2. KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO - dana.zut.edu.pldana.zut.edu.pl/fileadmin/zadania/2016/2017/w2_Kinematyka_zasady... · FIZYKA - wykład 2 2 KINEMATYKA zajmuje się opisem ruchu

1 FIZYKA - wykład 2

Część I. MECHANIKA

2. KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO

2.1. Względność ruchu. Układy współrzędnych

2.2. Prędkość i przyspieszenie

2.3. Ruch prostoliniowy

2.4. Ruch krzywoliniowy

Wykład 2.


KINEMATYKA zajmuje się opisem ruchu ciał bez rozpatrywania przyczyn, które ten ruch

spowodowały (siła).

Rys. Ruch- jedno z najczęściej obserwowanych

zjawisk fizycznych

POJĘCIA WSTĘPNE

Ruch mechaniczny – zmiana wzajemnego

położenia ciała (punktu materialnego) w przestrzeni

(lub jednych ich części względem drugich) pod

wpływem czasu.

Punkt materialny – punkt geometryczny, w którym

skupiona jest pewna masa, a którego rozmiary

i kształty możemy w danym zagadnieniu pominąć.

Układ odniesienia – nieruchome w czasie

obserwacji ciało lub zbiór ciał, względem którego

opisujemy ruch innych ciała w przestrzeni.

Układ współrzędnych – związany z danym

układem odniesienia zespół wzajemnie prostopadłych

osi umożliwiający jednoznaczne określenie położenia

punktu w przestrzeni.

Równania ruchu – opisują zmiany położenia ciała

w przestrzeni w funkcji czasu.

Trajektoria ruchu – krzywa w przestrzeni, opisująca

zmianę położenia ciała.

KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO


Klasyfikacja ruchów:

A. Ze względu na tor (trajektorię) ruchu:

prostoliniowe (postępowe);

krzywoliniowe (w tym: po okręgu);

B. Ze względu na zależność położenia od czasu:

jednostajne;

jednostajnie zmienne (przyspieszone lub opóźnione);

pozostałe (np. niejednostajnie zmienny itp.).



2.1. WZGLĘDNOŚĆ RUCHU

Ruch cząstek emitowanych w

zderzeniach jąder atomowych,

trwał ułamki milionowych

części sekundy. (CERN,

Rap.Ann.1986)

Względność ruchu – ruch ciała jest pojęciem względnym; charakter ruchu ciała jest różny

w zależności od układu odniesienia.

Zasada niezależności ruchów (superpozycji) – jeśli jakiś punkt bierze udział jednocześnie

w kilku ruchach, to wypadkowe przesunięcie punktu równe jest sumie wektorowej przesunięć

wykonanych przez ten punkt w tym samym czasie w każdym z tych ruchów oddzielnie.

UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH:

(1) Trójwymiarowy kartezjański układ

współrzędnych



(2)



(3)



(4)



2.2. Prędkość i przyspieszenie w kartezjańskim trójwymiarowym układzie współrzędnych

2.2.1. PRĘDKOŚĆ

Wektor prędkości, w każdym punkcie toru poruszającego

się ciała, jego kierunek pokrywa się ze styczną do toru.

Wektor położenia ciała w funkcji czasu:

ktzjtyitxtr ˆ)(ˆ)(ˆ)(

(2.1)

Przemieszczenie

t

(2.2)

Prędkość średnia, zmiana wektora położenia

w przedziale czasu :

kt

zj

t

yi

t

x

t

rvśr

ˆˆˆ.

(2.3)

Prędkość chwilowa- przyrost czasu ( ) dąży do zera: t

vkdt

dzj

dt

dyi

dt

dx

dt

rd

t

r

zyx vvv

t

ˆˆˆlim0

(2.4)

Otrzymujemy wielkość wektorową, która określa

zarówno szybkość ruchu, jak i jego kierunek w danej

chwili, czyli prędkość chwilową.

s

m

dt

rdv 1

Jednostką jest metr na sekundę.

(2.5)

A

B

kzjyixr

rrr

ˆˆˆ

'

r


Wartość wektora prędkości:

Rys. Nachylenie krzywej x(t) w punkcie (w danej chwili)

jest prędkością chwilową

222

zyx vvvvv (2.6)

Szybkość- wskazuje

prędkościomierz w

samochodzie

Prędkość c.d.


