh a kihúzáshoz szükséges tömeg

9

1. Bevezetés

Kevés olyan jelentőségteljes tárgy van az

emberiség történetében, mely olyannyira

szerves része volt fajunk történetének, mint az íj.

Őskori feltalálása óta számtalan formában és

szerepkörben alkalmazták, évezredeken át. A

kezdeti, vadászfegyveri szerepe mellé vélhetően

rövid időn belül társult a harci, de számtalan

példát ismerünk szakrális, művészeti, vagy épp

sporteszközi használatára. Dicső királyok és

ezeréves eposzok hőseinek volt elmaradhatatlan,

meghatározó jelleggel bíró eszköze, védjegye

egy-egy nevezetes darab. Elég csak az ógörög hős, Odüsszeusz legendás íjára gondolnunk

(1. ábra), aminek segítségével a vitéz király még hosszú évekig tartó utazásai végeztével is

bizonyítani tudta kiválóságát mindenki előtt. De hozzá hasonlít még jóval régebbről akár a

sumér hős Gilgames, vagy az egyiptomi falrajzokon és mezopotámiai reliefeken délcegen

feszítő királyok sora is. Ám nem csak egyszerű státuszszimbólumról van szó sok esetben!

Gondoljunk csak arra a Szent László királyunkról szóló legendára, melyben a király saját

íjából kilőtt nyílvesszőjének segítségével talál orvosságot a betegségtől szenvedő harcosai

részére.

A puskapor európai megjelenését követően azonban az íjászat hanyatlásnak indult, az

elöltöltős puskák szép lassan kiszorították az íjakat a hadszínterekről. Jogosan vetődik tehát

fel a kérdés: mégis mi értelme van a jelen korban íjak tervezésével foglalkozni? Mint már

fentebb említettem, az íj számtalan szerepköre közül csupán az egyik, ám kétségkívül a

legmeghatározóbb volt fegyver jellege. Ám miután ezt elvesztette, akkor sem szűnt meg

sport- és vadászeszköz lenni. Reneszánszukat élik az íjász-sportok és a vadászíjászat. Az

emberiség történetében még sosem lőttünk ilyen pontosan, ilyen messzire. Az úgynevezett

olimpiai- és vadászíjászat szakágakban óriási mértékben van jelen a tudomány. A különféle

stabilizátorok, kifutók, elsütőszerkezetek és gondosan megtervezett kompozit íjak mind-

mind a pontos lövést hívatottak elősegíteni. Ám ne essünk abba a hibába, hogy ennyivel le

is tudjuk az íjászat mai szerepét. Sok kultúrában az íjászat megtartotta szakrális szerepét is.

1. ábra Odüsszeusz hazatérése

[https://formfindinglab.files.wordpress.com/2016/

05/untitled.png]

10

Ilyen például a hagyományos, japán Zen

íjászat, amit hazájában nem sportként,

sokkal inkább, mint meditációs, terápia-

jellegű tevékenységként űznek fiatalok és

idősek egyaránt. Mi, magyarok,

különösen jó helyzetben vagyunk e

tekintetben. Hazánkban ugyanis az íjászat

az imént felsorolt valamennyi

szerepkörben jelen van. Remek olimpiai-

és vadászíjászaink, világhírű

hagyományőrző íjászaink vannak, mint a

sokszoros világrekorder, Mónus József és

a veretlen világbajnok, Kassai Lajos (2.

ábra), hogy csak a legismertebbeket említsem.

Ezzel el is érkeztünk dolgozatom szűkebb témájához, ami egy tradicionális, merevszarvú,

lovasíjász íj tervezése. Kissé talán meglepő lehet, hogy mégis mi szüksége van a

hagyományos íjászatnak a mérnöki tervezés eszközeire? Nem fejlesztettek-e mindent

tökélyre a hosszú évszázadok alatt a kitűnő íjkészítő mesterek? A látszólagos ellentmondást

igen könnyű feloldani. Kezdjük azzal, amiről már fentebb is írtam, miszerint az íj

legmeghatározóbb szerepét, a fegyverként való használatot, már jócskán elvesztette. Ma már

korántsem ugyanazok a felé támasztott igények, mint akkor, mikor a harcmezők

meghatározó szereplője volt. Továbbá a múltban használt természetes anyagoknál

kedvezőbb árú, közel állandó műszaki jellemzőkkel bíró modern anyagok használata is

gyökeresen megváltoztatta az íjkészítést. Egyre növekszik az igény az íjászok körében az

alaposan megtervezett és gyártott íjak iránt, amelyek egyre gyorsabbak, könnyebbek,

strapabíróbbak. Ezen igények kielégítésére törekszem dolgozatom kidolgozása során.

2. ábra Kassai Lajos

[https://kuruc.info/galeriaN/hir/KassaiLajos_451x412.jpg]

11

2. Történeti áttekintés

2.1. Az őskor íjai

Az íjászat és az íj története igen régre nyúlik vissza. Bár az íj

feltalálásának időpontját nem ismerjük, annyi bizonyos, hogy

az ember már legalább 10 000 éve használja e fegyvert,

ugyanis ilyen korúak azok a barlangrajzok Castellonban és

Lascauxban (3. ábra), melyek íjat használó embereket

ábrázolnak, Bár feltehetően az Istállóskői-barlang

felsőpaleolitikus rétegében talált csonthegyek is nyílhegyek és

Krisztus előtt 35 000-8300 közötti évekből származnak. [1]

Ezek az íjak még egyszerű botíjak voltak, azaz egyetlen

meghajlított fadarabból álltak. Mindazonáltal nem szabad

lebecsülnünk őket, a barlangrajzokon ábrázolt állatok nyíllal

való elejtéséhez ugyanis igen nagy kinetikus energiával kell a nyílvesszőnek rendelkeznie.

Ez mai mértékkel mérve 50-70 lbs erejű íjakat jelent, ilyeneket használnak ugyanis a modern

vadászíjászok. Mivel az íjak szerkezete szinte teljes egészében megegyezik a középkori

angol hosszúíjakéval, látható, hogy két lehetőség volt a fegyver erejének növelésére: az íj

karjának növelése, illetve annak keresztmetszetének növelése mindaddig, míg a húzott oldal

nyúlása el nem éri az adott fa kritikus értékét.

2.2. Az első összetett íjak

Nagy ugrást jelentett az íjkészítés technológiájában az összetett íjak megjelenése, a Krisztus

előtti II. évezredben, Mezopotámiában. [1] Ezek az íjak már nem csupán fából készültek,

hanem a belső (nyomott) oldalukra szaru, a külső (húzott) oldalukra állati ínból készült

erősítőréteget ragasztottak, ezzel megalapozva az íjkarok mai szerkezetét, bár alakjuk még

ekkor is a botíjakéra emlékeztetett, vagyis deflex íjak voltak.

3. ábra A lascaux-i barlang íjászai

[http://s246.photobucket.com/user/u

n-

titled/media/stone%20age/lascaux.j

pg.html]

12

Ezt a szerkezetű íjat fejlesztették tovább a perzsák és szkíták (4.

ábra), akik erősen görbült íjakat kezdtek el használni, vagyis

kialakították az íj reflexnek nevezett részét. Ez nem csak

gyorsabbá tette a belőle kilőtt vesszőt, de csökkentette is az

íjkarok méretét, ami alkalmassá tette a lóháton való használatra

is. Ennek hála lettek félelmetes harcosok hírében álló néppé a

szkíta lovasíjászok. Ők az elsők ugyanis, akik már harc közben

is lóháton ülnek, nem pedig csak a csataterek közti gyors

helyváltoztatás alkalmával ülnek hátasaikra, vagy harci szekéren

állva használnak íjat. Ebben az időben még nem ismeretes a

kengyel és a fanyereg, a korabeli lovasok vagy egy pokrócon ülve, vagy a szkíták által

használt párnanyeregben lovagoltak. Utóbbi tulajdonképpen két, a ló gerince mellett futó,

kitömött, hosszúkás párna és az ezekhez varrt nemeztakaró. A lovasnak ezen ülve kellett

használnia íját, ami nem lehetett túl nagy, hisz akkor például hátrafelé történő nyilazáskor

az íj beleakadt volna a ló farába. Az íj fejlődése ettől fogva szorosan összefonódott a

lovaglótechnika fejlődésével.

Csupán érdekességképpen megemlítendő, hogy az észak-amerikai indiánok, akik a lóval és

lovaglással csak a 18. században kerültek kapcsolatba (mivel az amerikai kontinensen az

őslovak a jégkorszak után kihaltak), szintén nyereg és kengyel nélkül kezdték megülni az

általuk csak „nagy kutyaként” nevezett, az európai telepesektől származó állatokat. Mikor

pedig íjat kezdtek lóháton használni, a szkítákhoz hasonlóan, ám tőlük érthető módon

teljesen függetlenül, kis-méretű íjakat alkalmaztak, amik nem zavarták a harcosokat lovaglás

közben.

4. ábra Íját ajzó szkíta

[http://recurve-

bow.info/etermek/b0fb02fb/pre-

scythian_warrior.jpg]

13

2.3. Az első merevszarvú íjak

A következő lépcsőt az jelentette,

mikor megszülettek az első fakápás

nyergek. A megjelenés pontos idejét

nem ismerjük, csupán azt, hogy az

Európába érkező hunok már ilyeneket

használtak a Kr.u. 5. században, de

már nagy valószínűséggel a Kr. e. 3.

században, a Kínával szomszédos

területeken élő ázsiai hunok is. Ehhez

a nyereghez ma legjobban a japán

szamurájok nyergei (5. ábra)

hasonlítanak. Ezek az úgynevezett

„villás” nyergek (nevüket a fa kápák

ló hátára kerülő részének hegyes

szögéről kapták) már valamelyest

kiemelték a lovast a ló hátából, vagyis lehetőség nyílt a nagyobb íjak készítésére. Ezt azzal

érték el, hogy a hajlókarok végeire egy-egy fából készült, csontlemezekkel megerősített

szarvat raktak. Ekkor azonban az íjak még aszimmetrikusak voltak, azaz az alsó kar rövidebb

volt, mint a felső.

Ezen aszimmetria magyarázatára számos ötlet született elméleti és gyakorlati

szakemberektől egyaránt. Van köztük gyakorlati és egészen elvont, szimbolikus jelentést

hozzá társító hipotézis. Általánosan elfogadott tézis azonban a mai napig nem született.

5. ábra Szamuráj nyeregváz

[http://875357559f655c0fd9842374.eventingnation.netdna-

cdn.com/wp-content/uploads/2015/02/IMG_1165.jpg]

14

2.4. A honfoglaláskori íjak

Valamikor a Kr. u. 7. század környékén megjelentek a

sztyeppén a „talpas” nyergek, amelyek már nem a

kápavillákon, hanem az azokhoz rögzített, a ló hátának alakját

követő fatalpakon keresztül érintkeztek az állattal. Ennek az

újításnak hála a lovasok már jóval nagyobb távok megtételére

voltak képesek, mint elődeik. Előnyük abból az anatómiai

tényből származott, miszerint minden gerinces állat hamarabb

kifárad, ha a hátán lévő teher a gerinc vonalára merőlegesen

terheli. A talpas nyergek ezt úgy oldották meg, hogy a kápákat

összekötő talpfák a ló gerince melletti, hosszanti irányban

húzódó hátizmokra támaszkodott, a kápák és a ló háta közt

pedig jelentős rést, úgynevezett nyeregkamrát alkotva

biztosította, hogy még a ló terhelésből adódó fogyása esetén se

érintkezzen a nyereg az állat hátával. Ennek az újfajta

nyeregnek hála a lovas még magasabbra került, az ekkoriban

megjelenő vaskengyelek pedig biztosabb ülést tettek lehetővé számára. Ekkor alakult ki az

avarok és honfoglaló őseink által használt, többé-kevésbé szimmetrikus, nagyméretű

szarvakkal ellátott, összetett íj. [2] Az íj karjai erősen előre hajlottak, így már felajzáskor is

tetemes mennyiségű energiát tároltak (6. ábra). A hajlókarok végein, a nagyméretű, merev

szarvakat az oldalukra ragasztott csontlemezekkel óvták a töréstől, kicsavarodástól és

kopástól. A szarvakat a legutóbbi kutatások szerint ráültették a karokra, amelyek a két, vagy

három darabból összecsapolt fa magra épültek. [3] Bár ez a fajta elrendezés nem volt ideális

a ragasztás szempontjából, nem okozott instabilitást a szerkezetben, mivel a szarvak és karok

csatlakozásánál fellépő terhelések jóval kisebbek voltak, mint a markolatnál jelentkezők.

Ráadásul a csontlemezekkel erősített illesztéseket ragasztás után állati ínból készült

bandázzsal is megerősítették.

