2. hét

Mintavételes eljárások

Adatszerzési módok

Részleges adatfelvétel Teljes körű adatfelvétel

Kontrollált kísérletekReprezentatívmegfigyelés

Egyéb részlegesadatfelvétel

Véletlenen alapulókiválasztás

Nem véletlenen alapulókiválasztás

FAE TLCSREV Szisztematikus Kvótás Hólabda Koncentrált Önkényes Stb.

Adatszerzési módok típusai

Kontrollált kísérletek

A végtelen sokaságról való informálódás eszköze. Arra ad választ, hogy a kísérlet végzője által

megtervezett feltétel együttesek (kezelések) milyen eredményre vezetnek.

Reprezentatív megfigyelés

A legfontosabb adatfelvételi módszer. A statisztikai következtetéselmélet kiindulópontja. A mintavételből származó minden eredményt a

sokaság egészének jellemzésére használják fel, azaz általánosítanak a teljes sokaságra.

Reprezentatív a minta, ha tükrözi az alapsokaságot, annak jellemzőit, tulajdonságait, összetételét.

Mindig megadható a mintavételi hiba, azaz, hogy a mintavétel tényéből mekkora hiba fakad.

Nem reprezentatív megfigyelés (egyéb részleges megfigyelés)

Nincs benne az általánosításra való törekvés, a következtetések kizárólag megfigyelt egyedekre vonatkoznak.

A statisztikai következtetéselmélet

Célja: a részleges megfigyelések eredményeiből következtetés a sokaságra.

Területei:A mintavétel módszertana és gyakorlata.A becslési eljárás.Hipotézisvizsgálat.Több változó kapcsolatának, együttmozgásának

vizsgálata.

A mintavétel

Célja: a megszerzett adatok alapján megalapozott következtetéseket hozni az alapsokaságra vonatkozóan.

Lépései: A minta és a mintavétel megtervezése,

mintaelemek kijelölése. A kijelölt mintaelemek megfigyelése. A mintavételi hiba kezelésének megtervezése.

A mintavételi hiba

A vizsgált mutató lehetséges mintákból számított értékeinek átlagos eltérését mutatja a megfelelő sokasági értéktől.

Típusai: Nemmintavételi hiba Mintavételi hiba

A mintavételi hiba függ: A sokaság jellegétől. Az alkalmazott mintavételi eljárástól. A vizsgált mutatószám fajtájától. A minta nagyságától.

Véletlenen alapuló kiválasztás

I. FAE - független, azonos eloszlású minta

Jellemzői:Homogén, végtelen sokaságból veszünk véletlen, visszatevéses vagy visszatevés nélküli mintát.Véges sokaságból azonos valószínűséggel veszünk visszatevéses mintát.Gyakorlati alkalmazása elsősorban a tömegtermelés minőségellenőrzésénél célszerű.

Hibája:A sokasági szórás gyakran ismeretlen.Sokszor több változó vizsgálata a cél – a mintaelemszám meghatározása problémás.

II. EV - egyszerű véletlen minta

Homogén és véges elemszámú sokaság esetén alkalmazható.

A mintát visszatevés nélkül választjuk ki. Minden lehetséges n elemű minta kiválasztásának a

valószínűsége azonos. Hasonló a FAE mintához, de véges és kisebb

elemszámú sokaságok esetén inkább ez használatos.

EV - egyszerű véletlen minta

Előnye: A visszatevés a gyakorlatban nem mindig, vagy nem

teljeskörűen hajtható végre. Azonos elem ismételt megfigyelése felesleges.

Hátránya: A megfigyelt sokaságok többnyire nem homogének.

Lépései: A komplett lista összeállítása. A mintanagyság meghatározása. A minta kiválasztása.

III. R - rétegzett mintavétel

Jellemzői: Heterogén sokaság esetén alkalmazható. Előzetes információ áll rendelkezésre arra nézve, hogy a

sokaságot homogén osztályokba lehet sorolni.

Lépései: Először a fősokaságot valamilyen ismérv szerint átfedés-

mentesen homogén rétegekre osztjuk. Ezután az egyes rétegeken belül egymástól függetlenül EV

(ritkábban FAE) mintát veszünk.

Előnye: Azonos mintanagyság esetén a vizsgált jellemzőkre (, )

kisebb hibát kapunk, mint az EV mintavétellel feltéve, hogy a rétegezés jó volt.

TÍPUSAI

1. Egyenletes rétegzés

Jellemző: Minden egyes rétegbe azonos számú

mintaelem kerül.

Előnye: Egyszerű. Végrehajtása kényelmes. Könnyű az egyes rétegeket

számszerűen jellemezni.