Prędkość w innych układach współrzędnych


2.2.1. PRZYSPIESZENIE (ang. acceleration, ), to wielkość wektorowa, która

określa zmiany wektora prędkości w czasie poruszającego się ciała (zarówno wartości,

jak i kierunku).

21.,

s

mjedna

Przyspieszenie -tempo zmian prędkości

Rys. źródło:

http://www.if.pwr.edu.pl/~piosit/we.php


2.2.1. PRZYSPIESZENIE (ang. acceleration, ), to wielkość wektorowa, która

określa zmiany wektora prędkości w czasie poruszającego się ciała (zarówno wartości, jak i kierunku).

21.,

s

mjedna

PRZYSPIESZENIE CHWILOWE jest pochodną wektora prędkości względem czasu.

Składowe wektor przyspieszenia w układzie współrzędnych prostokątnych:

Zauważamy, przyspieszenie jest też drugą pochodną wektora położenia względem czasu.

PRZYSPIESZENIE ŚREDNIE, to zmiana wektora prędkości w przedziale czasu:

21

s

m

t

vaśr

(2.7)

(2.8)

kdt

dvj

dt

dvi

dt

dva

zy

x a

z

a

y

a

x ˆˆˆ

(2.9)

Przyspieszenie –rodzaje

22

2

01

)(lim

s

m

dt

rd

dt

d

dt

vd

t

va dt

rd

t

tor

styczna


Przyspieszenie stałe (a=constant)

• Najczęściej będziemy się spotykać ze stałym przyspieszeniem (opóźnieniem).

• Gdy przyspieszenie chwilowe i średnie są równe, można zapisać:

Przekształcając powyższe, mamy :

Ruch ze stałym przyspieszeniem

,0

0

tt

vvaa

k

kśr

0: 00 tkowejpocząoczątwchwilidkoćoznaczapręvgdzie

atvtv o )(

Rys. 12 a) Położenie cząstki poruszającej się ze stałym przyspieszeniem. b) Prędkość cząstki w ruchu przyspieszonym. c) Przyspieszenie

cząstki w ruchu przyspieszonym jest stałe. Źródło: D. Holliday, R. Resnick, J. Walker, "Podstawy fizyki - tom I", PWN, Warszawa 2005r.


Przyspieszenie ziemskie

Rys. źródło: D. Holliday, R. Resnick, J. Walker, "Podstawy fizyki , tom I”.

Spadek swobodny (rzut pionowy)

Gdy rzucimy ciało w górę lub w dół i w jakiś

sposób wyeliminujemy wpływ powietrza na jego

ruch, to tak podczas wznoszenia jak i opadania

ciało porusza się z przyspieszeniem, które

nazywamy przyspieszeniem ziemskim (g). Nie zależy ono od własności przedmiotu (masa,

kształt, itd.) – gdy zaniedbamy wpływ powietrza.

Wartość g zmienia się nieznacznie w zależności od szerokości geograficznej i wysokości nad poziomem morza. W zadaniach będziemy używać wartości g=9,81 m/s2

Odpowiadającej średniej szerokości geograficznej i poziomowi morza.


Ruch prostoliniowy

Rzut pionowy w górę

RÓWNANIA RUCHU:

2

2

0

gttvty y

gtvdt

dytv y 0

Dla ciała wyrzuconego z prędkością ,0v

Tablica- wyprowadzenie wzorów

(2.10)

(2.11)

(2.13)

(2.12)


Rzut pionowy w dół

Ruch prostoliniowy

Dla ciała wyrzuconego z wysokości H, prędkością : ,0v

RÓWNANIA RUCHU:

2

2

0

gttvHty y

gtvdt

dytv y 0

Czas trwania rzutu.

Wartość prędkości

Końcowej.

(2.14)

(2.15)

(2.16)

(2.17)


Ruch prostoliniowy jednostajnie zmienny (a= const.)