Ezen típusú íj több, mint 600 éven keresztül töretlenül őrizte vezető helyét a lőfegyverek

közt. Európában a török íjak megjelenéséig ez, a magyar íj jelentette a fegyverek

csúcskategóriáját. Az ország területéről való kivitelük, akár csak a messze földön híres

lovainké, törvény által tiltott volt, a hazai mesteremberek keményen őrizték készítésük

titkait.

6. ábra IX-XI. századi íj

[https://sites.google.com/a/botond

bow.com/www/_/rsrc/1472768111

812/a-ix-xi-szazadi-magyar-

ij/16.%20%C3%A1bra%20%C3%

A9s%20el%C5%91lap.jpg?height

=263&width=400]

15

2.5. A húrzsámolyos íjak

Egész a 13. századig nem is nagyon

változott az íjak alakja. Ekkor

kezdték alkalmazni ugyanis a

Mongol Birodalom területén a

húrzsámolyt (7. ábra). Ez a kis,

faragott csont, vagy fadarab az íj

szarvára került felragasztásra,

szerepe pedig abban állt, hogy

egyfajta ütközőként, gyorsabban

megállítsa az ideget, megnövelve

ezzel a nyíl idegről való lepattanásának sebességét.

Bár ez a technológia hazánkban már nem terjedt el, a Kárpát-medencétől keletre, egész a

Japán tengerig alkalmazták. Ugyan vita tárgyát képezi, hogy a mongoloktól, vagy a

kínaiaktól származik-e az újítás, mindenesetre tény, hogy mindkét ország hagyományos

íjászatában a mai napig alkalmazzák.

2.6. A harci íjak fejlődésének vége

Valamikor a 14-15. században az

Oszmán törökök már gyökeresen

megváltoztatják az íj alakját (8. ábra). A

hosszú, merev szarvakat jóval

kisebbekre cserélik, az íj ajzatlan

állapotú „C” alakját pedig odáig

fokozzák, hogy sok esetben a szarvak

végei összeértek. Változtattak a karok méretein is, ők ugyanis a szkíta fegyverekhez hasonló,

kisméretű íjakat készítettek. Ezt azáltal tudták elérni, hogy immár a szarvakat a fa maghoz

csapolták, valamint jobb minőségű ragasztóanyagot használtak. [4] Íjaik teljesítményét jól

érzékelteti, hogy a török távlövészet aranykorában 5-600 méteres távolságokra is képesek

voltak ellőni íjaikkal. Sőt, egy oszmán-kori török rekord a Boszporusz átlövéséről szól, ami

több, mint 800 méter!

7. ábra Húrzsámolyos íj

[http://www.tradinagyijak.hu/images/067.jpg?crc=4016039016]

8. ábra Oszmán török íj

[http://www.salukibow.com/attachments/Image/HornBowTurkish4

4GreenRedGoldStrung.JPG?1424909318526]

16

2.7. A modern íjak

A sztyeppei íjak fejlődése azonban a 17. századtól

megáll, kiszorítják őket ugyanis a hadszínterekről a

tűzfegyverek. Bár a 20. századtól ismét fellendül az

íjak fejlesztése, ekkor kezdik ugyanis sportíjak

világhódító karrierjüket. Ennek a fejlődésnek a

termékei az üvegszál és szénszál erősítésű, egy

darabbá épített, vagy szétszedhető (úgynevezett

„take-down”) íjak, valamint a csigás-íjak (9. ábra).

Előbbiek az angol hosszúíjak („longbow”) és a

sztyeppei íjak formavilágának keresztezéséből

születtek, a gyalogos íjászat, elsősorban a

céllövészet igényeihez igazodva. Utóbbiak a karok

végein excentrikusan elhelyezett csigákkal

készülnek, amelyek a rajtuk átvezetett, különleges

ideg segítségével csigarendszert alkotnak, így

erősebb íjkarok használatát teszik lehetővé. Az excentrikusságnak hála pedig egy különleges

jelenség, a „kikönnyülés” figyelhető meg rajtuk. Ez azt az állapotot jelenti, mikor az íj

kihúzása közben, egy kritikus pontot elérve, a tovább húzáshoz kevesebb erő szükséges,

mint előtte. Ez a jelenség megkönnyíti a célzást, hisz az íjásznak nem kell akkora erőt

kifejtenie, miközben finommotorikus mozgásokkal igyekszik célra illeszteni a vesszőt. E

technológiával készülnek napjaink leggyorsabb íjai, melyeket a céllövőkön kívül a

vadászíjászok használnak előszeretettel.

Anyaguk tekintetében igen nagy változatosságot mutatnak. Bár még mindig sok íj épül fa

magra, az olimpiai és csigás íjak karjainak alapját többnyire speciális polimerhab alkotja.

Erősítőszálként üveg- és szénszálat használnak, gyártónként és típusonként eltérő

rétegrenddel. A markolat anyagát tekintve sem egységes a piac. A fán kívül használnak még

különböző szálerősítéses, vagy anélküli polimereket, könnyűfém-öntvényeket és újabban

fémhabokat. A hangsúly itt a kis tömegen és strapabíróságon van, valamint az oldás során

keletkező rezgéseknek az íjász csuklójába jutásának minél jobb csillapítása.

9. ábra Csigás íj és részei

[http://www.bowhuntingbasics.com/images/Comp

ound%20Bow.jpg]

17

2.8. A hagyományos íjak reneszánsza

Mi azonban a továbbiakban az

úgynevezett hagyományos

merevszarvú íjakkal fogunk

foglalkozni. Ezek fejlesztése és

kutatása azonban sajnos egészen

sokáig várattatott magára. Először

Cs. Sebestyén Károly

néprajzkutató ismerte fel 1931-

ben, hogy a honfoglaló sírokban talált csontlemezek az íj erősítésére szolgáltak (10. ábra).

Ezen kései felfedezésnek köszönhető például, hogy Budapesten, a Hősök Terén álló Hét

Vezér szobrain csupán az egyik vezér fegyverei közt találunk íjat. Őt követve Jakus Kálmán,

a Lónyai utcai református gimnázium tornatanára készítette az első működőképes magyar

íjat. Az ő célja már egy jó sportíj kidolgozása volt. [5] Dr. Fábián Gyula, a Gödöllői

Agrártudományi Egyetem tanszékvezető professzora már tudományos módszerekkel

vizsgálta a honfoglaláskori íjat, valamint működőképes darabokat tudott gyártani, amik

gyalogos és lovas teszteken is vizsgálatra kerültek. [6] Példájukból kiindulva ma már többen

is készítenek szaruval és ínnal erősített, az eredetiekkel többé-kevésbé egyező szerkezetű és

alakú merevszarvú íjakat. Ezek nagy hátránya azonban, hogy az alapanyagok beszerzése

bonyolult, pénzigényes feladat, természetes jellegükből adódóan szinte lehetetlen pontosan

reprodukálni a termékeket. Kassai Lajos volt az első, aki sorozatgyártásban készítette a

honfoglalók fegyveréhez hasonló alakú, de üvegszálas kompozitból álló íjakat, az 1980-as

évektől kezdődően. Példájára, vagy tőle függetlenül mások is íjkészítésbe fogtak, több-

kevesebb sikerrel. Mára már többen is foglalkoznak hasonló íjak készítésével, többnyire

mind a 1990-2000-es évek környékétől kezdve. Az ő áldozatos munkájuknak köszönhetően

ma már íjak széles palettája várja az irántuk érdeklődő, egyre népesebb táború íjászokat, akik

közül többen is világhírűvé tették a magyar íjat és íjászatot.

2.9. A mai tradicionális íjak

Miután ismét fellendült a kereslet a hagyományos formájú íjak iránt, egyre több készítő

fogott bele a gyártásukba. Az igen széles választékot az íjat alkotó alapanyagok szerint

rendeztem csoportokba, a könnyebb áttekinthetőség végett.

10. ábra A honfoglaláskori sírokból előkerült csontlemezek

[https://sites.google.com/a/botondbow.com/www/_/rsrc/1472768114878/

a-ix-xi-szazadi-magyar-ij/2.%20%C3%A1bra.jpg]

18

2.9.1. Szarus íjak

Ezek azok az íjak, amik a középkorban is használt anyagokból és

többé kevésbé a korabeli technikákkal készülnek. Bár csak igen

kevesen vállalkoznak az ilyen íjak készítésére, mégis egyre bővülő

íjkészítők csoportjáról beszélünk. Többnyire manufakturális

készítésről beszélhetünk ezek kapcsán, hisz a természetes anyagok

jellegéből adódóan igen nehézkes a megegyező mechanikai

paraméterekkel rendelkező darabok legyártása. Továbbá a kereslet

sem oly magas rájuk, ami részben borsos áruknak és hosszú

elkészítési idejüknek köszönhető. A készítők ezt azzal

ellensúlyozzák, hogy az ezzel a technikával készült íjak igen egyedi,

testreszabott darabok. Valódi büszkeség egy ilyen íjat birtokolni,

ugyanis mind használata, mind tárolása körültekintést és szakértelmet

igényel. Bár a régészet és történelemtudomány számára

felbecsülhetetlen információkat jelentenek az így elkészült íjak által

újra felfedezett tapasztalatok, pár speciálisan rájuk szabott versenytől

eltekintve nem igazán jelennek meg a versenysportok világában,

ugyanis a lövés szempontjából fontos tulajdonságaik közül igen sokra

vannak, esetenként akár drasztikus hatással is a környezeti tényezők

(napsütés, páratartalom, hőmérséklet).

2.9.2. Műgyanta íjak

A megnevezés igen félrevezető, hisz

ezek az íjak természetesen nem csak

műgyantából állnak. Anyagukat

tekintve, szinte kivétel nélkül epoxi-

(esetenként poliészter-) gyantába

ágyazott üvegszálból, laminálással

készülnek. Egyedül a markolat magja és

a merev szarvak készülnek fából. A

karok kívülről általában bőrborítással vannak ellátva, részint, hogy megóvja a laminátumot,

részint, hogy elrejtse a kézi laminálásból eredő kisebb-nagyobb szépséghibákat, gyanta-

elszíneződéseket. Ez volt az a típus, amivel a hagyományos íjak sorozatgyártása elkezdődött,

s a mai napig is az egyik legnépszerűbb típus. Az így készült íjak előnye a viszonylag

alacsony áruk és egyszerű felépítésükből adódó strapabíróságuk. Viszonylag hosszú

11. ábra Szarulemezes íj

[http://www.grozerarchery

.com/pic/Biocomposite%2

0Laminated%20Hungaria

n%20bow.jpg]

12. ábra Bőrborítású "műgyanta" íjak

[http://www.norkaijasz.hu/wp-content/gallery/ifi-ij-

keve/1619593_859987314028119_5785742123155007609_n.jpg]

19

élettartamuk során igen egyenletes teljesítményt nyújtanak, ezért mind a mai napig

megtalálhatók a versenyeken. Hátrányuk, hogy a további típusokhoz képest igen nehezek, a

bennük található nagy mennyiségű polimer csillapító tulajdonságai miatt pedig lomhábbak,

mint a most következő típusok.

2.9.3. Laminált íjak

Bár az eddig áttekintett íjak is laminációs

eljárásokkal készülnek, a köztudat mégis a

most következő módon készült íjat nevezik

laminált íjnak. Ez esetben epoxi-gyantába

ágyazott, kézzel laminált, vagy pultrúzióval

előállított, unidirekcionális (csak hosszirányú

erősítőszálakat tartalmazó) erősítőréteget

ragasztanak a fából hajlós karok két oldalára,

ezáltal egy úgynevezett „szendvics-

szerkezetet” hozva létre. Az eredmény egy

igen könnyű és gyors eszköz. A csökkentett

gyantatartalomnak és jó anyagkihasználásnak

hála itt már nem jelentkezik olyan

számottevően a polimerek jó csillapító-

képessége. Hátrányuk, hogy a ragasztás

minősége, valamint az unidirekcionális lapokban keletkező és tovaterjedő repedéseknek hála

élettartamuk sokszor csupán 4-6 év, míg áruk nem egyszer a „műgyanta” íjak két-

háromszorosa is lehet. Mindezek ellenére, főként a lovasíjászatban, ahol kulcskérdés a kilőtt

vessző sebessége mára már vezető szerepet vívtak ki maguknak, sérülékenységük ellenére.

2.9.4. Homogén erősítőanyagú íjak

Bár az üveg- és szénszál erősítésű

kompozitok rendkívül erősek, sajnos

eléggé ridegek. Ez statikus

szerkezeteknél általában nem jelent

problémát, ám az íjak esetében, ahol

a karok nagy elmozdulásokat

végeznek, a kis szakadási nyúlású

anyagok már gondot okozhatnak.

Ennek a kiküszöbölésre születtek az első olyan íjak, amelyek karjainak belső (nyomott)

13. ábra Laminált íj (Kassai Sólyom II.)