N3

N1

N2

n

N1≠N2, de n1= n2

2. Arányos rétegzés

N1

N2

N3n1

n3

n2

Jellemző: A mintába a sokasági arányoknak

megfelelően választjuk meg az elemszámot.

Előnye: Ha a rétegenkénti sokasági szórást nem

ismerjük, az ebből számított mutatók mintavételi hibája minimális.

A mintából számított főátlag hibája sohasem nagyobb, mint EV mintavételnél.

.

3. Neyman-féle optimális rétegzés

Jellemzői: A szórások alapján osztja a mintát.

Nagyobb rétegekből nagyobb mintát vesz. A változékonyabb, heterogénebb rétegekből szintén nagyobb mintát

vesz.

Előnye: Főátlag becslése során a mintavételi hiba minimális.

Hátránya: σj ritkán ismert.

L

iii

iii

N

Nnn

1

4. Költség-optimális rétegzés

Jellemzői: Az egyes rétegek szórása mellett ismerjük és a kiválasztásnál

figyelembe vesszük az egyes rétegek megfigyelésének költségét is.

Adott költségkeret mellett minimális hibát eredményez.

Képlete:

ahol πj az egyes rétegek elemeinek megfigyelési egységköltsége.

IV. CS - csoportos (egylépcsős) mintavétel

Homogén, véges sokaság esetén használható, ha nem áll rendelkezésre a sokasági elemek teljes listája, de nagyobb

csoportokra rendelkezünk listával. a csoportok a koncentráltságuk miatt könnyebben, olcsóbban

figyelhetők meg, mint az egyedek.

Lépései: Először a csoportok halmazából EV mintát veszünk. Az így kiválasztott csoportokat teljes körűen megfigyeljük.

Előnye: Egyszerűbb és olcsóbb, mint a FAE vagy az EV minta.

Hátránya: Pontossága függ a csoporton belüli homogenitástól.

V. TL - többlépcsős mintavétel

Jellemzői: Hasonló esetekben használjuk, mint a csoportos mintavételt. Több lépcsőben jutunk el a végső megfigyelési egységhez. Leggyakoribb típusa a kétlépcsős mintavétel:

először EV mintavétellel kiválasztjuk a csoportokat, majd a csoporton belül is EV mintavételt végzünk.

Követelmény: A minta önsúlyozó legyen, azaz megtartsa a sokasági

arányokat.

Nem véletlen mintavételi eljárások

1. Szisztematikus kiválasztás

Jellemzői: ha n elemű mintát akarunk venni egy N elemű sokaságból,

akkor meghatározva a k=N/n lépésközt a k0 véletlen kezdőpontból kiindulva minden k-adik elemet figyeljük meg:

A minta gyorsan és mechanikusan kiválasztható. Egybeeshet az EV megfigyeléssel, ha az elemek

felsorolása független a megfigyelés tárgyától.

2. Kvótás kiválasztás

Jellemzői: Rögzítve van, hogy milyen összetételű mintát kell

létrehozni. A „kereteket” véletlen kiválasztással kitöltik. A rétegzett mintavételhez hasonló eredmény hoz. Nem szükséges előre rögzíteni a sokasági vagy

réteglistákat.

3. Koncentrált kiválasztás

Jellemzői: Erősen koncentrált sokaság esetén alkalmazzák. Kevés egyed rendelkezik nagy befolyással a sokasági

jellemzőre.

4. Hólabda kiválasztás

Jellemzői: Ritka, nehezen számba vehető sokaságok esetén

alkalmazzuk. Néhány kiválasztott egyedből indulunk ki. Minden egyed a saját „ismeretségi köréből” keresi a

következő mintaelemet.

5. Önkényes, szubjektív kiválasztás

Jellemzői: Szubjektív szempontok alapján történik a minta

kiválasztása. Széleskörű ismeretek esetén jó jellemzőkkel rendelkező

mintát lehet kapni.

Ismételt vagy másodlagos mintavételi eljárások jellemzői

Speciális csoport a gyakorlatban alkalmazott mintavételi módok között.

Elvi alapja az a felismerés, hogy a tényleges mintavétel igen költséges, míg a számítógép használata egyre olcsóbb! → a meglévő kisebb és olcsóbb mintákat számítógépes módszerekkel megtöbbszörözik.

A meglévő mintából újabb mintákat képeznek azért, hogy a mintában lévő információkat jobban kihasználják.

Ismételt vagy másodlagos mintavételi eljárások típusai

1.) Független részminták módszere

2.) Kiegyensúlyozott ismétlések

3.) Jackknife módszer

4.) Bootstrap módszer

KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!