Ruch prostoliniowy- jednowymiarowy


Ruch prostoliniowy- jednowymiarowy

Graficzne wyznaczanie drogi


Ruch w dwóch i trzech wymiarach

Założenia:

• tor ruchu nie musi być linią prostą,

• ciągle interesuje nas sam ruch i jego zmiany a nie ich przyczyny,

• poruszające się ciało traktujemy jak obiekt punktowy, czyli obdarzony masą

lecz bez rozmiaru

Brachistochrona (krzywa najkrótszego czasu) jest to krzywa, po której czas

staczania się ciała o masie m od punktu A do punktu B, pod wpływem stałej siły

ciężkości, jest najkrótszy. Nazwa pochodzi od złożenia greckich słów brachistos -

najkrótszy oraz chronos - czas.

Rys. Brachistochrona, źródło: http://www.fiumsa.edu.bo/olimpiada/DFIS_OBF_OBAA_Noticias_2008_f_files/image010.gif


2.4.1. RZUT UKOŚNY – ruch krzywoliniowy

v0x x

y

z

H

v0

v0y

g

Rzut ukośny jest złożeniem dwóch ruchów :

•ruchu jednostajnego w kierunku poziomym - z prędkością: cos0vvox

•ruchu jednostajnie zmiennego w kierunku pionowym: -z prędkością początkową: sin0vvoy

i przyspieszeniem : g

tvtx x0

2

2

0

gttvty y

r(t):

xx vdt

dxtv 0

gtvdt

dytv yy 0

v(t):

Rys. Rzut ukośny: w czasie ruchu składowa pozioma prędkości przyspieszenie a- takie samo w każdym punkcie toru ;0 constv x

xv0

a(t):

ga

a

y

x

0

RÓWNANIA RUCHU:

Dla ciała wyrzuconego z prędkością

do poziomu: podv ,0

(2.18)

(2.19)

(2.20)

(2.21)

(2.22)

(2.23)

Ruch w dwóch i trzech wymiarach


(2.24)

(2.25)

(2.26)

Rzut ukośny c.d.

Równanie toru dla rzutu ukośnego- trajektoria ruchu:

2

2cos2

xv

gxtgxy

o

Wyznaczając z równania (3.26) czas t i podstawiając do równania (3.27), znajdujemy równanie toru:

• Otrzymane parametry toru:

g

vtxZ c

2sin)(

2

0Zasięg (Z) rzutu:

Maksymalna wysokość wzniesienia Hmax: g

vtyH w

2

sin)(

22

0max

(z warunku: ) 0)( wy tv

Tablica- wyznaczenie parametrów toru:

Tablica- Przykłady


Analiza rzutu ukośnego-opór powietrza

Opór powietrza

Źródło: D. Holliday, R. Resnick, J. Walker, "Podstawy fizyki , tom I”.


(2.28)

(2.29)

(2.31)

Stałe przyspieszenie w innym świetle*

2.4.1. Od przyspieszenia do równania ruchu

Znając przyspieszenie (a =const.) ciała można znaleźć prędkość, przemieszczenie lub drogę tego

ruchu.

Całka po czasie z wektora prędkości wyraża przemieszczenie ciała w przestrzeni.

Z definicji wynika : dt

dva adtdv

t

t

v

v

adtdv

00

Całkując obie strony równania (2.35), otrzymujemy:

a ponieważ a= const, stąd: )( 00 ttavv (2.30)

W przypadku t0=0s, równość (2.37) przyjmuje postać: 0)( vtatv

Z definicji prędkości chwilowej , otrzymujemy: dt

rdv

dtvrd

(2.32)

Całkując obie strony równania (2.39), otrzymujemy: (2.33)


(2.34)

Co wynika z całkowania stałego przyspieszenia…?

Przebytą drogę wyraża całka po czasie, ale z wartości bezwzględnej wektora prędkości:

Jeśli prędkość nie zmienia się, to:

Przykład –ruch ze stałym przyspieszeniem.

Dane są składowe [x, y, z] przyspieszenia, prędkości i położenia ciała w chwili t= 0s,

Zakładając, że , zbadać ruch odpowiadając na pytania:

1. Jak zmienią się te wartości po czasie t? 2. Jaki będzie kształt toru?

(2.35)


Ruch po okręgu

2.5. Ruch jednostajny po okręgu

- ruch cząstki odbywa się po okręgu lub kołowym łuku z prędkością o stałej

wartości bezwzględnej,

- choć wartość prędkości się nie zmienia, ruch cząstki jest ruchem

przyspieszonym .