[http://www.recurvebowshop.com/pictures/traditional%2

0recurve%20bows/falcon%20kassai%20solyom%20lami

nated%20bow/falcon%20kassai%20solyom-

2%20laminated%20hun%20bow.jpg]

14. ábra Grózer TRH laminált íj

[http://www.grozerarchery.com/magyar/htm/indo/trh2/TRH-II-

Indian-4.gif]

20

oldalán valamilyen homogén szerkezetű, általában hőre lágyuló polimer lemez szolgál

erősítésként. Bár elsőre nem tűnik észszerűnek az erősítőanyag-csere, elég csak abba

belegondolni, hogy a szarulemezek rugalmassági modulusa sem különbözik túlzottan ezen

polimerekétől [7]. Ezen eljárással, megfelelő húzott-oldali erősítőanyaggal párosítva igen

tetszetős, kisméretű, hosszú húzáshosszon is működő íjak készíthetők. Hátrányuk a

polimerlap felragasztásának nehézsége, valamint az ennek pontatlanságából adódó

élettartam-csökkenések és hibák.

21

3. Az íjak vizsgálata

Az íjak azon tulajdonságait, melyek az íjász számára fontosak, már igen régóta vizsgálják

az íjkészítők, a legkülönfélébb módokon. A legfontosabb eljárásokat szeretném bemutatni a

következőkben.

3.1. Elterjedt módszerek

A tradicionális íjkészítők körében

legnépszerűbb vizsgálat, nem áll másból

csupán egy befogó szerkezetből és egy

rugós, vagy digitális erőmérőből (15.

ábra). Az íj markolatát befogva, az

erőmérőt az idegre akasztják, majd

elkezdik kihúzni az íjat. Ezzel a

módszerrel jól megadható az elkészült íj

feszítéséhez szükséges erő, különböző

húzáshosszokon. Bár alkalmas lenne erő-

elmozdulás jelleggörbék felvételére is,

többnyire csupán az íj erejének (a 28” -ra

kifeszített állapot megtartásához szükséges erő, fontban mérve) megállapítására használják.

Bár a módszer kétséget kizáróan egyszerű

és pontossága is tűrhető, sajnos nem ad

közvetlen felvilágosítást az íj további

tulajdonságairól, pl.: a kilőtt nyíl sebessége,

a megfeszítés és elengedés jelleggörbéje

közti hiszterézis mértéke. Bár a nyert

adatokból ezek közelítőleg számíthatók,

nem jellemző a használatuk

További vizsgálati módszer, az íjból kilőtt

vessző sebességének chronográfos mérése

(16. ábra). Itt az adott íjat meghatározott

hosszra kihúzva, abból adott tömegű

15. ábra Az íj erejének mérése

[https://lh4.googleusercontent.com/-VE3QjK3nCiA/UuVm-

HRnqEI/AAAAAAAABWI/nZonu0-cS9M/w868-h651-

no/DSCN6392.JPG]

16. ábra Kilőtt nyíl sebességének mérése

[https://lh5.googleusercontent.com/-

AQ3KU69vWWM/Tm98jzoiFvI/AAAAAAAAB7Q/SA5um79i

TdY/s1600/13.jpg]

22

vesszőt lőnek keresztül egy lövedéksebességmérő két kapuján. Ez az eljárás már jó közelítést

ad a nyílvessző sebességére, hátránya azonban, hogy nagyban befolyásolják az olyan emberi

tényezők, mint a húzáshossz pontossága, az oldás tisztasága, amennyiben a lövéshez íjászt

használnak. Bár az Egyesült Államokban több csigás íj gyártó erre mérésre már mechanikus

szerkezetet használ, a hagyományos íjak készítői közt még nem terjedt el a használata.

3.2. Kevésbé ismert, vagy használt módszerek

Az [3] irodalomban olvasható egy igen részletes vizsgálat az íjak mechanikai jellemzőit

illetően. A Budapesti Műszaki Főiskola (ma Óbudai Egyetem) hallgatói és munkatársai

fáradtságot nem kímélve vizsgálták a honfoglaláskori magyar íj jellemzőit a klasszikus

mechanika analóg számítási módszereivel. Eredményeik a korrekciós számításoknak hála

egészen pontosak, a módszer jó kiindulás a témában elméleti vizsgálatokat végezni kívánók

számára. Lényeges hátulütője azonban, hogy jelentős korlátokat fogalmaz meg a

vizsgálandó íjat illetően, pl.: a karok állandó keresztmetszetűek és egyetlen körívből állnak,

anyaguk homogén, izotróp, lineárisan keményedő. Ez sajnos szinte semelyik ma gyártott íjra

nem igaz, mivel azok karjai a szarvak irányában rendszerint elkeskenyednek, sőt egyes

esetekben vastagságuk is csökken, valamint anyaguk sem izotróp (polimer kompozit). Ezen

kívül sokszor a karok sem egyetlen körívből állnak: a reflex íjak karjai például két

ellentétesen görbülő körívből áll.

B. W. Kooi doktori disszertációjában [8] szintén a fentebb ismertetett módszer

alkalmazásával jut eredményekhez, jóllehet matematikushoz méltóan más formában. Ám

lényegét tekintve ő is a klasszikus mechanika számítási eljárásait és egyenleteit alkalmazza,

azzal a kiegészítéssel, hogy számításba veszi a karok csillapítási tulajdonságait is. Írásában

kitér még egyéb, korábbi számítási modellekre is, melyekben a karokat merev rudaknak

tekintették, a markolathoz azonban rugalmas csuklókkal kapcsolódtak, amelyek

merevségükkel próbálták közelíteni a karok valódi alakváltozását. Ezen módszerek azonban

számítás-igényes voltuk és komplexitásuk okán nem terjedtek el az íjtervezés gyakorlatában.

23

4. Piackutatás

4.1. Íjkészítők

A felhasználói igények és a várható vásárlói kör felmérése előtt fontosnak tartom a

magyarországi és külföldi íjkészítő műhelyek áttekintését, ezzel képet kapva a

lefedettségről, valamint a lehetséges piaci rés jellemzőiről.

A bevezetésben már említettem Kassai Lajost, aki a ’80-as

évek közepétől készít íjakat. Azon túl, hogy íjkészítő, a

lovasíjászat úttörője is. Világszerte elismert lovasíjász mester,

számtalan bajnokság győztese, saját iskolájának mindmáig

veretlen bajnoka. Íjai főként a lovasíjászat igényeihez

igazodnak, bár némely darabokat gyalogos íjászok is

előszeretettel használnak. A Kassai Kft. kaposmérői

műhelyében gyerekeknek és felnőtteknek szánt íjak is

készülnek, amelyeket mind idehaza, mind külföldön

előszeretettel vásárolnak. Két alapvető típust különíthetünk el:

a műgyanta és laminált íjakat (ezek szerkezetét fentebb már

részleteztem.) Bár kezdő és profi lovasíjászok is találnak

többnyire kedvükre való íjat itt, ezek közös jellemzői közt

említhetjük a nagy ajzás-távolságot (a felajzott íjon az ideg és

a markolat közti legkisebb távolság), a viszonylag nagy méret, letisztult formavilág, fokozott

strapabíróság, alacsony erősség (30-40 lbs, 28” -on mérve).

Szintén említettem már Grózer Csaba nevét. Ő szintén az

elsők között volt Magyarországon, aki hagyományos

reflexíjak készítésével kezdett foglalkozni. Íjait főként

gyalogos íjászok használják. Felhasznált anyagok

tekintetében azonban már sokkal szélesebb skálán

mozognak. Megtalálhatók nála is a műgyanta és egyszerű

laminált íjak, valamint a homogén erősítőanyagú (Grózer

által TRH-nak nevezett) és a jelentős elismerést kivívó

szarus íjak. Formavilág tekintetében igen változatos képet

mutatnak íjai, szinte valamennyi íjfeszítő nép fegyverének

van megfelelő formájú képviselője az egyes típusokban.

17. ábra Kassai Lajos

[https://s-media-cache-

ak0.pinimg.com/originals/48/0a/fc/4

80afc298a8cc385a7e030a325b9402

7.jpg]

18. ábra Grózer Csaba

[http://www.grozerarchery.com/magyar/

g/csaba.jpg]

24

Különösen ismertek azonban török és tatár formájú íjai, mivel ezek formahű elkészítése

komoly kihívást jelent. Íjainak kevés közös jellemzője van a nagy változatosság miatt, bár a

viszonylag nagy fonterő és a lovasíjász íjakhoz képest rövidebb húzáshossz többnyire

jellemzi őket.

Kis hazánkban a fenti kettőn kívül számos kisebb-nagyobb műhely, vagy magányos íjkészítő

működik, van, aki sorozatban, van, aki teljesen egyénre szabva készít íjakat. Hosszú lenne

felsorolni az összes ilyen készítőt. Az íjat kereső vásárlónak általában az egyes íjászboltok

útmutatása alapján próbálnak kiigazodni a gyártók termékei közt.

Magyarországon kívül természetesen más országokban is új erőre kapott a hagyományos

íjászat, ennek okán pedig az íjkészítés is. Bár Nagy Britanniából indult világhódító útjára a

modern íjászat, az angol hagyományok felélesztésével (innen az általánosan elterjedt angol

mértékegység-rendszer az íjászatban), jelen dolgozatunk témája szempontjából azon

országok gyártói az érdekesek, akik a lovasíjász népek íjait készítik. Való igaz, hogy itt,

Magyarországon indult el először ezen típusú íjak gyártása Európában, de mára már számos

országban találunk tradicionális íjkészítőt és íjász-egyesületet.

Sajnos azonban mivel a többi európai

ország történelmének nem oly

kulcsfontosságú és meghatározó

eleme az íj, mint a miénknek, sokkal

inkább a kis manufaktúrák terjedtek

el, a nem túl széles vevőkör

kielégítésére. Ezekre jó példákat

találunk Lengyelországban

(Sylwester Styrczula), vagy akár Törökországban (Mehmet Askim Golhan). Többnyire

azonban ezeket a piacokat is a magyar készítők látják el.

Európán kívül számos országban találunk hagyományos íjak készítésével foglalkozó

vállalkozásokat. Jó példák erre a koreai íjkészítők, például a Samick, Kaya cégek, vagy Song

Mu Gung íjai. Ázsia ezen része már gyökeresen eltér Európától, hisz az itt élő népek életében

is fontos szerep jutott a lovasíjászoknak. Ezért is ezen országok nagy lélekszámának

köszönhetően jóval több készítőt találni Ázsiában.

19. ábra Kaya íj

[http://www.grozerarchery.com/magyar/g/csaba.jpg]

25

A teljesség kedvéért hadd szabadjon itt még

megemlíteni az észak-amerikai kontinenst is,

ahol az elmúlt húsz évben szintén megjelent a

lovasíjászat. Bár ezen a kontinensen inkább az

európai, gyalogos stílusú íjászat az elterjedt,

errefelé is találhatunk remek lovasíjászokat

íjkészítőket. Kiemelném közülük Lukas

Novotny-t, aki nem csak szép

versenyeredményeiről híres lovasíjász-

körökben, de az általa készített, főként török

típusú íjak is komoly elismerésnek örvendenek,

még azok anyaországában, Törökországban is.

4.2. Az íjak felvevő piaca

Bár pontos számadatokkal nehéz szolgálni, az íjászboltok becslései szerint, ma

Magyarországon körülbelül 5000 ember jár rendszeresen íjászkodni, vagy tagja valamely

egyesületnek. Rajtuk kívül mintegy 2000 ember rendelkezik íjjal és gyakorolja a sportot

kisebb-nagyobb rendszerességgel. Egy átlagos íjász nagyjából 5-7 évente vásárol új íjat,

vagy az előző elhasználódása, vagy a íjásztudásában bekövetkezett fejlődéshez kíván

megfelelő eszközt beszerezni, vagy némely esetben csupán a minél nagyobb választékot

kívánja magának biztosítani.

Nagyságrendileg ugyanezek a számok jellemzik Lengyelországot és a nyugat-európai

országok többségét. Az utóbbi években felívelő, piacok Törökország, Malajzia, Korea és

Kína, ahol rohamosan nő az érdeklődés a tradicionális íjászat iránt. Ezen piacok

mutatószámait pontos információ hiányában miatt jobbnak láttam nem közölni.

20. ábra Lukas Novotny

[https://s-media-cache-

ak0.pinimg.com/564x/7d/24/16/7d24165e435705b346

920ad2b387f862.jpg]

26

5. Követelmények

5.1. Előzetes követelmények

A végleges követelményjegyzék összeállítása előtt fontosnak tartom, hogy előzetesen

áttekintsem és szétválasszam a vásárlók és a gyártók által az íjjal szemben támasztott

követelményeket. Ezt azért tartom szükségesnek, mert majd látható lesz, hogy bár az egyes

igények más megnevezésűek, többször is előfordul majd, hogy ugyanazon tulajdonságra

vonatkoznak, épp csak az eltérő szemlélet miatt alakul ki különbség a megfogalmazásban.