Uzasadnienie.

Przyspieszenie ( zmiana prędkości) kojarzy się ze

Wzrostem lub zmniejszaniem się wartości bezwzględnej

prędkości . Prędkość jest wektorem, a nie skalarem.

Jeśli zmienia się choćby tylko jej kierunek,

to ruch jest przyspieszony.

Okres-czas potrzebny cząstce na jednokrotny Obieg zamkniętego toru.

(2.36)


Ruch po okręgu

Wielkości kątowe – wektor prędkości kątowej

(2.37)

(2.38)


Ruch po okręgu

Wielkości kątowe – przyspieszenie kątowe

(2.39)

(2.40)

(2.41)


Przyspieszenie dośrodkowe (normalne)

Ruch po okręgu

(2.42)


Zależności między wielkościami liniowymi a kątowymi w ruchu po okręgu

Ruch po okręgu

Występowanie:


PODSTAWY DYNAMIKI

3. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO

3.1. Oddziaływania podstawowe

3.2. Masa, pęd i siła

3.3. Zasady dynamiki Newtona

3.4. Siły kontaktowe i siły tarcia

3.4. Prawo powszechnego ciążenia

(…)

Siła nośna równoważy się z wypadkowym wektorem siły odśrodkowej i ciężaru.

Samolot znajduje się w stanie równowagi.

2. Kinematyka punktu materialnego:


DYNAMIKA to dział mechaniki, w którym zajmiemy się przyczynami ruchu, badaniem

związków między wzajemnymi oddziaływaniami ciał i zmianami ich ruchu.

DYNAMIKA

3.1 CZTERY PODSTAWOWE ODDZIAŁYWANIA (siły)

• Rozważania ograniczymy do przypadku ciał poruszających się z małymi prędkościami ( w porównaniu z prędkością c), tzn. zajmiemy się mechaniką klasyczną.

Żeby móc przewidzieć jaki będzie ruch ciała wywołany siłą na nie działającą, trzeba wiedzieć jakiego

rodzaju jest to siła i skąd się bierze.

Siła grawitacji -siła powszechnego ciążenia lub oddziaływanie grawitacyjne, dotyczy ciał posiadających masę (jest siłą powszechną) ,

ma długi zasięg i najmniejsze względne natężenie .

Powoduje spadanie ciał i rządzi ruchem ciał niebieskich.


ODDZIAŁYWANIA PODSTAWOWE c.d.

Oddziaływanie elektromagnetyczne - są to siły działające między

ładunkami elektrycznymi:

Siły międzyatomowe mają charakter elektromagnetyczny ponieważ atomy zawierają naładowane elektrony i protony. Większość sił z jakimi spotykamy się na co dzień np. tarcie, siła sprężystości jest wynikiem oddziaływania atomów, są to więc siły elektromagnetyczne. Oddziaływanie elektromagnetyczne ma wielokrotnie większe natężenie od grawitacyjnego;

Oddziaływanie to jest dalekozasięgowe.

Przykładowe skutki: uderzenia piorunów, prąd elektryczny, struktura atomów, cząsteczek, ciał stałych.


ODDZIAŁYWANIA FUNDAMENTALNE c.d.

Oddziaływanie jądrowe (silne) - występuje na poziomie jądra atomowego

i cząstek elementarnych. Siła utrzymująca w całości jądra atomowe pomimo

odpychania między protonami (ładunki dodatnie).

Jądro atomowe

Kwarki łączą się w protony i neutrony dzięki gluonom, które przenoszą oddziaływanie silne.

Protony i neutrony noszą wspólną nazwę „nukleony”.

Nukleony łączą się w jądra również przez oddziaływanie silne

Oddziaływanie to ma bardzo krótki zasięg i największe względne natężenie.


ODDZIAŁYWANIA FUNDAMENTALNE c.d.

Oddziaływanie słabe - temu oddziaływaniu podlegają wszystkie cząstki elementarne,

w szczególności oddziaływanie to odpowiada za rozpad niektórych cząstek elementarnych.

np. neutronu

Oddziaływanie to jest również krótkozasięgowe.

Tab. Cztery oddziaływania fundamentalne


(3.1)

3.2. DYNAMIKA -podstawowe pojęcia

Punkt materialny to ciało, którego rozmiary są do zaniedbania w danym zagadnieniu dynamiki.

Zaniedbujemy również rozkład przestrzenny masy tego ciała.

DEFINICJE

Masa m (1 kg)

oJeżeli położymy na podłodze piłkę tenisową i kulę do kręgli i kopniemy je z jednakowa siłą, to…? Bez doświadczenia wiesz jaki będzie wynik

o Zaproponowana metoda postępowania jest jednym ze sposobów definiowania masy.

Opiera się ona na porównaniu nieznanej masy mx z wzorcem masy np. m0 = 1 kg.

x

x

a

a

m

m 0

0

Ale co to właściwie jest masa ciała?

Hipoteza:

a0 ax

x

Stąd , masę mx definiujemy jako:

xx

a

amm 0

0 ( kg)

Masa ciała to wielkość fizyczna, charakteryzująca ciało;miara „liczebności”.


(3.2)

DYNAMIKA -podstawowe pojęcia c.d.

vmp

Siła F (1N),

Jest wielkością wektorową, która jest miarą oddziaływania innych ciał na dane ciało. Może być teraz zdefiniowana jako zmiana pędu w czasie.

dt

pdF

Pęd p

Pęd ciała definiujemy jako iloczyn jego masy i jego prędkości (wektorowej).

)(smkg

(3.3)


Jednostka siły.

SIŁA- równanie dynamiczne

Podstawiając wyrażenie (? ) i wykonując różniczkowanie otrzymujemy:

Dla ciała o stałej masie m = const. Uzyskujemy równanie dynamiczne siły:

amdt

dvmF

)11(2s

mkgN Jednostka siły

Siła, która nadaje ciału wzorcowemu o masie 1 kg ,przyspieszenie 1m/s2, ma wartość 1 N

(3.4)

(3.5)

(3.6)


Dynamika punktu materialnego

3.3. ZASADY DYNAMIKI NEWTONA

Sir Isaac Newton, (4 January 1643 - 31 March 1727)

Sformułowane przez Isaaca Newtona w jego pracy „Matematyczne zasady filozofii przyrody” („Phylosophiae Naturalis Principia Mathematica”) w 1687r.

Jeżeli na ciało nie działają siły lub działające się równoważą (siła wypadkowa jest równa zeru), to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

I. ZASADA ( inaczej zasada bezwładności) :

00 aFwyp

(3.7)

Uwagi:

Układ odniesienia, w którym spełniona jest I zasada dynamiki, nazywamy układem inercjalnym. Każdy układ poruszający się względem układu inercjalnego z prędkością o stałej wartości i kierunku jest też układem inercjalnym. Stany spoczynku oraz ruchu jednostajnego, prostoliniowego są równoważne z punktu widzenia zasad dynamiki.


II. ZASADA DYNAMIKI NEWTONA

II. ZASADA DYNAMIKI NEWTONA W POSTACI UOGÓLNIONEJ

Zmiana pędu ciała jest proporcjonalna do siły wypadkowej działającej na to ciało i zachodzi wzdłuż kierunku jej działania:

dt

pdFwyp

(3.8)

Dla ciał o stałej masie: , stąd:

m

Fa

wyp

(3.9)

(3.10)

Jeżeli na ciało działa stała, niezrównoważona siła wypadkowa ,to ciało to porusza się ruchem

jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem proporcjonalnym do tej siły, a odwrotnie

proporcjonalnym do masy – miary bezwładności tego ciała.

wypF

II. ZASADA DYNAMIKI NEWTONA

am

dt

vdm

dt

vmd

dt

pdF


III. ZASADA DYNAMIKI NEWTONA

Gdy dwa ciała oddziałują wzajemnie, to siła wywierana przez ciało drugie na pierwsze jest równa

i przeciwnie skierowana do siły, jaką ciało pierwsze działa na drugie ciało;

III. ZASADA DYNAMIKI NEWTONA

ABBA FF

Te siły oddziaływania między ciałami nazywane są siłami reakcji (albo: siłami oddziaływania).

Uwaga: Siły reakcji działają na INNE ciała, więc siły wzajemnego oddziaływania nie równoważą się !