A potenciális vevők igényeivel kezdve, fontos leszögezni a különbséget, amely abból

adódik, hogy az adott személy lovas-, vagy gyalogos íjászatra kívánja használni az íjat. Az

utóbbi csoport tagjai ugyan kevesebb követelményt szoktak megfogalmazni, azok mégis

szigorúbbak, pontosabbak. A lovasíjászok követelményei jóval engedékenyebbek, ám a

sport jellegéből adódóan igen sokrétűek. Jelen munkámban ezeket oly módon kívánom

összegezni, hogy a lovasíjászok nagyobb számú követelményeinek figyelembevételével és

a gyalogos íjászok által elvárt szűk tűréshatárral szeretném a követelményeket összeállítani.

Ezt azért tehetem meg, mert a gyalogos szakág igényei szinte teljes egészében lefedhető a

lovasíjászokéival.

Kezdjük tehát az íjászok által felvetett igényekkel:

– „Egyenletes húzás”: a kifejezés arra utal, hogy az íj kihúzásakor felrajzolható erő-

elmozdulás görbén ne jelenjen meg az úgynevezett „falasodás” jelensége, vagyis ne

kezdjen hirtelen, exponenciális növekedésbe a görbe, csak a maximális húzáshossz

után.

– Kis rezgés: Az íjat tartó kézben, oldás után, mikor a vessző elhagyja az ideget, az

pedig a szarvnak csapódik, visszarúgást, majd enyhe remegést lehet érezni az íjat

tartó kézben. Ez sokszor hanghatással is párosul.

– Kényelmes markolat: A markolat kialakítása jól passzoljon az íjász tenyeréhez.

– Strapabírás: Az íjat leginkább igénybe vevő terhelés az úgynevezett „üres lövés”,

vagyis az olyan oldás, mikor nem lövünk ki nyílvesszőt. Ilyenkor a karokban tárolt

energia teljes egészében az íjtestben kényszerül disszipálódni, ami komoly terhelést

jelent. Ilyen üres lövésből legalább 30 db-ot ki kell bírnia az íjnak, bár az átlagos íjak

10-et is csak ritkán viselnek el.

– Hosszú élettartam: Íjász és lovasíjász edzők elmondásai alapján a mai műgyanta

íjak 8-10, laminált társaik 5-8 évet bírnak ki használható állapotban. Ez körülbelül

27

190 000-300 000 lövést jelent1. Ez utóbbi az az érték, amit minimálisan bírnia kell

az íjnak.

– Esztétikus kivitel: Tagadhatatlan, hogy az íj nem csak sporteszköz, de egy íjász

felszerelésének ékessége is. Fontos, hogy tükrözze használója ízlését. Ezért

elengedhetetlen az íjak nagy választékú testreszabhatósága.

– Széles tartományú választék erősségben: Az íj erősségét úgy szokás megadni,

hogy az ideget addig feszítik, míg az a markolattól 28” távolságra2 nem kerül, majd

itt megmérik a feszítéshez szükséges erőt. Mivel angolszász mértékegység

rendszerben szokás ezt megadni, pontosabban „fontban”, ezért „fonterőnek” hívjuk.

Ami fizikai tartalmában annyit tesz, ilyen, fontban mért tömegű nehezéket akasztva

az idegre kapjuk a 28”-os húzáshosszt. Gyalogos íjászok körében ez az érték

általában 25#-70# közt változik, az adott íjász igényei szerint. Átlagosan 30#-45#

közti íjakat használ a legtöbb ember.

– Verseny-követelmények: Tradicionális íjakról lévén szó, a legtöbb verseny

meghatároz néhány, az íjra vonatkozó formai követelményt. Ezek közül, ami

számunkra fontos: nem lehet középlövő (olyan markolatú, ahol a vessző az íj

középvonalában hagyja el azt lövéskor), nem lehet rá szerelni stabilizátort, kifutót,

célzótüskét. Valamint nem lehet „take-down” (pár csavar meglazításával szét és

összeszerelhető) rendszerű.

Most pedig tekintsük át a lovasíjászok igényeit, amelyek a fentebb felsorolt igényeken túl a

következők:

– Hosszú húzáshossz: A lovasíjászok által alkalmazott technika a gyalogosokénál

jóval hosszabb húzáshosszt követel meg. Esetenként ez a 35”-t3 is elérheti. Vagyis

ilyen mértékű kihúzást is tartósan el kell viselnie az íjnak.

– Nagy lövedéksebesség: Annak ellenére, hogy a lovasíjászok viszonylag gyenge (35-

40#-os) íjakat használnak a nagyszámú és gyors ismétlések miatt4, fontos a megfelelő

gyorsaságú vessző is, hiszen a lovasíjász pálya kialakításától függően akár 50-60

méterről is célba kell tudniuk lőni, ami sokkal könnyebb egy olyan íjjal, amiből a

kilőtt vessző parabola-pályája igen lapos. Ilyenkor ugyanis csak keveset kell „emelni

1 Heti 6 nappal számolva, napi 200 lövés esetén:

52 ∙ 6 ∙ 200 ∙ 5 = 312 000.

Ez egy profi szintű lovasíjász igen intenzív edzésének felel meg. 2 Körülbelül 711,2 mm. 3 Körülbelül 889 mm. 4 Egy haladó lovasíjász 20 másodperc alatt akár 11-12 vesszőt is kilő.

28

az íjon”, vagyis a nyílvessző vízszintessel bezárt szögét növelni kilövéskor. Ehhez

ugyanis szükséges a cél távolságának viszonylag pontos ismerete, ami egy 30-40

km/h-val vágtató ló hátán pillanatról pillanatra változik.

– Kis méret: Az íj legnagyobb kiterjedése a magassága, amit jó közelítéssel, az ideg

hosszával tudunk megadni. Bár léteznek kiugró példák5, általános szabályként

elmondható, hogy a rövidebb íjak kényelmesebbek lóháton, hiszen nem ütköznek

neki a ló testének előre, illetve hátra lövéskor.

– Kis tömeg: Mivel egy 20 másodperces lovasíjász futam alatt az íjat végig

vízszintesen kinyújtott karral kell tartani, fontos, hogy az ne legyen túl nehéz, ne

lépje át a 2 kg-os súlyhatárt és lehetőleg minél könnyebb legyen.

5.2. Összesített követelmények

A fent részletezett követelmények összegzésével az alábbi végleges követelményjegyzékre

jutottam:

– Egyenletes húzás

– Hosszú húzáshossz (35”)

– Kis tömeg

– Esztétikus kivitel

– Széles választék az erősségben

– Kis méret

– Nagy lövedéksebesség

– Kis rezgés

– Kényelmes markolat

– Strapabírás

– Hosszú élettartam

– Verseny-követelmények

5 A japán lovasíjászatban használt „yumi” íj például akár 2 méteres is lehet!

29

6. Módszeres tervezés

6.1. Funkcióstruktúra és morfológiai táblázat

Az íj fő funkciója, hogy az idegre helyezett nyílvesszőt

a feszítés végén, oldás után felgyorsítsa azáltal, hogy az

íjtestben tárolt potenciális energia jó részét a nyíl

mozgási energiájává alakítja. Ez a funkció az alábbi

módon 7 részfunkcióra bontható (21. ábra).

Ezek a részfunkciók alkalmasak arra, hogy azok

megoldási lehetőségeiből morfológiai táblázatot

készítsek (1. táblázat).

21. ábra Az íj funkcióstruktúrája

30

1. táblázat Az íj morfológiai táblázata

6.2. Variációképzés

A morfológiai táblázat alapján a következő variációkat választom ki további vizsgálatra:

a) I-I-I-I-III-VII-III-VII

b) I-I-IV-II-II-II-II-II

c) I-III-II-III-V-VI-V-V

d) I-I-V-II-IV-II-IV-IV

6.2.1. a variáció

Ez a variáció gyakorlatilag egy teljesen autentikus XIII-XVIII. századi ín-szaru erősítésű íj.

Előnye a korhű megjelenés és az íj méretéhez képesti nagy maximális húzáshossz. Ezt az

erősítőanyagok viszonylag nagy szakadási nyúlása teszi lehetővé. Nagy hátránya az

alapanyagok beszerzési és feldolgozási nehézsége, valamint költsége, ezen túl a kész íj nagy

tömege és csillapítási tényezője, ami a felhasznált természetes anyagok velejárója.

I II III IV V VI VII

1 bandázs

olt ideg

bandázs

nélküli ideg

flamand

ideg

2 ideg

rovátkáb

an

furatban perselybe

n

szarv

végi

rovátká

ban

3 "V"

húrzsám

oly

h.zsámoly

nélkül

ütközős h.

zsámoly

párnás

h.zsámo

ly

szarvba

épített h.

zsámoly

a szarvnak

ütközik

4 tömörfa

szarv

fa+GF+EP fa+CF+E

P

GF+EP CF+EP polimer (pl.

PA)

aluminium

5 ragasztot

t szarv

rag.+bandáz

solt szarv

"V"-

csapolás

rétegek

közé

ragaszto

tt szarv

furatos

csapolás

csavarozás kialakítás a

kar

anyagából

6 GF+EP fa+GF+EP hab

mag+GF+

EP

fa+CF+

EP

fa+GF+CF

+EP

fa+PVC+EP

+PE

fa+szaru+ín

7 ragasztá

s

rag.+GF

bandázs

"V"-

csapolás

rétegek

közé

ragaszto

tt

markola

t

furatos

csapolás

csavarozás kialakítás a

kar

anyagából

8 fa

markolat

fa markolat

GF

gerinccel

GF

markolat

GF-el

borított

markola

t

bőrborítású

markolat

fém

markolat

csontmerevít

éses

markolat

31

6.2.2. b variáció

A b variáció már egy modernizált tradicionális íj. Előnye a kis tömege, az üvegszálas erősítés

miatt elvékonyítható és így könnyű szarvak (amik így kisebb markolatrezgést okoznak), a

csendes oldás (húrzsámolyra szerelt párnázat csillapítja a szarvnak ütköző ideg csattanó

hangját). További előnye a szarvak, karok és a markolat különleges összeragasztása, ami az

egyes alkatrészek független legyártása után történik, így nagy fokú variálhatóságot tesz

lehetővé, ezáltal lehetővé téve az íjak nagy fokú személyre szabhatóságát. Hátránya a

vékony szarvak miatti sérülékenysége, valamint a gyártási folyamat több lépcsőssége.

6.2.3. c variáció

Ezen változat célja a minél kisebb elérhető tömeg. Ezt szolgálja a szarvak merevítésénél a

szénszál használata üvegszál helyett, a húrzsámoly elhagyása, valamint az egyes

komponensek furatos-csapos összeragasztása. Előnye a kis tömege mellett az

erősítőanyagként használt polimerek nagy szakadási nyúlása miatt a szarus íjhoz hasonló

kinézet és remek méret-maximális húzáshossz arány. Hátránya a nehéz gyárthatóság (az

illesztések pontos kialakítása bonyolult), a húrzsámoly hiánya miatti veszteség a kilőtt nyíl

sebességében, valamint a bőrborítású markolat (ami a lokális rezgéscsillapítás miatt

szükséges) miatt csúszósabb és kissé vastagabb lesz, mintha bőrözés nélküli lenne.

6.2.4. d variáció

Az utolsó variáció egy mai „laminált íj”, könnyített szarvakkal. Itt a formára vágott

komponenseket együtt rakják be egy nagy présformába, amit egy hőkezelő dobozba

helyeznek, ezáltal segítve a műgyanta minél jobb térhálósodását és buborékmentessé válását.

Előnye a viszonylag egyszerű gyárthatóság és kis tömeg. Hátránya a kis fokú egyénre

szabhatóság, a présszerszám nagy kiterjedése és magas költsége, valamint a szarvak és a

markolat ragasztásainak lokális nyomás-irányú terhelése, ami a ragasztó kifáradásához

vezet.

6.2.5. A variációk összegzése

A különböző variációk értékelésére és rangsorolására az alábbi táblázat szolgál:

32

Variációk

a b c d A szarv tömege minimális 1 5 4 5

Az íj tömege minimális 1 5 5 4

A vessző lepattanása a szarvról gyors 5 4 2 5

Az íj méretéhez képest nagy húzáshossz 5 3 5 3

Az illesztés egyszerűen gyártható 1 4 2 4

Az illesztés strapabíró 5 5 5 3

Keskeny markolat 1 5 3 4

Csendes működés 3 5 4 3

Összesítés 22 36 30 31

A variációk közül a legmagasabb pontszámot elérő „b” változatot választom

megvalósítandónak, mivel ezt ítélem legalkalmasabbnak a használatra, valamint az

esetleges további fejlesztésre.

7. Számítások

A variációk kidolgozása után, de még a geometria megtervezése előtt a méretezés

irányvonalainak kijelöléséhez számításokkal vizsgáltam az íj elemeinek tulajdonságait.