(3.11)


Dynamika punktu materialnego

Masa a ciężar ciała


3.4. SIŁY KONTAKTOWE I SIŁY TARCIA.

Siły kontaktowe:

Siła F jest przyłożona do klocka o masie m1 ale nadaje przyspieszenie a obu klockom, stąd:

Siła kontaktowa Fk z jaką klocek o masie m1 działa na klocek o masie m2 nadaje przyspieszenie klockowi m2. Ponieważ klocek m2 porusza się z przyspieszeniem a, więc siła kontaktowa wynosi :

amFk 2

Gdy dwa ciała są dociskane do siebie, występują miedzy nimi siły kontaktowe, których źródłem jest siła odpychająca między atomami obu ciał.

Oczywiście, zgodnie z III zasadą dynamiki Newtona klocek o masie m2 działa na

klocek o masie m1 siłą reakcji -Fk.

(3.12)

(3.13)


TARCIE

Podstawy dynamiki

Siły kontaktowe, o których mówiliśmy są normalne (prostopadłe) do powierzchni.

Istnieje jednak składowa siły kontaktowej leżąca w płaszczyźnie powierzchni.

Współczynniki tarcia statycznego i kinetycznego:

N

kst

ksF

F ,

, siła nacisku ciała na drugie ciało

siła tarcia

(3.14)

Tablica- rozwiązywanie zadań.

Z II z. d. Newtona wiemy, że jeżeli ciało porusza się z przyspieszeniem (opóźnieniem) to musi na nie działać siła.

NF

Jeżeli ciało pchniemy wzdłuż stołu to po pewnym czasie ciało zatrzyma się.

Tę siłę, która przeciwstawia się ruchowi nazywamy siłą tarcia. Siła tarcia występuje w konsekwencji istnienia sił kontaktowych. Jest prostopadła do normalnej do powierzchni siły nacisku i może istnieć nawet wówczas, gdy powierzchnie są nieruchome względem siebie.


3.5. Prawo powszechnego ciążenia

Podstawy dynamiki

• W roku 1665 , 23-leni Isaac Newton dokonał wielkiego odkrycia w fizyce- spadanie ciał.

Skoro istnieje siła przyciągania pomiędzy dowolnym ciałem i Ziemią, to musi istnieć siła między każdymi dwoma masami

m1 i m2. Skoro siła jest proporcjonalna do masy ciała to musi być proporcjonalna do każdej z mas m1 i m2 oddzielnie czyli:

F m1m2

Wykazał , że siła utrzymująca księżyc na orbicie to ta sama siła, która sprawia, że jabłko spada z drzewa na Ziemię. Każde ciało we Wszechświecie przyciąga każde inne. Tę skłonność zbliżania się ciał do siebie nazwał ciążeniem

(grawitacją).

2

21~r

mmF


Prawo powszechnego ciążenia

Ostatecznie przyciąganie ciał opisuje prawo powszechnego ciążenia , które mówi

2

21

r

mmGF

każda cząstka przyciąga każdą inną cząstkę siłą ciężkości (siłą grawitacji) o wartości

W równaniu tym m1 i m2, to masy cząstek, r- ich odległość,

a G- stała grawitacyjna.

Uproszczenie na powierzchni Ziemi:

Z

Z

MmmmmgR

mmG 212

21

Z

Z

M

gRG

2

(3.15)

(3.16)


Konsekwencja prawa grawitacyjnego: Prawa Keplera

Konsekwencja prawa grawitacyjnego

• I prawo Keplera

Każda planeta krąży po orbicie eliptycznej, ze Słońcem w jednym z ognisk tej elipsy.

• II prawo Keplera (prawo równych pól)

Linia łącząca Słońce i planetę zakreśla równe pola w równych odstępach czasu.

• III prawo Keplera

Sześciany półosi wielkich orbit dowolnych dwóch planet mają się do siebie jak kwadraty ich okresów obiegu. (Półoś wielka jest połową najdłuższej cięciwy elipsy).


Dziękuję za uwagę !

Documents

2. KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO - dana.zut.edu.pldana.zut.edu.pl/fileadmin/zadania/2016/2017/w2_Kinematyka_zasady... · FIZYKA - wykład 2 2 KINEMATYKA zajmuje się opisem ruchu