7.1. Előzetes vizsgálatok

Az íj geometriájának kialakítása előtt fontosnak tartottam azokat az irányokat kijelölni, amik

mentén gondolkodva kedvezőbb tulajdonságokkal rendelkező íjat tudok majd tervezni.

7.1.1. Csavarodási hajlam vizsgálata

A laminált íjak egy fontos tulajdonsága, hogy mennyire hajlamos a megfeszített kar

kicsavarodni. Ez a jelenség olyan íjaknál fordul elő, ahol az ideg beakasztási helye a feszítés

irányával ellentétesen hajlik, vagyis gyakorlatilag minden nem botíj típusú hagyományos

33

íjnál. Kicsavarodás akkor lép fel, mikor az ideg nem húzza a kart, hanem például a szarv

előre hajlása miatt, nyomja. Ekkor, ha az erő hatásvonala nem pontosan a kar szimmetria-

tengelyébe esik, csavarónyomaték is fog jelentkezni a karban. Ezt bizonyos mértékig képes

tolerálni a kar, de ha túllép a csavarodás egy kritikus mértéket, az íj „leajza magát”. Ezt

megelőzendő, fontos, hogy az íj karja minél jobban ellenálljon ennek a csavarásnak.

Ennek egy lehetséges vizsgálata, hogy azonos másodrendű nyomatékú keresztmetszettel

rendelkező vizsgálati testekre azonos helyen, azonos mértékű csavarónyomatékot adva,

mérjük a keresztmetszet elcsavarodásának szögének mértékét. Mivel a klasszikus

szilárdságtan a négyzet alakú keresztmetszet miatt nem ad pontos eredményt (a csavarásnál

alkalmazott számítások alapvető feltétele, hogy a keresztmetszetek síkjai az alakváltozás

során is síkok maradjanak, ami nem kör-alakú keresztmetszetek esetén már nem teljesül),

ezért a problémát végeselemes analízissel vizsgálom meg.

A vizsgálatot a Solidworks 2016-os verziójának végeselemes moduljában végeztem. A

modellekhez azonos anyagot rendeltem (1023 Carbon Steel Sheet), a magasságuk 250 mm,

alapjukat befalazással rögzítettem, tetejükre egy 5 mm átmérőjű, 10 mm magas hengeres

csapot tettem, a hasáb tengelyében. Erre alkalmaztam 1 kNm nagyságú csavarónyomatékot.

A modellek hálóinak részletei a következők:

22. ábra A négyzet-alapú hasáb hálójának adatai 23. ábra A téglalap-alapú hasáb hálójának adatai

34

A négyzet alapú hasáb keresztmetszete 10x10 mm-

es négyzet. Ennek másodrendű nyomatéka az egyik

oldallal párhuzamos, a keresztmetszet súlypontján

átmenő tengelyre:

𝐼𝑠 =𝑏∙ℎ3

12=

0,01 𝑚∙(0,01 𝑚)3

12= 8,333 ∙ 10−10 𝑚4

(1)

Mivel a téglalap alap másodrendű nyomatéka ezzel

megegyezik, ezért, ha a téglalap vastagságát 5 mm-

nek vesszük, a szélessége a következőképp adódik:

𝑏 =𝐼𝑠∙12

ℎ3=

8,333∙10−10𝑚4∙12

(0,005 𝑚)3= 0,08 𝑚 = 80 𝑚𝑚 (2)

Az elfordulás méréséhez virtuális szenzort helyezek

el a próbatest felső lapjának egy-egy sarkában. A

szenzorok koordinátái a négyzetes

keresztmetszeten: (5;5;250) mm, a téglalap

keresztmetszeten: (40;2,5;250) mm. A terhelés

ráadása után a pontok elmozdulás rendre: (-

1,748;4,656;0) és (-3,423;22,47;0). Az elmozdulás-

vektorok megfelelő komponenseit a vizsgált pontok

helykoordinátáihoz adva megkapjuk azok új

helykoordinátáit, az elmozdulás után.

Az elfordulás szögét úgy kapjuk meg, hogy a

keresztmetszet súlypontjából a vizsgált pontba

húzott egyenesnek a keresztmetszet szimmetriatengelyével bezárt szögét kiszámítjuk az

elfordulás előtt és után, majd a két értéket kivonjuk egymásból. Az elfordulás szöge tehát a

következőképp adódik:

𝜑 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 (𝑥𝑠,𝑡𝑒𝑟ℎ𝑒𝑙𝑡

𝑦𝑠,𝑡𝑒𝑟ℎ𝑒𝑙𝑡) − 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 (

𝑥𝑠,𝑡𝑒𝑟ℎ𝑒𝑙𝑒𝑡𝑙𝑒𝑛

𝑦𝑠,𝑡𝑒𝑟ℎ𝑒𝑙𝑒𝑡𝑙𝑒𝑛) (3)

𝜑𝑛é𝑔𝑦𝑧𝑒𝑡𝑒𝑠 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 (3,252 𝑚𝑚

9,656 𝑚𝑚) − 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 (

5 𝑚𝑚

5 𝑚𝑚) = 26,39° (4)

𝜑𝑡é𝑔𝑙𝑎𝑙𝑎𝑝 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 (36,577 𝑚𝑚

24,97 𝑚𝑚) − 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 (

40 𝑚𝑚

2,5 𝑚𝑚) = 30,74° (5)

24. ábra A négyzetes keresztmetszetű próbatest

35

Látszik tehát, hogy a téglalap

keresztmetszetű hasáb jobban

elcsavarodik. Ezért a tervezés során

törekszek majd a négyzeteshez minél

inkább közelítő keresztmetszet

kialakítására. Ez azért is előnyös, mert

az íjkar szélességének csökkentésével,

az kevésbé takar bele az íjász

látómezejébe, ami nyilvánvaló

előnyökkel jár.

25. ábra A téglalap keresztmetszetű próbatest

36

7.1.2. Az üvegszállal erősített szarv vizsgálata

Az íj tömegének és a lövéskor tapasztalható markolatrezgés, illetve „előre-rúgás”

csökkentése érdekében célszerű a karok végén található szarvak csökkentése. Ennek

érdekében jó ötlet, ha a szarvat úgy alkotjuk meg, hogy két falemez közé epoxigyantával

átitatott üvegszálat laminálunk. Az ily módon elkészített szarv prototípusát teszteltem.

A szarvat fenyőfa-lemezek közé

laminált üvegszálból készítettem. A

lecek közé kézi laminálással üvegszálat

fektettem, majd az összezárt szendvics-

szerkezetet pillanatszorítókkal

összepréseltem és 6 órára 50 °C-os

hőkezelésnek vetettem alá. A hőkezelés

után kivágtam a szarv formáját, majd a

feleslegesnek vélt részeket a további kikönnyítés végett levágtam. Az így elkészült darab 27

grammot nyomott.

A próbadarabot ezután egy

asztalra fogattam, majd az íj

idegének kialakított vájatba

kötél-hurkot illesztettem,

amelynek másik végére egy

vödröt kötöttem, amelybe a

súlyokat helyeztem. A teher

nagyságát mindaddig

növeltem, míg a szarv el nem

tört. Ez a 35 kg-os terhelésnél

után következett be. Ekkor is

inkább a gyártási

pontatlanságból adódó hibák

miatt a szarv szép lassan

elfordult, majd eltört.

26. ábra A vizsgált szarv-prototípus

27. ábra A terhelt szarv

37

Éljünk azzal a közelítő feltételezéssel, hogy az íj

maximális kihúzásakor az ideg két szára

egymással 120°-os szöget zár be. Általában ezt

tartják a gyalogos íjászok még kényelmes

szögnek, mivel, ha hegyesebb lenne, az azt az

érzést keltené, mintha az ideg össze akarná

préselni a feszítő kéz használatban lévő három

ujját. Ez esetben a kihúzáshoz szükséges erő:

𝐹𝑒 = 2 ∙ 𝐹𝑘ö𝑡 ∙ 𝑐𝑜𝑠60° = 2 ∙ 𝑚𝑡𝑒ℎ𝑒𝑟 ∙ 𝑔 ∙ 𝑐𝑜𝑠60°=

2 ∙ 35 𝑘𝑔 ∙ 9,81 𝑚

𝑠2 ∙ 0,5 = 343,35 𝑁 (6)

Ez az íjászatban használatos mértékre, fontra

átszámolva:

𝑚𝑡𝑒𝑟ℎ =𝐹𝑒∙2,205

𝑔=

343,35 𝑁 ∙2,205

9,81 𝑚

𝑠2

= 77,16 𝑙𝑏𝑠 (7)

Vagyis ekkora a maximális terhelés megközelítőleg, amit ez a végletekig kikönnyített szarv

elviselni képes.

7.2. Elméleti alapok

Bár az íj gyakorlatilag nem más, mint egy előfeszített laprugó, az íjászok számára

sokatmondó tulajdonságai némi magyarázatra szorulnak. Elsőre ugyanis nem mindig

egyértelmű, hogy a megnevezések milyen mechanikai tartalmat takarnak, vagy épp miért is

fontosak.

7.2.1. Az íj hatásfoka

A munkagépek hatásfoka az általános megfogalmazás szerint a munkagépből kinyert

hasznos és az ennek érdekében befektetett munka hányadosa. Az íj esetében a hasznos

munka a kilőtt nyíl mozgási energiája:

𝐸𝑚,𝑛𝑦í𝑙 =1

2∙ 𝑚𝑛𝑦í𝑙 ∙ 𝑣𝑛𝑦í𝑙

2 (8)

A befektetett munka az a potenciális energia, ami a húzáshossz végén, az ideg elengedése

előtti pillanatban raktározódik az íjban. Ez annak az erőnek a munkája, amit az íj kihúzásakor

végzünk. Így a befektetett munka:

𝐸𝑝𝑜𝑡 = ∫ 𝐹ℎ(𝑟) 𝑑𝑟2

1 (9)

28. ábra Az eltört szarv

38

Az Fh-val jelölt, az íj kihúzásakor kifejtett erőnek a húzás függvényében alakuló nagyságát

egy jelleggörbével tudjuk leginkább szemléltetni:

Itt a függvény görbéje alatti terület

nagysága megadja a tárolt energiát. A

mozgási és a helyzeti energia

hányadosa pedig megadja az íj

mechanikai hatásfokát:

𝜂 =𝐸𝑚,𝑛𝑦í𝑙

𝐸𝑝𝑜𝑡 (10)

A veszteségeket okozó nem emberi

tényezők közül a legfőbbek:

– Hiszterézis veszteség: az íj anyagának belső súrlódása okozza. Főként a műgyanták

híresen jó rezgéscsillapító képességének köszönhető.

– A nyílon kívül mozgatott (holt) tömegek által elvett energia, vagyis az az energia,

ami az íjkarok és a szarvak mozgatásához szükséges.

A jobb hatásfok érdekében tehát egy minél könnyebb és a lehető legkevesebb műgyantát

tartalmazó íjat kell létrehozni.

7.2.2. Az ajzásmagasság szerepe

Az íj ajzásmagasságának (hajzás) nevezzük azt a

távolságot, ami a felajzott íj feszítettlen állapotában a

markolat és az ideg közt mérhető. Jelentőssége két

dologban áll: egyrészt az egyik lovasíjász technika

esetében követelmény a viszonylag nagyra választása,

mivel ebben az esetben a töltéskor a nyíl hegyét át kell

tolni a markolat és az ideg közt, vágtató lovon; másrészt

mivel a húzáshossz egy-egy íjász esetén közel fix érték,

az ajzásmagasság határozza meg, hogy milyen hosszú

úton gyorsítja az íj a vesszőt.

Az ajzásmagasságnak a kilőtt nyíl sebességére való

hatásának szemléltetéséhez végezzük el az alábbi

29. ábra Az íj feszítéséhez szükséges erő, a

kihúzás függvényében

30. ábra Az ajzásmagasság az íjon

[http://www.classic-

bow.com/catalog/images/0188_recurve_bo

w.jpg]

39

gondolat-kísérletet: vegyünk két

íjat, melyek az íjász húzáshosszának

végén (válasszuk ezt most 33’’-nak)

egyforma erősségűek (legyenek 35

lbs erősek). Ez esetben, ha

jelleggörbéjüket egyessel

közelítjük, a következő

jelleggörbékhez jutunk: (31. ábra).

Számolás nélkül is jól látható, hogy

a kisebb ajzásmagasságú íjban több

energia fog tárolódni.

Vizsgáljuk is meg a különbséget!

Az íjban tárolt energia esetünkben:

𝐸𝑝𝑜𝑡 = ∫ 𝐹ℎ(𝑟)𝑑𝑟2

1=

1

2∙ 𝐹ℎ,𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑠 =

1

2∙ 𝑚𝑡𝑒ℎ𝑒𝑟 ∙ 𝑔 ∙ 𝑠 (11)

Mivel 35 lbs = 15,88 kg, 33’’=0,8382 m, 6’’=0,1524 m és 10’’=0,254 m, a következő

értékeket kapjuk:

𝐸𝑝𝑜𝑡,𝑘𝑖𝑠 𝑎𝑗𝑧á𝑠𝑚. =1

2∙ 15,88 𝑘𝑔 ∙ 9,81

𝑚

𝑠2 ∙ (0,8382 𝑚 − 0,1524 𝑚) = 53,42 𝐽

(12)

𝐸𝑝𝑜𝑡,𝑛𝑎𝑔𝑦 𝑎𝑗𝑧á𝑠𝑚. =1

2∙ 15,88 𝑘𝑔 ∙ 9,81

𝑚

𝑠2 ∙ (0,8382 𝑚 − 0,254 𝑚) = 45,50 𝐽

(13)

Az értékeket tovább vizsgálva, tételezzük fel, hogy az íjból kilőtt nyílvessző tömege 25g és

Epot=Emozgási., mivel ez csak egy közelítő, szemléltető számítás. A (8) egyenletet

felhasználva:

𝑣𝑛𝑦í𝑙 = √𝐸𝑚,𝑛𝑦í𝑙1

2∙𝑚𝑛𝑦í𝑙

(14)

A megfelelő értékeket behelyettesítve:

𝑣𝑛𝑦í𝑙,𝑘𝑖𝑠 𝑎𝑗𝑧á𝑠𝑚. = √53,42 𝐽

1

2∙0,025 𝑘𝑔

= 65,37 𝑚

𝑠= 235,33

𝑘𝑚

ℎ (15)

𝑣𝑛𝑦í𝑙,𝑛𝑎𝑔𝑦 𝑎𝑗𝑧á𝑠𝑚. = √45,50 𝐽

1

2∙0,025 𝑘𝑔

= 60,33 𝑚

𝑠= 217,20

𝑘𝑚

ℎ (16)

A különbség több, mint 18 km/h, ami már igen jelentős. Látszik tehát, hogy minél kisebb

ajzástávolságú íjat érdemes építeni. Az ajzásmagasság alsó korlátja nem túl pontos, ugyanis

31. ábra Az ajzásmagasság hatása a jelleggörbére

40

itt azt kell figyelembe venni, hogy túl kicsi távolság esetén az ideg oldáskor nekicsapódik az

íjász íjat tartó kezének csuklójához. Hogy ezt elkerüljük, célszerű legalább 4’’ távolságnak

megtartani az ajzást.

7.2.3. A nyíl röppályája és az ideálisan szükséges kilövési sebesség

Az íjból kilőtt vessző egy közelítőleg parabola alakú pályán repül a célig. A lövést ferde

hajításként modellezve, mivel a húzáshossz révén a kezdősebesség nagyjából adott, az íjász

a kilövés szögét változtatva módosítja ezt az ívet a céltól mért távolsággal arányban. Mivel

a lovasíjász pályán vágtatva az íjász és a cél közti távolság folyton változik, ráadásul elég

nehéz pontosan megbecsülni menet közben, ideális esetben a lövés olyan kis szög alatt

történik, ami már vízszintes hajításnak vehető. A kritikus lövés a pálya legvégén, hátrafelé

történik, ilyenkor ugyanis a ló is elfelé mozog a céltól, csökkentve a nyíl relatív sebességét.

A kiinduló feltételezésünk legyen az, hogy a lövéskor a nyíl a céltábla közepére mutat. A

távolság x=51 m, a ló sebessége 5,56 m/s, azaz 20 km/h. Nevezzük pontos lövésnek azt, ha

a vessző annyit esik, hogy a cél alsó szélébe csapódik, ami a középponttól y=300 mm-re van.

Továbbá hanyagoljuk el a légellenállás miatti lassulást, hiszen az minden különböző

tollazású vesszőnél más ráadásul ez is csak egy közelítő számítás.

Így a kilőtt nyíl pályájának egyenlete:

𝑦 =𝑔

2∙𝑣02 ∙ 𝑥2 (17)

Az egyenletet átrendezve és a megfelelő értékeket behelyettesítve a szükséges sebesség:

𝑣0 = √𝑔∙𝑥2

2∙𝑦= √

9,81 𝑚

𝑠2∙(51 𝑚)2

2∙0,45 𝑚= 168,37

𝑚

𝑠= 606,16

𝑘𝑚

ℎ (18)

Látszik, hogy ezt a sebességet szintek kivitelezhetetlen elérni a 30-40 lbs erejű tradicionális

íjak eszköztárával. Módosítsunk tehát a kiindulási feltételeken. Tegyük fel, hogy az íjász

emel valamennyit a kezén, ezért ferde hajlításként is modellezhetjük a lövést. Meg kell

azonban határoznunk, hogy mennyi az a mértékű emelés, ami még nem zavaróan nagy.

Tapasztalatból mondhatom, ez nagyjából 30 mm. A hajítás szöge tehát, ha egy 33’’ hosszú

vesszőt húz ki az íjász:

𝛼 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (0,15 𝑚

0,8382 𝑚) = 2,05° (19)

Vegyük tehát a ferde hajítás esetén a lövedék pályájának egyenletét:

𝑦 = 𝑥 ∙ 𝑡𝑔𝛼 −𝑔

2∙𝑣0∙𝑐𝑜𝑠2𝛼∙ 𝛼 (20)

41

Rendezzük ezt át „v0” kezdősebességre:

𝑣0 = √𝑔∙𝑥2

(𝑥∙𝑡𝑔𝛼−𝑦)∙2∙𝑐𝑜𝑠2𝛼= √

9,81 𝑚

𝑠2∙(51 𝑚)2

(51 𝑚∙𝑡𝑔2,05°−0,15 𝑚)∙2∙𝑐𝑜𝑠22,05°= 80,42

𝑚

𝑠= 289,50

𝑘𝑚

ℎ

(21)

Mivel a ló a lovasíjász pályán körülbelül 20 km/h-ás átlagsebességgel halad és mivel

hátrafelé lövéskor ennek értékét kompenzálni kell, ezért az ideális, elérni kívánt

lövedéksebesség: 309,5 km/h, amit kerekítsünk fel 310 km/h-ra.

7.3. Számítási kísérletek a jelleggörbe alakulására

Az íj feszítésekor az ideg kihúzásának függvényében változik a feszítéshez szükséges erő.

Ezt a függvényt diagramban ábrázolva kapjuk az íj jelleggörbéjét, ami fontos információkat

szolgáltat az íj pár jellemzőiről, mint például a feszítés minősége (milyen hamar

„keményedik fel” az íj), vagy az íjban tárolt energia nagysága, ami a kilőtt nyíl sebességére

ad jó közelítést.

7.3.1. Első kísérlet

Az első nehézséget az okozza, hogy az íj kihúzásakor az ideg beakasztási pontján ható erő

(ami az ideg által közvetített erő támadási pontja) iránya és nagysága is folyamatosan

változik. Ennek kiküszöbölésére az első kísérlet arra irányult, hogy más megfogással

vizsgáljuk a modellt. Az erők és a modell szimmetriáját kihasználva egy negyed-modellel

számolunk, amit a következő módon fogunk meg: a markolat vízszintes és az íj függőleges

szimmetriasíkjának meggátoljuk a normál irányú elmozdulását, az ideg beakasztási helyének

pedig a csak függőleges elmozdulást engedünk meg. Ezáltal az íj ugyanúgy tud mozogni,

mint a valóságban, ám mivel az aktív erő itt a markolat szimmetriasíkjában hat, vízszintes

irányban, annak csak a nagyságát kell változtatni, az iránya adott. A terhelés elve leginkább

ahhoz hasonlít, mintha nem az ideget húznánk hátra, hanem a markolatot tolnánk előre.

Bár jó pár végeselemes számítást lefuttattam és sikerült is erő-elmozdulás görbéket kinyerni,

a vizsgálat mégis zsákutcának bizonyult. Ugyanis a valóságban, ha az ideget egy erőmérővel

megfogva húzzuk ki, a jelleggörbe természetesen az origóból indul. Ha azonban a fenti

módszerrel szerzett jelleggörbét nézzük, ott a jelleggörbén a felajzott helyzetbe hozott íjon

már vízszintes erő mérhető. Ez természetesen gondot jelent az összehasonlításban. Ugyanis

bár a befektetett energia akár így is számolható (a görbe alatti terület integrálásával), a húzás

végén az erő már nem azonos a valóságban mérhető erővel. Így tehát összehasonlításra ez a

módszer alkalmatlan.

42

7.3.2. Második kísérlet

A következő elrendezés alapja az íj valóságos mozgásához minél hívebb modellezés volt.

Az Autodesk Fusion 360 CAD szoftverét használtam ehhez, ebben találtam ugyanis

megfelelő FEM modult, ami időben változó terhelések szimulálására is képes, ráadásul

ezeket a nagy számításigényű folyamatokat nem helyben, a számítógépen végzi, hanem az

Autodesk saját felhő-rendszerében. A folyamat ezáltal gyorsabb és nem veszi el a

számítógép erőforrásait.

A vizsgálati elrendezés itt is egy negyedmodellből állt, ám ehhez csatlakozott még az

idegnek egy egyszerűsített modellje. Az elv az volt, hogy első lépésben a felajzásnak

megfelelő helyzetbe mozgatom a kart és az ideget, majd az idegnek a markolat síkjába eső

végére vízszintes terhelést adva szimulálom a feszítést. Mivel a Fusion 360-ban lehetőség

van az Event Simulation-ön belül meghatározott elmozdulást alkalmazni terhelésként, a

vizsgálat megvalósíthatónak tűnt.

Sajnos azonban hiábavalónak bizonyultak a modellen végzett egyszerűsítések, a vizsgálat

időtartamának változtatása, a túl gyors vizsgálat nem adott helyes eredményt, a lassabb pedig

túl nagy számítási kapacitást emésztett fel, ezért sokszor le sem futott.

8. Strukturális tervezés

A számítások által kijelölt fővonalak mentén megterveztem az íj formai kialakítását.

8.1. A geometria kialakítása

Az íj megalkotása során a következő szempontokat vettem figyelembe: a kész íj tömege

minél kisebb, az ideghossza pedig körülbelül 1300 mm legyen. A kisebb présszerszám

igénye érdekében, valamint, hogy a markolat és a szarvak testre szabhatók legyenek, a többi

íjkészítő gyakorlatával ellentétben az íj az úgynevezett „take-down” rendszerhez hasonlóan

épül fel. Vagyis a markolat és a karok külön kerülnek kialakításra, majd a markolat és a

szarvak famagját nem laminálom a kar rétegei közé, hanem a külön darabokként ragasztom

össze a markolatot a karokkal, illetve a szarvakkal. Ezután a ragasztások helyét üvegszál

32. ábra A kész geometria

43

bandázzsal erősítem meg, így a terhelést ez fogja felvenni, nem pedig a ragasztás, ezáltal

szilárdabb és szívósabb kapcsolatot biztosítva.

A karok kialakításánál fontos szempont volt, hogy egyenfeszültségű hajlított tartó legyen,

ezáltal biztosítva a minimális tömeget. Ennek érdekében a karok szélessége a markolattól a

szarvakig folyamatosan (és lineárisan) csökken. Ez a változó keresztmetszet biztosítja, hogy

a kar hossza mentén közel azonos legyen a feszültségi állapot.

A szarvak kialakítása során is a minél kisebb tömeg mellett elérhető nagy szilárdságra

törekedtem. Ennek érdekében a szarvak külső oldalát üvegszálas lemezekkel erősítettem

meg. Így megnöveltem a szarv hajlító és torziós merevségét.

A markolatszög kialakítása biztonsági szempontok miatt a következő módon alakult:

átlagosan a 180°-os, vagy kisebb szögek az elterjedtek, mivel ezek tekinthetők történelmileg

hitelesnek. Azonban az archaikus szarus íjak anyagával ellentétben az üvegszál egy igen

rideg anyag, ami nem visel el nagyfokú alakváltozást. Hogy kisebb nyúlást szenvedjen az

üvegszálas erősítés, ezért az olimpiai-stílusú íjakhoz hasonlóan a karokat az íjász felé

döntöttem meg kissé, a markolatszög így 170°-ra módosult.

8.2. Anyagválasztás

Az íj megalkotása során rendkívül kritikus a megfelelő anyag kiválasztása. Pár kudarcot

követően az íjkarok magjának kőrisfa lemezeket választottam (a fenyő és rétegelt-lemez

magok eltörtek), erősítőanyagként pedig epoxi-gyantába ágyazott üvegszálat 40 V/V %-os

keverékben (ami a vákuum-infúziós eljárás során jó becslést ad). Epoxi gyantának az SR

5550 megjelölésű lamináló gyantát választom, amit speciálisan, fákhoz való ragasztáshoz

ajánlanak.

A szarvak és a markolat anyagának azonban a lucfenyőt választottam, mivel ezeknek nem

kell nagy alakváltozást kibírniuk, mint a karoknak, szilárdságuk pedig nagy valószínűséggel

megfelelő lesz. Továbbá, mivel sűrűsége kisebb a többi íjkészítő által gyakrabban

alkalmazott kőrisnél, így súlycsökkenést is érek el vele. A szarvak oldalán az erősítés

ugyanabból az üvegszálas anyagból készül, mint a karok erősítő-lemezei.

Az elemek összeragasztásához epoxi-alapú ragasztót választok, az illesztések erősítését

pedig kézi impregnálású üvegpaplannal oldom meg.

8.3. Végeselemes ellenőrzés

Az íj egyes alkatrészeinek ellenőrzését végeselemes számításokkal végeztem, részben a

geometria összetettsége, részben a módszer gyorsasága miatt.

44

8.3.1. A szarv alakoptimalizálása

A szarv kész modelljét a Fusion 360 alakoptimalizáló (Shape Optimization) moduljában

ellenőriztem. A ragasztás helyén „fix” kényszert alkalmazva, illetve az idegvájat helyén

működtetve a terhelést, a vájat környékét jelöltem meg, mint nem módosítandó területet. Az

optimalizálás céljának az alapértelmezett beállítást alkalmaztam: maximális merevség

elérése a minél kisebb tömeg mellett. Az eredmény: 95%-ra lehetett volna csak csökkenteni

a tömeget. Így kijelenthető, hogy a tervezett geometria igen jó kihasználtságú.

8.3.2. Az íj ellenőrzése

Az íj húzáshossz végén tapasztalható erősségét, valamint, hogy kibírja-e törés nélkül a

terhelést, egy negyedmodelles végeselemes számítással vizsgáltam. A vizsgálat típusának az

esemény-szimulációt (Event Simulation) választottam, itt ugyanis lehetőség van elmozdulás

előírására, majd a reakcióerő vizsgálatára.

A számítás idejének csökkentése érdekében a markolatot és a szarvat merev testnek

tekintettem (Rigid Body), vagyis ezekre nem számolt a program feszültségeket és

nyúlásokat.

A kar kőris magjának szilárdsági modulusza [9]:

𝐸𝑘ő𝑟𝑖𝑠 = 12,31 𝐺𝑃𝑎

33. ábra A szarv optimalizálása

45

Az üvegszálas lap jellemzőit a keverékszabály alapján határoztam meg. Mivel már fentebb

említettem, hogy 40%-os szálhányaddal számolok, a modulusz a következőképpen alakul

[10] [11]:

𝜐𝐺𝐹 = 0,1

𝐸𝐺𝐹 = 72 𝐺𝑃𝑎

𝐺𝐺𝐹 = 33 𝐺𝑃𝑎

𝜎𝐺𝐹 = 1,95 𝐺𝑃𝑎

𝜌𝐺𝐹 = 2600 𝑘𝑔

𝑚3

𝜐𝐸𝑃 = 0,35

𝐸𝐸𝑃 = 2,81 𝐺𝑃𝑎

𝐺𝐸𝑃 = 1,29 𝐺𝑃𝑎

𝜎𝐸𝑃 = 0,05 𝐺𝑃𝑎

𝜌𝐸𝑃 = 1145 𝑘𝑔

𝑚3

A keverékszabály alapján a kompozit megengedett legnagyobb feszültsége a főirányban:

𝜎1 = 𝜎𝐺𝐹 ∙ 𝑣𝑓 + 𝜎𝐸𝑃 ∙ (1 − 𝑣𝑓) = 1,95 𝐺𝑃𝑎 ∙ 0,4 + 0,105 𝐺𝑃𝑎 ∙ (1 − 0,4) = 843 𝑀𝑃𝑎

(22)

A főirányra merőleges megengedett feszültséget a leggyengébb elem, vagyis a mátrix

határozza meg, mivel ebben az irányban nem állnak erősítőszálak. Így:

𝜎2 = 𝜎3 = 𝜎𝐸𝑃 = 50 𝑀𝑃𝑎 (23)

A szálirányú rugalmassági modulusza a keverékszabály (másnéven Voigt-szabály) szerint:

𝐸1 = 𝐸𝐺𝐹 ∙ 𝑣𝑓 + 𝐸𝐸𝑃 ∙ (1 − 𝑣𝑓) = 72 𝐺𝑃𝑎 ∙ 0,4 + 2,81 𝐺𝑃𝑎 ∙ (1 − 0,4) = 30,49 𝐺𝑃𝑎

(24)

A sűrűség a keverékszabály szerint:

𝜌𝑘𝑜𝑚𝑝 = 𝜌𝐺𝐹 ∙ 𝑣𝑓 + 𝜌𝐸𝑃 ∙ (1 − 𝑣𝑓) = 2600 𝑘𝑔

𝑚3 ∙ 0,4 + 1145𝑘𝑔

𝑚3 ∙ (1 − 0,4) = 1727 𝑘𝑔

𝑚3

(25)

A főirányra merőleges rugalmasági moduluszát a módosított keverékszabály alapján

számolom:

46

𝐸𝑏 = √𝑣𝑓 ∙ 𝐸𝐺𝐹 + (1 − √𝑣𝑓) ∙ 𝐸𝐸𝑃 = √0,4 ∙ 72 𝐺𝑃𝑎 + (1 − √0,4) ∙ 2,81 𝐺𝑃𝑎 =

46,57 𝐺𝑃𝑎 (26)

𝐸2 = (√𝑣𝑓

𝐸𝑏+

1−√𝑣𝑓

𝐸𝐸𝑃)

−1

= ( √0,4

46,57 𝐺𝑃𝑎+

1−√0,4

2,81 𝐺𝑃𝑎)

−1

= 6,93 𝐺𝑃𝑎 (27)

A Poisson-tényezőt a keverékszabályhoz hasonlóan számolom:

𝜐12 = 𝜐𝐺𝐹 ∙ 𝑣𝑓 + (1 − 𝑣𝑓) ∙ 𝜐𝐸𝑃 = 0,1 ∙ 0,4 + (1 − 0,4) ∙ 0,35 = 0,25 (28)

A nyíró rugalmassági moduluszt a módosított keverékszabályhoz hasonlóan számítom:

𝐺𝑏 = √𝑣𝑓 ∙ 𝐺𝐺𝐹 + (1 − √𝑣𝑓) ∙ 𝐺𝐸𝑃 = √0,4 ∙ 33 𝐺𝑃𝑎 + (1 − √0,4) ∙ 1,29 𝐺𝑃𝑎 =

21,35 𝐺𝑃𝑎 (29)

𝐺12 = (√𝑣𝑓

𝐺𝑏+

1−√𝑣𝑓

𝐺𝐸𝑃)

−1

= ( √0,4

21,35 𝐺𝑃𝑎+

1−√0,4

1,29 𝐺𝑃𝑎)

−1

= 3,18 𝐺𝑃𝑎 (30)

A kompozit további jellemzői az eddig kiszámoltakból következik:

𝐸3 = 𝐸2 = 6,93 𝐺𝑃𝑎 (31)

𝐺13 = 𝐺23 = 𝐺12 = 3,18 𝐺𝑃𝑎 (32)

𝜐13 = 𝜐23 = 𝜐12 = 0,25 (33)

Az előírt elmozdulások számításához meg kell határoznunk az ideg beakasztási helyének

pályáját. Ehhez segítség az alábbi ábra:

47

Az előírt elmozdulás irányának és nagyságának számolása a következő egyenletrendszer

megoldásával történik:

𝛼 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 (𝑦

𝑖) (34)

𝑧 = 𝑑 − 𝑖 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝛼 (35)

𝑦 = √𝑖2 − (𝑖 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝛼)2 (36)

Adottak:

i=650 mm és d=32”-200mm=612,8 mm

A nemlineáris egyenletrendszert a Wolfram Mathematica szoftver segítségével megoldva a

következő megoldások születtek:

a z

y

α

i

d

(z1;y1)

34. ábra Az ideg elmozdulása feszítés közben

48

α=73,957°, z=433,173mm és y=624,687mm

Mivel a vizsgált pont kiindulási helyzete: (0;648,192;-65,779) az előírt elmozdulás: (0;-

23,505;-498,952)

Sajnos azonban a számítás így sem futott le, a program hibaüzenetet dobott vissza minden

futtatás után. Ezután megpróbálkoztam a GeoStar programban is futtatni, ami a Dassault

Systéms megoldó szoftverét, a COSMOS/M-et használja. Párszor le is futott a program, ám

eddig nem tisztázott okokból egy hirtelen gondolattól vezérelve már csak úgy futott le, hogy

nulla elmozdulás volt az eredmény.

A sikertelenség miatt új stratégiát alkalmaztam. Visszatértem a Fusion 360 programhoz és

abban a Nonlinear Analysis modult választottam. Mivel a fenti nemlineáris egyenletrendszer

megoldása a kezdeti sejtésekre rendkívül érzékeny, ezért inkább a következő módszerhez

folyamodtam: mivel nemlineáris analízis során a program fokozatosan adja rá a terhelést a

modellre és el is menti az egyes lépéseket. Ezért inkább a terhelés irányát kiválasztva egy

megfelelően nagy erőt alkalmazok terhelésként. A terhelés szögéből meg tudom határozni

az idegvájat függőleges elmozdulását. Ezután a lefuttatott számítás lépései közül

kiválasztom azt, amelyikben ennyi a függőleges elmozdulás. Ebből nem csak az adott erő

35. ábra Az idegvájat vízszintes elmozdulása

49

nagyságát tudom meg, de a vízszintes elmozdulást is. Ebből pedig már a húzáshosszt is tudni

fogom.

Sajnos a program csak az ajzástávolság megállapításakor tudta lefuttatni a számítást, a többi

esetben nem. A hibaüzenet szerint a megoldóprogram szakadást észlelt a megoldásokban két

lépés közt, ezért visszalépett az előző lépcsőre, megfelezte a lépésnagyságot, majd újra

próbálkozott. Miután ismét az előző problémát észlelte, ismét felezte a lépcsőt. Miután ezt

ötször megcsinálta, elérte a beállított limitet és leállította a számítást. Sajnos ezt a limitet

nem lehet emelni a Fusion 360-on belül.

Mivel az ideg beakasztási pontjának kezdeti állapotban a vízszintes koordinátája: Y0=-25,64

mm, ezért az lesz a megfelelő terhelt állapot, mikor ennek a pontnak az y irányú elmozdulása

UY=225,6 mm, vagyis a teljes terhelés 70,9%-ánál. Itt a függőleges elmozdulás: UX=27,39

mm. A kiindulási függőleges koordináta: X0=-665,4 mm. Az ideghossz tehát:

𝐼 = 2 ∙ 𝑖 = −2 ∙ (𝑥0 + 𝑈𝑋) = −2 ∙ (−665,4 𝑚𝑚 + 27,39 𝑚𝑚) = 1276,02𝑚𝑚 ≈1276 𝑚𝑚 (37)

36. ábra Az idegvájat függőleges elmozdulása ajzáskor

50

9. Prototípusgyártás

Fontosnak tartottam, hogy ne csak elméletben létezzen az általam tervezett íj, ezért a

valóságban is elkészítettem pár prototípust.

9.1. Első prototípus

Az első működőképes íj még nem a végleges geometriával készült, de értékes

tapasztalatokkal szolgált az elkészítése, ezért fontosnak tartom, hogy pár mondatban leírjam

az elkészítésének menetét.

A készítés során először a karok kőrisfa magjai kerültek kiszabásra. Ehhez egy körfűrészt

használtam, amivel 3 mm vastag szeleteket vágtam a kőris táblából. A felületek megtisztítása

után felvittem az első réteg epoxi lamináló gyantát, majd egymás után a három réteg UD

üvegszövetet, miközben minden réteget „betöcsköltem” gyantával, majd a bordázott

hengerrel áthengerezve igyekeztem a lehető legtöbb buborékot kiszorítani a gyantából. A

lamináláshoz Epolam 2017 típusú lamináló gyantát használtam. Ezután egy postai

ragasztószalaggal fedett falapot fektettem a laminátum tetejére, majd az egészet fejjel lefelé

fordítottam. Ezután a mag másik oldalával ugyanígy jártam el. Miután a nyomószerszámként

funkcionáló falap erre is felkerült, azokat pillanatszorítókkal fogtam össze. Ilyen

37. ábra Az első prototípus

51

összeállításból kettőt készítettem, majd behelyeztem őket a hőkezelő dobozba, amire a

gyanta gyorsabb és jobb minőségű térhálósodása miatt van szükség.

A hőkezelő doboz nem más,

mint egy OSB lapokból

épített, polisztirolhab-

lemezekkel és alukasírozott

buborékfóliával szigetelt

láda, amelyben két,

egyenként 400 W

teljesítményű infralámpa

szolgáltatja a hőt. A

megfelelő hőmérséklet

tartásáról egy sütő

termosztátja gondoskodik,

aminek a szondája a dobozba van bevezetve, a kapcsoló pedig a melegítőlámpák áramkörébe

van kötve úgy, hogy ha a belső hőmérséklet eléri a megfelelő szintet, a termosztát kiold és

megszünteti a lámpák áramellátását. 10 °C-os süllyedés után a termosztát ismét engedi az

áram folyását. A manuális ellenőrzés végett egy sütő-hőmérő is van a dobozban.

6 óra 60 °C-on tartott hőkezelés után a karokat hagytam lassan kihűlni, majd kiszabadítottam

őket a nyomólapok közül. Ezután méretre vágtam őket. A köztes időkben a szarvak alapját

készítettem el. Ehhez két fenyőfa-lap közé lamináltam egyetlen réteg 0/90°-os üvegszövetet,

amit szintén összeszorítottam és a hőkezelő kamrába helyeztem. A térhálósodás befejezte

után kivágtam a szarva körvonalát, majd alakra csiszoltam a darabokat. A markolatot

egyetlen fából vágtam ki, majd a közel végleges formájára csiszoltam.

Miután az íj egyes darabjai elkészültek, azokat egymáshoz ragasztottam egy gyors kötés-

idejű (5 perc) epoxi ragasztógyantával (Adekit 135/50). Ezután üvegszalaggal erősítettem

meg az összeillesztések helyét, amit előzőleg a lamináló gyantával itattam át. A fölös gyanta

kinyomkodása után a bandázsolást szigetelőszalaggal tekertem be szorosan, hogy a többlet-

gyantát és a levegő nagyrészét kiszorítsam. Az összeállított íjat ezután ismét a hőkezelő

dobozba helyeztem, ami a bandázs kötésének felgyorsítása mellett a karok laminációjának

utótérhálósítását is szolgálta. Ez utóbbi folyamat alatt azt értjük, hogy a hőre keményedő

polimerben a még szabad gyökök a hőenergia miatti intenzívebb mozgás során könnyebben

38. ábra A hőkezelő doboz

52

tudnak egymással kötés kialakításához megfelelő helyzetbe fordulni, ezzel javítva a

polimerizációs fokot. Ez csökkenti a kész polimer belső csillapítását, ami jobb hatásfokú íjat

eredményez.

Az utolsó hőkezelés után az

íjat hagytam kihűlni, majd

felajzottam. Az első

próbalövések után kíváncsi

lettem, hogy vajon

mennyire strapabíró a kész

íj. Ezért úgynevezett „üres”

lövéseket hajtottam végre,

azaz nyílvessző nélkül

feszítettem meg és

engedtem el az ideget. Ez a

fajta rendellenes terhelés

rendkívül intenzív próbája

az íjnak, ilyenkor ugyanis a nyílnak átadandó teljes energiának el kell nyelődnie az íjban.

Néhány ilyen lövés általában az íj töréséhez vezet. Az általam készített mindkét prototípus

30-30 ilyen lövést bírt ki. Ezek tükrében megfelelően strapabírónak bizonyultnak tekintem

a kész darabokat. A kész íj 304 gramm tömegű lett, az ideg nélkül.

Ezekből a próbadarabokból két fontos következtetést vontam le. Először is, a kézi laminálás

hátránya, hogy minden igyekezet ellenére sem ad szép felületű laminációt, ugyanis kisebb

nagyobb lukak lesznek láthatók a kész darabon. Másodszor: a szarv középvonalában lévő

üvegszálas erősítés ugyan megfelelő hajlítómerevséget ad a szarvnak, ám a torziós

merevségen vajmi keveset javít, érdemes tehát inkább a szarvak oldalain alkalmazni

erősítést. Harmadszor pedig: a bandázsolásra használt üvegszalag a nem párhuzamos

felületek miatt igen macerássá tette az erősítést.

39. ábra Az első prototípus mérlegelése

53

9.2. Második prototípus

Második próbálkozásra már a végleges geometria alapján készítettem el az íjat, az előző

darabok hibáiból tanulva. A legnagyobb változást a lamináció technikája jelentette. Ebben

az esetben ugyanis a kézi laminálás helyett vákuuminfúziós eljárást alkalmaztam.

Vákuuminfúzió során az erősítőanyagokat szárazon fektetjük be a szerszámba (esetünkben

a szép felületet adó üveglapra), majd a rétegek felé fölös gyanta elvezetésére szolgáló

letépőszövetet és a gyantavezető hálót fektetjük. A háló tetejére a gyantavezető spirál kerül,

majd a megfelelő polimer csatlakozók. A rétegek tetejére vákuumfóliát helyezünk, amint

légmentesen lezárunk a forma szélénél. A forma két szélén lévő csatlakozónál kilyukasztjuk

a fóliát, átvezetjük rajta a gyanta be-, illetve kivezetésére szolgáló csöveket, majd

légmentesen lezárjuk az illesztéseket. A bevezető csövet a műgyanta tartályába vezetjük, a

kivezetőt pedig először egy gyantacsapdába (ez egy légmentesen zárt edény, amely a

szivattyút óvja attól, hogy műgyanta kerüljön bele), majd onnan a vákuumszivattyúba. Az

összeállításból először kiszivattyúzzuk a levegőt, majd miután meggyőződtünk a teljes

légzárról, bevezetjük a gyantát. Miután a gyanta átitatta a szövetet, az áramlást

megszüntetjük. Az átitatott szövetet hőkezeljük, majd miután kihűlt, eltávolítjuk a fóliát, a

hálót és a letépőszövetet. A formaleválasztóval kezelt üveglapról kis erő hatására

eltávolítható a kész üvegszálas lap.

A lapból kivágtam a karok és a szarvak erősítéséhez szükséges darabokat. A karok erősítő

anyagait Epolam 2017 epoxi gyantával rögzítettem a famaghoz, a szarvakét az előző

prototípusnál is használt Adekit ragasztóval.

40. ábra A vákuuminfúziós eljárás összeállítása

54

Kész darabokat az előző íjnál is alkalmazott módon rögzítettem egymáshoz, azzal a

különbséggel, hogy a bandázs üvegszalag helyett üvegszálas paplannal történt.

10. További fejlesztési ötletek

A további íjak készítéséhez a szerzett tapasztalatok alapján sikerült jó pár ötlettel

gazdagodni. Az első ilyen a karok gyártásakor a hőkezelési idők csökkentése érdekében

előnyös lenne az infúziót úgy összeállítani, hogy az erősítőrétegek átitatása már a behelyezett

famaggal együtt történjen, ami által a ragasztás minősége is nagyban javulna.

A további súlycsökkentés érdekében érdemes lenne megpróbálni a szarvak magját balsa fára

cserélni, valamint a szarv keresztmetszetét háromszögletűre módosítani. A balsa magot a

karokban is érdemes lenne alkalmazni, amennyiben kibírja a hajlítgatást.

Jó ötletnek tűnik még, hogy a ideg beakasztási helyén a szarv egy beragasztott alumínium

persellyel legyen megerősítve. Ezzel egyszerre védve a szarvat és az ideget is a súrlódás

okozta károsodás egy részétől.

Továbbá a jelleggörbe szimulálásához is új eszközre van szükség. Mivel az eddig kipróbált

programok sorra csődöt mondottak, új megoldás után kell nézni. Sajnos az egyetlen

használható ötletnek az tűnik, hogy a kompozit szendvicsszerkezet merevségi mátrixának

összeállítását követően meg kell írni egy erre alkalmas matematikai programban a

végeselemes számítást. Mégpedig úgy, hogy az ideg beakasztási helyén vízszintes irányú

erővel az ajzásmagasságnak megfelelő értékkel elmozdítjuk az erő támadáspontjaival

egybeeső csomópontokat. A függőleges elmozdulásból kiszámítható az ideghossz fele. Az

íjkar feszültségi állapotának mentése után innen folytatjuk tovább a terhelést, lépcsőzetesen.

Az ideg szárai által bezárt szög felének megadásával, ami egyben a kart hajlító erőnek

irányát is megadja, számítható a függőleges elmozdulása az idegvájatnak. Ezután az adott

irányú erő növelését addig kell folytatni, míg a vizsgált pont elmozdulása el nem éri az

előírtat. Az így kapott erőt és elmozdulásokat menti a program, majd újabb ciklusokban

ebből az állapotból kiindulva, az erő irányának változtatásával folytatja a számítást

41. ábra A második prototípus az összeszerelés előtt

55

mindaddig, míg el nem éri az utolsó lépcsőben a kívánt kihúzási hosszt. A mentett adatokból

ezután a jelleggörbe kirajzoltatható.

Összefoglalás

Szakdolgozatomban egy fa magra laminált, üvegszálas erősítésű, merevszarvú íjat

terveztem. Az íj tulajdonságait igyekeztem a lovasíjászat igényei szerint alakítani, vagyis

egy könnyű, gyors, nem túl erős, hosszú húzáshosszú, de rövid ideghosszú eszközt

próbáltam alkotni. A geometria kialakítása után az íj több jellemzőjét is végeselemes

számítással vizsgáltam, illetve becsültem meg. Így például a szarvak optimális alakját, a

karok szélességét, az ajzásmagasságot és az ideg hosszát. Sajnos az íj jelleggörbéjét (a

feszítéshez szükséges erő, a kihúzás függvényében) nem sikerült szimulációval

meghatározni, ez a munka még hátra van. A megtervezett íj egy prototípusát, egy előző darab

építésének tapasztalatiból kiindulva, végül meg is építettem. Az erősítőlemezeket

vákuuminfúzióval állítottam elő, majd a karok alapjául szolgáló kőrislemezekre

ragasztottam és alakra vágtam. Az így kialakított karokat pedig összeragasztottam a

szarvakkal és a markolattal. Az illesztéseket üvegszálas bandázzsal erősítettem meg, hogy a

terhelést ne a ragasztás vegye fel.

Summary

In my BSc degree project, I have designed a laminated reflex bow with wooden core, glass-

fibre reinforcement and rigid siyahs. I have been trying to fashion its properties to fit the

demands of mounted archery, in other words to be a lightweight, swift, not too heavy, with

a long draw-length but a short string. After shaping the geometry, I have examined and

estimated multiple traits with finite element analysis. Such as the optimal shape of siyahs,

width of arms, brace-height and length of the string. Unfortunately, I have not been able to

specify the characteristic curve of the bow (the drawing force as function of draw-length)

with simulation, this work is still ahead. In possession of the experience from the building

of a former laminated bow I have managed to fabricate a prototype of the design. I have

made the fibre plates of the arms with vacuum resin infusion technology before gluing them

onto the ash strips of wooden core, then I have cut them to shape. After that I have glued

together the arms, siyahs and grip. I have reinforced the connections glass fibre bandage in

order to keep away loads from the glued joints.

56

Irodalomjegyzék

[1] E. Ede, Első íjász könyvem, Eger: Gonda Könyvkiadó, 2002.

[2] B. Péter, „A IX-XI. századi magyar íj,” http://www.szip.hu/Szip2.0/Cikkek/IX-

XI.szazadimagyarij.pdf, 2012.

[3] d. P. Sándor, „A HONFOGLALÁS KORI MAGYAR ÍJ FAMAGJÁNAK

LEHETSÉGES SZERKEZETÉRŐL,” http://magyartortenelmiijasz.com/a-

honfoglalas-kori-magyar-ij-famagjanak-lehetseges-szerkezeterol/, 2016.

[4] D. P. Murat Özveri, „TURKISH TRADITIONAL ARCHERY PART II,”

http://www.turkishculture.org/military/arms/archery/archery-part-ii-756.htm?type=1.

[5] K. G. L. L. S. G. Horváth S., „A magyar íj mechanikája,.,” Budapesti Műszaki Főiskola

Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Mérnöki Kar Gépszerkezettani és

Biztonságtechnikai Intézet INTÉZETI FÜZETEK 1., p. 3, 2009.

[6] F. Gyula, „A honfoglaláskori magyar íj és készítése,” Nimród, Nimród Fórum, %1.

számáprilis, 1985.

[7] H. P. Z. X. Q. F. W. W. G. a. S. C. S. B. W. Li, „Experimental study on the mechanical

properties of the horn sheaths from,” The Journal of Experimental Biology, %1.

szám213, pp. 479-486, 2010.

[8] B. W. Kooi, On the Mechanics of the Bow and Arrow, Groningen, Hollandia:

Mathematisch Instituut, Rijksuniversiteit Groningen, 1983.

[9] [Online]. Available: http://www.wood-database.com/european-ash/.

[10] „https://www.azom.com/properties.aspx?ArticleID=764,” [Online].

[11] „http://mugyantak.hu/images/stories/virtuemart/product/sr-5550-magyar.pdf,”

[Online].

[12] „https://formfindinglab.files.wordpress.com/2016/05/untitled.png,” [Online].

[Hozzáférés dátuma: 2016.03.02.].

57